TÍTULO: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DILATACIÓN DILATACIÓN TÉRMICA RESUMEN: En la experiencia realizada se logró calcular el coefciente de dilatación térmica del agua, usando la siguiente ecuación: β =
Donde:
∆ V 1 × ∆ T V 0
…( )
β : coeficiente coeficiente de dilatación dilatación térmica ∆ V : variaci variación ón del volumen volumen ∆ T : variació variación n de latemp la temperat eratura ura V 0 : volumeninicial volumen inicial
Habiéndose demostrado que el coefciente dilatación térmica disminue al aumentar la temperatura! "dem#s se demostró que el coefciente de dilatación depende de la $ariación de las dimensiones! %ara l&quidos se debe calcular el $alor del coefciente de dilatación térmica $olumétrica! 'inalmente luego de aber realizado la gr#fca ∆ V vs ∆ T se conclue que la relación entre la $ariación de la temperatura la $ariación del $olumen tienen una relación lineal!
INTRODUCCIÓN En el presente inorme se dar# a conocer como calcular el coefciente de dilatación térmica de los *uidos, el cual se allar# mediante la ecuación dada por +a ussac, quien obser$ó que al $ariar la temperatura de distintos gases a presión constante, todos estos se dilatan en la misma orma que, en general, tienen el mismo coefciente de dilatación! V =V 0 [ 1 + β ( T −T 0 ) ]
… (-)
Donde: V 0 : volu volumendel mendel gas gas a tempe temperat raturaT uraT 0 ( en°C ) ,V 0 = A 0 × L0 V : volumendel volumendel gas a tempera temperaturaT turaT ( en°C ) , V = A × L β : coefici coeficiented ented e dilació dilación n térmic térmica a volumét volumétrica rica
En un gas encerrado en un depósito cil&ndrico, como un tubo capilar de sección trans$ersal uniorme, se $erifca que su dilatación estar# dada por la ecuación: L= L0 [ 1+ α ( T −T 0 ) ]
… (.)
/e asume que la $ariación de la sección trans$ersal del tubo comparada con la dilatación del gas es despreciable, esto a causa de la peque0a $ariación de la temperatura! "s&, el $alor de α es: L− L0 α = L 0( T − T 0 )
… (1)
Donde: α : coeficiente dedilatación térmica L0 : longitud del tubo atemperatura T 0 ( en°C ) L : longitud del tubo atemperatura T ( en°C )
a ecuación (1) se usar# para allar el coefciente de dilatación térmica del aire! 2ientras que para calcular el coefciente de dilatación térmica del agua se utilizar#: β =
∆ V 1 × ∆ T V 0
… (3)
Donde: V 0 : volumen incial ∆ V : variación del volumen ∆ T : variación delatemperatura β : coeficiente dedilatación térmica
MÉTODO EXPERIMENTAL %ara la experiencia es necesario contar con los siguientes materiales: un mecero (para suministrar calor), un soporte uni$ersal (de donde se suspender# el matraz sumergido en el $aso), tres $asos de precipitado de -44ml, .54ml 344ml, un tapón de goma con un orifcio (donde se introducir# el tubo de $idrio), una regla (para medir la altura la $ariación de ésta), un matraz Erlenmeer (que contendr# agua para determinar el $olumen inicial), una $arilla de soporte met#lica (para sostener el matraz), un tubo *exible (por donde el agua se desplazar# de un $aso a una probeta), un tapón de goma de dos orifcios (en un orifcio se introducir# el termómetro en el otro el tubo de $idrio), glicerina (para acilitar la introducción del termómetro del tubo de $idrio)!
%ara la determinación del coefciente de dilatación térmica del agua se deber# calentar el agua contenida en el matraz para obser$ar la $ariación de la altura con la temperatura como se muestra en la 'ig!-:
'ig!%ara la determinación del coefciente de dilatación térmica del aire se deber# obser$ar cuanto $arió el ni$el del agua traslada de un $aso a 5467 a una probeta que se encuentra a temperatura ambiente!
RESULTADOS Y DISCUSIÓN En este punto se mostrar# la 8abla - en la que se obser$ar# la ∆ T ($ariación de la temperatura), la ∆ L ($ariación de la altura) también ∆ V ($ariación del $olumen)!
Tabla 1 L0=10.3 0.05 cm
!i=2.5 0.05 mm
T 0 =22 ° C
V 0=150 ml
T ( ° C )
∆ L ( cm )
∆ T ( ° C )
∆ V ( cm
.5
0.5 0.05
1
4!49-;
14
0.8 0.05
4!-5;4
15
1.4 0.05
-1
4!.;39
34
1.9 0.05
-
4!1;14<
35
2.4 0.05
.1
4!3;-.3
3
)
54
2.7 0.05
.
4!514-3
55
3.4 0.05
11
4!<<;59
<4
3.8 0.05
1
4!;3<-1
<5
4.2 0.05
31
4!.3<;
;4
4.5 0.05
3
4!15;
uego calculamos el $alor del coefciente de dilatación térmica del agua: β =
∆ V ∆ T × V 0
β 1=
β 2=
β 3=
β 4=
β 5=
0.09817
8 × 150
=0.00013
β 7=
=0.00014
β 8=
=0.00014
β 9=
=0.00014
β 10=
0.27489 13 × 150
0.37306 18 × 150
0.47124 23 × 150
β " #= 2
β 6=
3 × 150
0.15708
0.53014
= 0.00022
β 1+ β2 + $ + β10 10
28 × 150
0.66759 33 × 150
0.74613 38 × 150
0.82467 43 × 150
=0.00013
=0.00013
=0.00013
= 0.00013
0.88357 48 × 150
=0.000 12
=0. 00014
/e compara este $alor allado experimentalmente con el $alor teórico β " # (teór % )=0.00 02 , notando que el $alor se ale=a bastante del $alor teórico 2
gener#ndose un error alto!
|
&error =&e =
0.0002
−0.00014
0.0002
|
× 100 =30
El error se puede deber al momento de medir la $ariación de la altura del ni$el del agua!
"ora se calcula el coefciente de dilatación térmica para el aire, usando la ecuación (1): ∆L α = L 0( ∆ T )
α aire=
8 65 × 28
= 0.0044
/e compara con el $alor teórico
|
&error =&e =
0.0034
− 0.0044
0.0034
α aire (teóri %) =0.0034
, se alla el porcenta=e de error:
|
× 100=29.412
CONCLUSIONES >
De la experiencia realizada se conclue que el coefciente de dilatación térmica de un *uido depende de la $ariación de sus dimensiones! > 8ambién se conclue que la relación entre la $ariación del $olumen del agua la temperatura es lineal! > /e conclue también que la glicerina auda a introducir el termómetro el tubo de $idrio en el tapón del matraz! > "dem#s se conclue que al dilatarse un *uido este $ar&a su $olumen!
RECOMENDACIONES /e recomienda que al momento de medir la $ariación del $olumen del ni$el de agua se trate de ser la m#s preciso posible! 8ambién se recomienda estar atento a la ora medir la $ariación del ni$el de agua en el momento en que el termómetro indica la temperatura deseada! "l momento de calentar el matraz que contiene agua e$itar que el agua escape por los costados del termómetro del tubo de $idrio introducidos ambos en el tapón!
REFERENCIAS ?-@ e$a Aa$eros, Humberto B'&sicaC 8omo ! Ed! 2osera .44?.@ o=as /alda0a, "usberto B'&sicaC 8omo ! Ed! /an 2arcos .44.
EVALUACIÓN 1. Grafque la variación del agua vs la temperatura.
∆ V = 0.0182 T −0.3633
4!9 4! 4!; 4!< 4!5 Var"a#"$% &el V'l!me% 4!3 4!1 4!. 4!4 .4
14
34
54
<4
Tempera!ra
∆ V = 0.0182 T −0.3633
;4
4
2. Aplicando el método de mínimos cuadrados, halle la tendencia de la gráfca.
/e procede a realizar los c#lculos: 2
' i
(i
' i ( i
' i
.5 14 15 34 35 54 55 <4 <5 ;4 ∑ ' i= 475
4!49-; 4!-5;4 4!.;39 4!1;14< 4!3;-.3 4!514-3 4!<<;59 4!;3<-1 4!.3<; 4!15; ∑ ( i=5.02654
.!353.5 3!;-.34 9!<.--5 -3!9..34 .-!.454 .
<.5 944 -..5 -<44 .4.5 .544 14.5 1<44 3..5 3944 ∑ ' i =24625 2
/e procede a calcular la pendiente el intercepto: m=
∑ ' ( −∑ ' ∑ ( = 0.0182 10 ∑ ' −( ∑ ' )
10
i
i
i
i
2
2
i
i
∑ ' ∑ ( −∑ ' ∑ ' ( =−0.3633 b= 10 ∑ ' −( ∑ ' ) 2
i
i
i
i
2
i
i
2
i
3. A partir de la ecuación hallada etrapole cuál será la variación del volumen a 1!"#$.
Empleando la ecuación allada: ∆ V 50 ° C =0. 0182 ( 150 )−0.3633 =2.36670
%. &e la parte de donde se determinó el coefciente de dilatación para el aire, calcular el volumen del aire desalo'ado por la dilatación.
El $olumen desalo=ado ser# igual a .4ml medido en la probeta! !. (n índice de la dilatación es el coefciente de dilatación volumétrica β . )e halla el coefciente entre incremento de volumen * el incremento de la temperatura, en relación con el volumen inicial β =
V 0
.
∆ V ∆ T × V 0
7alcule el coefciente de dilatación $olumétrica del agua a temperatura inicial T 0 β =
con los $alores correspondientes a 1467: 0.15708 8 × 150
=0.0 0013
+. $alcule el coefciente de dilatación volumétrica del agua a !"#$. (tilice los valores medidos con !"#$ * +"#$.
"ora el V =150 + 0.53014=150.53014 (a 5467) 0
el $olumen a <467 V =150 + 0.74613=1 50.74613 uego la $ariación del $olumen ser#: ∆ V = 150.74613 −150.53014 =0.215990 'inalmente:
β =
∆ V 0.215990 = =0.00 0143 ∆ T × V 0 150.53014 × 10
Fni$ersidad del %erG, DE7"A" DE "27"
'"7F8"D DE 7EA7"/ 'I/7"/ "JK"8KK DE 'I/7" HKL" DE EM"F"7NA DE EO%EEA7" DE "JK"8KK aboratorio: A6; Determinación del coefciente de dilatación térmica "lumno: 'igueroa "ala, Jranco Losé 7ódigo: --4;4--<
E!"!%: 4!;.
+rupo: Lue$es Horario: >-4
'eca: -3 P 4< P -. Cr"er"'(
A) Pla%"*#a#"$% &e la "%+e(",a#"
%$"!-! Defnición del problema de in$estigación ormulación de ipótesis "!.! /elección, manipulación dise0o de método para el control de $ariables "!1! Dise0o de un método de obtención de datos selección de equipo materiales apropiados J!-! Kbtención registro de datos brutos
-) Re#'le##"$% &e la J!.! Krganización presentación de datos brutos "%.'rma#"$% C) A%/l"("( &e 7!-! %rocesamiento de datos brutos la "%.'rma#"$%0 SU pr'#e(am"e%' 7!.! %resentación de los datos procesados pre(e%a#"$% D!-! Extracción de conclusiones D) C'%#l!("$% D!.! E$aluación de procedimientos resultados E+al!a#"$% D!1! 2e=ora de la in$estigación NOTA DEL INFORME
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