UNIVERSIDAD SAN MARTÍN DE PORRES FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
Laboratorio de Física II
INFORME Nº 5
ANALISIS DE CIRCUITOS CIRCUITOS RESISTIVOSRESISTIVOSLEYES DE KIRCHOFF.
PROFESOR
:
Ing. José Rosales Fernández.
MESA Nº 2
:
04
SECCION
:
74D
INTEGRANTES
:
Bautista Trujillo, Moisés.
:
Benedetti Nazario, Edgardo. Cueva Agreda, Hans. Gonzales Gonzales, Kevin.
TURNO
:
FECHA REALIZACION REALIZACION
Mañana
:
26/09/2009
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FECHA ENTREGA
PROF. ROSALES, JOSE
LABORATORIO DE FÍSICA II :
10/10/2009
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INFORME DE LABORATORIO Nº3 “CURVAS CARACTERISTICAS V-I, LEY DE OHM, RESISTENCIA Y RESISTIVIDAD” 1.
OBJETIVOS
1.1.- Obtención y análisis de curvas voltaje-corriente (V-I) de elementos metálicos. 1.2.- Verificar la validez y el campo de aplicación de la Ley de Ohm. 1.3.- Determinar la Resistividad en diferentes materiales. 1.4.- Determinar los parámetros de los cuales depende la resistencia de un alambre
2.
EQUIPOS Y MATERIALES A UTILIZARSE
2.1.- 01 Fuente de alimentación regulable DC “BK PRECISION” 1670A 2.2.- 01 Multímetro analógico “SIMPSON” 260 2.3.- 01 Multímetro digital “TECH” TM 107(amperímetro) 2.4.- 01 Alambre de Constatán de 0.35 de diámetro. 2.5.- 01 Alambre de Hierro de 0.20 de diámetro 2.6.- 01 Alambre de Nicrom de 0.50 de diámetro. 2.7.- 01 Carril metálico Leybold. 2.8.- 02 Cables con conectores banana-cocodrilo. 2.9.- 02 Zócalos aislantes Leybold. 2.10.- 02 Clavijas tipo “Jack” de Leybold.
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3.- FUNDAMENTO TEÓRICO
En este experimento se llevaran a cabo una serie de pruebas en la que se aplicara una tensión a diferentes elementos para analizar su comportamiento y comprobar la Ley de Ohm (V = I/R). En el experimento anterior hemos denominado como resistencia eléctrica a la propiedad de los materiales de presentar una determinada oposición al paso de la corriente eléctrica, mas no entramos en detalles de como puede explicarse este fenómeno y de que factores depende. Por experiencia sabemos que los hilos se calientan cuando por ellos circula una corriente. En las cargas (por ejemplo, un foco o los filamentos de una cocina eléctrica) se desea obtener este efecto, pero no se desea en absoluto en los conductores de conexión. Ambos tienen en común el estar compuesto por metales. Los metales son buenos conductores de la corriente eléctrica. Como la corriente tiene un movimiento ordenado de electrones, estas partículas elementales deben poseer un papel especial en los conductores. Según el modelo atómico los electrones describen órbitas alrededor del núcleo. En los metales, los electrones de la capa exterior no están demasiado ligados, o sea, pueden separarse fácilmente de su trayectoria. Como tampoco pueden moverse con absoluta libertad se les denomina electrones cuasilibres. Cuando han abandonado los átomos quedan estos incompletos y cargados positivamente, pues les falta electrones. Cuando se solidifica un metal fundido, los núcleos atómicos se disponen ordenadamente en una red tridimensional regular.
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Los electrones casi libres se mueven a través de esta red describiendo trayectorias desordenadas (movimiento en zigzag). Esta disposición de los átomos se denomina enlace metálico. A pesar de que los electrones que se mueven son negativos, el metal aparece exteriormente como neutro, pues las cargas están repartidas regularmente como consecuencia de los núcleos atómicos positivos, y sus efectos se compensan. Si ahora aplicamos una tensión, los electrones efectúan un movimiento adicional dirigido hacia el polo positivo. Por tanto, circula una corriente eléctrica, el movimiento de los electrones en el conductor viene dificultado por los choques con los átomos, esta propiedad se denomina resistencia eléctrica. Al chocar los electrones ceden parte de su energía cinética a los átomos, con lo que estos vibran mas fuertemente, hecho que se manifiesta en un calentamiento. La ley de ohm nos explica la relación existente entre U, I y R. En el presente laboratorio quedara claro que la intensidad de la corriente eléctrica I es directamente proporcional a la tensión U aplicada e inversamente proporcional a la resistencia R. Es importante resaltar que la ley de ohm no se cumple para todos los conductores. •
Resistencia:
Hemos visto que cuando se aplica un campo eléctrico a un conductor, pasa una corriente. Podemos considerar que la diferencia de potencial, V, debida al campo eléctrico, es la fuente del movimiento. La cantidad de corriente que pasa por un material, para determinada diferencia de potencial en ese material, depende de las propiedades y geometría de éste. La " resistencia eléctrica ", R, de un material, es una medida de la facilidad con la que fluye la carga dentro del material.
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Se define resistencia eléctrica como la relación del voltaje (diferencia de potencial) a través del material a la corriente que pasa por él: R = V/I
Las unidades de resistencia son voltios por amperios, pero se definió una unidad aparte, del S.I; llamada el "ohm" (Ω), como la resistencia a través de la cual pasa una corriente de 1 A cuando se aplica la diferencia de potencial de 1V: 1 Ω = 1 V/A
El primero en estudiar la resistencia de diversos materiales, sistemáticamente, fue George Simón Ohm. En 1826, publicó sus resultados experimentales, consistentes en que, para muchos materiales, incluyendo la mayor parte de los metales, la resistencia es constante dentro de un amplio margen de diferencias de potencial. Este enunciado se llama "LEY DE OHM". En realidad no es ley alguna, sino un enunciado empírico acerca del comportamiento de los materiales. Cuando la resistencia de un material es constante entre unos límites de diferencia de potencial, decimos que el material es óhmico. Continuaremos la tradición de llamar "ley" a esta relación lineal entre voltaje y corriente para estos materiales, y de escribirla como: V = IR
en la cual, R es independiente de V. La resistencia, R, se supone independiente de V, en este caso. Resistividad y Conductividad
La resistencia de un alambre conductor, de determinado material, puede variar con la forma de dicho alambre. Veamos de nuevo un alambre uniforme. Podemos
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imaginarnos que la resistencia al flujo de la carga en movimiento (los electrones) con los átomos de la red cristalina. Cuando se duplica la longitud del alambre, el número
de
choques
aumenta
al
doble,
de
igual
tanto, si se duplica la corriente quiere que la resistencia baja a la mitad. Por consiguiente, la resistencia de un conductor de determinado materiales inversamente proporcional al área, A, de su sección transversal. Combinaremos esos dos resultados para definir la resistividad, P, de un material, mediante la ecuación: P= R * (A/L)
Con esta definición, y con la dependencia de R respecto a L y A, que acabamos de establecer, P no depende de las dimensiones del conductor, sino sólo del tipo del material. Las unidades de la resistividad son ohm- metro(Ω -m) . La ecuación se formula normalmente como sigue: R = P * (L/A)
El recíproco de la resistividad es la conductividad, σ : σ = 1/P
Podemos escribir la ecuación en términos de resistividad y conductividad: V/L = P * (I/A)
Recordaremos que V/L es tan sólo la magnitud, E, del campo eléctrico aplicado al material, y que I/A es la magnitud de la densidad de corriente, J. Como las cargas se mueven en dirección del campo eléctrico, encontramos, por consiguiente, que: E = PJ
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En forma equivalente, de acuerdo con la definición de conductividad, tenemos que: J=σE
Las resistividades y conductividades de los materiales varían entre muchos órdenes de magnitud. La conductividad de los metales es un factor de 10 mayor que la de un buen aislador, como el teflón. El cobre y la plata tienen conductividades muy altas, pero el costo de la plata evita su uso en alambres conductores, excepto en emergencias, como en Estados Unidos, durante la Segunda Guerra Mundial. El aluminio se emplea en conductores grandes, pero ya no se emplea en los circuitos domésticos. Esto se debe a que los óxidos de aluminio evita la formación de buenos contactos eléctricos; hay una gran densidad de corriente en las partes en donde el mal contacto reduce el flujo de corriente hacia canales de tamaño limitado. De ello resulta el sobrecalentamiento el peligro de incendios. •
Dependencia de la resistividad respecto a la temperatura:
En algunos materiales, la resistividad tiene una fuerte dependencia de la temperatura. Podemos representar la dependencia térmica mediante la siguiente aproximación lineal, cuya exactitud es suficiente para la mayor parte de los fines: P = Po [1 +
α( T-To)]
El parámetro α es el coeficiente de temperatura para la resistividad, y Po es la resistividad a la temperatura de referencia, To, que normalmente, es 20°C. Las resistividades de la mayor parte de los metales aumentan con la temperatura, porque, hablando en términos generales, la mayor temperatura provoca mayores vibraciones en los átomos de las redes, lo cual, a su vez, impide con mayor eficacia el movimiento de los electrones que se desplazan
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LEY DE OHM: Es la más importante de la electrodinámica y fue establecida por el físico alemán GERGE OHM en 1827. “La diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que por el circula. La constante de proporcionalidad se denomina resistencia. En símbolos: V= I R V: fuerza de electromotriz en voltios. I: la intensidad en amperios R: la resistencia en ohmios. La corriente eléctrica se define como el flujo de cargas eléctricas que, por unidad
de tiempo, atraviesan una área transversal
V
IxR
Circuito Eléctrico.- Los circuitos eléctricos son sistemas de conductores con
interconexiones, por los cuales pasa una corriente eléctrica.
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4.- RESULTADOS OBTENIDOS LEY DE OHM
4.1. Coloque en ambos extremos del carril metálico, los zócalos aislantes con las clavijas tipo “Jack”. Verifique que la distancia entre los terminales sea de 1.0m. Conecte entre los terminales sea de 1.0m. Conecte entre las clavijas, el hilo de Constatán. ASEGURESE QUE TODOS LOS CONTACTOS ESTÉN CONECTADOS FIRMEMENTE. 4.2. Complete la instalación según la FIG. 1.
Fuente
Voltímetro Analógico
Amperímetro Digital
Hilo Clavija Carril
4.3 Coloque el selector del Voltímetro (analógico) en el rango de 10V y el selector del amperímetro (digital) en la función para medir corriente directa. La punta de prueba de color rojo del multímetro digital, debe ser colocada en el JACK marcado con “A”. (Respetar la polaridad del circuito. 4.4. Tome las lecturas de corriente (I), variando el voltaje aplicado en escalones de 0.5 Voltios. Complete la tabla I. (Coloque a cero la salida de la fuente cuando termine las medidas).
TABLA I
MATERIAL: Constantán 0.5 1.0 1.5 V 0.05 0.08 0.1 I 12.5 15 R=V/I 10
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LONGITUD: 1,1 m 2.0 2.5 3.0 0.12 0.14 0.16 16.67 17.86 18.75
DIÁMETRO: 0.35mm 3.5 4.0 4.5 5.0 0.18 0.21 0.23 0.25 19.44 19.05 19.57 20
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4.5. Trazar la curva característica V-I para la tabla I, luego diga si este material cumple o no con la ley de Ohm. (V-I) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
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Como la gráfica es lineal, el constantán cumple con la ley de ohm. 4.6. Retire el hilo de Constantán e instale en su lugar el hilo de Hierro. 4.7. Tome lecturas de corriente como en el caso anterior. Complete la tabla II. ¡Precaución! El hilo se calienta.
TABLA II
MATERIAL: Hierro 0.5 1.0 V I 0.12 0.21 4.76 R=V/I 4.17
1.5 0.3 5
LONGITUD: 1,1 m 2.0 2.5 3.0 0.4 0.5 0.6 4.88 5 5
DIÁMETRO: 0.20mm 3.5 4.0 4.5 5.0 0.68 0.77 0.83 0.9 5.11 5.19 5.42 5.56
4.8. Trazar la curva característica V-I para la tabla II, luego diga si este material cumple o no con la ley de Ohm. (V-I) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
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Como la gráfica es lineal, el hierro cumple con la ley de ohm. PROF. ROSALES, JOSE
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4.9. Según sus resultados obtenidos. ¿Cuál de los dos materiales (hierro o constantán) es más óhmico? Debido a que la gráfica del hierro es mas lineal, este es más ohmico. RESISTENCIA Y RESISTIVIDAD ( )
4.10. Instale el hilo de Nicrom en las clavijas montadas sobre el carril metálico. Verifique la longitud del hilo entre las clavijas (aproximadamente 1m). Mida la resistencia del hilo con el multímetro digital y anote en la tabla III.
Ohmiómetro Digital
Hilo metálico
Clavija
Carril metálico
4.11. Repita el procedimiento anterior para una longitud menor de hilo entre las clavijas (aproximadamente 0.5m). En este paso utilice en una de las puntas de prueba del Ohmímetro, un cable con mordaza (cocodrilo) para ser usado como contacto deslizante sobre el hilo de Nicrom conectado entre las clavijas.
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4.12. Complete la tabla III ohmímetro
L Hilo
Clavij a Carril IV TABLA
MATERIAL
Nicrom
LONGITUD(m)
0.85
0.5
DIÁMETRO(mm)
0.5
0.5
SECCION(m2)
1.9625x10-7
1.9625x10-7
Rmedida( Ω )
7.8
3.7
1.8x10-6
1.45x10-6
ρcalculada ( Ω -m)
4.13. Verifique el cumplimiento de la fórmula de la Resistividad comprobando el valor calculado experimentalmente con el valor teórico de los libros. Mencione sus resultados y explique. 4.14. Deslice La pinza cocodrilo, cuyo dentado metálico toca el hilo, en dirección de la flecha de modo que L sea sucesivamente las longitudes indicadas en la tabla. Determine y anote cada vez el valor de la resistencia medida con el Ohmímetro digital. Anote sus resultados en la tabla IV.
TABLA IV
MATERIAL: Nicrom LONGITUD(L) L-10cm=0.75m Rmedida( Ω ) 7.7
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DIAMETRO: 0.5 LONGITUD TOTAL: L=0.85m L-20cm=0.65m L-30cm=0.55m L-40cm=0.45m 4.8 4.3 3.8
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4.15. Observar que sucede con el valor de la resistencia al disminuir la longitud del hilo. Explicar teóricamente La resistencia disminuye a medida que la longitud del hilo también lo hace, puesto que la resistencia tiene una relación directa con la longitud e inversa con el área.
5.- CUESTIONARIO •
¿La resistencia obtenida en la tabla I es igual para todos los alambres?¿Por qué?
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No es igual debido a que El Amperaje va a cambiar según el tipo de alambre que sea ya que cada uno posee un nivel de resistencia diferente por el tipo y contextura de alambre. •
En la tabla I, ¿como podríamos describir la variación de la intensidad en cada uno de los alambres y que relación tienen con la resistividad cada uno? En el Hilo de Constantán: La variación de intensidad se presenta en pequeñas cifras lo cual ocasiona un incremento proporcional a la resistividad. En el Hilo de Hierro: se presenta mayor variación según va aumentando la cantidad de voltios, la relación entre las resistencias presenta mayor amplitud, ya no es tan cercano como la relación que había con el hilo de constantán.
•
¿Cual es la resistencia de un cable de forma rectangular de oro de 1.5x2mm de lado y que mide 1.5m? Dado que :
ρ = R(Ω) x S(m 2 )/ L(m) Entonces:
R=ρxL/S Resistividad del oro (ρ) = 2.44 x 10 -8 Ω.m R = 2.44 x 10 -8 x (1.5) / (1.5 x 10-3 x 2 x 10-3) R = 1.22 x 10 -2 Ω La resistencia del cable es 1.22 x 10 -2 ohmios •
Diga usted ¿cuáles son los parámetros tomados en cuenta para hallar la resistencia de un cable y cual seria la relación con el cálculo de una resistencia eléctrica? Para hallar la resistencia de un cable se toma en cuenta la conductividad del material del que está hecho, el espesor y la longitud del cable y además la temperatura. La resistencia eléctrica es menor en los cables gruesos que en los delgados. Los cables largos oponen más resistencia que los cortos.
•
¿Qué
significa
la
resistividad
y
como
es
que
se
calcula?
La resistividad puede definirse como la resistencia específica que opone un material conductor al paso de la corriente eléctrica a una temperatura dada, y se calcula de la siguiente manera: PROF. ROSALES, JOSE
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ρ = R x S/ L.
Donde: ρ: Resistividad S: Sección L: Longitud •
En la tabla I y II explique usted la relación de las intensidades en los diferentes materiales usados. Bueno en lo observado en la tabla I y II las intensidades de los diferentes materiales de los cables usados tanto como hilo de Constantán y el hilo de hierro es que las intensidades del hilo de Constantán va creciendo gradualmente y por tanto la resistencia también en cambio la intensidad que genera el hilo de hierro es un aumento y con respecto a la resistencia tenemos t que el punto donde se genera el desfase es en el voltaje 2.0 pero luego mantenemos una línea de pendiente positiva según lo hallado en el laboratorio y saldría como una curva.
6.- OBSERVACIONES CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ,
OBSERVACIONES.- PROF. ROSALES, JOSE
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El alambre de Nicrom que se nos otorgo media solo 0.85m, y no 1.1m como indica la guía.
•
Al medir la lectura de corriente con la variación de v oltaje se tenía que tener mucho cuidado al calibrar el voltaje para no tener una medición errónea de la corriente.
•
Al medir la resistencia se debía tener mucho cuidado al deslizar la pinza de cocodrilo ya q al poner en una longitud errónea nos daba como resultado una medida de resistencia errónea.
•
Tener mucho cuidado en la instalación del circuito teniendo en cuenta el diagrama presentado.
•
Cuando se mide el diámetro del hilo metálico se debe cambiar de milímetros a metros para que tengan la misma magnitud.
RECOMENDACIONES.- •
Al medir voltajes desconocidos usar de preferencia rangos mayores.
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Antes de encender el multímetro y comenzar el experimento siembre calibrarlo y ponerlo en la frecuencia exacta.
•
Tener cuidado si es que le multímetro digital se encuentra en continua o alterna.
•
Permitir al alumnado trabajar con mayor variedad de materiales de tal manera que mediante experimentos pueda entender y comprender como el paso de la corriente por los cuerpos o elementos genera una intensidad y una resistencia, variando de acuerdo a ciertas características que diferencian a los cuerpos.
•
Se deben de realizar, si es necesario, modificaciones en los
parámetros
establecidos por la guía de laboratorio, para lograr mejores resultados.
CONCLUSIONES.- •
Los valores de las resistencias no son exactos con el valor indicado siempre varia en centésimas ó en décimas de su valor.
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La intensidad de la corriente eléctrica I depende de la tensión. Si se mantiene
constante
la
resistencia
R,
la
intensidad
I
crece
proporcionalmente a la tensión U. •
Los hilos metálicos se calientan cuando por ellos circula una corriente eléctrica.
•
Cada vez que se mide la resistencia se calcula a partir de los valores de intensidad y tensión.
•
La resistencia eléctrica es la oposición que ejerce un material al paso de los electrones.
•
La resistencia de un conductor está regido por características (longitud, sección transversal, naturaleza del material, temperatura) las cuales hacen que el cuerpo tenga mayor o menor resistencia al paso de la corriente eléctrica.
•
Cuando la sección del conductor es mayor, entonces es menor la resistencia. Cuando la sección del conductor es mayor, entonces es menor la resistencia.
•
Cuando la longitud del conductor es mayor, entonces es mayor la resistencia.
•
Al paso de la corriente eléctrica por un cuerpo o elemento, esto genera una resistencia e intensidad de corriente en el cuerpo o elemento, de tal manera que al ir incrementando el voltaje de la corriente va a ir incrementando la intensidad y la resistencia simultáneamente.
•
El cociente entre la diferencia de potencial y la intensidad de la corriente en cada caso es una cantidad constante llamada resistencia.
•
Cuando el voltaje es el mismo y la longitud varia de manera creciente; la corriente disminuye mientras que la resistencia aumenta.
VII.- BIBLIOGRAFIA
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REFERENCIAS ELECTRÓNICAS.-
http:// www.unicrom.com/Tut_multimetro.asp
http://www.rolcar.com.mx/Mecanica%20de%20los %20sabados/Multimetro /multimetro.htm
http://tq.educ.ar/grp0002/trabajos/tecno_mundo.htm
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Benson – “Física Universitaria”. Editorial CECSA. Vol.2
Enciclopedia Encarta 2004..
Navarro y Taype. “Física General I”. 1980. Universidad Nacional de
Ingeniería. Lima – Perú. Editorial Horizonte.
MENDOZA, Jorge; "Física". 1990, Lima - Perú
Serway – “Física”. Editorial MCGRAW-HILL. Vol.2.
Jaramillo – “Antecedentes De Física”. Editorial: TRILLAS.
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