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Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

Selección de inversiones II Problema 5 Enunciado 1. Explicar en qué consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR). 2. Calcular la tasa tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión inversión que supone supone un desembolso inicial de 1.750 euros y que genera los flujos de caja netos siguientes: al final del primer año 800 euros, y al final del segundo año 1.300 euros. Primer paso  A. Lectura Lectura comprensi comprensiva va de las dos dos preguntas preguntas 1. Explicar en qué consiste el consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR (TIR). ). 2. Calcular   la la tasa interna de rentabilidad (TIR (TIR)) de una inversión que supone un desembolso inicial de 1.750 euros y que genera los flujos de caja netos siguientes: al final del primer año 800 euros, y al final del segundo año 1.300 euros.

 Antes de responde responderr es conve conveniente niente que el alumno alumno sepa encuad encuadrar rar las las pregun preguntas tas en un un contexto. Las dos preguntas hacen referencia a uno de los métodos de selección de inversiones: el criterio de la tasa de rentabilidad interna o tasa interna de retorno (TIR), uno de los métodos dinámicos junto con el criterio del valor actualizado neto (VAN). B. Lectura comprensiva de la primera pregunta 1. Explicar en qué consiste el consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TI (TIR R ).

Para responder esta pregunta es necesario: - Explicar el significado de este criterio. - Indicar cómo se calcula. - Razonar el significado de los posibles resultados. C. Elaboración de la respuesta

Por Vicente Leal

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

-

La tasa interna de rentabilidad (TIR) es la tasa de actualización o descuento que hace que el valor del VAN sea 0. La tasa interna de rentabilidad se representa con r .

-

Por tanto, para calcular la TIR hay que igualar el VAN a 0: VAN  = − D0 +

-

 F 1

(1 + r )

+

 F 2

(1 + r )

+ ... + 2

 F n

(1 + r ) n

=

0

El valor de r  proporciona  proporciona una medida de rentabilidad de la inversión. Por ello, para seleccionar una inversión hay que comparar el valor de r  con el tipo de interés de mercado (i  ). Las posibilidades que se pueden dar son las siguientes: ). - Si r > i , la rentabilidad de la inversión es superior a la de mercado, por ello es conveniente realizar la inversión. - Si r < i , la rentabilidad de la inversión es menor que la de mercado, por ello esa inversión no sería interesante. - Si r = i , la rentabilidad es igual a la de mercado, por ello la empresa sólo recuperará la inversión realizada.

Segundo paso: pas o:  A. Lectura Lectura comprens comprensiva iva de la segunda segunda pregunta pregunta 2. Calcular  la  la tasa interna de rentabilidad (TI (TIR R) de una inversión qu e supone supone un desembolso inicial de inicial de 1.750 1.750 euros  euros y que genera los flujos de caja netos  siguientes: al final del primer año 800 800 euros,  euros, y al final del segundo año 1.300 1.300 euros.  euros.

Como en la primera pregunta se ha explicado lo que significa la TIR y cómo se calcula, en esta segunda cuestión sólo es necesario utilizar la fórmula con los datos correspondientes a esta inversión.

B. Elaboración de la respuest

Por Vicente Leal

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

VAN  = − D0 +

 F 1

(1 + r )

VAN  = − 1.750 +

+

800 (1 + r )

 F 2

(1 + r ) 2 +

+ ... +

1.300 (1 + r ) 2

=

 F n

(1 + r ) n

=

0

0

Si (1 + r) = t: 750 + − 1 .750

800 800 t 

+

1.300 300 2

t 

=

0

2

− 1.750t  + 800t  + 1.300 =

t  =

0

800 ± 640 .000 + 4 ×1.750 × 1.3000 2 × 1.750

t 1 =

=

800 ± 9.100 .000 3.500

=

800 ± 3.016,6 3.500

1,09 ; t 2 = -0,63 El segundo resultado no tiene valor ya que la rentabilidad no puede ser negativa.

Como: t = 1 + r  un 9% %. r = 0,09 ; es decir, la TIR sería un 9

Por Vicente Leal