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Descripción: trabajos con pendulo
informe del laboratorio de fisicaDescripción completa
INFORME DE LABORATORIO PÉNDULO SIMPLEDescripción completa
Descripción: CLASES DE PENDULO HEBREO
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Descripción: Tablas de Radiestesia
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FISICA IIIDescripción completa
pendulo invertido utilizando aruino y matlabDescripción completa
pendulo invertido utilizando aruino y matlab
SISTEMAS DE CONTROL
Descripción: Laboratorio de Fisica, sobre la tematica: El pendulo
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Pendulo FisicoDescripción completa
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INTRODUCCIÓN Físicamente, el péndulo simple es un mecanismo casi imposible de realizar, debido a que las condiciones en las que este debe funcionar, son en extremo muy difíciles de satisfacer, aunque hace ya algún tiempo se logró experimentar con este tipo de mecanismo y se pudieron obtener resultados bastantes acordes con la realidad. El péndulo simple es un sistema de sencilla funcionalidad y que consta de una masa colgada a un extremo de un hilo muy fino, el cual esta sueto a una superficie inmó!il. "a fundamentación de este aparato radica principalmente en la capacidad de relacionar sus componentes físicos con los factores de interacción externa, como lo es la gra!edad. Este tipo de mecanismo es de mucha aplicabilidad en la !ida del ser humano, entre ellos es importante destacar# un relo de péndulo, una grúa de demolición, un pendiente, etc. $unque su estructura y condiciones de eecución no son exactamente iguales a las de un péndulo simple, son tal !ez los eemplos ee mplos m%s ilustrados de este fundamento físico.
OBJETIVOS General •
Analizar que es un péndulo simple y como es su funcionamiento
Específicos •
•
•
Comprobar como actúa un péndulo según las características del movimiento que represente Determinar los factores que condicionan el accionar de un péndulo simple y de un sistema masa resorte Estudiar las diferencias entre estos dos sistemas pendulares (péndulo simple y el sistema masa resorte)
PÉNDULO SIPLE Es un modelo teórico que consiste en la implementación de un obeto de masa m, unido a un hilo de longitud l y y cuya masa sea insignificante con respecto al obeto que est% colgado de uno de sus extremos. En sistemas esféricos, cuando el radio de la esfera es despreciable con respecto a l y y que puede considerarse, por tanto, la esfera como un punto material, se tiene el caso ideal del péndulo simple, cuyo periodo se con!ierte en#
&n péndulo simple es un punto pesante, suspendido en un punto fio por un hilo inextensible, rígido y sin peso. Es, por consiguiente, imposible de realizarlo, pero casi se consigue con un cuerpo pesante de peque'as dimensiones suspendido en un hilo fino.
$lgunas condiciones son necesarias que se e!alúen, para poder ustificar las características del péndulo simple.
ariaciones del periodo con la amplitud! El periodo de un péndulo varía con respecto a la amplitud" cuando se traba#a con $ngulos muy peque%os" el periodo varía muy poco" esto físicamente es conocido como la ley del isocronismo&
ariaciones del periodo con la masa del péndulo! 'tilizando péndulos de la misma longitud y de diferentes masas en un mismo lugar se demuestra que el periodo de un péndulo simple es independiente de su masa" igual ocurre con la naturaleza de la masa que conforma al péndulo&
ariaciones del periodo con la longitud del péndulo! i se miden los periodos de un mismo péndulo simple" aciendo variar únicamente su longitud" se comprueba que" el periodo de un péndulo simple es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud&
ariaciones del periodo con la aceleraci*n de la gravedad! El estudio matem$tico indica que el periodo varía con raz*n inversa de la raíz cuadrada de la gravedad&
El mo!imiento oscilatorio resultante queda caracterizado por los sig uientes par%metros# (scilación completa o ciclo# es el desplazamiento de la esfera desde uno d e sus extremos m%s aleados de la posición de equilibrio hasta su punto simétrico )pasando por la posición de equilibrio* y desde este punto de nue!o hasta la posición inicial, es decir, dos oscilaciones sencillas. +eriodo# es el tiempo empleado por la esfera en realizar un ciclo u oscilación completa. Frecuencia# es el número de ciclos realizados en la unidad de tiempo. $mplitud# es el m%ximo !alor de la elongación o distancia hasta el punto de equilibrio, que depende del %ngulo entre la !ertical y el hilo.
SISTE! !S!"RESORTE onsideremos un sistema -asa/esorte sobre una mesa horizontal sin fricción. En el -o!imiento $rmónico 0imple la fuerza de restitución del resorte , donde 1 es la constante de elasticidad y x la deformación )considerando que el origen de referencia es la posición de equilibrio*, es la que mantiene el mo!imiento oscilatorio de la masa de acuerdo a la ecuación de mo!imiento que se obtiene a partir de la 0egunda "ey de 2e3ton
onsideremos al sistema -asa/esorte en el que a dem%s de la fuerza de restitución del resorte se tiene la presencia de una fuerza Fa)t* que trata de amortiguar el mo!imiento. El modelo para la fuerza de amortiguamiento, si es debida al mo!imiento de la masa a tra!és de un medio )por eemplo el aire*, tiene dos características# 4* 0iempre se opone al mo!imiento, lo que significa que est% en dirección contraria a la !elocidad5 y 6* Es directamente proporcional a la magnitud de la !elocidad. "a primera característica es general para las fuerzas de amortiguamiento5 mientras que la segunda es la característica propia del modelo propuesto, es decir que otros modelos pueden tener otro tipo de dependencia para la fuerza de amortiguamiento. 7e acuerdo al modelo propuesto, la fuerza de amortiguamiento se puede escribir en la forma#
7onde b es la constante de amortiguamiento.
Entonces la ecuación de mo!imiento de la masa, de acuerdo con la 0egunda "ey de 2e3ton, es#
7onde m es la masa5 a es la aceleración5 1 es la constante de elasticidad5 y, x la posición, considerando que la posición de equilibrio es el origen de referencia. 0ea la frecuencia natural, con y el factor de amortiguamiento, entonces la ecuación de mo!imiento se puede escribir como#
!TERI!LES Par#e I
8uego de pesas 9ilo ronometro 0oporte &ni!ersal /egla :ransportador
Par#e II /esorte 8uego de pesas ronometro 0oporte &ni!ersal /egla
RE!LI$!CION DEL E%PERIENTO Par#e I +ara la realización de esta parte del experimento, tomamos cierta cantidad de hilo, con una longitud determinada y lo sostu!imos a una !arilla, que actuaría como punto fio del péndulo, luego ubicamos un obeto de masa conocida y lo colgamos del hilo. ;a montado el experimento, procedimos a medir el %ngulo con que seria e!aluado el sistema, que para nuestro caso fue de aproximadamente 4<=. "uego de establecidos estos par%metros, liberamos el sistema y por medio del cronometro, calculamos el tiempo que tardaba el péndulo en dar 4> oscilaciones. Esto se hizo repetidas !eces para diferentes longitudes del péndulo El montae para este sistema es el siguiente#
"os datos obtenidos en esta parte del laboratorio son#
Ta&la '( Variaci)n *el perio*o *e oscilaci)n *el p+n*,lo con la lon-i#,* L(m)
T1(s)
+
+
+&,-.
/&00
+&1,0
-&,+
+&12/
,+&+/
+&1/0
,+&0.
+&330
,,&3,
+&300
,1&+,
Ta&la '. Variaci)n *el perio*o *e oscilaci)n *el p+n*,lo con la /asa para L 0 12344 fi5o Masa(Kg)
T1(s)
T2(s)
T3(s)
T
+
+
+
+
+
+&+143
,1&+,
,1&1.
,,&-4
,&1+20
+&,
,,&-4
,,&/-
,1&+.
,&,-2
+&+.
,1&,-
,1&,0
,,&-0
,&1,,
+&,,.
,1&3,
,1&11
,1&,3
,&111
+&,.
,1&3/
,1&4/
,1&4,
,&1413
Par#e II +ara esta parte del experimento, tomamos dos resortes con diferentes constantes de elasticidad, luego ubicamos en uno de sus extremos un obeto de masa pre!iamente conocida, mientras que el otro extremo del péndulo estaba unido a un soporte uni!ersal, que en este caso seria el punto fio del sistema. Estando armado el montae del experimento, se procedió a liberar el sistema y por medio de un cronómetro calcular el tiempo que tardaba el mecanismo en realizar 4> oscilaciones. Este mismo procedimiento se lle!ó a cabo con el segundo resorte, teniendo en cuenta también, la !ariación de la masa de los obetos. El montae de esta experiencia es# "os datos obtenidos en esta parte del laboratorio son#
Ta&la '3 Variaci)n *el perio*o *e oscilaci)n con la /asa para ,n sis#e/a /asa resor#e 6resor#e '(7 M(kg) + +&. +&2. +&0. +&3. +&-. ,&,
2&4/
Ta&la '8 Variaci)n *el perio*o *e oscilaci)n con la /asa para ,n sis#e/a /asa resor#e 6resor#e '.7 M(kg)
+ +&+. +&,. +&, +&1 +&,10 +&1,1.
!N9LISIS DEL E%PERIENTO Par#e I (2 !no#e *e :,e fac#ores cree ,s#e* :,e *epen*e el perio*o *e oscilaci)n *e ,n p+n*,lo si/ple Experimentalmente se puede deducir que el periodo de un péndulo simple depende exclusi!amente de dos factores muy importantes que son#
5a longitud del péndulo! De aquí se puede inducir que el periodo de un péndulo simple es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud&
5a aceleraci*n de la gravedad! De este factor se deduce" que el periodo de un péndulo simple varía en raz*n inversa a la raíz cuadrada de la gravedad& Esto se puede comprobar" tomando un relo# de péndulo y calcular su periodo en distintos lugares de la 6ierra" o en un caso e7tremo" por fuera de ella&
.2 Realice ,na -r;fica T ,+ relaci)n f,ncional s,-iere es#e -r;fico? "a relación entre estas dos magnitudes es directamente proporcional, ya que a medida que se aumenta la longitud del péndulo, el !alor del periodo aumenta también.