Universidad De Los Andes Facultad De Ingeniería Escuela De Ingeniería Química Departamento De Química Industrial Y Aplicada Laboratorio De Análisis Instrumental Mérida Edo. Mérida
DETERMINACIÓN DEL PUNTO ISOSBÉSTICO Y LA CONSTANTE DE DISOCIACIÓN DE UN INDICADOR ÁCIDO-BASE. Carrero Greyson; CI: 20.142.142 López Jesús; CI. 19.286.792 Noviembre de 2014. _____________________________________________________________ _______________________________ _____________________________________________________ _______________________
RESUMEN El punto isosbéstico es una longitud de onda a la cual la absorción de una solución es independiente de las condiciones del medio en el que se encuentra, por ejemplo, en su punto isosbéstico la absorción absor ción de un indicador acido-base es independiente del pH al que se encuentra. Utilizando datos de absorción en un rango de longitud de onda diferente al punto isosbéstico de un indicador es posible determinar su constante de disociación ácida, Ka, con los datos de absorbancia en zonas a ambos lados de su pH de viraje. En la práctica práctica realizada se determinó el punto isosbéstico y la constante de disociación del indicador azul de bromotimol, para ello se determinaron los espectros de tres soluciones que contienen la misma concentración total del indicador pero a diferente pH. Conocidos los espectros del indicador en el medio ácido, básico y neutro se seleccionaron los intervalos de longitudes de onda más adecuados para calcular el pKa del indicador, encontrándose un valor de pKa de 7,296 con una discrepancia de 2,76 % con respecto al valor teórico. El punto isosbéstico hallado para el azul de bromotimol corresponde a una longitud de onda 500 nm. Mediante un análisis estadístico t con un nivel de significancia de 95% se determinó si el valor de Ka experimental difiere del verdadero encontrándose diferencias significativas entre dichos valores.
INTRODUCCION. La Ley de Lambert-Beer es la ley fundamental que rige la absorción de todos los tipos de radiación electromagnética, aplicable a disoluciones y también a gases y sólidos. Esta ley dice que la absorbancia de radiación electromagnética producida por una especie absorbente es directamente proporcional a la trayectoria de la radiación a través de la disolución y a la concentración en ésta de la sustancia que produce la absorción. A=ε.b.c Ec. 1 La absorbancia de la energía radiante de las moléculas que están en solución, dependen de la forma que estás se encuentren en equilibrio. En particular para las especies que presentan propiedades acido- base la absorción de la luz será diferente si dicha especie se encuentra protonada o no, consecuentemente las disoluciones de especie acido-base presentarán valores de absorbancia que dependerán del valor de pH en equilibrio. En el caso de un indicador ácido - base se genera un sistema de dos especies absorbentes, así que la absorbancia de la solución del indicador será el resultado de la contribución de cada una de las especies de acuerdo a su concentración en el equilibrio. [1] Entre las muchas aplicaciones de los métodos y medidas espectrofotométricas se encuentra la medida de concentraciones de especies en equilibrio con el fin de establecer el valor de las constantes de disociación, o bien de las constantes de formación, ya que si cada especie absorbe luz en diferentes longitudes de onda, es posible medir sus concentraciones sin alterar el equilibrio. El indicador de color es un ácido débil, HA, cuyas especies conjugadas (HA y A-) están en equilibrio en una proporción de concentraciones que dependen del pH. [2] El equilibrio de ionización de un indicador se puede representar mediante la reacción: HIn H 2 O
In
H
Ec. 2
En la que HIn representa la molécula de indicador en su forma ácida In- la molécula de indicador en su forma básica .El cambio de color se basa en el desplazamiento del equilibrio químico mostrado en la ecuación 2 y en la diferencia de comportamiento del grupo cromóforo presente en la molécula HIn o el ión In¯. La constante de ionización correspondiente al equilibrio vendrá expresada de forma aproximada por:
K = [H3O+] [In-] / [HIn]
Ec. 3
Suponiendo soluciones suficientemente diluidas para que todos los coeficientes de actividad implicados sean próximos a la unidad. Con esta condición se aplica la ecuación de Henderson-Hasselbalch para la disolución de este indicador en agua:
pH = pKa + log [In-] / [HIn]
Ec. 4
Por lo que si se dispone del valor de la relación [In -] / [HIn] para un pH determinado, se podrá conocer el valor del pKa del indicador. En condiciones de extrema acidez o basicidad la absorbancia medida es el producto de la contribución de una de las especies coloreadas, por lo que es posible determinar la constante de disociación del indicador a partir de la Absorbancia de una solución neutra por medio de la relación: =
(−) (−)
Ec. 5
Donde A neutra, A ácida, A básica representan la absorbancia medidas para las soluciones acidas, básica y neutra del indicador . [3] Si se prepara una serie de soluciones en la que la sustancia se encuentra distribuida en sus tres forma de disociación acida básica y neutra, permaneciendo constante su concentración total, el grafico de absorbancia en función de la longitud de onda va a exhibir un punto en común, para el cual las especies tienen la misma absortividad molar que se llama punto isosbéstico (del griego iso- igual, sbennyai, extinguir). Así ambas especies tienen la misma capacidad para absorber radiación de luz electromagnética de luz visual. La medición de la absorbancia a diferentes valores de pH impuestos en disolución permite deducir el valor de pKa del indicador y consecuencia el intervalo de pH útil para que este sea usado para indicar el punto final de las valoraciones. La práctica realizada tiene como objetivos estudiar el espectro de luz visible de un indicador acido-base como ejemplo de un sistema con múltiples especies absorbentes, determinar el punto isosbéstico de dicho indicador y conocer la aplicabilidad de la espectrometría para la determinación de constantes de disociación de electrolitos débiles.
MATERIALES Y METODOS. En esta práctica se utilizó un espectrofotómetro digital Genesys 5 fabricado por la Milton Roy Company. Dicho equipo está compuesto por una fuente de energía radiante que se encarga de proveer luz radiante con suficiente intensidad para realizar la medición, un filtro que permite el paso de una determinada longitud de onda, una celda que contiene la muestra, un detector para la energía radiante no absorbida y un medidor de lectura.
Inicialmente se calibra el equipo realizando el ajuste cuando en el compartimiento no se tiene muestra, y el ajuste cuando se tiene agua como blanco del análisis. Para la determinación del punto isosbéstico de un indicador acido base, concretamente el azul de bromotimol se prepararon tres soluciones con pH conocido, cada una en un rango de pH donde el indicador presente un color diferente, una solución de HCl 0.1 M, con un pH inferior a 6, una solución de NaOH 0.1 M con un pH superior a 7,6 y una solución con pH neutro, justo en el pH de variación del indicador. A cada una de las soluciones se les agregó 6 gotas de azul de bromotimol, observándose el cambio de color obtenido. Luego, se realizaron medidas de absorbancia a diferentes longitudes de onda para cada solución, estas medidas permiten encontrar el punto isosbéstico del indicador.
RESULTADOS Y DISCUSION El indicador estudiado en la práctica fue el azul de bromotimol, cuyo nombre IUPAC es 3,3-Dibromo Timolsulfonftaleina, con formula C27H28Br 2O5S , peso molecular de 624,39 gr/grmol y pKa a 25ºC de 7,1, su estructura molecular y su disociación en su punto de viraje se presentan en la figura 1.
Figura 1.- Disociación del Azul de B romotimol. [4]
Este tipo de compuestos presentan grupos cromóforos unidos a los anillos bencénicos, originalmente incoloros, que le otorgan el color característico del indicador en el medio que se encuentre. Esto se debe a que estos compuestos presentan gran cantidad de electrones capaces de absorber radiación visible a ciertas longitudes de onda, reflejando otras longitudes correspondientes a los colores que presentan. En la figura 2 se observa los espectros de absorción del azul de bromotimol en diferentes pH, en medio ácido el indicador presenta su máximo de absorbancia en una longitud aproximada de 425 nm, a esta longitud de onda la solución presenta un color
amarillo, es decir que absorbe las longitudes azul y roja del espectro, por otro lado, en un medio básico, el espectro presenta un máximo de absorción a una longitud de onda aproximada de 625 nm, donde absorbe los colores amarillo y rojo del espectro y la solución tiene un color azul intenso, en medio neutro, donde se presenta un equilibrio entre las especies disociadas y sin disociar del indicador, el espectro presenta dos máximos, uno a 425 nm y otro a 620 nm. El punto isosbéstico de este indicador se encuentra a 500 nm, a esta longitud de onda los coeficientes de extinción molar del indicador en medio ácido y medio básico, son iguales, lo que se demuestra debido a que a esta longitud de onda la absorción de ambas especies es exclusivamente dependiente de la concentración del indicador y no del medio en el que se encuentra. Para determinar la constante de disociación de este indicador se puede utilizar los espectros a cualquier longitud de onda, excepto en la longitud correspondiente al punto isosbéstico, esto se debe a que el cálculo de la constante de disociación se basa en la diferencia de absorbancia de las especies disociadas, y en este punto, la absorbancia es igual. Es recomendable utilizar una longitud de onda donde la diferencia entre las absorbancia sea máxima para aumentar la precisión del método. 0.6
0.5
) A ( a i c 0.4 n a b r o s b 0.3 A
Med. Acido
0.2
Med.Ne utro
0.1
Med. Basico
0 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 695 Longitud de Onda (λ)
Figura 2. Espectro de absorción del Azul de Bromotimol a diferentes pH El valor experimental encontrado para el pKa es de 7,296 y para el Ka de 5,06e-8 ±3,8289E-09 con una discrepancia de 2,758 % para el valor del pKa. La menor discrepancia porcentual entre el valor de pKa experimental y el teórico se tiene para una longitud de onda comprendida entre 400 a 475 nm.
Por medio de un análisis estadístico t se pudo conocer si el valor promedio de Ka (X) determinado experimentalmente difiere del valor verdadero (μ) se encontró que como t exp t ( , )
, por lo que se rechaza Ho y se acepta HA, con un nivel de confianza del
95%, la diferencia entre X y μ es significativa y no puede explicarse por errores aleatorios.
CONCLUSIONES Los espectros de absorción de una solución de un ácido débil, como lo es el azul de bromotimol, presenta distintos comportamientos dependiendo del pH del medio. Obteniéndose unas longitudes de onda con grandes diferencias de absorbancia y otras donde las absorbancias tienden a ser iguales, lo que ocurre en el punto isosbéstico. Este comportamiento es característico de compuestos que presentan equilibrios entre dos especies. El punto isosbéstico del azul de bromotimol se encuentra a una longitud de onda de 500± 5nm y una absorbancia de 0,058 ±0,02. Los métodos de análisis por espectrometría de luz visible permiten identificar sustancias presentes en una solución y determinar constantes de equilibrio de ácidos débiles con bastante precisión. Obteniéndose para el azul de bromotimol un valor de pKa de 7,296 con una discrepancia del valor teórico de 2,758 %
BIBLIOGRAFIA. [1] Alejandro Beaza. (1998). Espectrometría de luz UV/VIS y Equilibrio químico: Punto Isosbéstico. Universidad Nacional de México. Facultad de Química.
[2] Douglas A. Skoog, Et Al. Fundamentos de Química Analítica. Editorial Thomson. Octava Edición. Ciudad de México, 2002.
[3] Documento en línea. http://www.upct.es/~minaeees/espectro_electromagnetico.pdf . Fecha de consulta 30/10/14. [4] Documento en línea. http://www1.uprh.edu/inieves/pKa-manual_timol.htm . Fecha de consulta 27/10/14
ANEXOS 1. DEDUCCIÓN PARA DETERMINAR LA CONSTANTE DE DISOCIACIÓN DEL INDICADOR . HIn
In
Al equilibrio Co (1-α)
Coα
H
Coα
In …………………….. (1)
El grado de disociación:
Co
H In H *
La constante de disociación viene dada por:
Ka
HIn
1
Aplicando logaritmo en ambos lados de la constante de disociación:
In Log H Log
LogKa
HIn
Multiplicando ambos lados de la ecuación por (-1):
In Log H Log
LogKa
HIn
In log
pKa pH
HIn
…………………. (2) 1
pKa pH log
Escribiendo la ley de Beer cuando existen dos especies de concentraciones c1 y c2 en equilibrio y cuyos coeficientes de extinción son 1 , 2 : A C 1 * 1 * b C 2 * 2 * b
Siendo
C 1
C 2
C o
Cuando se representa una familia de espectros de absorción de un indicador, en el que cada curva representa la Absorbancia de la disolución a un pH determinado (Fig.), se tiene que para una longitud de onda y para una curva de pH intermedio la Absorbancia viene dada por: A
Si C o
C HI
C HI
* * HI
C HI
C
In
C
In
b C
In
* * In
b …………………..
C o
…………………(4)
(3)
Sustituyendo en (4) en (3): A
C HI
* HI * b (C o
C HI ) *
In
*b
Para un pH muy ácido no se aporta Absorbancia porque la disociación está muy reprimida, por lo que α 0, solo existe la especie HI y la Absorbancia que se mide es: A
A HI
A HI
HI
C O
* * HI
C o
*b
…………………. (5)
A pH muy básico A
A
In
A
In
In
C O
C o
*
b
b
1,
* In
*
casi solo existe la especie In-, por lo tanto la Absorbancia que se mide es:
b
………………….. (6)
La medida de la Absorbancia para cualquier longitud de onda está dada por: A
A HI
A
In
Aplicando la ley de Beer y el grado de disociación: A
C HI
* HI * b C In * In * b C o (1 ) * HI * b C o * In * b …….. (7)
Sustituyendo (5) y (6) en (7): A
A
A HI
C o (1 ) *
(1 ) * A HI
Despejando
Co * b
* b C o *
* A In
A In C o
*b
*b
A A HI
A In
A HI
Sustituyendo esta última expresión en 2: A A HI A A HI A In A HI A In A HI pH log pKa pH log A In A HI A A HI A A HI 1 A A In HI A In A HI
Simplificando términos y aplicando doble C se llega a la siguiente expresión:
A A HI A A In
pKa pH log
2. DETERMINACIÓN DEL PKA: Las mediciones realizadas en el laboratorio son las siguientes:
Tabla 1. Datos para construir el espectro de absorción ácido, básico y neutro. Long. De Onda 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 695
Absorbancia Med. Med. Med. Acido Neutro Básico 0,13 0,13 0,12 0,17 0,15 0,11 0,19 0,15 0,054 0,18 0,13 0,04 0,13 0,1 0,052 0,06 0,054 0,058 0,03 0,054 0,17 0,01 0,056 0,26 0,005 0,11 0,39 0,01 0,15 0,47 0,01 0,15 0,52 0,03 0,1 0,28 0,08 0,058 0,09
Tabla 2. Datos para calcular el pKa y Ka Long. Onda 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 695
pH 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
(An-Aa)/(Ab-An) Log 0 #¡NUM! 0,5 -0,30103 0,416666667 -0,38021124 0,555555556 -0,25527251 0,625 -0,20411998 -1,5 #¡NUM! 0,206896552 -0,68424675 0,225490196 -0,64687234 0,375 -0,42596873 0,4375 -0,35902194 0,378378378 -0,42207369 0,388888889 -0,41017447 -0,6875 #¡NUM!
pKa #¡NUM! 7,30103 7,38021124 7,25527251 7,20411998 #¡NUM! 7,68424675 7,64687234 7,42596873 7,35902194 7,42207369 7,41017447 #¡NUM!
Ka % Discrepancia #¡NUM! #¡NUM! 5E-08 2,83140839 4,1667E-08 3,946637207 5,5556E-08 2,186936692 6,25E-08 1,466478629 #¡NUM! #¡NUM! 2,069E-08 8,22882743 2,2549E-08 7,702427264 3,75E-08 4,591108905 4,375E-08 3,648196375 3,7838E-08 4,536249132 3,8889E-08 4,368654438 #¡NUM! #¡NUM!
Tabla 3. Ka promedio y pKa promedio Ka promedio 5,06 E-08
Ka real 7,943 E-08
%Discrepancia Ka 32,47
pKa promedio 7,296
%Discrepancia pKa 2,758
Nota: para calcula el pKa promedio se tomaron los valores de la tabla 3 que están en amarillo, debido a que presentan menor discrepancia con respecto al valor teórico experimental
MUESTRA DE CÁLCULO. A continuación se muestran los cálculos realizados para el Ka, tomando como ejemplo la segunda fila de la tabla 2, el valor real del pKa es de 7,1. Aneutra Aacida Abasica Aneutra
pKa pH Log
0,15 0,17 7,30 0,11 0,15
pKa 7 Log
% Discrepancia
7,1 7,30
7,1
*100
2,83
Ka
10
pKa
10
( 7 , 30 )
5 x10
8
El Ka y pKa promedio se calculó de la siguiente manera. n
Ka i Ka
i 1
n
5,0 E 8 4,166 E 8 5,555 E 8 6,25 E 8 4,375 E 8
pKA
Log Ka
% Discrepanc ia Ka
5
Log 5,06 E 8
7,493 E 8
5,06 E 8
7,493 E 8
5,06 E 8
7,296
*100
32,47%
% Discrepanc ia pKA
7,1 7,296
7,1
*100
2,758%
ANALISIS ESTADISTICO Tabla 4. Valores seleccionados para calcular el KA promedio Long. Onda 400 425 450 475 600
pKa Ka 7,30103 5E-08 7,38021124 4,1667E-08 7,25527251 5,5556E-08 7,20411998 6,25E-08 7,35902194 2,069E-08
% Discrepancia 2,83140839 3,946637207 2,186936692 1,466478629 8,22882743
Los valores reales de pKa y Ka son 7,1 y 7,493x10-8 respectivamente.
Tabla 5. Estadística descriptiva Ka Media 5,06944E-08 Error típico 3,8289E-09 Mediana 5E-08 Moda #N/A Desviación estándar 8,56169E-09 Varianza de la muestra 7,33025E-17 Curtosis 1,265019044
Coeficiente de asimetría .
0,457581805
Rango
2,08333E-08
Mínimo
4,16667E-08
Máximo
6,25E-08
Suma
2,53472E-07
Cuenta Nivel de confianza(95,0%)
5 1,06307E-08
Tabla 6. Comparación de media experimental con valor conocido Comparación de Ka experimental con Ka real Media 7,493E-08 5,0694E-08 Varianza 0 7,3302E-17 Observaciones 5 5 Diferencia hipotética de las 0 medias Grados de libertad 4 6,329635187 Estadístico t P(T<=t) una cola 0,001594363 Valor crítico de t (una cola) 2,131846786 P(T<=t) dos colas 0,003188726 Valor crítico de t (dos colas) 2,776445105
1- Definición del problema Ho y HA Ho = ̅ = μ HA= ̅ ≠ μ 2. Nivel de significación (α): Nivel de confianza =95 % 3. En tablas y con grados de libertad=4 y 95 % de confianza: t ( , )
2,1318
4. Comparación: 6,3296 > 2,1318 Como t exp > 2,1318. Se rechaza Ho y se acepta HA.