informe física II

Manual de Prácticas de Laboratorio Laboratorio de Física II

PÉNDULO SIMPLE SIMPLE

Optaciano Vásque !"

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ de mayolo DEMAYOLO” FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO TEM A

:

FISICA II

INFORME N° 02 : “PENDULO SIMPLE”

DOCENTE:

Msc. VÁSQUEZ GARCÍA, Op!c"!#$ L$%&#'$

ALUMNO :

CAMONES (ARA, E)&%

HUARAZ - PERÚ 2014

7

Manual de Prácticas de Laboratorio de Física II

PÉNDULO SIMPLE


Universidad nacional “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

A!ULTAD DE !IEN!IAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FÍSICA

PRACTICA N° 02

“PENDULO SIMPLE”

AUTOR: M.Sc. Optaciano L. V!"#$% Ga&c'a "UA#AZ $ %E#Ú 7


PÉNDULO SIMPLE


()*+ UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FISIC.

I. OBJETIVO(S) I.1. Ob!"#$%& '!!*+!&  C$*p%&#)&% &+ $%"&# -s"c$ )& +! &c/!c"# )"-&%&#c"!+ )&+ $sc"+!)$% !%*#"c$ s"*p+&  Es/)"!% +!s $sc"+!c"$#&s )&+ p1#)/+$  )&&%*"#!% +!s s"*p+"-"c!c"$#&s 3/& )&4&# 5!c&%s& p!%! 3/& )"c5!s $sc"+!c"$#&s p/&)!# s&% )&sc%"!s c$*$ /# *$6"*"&#$ !%*#"c$ s"*p+&

I.2. Ob!"#$%& E&,!/#%&  I#6&s"!% +! )&p&#)&#c"! )&+ p&%$)$ T )& /# p1#)/+$ s"*p+& )& s/ +$#"/) L  +! *!s! m )& +! *!s! p&#)/+!%.  M$s%!% 3/& &+ p&%$)$ 7 )& /# p1#)/+$ )&p&#)& s"#"-"c!"6!*&#& )& +! !*p+"/) !#/+!% )& +! $sc"+!c"# p!%! 8#/+$s %!#)&s, p&%$ 3/& +! )&p&#)&#c"! &s "#s"#"-"c!#& p!%! p&3/&9!s !*p+"/)&s !#/+!%&s )& $sc"+!c"#.  D&&%*"#!% &:p&%"*&#!+*&#& &+ 6!+$% )& +! !c&+&%!c"# )& +! %!6&)!) g &# &+ +!4$%!$%"$ c$*p!%!#)$ &+ p&%$)$ )& /# p1#)/+$ s"*p+& *&)")$ c$# +! p%&)"cc"# &%"c!.

II.

MARCO TERICO  CONCEPTUAL E+ p1#)/+$ s"*p+& $ p1#)/+$ *!&*8"c$ &s /# s"s&*! *&c8#"c$ 3/& &:5"4& *$6"*"&#$ p&%")"c$ $sc"+!$%"$. E+ p1#)/+$ s"*p+& c$#s"s& &# /#! &s-&%! c$#s")&%!)! p/#/!+ )& *!s! m s/sp&#)")! )& /# p/#$ -";$ *&)"!#& /#! c/&%)! +!%!, -+&:"4+& & "#&:&#s"4+& )& +$#"/) L  *!s! )&sp%&c"!4+& &# c$*p!%!c"# c$# +! *!s! )& +! &s-&%!, c$*$ s& */&s%! &# +! -"/%! 2.
(*)

(b)

#3* 2.1. =a) Representación de un péndulo simple, (b) diagrama de cuerpo libre de m.

S" +! *!s! m s& )&sp+!'! /# 8#/+$ p&3/&9$ θ ! p!%"% )& +! p$s"c"# 6&%"c!+  s& +"4&%! )&s)& &+ %&p$s$ s& $4s&%6! 3/& +! &s-&%! )&sc%"4& /# *$6"*"&#$ !%*#"c$ s"*p+& s"&*p%&  c/!#)$ s& )&sp%&c"& +! -%"cc"# &#%& &++!  &+ !"%&. D&+ )"!%!*! )& c/&%p$ +"4%& )& +! p!%c/+! )& *!s! m s& $4s&%6! 3/& s$4%& 1s! !c>!#? +! &#s"# T , ! +$ +!%$ )&+ 5"+$  &+ p&s$ W = m ⃗ g )& +! *!s! p&#)/+!%. L! c$*p$#&#& !#&#c"!+ )&+ p&s$

mgsenθ s"&*p%& s& &#c/&#%! )"%"")! 5!c"! +! p$s"c"# )& &3/"+"4%"$, )& )"%&cc"# $p/&s! !+

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7


PÉNDULO SIMPLE


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mgsenθ !c>! &#

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=2. Es! &s &c/!c"# )"-&%&#c"!+ #$ +"#&!+, c/! s$+/c"# &:!c! &s /# )&s!%%$++$ &# s&%"& )& "#-"#"$s 1%*"#$s. S"# &*4!%$, s" +!s $sc"+!c"$#&s s$# p&3/&9!s, &s )&c"% &+ 8#/+$  &s p&3/&9$, s& p/&)& senθ ≅ θ , )$#)& &+ 8#/+$  s& &:p%&s! &# %!)"!#&s. P$% +$ !#$ +! /"+"'!% +! !p%$:"*!c"# &c/!c"# )"-&%&#c"!+ =2. s& &sc%"4&

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7


PÉNDULO SIMPLE


s" #/&s%!s 5"p&s"s #$ s& !p+"c!# !+ &s/)"$ )&+ p1#)/+$ =&+ c!4+& &s p&s!)$, +! &s-&%! "&#& /#! %!#  c$*p+"c!)! -$%*!, +! !*p+"/) &s %!#)&, &c., p$)%! &sp&%!%s& 3/& &s! -%*/+! #$ p%&)"c& c$%%&c!*&#& &+ p&%$)$ )&+ p1#)/+$. U#! "#6&s"!c"# c"&#-"c! c$%%&c! %!! )& "#c+/"% $)$s *&#$s /#$ )& +$s -!c$%&s 3/& "#-+/&# c$#s!#&*&#&. L$s -!c$%&s 3/& p&%*!#&c&# c$#s!#&s s$# ++!*!)$s controles. E+ >#"c$ -!c$% 3/& c!*4"! )/%!#& +! &:p&%"*&#!c"# s& ++!*! variable independiente . L! p%$p"&)!) )&+ s"s&*! -s"c$ 3/& s& *")& p!%! )&&%*"#!% &+ &-&c$ )& c!*4"$ )& +! 6!%"!4+& "#)&p&#)"&#& &s ++!*!)! variable dependiente . S" +$%!*$s *!#&#&% $)$s +$s )&*8s -!c$%&s c$#s!#&s, c/!+3/"&% c!*4"$ &# &+ %&s/+!)$ )& /# &:p&%"*&#$ )&4&%! p%$6&#"% )& +! 6!%"!4+& "#)&p&#)"&#&. D& &s& *$)$, %!!*$s )& )&;!% -/&%! +$s &-&c$s "#)"6")/!+&s 3/& c!)! /#$ )& +$s -!c$%&s &;&%c& s$4%& &+ -&#*&#$ 3/& &s!*$s &s/)"!#)$. As p$% &;&*p+$ s" +! !*p+"/) )& $sc"+!c"# &s %!#)&, &+ p&%$)$ 3/&)! &:p%&s!)! p$% +! &c/!c"#

=2.K E# &s& &:p&%"*&#$, U). p$)%8 )&&%*"#!% &:p&%"*&#!+*&#& +! 6!+")&' )& +!s -%*/+!s &%"c! p!%! &+ período =7 de un péndulo simple . V! ! &s/)"!% +! -$%*! &# 3/& &+ p&%$)$ )& /# p1#)/+$ s"*p+& =+! 6!%"!4+& )&p&#)"&#& &s !-&c!)! c/!#)$ s& 6!%! !#$ +! *!s! m )& +! &s-&%!, !s c$*$ +! !*p+"/) θ 0 )& +!s $sc"+!c"$#&s, $ +! +$#"/) L )&+ p1#)/+$ =+! 6!%"!4+& "#)&p&#)"&#&  *!#&#"&#)$ +$s $%$s -!c$%&s =+$s c$#%$+&s c$#s!#&s. 7!*4"1# s& /"+"'!%8 +$s %&s/+!)$s )& &s$s &:p&%"*&#$s p!%! *&)"% &+ 6!+$% )& +! !c&+&%!c"# )& +! %!6&)!) g &:p&%"*&#!+*&#&.

III.

MATERIAL A UTILIZAR III.1. III.2. III.5. III.. III.6. III.. III.H. III.. III.K.

IV.

U# s$p$%& /#"6&%s!+ c$# )$s 6!%"++!s )& !c&%$  /#! #/&'. U#! p%&#s!. U#! %&+! %!)/!)! &# **. U# " )&+ p1#)/+$ s"*p+&. U# c%$#*&%$. U# #"6&+ )& 4/%4/;!s. U# 6&%#"&% U#! 4!+!#'!

METODOLO'7A 4.1 E8PERIMENTO 1. I$!&"#3*#9 ! +* !,!!#* !+ ,!%% (T) ! +* *;,+#" ! +* %&#+*#9 (<0). E# &s& &:p&%"*&#$ s& %!! )& *&)"% +$s p&%$)$s =7 " )&+ p1#)/+$ p!%! )"6&%s!s !*p+"/)&s ",0, *!#&#"&#)$ /#! +$#"/) =L -";! !s c$*$ /#! *!s! !*4"1# c$#s!#& * < )/%!#& &+ &:p&%"*&#$  %&p%&s&#!% &# /#! %8-"c! +! %&+!c"# &#%& !*4$s. P!%! &++$ s& s"/& &+ s"/"&#& p%$c&)"*"&#$. *) U"+"'!#)$ +! &s-&%! )& !c&%$, %&!+"c& +! "#s!+!c"# *$s%!)! &# +! -"/%! 2.24. E# +! p!%& s/p&%"$%, &+ 5"+$ )&4& !*!%%!%s& )& !+ *!#&%! 3/& s& p/&)! c!*4"!% +! +$#"/) c$# -!c"+")!). b) F";& +! +$#"/) L )&+ p1#)/+$ ! /# 6!+$% )& 1 m !p%$:"*!)!*&#& *")"&#)$ +! +$#"/) )&+ L= Lhilo + R E 5"+$ c$# +! %&+!  c$# &+ 6&%#"&% &+ )"8*&%$ )& +! &s-&%! = . R&"s%& )"c5$ 6!+$% c$# s/ %&sp&c"6$ &%%$%. ) C$# +! 4!+!#'! *")! +! *!s! m )& +! &s-&%!. R&"s%& )"c5$ 6!+$% c$# s/ %&sp&c"6$ &%%$% ) D&sp+!c& +!&%!+*&#& ! +! *!s! p&#)/+!% m /# 8#/+$ )& ° ! p!%"% )& +! p$s"c"# )& &3/"+"4%"$  +"41%&+! )&s)& &+ %&p$s$, *")"&#)$ &+ 8#/+$ c$# /# %!#sp$%!)$%.

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PÉNDULO SIMPLE


(*)

#3* 2.2.

(b)

(*) P=+% &#;,+! !+ +*b%*"%#%> (b) I&"*+*#9 !+ ,=+% &#;,+!

!) C$# &+ c%$#*&%$ *")! &+ "&*p$ %&3/&%")$ p!%! 10 oscilaciones. R&p"! &s& p!s$ p$% %&s 6&c&s  %&"s%& s/s )!$s &# +! !4+! I. /) D&&%*"#& &+ p&%$)$ )&+ p1#)/+$ p!%! )"c5$ 8#/+$ /s!#)$ +! &c/!c"# ( T = t / n ) , )$#)& t &s &+ "&*p$  n &+ #>*&%$ )& $sc"+!c"$#&s. 3) R&p"! +$s p!s$s =), =&  =- p!%! 8#/+$s )& <0°, <°, 20°, 2°  0°. O%)&#& +$s )!$s &# +! !4+! I  5!! /#! %8-"c! %&p%&s&#!#)$ &+ p&%$)$ &# -/#c"# )& +! !*p+"/).

T*b+* I. Relación período (T) – amplitud de oscilación (θ 0 ) para el movimiento pendular .

E?,!#;!"% I: A;,+#" 6 10 16 20 26 50

L L0 ! "L @ .6  0.6 ;; 

T#!;,% (&)

m  mo ! "m @ 44.5  0.13

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"2

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<.KK <.K <.K <.K 2.02 2.02

<.K <.KK <.K <.K 2.02 2.02

4.2 E?,!#;!"% II. I$!&"#3*#9 ! +* !,!!#* !+ ,!%% (T) ! +* ;*&* (;) !+ ,=+%. E# &s& &:p&%"*&#$ s& %!! )& *&)"% +$s p&%$)$s = T i  )&+ p1#)/+$ p!%! )"6&%s!s *!s! mi *!#&#"&#)$ c$#s!#&s +! !*p+"/)  0  +! +$#"/) =L )/%!#& $)$ &+ &:p&%"*&#$  %&p%&s&#!% &# /#! %8-"c! +! %&+!c"# 3/& !p!%&c& &#%& &+ p&%$)$  +! *!s! )&+ p1#)/+$. P!%! &++$ s& s"/& &+ s"/"&#& p%$c&)"*"&#$.

*) U"+"'!#)$ +! &s-&%! )& !c&%$, %&!+"c& +! "#s!+!c"# *$s%!)! &# +! -"/%! 2.24. b) F";& +! +$#"/) L )&+ p1#)/+$ ! /# 6!+$% )& 1 m !p%$:"*!)!*&#& *")"&#)$ +! +$#"/) )&+ L= Lhilo + R E 5"+$ c$# +! %&+!  c$# &+ 6&%#"&% &+ )"8*&%$ )& +! &s-&%! = . R&"s%& )"c5$ 6!+$% c$# s/ %&sp&c"6$ &%%$%.

7


PÉNDULO SIMPLE


) C$# +! 4!+!#'! *")! +! *!s! m )& +! &s-&%!. R"s%& s/ 6!+$% c$# s/ %&sp&c"6$ &%%$% &# +! 7!4+! II. ) C$#s")&%& /#! !*p+"/) c$#s!#& *")"&#)$ c$# &+ %!#sp$%!)$% /# 8#/+$ &#%& θ ≅ 5 ° −10 ° . R&"s%& &+ 6!+$% &sc$")$ &# +! 7!4+! II. !) D&sp+!c& +!&%!+*&#& ! +! &s-&%! 5!s! &+ 8#/+$ &sc$")$  )1;&+! $sc"+!% +"4%&*&#&. /) M")! &+ "&*p$ 3/& )&*$%! +! &s-&%! &# )!% 10 oscilaciones . R&"s%& s/s 6!+$%&s &# +! 7!4+! II. 3) D&&%*"#& &+ p&%$)$ )&+ p1#)/+$ p!%! )"c5$ 8#/+$ /s!#)$ +! &c/!c"# ( T =t / n ) , )$#)& t &s &+ "&*p$  n &+ #>*&%$ )& $sc"+!c"$#&s F) R&p"! +$s p!s$s )&s)& =! 5!s! = p!%! +!s )&*8s &s-&%!s. R&"s%& s/s 6!+$%&s &# +! 7!4+! II.

T*b+* II: Relación período (T) – masa (m) para el movimiento pendular θ0

E?,!#;!"% II: L  L0 ! "L  1;  1;;



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P!%%

"1

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<.KH <.K <.K

<.K <.K2 <.K2

<.K <.K2 <.K

M*&* (3)

44.G . 11.6

4.5 E?,!#;!"% III. I$!&"#3*#9 ! +* !,!!#* !+ ,!%% (T) ! +* +%3#" (L) !+ ,=+%. E# &s& &:p&%"*&#$ s& %!! )& *&)"% +$s p&%$)$s = T i  )&+ p1#)/+$ p!%! )"6&%s!s *!s! Li *!#&#"&#)$ c$#s!#&s +! !*p+"/) θ 0  +! *!s! )&+ p1#)/+$ m )/%!#& $)$ &+ &:p&%"*&#$  %&p%&s&#!% &# /#! %8-"c! +! %&+!c"# 3/& !p!%&c& &#%& &+ p&%$)$  +! +$#"/) )&+ p1#)/+$. P!%! &++$ s& s"/& &+ s"/"&#& p%$c&)"*"&#$.

*) U"+"'!#)$ +! &s-&%! )& !c&%$ )& *!$% )"8*&%$, %&!+"c& +! "#s!+!c"# *$s%!)! &# +! -"/%! 2.24. b) C$# +! 4!+!#'! *")! +! *!s! m )& +! &s-&%!. R"s%& s/ 6!+$% c$# s/ %&sp&c"6$ &%%$% &# +! 7!4+! III. ) C$#s")&%& /#! !*p+"/) c$#s!#& *")"&#)$ c$# &+ %!#sp$%!)$% /# 8#/+$ &#%& θ ≅ 5 ° −10 ° . R&"s%& &+ 6!+$% &sc$")$ &# +! 7!4+! III. ) F";& +! +$#"/) L )&+ p1#)/+$ ! /# 6!+$% )& 120 m !p%$:"*!)!*&#& *")"&#)$ +! +$#"/) L= Lhilo + R E )&+ 5"+$ c$# +! %&+!  c$# &+ 6&%#"&% &+ )"8*&%$ )& +! &s-&%! = . R&"s%& )"c5$ 6!+$% c$# s/ %&sp&c"6$ &%%$% &# +! !4+! III.

!) D&sp+!c& +!&%!+*&#& ! +! &s-&%! 5!s! &+ 8#/+$ &sc$")$  )1;&+! $sc"+!% +"4%&*&#&.

7


/)

PÉNDULO SIMPLE


M")! &+ "&*p$ 3/& )&*$%! +! &s-&%! &# )!% 10 oscilaciones . R&"s%& s/s 6!+$%&s &# +! 7!4+! III.

3) D&&%*"#& &+ p&%$)$ )&+ p1#)/+$ p!%! )"c5$ 8#/+$ /s!#)$ +! &c/!c"#

( T =t / n ) ,

)$#)& t &s &+ "&*p$  n &+ #>*&%$ )& $sc"+!c"$#&s

F) R&p"! +$s p!s$s )&s)& =! 5!s! = p!%! +!s )&*8s +$#"/)&s. R&"s%& s/s 6!+$%&s &# +! 7!4+! III. T*b+* III: Relación período (T) – longitud (L) para el movimiento pendular

E?,!#;!"% III:  0.1 3

θ0

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22.0K 2<.2 20.
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L%3#"

P!%%

4.4 M%!+% ;*"!;"#% E# +!s s&cc"$#&s !#&%"$%&s p/)"*$s &#c$#%!% 3/& &+ p&%$)$ )& /# p1#)/+$ )&p&#)& )& s/ +$#"/) p&%$ #$ )& s/ *!s!. A5$%! 6!*$s ! %!!% )& )&&%*"#!% )& 3/1 *!#&%! &+ p&%$)$ )&p&#)& )& +! +$#"/) )& p1#)/+$. P!%! &#&#)&% )&!++!)!*&#& c$*$ &+ p&%$)$  +! +$#"/) &s8# %&+!c"$#!)$s #&c&s"!*$s c$#s%/"% /# *$)&+$ *!&*8"c$. E# &s! &c/!c"# #/&s%$ *$)&+$ s&%! /#! &c/!c"# 3/& &:p%&s& +! %&+!c"# )&!++!)! &#%& &+ p&%$)$ )&+ p1#)/+$  +! +$#"/) )&+ *"s*$. 7&#)%&*$s &# c/&#! )$s *$)&+$s p!%! &6!+/!% c*$ &+ p&%$)$ )&+ p1#)/+$ &s8 %&+!c"$#!)$ c$# s/ +$#"/).  #odelo lineal :

T = AL + B , )$#)& A   s$# c$#s!#&s.

 #odelo cuadr$tico:

2

T =CL+ D , )$#)& C  D s$# c$#s!#&s.

N/&s%$ $4;&"6$ &s )&&%*"#!% )$s c$s!s?  P#;!%: N"#/#$ )& +$s )$s *$)&+$s )&sc%"4&# c$%%&c!*&#& +$s )!$s =)&#%$ )& +!s "#c&%")/*4%&s  S!3%: &# c!s$ !-"%*!"6$, c/8+&s s$# +$s 6!+$%&s )& +!s c$#s!#&s &# &+ *$)&+$ P!%! &6!+/!% +! s"/!c"# p%&s&#!)! c$#s%/"*$s )$s %8-"c!s /s!#)$ &+ p%$%!*! E:c&+. U#! s&%8 /#! %8-"c! )& T =&# &+ &;& )& +!s y  -%&#& ! L =&# &+ &;& )& +!s  . E+ *$)&+$ +"#&!+ p%&)"c& 3/& +$s )!$s s& &#c/&#%!# ! +$ +!%$ )& /#! +#&! %&c! &# /# %8-"c$ T 6s L. E+

7


PÉNDULO SIMPLE


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4!s!#& p%&c"s"#, s/ +$#"/) =)"s!#c"! )&s)& &+ c&#%$ )& *!s! )& +! *!s! p&#)/+!% 5!s! &+ p/#$ )& s/sp&#s"# #$ &s 4"&# )&&%*"#!)!. P$% &+ c$#%!%"$, +$s "#c%&*&#$s &# +! +$#"/) )&+ p1#)/+$ s& *")&# c$# /# &%%$% !# p&3/&9$ c$*$ +! s&#s"4"+")!) )& +! &sc!+! %!)/!)! )& +! 3/& s& )"sp$#&, ! 3/& &# &s! *&)")! #$ "#-+/& +! p$s"c"# )&+ c&#%$ )& *!s!s )& +! &s-&%!. P!%! &+"*"#!% &s!s )"sc%&p!#c"!s /#$ )& +$s *1$)$s &s c$#s%/"% /#! %8-"c! T 2 =&;&  &# -/#c"# )& +! +$#"/) L =&;&   )&&%*"#!% +! p&#)"&#& =T 2 !L )& +! %&c! $4&#")!  ! p!%"% )& +! p&#)"&#& )& +! %&c! $4&#&% +! !c&+&%!c"# )& +! %!6&)!). Es )&c"%

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C$*$ +! c$#s!#&  s& p/&)& &:p%&s!% c$# !#! p%&c"s"# c$*$ s& %&3/"&%!, &+ &%%$% %&+!"6$ )& +! !c&+&%!c"# )& +! %!6&)!) g &s &+ *"s*$ )& +! p&#)"&#& A

7


PÉNDULO SIMPLE


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D$#)& +$s p!%8*&%$s "  # s& )&&%*"#!# /"+"'!#)$ &+ !#8+"s"s )& %&%&s"# +"#&!+.

V.

CLCULOS  RESULTADOS. V.<. P$% 3/1 &s #&c&s!%"$ 3/& +!s !*p+"/)&s )& +!s $sc"+!c"$#&s )&4&# s&% p&3/&9!s Es #&c&s!%"$ p!%! 3/& )& &s! *!#&%! s& $4&#! /# *$6"*"&#$ !%*#"c$ s"*p+& = senθ ≅ θ ¿



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PÉNDULO SIMPLE


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V.. C$# +$s )!$s )& +! 7!4+! II  /"+"'!#)$ &+ p%$%!*! ECEL %!c& /#! %8-"c! p&%$)$ &# -/#c"# )& +! *!s!

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PÉNDULO SIMPLE


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7


PÉNDULO SIMPLE


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7


PÉNDULO SIMPLE


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

2.K 2.0<

2.2< 2.0020

0.000 0.000H<

0. 0.

0.0 0.20

TOTAL

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2H.H

0.002H

.

.K

2 5 4 6 G 

7


PÉNDULO SIMPLE


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0.022K

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E. R. =

=

= 0.00547

E. P. % = 0.547%

.HC$# +$s )!$s )& +! 7!4+! III, %!c& /#! %8-"c!

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%8-"c! )&&%*"#& +! !c&+&%!c"# )& +! %!6&)!) )& /!%!' c$# s/ %&sp&c"6$ &%%$% !4s$+/$  p$%c&#/!+. 

L%3 (T)

L%3 (L)

1

0.02

2 5 4 6 G   TOTAL

0.0HK<<2

L%3(T)?L%3(L ) 0.02H0<

0.002KH

0.2KKH 0.0H<

0.0<K2K 0

0.0<H 0

0.00
0.20 0.2H
B0.0HHK B0.0KK<00< B0.<K0
B0.0<2<K B0.02K2< B0.0K2H

0.0020KH 0.00KK< 0.02KK2

0.<KH

B0.22<H

B0.020
0.0K2<H

0.<K02K 2.0K<0KH

B0.0<0 B0.KKH2

B0.00< B0.<20<2K

0.0K0
7

(L%3(L))2


PÉNDULO SIMPLE


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0123 4 &+'(2 5 &+*( #6 4 (

&+* &+)' &+)

Lo/ ,T

&+(' &+( &+&' & $&+*' $&+* $&+)' $&+) $&+(' $&+( $&+&' &

&+&' &+( &+('

Lo/ ,L

B B

S& $4/6$ /#! %&c! c%&c"&#&. L! %!6&)!) s&%8?

L$ =7 T 0.0  0.<L$ =L

! T 0.0

2 π

√ g

0.0

0.306

=10

 T K.2H *WsX 

K @ +%3 T

K# @ +%3 T

(K - K# )2

?# @ +%3 L

?#2

<

0.02

0.
0.00000<

0.0HK<<2

0.002KH

2

0.2KKH

0.2H2

0.00000HH

0.0<K2K

0.00


0.0H<

0.0

0.00000200

0

0

7


PÉNDULO SIMPLE




0.20

0.222<

0.00000

B0.0HHK

0.0020KH



0.2H
0.22<

0.000000

B0.0KK<00<

0.00KK<



0.22K02

0.222K

0.00000<0K2

B0.<K0
0.02KK2

H

0.<KH

0.
0.000002H

B0.22<H

0.0K2<H



0.<K02K

0.<<H<<

0.00000<

B0.0<0

0.0K0
7O7AL

2.0K

2.0K

0.00002KH

B0.KKH2

0.<2KH

∆ a =0.006372 2

Da= ∆ g =

E. A. T

4 π 0.306

0.20086

2

( antilog 0.306 )

× ∆ a= 0.20086

*WsX

7

*WsX


PÉNDULO SIMPLE


E. R. T 0.0202 E. Y T 2.02Y ..

C/8+ =s )& +!s 6!%"!4+& &#s!!)!s "&#&# /#! *!$% s"#"-"c!#c"! &# &+ p&%$)$ )&+ p1#)/+$

L!s 6!%"!4+&s s$# +! +$#"/) =L  +! %!6&)!), ! 3/& ! *!$% $ *&#$% +$#"/) &+ p&%"$)$ )& $sc"+!c"# 6!%"!%!  +! %!6&)!) p$% 3/& 6!%! )& %&"# &# %&"#. .K.

C/8+&s s$# +!s p$s"4+&s -/&#&s )& &%%$% )& s/ &:p&%"*&#$

L! c!+"4%!c"# )& +$s "#s%/*&#$s, +! *&)"c"# )& +! +$#"/) )&+ 5"+$, -!c$%&s &:&%#$s c$*$ &+ !"%&, +! c!#")!) )& p&%s$#! 3/& %!4!;!# &# &+ p%$c&s$ )&+ &:p&%"*&#$ ! 3/& s" #$ s& ++&6! /# %!4!;$ $%)&#!)$ s$+$ #$s "#c$*$)!*$s, +! *!+! c$#)"c"# )& +$s "#s%/*&#$s. .<0. E# 3/1 p/#$s )/%!#& +! $sc"+!c"# )& +! *!s! p&#)/+!%, +! &s-&%! &#)%8 s/ *!$% 6&+$c")!) S/ *!$% !c&+&%!c"# L! *!s! p&#)/+!% $4&#)%8 s/ *!$% 6&+$c")!) c/!#)$ p!s& p$% &+ p/#$ )& &3/"+"4%"$ p$%3/& &# +! p$s"c"# )& &3/"+"4%"$ &+ p&s$ )& +! &s-&%! &s !#/+!)! p$% +! &#s"# )&+ 5"+$, s/ *8:"*! !c&+&%!c"# !*4"1# s& &#c/&#%! !5. .<<. S" +! !*p+"/) )& +! $sc"+!c"# -/&%& */c5$ *!$% 3/& +$s 8#/+$s %&c$*&#)!)$s, Q/1 c+!s& )& *$6"*"&#$ )&sc%"4"%! &+ p1#)/+$ P/&)& &#c$#%!%s& &+ p&%$)$ Q/1 &c/!c"# /"+"'!%! S" +! !*p+"/) )& +! $sc"+!c"# s&%"! *!$% p&%)&%! +! c!%!c&%s"c! )& s&% /# *$6"*"&#$ !%*#"c$ s"*p+&. .<2.

D"sc/! +!s %!#s-$%*!c"$#&s )& &#&%! 3/& $c/%%&# )/%!#& &+ *$6"*"&#$ )&+ p1#)/+$ s"*p+&.

7$)!s +!s -$%*!s )& &#&%! p/&)&# c$#6&%"%s& &# $%!s -$%*!s *&)"!#& +$s p%$c&s$s !)&c/!)$s ! 3/& $)!s +!s -$%*!s 3/& $*! +! &#&%! #$ s$# s"#$ )"-&%&#&s &:p%&s"$#&s )& /#! *"s*! *!#"/). L! &#&%! c"#1"c! )& /# c/&%p$ &s /#! &#&%! 3/& s/%& &# &+ -&#*&#$ )&+ *$6"*"&#$. Es8 )&-"#")! c$*$ &+ %!4!;$ #&c&s!%"$ p!%! !c&+&%!% /# c/&%p$ )& /#! *!s! )!)! )&s)& &+ %&p$s$ 5!s! +! 6&+$c")!) 3/& p$s&& D&p&#)& )& +! +$#"/) )&+ 5"+$ $ 6!%"++! 3/& +$ s/s&#!,  )& +! -/&%'! )& +! %!6&)!) &# &+ p/#$ )$#)& s& &#c/&#%!. .<. S& ++!*! p1#)/+$ 3/& 4!& s&/#)$s ! !3/&+ 3/& p!s! p$% s/ p$s"c"# )& &3/"+"4%"$, /#! 6&' c!)! s&/#)$. =! C/8+ &s &+ p&%$)$ )& &s& p1#)/+$ =4 D&&%*"#& +! +$#"/) )&+ p1#)/+$ 3/& 4!& s&/#)$s /"+"'!#)$

T = f ( L ) . 2

+! %8-"c!

S/ p&%"$)$ s&%"! )$s s&/#)$s =&+ p&%"$)$ &s c$#s!#&? E#$#c&s )&sp&;!#)$ )& +! &c/!c"#? 7T2 π

√

L g

( )

2

T LT ( 2 π ) 1

LTK,

2

( ) π

T<, *

L! %!-"c! s&%"! p/#/!+ ! 3/& &+ p&%"$)$ &s c$#!#& 7T2  +! +$#"/) !*4"1# &s c$#s!#& !p%$:"*!)!*&#& LT<* VI.

CONCLUSIONES B

S& c$#c+/& 3/& +! *!s! #$ "&#& #"#># &-&c$ &# &+ p&%"$)$ 7, #" !*p$c$ &# &+ 8#/+$ )& )$#)& s& )&;! +"4%&, ! 3/& &+ p&%"$)$ s$+!*&#& )&p&#)& )& +! +$#"/)  +! %!6&)!).

7


B VII.

PÉNDULO SIMPLE


7!*4"1# s& $4s&%6 3/& &+ p&%"$)$ 7 &s )"%&c!*&#& p%$p$%c"$#!+ ! s/ +$#"/), p$% +$ !#$ &+ p&%"$)$ )&p&#)& %&!+*&#& )& +! +$#"/).

RECOMENDACIONES VII.<. As&>%&s& 3/& +! !*p+"/) )& +! $sc"+!c"# p!%! +$s &:p&%"*&#$s II  III s&!# p&3/&9!s, &# c!s$ )& #$ )"sp$#&% )& /# %!#sp$%!)$% &s! s"/!c"# s& c$#s"/& )&sp+!'!#)$ +! *!s! /#! )"s!#c"! 5$%"'$#!+ )& !+ *!#&%! 3/& )"c5! )"s!#c"! s&! /# )1c"*$ )& +! +$#"/) )&+ p1#)/+$.

#3* 2.5.

#ecanismo como se puede determinar la medida del $ngulo

VII.2. D/%!#& +! &:p&%"*&#!c"# *!#&#&% +!s 6&#!#!s  p/&%!s c&%%!)!s  +$s $p&%!)$%&s #$ )&4&# c!*"#!% c&%c! )&+ )"sp$s""6$, )&4")$ ! 3/& s& &#&%!# c$%%"&#&s )& !"%& 3/& !-&c!%!# +! p%&c"s"# &# +!s *&)"c"$#&s. VII.. C$#6"&#& c$*p/!% &+ "&*p$ ! p!%"% )& /#! p$s"c"# 3/& #$ s&! &+ &:%&*$ )& +! %!&c$%"! )& +! *!s! p&#)/+!%. VIII.

BIBLIO'RA7A <. 2. . . . .

GOLDEMERG, (. ísica -eneral  /perimental . V$+ I. E)". I#&%!*&%"c!#!. M1:"c$
7

informe física II

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