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&NIVE'SI!A! NACI(NA) *E!'( '&I+ ,A))( FICSA Ingeniería de Sistemas
Simulación de Colas de Atención en el cine Cineplanet -Chiclayo Modelamiento Modelamiento y Simulación VIII-Ciclo
Integrantes: Código:
120501H
Apellidos y Nombres: Martine Cancino !elipe E-mail:
"#mc1$%gmail&com
Código:
125121I
Apellidos y Nombres: 'am(re Mendoa )iancarlo E-mail:
gianca$25*%gmail&com
Código:
12051+H
Apellidos y Nombres: ,s.ue ,s.ue /raulio E-mail: Código:
as.ue%hotmail&com 120521I
Apellidos y Nombres: ald(ar 'isco 3aime E-mail:
#aimealdiarrisco%gmail&com #aimealdiar risco%gmail&com de !iciembre del "#
%$ 2
'4SM46 4l presente in"orme como parte del curso de Modelamiento y Simulación se asa en la aplicación de conocimientos y metodolog(as ad.uiridos en clase con la 7nalidad de simular los hechos reales .ue ocurre dentro del cine Cineplanet8 y .ue permitir otener resultados y anlisis de estos para presentar a la gerencia& 4l t(tulo del presente in"orme es 9Simulación de Colas para sacar entradas en el Cine Cineplanet y el mito de la inestigación se suscrie a 'eal ;laa de Chiclayo& 4l conte
&
MA'C? @4?'IC?
)a teoría de colas: es el estudio matemtico del comportamiento de l(neas de espera& 4sta se presenta8 cuando los Bclientes llegan a un Blugar demandando un sericio a un Bseridor8 el cual tiene una cierta capacidad de atención& Si el seridor no est disponile inmediatamente y el cliente decide esperar8 entonces se "orma la l(nea de espera& &na cola: es una l(nea de espera y la teor(a de colas es una colección de modelos matemticos .ue descrien sistemas de l(nea de espera particulares o sistemas de colas& Dos modelos siren para encontrar un uen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la l(nea de espera para un sistema dado& )os sistemas de colas: son modelos de sistemas .ue proporcionan sericio& Como modelo8 pueden representar cual.uier sistema en donde los traa#os o clientes llegan uscando un sericio de algEn tipo y salen despuFs de .ue dicho sericio haya sido atendido& ;odemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas "ormando una red de colas& 4n la 7gura de aa#o podemos er un e#emplo de modelo de colas sencillo& 4ste modelo puede usarse para representar una situación t(pica en la cual los clientes llegan8 esperan si los seridores estn ocupados8 son seridos por un seridor disponile y se marchan cuando se otiene el sericio re.uerido&
4l prolema es determinar .uF capacidad o tasa de sericio proporciona el alance correcto& 4sto no es sencillo8 ya .ue un cliente no llega a un horario 7#o8 es decir8 no se sae con e .ue pueden llegar a solicitar el sericio en cuestión& ;odemos considerarla 7nita o in7nita& Aun.ue el caso de in7nitud no es realista8 s( permite =por e resoler de "orma ms sencilla muchas situaciones en las .ue8 en realidad8 la polación es 7nita pero muy grande& icha suposición de in7nitud no resulta restrictia cuando8 aun siendo 7nita la polación potencial8 su nEmero de elementos es tan grande .ue el nEmero de indiiduos .ue ya estn solicitando el citado sericio prcticamente no a"ecta a la "recuencia con la .ue la polación potencial genera nueas peticiones de sericio&
Cliente: 4s todo indiiduo de la polación potencial .ue solicita sericio& Suponiendo .ue los tiempos de llegada de clientes consecutios son 0J t 1Jt 2J&&&8 ser importante conocer el patrón de proailidad segEn el cual la "uente de entrada genera clientes& Do ms haitual es tomar como re"erencia los tiempos entre las llegadas de dos clientes consecutios: consecutios: clientes consecutios: 7#ando su distriución de proailidad& T Kk L tk - tk-18 6ormalmente8 cuando la polación potencial es in7nita se supone .ue la distriución de proailidad de los Tk =.ue ser la llamada distriución de los tiempos entre llegadas> no depende del nEmero de clientes .ue estFn en espera de completar su sericio8 mientras .ue en el caso de .ue la "uente de entrada sea 7nita8 la distriución de los Tk ariar segEn el nEmero de clientes en proceso de ser atendidos& Capacidad de la cola: 4s el m& e nueo8 puede suponerse 7nita o in7nita& Do ms sencillo8 a e"ectos de simplicidad en los clculos8 es suponerla in7nita& Aun.ue es oio .ue en la mayor parte de los casos reales la capacidad de la cola es 7nita8 no es una gran restricción el suponerla in7nita si es e
Da disciplina !I!? =7rst in 7rst out>8 tamiFn llamada !C!S =7rst come 7rst sered>: segEn la cual se atiende primero al cliente .ue antes haya llegado& Na .ue en el cine la primera persona .ue llega8 compra su entrada y es la primera en salir de la cola& Mecanismo de ser.icio: 4s el procedimiento por el cual se da sericio a los clientes .ue lo solicitan& ;ara determinar totalmente el mecanismo de sericio deemos conocer el nEmero de seridores de dicho mecanismo =si dicho nEmero "uese aleatorio8 la distriución de proailidad del mismo> y la distriución de proailidad del tiempo .ue le llea a cada seridor dar un sericio& 4n caso de .ue los seridores tengan distinta destrea para dar el sericio8 se dee especi7car la distriución del tiempo de sericio para cada uno& El sistema de la cola : es el con#unto "ormado por la cola y el mecanismo de sericio8 #unto con la disciplina de la cola8 .ue es lo .ue nos indica el criterio de .uF cliente de la cola elegir para pasar al mecanismo de sericio& 4stos elementos pueden erse ms claramente en la siguiente 7gura:
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;ADA/'AS CDA,4S: Cine: es la tFcnica de proyectar "otogramas de "orma rpida y sucesia para crear la impresión de moimiento8 mostrando algEn (deo =o de pel(cula8 o 7lm8 o 7lme> Cineplanet: es una empresa peruana dedicada a rindar el me#or entretenimiento cinematogr7co& /oletería: ta.uilla donde se enden illetes& Ventanillas: aertura pe.ueGa .ue hay en la pared de distintos estalecimientos8 a traFs de la cual los empleados se comunican con el pElico: Clientes: entidad dinmica& Son las personas .ue llegan al sistema para ser atendidos en la oleter(a& )a teoría de colas: es el estudio matemtico del comportamiento de l(neas de espera& 4sta se presenta8 cuando los Bclientes llegan a un Blugar demandando un sericio a un Bseridor8 el cual tiene una cierta capacidad de atención& Si el seridor no est disponile inmediatamente y el cliente decide esperar8 entonces se "orma la l(nea de espera& &na cola: es una l(nea de espera y la teor(a de colas es una colección de modelos matemticos .ue descrien sistemas de l(nea de espera particulares o sistemas de colas& Dos modelos siren para encontrar un uen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la l(nea de espera para un sistema dado& )os sistemas de colas: son modelos de sistemas .ue proporcionan sericio& Como modelo8 pueden representar cual.uier sistema en donde los traa#os o clientes llegan uscando un sericio de algEn tipo y salen despuFs de .ue dicho sericio haya sido atendido& ;odemos modelar los sistemas de este tipo tanto como
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colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas "ormando una red de colas&
C?6@46I? 1& Introducción 2& escripción del Sistema & Anlisis de los atos de 4ntrada & escripción del Modelo de Simulación 5& ,eri7cación y ,alidación del Modelo $& Anlisis de 'esultados O& 'esultados de la Simulación +& Sugerencias de Modi7cación al Sistema *& Conclusiones 10& 'ecomendaciones 11& Agradecimientos 12& /iliogra"(a
O
1& I6@'?CCI?6 Como punto primordial de la inestigación es el hecho de .ue con el uso de herramientas tales como la simulación de sistemas discretos y el uso de so"tPare de este tipo como el Arena se pueden encontrar soluciones tFcnicas a prolemas como la disminución de la calidad del sericio8 como es el caso de cine CI64;DA64@&
1&1 escripción y antecedentes de la empresa Da historia de Cineplanet empiea8 a mediados de 1**+8 con una idea originada por tres #óenes peruanos8 .uienes8 luego de terminar su postgrado en Qhartonniersity8 decidieron regresar al ;erE para identi7car oportunidades de inersión y desarrollar nueos proyectos 6e
4n el aGo 1*** 6e y MiraRores =Cine Alcar>& A partir de esta ad.uisición8 el grupo decide reclutar un sta gerencial8 e
4n Mayo de 20058 como parte de su estrategia de e
4n !erero de 2018 Cineplanet inaugura un nueo concepto en salas8 Cineplanet ;rime8 .ue rinda una e
+
con atención a la sala8 sericio personaliado y cómodas utacas reclinales& Con esta incursión8 Cineplanet ampl(a su o"erta y se consolida como una empresa l(der& )a consolidación
Cineplanet tiene planeado seguir lleando la e
Sin emargo8 en esta situación se tiene lo siguiente: Amena0as: •
•
Tue los clientes de#en de asistir al cine por la larga cola& 4n general las agencias y o7cinas especiales son pe.ueGas y una cola muy larga en algEn sericio di7culta el trnsito dentro de la misma y a"ecta a otros sericios&
'iesgos: •
•
Algunos clientes potenciales pueden de#ar de in"ormarse deido a .ue e
*
1&2 escripción del proyecto Se escogió el cine Cineplanet para realiar un muestreo .ue nos permita usarlo como ase para hacer la simulación del sistema de colas ya .ue su representación matemtica ser(a demasiado complicada de analiar& ;ara ello8 hemos utiliado los conocimientos de estad(sticos impartidos a lo largo de la carrera para analiar el comportamiento de los tiempos de los clientes en la compra de sus oletos de cine& 4s por esto8 asistiendo durante los d(as sados del 7n de semana8 en el mismo rango de tiempo de :00-5:00 pm =el de mayor aRuencia del pElico> hemos otenido muestras lo su7cientemente aceptales y con7ales para el estudio& ;ara esto8 hemos hecho prueas de independencia para eri7car la relación de dependencia o independencia e
1& !ormulación del prolema 4n la cadena de cine Cineplanet se presenta un "enómeno comEn .ue sucede cuando la demanda e"ectia del sericio de enta de oletos supera la o"erta e"ectia& 4ste "enómeno consiste en la "ormación de colas en las oleter(as&
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4s "recuente .ue las empresas tales como la de salas de cine tomen decisiones respecto al caudal de sericios .ue dee de estar preparada para o"recer& 4stas decisiones se deen resoler con in"ormación pertinente al caso& 4s muy importante .ue ellos dean estar preparados para o"recer todo sericio .ue se solicite en cual.uier momento8 esto puede implicar costos e
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2& 4SC'I;CI?6 4D SIS@4MA 4l presente proyecto usca analiar y determinar el es.uema de "uncionamiento de colas en el cine Cineplanet mediante la simulación aplicando la dinmica de sistemas& ;ara esto8 se simuló a traFs de la dinmica de sistemas el "uncionamiento del es.uema de colas en el cine Cinepalnet8 para determinar las de7ciencias respecto a la tasa de sericio en comparación con la tasa de llegada de los clientes8 identi7cando los actores part(cipes del proceso descriiFndolos en ariales para identi7car patrones de comportamiento8 de esta manera se procede a representar mediante un diagrama de inRuencia las relaciones entre dichas arialesU una e realiado lo anterior se creó el modelo a traFs del so"tPare Arena8 posteriormente se desarrolla la alidación orientada a detallar las de7ciencias en la "ormulación del modelo8 de esta "orma se analió la sensiilidad de las ariales y al interpretar los resultados .ue arro#a la simulación se tomó una decisión&
2&1
)r7co del Sistema
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2&2
4lementos del sistema
EN2I!A!ES Cliente
/oletería
A2'I/&2(S @iempo de llegada Hora de llegada @iempo de espera Cola promedio Hora salida del sistema ;romedio de tiempo llegada ;romedio de tiempo espera Hora de inicio de sericio Hora de 7n de sericio @iempo de atención
AC2IVI!A!ES Dlegar al sericio Comenar a hacer cola 4star en cola
Salir del sistema
ar el sericio 4sperar por otro cliente e#ar de esperar
2& Anlisis del sistema E.entos:
1& 2& & & 5& $& O& +& *&
Arrio de un cliente al cine =sistema> Ale#amiento por cola m
E.entos principales
1& Arrio de un cliente al cine =sistema> 2& !in de sericio de las ca#as
!iagrama relacional de e.entos •
•
Ingresar al sistema para el prolema aarca ya sea para entrar a cola8 o para reisar la cartelera& Ingresar a cola para el prolema es colocarse en las onas destinadas a cola para ser atendido en la oleter(a&
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2& ,ariales Das ariales .ue se an a muestrear para la Simulación son el tiempo de llegada8 el tiempo de espera en cola8 y el tiempo de sericio de la oleter(a o tiempo de ocupación&
2&5 iagrama de !lu#o
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& A6XDISIS 4 D?S A@?S 4 46@'AA escrie los datos recolectados emp(ricamente desde cada una de las ariales& escrie el a#uste estad(stico de las ariales a alguna distriución de proailidad& 4l Arena Input Analyer proee "acilidades para al a#uste de distriuciones estad(sticas para datos emp(ricos y prueas estad(sticas&
Dos datos de entrada de nuestro traa#o son: •
)os clientes: ;ersonas .ue an a er las pel(culas pulicadas
•
como estreno o pel(culas .ue ay se estrenaron& )a /oletería: Dugar donde los clientes ad.uieren sus entradas para as( poder entrar al cine a er las pel(culas&
!ata obtenida sobre el tiempo entre llegadas y tiempo de atención: Dos datos mostrados a continuación8 son los .ue otuimos midiendo el tiempo& 4l tiempo se midió en segundos y la tala representa el acumulado de los tiempos de llegada entre clientes y el tiempo .ue se demora en atender: Dos datos presentados se ad#untan en el archio de 4
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& 4SC'I;CI?6 4D M?4D? 4 SIMDACI?6 /re.e descripción del so3t4are de simulación de Arena
4l So"tPare usado en la simulación de nuestra inestigación es el So"tPare Arena& 4sta es una herramienta de simulación de eentos discretos y continuos l(der a niel mundial& 4ste so"tPare "ue creado por 'ocYPell So"tPare Inc8 .ue es una diisión de 'ocYPell Automation Control Systems8 empresa norteamericana l(der a niel mundial en el desarrollo e implementación de hardPare y so"tPare de automatiación y simulación& 4n el siguiente gra7co se puede apreciar un sistema de un proceso simple en el Arena: Da simulación es la colección de in"ormación real8 mFtodos y aplicaciones .ue simulan los comportamientos de algEn sistema real en la computadora& Se conoce como el proceso de diseGo y creación de un modelo computariado de un sistema real para e"ectuar e
el comportamiento oserado en la realidad sore el proceso de "ormar cola para la enta de oletos cola en el Cineplanet8 se pudo e
!IA,'AMA !E SIM&)ACI5N EN A'ENA:
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)legada de clientes:
Como ien se sae todo sistema tiene una entrada8 en este modelo ser la llegada o arrio de clientes para su representación se utiliara el modulo BCreate8 la llegada de clientes segEn los datos recogidos sigue una distriución 4
Cola inicial
Cola inicial ser representada por un módulo BAssing donde se asignara el tamaGo de la cola8 para ello se le agregara un ariale llamada BC?DA la cual la iniciaremos en B0&
Formar cola
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tiliaremos otro modulo BAssign para agregar caracter(sticas a la cola y a los clientes: - Asignaremos una triuto @omar tiempo con el comando @6?Q .ue capturara el tiempo en el momento en .ue se encuentren los clientes& - Asignaremos una atriuto @I;?[CDI46@4 el cual sigue una distriución discreta se sae por datos tomados .ue hay 2 tipos de clientes8 el cliente tipo 1 representa a personas .ue reciirn una atención pre"erencial deido a su condición de 4marao8 niGos pe.ueGo8 ancianos o discapacitado8 estos representaran el 10\ de los clientes8 el sorante son los clientes de tipo 2 .ue son personas comunes y corrientes& - Se asignara un atriuto ms llamado prioridad8 el cual ser por tipo de cliente8 el cual se e
Veri1car cola
4l proceso de eri7car la cola se representara por un módulo Becide y el tipo ser B2-Qay y Condition8 en este módulo se eri7cara si la cola es igual a B08 en caso de .ue sea erdad el cliente pasara directo a entanilla sea cual sea su condición&
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Veri1car Cliente
4l proceso eri7car cliente se representara por un módulo Becide de tipo B2-Qay y Condition8 en el caso8 de .ue el paso anterior la respuesta sea "alsa Fl es decir la cola sea mayor a 08 se eri7cara el tipo de cliente si el tipo de cliente es de tipo 1 entonces el cliente pasara directo a entanilla&
!ecidir espera
4l proceso decidir espera se representara por un módulo Becide de tipo B2-Qay y Chance8 en el caso8 de .ue el paso anterior la respuesta sea "alsa Fl es decir el cliente no sea de tipo 1 si no de tipo 2 pasara a este paso donde decidir si "ormar cola o aandonar el sistema8 por los datos tomados se sae .ue el *2\ de los clientes se .uedan esperar cola8 el restante +\ deciden aandonar&
Esperar cola
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4l proceso de espera de cola ser representada por un módulo B;rocess la lógica de este proceso es una acción de Belay8 los clientes estarn estancados en este proceso esperando .ue se liere alguna entanilla8 el proceso de esperar cola sigue una distriución uni"orme de con un m(nimo de -0&001 a un m
Entrar a .entanilla
4l paso de entrar en o no en entanilla ser representado por un moduló Becide del tipo B2-Qay y Condition8 en este paso se eri7car si la atención en entanilla es menor a 8 si los clientes esperando en cola en .ue la cantidad de clientes en entanilla es menos .ue pueden salir de esperar cola y pasar a ser atendidos en entanilla si no es as(8 se mantendrn en la cola8 esto se dee a .ue hay oleteros los cuales solo atienden a un cliente a la e&
2iempo en cola
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Se utiliara un módulo B'ecord para tomar el tiempo en cola de los clientes8 as( .ue se la pasara el atriuto @?MA'[@I4M;? el cual capturar el interalo de espera&
Atención en .entanilla
Da atención en entanilla ser representada por un módulo B;rocess8 a.u( es donde 7nalmente los clientes conseguirn comprar su oleto8 a este módulo se aplicara una acción de BSeie elay 'elease8 al cual se le agregaran un set de oleteros .ue atendern de manera c(clica& Da atención sigue una distriución uni"orme con un alor medio de *0 segundos y una desiación estndar de 55&$ segundos8 segEn los datos otenidos de la oseración&
*ermanencia en sistema
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Se utiliara un módulo B'ecord para tomar el tiempo de permanencia en el sistema8 as( .ue se la pasara el atriuto @?MA'[@I4M;? el cual capturar el interalo de espera total&
Salida
!inalmente el módulo de salida un Bispose .ue representa la salida del sistema de colas&
5& ,4'I!ICACI]6 N ,ADIACI]6 4D M?4D? Se pudo eri7car lo parecido .ue resulta la simulación de la realidad8 siempre an a e
$& A6XDISIS 4 '4SD@A?S 4n ase a los datos otenidos se crearon los archios &dst para incluir en el input analyer& 2iempo entre )legadas
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Distribution Summary Distribution: Exponential Expression: 0.999 + EXPO(40.2) Suare Error: 0.00!04! "#i Suare $est %umber o& inter'als 4 Derees o& &ree*om 2 $est Statisti 2.,9 "orrespon*in p-'alue
0./4
olmooro'-Smirno' $est $est Statisti 0.,22 "orrespon*in p-'alue 0.,42 Data Summary %umber o& Data Points 1 3in Data alue , 3ax Data alue ,/1 Sample 3ean 4,., Sample St* De' !.4 5istoram Summary 5istoram 6ane %u mb er o& 7n ter 'a ls
0.999 to ,/1 9
2iempo de Atención
Distribution Summary Distribution: %ormal Ex pr ess io n: %O6 3( 908 / /.! ) Suare Error: 0.0,/,/
2 "#i Suare $est %umber o& inter'als / Derees o& &ree*om 2 $est Statisti !.01 "orrespon*in p-'alue
0.041
olmooro'-Smirno' $est $est Statisti 0.,4/ "orrespon*in p-'alue 0.04,
Data Summary %umber o& Data Points 1 3in Data alue 0 3ax Data alue 4, Sample 3ean 90 Sample St* De' /!
5istoram Summary 5istoram 6ane %u mb er o& 7n ter 'a ls
-0.00, to 4, 9
2iempo de cola
Distribution Summary Distribution: ni&orm Expression: %7(-0.00,8 ,.2e+00) Suare Error:0.0029 "#i Suare $est %umber o& inter'als Derees o& &ree*om $est Statisti " or res pon *i n p- 'al ue
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9 1 2/.9 0. 00 /
olmooro'-Smirno' $est $est Statisti 0.,1 " or res pon *i n p- 'al ue 0. 0! 1 Data Summary %umber o& Data Points 3in Data alue 3ax Data alue Sample 3ean Sample St* De'
1 0 ,.2e+00 !!! 1
5istoram Summary 5istoram 6ane %umber o& 7nter'als
-0.00, to ,.2e+00 9
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O& '4SD@A?S 4 DA SIMDACI?6 Se realió una simulación para una semana donde solo se analió una hora diaria& Como se puede apreciar en promedio el nEmero de salidas del sistema de O cada hora durante una semana&
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4n esta gra7ca se muestra en promedio cuantas personas atienden cada oletero durante todo el proceso d simulacion&
4n este cuadro se muestra cuanto es la permeancia en el sistema de una persona en el sistema en la semana las personas desde la cola hasta su atención8 un apro
,er los ane&
2$
+& S)4'46CIAS 4 M?I!ICACI]6 AD SIS@4MA Das modi7caciones solo se er(an en el caso de la capacidad del seridor8 se pueden hailitar entre dos y tres oleter(as ms =a tiempos parciales>8 ya .ue normalmente se traa#a con tres de las seis oleter(as8 pero no es lo su7cientemente e7caU en casos especiales como son estrenos8 se aren cuatro oleter(as como m
4n promedio el nEmero de salidas durante una semana con una hora de atención es de O8 no muy di"erente .ue con oleteros8 esto se dee a .ue el hecho de .ue haya $ y no 8 no inRuye en la llegada de clientes8 al menos no a corto plao&
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4n esta gra7ca se puede oserar el promedio de atención por oletero durante la semana8 podemos apreciar .ue cada oletero atiende la mitad de clientes .ue suele hacer con normalidad8 segEn como lo ea la empresa el oletero puede traa#ar ms cómodo8 o .uis podr(a decirse .ue se est su-utiliando&
4n estos datos podemos oserar .ue en promedio pasan 5$&2O segundos en todo el sistema es decir un poco menos de * minutos y .ue se llega a estar un m
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*& C?6CDSI?64S '4C?M46ACI?64S
N
/asado en el modelo de simulación .ue hemos creado8 podemos oserar .ue el comportamiento de las colas en un conte
10&
A)'A4CIMI46@?S
Se agradece el apoyo del personal del cine CI64;DA64@8 as( como al Ing& Cesar )umn ,alle8 el cual sin sus enseGanas no huiFramos podido concluir este traa#o&
11&
/I/DI?)'A!IA
https:^^es&PiYipedia&org^PiYi^@eor\C\Aa[de[colas http:^^PPP&econ&unicen&edu&ar^attachments^1051[@ecnicasIISimulacion&pd" https:^^PPP&cineplanet&com&pe^categoria^sore-nosotros https:^^uniiolandon&7les&Pordpress&com^2011^0^el-so"tPare-arena-es-laherramienta-de-simulacicn-de-eentos-discretos-y-continuos-lcadder-aniel-mundial&pd"
