Universidad de Cuenca FACULTAD DE INGENIERÍA
Diseño Geométrico de Carreteras
PRACTICA 2. Determinación de la velocidad de punto.
Profesor: Ing. Jaime Guzmán. Autores
Cristian Pinos. Daniel Rodríguez.
Ingeniería Civil (Noveno 2)
Cuenca - Noviembre del 2012
Contenido Índice de Figuras ........................................................................................................................... 2 Índice de Tablas ............................................................................................................................. 2 Introducción .................................................................................................................................. 3 Generalidades ............................................................................................................................... 3 Objetivos ....................................................................................................................................... 4 Metodología .................................................................................................................................. 4 Observaciones adicionales ........................................................................................................ 5 Cálculos y Resultados .................................................................................................................... 5 Calculo de la velocidad de punto para cada vehículo. .............................................................. 5 Resumen de datos- Velocidad máxima y mínima. .................................................................... 7 Distribución de Medidas de Velocidad de Punto. ..................................................................... 7 Calculo de la velocidad promedio. ............................................................................................ 8 Calculo de las medidas de tendencia central. ........................................................................... 8 Análisis estadístico de los valores de dispersión....................................................................... 9 Análisis estadístico de los valores de Posición. ....................................................................... 10 Conclusiones ............................................................................................................................... 11 Recomendaciones ....................................................................................................................... 11 Bibliografía .................................................................................................................................. 11 ANEXOS ....................................................................................................................................... 12
Índice de Figuras FIGURA 1 Esquema de la Estación seleccionada para la toma de medidas. ............................. 3 FIGURA 2 Formato para anotar medidas tomadas en campo. ................................................. 4 FIGURA 3 Selección del lugar adecuado para la toma de medidas........................................... 5 FIGURA 4 Histograma y Polígono de frecuencias...................................................................... 8 FIGURA 5 Ojiva Porcentual. ....................................................................................................... 8
Índice de Tablas TABLA 1. Datos obtenidos en campo y cálculo de las velocidades de punto por vehículo. ..... 6 TABLA 2. Velocidad máxima y mínima de los datos obtenidos en campo................................ 7 TABLA 3. Distribución de medidas de velocidad de punto. ...................................................... 7 TABLA 4. Medidas de tendencia central. .................................................................................. 9 2
Introducción En la circulación vehicular, factores como la velocidad y el tiempo de recorrido influyen en la calidad de viaje y en la toma de decisiones por parte de los conductores para transitar por una vía, cosa que no sucede con otros factores como el volumen o la densidad de tráfico ya que estos factores son únicamente conocidos por técnicos que realicen su estudio. La velocidad de punto es la velocidad de un vehículo a su paso por un determinado punto de una carretera o de una calle. Como dicha velocidad se toma en el preciso instante del paso del vehículo por el punto, también se le denomina velocidad instantánea. Los estudios de la velocidad de punto se conducen para estimar la distribución de velocidades de vehículos en una corriente del tráfico, en una localización particular en una carretera. Se debe registrar la velocidad de un número suficiente de vehículos, de manera que se produzcan datos para determinar una velocidad conveniente que cubra a la mayoría de conductores con un grado razonable de seguridad.
Generalidades Para la medida de la velocidad de punto existen varios métodos, entre los cuales tenemos dos observadores, enoscopio, aparatos de tiempo electrónico, el radar, tiempo lapso de fotografía y video; para la realización de ésta práctica tomaremos el método de los dos observadores que consiste de dos observadores que se paren al filo de la vía colocándose a una distancia prefijada; al tiempo que un vehículo pasa por la posición del primer observador, éste da un aviso mediante algún tipo de señal, y el segundo observador comienza a cronometrar, deteniendo el cronómetro, tan pronto como el vehículo llegue a su posición, la velocidad se obtiene dividiendo la distancia prefijada entre el tiempo cronometrado en el paso del vehículo. La vía seleccionada para el análisis de la velocidad de punto fue la Av. 12 de Abril dividiéndose en tramos para cada grupo iniciándose en la intersección con el redondel de la Av. Paraíso sector del Hospital Regional hasta la intersección con la calle Agustín Cueva V. sector Universidad de Cuenca. La selección de tramos fue hecha por sorteo y el tramo seleccionado para nuestro grupo fue la estación dos (E2) la cual esta entre las intersección con la calle Benjamín de la Cadena con la Av. Fray Vicente Solano sentido noroeste-sureste. La ubicación se muestra en la Figura 1.
FIGURA 1 Esquema de la Estación seleccionada para la toma de medidas.
3
Objetivos
Aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de la materia para realizar mediciones de velocidad de punto por el método de los dos observadores.
Determinar la velocidad de punto en el tramo de la Av. 12 de Abril en las intersecciones con la Av. Fray Vicente Solano y Benjamín de la Cadena.
Analizar la distribución de velocidades de punto a fin de obtener velocidades de diseño y límites de velocidad para el tramo seleccionado.
Metodología Una planificación general para la práctica se la llevo a cabo entre todos los grupos para definir los tramos en los cuales se realizaría las mediciones de la velocidad de punto estableciéndose 9 estaciones y mediante sorteo nos toco en la estación E2 ubicada en las calles antes mencionadas. Se estableció también que se tomaran a taxis como muestra representativa para vehículos livianos y obligatoriamente se deberá tomar la medida de velocidad a buses y camiones. La fecha establecida para la medición de la velocidad fue para el día lunes 29 de Octubre en el transcurso de las 7 de la mañana hasta las 9 de la mañana debiéndose tomar las mediciones por un lapso de 90 minutos. El coordinador de la práctica entregó un formato para anotar las mediciones en la práctica de campo, mismo que se muestra en la figura 2. y sobre estos formatos se anotaron las mediadas el dia de la medición los cuales se agregan al informe en los anexos. DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE PUNTO VIA DE CIRCULACION: AVENIDA 12 DE ABRIL ESTACION: SENTIDO: OESTE - ESTE ENCUESTADOR 1: ENCUESTADOR 2: Vehículos livianos discretizados: Taxis LIVIANOS minutos segundos
Fecha: Hora inicio: Hora final: Longitud del tramo: m. Se tendra prioridad a los vehículos pesados
BUSES minutos segundos
CAMIONES minutos segundos
FIGURA 2 Formato para anotar medidas tomadas en campo.
Para el aforo de datos ya en la vía nos reunimos en la estación establecida y a la hora especificada para seleccionar la mejor ubicación a fin de evitar interrupciones en el momento de la toma de medidas. Se designó un tramo lo más cercano a la calle B. de la Cadena debido a que en el otro extremo existe en semáforo en el cual hay acumulamiento de tráfico, tal y como se muestra en la figura 3. 4
FIGURA 3 Selección del lugar adecuado para la toma de medidas.
Una vez escogida la mejor ubicación realizamos dos marcas a una distancia de 30 m. para podernos ubicar y tomar las medidas. Para dar la señal de inicio de cronómetro utilizamos radios de frecuencia Walkie-Talkie los cuales fueron probados para verificar que no haya demora en mandar la señal.
Observaciones adicionales
El clima en el día de la medición fue normal, en el transcurso de las dos horas de medición, no hubo lluvias. Se pudo observar que algunos vehículos se detuvieron en el tramo de medición para recoger/dejar pasajeros por lo algunas medidas no se pudieron realizar. El acumulamiento de vehículos cuando el semáforo estaba en rojo también ocasionó que no se puedan tomar algunas medidas.
Cálculos y Resultados Una vez obtenidos los datos en el campo, los digitalizamos en hojas electrónicas se muestran en la tabla 1. Luego procedimos a calcular los valores estadísticos los cuales representan los valores de diseño.
Calculo de la velocidad de punto para cada vehículo.
Se calculo la velocidad de punto de cada vehículo mediante la siguiente fórmula. V: Velocidad D: Distancia T: Tiempo Estos valores se muestran en la tabla 1. 5
DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE PUNTO VIA DE CIRCULACION: AVENIDA 12 DE ABRIL ESTACION: E2 29 de Octubre de 2012 Fecha: SENTIDO: Noroeste- Sureste 7:22 Hora inicio: ENCUESTADOR 1: Cristian Pinos 8:52 Hora final: ENCUESTADOR 2: Daniel Rodriguez Longitud del tramo: 30 m. Vehículos livianos discretizados: Taxis Se tendra prioridad a los vehículos pesados
# veh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
LIVIANOS seg. V[km/h] 2.68 40.30 3.01 35.88 4.07 26.54 2.70 40.00 4.05 26.67 3.37 32.05 4.34 24.88 3.71 29.11 3.37 32.05 4.16 25.96 3.82 28.27 3.60 30.00 3.10 34.84 4.47 24.16 3.25 33.23 3.72 29.03 3.71 29.11 4.25 25.41 3.33 32.43 2.77 38.99 3.13 34.50 3.11 34.73 2.98 36.24 3.31 32.63 3.16 34.18 2.07 52.17 3.78 28.57 3.10 34.84 2.94 36.73 2.99 36.12 3.42 31.58 3.30 32.73 3.36 32.14 4.50 24.00 5.26 20.53 3.89 27.76 2.29 47.16 3.06 35.29 2.81 38.43 5.14 21.01
#veh 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
LIVIANOS seg. V[km/h] 4.37 24.71 3.61 29.92 4.02 26.87 2.05 52.68 6.41 16.85 2.47 43.72 3.37 32.05 3.93 27.48 3.18 33.96 3.40 31.76 2.06 52.43 5.61 19.25 3.08 35.06 3.53 30.59 2.88 37.50 2.36 45.76 3.23 33.44 4.13 26.15 3.46 31.21 1.62 66.67 2.82 38.30 2.37 45.57 3.88 27.84 3.98 27.14 3.67 29.43 2.81 38.43 4.14 26.09 3.33 32.43 2.53 42.69 3.29 32.83 3.07 35.18 4.07 26.54 3.19 33.86 3.52 30.68 3.61 29.92 3.00 36.00 4.17 25.90 4.15 26.02 3.29 32.83 4.35 24.83
#veh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
BUSES seg. V[km/h] 4.35 24.83 4.41 24.49 3.55 30.42 5.02 21.51 4.60 23.48 6.31 17.12 4.12 26.21 4.72 22.88 6.06 17.82 6.82 15.84 6.19 17.45 3.15 34.29 5.01 21.56 4.16 25.96 3.10 34.84 5.80 18.62 3.96 27.27 4.86 22.22 4.42 24.43 5.36 20.15 4.66 23.18 4.75 22.74 4.01 26.93 4.24 25.47 3.76 28.72 3.79 28.50 4.14 26.09 4.80 22.50 5.31 20.34 4.29 25.17 5.25 20.57
#veh 1 2 3 4
#veh 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
30
BUSES seg. V[km/h] 3.98 27.14 5.03 21.47 5.53 19.53 5.57 19.39 5.37 20.11 5.45 19.82 2.95 36.61 5.37 20.11 5.30 20.38 7.96 13.57 5.07 21.30 5.18 20.85 4.26 25.35 3.87 27.91 4.04 26.73 4.04 26.73 4.68 23.08 3.01 35.88 4.77 22.64 2.92 36.99 5.62 19.22 4.24 25.47 2.62 41.22 5.05 21.39 3.72 29.03 3.92 27.55 5.51 19.60 4.92 21.95 4.67 23.13 4.57 23.63 4.61 23.43
CAMIONES segundos V[km/h] 4.87 22.18 4.37 24.71 3.85 28.05 3.75 28.80
TABLA 1. Datos obtenidos en campo y cálculo de las velocidades de punto por vehículo.
6
Resumen de datos- Velocidad máxima y mínima. De la tabla 1 podemos obtener datos como la velocidad máxima, la velocidad mínima, total de la muestra, rango y amplitud, mismos que se muestran en la tabla 2. √
datos n K Rango Amplitud [w] Vmax Vmin
146 12 53,10 5 66,67 13,57
# de vehículos # intervalos
km/h km/h km/h km/h
TABLA 2. Velocidad máxima y mínima de los datos obtenidos en campo.
Distribución de Medidas de Velocidad de Punto. En la tabla 3 se presenta un análisis estadístico de los datos para obtener los diferentes parámetros de diseño.
Distribución de Medidas de Velocidad de Punto
Intervalo de Clase 13 - 17,9 18 - 22,9 23 - 27,9 28 - 32,9 33 - 37,9 38 - 42,9 43 - 47,9 48 - 52,9 53 - 57,9 58 - 62,9 63 - 67,9
Marca de Frecuencia Frec. Acum Clase x f F 15,5 6 6 20,5 28 34 25,5 42 76 30,5 31 107 35,5 22 129 40,5 9 138 45,5 4 142 50,5 3 145 55,5 0 145 60,5 0 145 65,5 1 146 146
Frecuencia f% 4,11 19,18 28,77 21,23 15,07 6,16 2,74 2,05 0,00 0,00 0,68 100,00
Frec.Acum F % 4,11 23,29 52,05 73,29 88,36 94,52 97,26 99,32 99,32 99,32 100,00
f *x 93,00 574,00 1071,00 945,50 781,00 364,50 182,00 151,50 0,00 0,00 65,50 4228
f*(x - ẍ)^2 1086,85 2003,49 502,49 clase modal 73,62 clase mediana 941,29 1198,77 1094,43 1392,06 0,00 0,00 1335,25 9628,25
TABLA 3. Distribución de medidas de velocidad de punto.
Graficando la velocidad contra la frecuencia absoluta se obtiene un histograma de frecuencias que indica la cantidad de vehículos que pasaron a una velocidad determinada. Uniendo el punto medio de la cima de cada uno de los rectángulos del histograma se obtiene el polígono de frecuencias, que indica lo mismo, pero de manera continua, como se puede observar en la figura 4.
7
FIGURA 4 Histograma y Polígono de frecuencias.
Graficando la frecuencia acumulada contra la velocidad se obtiene una curva conocida como “ojiva porcentual”, que indica el porcentaje de vehículos viajando a, o por debajo de, determinada velocidad la cual se muestra en la figura 5.
FIGURA 5 Ojiva Porcentual.
Calculo de la velocidad promedio. ∑ ∑ ̅ ̅
fi: Numero de observaciones en cada grupo de velocidad. xi: Valor medido para el i-esimo de velocidad. ⁄
Calculo de las medidas de tendencia central.
Velocidad media: Corresponde a la suma de todas las velocidades dividido entre el número total de vehículos de la muestra. ̅
∑
8
Velocidad mediana: Corresponde a la velocidad para el valor a la mitad de una serie de velocidades en el sitio clasificadas en orden ascendente.
̃
Velocidad modal: Corresponde al valor de la velocidad que ocurre con más frecuencia en una muestra de velocidades en el sitio. ̂
Estos valores se muestran en la tabla 4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
ẍ
MEDIA
28,96
km/h
MEDIANA
27,52
km/h
MODA
25,80
km/h
TABLA 4. Medidas de tendencia central.
Análisis estadístico de los valores de dispersión.
Desviación estándar: Indica la variación entre las distintas velocidades observadas. Se calcula con la siguiente expresión: ∑ √ ̅
⁄
Coeficiente de Variación: Es una medida estadística que determina el grado de dispersión de una variable. ̅
9
Análisis estadístico de los valores de Posición. Para obtener los diversos parámetros de diseño necesitamos calcular varios percentiles los mismos que se calcula mediante la siguiente expresión:
Percentil 98: Corresponde al valor de la velocidad en la ojiva porcentual cuando la frecuencia acumulada relativa vale 98 % y corresponde a la velocidad de diseño. En este caso el percentil 98 es de 49.80 km/h. Percentil 85: Corresponde al valor de la velocidad en la ojiva porcentual cuando la frecuencia acumulada relativa vale 85 % y corresponde al limite máximo de velocidad. En este caso el percentil 85 es de 36.89 km/h. Percentil 15: Corresponde al valor de la velocidad en la ojiva porcentual cuando la frecuencia acumulada relativa vale 15 % y corresponde a los vehículos que están por debajo de esta velocidad (vehículos lentos de la corriente de trafico). En este caso el percentil 15 es de 20.84 km/h.
10
Conclusiones Del estudio realizado obtenemos las siguientes conclusiones.
La velocidad máxima de los datos calculados es 66.67 Km/h. la cual corresponde a vehículos livianos, lo que indica que hubo algunos vehículos que sobrepasaron la velocidad máxima permisible para zona urbana céntrica que es de 50 Km/h. La velocidad mínima de los datos calculados es 13.57 Km/h. la misma que corresponde a buses. La velocidad de punto es de 28.96 Km/h en el tramo de 30 m estudiado, el mismo que se encuentra ubicado en la Av. 12 de Abril entre las intersecciones con la Av. Fray Vicente Solano y la calle B. de la Cadena. La velocidad de diseño es de 50 Km/h que corresponde al percentil 98. El 85% de los conductores eligen viajar aproximadamente a 37 Km/h. El 15% de los conductores lleva una velocidad igual o inferior a 21 Km/h. La variación entre las distintas velocidades observadas (desviación estándar) fue de aproximadamente ± 8.15 Km/h. Cuanto más elevado sea el C.V más dispersión o variabilidad tienen los datos, en nuestro caso el coeficiente de variación es alto C.V = 28.10%.
Recomendaciones
Para realizar la práctica con éxito se debe llegar a la estación determinada con algunos minutos de anticipación para seleccionar la mejor ubicación en la vía a fin de evitar interrupciones en el momento de la toma de medidas. Se recomienda estar a una distancia no mayor a 50 metros entre encuestador, a fin de poder visualizar sin problemas la señal emitida por el mismo para la selección del vehículo. También el tramo seleccionado en lo posible debe ser recto para evitar inconvenientes en la visibilidad de los encuestadores. Cada encuestador debe contar con el equipo necesario para la práctica y estar preparado para las diferentes condiciones climáticas que se pueden presentar durante el mismo. Se recomienda seguir las instrucciones recibidas en clases para evitar problemas durante la selección y priorización de vehículos.
Bibliografía
http://es.scribd.com/doc/94716920/Velocidad-de-punto http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/cd51/tomo12norma.pdf http://www.entradas.zonaingenieria.com/2011/05/ingenieria-de-transito.html Garber Nicholas, Hoel Lester. Ingeniería de tránsito y carretera. Tercera edición, Thomson. pág. 78-84 Apuntes de clase.
11
ANEXOS
12
