98 - II
1. Se lanza lanza una una bola bola de bill billar ar verti vertical calmen mente te y hacia hacia arriba desde la azotea de un edificio con una Ù
velocidad inicial de 5 K m/s, la cual impacta en el piso luego de 3s. ¿Qué altura altura en m, m, tiene dicho dicho edificio? edificio? g = 10m/s 2). a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 25 2. Desde Desde un un globo globo aeros aerostáti tático co que que ascien asciende de a una una velocidad de 8m/s, se suelta una piedra, alcanzando el suelo al cabo de 8s. ¿A qué altura, en m, se hallaba el globo en el momento de soltar la piedra? Considere g = 10m/s 2. a) 128 b) 256 c) 512 d) 1024 e)420 3. Un paraca paracaidi idist staa se deja deja caer caer desde desde un helicó helicópte ptero ro suspendido a cierta altura H, cuando ha recorrido las ¾ partes de dicha altura, se abre el paracaídas y empieza a caer con una velocidad límite de 10m/s. Calcular cuánto tiempo, en s, tardó o empleó en llegar al suelo, si el tiempo que empleó en su MRUV es igual al tiempo que tardó en su caída con velocidad límite? (g = 10m/s 2). a) 6 b) 9 c) 12 d) 18 e) 24
a)
4 b) 5
5. Un cili cilindro ndro hueco hueco se se encuent encuentra ra unido unido a una plataforma horizontal como se muestra en la figura; si en el punt puntoo “A” se sue suelta lta una piedr iedraa y en ese mismo instante inicia su movimiento la plataforma hacia la derecha, calcular la máxima aceleración de la plataforma para que la piedra llegue a ella pero sin tocar las paredes interiores del cilindro de 50cm de diámetro interior y 1 m de altura (g = 2 10m/s )
d) 20
e) 12
6. Se sabe sabe que que un cuerpo cuerpo que que desci desciende ende en en caída caída libre libre recorre 105 m durante 3s consecutivos; si este cuerpo fue dejado en libertad inicialmente, inicialmente, determine el orde ordenn que tie tiene nenn esto estoss 3s con conse secu cutiv tivos os.. g = 10m/s2. a) 1ro, 2do y 3ro b) 2do, 3ro y 4to c) 3ro, 4to y 5to d) 4to, 5to y 6to to to mo e) 5 , 6 y 7 7. Desde Desde la la parte supe superio riorr de un edifici edificio, o, se impu impulsa lsa verticalmente hacia arriba un cuerpo a 20m/s y cuando impacta en el piso, lo hace a 40m/s. ¿Qué altura tiene el edificio? (en m). (g = 10m/s 2). a) 30 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100 8. La gráfic gráficaa muestra muestra como como varía varía la la veloc velocidad idad de de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba, desde la azotea de un edificio de 50m de altura. Determine el tiempo que demora en llegar al piso (en s).
a) 5 4. Se lanza lanza una una partícu partícula la verti vertica calme lmente nte hacia hacia arriba arriba desde el piso con una rapidez de 20m/s. En ese mismo instante, a 40m de altura y verticalmente sobre el punto de lanzamiento se deja caer otra partícula, ¿Al cabo de cierto tiempo, en s, chocarán ambas partículas? a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 3
c) 10
b) 10
c) -2
d) 8
e) 18
9. La caída caída libr libree de un un cuerpo cuerpo está está repre represe sentad ntadaa por la 2 figura adjunta. Si g = 10m/s . Determinar la altura máxima (en "m").
a) 20
b) 10
c) 40
d) 45
e) 80
Un globo se eleva verticalmente con una rapidez de 5m/s; si abandona abandona un cuerpo cuerpo en el instante instante en que el globo globo se encuentra a 30m sobre el suelo. ¿Después de qué tiempo el cuerpo llegará al suelo? (en s) g=10m/s 2. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10. Se lanza un ladrillo ladrillo vertica verticalment lmentee y hacia abajo abajo desde la azotea de un edificio con una velocidad Ù
inicial de -5 K m/s, el cual impacta en el piso luego de -1-
3s. ¿Qué altura, en m, tiene el edificio? (Considere g = 10 m/s2). a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 65
11. Un vehículo enciende el motor y recorre 5m en el 4° segundo de su recorrido, cuántos m recorrió en los 7 primeros segundos de su recorrido. a) 8,75 b) 11,45 c) 17 d) 26
18. Las gráficas gráficas "V" vs vs "t" de dos dos móviles móviles están están representados en la figura. Determine la diferencia vectorial entre las aceleraciones de los móviles A y B (Considere que el movimiento se da paralelo al eje "x").
e) 35
12. Si un móvil móvil que parte parte del reposo reposo con con MRUA tiene tiene 13,5m de desplazamiento hasta el tercer segundo de su recorrido, cuál es la aceleración aceleración del móvil m óvil en m/s 2 a) 1
b) 2
c) 3,25 d) 4,5
e) 3
Ù
13. Un patruller patrulleroo de carreteras carreteras ve que un automóvil automóvil se le aproxima a la velocidad constante no permitida de 108 Km/h. En el instante que pasa frente a él, inicia su persecución acelerando a razón de 1 m/s 2. ¿Qué tiempo, en minutos, demora en alcanzarlo? a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
e) 3,0
Un móvil con MRUA cuya aceleración es de 2m/s 2, en un determinado instante, la velocidad es de 18m/s. ¿Cuál fue la velocidad en Km/h, 4s antes? a) 10
b) 12
c) 24
d) 36
Ù
a) 2 i (m/s2)
b) i (m/s2)
Ù
Ù
c) -3/2 i (m/s2)
d) 3 i (m/s2)
Ù
e) 4 i (m/s2) 19. Un móvil móvil parte del origen origen en trayecto trayectoria ria rectilínea rectilínea de acuerdo a la parábola que se muestra. Determine la rapidez en m/s para t = 3s.
e) 48
14. El siguiente siguiente gráfico gráfico a – t corresponde corresponde a un móvil con con movimiento rectilíneo que al cabo de 2s tiene una rapidez de 15 m/s; determine la rapidez para t = 10s; en m/s.
a) 16
a) 4
20. Indique Indique cuál de las siguiente siguientess premisas premisas son falsas, falsas, en un MRUV. I. La posición de una partícula en el eje x, en el instan instante te "t" se obtie obtiene ne con con la siguiente fórmula: Xf = Xo + Vo Vo t + 1/2 a t2 II. En un mov movimie imiento nto reta retarda rdado do se se grafi grafica ca segú segúnn la fórmula:
b) 11
c) 19
d) 28
e) 43
15. Indique Indique si es verdadero verdadero (V) (V) o falso falso (F): (F): I. En el MRUA MRUA la aceleración aceleración y la rapidez rapidez tiene la misma dirección y sentido II. En el el MRUD MRUD la aceleración aceleración es constante III. En el MRU, MRU, la velocidad aumenta y en el MRUV aumenta la aceleración IV. En el MRUV MRUV la velocidad y la aceleración aceleración siempre tienen la misma dirección y sentido V. En el MRUV la aceleración acelera ción es siempre siempr e constante constant e en módulo, dirección y sentido a) VVVVV d) FVFVF
b) 48
c) 32
d) 0
e) 24
III. La acelerac aceleración ión es negativa negativa en la siguie siguiente nte gráfic gráfica: a: 2 Xf = Xo + Vot – 1/2 a t
b) FVFFF c) VVFFV e) FVFFV
16. Un móvil móvil parte del reposo reposo acelerando acelerando uniformemente; durante el cuarto y quinto segundo recorre 16m; el valor de su aceleración en m/s 2, es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 17. Un automóvi automóvill parte del origen origen de coordenadas coordenadas con con velocidad velocidad de 3m/s y se mueve a lo largo del eje "x". Si su aceleración varía con la posición "x" según la gráfica mostrada, determine la velocidad en m/s, en el punto x = 5m. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
a) Sólo I c) Sólo III e) II y III
b) Sólo II d) Todas
21. Un auto partiendo partiendo del reposo reposo adquiere adquiere un M.R.U. M.R.U.V. V. y durante el octavo segundo de su movimiento recorre 30m. Determine cuánto recorrió (en m) desde el instante inicial hasta que consiguió una velocidad de valor 24 m/s. a) 36 b) 54 c) 72 d) 90 e) 108 22. ¿Qué se se puede afirmar afirmar del del M.R.U.V M.R.U.V.? .?
-2-
I.
Las variaciones del módulo de la velocidad son iguales para los mismos intervalos de tiempo. II. Velocidad y aceleración siempre tienen el el mismo mismo sentido. III. Se caracteriza caracter iza porque porque la aceleración es constante. a) I b) II c) III d) I y II e)I y III 23. Un móvil móvil desarrolla desarrolla un movimiento movimiento rectilí rectilíneo neo uniforme a razón de 20 m/s ,si el impacto con la -
pared duró 4 3.10 3 s ¿ Cuál fue el valor de la aceleración media ( en m/s 2) que experimentó al impactar ?
a) 40
b) 15
c) 20
d) 25
e) 50
28. Una partícula partícula tiene tiene el siguiente siguiente gráfico gráfico x – t; calcular calcular la rapidez instantánea de la partícula, en m/s, cuando t = 9,5 s.
30º
a) 0
B
b) 7.103 e) 4.103
c) 6.103
24. Indicar Indicar la verdad verdad (V) o falsedad falsedad (F) en los siguient siguientes es enunciados : - La longit longitud ud recor recorrid ridaa es es una una magn magnitu itudd vec vector torial ial que expresa el cambio de posición efectivo entre dos puntos realizados por un móvil La expresión 7m/s corresponde a la velocidad - La aceler aceleraci ación ón siem siempre pre es tangente tangente a la trayect trayectori oriaa curvilínea a) FFF d) FVF
b) FVV e) VVF
c) FFV
25. Calcular Calcular (en (en m/s) la rapidez rapidez media media de un atleta que en el trayecto AB emplea una rapidez constante de 20 m/s y en BC de 30 m/s B
a
a
a) 25
b) 24
c) 20
d) 18
C e) 15
c) 1/2
d) 1
e) 2
29. Dos móviles móviles A y B separados separados 100m se se mueven mueven en la misma dirección y en el mismo sentido, con rapidez constante de 45 m/s y 20m/s respectivamente. Si ambos parten simultáneamente. ¿En qué tiempo A estará 75m delante de B? (en s). a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 1
A
a) 8.103 d) 5.103
b) 1/3
30. Un ciclista ciclista,, calcula calcula que si viaja a 40 Km/h, Km/h, llega a su destino una hora después del medio día, y si viaja a 60 Km/h, llega una hora antes del medio día. ¿A qué rapidez debe viajar para llegar al medio día? (en Km/h)? a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 52 31. Un móvil móvil "A" que se desplaza desplaza con con una velocidad velocidad de 30m/s se encuentra detrás de un móvil "B" a una distancia de 50m; si la velocidad de "B" es 20m/s, ¿en qué tiempo "A" estará 50m delante de "B"? (en s). a) 25 b) 20 c) 15 d) 10 e) 5 32. Se muestra muestra el gráfic gráficoo "X" Vs Vs "t" de un móvil, móvil, si la máxima posición alcanzada por el móvil es de 12m. Determine la velocidad del móvil en las dos etapas de su movimiento. movimiento.
A
26. La gráfica gráfica representa representa el movimie movimiento nto de dos autos. autos. Determine la distancia que los separa en el instante t = 9s (en "m").
Ù
Ù
a) i (m / s) ; - 3 i (m / s) 4
Ù
i 3Ù (m / s) ; i (m / s) 2 4 Ù Ù c) 2 i (m / s) ; 4 i (m / s) 3 Ù Ù d) 2 i (m / s) ; - 4 i (m / s) 3 Ù Ù e) - 2 i (m / s) ; 4 i (m / s) 3
b)
a) 40 d) 120
b) 60 e) 100
c) 80
27. 27. En el gráf ráfico ico se mues muestr tran an 2 pist pistas as que que forma ormann un ángul nguloo de 60° 60° y en dond dondee 2 móvi móvile less se muev mueven en a partir del punto “A” con velocidades constantes e iguales a 18Km/h; calcule dentro de que tiempo, en s, estarán separados 100m de distancia.
33. El movimiento movimiento rectilí rectilíneo neo de una partícula partícula está representada por la gráfica "X" vs "t". La rapidez del móvil en m/s en los inst nstantes 1s y 5,25 s son respectivamente. a) 1 ; 0 b) 1 ; 1/2 c) 1/2 ; 0 d) 2 ; 0 e) 2 ; 2 -3-
34. Un móvil móvil recorre una trayecto trayectoria ria circunfere circunferencial ncial POP de radio 3m, en t=3s. Determine. I. Su rapidez media (en m/s) II. El módulo de la velocidad media (m/s)
a) p ; 2p d) p/2 ; 0
b) p ; p/3 e) p ; p/2
c) 2p ; 0
35. Indique Indique cuál de las siguie siguientes ntes premisas premisas son son verdaderas: I. En el M.R.U. se recorre recorre distancias distancias iguales en tiempos iguales II. Velocidad es igual a rapidez III. En el M.R.U. se cumple que el módulo de la velocidad es igual a la rapidez a) I y II b) I y III c) II y III d) I e) II 36. Un móvil móvil recorre recorre la porción porción de trayecto trayectoria ria rectangular ABCD en 4 segundos. Calcular a) Su rapidez media m edia (m/s) b) El valor de la velocidad media (en m/s)
a) 4; 2 b) 3; 1 c) 4; 1 d) 4; 0 e) 4; 4 37. Señale cuál cuál de las siguientes siguientes proposicio proposiciones nes son correctas: I. Al clasificar el movimiento de un cuerpo, cuerpo, se hace en función solo de su trayectoria y de su rapidez II. II. La rap rapid ideez y la veloc locidad idad en nue nuestra stra vida ida cotidiana son intercambiables. intercambiables. III. La línea que describe el móvil se denomina desplazamiento a) Solo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) I, II y III 38. Al borde borde de una pista rectilínea se se encuentran encuentran dos colegios distanciados 154m, un automovilista que viaja con rapidez constante entre los colegios escucha el sonido de la campana de uno de ellos cuando se encuentra a 34 m de este, y luego de 0,25 s escucha el sonido de la otra campana, si ambas campanas emitieron el sonido al mismo instante, determine la rapidez del automóvil en (m/s) (VS=340 m/s ) a) 4 b) 7 c) 15 d) 8 e) 6 39. Si la siguiente siguiente ecuació ecuaciónn es dimensionalme dimensionalmente nte homogénea: X = F.R +
B R + A 2
En donde F es fuerza y A es área; entonces X podría valer: a) 6,75 m2 b) 3,81 watts c) 2,25 Amperios d) 7,50 Teslas e) 1,37 Joules
-4-
40. En las siguientes siguientes magnitude magnitudess físicas, físicas, cuales son son vectoriales: I. Desplazamiento nto II. II. Mome Moment ntoo de una fuerz uerzaa III. Densid nsidaad IV. Potenci ncia V. Peso espec pecífic íficoo a) I,II,V b) I,III,IV c) I,II,III d) I,IV,V e) todas
41. Señale verdadero verdadero o falso falso:: I. Existe Existenn canti cantidade dadess físi físicas cas que no son son pos posibl ibles es de de ser ser medidas. II. En el sist sistem emaa técnico técnico la fuer fuerza za es es fundam fundamen ental tal.. III. La frecuenc frecuencia ia es una magnitud magnitud física física vectorial vectorial.. a) FVF b) FFF c) VVV d) FVV e) FFV 42. En la siguiente siguiente ecuació ecuaciónn dimensio dimensionalme nalmente nte correcta, correcta, determine las dimensiones de K 2 4kx æ 2 2 ö A = ç d + L + x - 2L ÷ ø m è 2
Donde: A = área L = Longitud m = masa a) LM2 b) LM c) L2 d)L-2 e)L2M2
43. Si N1= N2(0,2 x/r)2 Determine la ecuación dimensional de Y, en la ecuación dimensionalmente dimensionalmente csc 30° ( x ) F = yw correcta. a1 -a 2 Donde: w = trabajo; N 1 y N2 = velocidades r = radio F = Fuerza a1 y a2 = aceleraciones a) Lt2 d) LT-2
b) L2T-4 e) T2
c) LT
3 2 3 44. Si llaa ecuac ecuació ión: n: A - B = tg a . A . BCosa es dimensionalmente dimensionalmente correcta, halle el valor ddee " a". a) 30° b) 60° c) 37°
d) 5p rad 6
e) 2p rad 3
45. Determine las dimensiones dimensiones de “Z” si la ecuación ecuación es dimensionalmente dimensionalmente correcta: Z=
125 [ log 5 2 - log 5 25] m 10g - 25 t
Si: m = aceleración t = tiempo a) L-1T b) LT-2 d) LT e) LT-1
c) LT-3
46. En la siguie siguiente nte fórmul fórmulaa física: física: 2 1/2 K X = Ad + 1/2 BP 2 Donde: K = constante física (Mt ( Mt-2) X = Longitud d = Longitud P = momento lineal (MLT -1) ¿Qué magnitud representa A.B? a) Masa b) Tiempo c) Velocidad d) Aceleración Aceleraci ón e) Fuerza
47. En la siguie siguiente nte fórmu fórmula la física física : PK = mgh, donde donde : P = potencia m = masa g = aceleración h = altura ¿Qué magnitud representa K? a) Longitud c) Tiempo e) Volumen
b) Masa d) Área
r
r
52. Se tiene tiene los los vect vectore oress A y B , los cuales forman un r r ángulo de 120º ; determine la relación A B si se r
r
r
r
sabe que: 3A + 2B = 2 2A + B . a) 1/5 b) 1/7 c) 2/5 d) 2/7 e) 2/9 53. En el trapecio trapecio ABCD, ABCD, recto en A y B; calcular calcular el módulo de la resultante, en cm.
48. ¿Cuál podrá podrá ser el valor valor de la resultante resultante en (cm) (cm) de dos vectores de módulos 7 cm y 17 cm.? a) 7 b) 9 c) 21 d) 27 e) 33 49. Dado el el conjunto conjunto de vectores vectores que se muestra, muestra, determinar el vector resultante. a) 11
b) 13
54. Si:
A = i - 2 j + 3 k cm. y
®
®
c) 17
Ù
Ù
Ù
d) 19
e) 7
Ù
Ù
Ù
B = -3 i + 2 j - k cm. ®
®
a) E
®
b) - E
c) 2 E
®
®
d) -2 E e) O
Hallar el módulo de la resultante en cm. y el valor del ángulo que forma con el eje "y" en radianes. a) 0 ; 0
50. Sean Sean los los vec vectore toress ®
|A| = 6 m
d) 2 ;
®
|B|=2m
b) 2 ;
p 2
p 4
c) 2 2 ;
e) 2 2 ;
p 4
p 2
®
|C | = 3 m ®
®
55. Hallar Hallar el vector vector resulta resultante: nte:
®
Hallar : | A - 2 B + C |
a) 13 m b) 7 m c) 5 m
d) 8 m e) 9 m ®
51. Si la resultante resultante de los los vectores vectores mostrados mostrados está está ubicada en el eje eje “Y”. Hallar el valor valor del ángulo “ ”. Y
®
®
®
®
® ®
®
®
® ®
c) D - B - E ®
®
d) 3 A - B - E ®
e) 3 A - B -2 E
24 cm
a
12 cm
®
a) 2 A - B + E b) 2 A + B -2 E
X
56. El gráfico gráfico muestra muestra una semiesfe semiesfera ra de radio 3cm. Determine el módulo de la resultante de los vectores mostrados, en cms.
2 3 cm
a) 30º
b) 37º
c) 45º d)53º e) 60º
Si se sabe que el módulo de la resultante de 2 vectores oblicuos es 10 7 cm y el módulo de la diferencia diferencia es 10 3 cm. Determine el módulo de la resultante, en cm, cuando son perpendiculares. a) 5 3 b) 10 3 c) 5 5 d) 10 5 e) 10
a) 1
b)
2 c) 3 d) 2
e)
5
57. Determinar el módulo módulo de la resultante de los vectores vectores que se indican en la figura:
-5-
b) 4 3 m c) 2 2 m e) 8 2 m
a) 2 3 m d) 4 2 m
58. En el paralel paralelogra ogramo mo de la figura, figura, expresa expresarr el vecto vector r ®
®
resultante en función de los vectores A y B únicamente.
a) 18/ 3 d) 18
b) 9
c) 9 3
e) 23
64. Denotamos un vector vector en el el plano plano cartesiano. cartesiano.
®
®
®
5 A- 4 B a) 6
®
®
c)
®
4 A- 5 B b) 6 ®
5 A+ 4 B 6
d)
A = ( a, b) ; " a , b Î R
II.
A = a i + b j
4 A+ 5 B 6
c) 1,73
60. Indicar Indicar con una una V si es verdadera verdadera y con F si es falso falso las siguientes proposiciones referentes a un vector: I. Es un un ele eleme ment ntoo mat mateemátic áticoo II. Se repre represe senta nta median mediante te un un segme segmento nto una recta recta orientada III. Se caracte caracteriza riza por por tener tener módulo módulo y dirección dirección a) VVV b) VVF c) VFV d) FVV e) FVF
b) 15
c) 42 ®
®
d) 30
e) 45
®
®
®
62. Si C = 4 A + 5 B ; | A | = 1/5 1/5 m ; | B | = 30 cm. cm. ®
Calcular el módulo de C , en dm. a) 11 b) 13 c) 17 d) 19 e) 23 ®
®
63. Si | C | = 6 3 cm; | P | ®
®
®
®
®
b) II y III e) Todos
c) I y IV
65. En el trapecio trapecio ABCD ABCD;; hallar hallar el módulo de de la resultante, en cm.
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
66. Si la siguiente siguiente ecuació ecuaciónn es dimensionalme dimensionalmente nte correcta: K log (x t – yV) = A xy/z, donde: t = tiempo V = velocidad A = presión Calcular las dimensiones de Z. a) L b) L-1 c) L-2 d) Lt-2 e) L2 67. En la ecuac ecuación: ión: 2
A + B n + A cos a = B 2sen a
Es dimensionalmente dimensionalmente correcta, correcta, hallar hallar n
®
61. 61. En la la figu figura ra | AB | = 12c 12cm y | AE | = 9cm; hallar el módulo de la resultante r esultante de los siguientes vectores, en cm.
a) 21
®
Son ciertas: a) I d) I y III
a) 4
®
®
Ù
IV. A = A x + A y
59. Una circunferencia circunferencia de radio 50 cm. y centro en "O" contiene tres vectores como se muestra en la figura, hallar el módulo del vector resultante en m.
b) 1,5 e) 2,5
Ù
®
®
5 A+ 4 B e) 5
a) 1,41 d) 2
®
III. A = | A | q
®
®
®
I.
®
en cm, donde: P =
®
A - B +2C -2D
-6-
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
68. Suponga que la presión presión que un fluido ejerce sobre una pared depende de la velocidad V del fluido y de su densidad D, según la ecuación P= x . x y V D. Determine el valor de x y. a) 2 b) 1 c) 0 d) 3 e) 4 69. En una represa represa la fuerza fuerza contra contra la pared pared vertical vertical de un dique se calcula con:
1 2
F = r a . g b . Lc . H d , en donde:
r = densidad del agua g = aceleración de la gravedad L = ancho de la pared H = profundidad del agua Calcular: a + b + c + d a) -2 b) 0 c) 2 d) 4 e) 5
70. 70. Dete Determ rmin inee q (rad) si dimensionalmente dimensionalmente correcta.
M cos
2
q- sen 2 q
masa a) p/6
la
ecuación
es
= 2B 2 + senq + 4M Donde M =
b) p/3
c) p/4
d) p/2
e) p
71. En la siguiente siguiente ecuació ecuaciónn dimensio dimensionalme nalmente nte correcta, correcta, hallar [p]: 1/ 2
é ù ê ú 2(D1 - D 2 )gh ú ê P=ê æ A12 ö ú ê D 2 çç 2 - 1÷÷ ú êë è A 2 ø úû
a) 0,5
2 æ MV ö x = x o ç e 5 AT + 4 ÷ ç ÷ è ø
x = potencia M = masa V = velocidad T = temperatura -1 b) MT c) L2MT-2q-1 e) L2MTq
matemáticamente por la ecuación: ecuación: E = F
q
Donde :
F = Fuerza eléctrica q = Carga eléctrica Hallar la unidad S.I. de E 1V = m2 Kg . S-3 A-1 b) V/m e) V/m3
c) 1,5 d) 2
e) 2,5
a) 750 b) 700 c) 650 d) 600 e) 500
73. La intensidad intensidad del campo campo eléctrico eléctrico E, está está definido definido
a) V/m2 d) m2/V
b) 1
Determinar la fuerza F, en N, necesaria, que evitará que el coche de juguete de 10 Kg resbale sobre el plano inclinado de 90 Kg. Desprecie Desprecie el el rozamiento y g = 2 10m/s .
72. En la siguiente siguiente expresió expresión; n; calcular calcular [A] [A]
a) M-1T d) L-2M-1T2q
76. Una masa masa de 500g realiza realiza en en MRUV MRUV bajo la acción acción de una fuerza constante que forma un ángulo de 37° con la dirección del movimiento. Si la masa parte del repo reposo so y reco recorre rre 9m en 3s. 3s. Hallar allar el módu módulo lo de la fuerza aplicada en N. a) 0,5 b) 1 c) 1,25 d) 1,5 e) 2,5 Si logramos cortar la cuerda. ¿Qué aceleración, en m/s 2, adquiere el bloque?. m = (0,6 ; 0,5) y g = 10 1 0 m/s 2
Donde: D1 y D2 = densidades g = aceleración de la gravedad A1 y A2 = áreas h = altura a) L-1 T-1 b) Lt-2 c) LMT-2 d) L2MT-2 e) T
Donde:
75. Sobre un bloque bloque de 5 Kg. inicialm inicialmente ente en en reposo sobre el piso liso se aplica una fuerza horizontal y constante cuyo módulo es 10N; determine su rapidez en m/s cuando han transcurrido tr anscurrido 2,5 s. a) 1,25 b) 2,5 c) 5 d) 7,5 e) 10
c) m/V
74. El sistema sistema mostrado mostrado se mueve mueve debido a las fuerzas fuerzas indicadas. Calcular la reacción del bloque m 3 sobre el bloque m 2. Sabiendo que: m1 = 3Kg ; m 2 = 2Kg; m3 = 5Kg. No hay fricción entre las superficies.
77. Respecto al cuerpo mostrado en en la figura, podemos 2 afirmar que: (g = 10m/s ). I. La fue fuerza rza de roz rozamie amient ntoo val valee 10N 10N II. II. La fuer fuerza za de de roz rozam amie iento nto vale vale 5N III. El bloque bloque se se mueve mueve con con una acelera aceleració ciónn de 2,5 2,5 m/s2 m/s2 a la derecha IV. IV. El blo bloque que no se se muev muevee V. El cue cuerpo rpo se se muev muevee a vel veloc ocidad idad const constante ante Son ciertas :
a) I y V c) I y III
b) II y V d) II y IV e) I y IV
78. Determine la tensión en la cuerda que sostiene el bloque de 20 Kg, en N. a) 100 b) 70
c) 350/3 d) 140 e) 20
Determinar la aceleración en m/s 2 con que se mueve el sistema en el instante mostrado (g = 10m/s 2). mc = 2,5 m B = 5mA = 5Kg a) 100 b) 120 c) 140 d) 180 e) 200 79. Una masa de un un 1Kg está sometida sometida a dos dos fuerzas fuerzas ®
®
®
®
®
®
®
®
F1 = 7 i - 5 j + 9 k N Y F2 = -3 i + 3 j - 5 k N
a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
e) 2,5
. Determine el valor de la aceleración en m/s 2. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
-7-
80. El gráfico gráfico muestra muestra las fuerzas fuerzas aplicad aplicadas as a una masa de 2 kg. kg. Si parte del reposo reposo y movimie movimiento nto es en un plano horizontal. Considere a las fuerzas horizontales en la misma dirección. Hallar el valor de la velocidad para t = 12s.
a) d) 2 a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
81. Con respecto respecto a la segunda Ley de Newton Newton son ciertas ciertas (V) o falsas (F): I. Interv Intervie ienen nen toda todass las las fuer fuerzas zas denomi denominad nadas as activ activas as y pasivas que actúan sobre un cuerpo. II. Los Los vector vectores es unita unitario rioss de la la acelera aceleració ciónn y la fuerz fuerzaa resultante son iguales. III. Sólo se aplica aplica cuando cuando hay variaci variación ón de la la velocidad. velocidad. a) VFV b) FFV c) FVF d) FFF e) VVV 82. Sobre un un cuerpo en en reposo actúa una fuerza fuerza constante horizontal. Al cabo de 10 s recorre 200 m. determine el valor de la fuerza en N. Si la masa y la fuerza tienen valores numéricos enteros. a) 168 b) 169 c) 202 d) 182 e) 45
2
b) 3 e) 1,5
c)
5
88. Si el módulo de la la fuerza de contacto contacto entre entre el bloque bloque “1” y el bloque “3” es 50 N. Determine (en Kg) la masa del bloque “2”, si m 1 = 4 Kg, m3=20 Kg. Todas las superficies son lisas (g=10 m/s 2)
a) 22
b) 55
c) 68
d) 72
e) 80
89. Mediante Mediante una fuerza fuerza F = 126N se se jala una cuerda cuerda de la cual cuelgan tres bloques, como se muestra en la figura. Determinar T´ en (N) en la cuerda que une al blo bloqu quee de 4 Kg con el de 2 Kg. Kg. Cons Consid ider eree g = 10 m/s2
83. En el sistema sistema dado, si existe existe rozamiento rozamiento,, calcular calcular la fuerza que ejerce el bloque 2m sobre 3m.
a) 50 a) 8 mg d) 5 mg
b) 7 mg e) 4 mg
c) 6 mg
84. 84. Cuál uál es el valo alor de la mínima nima fuerz uerzaa F que que deb debe aplicarse al bloque m, tal que q ue no resbale con r elación al coche de masa M, mc = 0,8 (en N). m = 10Kg; M = 50 Kg; g = 10m/s2.
b) 70
c) 90
d) 100 e)120
Con qué valor de la aceleración (m/s 2) desciende un bloque dejado libre en un plano cuya inclinación con la horizontal es 37°, y el coeficiente coeficiente de rozamiento r ozamiento cinético entre el bloque y el plano es mc = ¼. (g = 10 m/s 2). a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 10
90. En la figura, ra, consi nsiderando ndo que el res resorte se encuentra estirado, y la esfera de peso P se apoya sobre planos inclinados lisos. lisos. Identificar el D.C.L. a) 150 b) 140 c) 130 d) 120 e) 100 85. Una cadena cadena homog homogénea énea de 10Kg 10Kg de masa masa es es afectada por 2 fuerzas, según indica la figura. Calcular la tensión en el punto P(en N).
a) 220 b) 200 c) 190 d) 180 e) 160 86. Calcular Calcular el peso de una persona de masa 60 Kg., Kg., si g = 10m/s2. En N; en Kgf a) 600 ; 6 b) 60 ; 60 c) 600 ; 60 d) 60 ; 0 e) 600 ; 600 87.
a)
b)
c)
d)
¿Al cabo de qué tiempo la masa 4m tocará al suelo, si inicialmente se encontraba en reposo? (en “s”) g = 10m/s2 e)
-8-
97. 97. Halla allarr "q" si el sistema está en equilibrio 91. El sistema sistema se encue encuentra ntra en en equilibrio equilibrio y las superficies son lisas. Calcular m 1/m2.
a) 30° b) 31° c) 41° d) 47° e)18°
a) 2
b)1/4
c)1/2
d)1/3
e)1
92. En la figu igura se muestra una grúa rúa de mást ástil AB articulada en A; si del extremo del brazo AB se suspende un peso de 70 N. calcular la tensión de la cuerda BC y la fuerza en el brazo AB. Despreciar el peso del brazo (en N). ≮A = 37° ≮C = 127°
a) 150 ; 180 c) 170 ; 200 e) 150 ; 220
b) 150 ; 208 d) 150 ; 200
93. Un cable cable elástico elástico soporta soporta una tensión tensión de 100N, 100N, cuando F = 120 N. calcular el valor del ángulo q = Deprecie el peso de la polea.
a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60° 94. ¿En qué situació situaciónn se puede garanti garantizar zar que una partícula está en equilibrio? I. La partícula se mueve a velocidad constante II. La partícula está en reposo estacionario III. La partícula se mueve a rapidez rapid ez constante a) I y II b) I y III c) II y III d) Sólo II e) Todos 95. 95. Un res resorte rte se alar larga 5 cm bajo ajo la acc acción ión de una fuerza de 60N, halle la constante del resorte (en N/m). a) 600 b) 800 c) 1000 d) 1200 e) 1400 96. En el sistema sistema de poleas poleas mostrado mostrado en equilib equilibrio, rio, determinar "F" (peso de las poleas 10N).
a) 50 N d) 75 N
b) 60 N e) 80 N
c) 70 N
98. De las siguientes siguientes afirmacio afirmaciones, nes, selecc seleccione ione las verdaderas (V) y falsas (F), considere g = 10m/s 2. I. 1 Dina equivale al peso peso de un milímetro milímetro cúbico de agua II. 1 N = 100 gf III. 1 lbf = (1 slug) x (1 Pies/s Pies/s 2) IV. 1 N = 0,1 Kg f a) VFVF d) VVVF
b) VVVV c) FVFV e) FFFF
99. Una balanza balanza de brazos brazos iguales iguales sirve para para medir medir los pesos de los cuerpos por comparación con un peso conocido. Con respecto a este instrumento de medida se puede afirmar como correcto que: a) La medida medida de la masa masa de un un cuerpo cuerpo varía varía con con la latitud. b) La medid medidaa de peso peso no varí varíaa con con la latit latitud ud c) Sólo Sólo sirv sirvee cuando cuando existe existe ingrav ingravide idezz d) 1 Kgf en en la tierra tierra tamb también ién mide mide 1 Kgf Kgf en la luna luna e) 2,2 lb lb masa masa en en la tier tierra ra mide mide 1 Kg Kg masa masa en en la luna luna 100.De las proposiciones proposiciones dadas son correctas: I. La fuerza de rozamiento depende del tamaño de la superficie de contacto II. La fuerza de rozamiento estática es constante siempre que no varíe la fuerza normal III. La fuerza de rozamiento cinética es constante siempre que no varíe la velocidad del cuerpo IV. La fuerza de rozamiento sobre sobre la superficie de un cuerpo es una reacción del piso a) sólo III d) Sólo IV
b) III y II e) I y IV
c) I y II
Se tiene 3 esferas iguales de 40 cm de diámetro y de 50 7 N de peso como se indica en la figura. ¿Cuál es la reac reaccción ión en la la pa pared red "A"? A"? (De (Despre spreccie tod todo rozamiento). a) b) c) d) e)
50 N 25 7 N 35 7 N 70 N 75 N
101.Una soga de longitud “L” es arrastrada a velocidad constante mediante una fuerza horizontal “F” sobre un plano horizontal áspero. áspero. Halle la tensión tensión en la soga a una distancia “X” del extremo posterior.
a) F
L X
b) F æ çç L - X ö÷÷ è L ø
X æ L - X ö ÷ d) F L è X ø
c) F ç
-9-
e) F
X 2L
102.Con respecto a las fuerzas, indique indique cuál (o cuales) cuales) de las siguientes proposiciones son verdaderas: llamamos peso es una propiedad propiedad I. La fuerza a la que llamamos de los cuerpos . II. Solo existen fuerzas cuando los cuerpos que las generan entran en contacto. III. La fricción es una fuerza del origen molecular. a) I y II b) II y III c) Solo I d) Solo II e) Solo III 103.En el sistema mostrado, en equilibrio la persona de 70 Kg y la cuña pesa 200 N. Halle las reacciones reacciones en A y B considerando que la persona se encuentra en el centro de la base de la cuña y no existe rozamiento. ( g = 10 m/s 2).
a) 16; 20 d) 10; 20
107.Se 107. Se tiene tien e un prisma triangular Isósceles sobre el cual se encuentran dos bloques A y B de pesos 360 y 480 N respectivamente. Calcular la medida del ángulo “q” que define la posición de equilibrio. No existe rozamiento.
a) 8° a) 300 y 300 c) 750 y 750 e) 900 y 900
b) 450 y 450 d) 800 y 800
b) 15; 21 c) 16; 21 e) 15;25
b) 10° c) 12° d) 15° e) 18°
108.Determine "a" sabiendo que los móviles se encuentran girando con velocidades angulares constantes (WB = 2WA) que sin dar más vueltas colisionan en "O".
®
104.Determine la fuerza F (en N) necesaria para que el bloque de 6 kg se encuentre en equilibrio. Las superficies en contacto son lisas. (g = 10 m/s 2; tg 16 = 7/24) a) 30° b) 60° c) 37° d) 53° e)45° 109.Cada una de d e las partículas que se muestran presentan M.C.U. A partir del instante mostrado, ¿qué tiempo debe transcurrir para que se encuentren en una misma línea radial pero por segunda vez? (W1 = p/6 rad/s; W2 = p/3 rad/s). Ù
Ù
a) 25 i + 1,5 i Ù
Ù
c) 36 i + 35 i Ù
Ù
Ù
Ù
Ù
a) b) c) d) e)
b) 16 i + 25 i d) 36 i + 20 i
Ù
e) 36 i + 10,5 i
3s 5s 7s 9s 11 s
105.El sistema mostrado mostrado está en reposo, reposo, determine determine la deformación del resorte cuya constante de rigidez es K = 500 N/m (g = 10 m/s 2).
110.En relación a las siguientes afirmaciones, indicar lo correcto (en la mecánica) I. Todo movimiento parabólico es causado por la gravedad II. En ausencia de gravedad todos los tiros serían rectilíneos III. Si en el mismo mismo instante en que soltamos una esfera desde el el mismo lugar disparamos disparamos horizontalmente horizontalmente una bala, ésta llegará al piso después que la esfera. a) I b) II c) III d) I y II e) I y III
a) 2 cm. d) 6cm.
111.Dos proyectiles "A" y "B" son lanzados con inclinaciones de 37° y 53° respectivamente y con una misma rapidez, el proyectil "A" alcanza una altura máxima de 4,5 m. ¿Qué altura máxima alcanza "B"? a) 6 m b) 7 m c) 8 m d) 9 m e) 10 m
b) 4 cm. c) 5 cm. d) 8 cm.
106.El sistema mostrado se suelta de tal modo que los resortes se estiran por acción del bloque “A”. Calcular la longitud original de los resortes, si sus constantes de elasticidad son K 1 = 300 N/cm y K 2 = 200 N/cm. Peso de A= 600 N (en cm.) -10-
112.Calcular "h" y "e"; g = 10m/s 2, tiempo de vuelo vale 4s. a) 80 80 m ; 28 m b) 40 m ; 14 m c) 80 m ; 70 m d) 80 m ; 80 m e) 40 m ; 40 m
117.En 117.En el inst instant antee en que se aban abando dona na la esfe esfera ra A, se lanza la esfera B con una velocidad inicial Vo determine el ángulo q, tal que las esferas chocan en el punto P.
113.Un bote sale del punto "A" de la orilla de un r ío que tie tiene 144 144 m de ancho ncho y cuyas uyas agua aguass tie tienen nen una ___
rapidez de 5m/s, en una dirección AB perpendicular a la orilla. Si la rapidez del bote es de 12m/s. Calcular: A) ¿En cuán cuánto to tiemp tiempoo cruza cruza el el río (s)? (s)? B) ¿A qué qué distanci distanciaa de "B" "B" logra logra desemb desembarcar arcar (m)? a) 12;60 b) 15;60 c) 12;50 d) 15;20 e) 12:20 114.Un proyectil se ha lanzado de modo que describe una parábola. Si en el instante mostrado su velocidad es de 20m/s. ¿Cuál es el radio de giro correspondiente? (g = 10m/s2).
a) 45° b) 30° c) 37° d) 53° e)60° 118.Determine el tiempo de vuelo del proyectil, si el gráfico muestra su posición luego de 6s de haber sido disparado. g = 10m/s 2.
a) 6 s b) 7 s
a) 20 m d) 70 m
b) 30 m e) 80 m
c) 50 m
115.De 115.De dos cañerías cañerías A y B sale agua, agua, segú segúnn se muestra muestra en la figura. Si los chorros de agua tardan el mismo tiempo en llegar al punto C = (2,y). Calcule h (g = 10m/s2).
c) 8 s
d) 9 s
e)10 s
119.Desde un globo que asciende con una velocidad de 6m/s, se lanza una piedra horizontalmente (respecto del globo) con una velocidad V x = 5m/s. la piedra experimenta un alcance horizontal de 15m hasta llegar al suelo. Desde qué altura se lanzó lanz ó la piedra (g = 10m/s2). a) 9m b) 18m c) 24m d) 27m e) 3m 120.Un proyectil es lanzado con una velocidad de 15m/s perpendicular a un plano inclinado, según se muestra en la figura. Calcular el alcance AB sobre el plano inclinado (g = 10m/s 2). a) 45 m b) 30 m c) 60 m d) 50 m e) 20 m
a) 5m
b) 10m c) 15 m d) 20 m e)12 m
En el siguiente gráfico un proyectil es lanzado desde A con una velocidad Vo y una inclinación a respecto a la horizontal. Si se sabe que llega a B al cabo de 6 s. Hallar a (g = 10m/s2). a) 30° b) 45° c) 53° d) 60° e) 37° 116.En el siguiente gráfico determine el ángulo de inclinación (desprecie la resistencia del aire).
121.La figura representa el lanzamiento de un proyectil con una rapidez de 50m/s y el ángulo de elevación de 53°. Determine la altura h, en m (g = 10m/s 2). a) 60 b) 65 c) 70 d) 75 e) 80 122.Se lanza un proyectil con una velocidad inicial V o = (3i + 4j)m/s. determine al cabo de qué tiempo, en s, el ángulo entre la velocidad y la aceleración es igual a 127° (g = 10m/s 2). a) 0,356 b) 0,35 c) 0,175 d) 0,05 e) 0,035 123.Un proyectil es lanzado con un ángulo de elevación de 53° contra una pared, desde el suelo; si este choca perpendicularmente a la pared con una velocidad de 6m/s, determine la distancia vertical del punto de impacto al suelo, en m(g = 10m/s 2). a) 1,6 b) 3,2 c) 6 d) 60 e) 64
a) 30° b) 45° c) 53° d) 57° e) 60° -11-
Un avión bombardero avanza horizontalmente a una altura de 500m y con una rapidez de 720 Km/h. ¿A qué distancia horizontal, en Km, de un blanco delante de él, que está en tierra, deberá soltar una bomba para impactarla (g = 10m/s 2). a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
124.Se lanza horizontalmente un proyectil desde lo alto de un edificio, con una velocidad de 30 m/s. Determine la velocidad (en m/s) con que impacta al suelo y el ángulo que forma con la velocidad hor horizo izontal ntal.. Si su tiempo de vuelo es de 4s (g = 10m/s2) a) 40 ; 37° b) 40 ; 53° c) 50 ; 37° d) 50 ; 53° e) 50 ; 45° 125.Dos proyectiles A y B se disparan desde el piso tal como se indica en la figura. Si qA < qb < 90°, entonces son ciertas: I. B permanece perman ece más tiempo en el aire y siempre siempr e viaja más lejos que A. II. B permanece permanece más tiempo en en el aire aire y no llega tan lejos que como A. III. B dura más tiempo en el aire y alcanza mayor altura que A. IV. Los proyectiles proyectiles alcanzan alcanzan igual altura máxima máxima
a) II, III d) I, IV
b) I, II c) III, IV e) I, II, III
126. 126.U Un bote bote parte parte de la orill rillaa de un río de 120 120 m de ancho con una velocidad absoluta de 12,5 m/s; si la corriente del río tiene una velocidad de 3,5 m/s y el bote llega al frente de donde partió. Determine, ¿en cuántos segundos lo cruzó? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 127.La velocidad resultante de un bote que viaja "aguas arriba" sobre un río, es de 6m/s y cuando viaja "aguas abajo" es de 12 m/s. Determine la rapidez del río, en m/s. a) 9 b) 6 c) 3 d) 2 e) 12 128.En un MCUV. Indicar (V) o (F): I. La acelera aceleració ciónn angular angular siempr siempree tiene tiene el mismo mismo sentido que la velocidad angular. II. La acelerac aceleración ión cent centrípet rípetaa y la acelerac aceleración ión tangenci tangencial al son paralelas. III. III. El diagr diagrama ama muest muestra ra la velo velocid cidad ad de una part partícu ícula la en el punto “M”, y su aceleración angular.
II. En el el MCU MCU el vector vector acele aceleració raciónn centr centrípeta ípeta es constante.. ®
æ ö III. III. La velo veloccidad idad çç v ÷÷ y la aceleración centrípeta è ø
en el MCU son colineales. Determinar su verdad (V) o falsedad (F) a) VFF b) FFF c) VVV d) VFV e) VVF 130.Con respecto al movimiento circunferencial uniforme, señale la verdad (V) o falsedad (F): I. La velo veloci cida dadd angu angula larr es un vect vectoor pa parale ralelo lo al plano de rotación. II. II. La rapi rapide dezz del del móv móvil es es var varia iabble. le. III. Si una partícula partícula gira gira en en un plano vertical vertical entonces entonces el vector velocidad angular es perpendicular al vector desplazamiento angular. a) VVF b) VFV c) VVV d) FFF e) FFV 131.En una pista circular se cruzan dos partículas con velocidades angulares cuyos módulos son: p/5 rad/s y p/10 rad/s. Si éstas velocidades angulares son mantenidas constantes, determine el tiempo adicional mínimo para los vectores velocidad de éstas partículas formen formen 90° (en (en “S” aprox.) a) 1,2 b) 1,5 c) 1,7 d) 1,9 e) 2,2 132.De las siguientes premisas: premisas: I. El módulo módulo de la velo velocid cidad ad angul angular ar ter terres restre tre es p/12rad/h. II. El módulo módulo de la la veloci velocidad dad angula angularr del horario horario es es p/6rad/h. III. El módulo módulo de la velo velocidad cidad angular angular del del minutero minutero es es 2p rad/h. Son ciertas: a) I b) I y II c) II y III d) todas e) I y III 133.De las siguientes proposiciones: proposiciones: I. En un un MCU MCUV la la acele acelerac ración ión que cambi cambiaa el el módulo módulo de la velocidad es la l a aceleración tangencial. II. En un MCUV MCUV desace desacelerado lerado la acele aceleració raciónn tangenc tangencial ial y la velocidad tangencial tangencial son de sentido contrario. contrario. III. En un MCUV MCUV la la acelerac aceleración ión angula angularr produce produce variaciones en la velocidad angular. Determinar su verdad (V) o falsedad (F). a) VVF b) VVV c) FFF d) VFV e) VFF 134.Un motor gira con una frecuencia constante de 8 RPS. Determine el periodo de rotación en segundos y el módulo de la velocidad angular en rad/s. a) 1/8; 16 p b) 1/6; 12 p c) 1/5; 10p d) ½; 10p e) 1/8; 10p 135.Se 135.Se tienen dos poleas poleas y una faja faja que las une. Si una partícula de la faja presenta una rapidez de 0,8 m/s; determine el módulo de la velocidad angular con que rotan cada una de las poleas poleas R = 40 cm; r = 10 cm; considere que la faja no resbala (en rad/s).
a) FVV b) FFF c) FFV d) VVV e)FVF 129.De las siguientes proposiciones: proposiciones: I. El módu módulo lo de de la veloc velocidad idad tange tangencia nciall (V) (V) se halla: halla: V = WR; siendo W: módulo de la velocidad angular; R: radio de la circunferencia. -12-
æ ® ö çç a c ÷÷ è ø
a) 8;2 d) 10;4
b) 4;2 e) 10;2
c) 6;2
136.Una rueda realiza realiza un MCU. Se observa que en el 4to. segundo de su movimiento un punto de su periferia se desplaza 5 p rad. Determine el ángulo que barre un punto que diste 0,8m de su centro durante el 8vo. segundo. (Radio de la rueda: 1 m) a) p rad. d) 4p rad.
b) 2p rad. c) 3p rad. e) 5p rad.
137.Una partícula se mueve en una trayectoria circular de radio 0,8 m. según la figura adjunta, en una mesa sin fricción con rapidez constante de p/2 (m/s). En el sistema de coordenadas que se muestra, cuando t = 0 la partícula está en q = 0°. Determine las coordenadas (x, y) de la la partícula, cuando t = 0,8s y el vector de la aceleración de la partícula cuando q = 90°.
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60
140.De 140.Desd sdee "A" "A" que que se encue encuentr ntraa a 10m 10m del del pie pie de la rampa lisa, se deja caer una billa la cual choca con la masa "m" que se mueve constantemente con M.C.U. pasando por "D" en el instante en que se suelta la billa "A". Si "m" sólo recorre media circunferencia. Hallar aproximadamente aproximadamente su su rapidez angular (en 2 rad/s). g = 10m/s .
a) 0,6 p d) 0,9 p
b) 0,7 p e) p
c) 0,8 p
141.Dos móviles parten del reposo en la posición mostrada y con el sentido indicado, con aceleraciones angulares de 2rad/s 2 y 1rad/s2 respectivamente. Determine el tiempo mínimo necesario en segundos, para que sus vectores posición, respecto respecto de "O", vuelva vuelva a hacer un ángulo de 5 p/6 rad. ®
Ù
= 2p 2 j(m / s 2 ) ® - 5p 2 Ù b) (x,y) = (0; 0,8); a = j(m / s 2 ) 16 ® - 2p 2 Ù c) (x,y) = (0; 0,2); a = j(m / s 2 ) 15 ® - p2 Ù d) (x,y) = (0;0,4); a = j(m / s 2 ) 5 ® - 3p 2 Ù j(m / s2 ) e) (x,y) = (-0,5; 0); a = 16 a) (x,y) = (0; 0,5); a
138.Una partícula ingresa a una curva experimentando un M.C.U M.C.U.. Si en 4s recorre recorre un arco arco de 32m el mismo mismo que es subtendido por un ángulo central de 1,5 rad y se pide encontrar la aceleración centrípeta que experimenta la partícula (en m/s 2).
a)
ps
d) ps
2p s 3 7 e) s p b)
c) 2 p s
142.Un disco gira con una rapidez de 120 r.p.m., luego de desacelerarlo experimenta un movimiento uniformemente desacelerado, de manera que se detiene al cabo de 6 minutos. ¿Cuántas revoluciones completó en los dos últimos minutos de su movimiento? a) 10 r ev. b) 30 rev. c) 40 rev. d) 50 rev. e) 60 rev. 143.Conservando una velocidad angular constante, en giro horario una partícula se desplaza desde "A" hasta "B" en 1s. ¿Cuánto tiempo empleará para el arco BC?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
139.El M.C.U. del disco "A" es transmitido al disco "C" tal como se muestra. Si se sabe que la rapidez del punto "P" es 60cm/s; hallar la rapidez (en cm/s) del punto "S". Los puntos "P" y "S" se encuentran a 5cm de sus centros centros de rotación. Considere: Considere: r A = 10cm; r B = 5cm, r c = 15cm.
a) 0,56 s b) 0,67 s c) 0,76 s d) 0,83 s e) 0,93 s 144.Un móvil parte del d el reposo y comienza a moverse con M.C.U.V. con a = 2 rad/s 2. Si se sabe sabe que después después de un tiempo ha barrido un ángulo central de " a" , rad y 2 segundos después ha barrido un ángulo de "q" rad tales que: que: a) 10 rad s) 40 rad
`
b 4 = , hallar " q". q 5
b) 20 rad c) 30 rad e) 50 rad
145.Una partícula gira en un círculo de 3m de diámetro a una rapidez de 6 m/s, tres segundos después su -13-
rapidez es 9m/s. El número de vueltas que ha dado al cabo de 6 s es (aprox.) a) 54.36 b) 18.20 c) 11.46 d) 36 e) 5,73 146.Se tiene un cuerpo esférico esférico de radio : R = 1m el cual Ù
®
gira con una velocidad angular w = 1 rad/s K constante. Entonces, si una partícula se encuentra en un punto donde su latitud es 60°. Indicar verdadero (V) o falso (F). Su rapidez es 0, 0,5 m/s y su pe periodo es 2 ps.
I.
II. El punto "S" no se desplaza III. El punto "Q" tiene mayor mayor velocidad angular que el punto "P". IV. Para ara el punto nto "Q" su rapi apidez vale 0,5 m/s y su Ù
velocidad angular es 1,5 K rad/s. a) b) c) d) e)
VVFV VVFF VFFF VFVV FFVV
147.El sistema de poleas está en reposo y las pequeñas esferas A y B están sobre la misma horizontal. Si la polea II empieza a rotar con una rapidez angular constante de 0,5 rad/s en sentido horario ¿al cabo de qué tiempo tiempo A y B se sitúan sitúan en una una línea línea que forma forma 53° con con la horizontal?
a) 1,33 s d) 8,35 s
b) 3,33 s e) 5,63 s
c) 6,32 s
148.Indicar cuál de las siguientes premisas son verdaderas (V) o falsas (F): I. La prim primeera Ley Ley de de New Newton ton está está rela relaci ciona onada da con con el equilibrio de una partícula. partícula. II. La prime primera ra condi condició ciónn de equi equilib librio rio indica indica que que SF = 0. III. La masa es es una medid medidaa cuantitat cuantitativa iva de la inercia inercia de un cuerpo. a) VVF b) VFF c) FFV d) VFV e) VVV 149.El módulo del vector diferencia en cm., de dos vectores cuyos módulos miden 10 cm. cada uno y forman entre sí un ángulo de 2 p/3 rad. es: a) 0 b) 10 c) 14,1 d) 17,3 e) 20
II. Se denomina denomina magnitud magnitud a todo aquello aquello suscepti susceptible ble a ser expresado cuantitativamente. cuantitativamente. III. Entre las siguiente siguientess magnitudes magnitudes físicas: físicas: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía, potencia, densidad, impulso, torque y caudal siete son vectoriales. a) VVV b) FVV c) VFV d) VVF e) FFF 151.Indicar la veracidad (F) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:: afirmaciones:: I. Las Las magni magnitud tudes es fís físic icas as en en genera generall se clas clasif ific ican an por por su orig origeen en fundam ndameental ntalees deri derivvadas adas y por por su naturaleza en escalares y vectoriales. II. En el el Perú Perú se se adopt adoptaa legal legalme mente nte el S.I. S.I. como como sistema de unidades de medida, mediante Ley N° 23560 del 31 de Diciembre Diciembre de 1982. III. Entre las siguiente siguientess magnitude magnitudess físicas: físicas: área, volumen, calor, voltaje, carga eléctrica, peso específico, capacidad eléctrica, resistenci r esistenciaa eléctrica, intensidad de campo eléctrico, intensidad de campo magnético, viscosidad cinemática, viscosidad dinámica y longitud, ocho son escalares. a) VVV b) FVV c) VFV d) VVF e) VFF 152.Sobre el análisis dimensional podemos podemos afirmar que: I. Es un pro proce ceso so mate matemát mátic icoo que que consi consist stee en exp expres resar ar las magnitudes físicas derivadas en función de las fundamentales. II. Se realiz realizaa con dos dos objetivo objetivoss principa principales les:: verif verifica icarr la validez o falsedad de la correlación entre las dimensiones en una ecuación física; y segundo obtener fórmulas empíricas. III. Si A,B,C y D son son magn agnitudes físi ísicas, K es una una constante matemática [….] [….] = Ecuaci Ecuación ón Dime Dimensio nsional nal de ….. entonc entonces es se cumplirá que si A=B+C–D, entonces [A] = [B + C – D] = [B] = [C] = [D] Además [K]=[K]=[k] [K]=[K]=[k] 3=….= [K]n=1. Son ciertas: a) I y II b) II y III c) I y III d) Solo I e) Todas 153.Indicar la afirmación correcta respecto a la correspondencia biunívoca biunívoca entre magnitud física y su dimensión en: I. Energía atómica II. Cantidad de movimiento III. Intensidad de campo eléctrico IV. Intensidad de campo magnético V. Flujo magnético VI. Viscosidad cinemática VII. Viscosidad dinámica 1. L2 T-1 2. MT-2I-1 3. L-1MT-1 4. L2MT-2 2 -2 -1 5. L MT I 6. LMT-3I-1 7. LMT-1 a) 4762531 b) 7462531 c) 4765213 d) 4362517 e) 4762513 154.Expresar el valor de “X” en notación científica, científica, si:
98 – III
150.Señale la veracidad (V) o falsedad F) de las siguientes afirmaciones: afirmaciones: I. La físi física ca es es una cie ciencia ncia natural natural que que estu estudi diaa las propiedades de la materia y las leyes que modifican su estado sin cambiar su naturaleza.
-14-
X=
4Mega x 3,5Giga x 4,5zepto 9Peta x 5nano x 7 pico
a) 0,2 d) 2 x 10 2
b) 2 x 10-2 e) 1/5
c) 2 x 10-1
155.100 yardas en el S.I. equivalen a: a) 79,44 m b) 81,44 m c) 91,44m d) 101,44 m e) 109,44 m. 156.El estado termodinámico de un gas está definido por su presión absoluta, volumen, temperatura absoluta y la cantidad de sustancia expresada en moles, de acuerdo al S.I. ¿Qué magnitudes físicas son fundamentales? a) Temperatura absoluta b) Presión absoluta c) Cantidad de sustancia d) Temperatura absoluta absoluta y cantidad de sustancia sustancia e) Presión absoluta absoluta y volumen
b) LFT-2 e) F3
a) LFT d) FT3
c) LFT-1
162.Determine las dimensiones de “Z” en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: Z . Y. log 9.1 9 .1 + p QR = n X n X n X n ...¥ Sabiendo que “X” está en pies y “Y” en pies/s. a) Ln-1.T 2-n n -1
d) L
b) Ln-2.Tn-1 n -1 2- n
e) L
.T
c) Ln. T2n
.T
2 -n n -1
La ecuación dimensional de la constante de gravitación universal de los cuerpos es:
163.Se tiene una esfera de radio R con centro en (0,0,0) determine cuánto mide el ángulo sólido en stereoradianes, proyectado desde el centro de la esfera. a) p b) p/3 c) 2p/7 d) p/2 e) 4p
a) LMT-2 c) L3M-1 T-2 e) L2M-1T-3
164.Las componentes rectangulares (x , y) de un vector de módulo 30m, están en relación de 3 a 4. Calcular su expresión vectorial. vectorial.
b) L2M-1T-2 d) L3MT-2
®
157.En la siguiente expresión dimensionalmente correcta, calcular la ecuación dimensional de P. 2
Z = 2gh - x + P.X. log 7,35 En donde: Z = magnitud física ; h = altura y g = 9,8 m/s2 a) L b)T c) 1 d) LT-1 e) LT-2 158.Calcular el valor de “p” para que la siguiente expresión sea dimensionalmente dimensionalmente correcta: x - p V.Q é nå ù . . D i C X = êëi =1 úû DO En donde: Do; Di = densidades, densidades, C y X son longitudes [Q] = M2T y “V” es velocidad velocidad a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
160.Si la velocidad (V) de una onda mecánica que se propaga en una cuerda depende de la tensión (T), de la masa (m) y de la longitud ( ) de la cuerda; cuerda ; calcular la fórmula empírica de la velocidad de la onda. (K es una constante de proporcionalidad). proporcionalidad).
d) K.m
mT l
Tl
b) K
m Tl c) K Tl m
e) Km2lT
161.En la siguiente expresión dimensionalmente correcta en la que MTV es masa y X es aceleración centrípeta, determinar la dimensión de “A” en el sistema técnico. (MTV) . X . Cosec2 (a - b)=
a) -18 i + 24 j ®
®
c) 18 i + 24 j
®
b) -12 i + 24 j ®
®
d) 12 i + 24 j
®
e) 0
165.Dado el paralelogramo ABCD, calcular el módulo del vector resultante si AB = 4 m, BC = 5 m. a) 8m
b) 7m
c)
6 m d) 12 e) 6m
166.En la figura dada, calcular el vector resultante del conjunto de vectores dados:
e) 5
159.En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, hallar la dimensión de R: -1 b) Q = 2 pRK ( 7, 5 metros + x ) ( y + 3, 9 segundos ) + K a) 1 L c) T d) LT-1 e) LT-2
a) K
®
®
A A A M
¥
®
a)
E
®
®
b) 2 D c) 2 g
®
d)
g
®
e) 0
167.Identificar las proposiciones verdaderas (V) ó falsas (F) según corresponda: a) Un ejemplo de vectores opuestos son aquellos de módulos 10m y -10m b) La representación repr esentación geométrica de un vector es una semirecta c) Los vectores componentes componen tes de un vector siempre son perpendiculares entre si d) La resultante máxima de 3 vectores vectores se obtiene cuando son paralelos e) La resultante result ante mínima mínima de 2 vectores, siempre equivale al vector nulo a) VVVFF b) FVVFF c) FFVVF d) FFFFF e) VVVVF 168.
Convertir 50 cm 3 a litros y 20 litros a m 3 a) 5 x 102 ; 2 x 102 b) 5 x 10 -2 ; 2 x 102 c) 5 x 10 -2 ; 2 x 10-2 d) 3 x 10 -3 ; 2 x 10 -1 e) 4 x 10 -2 ; 5 x 10-3 169.La figura representa un cuadrado de lado “a” M y N son puntos medios. Calcular el módulo del vector resultante -15-
173.Dos vectores de igual módulo, tienen un vector suma cuyo valor es el doble que el de su vector diferencia. ¿Qué ángulo forman los vectores? a) 30° b) 53° c) 60° d) 37° e) 45° 174.En el siguiente sistema de vectores, calcular el módulo de la resultante, los vectores están en el mismo plano.
2a 2 d) a 3
a)
c) 2 2 a
b) a e) 2a
®
170.En la figura, calcular ®
x en función de los vectores
®
®
a y b , si el punto C se encuentra a 12 m de A y | a ®
- b | = 4 m.
3u d) 8 3u
a) 2
b) 4
3u
c) 6
3u
e) 0u
175.En el sistema de vectores mostrados, determine la ®
magnitud de: ®
®
®
®
®
®
®
®
R = A + B+ C + D + E + F + G , si ®
®
se sabe que B+ E = G y A = B = G = 10u ®
®
a) 2 a + 3 b ®
®
c) 3 a + 2 b ®
®
®
®
®
b) 2 b - 3 a d) 3 b - 2 a
a) 10 u b) 20 u c) 30 u d) 40 u e) 50 u
®
e) b - 2 a
171.Calcular el módulo del vector vector resultante, si A = 2
3 m ; B = 10m ; C = 4 m ; D = 10 2 m
176.Identifique las proposiciones falsas: I. La sum sumaa de tres res ve vecto ctores res pued puedee ser ser igu igual al a la la suma suma de seis vectores. ®
Ù
Ù
El módu módulo lo del del vec vecto torr uni unita tari rioo de de A = 3 i + a j es igual a uno III. III. El ángul ánguloo en en el cuál cuál el el módul móduloo del del vecto vectorr suma suma es igual al módulo del vector diferencia es 45°. a) I b) II c) III d) II y III e) I y III II. II.
177.Dos vectores dan como resultante máxima y mínima de 7 u y 1uc ¿Qué resultante darán si se suman siendo perpendiculares? a) 1 u b) 3 u c) 5 u d) 6 u e) 7 u
2m
b) 2 2 m
d) 3 2 m
2 m e) 2
a)
178.El hexágono regular mostrado tiene lado “a”.
c) 2m
®
Determine el vector ®
172.La figura muestra 3 vectores de igual módulo; calcular el valor del ángulo q, para que la resultante de los vectores sea mínima.
a)4 C b) 32°, 5 e) 0°
c) 45°
®
®
®
E = -2 A + 2 B- 2 D+ C
®
a) 22°, 5 d) 34°
®
®
E en función del vector C si
®
b)3 C
®
®
c)2 C
d) 0 e)
®
3C 2
179.Un vehículo parte del origen de coordenadas con __
Ù
Ù
velocidad V = (30 i+ 40 j) Km/h y al cabo de 8h cambia su dirección para llegar a la ciudad “c” que
-16-
Ù
se encuent encuentra ra en la posic posició iónn 500 j Km. Determine la velocidad media del viaje si la rapidez que llevó en todo momento fue la misma. æ 250 Ù ö Km æ 50 Ù ö Km j ÷ a) ç b) ç j ÷ è 7 ø h è7 ø h æ 400 Ù ö Km æ 500 Ù ö Km j ÷ c) ç d) ç j ÷ è 7 ø h è 7 ø h æ 180 Ù ö Km e) ç j ÷ è 7 ø h 180.Una partícula realizó el movimiento que se indica en la figura; demorándose de “A” a “B” 2s. Si conservó la rapidez de 6m/s, el módulo de la aceleración media es:
a)
1 m/s2
b) 2 m/s2
c)
3 m/s2
d) 3 3 m/s2
e)
3 2 m/s2
185.La figura representa un movimiento rectilíneo, calcular la longitud recorrida por el móvil entre t = 0 y t = 10s a) 28 m b) 57 m c) 38 m d) 52 m e) 44 m 186.Dos vehículos están separados 250 m y parten del reposo en el mismo sentido con valores de aceleración constante a 1 = 12m/s2 y a2 = 7 m/s2; después de qué tiempo el móvil 1 alcanzará al móvil 2. a) 5s b) 10s c) 15s d) 20s e) 25s 187.Un automóvil parte del reposo con MRUV, moviéndose durante 4 segundos con una aceleración de 4 m/s2, luego durante 10 segundos uniformiza su rapidez para luego aplicar los frenos con una desaceleración de 8 m/s 2 logrando detenerse. Calcular la distancia distancia total recorrida por el móvil. a) 132 m b) 192 m c) 208m d) 316 m e) 420 m
181.Se tiene 2 cuerpos a una altura H, simultáneamente uno se suelta del reposo y el otro se lanza hacia abajo, con rapidez de 10 m/s, después de qué tiempo los móviles estarán separados 20 m. a) 1s b) 1,5s c) 2,8s d) 2s e) 2,2s 182.Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con rapidez de 18 m/s; calcular su velocidad para t = 3,6s. (g=10m/s2). a) 14m/s b) 14 m/s c) 0 d) 18m/s e) 12 m/s Dos móviles A y B parten p arten simultáneamente, si para t= 0 sus posiciones son X A = -2m y X B = 4m; calcular para qué tiempo se encuentran.
188.Un móvil con MRUV parte del reposo recorriendo 24 m en 4 segundos. Calcular el valor de la aceleración, en m/s 2. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 189.En la figura mostrada identifica las premisas verdaderas (V) o falsas (F) según corresponda: I. El móvi móvill B part partee prime rimero ro que que A ( ) II. II. El móv móvil il A tiene tiene mayor mayor rap rapid idez ez que que B ( ) III. Los 2 móvile móviless se mueven mueven en el mismo sentido sentido ( )
a) FFF d) VVF
b) FVV e) FFV
c) VVV
190.El gráfico mostrado corresponde al movimiento rectilíneo de un móvil. Determinar la rapidez del móvil entre 4 y 5 segundos ( en m/s). a) 5s
b) 6s
c) 7s
d) 8s
e) 9s
183.Un móvil que parte del reposo con MRUV recorre 6 m en el 2do segundo de su movimiento; calcula la longitud recorrida en el 5to segundo. a) 18 m b) 20 m c) 16 m d) 22 m e) 24 m 184.El gráfico mostrado corresponde al movimiento rectilíneo de un móvil. Si la rapidez para t = 1s es 5 m/s. Calcula la rapidez para t = 3s ( en m/s)
a) 5
b) 10
c) 20
d) 15
e) 4
a) 2
b) 1,5 1,5
c) 2,5
d) 2,2 2,2
e) 1,8 1,8
191.Un estudiante viaja de Chiclayo a Lambayeque en un auto con rapidez de 60Km/h, llegando a Lambayeque, regresa caminando a Chiclayo por la misma trayectoria recta a 5 Km/h; si todo el recorrido demoró 2 h y 10 minutos. Calcular la distancia entre Chiclayo y Lambayeque en km. a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 16
-17-
192.Un móvil recorre recorre la trayecto trayectoria ria A O B en un tiempo tiempo de 5 segundos, calcular. I. Su ra rapidez me media (m (m/s) II. II. El mó módulo dulo de de la la vel veloc ocid idad ad med media ia (m/ (m/s) s).. a) 2; 2,8 b) 2,5; 2,8 c) 2,8; 2 d) 3,2; 2 e) 2,8; 3
Ù
Ù
Ù
e) (2 i -2 j )m/s2 199.Si la posición “X” de una partícula es descrita por la relación X = 5 t 2 + 20t donde “X” está en m y “t” en segundos entonces su velocidad media entre los instantes t = 3 s y t = 4 s en m/s es: Ù
a) 320 i m / s Ù
193.Una pista rectilínea se puede recorrer en 16 horas con cierta rapidez expresado en Km/h; y se puede recorrer en 6 horas menos, aumentando su rapidez en 6 Km/h. Calcular la longitud de la pista en Km. a) 130 b) 140 c) 150 d) 160 e) 180 194.Miriam baja de un microbús y se queda parada mientras el bus se aleja con rapidez constante de 17 m/s. m/s. Si a los 21 s, de estar parada parada escucha escucha que una llanta del bus revienta ¿A qué distancia de Miriam reventó la llanta?. a) 20m d) 140 m
b) 240m c) 340 m e) 170 m
195.Una partícula tiene un movimiento que viene dado por la siguiente ley: Y = 30 + 20 t – 5 t 2 Se pide determinar el valor del desplazamiento hasta Ù
el instante en que su velocidad es V = -20m/s j a) 2 m b) 1 m c) 0m d) 3 m e) 4 m 196.De qué altura es liberado un cuerpo si se sabe que en el último segundo de su movimiento recorre 35 m. (g=10m/s2). a) 20 m d) 45 m
b) 35 m e) 80 m
b) 3s
c) 4s d) 5s
Ù
e) 6s
Ù
V = (2 i + 2 t j) donde “t” está en segundos y “V”
en m/s. Hallar la aceleración media entre t= 2s y t = 6s
Ù
e) 16 i m / s 200.Un autobús parte de un paradero con aceleración constante de 2 m/s 2 y luego de alcanzar una rapidez de 10 m/s continúa su movimiento con velocidad constante. Luego de ¿Qué tiempo de haber alcanzado la velocidad de 10 m/s debe desacelerar a razón de 3 m/s2 para detenerse justo al llegar al siguiente paradero? Distancia entre paraderos 150 m. a) 10,2 s b) 20,2 s c) 10,83 s d) 21,66 s e) 15,22 s 201.Un móvil inicia su movimiento desde el reposo con una aceleración constante de 0,9 m/s 2 y después de un tiempo desacelera a razón de 0,5 m/s 2. Si todo el movimiento duro 7 minutos ¿Cuál es el valor de la velocidad máxima que logró alcanzar el móvil? m óvil? a) 150 m/s b) 120 m/s c) 130 m/s d) 140 m/s e) 135 m/s 202.La figura muestra las posiciones de tres partículas A,B y C. Si el módulo de la velocidad de A es V y la de B es v/2. Halle el valor de la velocidad de C para que las tres partículas se encuentren. en cuentren.
a) V/2 b) V
Ù
a) (2 i + 2 j ) m/s2
c) V/4 d) V/3 e) V/6
203.Dos autos partieron al mismo tiempo, uno de ellos de A en dirección a B y el otro de B en dirección de A y cuando se encontraron, el primero había recorrido 36 km. más que el segundo. A partir del instante de encuentro el primero tardó una hora en llegar a B y el segundo 4 h en llegar a A. Hallar la distancia entre entre A y B. a) 108 km b) 36 km. c) 72 km d) 144 km. e) 180 km.
a) VVV b) VFF e) FFF d) VVF e) FFV
Ù
Ù
d) 55 i m / s
204.Del gráfico mostrado: Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El módu módulo lo de de la velo veloci cidad dad que que desa desarr rrol olló ló la la prim primer eraa hora es de 20 km/h. II. II. Perma Permane neci cióó para parado do por por 2 h. III. La velocid velocidad ad de viaje viaje de regreso regreso es de 15 km/h.
198.Una partícula se desplaza d esplaza en un plano cartesiano y su velocidad depende en el tiempo según la ecuación: ___
c) 95 i m / s
Ù
b) 160 i m / s
c) 40 m
197.Dos esferas A y B están separadas por una distancia de 200 m, como se indi ndica la figura, se ponen nen simultáneamente en movimiento, la de arriba (A) se suelta y la de abajo (B). Se lanza l anza verticalmente hacia arriba con una velocidad V B = 40m/s ¿Al cabo de que tiempo chocan las esferas? g = 10 m/s 2.
a ) 2s
Ù
d) -2 j m/s2
c) 2 i m/s2
Ù
b) 2 j m/s2 -18-
velocidad angular constante de 30 rad/s y regresa de B hacia A, partiendo del reposo y con una aceleración angular de 2 rad/s 2, halle q en rad.
205.Dos móviles parten simultáneamente y del mismo punto, con velocidades que varían con el tiempo de acuerdo al gráfico mostrado ¿En qué instante se vuelven a encontrar los móviles? a) b) c) d) e)
a) 15 s b) 0 s c) 20 s d) 5 s e) 10 s 206.De acuerdo al gráfico adjunto determinar el desplazamiento del móvil móvil entre t = 4 s y t = 9 s.
4 00 6 00 9 00 1 200 1 400
213.Se tiene un disco que al iniciar su movimiento de rotación tenía una rapidez de 50 rad/s. A continuación experimenta una aceleración retardada constante cuyo valor es de 45 rad/s 2. ¿Qué velocidad poseerá cuando haya completado un giro de 10 rad? (en rad/s). a) 30 b) 35 c) 40 d) 45
e) 50
214.Un disco gira a razón de 360 rpm y duplica su velocidad en 10s, determine su aceleración angular en rad/s2. a) 5p b) 12p c) 1,4p d) 7p e) 1,2p Ù
Ù
a) i m
b) 41 i m
Ù
d) -41 i m
Ù
c) -2 i m
Ù
e) - i m
207.Una persona corre con una rapidez constante de 5 m/s. Primero corre 15 m en dirección Este y después en dirección 37° al Nor-Oeste por un tiempo de 5 s ¿Cuál fue el módulo de su velocidad media. a) 2,5 m/s b) 5 m/s c) 25 m/s d) 0,5 m/s e) 0,4 m/s 208.Un cuerpo de 5Kg describe un movimiento circular en un plano plano horizont horizontal, al, si gira gira a razón razón de 180 rpm, rpm, determine su radio (en m) cuando su rapidez sea de 3pm/s. a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e) 0,7 209.Determine la frecuencia de una polea que en 20s logra girar 10 prad (en S-1). a) 0,25 b) 0,50 c) 0,70 d) 0,75 e) 0,80 210.El gráfico mostrado corresponde a un movimiento circular que describe una partícula. Determine el número de revoluciones que da entre t = [2 ; 5]s.
215.La hélice de una bomba bomba hidráulica tiene tiene un radio de 2 8/p cm y gira a razón constante de 180 rpm. Determine su aceleración centrípeta en cm/s 2. a) 0,288 b) 2,88 c) 28,8 d) 288 e) 2880 216.Un tocadisco gira a 33 rpm; al cortar la corriente eléctrica la fricción hace que el tocadisco frene con desaceleración constante, observándose que luego de 3minutos gira a 32,5 rpm. ¿Qué tiempo en minutos, tarda el tocadisco para detenerse? a) 250 b) 89 c) 189 d) 298 e) 198 217.Un cuerpo inicia su movimiento de rotación (MCUV) de tal modo que da 4 vueltas en el primer segundo. ¿Cuántas vueltas da en el segundo segundo de su movimiento? movimiento? a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 14 218.Una polea inicialmente en reposo es acelerado a razón de 8 p rad/s2, determine el número de vueltas que dio en el sexto segundo. a) 9 b) 10 c) 11 d) 22 e)33 219.Una partícula inicialmente en reposo acelera en una trayectoria circular con 2,5 rad/s 2, el círculo tiene un radio de 15 cm. ¿Cuál es la rapidez tangencial, en m/s después de 7s? a) 2,6 b) 3,3 c) 3,8 d) 4,5 e) 4,8 220.En la figura, los puntos de la periferia de la rueda A se mueven a 6cm/s y la rapidez angular de C es de 3rad/s. Determine la velocidad angular de la rueda E; (en rad/s) si se cumple que r B = 2r D = 3r E = 1,5 r A.
a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
e) 2,5
211.Un disco de 45 rpm, se encuentra dando vueltas sobre un tornamesa de un equipo estereofónico. ¿Qué ángulo en radianes habrá girado un punto de su periferia en 4s? a) 2 p b) 3/2 p c) 4/3 p d) 5/2 p e) 6 p 212.Un móvil avanza con movimiento circular y dispone de un minuto nuto para para ava avanza nzar des desde A has hasta B con con
a) 4,25 d) 7,00
b) 5,50 e) 8,25
c) 6,75 -19-
221.Referente al movimiento circular uniforme; las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. La aceler aceleraci ación ón es siempr siempree perpend perpendic icula ularr a la la velocidad angular II. La velo velocid cidad ad lineal lineal es es siemp siempre re perpe perpendic ndicula ularr a la velocidad angular III. III. La veloc velocidad idad es variab variable le Marque la respuesta correcta. a) FVV b) VVF c) FVF d) VVV e) VFF 222.Una lancha sale perpendicularmente perpendicularmente de un punto “A” de la orilla de un río cuyo ancho es 90m y parte del reposo con una aceleración cuyo valor es de 5m/s 2. Sabiendo que llega a la otra orilla en un punto “B” distante 144m e un punto “C” que esta en la misma orilla, el mismo que dista 90m del punto “A”. Calcular el valor valor de la aceleración de la corriente corriente de agua. a) 8m/s2 b) 6m/s2 c) 4m/s2 2 2 d) 2m/s e) 10m/s
formará un ángulo de 37º con la horizontal por primera vez (g = 10 m/s 2) a) 0,50 s b) 0,10 s c) 0,70 s d) 0,20 s e) 0,30 s 229.En la figura, calcular la rapidez de disparo Vo, si el proyectil, luego de rebotar elásticamente en las paredes retorna al punto de lanzamiento, durante el movimiento se mantiene constante la rapidez horizontal y los choques no afectan a la componente vertical de la rapidez (en m/s). (g = 10 m/s 2) a) 10 b) 15 c) 30 d) 20 e) 25
Vo 10m
53º
20m
230.La figura representa el movimiento parabólico de un proyectil, calcula el valor de las velocidades en los puntos A y B (en m/s).
223.Un avión bombardero avanza horizontalmente a una altura de 500m y con una rapidez de 720 km./h. ¿A qué distancia horizontal de un blanco que tiene adelante deberá soltar una bomba para eliminarlo por completo? (g = 10m/s2). a) 200 m b) 400 m c) 2000 m d) 4000 m e) 800m
a) 20;15 d) 10;15
224.Desde la altura de una torre de 100m de altura se lanza una piedra horizontalmente con una rapidez de 30m/s. Calcular el valor de la velocidad del proyectil después de 4s. Considere g = 10m/s 2 (en m/s). a) 18 b) 22 c) 50 d) 34 e) 40
231.Calcular el máximo alcance horizontal, al lanzar un proyectil con rapidez de 60 m/s, describiendo un movimiento parabólico (g = 10 m/s 2) a) 320 m b) 180 m c) 360 m d) 200 m e) 240 m
225.Se lanza horizontalmente una partícula con una rapidez de 40 m/s. Hallar la rapidez cuando las coordenadas de la partícula son: (120,y) m (g = 10m/s2). a) 50 m/s b) 45 m/s c) 42 m/s d) 40 m/s e) 30 m/s
232.En el movimiento parabólico, calcular el valor del ángulo de lanzamiento “q”, tal que el alcance horizontal sea el triple de la altura máxima. a) 37° b) 45° c) 30° d) 24° e) 53°
226.Al analizar la siguiente figura, indicar que proposiciones son correctas: C D
Vo
q A
b) 20;25 e) 15;20
c) 15;25
233.En la figura dada, identificar las proposiciones proposiciones verdaderas. I. La velo veloci cida dadd del del cuer cuerpo po en C es nula nula.. II. La comp compone onente nte horizon horizontal tal de la la veloc velocidad idad en D, es es igual a la velocidad en C. III. La veloc velocidad idad vertic vertical al aument aumentaa entre entre C y D. D. IV. La acelerac aceleración ión del del cuerpo cuerpo cambia cambia entre C y D. V. La acel aceler erac ació iónn es es nula nula en en C. C.
B
I) La rapid rapidez ez del del proy proyec ecti till en en C es es cero cero La componente del valor de la velocidad horizontal en D es la misma que en A II) La rapidez rapidez vertic vertical al crec crecee entre entre C y B III) El valor valor de la la aceleraci aceleración ón en en C es es cero cero a) I, II y III b) II, III y IV c) III y IV d) I y III e) II y III 227.Un proyectil lanzado desde el piso, con un ángulo de elevación de 53º. Tarda en llegar a su punto más alto 6s. Calcular Calcular la máxima máxima altura alcanzada. (g = 10 2 m/s ). a) 64 m b) 180 m c) 100 m d) 120 m e) 138 m 228.Una partícula se lanza con una rapidez inicial de 20 m/s formando un ángulo de 53º con la horizontal. Calcular después de qué tiempo el vector velocidad -20-
a) Solamente II b) Solamente IV c) II y III d) I, IV, V e) II, III, IV 1 Desde lo alto de una torre de 100 m de altura, altura, se lanza una piedra horizontalmente con una rapidez de 30 m/s; al transcurrir 4 s; determinar. I. La dista distanc ncia ia hori horizo zont ntal al reco recorri rrida da (en (en m) (g= (g= 10 2 m/s ) II. II. El valo valorr de la velo veloci cidad dad del del proy proyec ectil til (en (en m/s) m/s) a) 120; 25 b) 120; 50 c) 100; 50 d) 120; 45 e) 80; 50
234. 234.U Un dard dardoo es lanz lanzad adoo des desde el punt puntoo A con con una rapidez Vo = 15 m/s, formando un ángulo de 53° con la horizontal, incrustándose en el punto B, perpendicularmente perpendicularmente al plano plano inclinado. inclinado. Calcular Calcular el tiempo de movimiento del dardo (g = 10 m/s 2).
a) 0,9 s d) 2,1 s
b) 0,6 s e) 1,2 s
c) 1,8 s
235.Un avión bombardero vuela horizontalmente a una altura de 180 m y con una rapidez de 100 m/s; tratando de impactar a un barco que se desplaza con rapidez de 20 m/s y en el mismo sentido del avión. ¿A qué distancia “d” se debe soltar una bomba para impactar sobre el barco ( g = 10 m/s 2).
a) 24 N d) 36 N
b) 390 m c) 430 m e) 520 m
236.Se dispara un proyectil con rapidez V, y ángulo de elevación 24°, logrando un alcance al cance horizontal R; con qué otro ángulo deberá deberá dispararse el proyectil proyectil con la misma rapidez V, tal que se produzca el mismo alcance horizontal R. ( g = 10 m/s 2). a) 45° b) 53° c) 60° d) 66° e) 46° 237.En el techo de un automóvil se encuentra suspendida una esferita, que debido a la inercia se desvía respecto a la vertical 37°. Hallar el módulo de la aceleración del auto, en m/s 2. (g = 10m/s 2).
a) 7,2
b) 7,5
c) 8
d) 8,3
e) 8,5
238.Hallar el módulo de la aceleración del sistema. No existe rozamiento. (g = 10m/s 2). 239. a) b) c) d) e)
3/2 m/s2 2 m/s2 3 m/s2 1/2 m/s2 5/2 m/s2
Para el sistema mostrado, calcular la tensión en la cuerda que une a los bloques, si m A = 12 Kg; m B = 8 Kg, mk = considere la fricción sólo entre B y el piso, 2 0,5; F = 100N; g = 10m/s 10m/s .
c) 30 N
240.Calcular el módulo de la aceleración que adquiere los carritos. No hay fricción (g = 10m/s 2).
a) 2m/s2 d) 4m/s2
b) 6m/s 2 e) 5m/s2
c) 3m/s2
241.Dos bloques de masas m 1 = 3Kg; m2 = 2Kg; se encuentran en contacto sobre una superficie sin fricción. Se aplican las fuerzas F 1 y F2 de módulo 6N y 2N respectivamente. Calcular el módulo de la fuerza de contacto entre los bloques (en N).
a) 8,4
a) 360 m d) 480 m
b) 28 N e) 33 N
b) 3,6
c) 8,2
d) 1,8
e) 4
242.Cuando una misma fuerza se aplica a tres cuerpos diferentes, los cuerpos adquieren aceleraciones cuyo uyos mód módulos son 2, 3 y 4 m/s 2 respectivamente. Si los tres cuerpos se colocan juntos y se aplica la fuerza anterior, el módulo de la aceleración resultante será (en m/s 2). a) 12/13 b) 1/3 c) 13/12 d) 3 e) 9 243.Determinar el valor de la tensión en las cuerdas, para que el bloque se mantenga en la posición mostrada por causa de P = 60 Kgf y W = 80 Kgf a) 80 Kgf b) 70 Kgf c) 60 Kgf d) 50 Kgf e) 40 Kgf 244.Con respecto r especto al diagrama del cuerpo libre (D.C.L.). A. Su construcc construcción ión debe debe ser ser el primer primer paso en en el análisis análisis de todo problema de d e estática. B. Interviene Intervienenn las fuerza fuerzass externas externas e inte internas rnas de un cuerpo. C. Interviene Intervienenn las fuerzas fuerzas activ activas as y las fuerzas fuerzas reactivas: Son verdaderas: a) Solo A b) Solo B c) A y B d) B y C e) A y C 245.Determinar el peso del bloque Q, sabiendo que P = 90 Kgf. a) 20 Kgf b) 25 Kgf c) 30 Kgf d) 40 Kgf e) 50 Kgf 246.Si el sistema mostrado está en equilibrio Hallar W 1 sabiendo que W2 = 2W1 , W 3 = 3W1 y P = 160N (en N). Desprecie el peso de las poleas. -21-
249.Dos cilindros de masas 10Kg se encuentra en reposo como se muestra en la figura, suponiendo que todos los contactos son lisos, halle la fuerza F(en N) con que el resorte sostiene el cilindro.
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70
a)
Si se sabe que el peso de “A” en de 200N. Calcular la suma de los pesos (en N) de B; C y D.
24 b) 36 c) 48 d) 60 e) 72
El coeficiente de fricción estático entre el bloque “W” y el plano inclinado es 0,75. ¿Qué valor máximo puede tener “q”, sin que el bloque se deslice sobre el plano? a) d)
250 336,6
b) 280,5 c) 300,2 e) 358,1
247.Señale el D.C.L. correcto para la barra homogénea y en equilibrio; si además no existe rozamiento r ozamiento.. a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°
a)
c)
250.El bloque B de 2Kg descarga sobre el bloque A de 3 Kg. ¿Qué fuerza (en N) es necesaria para iniciar el movimiento de A?. El coeficiente de rozamiento entre entre A y B es 0,3 y entre entre A y el suelo suelo es 0,4 (g = 2 10m/s ).
b)
a) 10 N b) 15 N c) 20 N d) 25 N e) 30 N
d)
251.Se tiene 3 masas m 1 ¹ m2 ¹ m3 como omo se ve en la figura. Indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctos (T = tensión, a = aceleración). e)
248.El sistema mostrado se mueve con velocidad constante; el bloque tiene una masa de 6Kg. Halle la tensión en la cuerda “1” (en N) g = 10m/s 2.
a) T1 = T2 b) T1 > T2 c) T1 = m1 a d) T2 = T1 – m2 a F e) a = m 1+ m 2 + m 3 252.Si la partícula (2) de la figura se mueve con a = 2,5 m/s2, halle “a”.
a) 30 b)60 c) 30 3 d) 60 3 e) 120
a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° e) 90°
-22-
253.Un sistema está conformado por tres bloques sobre superficies lisas, como se muestra en la figura. Halle la magnitud de la aceleración (en m/s 2) del bloque m1, asumiendo que m 1 = 8 Kg, m 2 = 3Kg y m 3 = 5Kg, g = 10m/s2.
a) 0
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,5
257.El bloque “M” de 45 Kg está con movimiento inminente cuando el dinamómetro indica 100 N. Determine “ms”. Consid Considere ere g = 10 m/s2 y masas de las poleas p oleas despreciables. despreciables.
e) 0,9
254.Determine la máxima aceleración en m/s 2 que puede experimentar la plataforma mostrada, de tal modo que el paralelepípedo mostrado no vuelque, g = 10m/s2.
a)
3 b) 1/2 c) 2/3 d) 1/3 e) 1/4
258.Determine la fuerza horizontal “P” que será necesario aplicar al centro O de un rodillo de peso 30
7 N y radio “q” para hacerlo pasar por encima de un obstáculo “D” de altura “h” Si: h = 1 / 4 a
a) 30 N b) 40 N c) 70 N d) 80 N e) 90 N a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
En el sistema mostrado determine el valor de la fuerza de de 2 rozamiento (g = 10m/s ).
259.Un ascensor de 600 Kg., partiendo partiendo del reposo y con aceleración constante sube verticalmente 60 metros en 15 segundos. Determinar la tensión del cable que sostiene al ascensor. Si g = 10m/s 2.
a) 72 N b) 80 N c) 48 N d) 30 N e) 36 N
a) 6300 N b) 6320 N c) 6310 N d) 6330 N e) 6340 N
255.La barra de la figura de 1 m de longitud es homogénea, unida en su extremo inferior in ferior a un resorte de constante elástica K= 500 N/m. Cuando la barra está vertical el resorte no está estirado. Calcular el peso en Newton de la barra si en la posición indicada, ésta se encuentra en equilibrio. No considere rozamiento.
Por un plano inclinado que hace un ángulo de 37° con la horizontal, baja un bloque con una aceleración de 2m/s 2. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado? (g = 10m/s 2).
3
e) 500
3
b) 0,7
c) 0,6 d) 0,5
e) 0,4
260.En la figura mostrada, Hallar la constante K del resorte en N/cm. Si está deformado 4 cm. La esfera pesa 500 N y la reacción normal del piso es en magnitud igual a la reacción AB, son:
a) 250 b) 250 c) 400 d) 500
a) 0,8
a) 75 b) 85 c) 90
256.Si el sistema mostrado, se encuentra en equilibrio estático y la tensión en la cuerda AB es igual al peso del bloque “W”, Determinar el ángulo “ a”
d) 95 e) 105
Determinar la reacción reacción del plano plano inclinado inclinado sobre sobre la esfera de 100 N y 7 cm. de radio, longitud de la cuerda 18 cm. a) 30° b) 37°
c) 35° d) 42° e) 39° -23-
a) 60,2 N d) 83,3 N
b) 68,3 N e) 93, 3N
de la velocidad del agua y de la aceleración de la gravedad. Determine la fórmula empírica de la variación de presión por unidad de longitud. Considere: W: peso g: aceleración aceleración V: velocidad
c) 72,3 N
261.Respecto a dos fuerzas aplicadas a un cuerpo. Identifique los enunciados verdaderos (V) o falsos (F). ( ) Están en equilibrio si su resultante es nula. ( ) Están en en equilibrio equilibrio si son concurrentes y su resultante es nula. ( ) Si están equilibradas equilibradas son fuerzas opuestas y colineales. a) VVV d) FFV
b) VVF e) FVV
c) FVF
kW 2 g V 6
a)
6 d) V
Además: a) M -3 L-1T -3 -1 c) M LT 3 -1 e) M LT
M 2
m Sen 36º
Si:
B
=
B 2
A
, sí la
+ aL
c) M L T 3 3 -3 e) M L T
es
2
c) kpV A
Donde m es la masa del cuerpo. Determine las dimensiones de K . -2 -2 -2 a) MT b) M T
dimensionalmente
d) MT
-1
-1 d) L T
2 3
-1
c) LT
-1 1 e) L T
a x
-3
dimensionalmente correcta se multiplica por e ; la ecuación deja de ser dimensionalmente correcta. II. La expres resión 2ln ( a V ), donde V es velocidad; es adimensional. III. III. En la ecuac ecuación: ión: x = A sen wt + B sen wt A y B tienen la misma dimensión. a) FFF d) FFV
b) FVF e) VVV
c) FVV
269.Se dan a continuación continuación tres afirmaciones: afirmaciones:
2 b) kp VA 2
-1 b) T
268.Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I. Si uno uno de de los los tér térmi mino noss en en una ecuac ecuació iónn
d) M L T
d) kpV A
+ bX + c)
Donde “x” se mide en metros y A en m/s. Determine la dimensión de Za bc a) L
=(Ph + R log 0,8) 4 sen 30º
264.La potencia que se puede generar a partir de la energía eólica (energía aprovechada de los vientos), depende directamente de la densidad del aire (p); de la velocidad del aire (v) y de la sección transversal (A) que lo atraviesa. Determine una fórmula empírica de la potencia. 3 a) kpV A
V 3
Z = Asen(ax 2
Determine la dimensión de “Q” 3 6 -6 6 -6 a) ML T b) M L T 6
e)
267.La siguiente expresión física es dimensionalmente homogénea:
P: poten cia h : altura m : masa
3 -6
kW 6 g
266.El cuadrado del número de oscilaciones por unidad de tiempo en un movimiento se calcula mediante la ecuación:
-1 c) MT -1 e) M T
3 -1 d) M L T
siguiente
6 c) V
æ 1 ö.(k ) 2 ÷ è 4p 2 ø m
S
a : aceleración M: masa L : longitud -1 b) ML
263.La ecuación homogénea: 2,3 Q
M
V 3
kWg 3
Z = ç
262.Determine la ecuación dimensional de expresión siguiente es homogénea:
+
b)
kWg 2
99 - I
A
kWg 6
2
I.
Dos Dos magn magnitu itude dess que que han han de suma sumarse rse debe debenn tene tener las mismas unidades Dos magnitudes que han de multiplicarse deben tener las mismas unidades.
2
e) kpVA
265.La variación de la presión por unidad de longitud depende: del peso del agua que fluye por la tubería, -24-
II.
a) b) b) c) d) e)
Si el el án ángulo “ q ” es pequeño entonces sen q y cos q son aproximadamente iguales. De ellas podemos indicar. Todas Todas las las afi afirmac rmacio iones nes son son corre correcta ctass I y II son son corr correc ecta tass I y III III so son cor corre rect ctas as II y III III son son corre correct ctas as Sólo I es es co correc rrecta ta
r
r
37º
a a)
®
®
a + b + c - d = ®
b) c)
®
53º
7
®
®
0
®
®
®
®
a - b + c + d = ®
®
3a - b 4 r r 8a + b d) 4 b)
r
N son son punto puntoss medios medios.. Expres Expresee ( x + ur
ur
r
y ) en función
de los vectores A y B .
®
a + b - c + d =
®
r
274.La figura muestra un hexágono regular, donde M y
d
®
6
r
a+b 8 r r a+b c) 4 r r 3a + b e) 4
r ®
r
a)
5c
5 b
r1
x
b
270.La figura muestra 4 vectores, con indicación de sus magnitudes y orientaciones. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? r
2
a
0
®
0
®
d) - a + b + c + ® ® ® ® ® e) a + b + c + d = 0
®
®
d = 0
271.En la figura se muestran 3 vectores ®
®
®
A , B y C , si se cumple que: ®
®
®
®
®
®
a) æ ®x + ®y ö = 5 A + 2 B
m A + n B + p C = 0 Siendo m, n y p números n úmeros enteros. enteros. Determine el valor de:
ç è
÷ ø
2
®
®
® ® b) æç x + y ö÷ = 5 A + 1 B 3 è ø
E = m + n + p (mínimo).
®
®
® ® c) æç x + y ö÷ = 2 A+ B 2 è ø ®
®
®
®
® ® d) æç x + y ö÷ = 4 A + 2 B 3 è ø
a) 3
b) 5
c) 12
d) 6
e) 0
272.Determine el módulo del vector resultante (en metros) en el sistema de vectores que se muestra en la figura. Sabiendo que el radio de la circunferencia es:
2 7 metros. a) 14 b) 7 c)
b
a
d) 1,4 e) 2 70
®
®
R e d
®
®
®
273.En la figura expresar x en términos de a y b
®
275.Expresa el vector vector x en términos del vector vector a y b , sabiendo que ABCD es un paralelogramo, además M y N son puntos medios de AB y BC respectivamente.
0
c
70
® ® e) æç x + y ö÷ = 3 A - 2 B 4 è ø
2 æ ® ® ö ç a+ b ÷ 3 è ø ® 2 ® ® æ ö b) x = ç a - b ÷ 3 è ø ®
a) x =
-25-
1 æ ® ® ö ç a- b ÷ 3 è ø ® 3 ® ® æ ö d) x = ç a + b ÷ 2 è ø ® 1 ® ® æ ö e) x = ç a + b ÷ 3 è ø ®
r
c) x =
r
r
a) a + b + c r r r b) a + b - c r r c) b - c r r d) 2( b - c ) r r e) b - c /2 ®
®
®
276.Si dados los vectores A , B y C , mostrados en la figura
280.En la figura, determine determine el módulo de: ur
ur
ur
ur
ur
A + B - C + D - E ; si A = 3 u y B = 6 u
a) 2 b) 2 2 c) 3 2 d) 5 2 e) 6 2
Se cumple que:
®
®
®
®
m. A+ n. B + p. C = 0
ur
281.En el gráfico, gráfico, determine determine el vector vector unitario unitario de A . Donde m, n y p son números reales, Determine el valor numérico de la siguiente expresión: E =
a) 0,3
b) 0,4
c) 0,5
p
2
m.n
d) 0,6
e) 0,7
277.En el gráfico mostrado. Determineurel módulo del ur ur ur ur vector X = A - 2B . Si Si | A | = 25u 25u ; | B | = 15u
3r 4 Ù a) - i + j 5 5
4r 3 Ù b) - i - j 5 5
4r 3 Ù c) - i + j 5 5
3r 4 Ù d) i + j 5 5
4r 3 Ù e) i + j 5 5 282.Determine el ángulo entre los l os vectores ur ur ur ur A y B, si | A | =| B| = 25 u ur
a) 40
b) 45
c) 30
d) 50
ur
y | A + B |= 25 3u 3u
e) 60
278.Según el paralelogramo, el vector resultante en r r función de a y b , será:
a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60° ur
r
r
r
283.Dado los vectores vectores:: A =6 i +3 j - k ur
r
r
r ur
r
r
r
B = 2i + 3 j + k , C = 5i + 4 j - 2k , el módulo de: ur
ur
uur
3A + 2B - 4C , es: r
r
5a + 4b 6 r r 5a + 4b b) 3
a)
r
b) 52 u
d) 7 u
e) 56 u ur
c) 8 u
ur
284.Sean A y B dos vectores, señale lo correcto: ur
ur
ur
ur
I. Si u|rA | =ur| B | Þur A =urB Þ |urA | =ur| B | II. II. SiurA = uB r III. |A | + | B | = | A + B |
r
4a + 5b 3 r r 4a + 5 b d) 6
c)
r
a) 54 u
a) I
r
4a + 5b e) 2 279.En el gráfico, determine la suma de los vectores r r r donde: | a |=| b |=| c | -26-
b) II
c) III
d) I y III e) III
285.Un cuerpo de masa m, atado al extremo de una cuerda de longitud L, gira en una circunferencia horizontal produciendo en la cuerda una tensión que depende de la masa (m), de la longitud (L) y de la velocidad angular (w); determine la fórmula empírica de la tensión.
a) 1; 1,4 d) 1,2; 2
2
a) KmwL c) Km2w2L e) Kmw2L
b) KmwL d) Kmw2L2
286.Se forma un sistema de unidades tomando como unidades fundamentales: U(L) = 3m; U(M) = 5Kg; 5Kg; U(t) = 3s. Si la unidad de potencia en el Sistema Internacional es el watt (W), determine determine la relación relación con la unidad de potencia U(P) del nuevo sistema formado. a) 3/2 W d) 5/3 W
b) 5/2 W e) W
c) 5/4 W
287.Si la expresión es dimensionalmente correcta, determine la ecuación dimensional de [B.C]. 3
V + K A + BLT
=C B2 A Donde: V = volumen L = longitud
a) L-2 T d) L T -2
b) L-1 T-2 e) L-3 T-2
A = área T = tiempo
c) L-2 T-2
288.Si la ecuación dada, es dimensionalmente correcta, determine q, en rad. Cos q-Sen q 2
M a) p/4 d) p/2
2
2
= 2A + B Sen q + 4M
Donde : M = masa b) p/3 e) arctang(4)
c) p/6
289.Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: xy z A . 5 Log(XT – YV) = e donde: t = tiempo; V = velocidad e = presión Determine las dimensiones de Z.
b) L-1 c) L-2
a) 1
d) L T -2 e) L2
290.En la siguiente expresión, determine determine las dimensiones de x.
é 5MV 2 ù A = Ao êe XT + 4 ú ê ú ë û Donde: A = aceleración T = temperatura temperatur a
V = Velocidad M = masa
b) 2; 1,2 e) 1,1; 1,4
c) 1,4; 1
293.En contra de la corriente el módulo de la velocidad neta de un bote es de 2 m/s, a favor de la corriente el módulo módulo de la veloci velocidad dad neta viene viene a ser ser de 8 m/s. Determinar la rapidez del bote, en m/s. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 294.Un bus, se mueve con una rapidez de 54 km/h y pasa cerca de un árbol en 0.8 segundos ¿En cuánto tiempo en segund gundo os este ste bus logr lograara pas pasar junto nto a una estación de 18 metros de frontera, por completo? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 295.Compitiendo en la arena un caballo de carreras emplea 35 segundos, si su rapidez es aumentada en 3 m/s emplearía solamente 30 segundos. segundos. Determine Determine la rapidez del caballo en m/s. a) 18 b) 15 c) 12 d) 9 e) 6 296.Un policía de tránsito escucha el claxon de un coche y después después de 4 segundo segundoss lo ve pasar pasar junto junto a él con con una rapidez de 20 m/s, ¿a qué distancia en metros del policía el chofer del coche tocó el claxon?, la rapidez del sonido en el aire es 340 m/s. a) 70 b) 75 c) 80 d) 85 e) 90 297.Un cuerpo desciende por un plano inclinado. Al pasar por “A” tiene una rapidez de 4 m/s y 12 m más abajo logra pasar por otro punto “B”. Si la aceleración fue constante cuyo módulo es de 2m/s 2. ¿Qué tiempo en segundos empleó en el trayecto de A hacia B?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 298.Un móvil parte del reposo con MRUV de modo que la magnitud de su aceleración es de 4 m/s2 ¿En qué segundo de su m ovimiento ovimiento recorrió 30 metros? a) Sexto b) sétimo c) octavo d) noveno e) quinto 299.Dos móviles A y B se encuentran separados 116 metros. metros. El móvil móvil A parte 2 segundos segundos después después que B y ambos desde el reposo, con aceleraciones const constan ante te cuyos cuyos módu módulos los son son de 3 m/s2 y 2 m/s 2, respectivamente. Determine al cabo de qué tiempo en segundos el móvil A logra alcanzar al móvil B. a) 20 b) 16 c) 12 d) 25 e) 18 300.Un móvil parte del reposo con una aceleración que está representada por la gráfica “a” vs “vt”. Determinar el módulo de las velocidades del móvil para los los instantes instantes t = 4 segundos, segundos, t = 7 segundos segundos y t = 12 segundos: a(m/s2 )
a) M-1 T d) L-2 M-1 T2 q
b) MT-2 c) L2 MT-2 q-1 e) L2 MT q
291.Al simplificar: E=
a) micro c) Kilo
2 Ex Exa .1 / 2 yo yocto atto tto . Pet Peta
, se obtiene:
b) mili c) Deca e) Mega
292.Un bus avanza 6 km hacia el Este y posteriorme posteriormente nte se dirigirá hacia el Norte recorriendo 8 km, empleando un tiempo total de 10 horas, determinar: i) El módulo de la velocidad media. (en km/h) ii) La rapidez media. (en km/h)
6 0
8 4
12
t(s)
-12
a) 24, 24 y16 c) 20, 24 y 16 e) 24, 24 y 24
b) 12, 12 y 18 d) 20, 16 y 24
-27-
301.Respecto al movimiento de una partícula, identifique la alternativa correcta: a) Sólo Sólo se mueve mueve si el módulo módulo de su aceler aceleraci acióón es es diferente de cero. b) b) Si llos os vecto vectores res veloc velocidad idad y aceler aceleraci ación ón son son paralelos, entonces siempre el movimiento es desacelerado. c) Si los los vect vector ores es vel veloc ocida idadd y acel aceler erac ació iónn son perpendiculares la partícula no se mueve. d) La dire direcc cción ión del del vec vecto torr veloc velocida idadd es tangent tangentee a su su trayectoria. e) En el movimie movimiento nto rectil rectilíne íneoo la acelera aceleració ciónn siempr siempree es nula. 302.Indicar la verdad (V) o falsedad (F) según corresponda: I. Si un móvi móvill tiene tiene rapide rapidezz const constan ante te,, tend tendrá rá velocidad constante. II. En el MRU MRU la velo velocid cidad ad media media es para paralel lelaa al desplazamiento. III. Una consec consecuencia uencia de la velo velocidad cidad consta constante nte es que su rapidez es constante. a) VVV b) FFF c) VFV d) FVV e) FVF 303.Dentro de un ascensor un hombre no sabe si el ascensor está detenido, se mueve hacia arriba o hacia abajo, para tratar de averiguarlo deja caer una moneda desde una altura de 1,5 metros demorándose 0,5 segundos para caer al piso del ascensor, luego el ascensor. Dato: g = 10 m/s 2. a) Acel Aceler eraa haci haciaa arri arriba ba.. b) b) Acel Acelera era haci haciaa ab abajo. ajo. c) No se mue mueve. d) Se muev muevee con con v = cte hacia hacia arri arriba. ba. e) Se mue mueve ve con con v = cte cte haci haciaa abaj abajo. o. 304.Un cuerpo lanzado desde el piso en forma vertical. ¿En cuánto debe aumentarse su rapidez de lanzamiento aproximadamente para que su altura máxima aumente en 12,5%? a) 6% b) 12,5% c) 25% d) 40% e) 50%
chorro grande de agua. ¿Cuál deberá ser la rapidez en m/s, con la que sale el chorro chorro para que alcance a la primera gota en el momento que esta choca con el piso?. Dato: g = 10m/s 2. a) 1,2 d) 4,2
b) 2,2 e) 5,2
c) 3,2
307.Dos partículas parten simultáneamente de un mismo punto en sentido contrario, con rapideces de 10m/s y 20m/s. Al cabo de 10 segundos la distancia en metros que los separa es: a) 100 b) 150 c) 200 d) 250 e) 300 308.Una persona ubicada entre dos montañas emite un grit gritoo y reci recibe be el prim primer er eco eco a los los 3 segu segund ndos os y el siguiente a los 3,6 segundos. ¿Cuál es la separación entre las montañas en metros?. Considere la rapidez del sonido en el aire igual a 340 m/s. a) 267 b) 648 c) 872 d) 1122 e) e) 1836 309.El gráfico que se muestra representa el movimiento en línea recta de una partícula. Entonces, la rapidez instantánea en el instante t = 5 segundos y la rapidez media en el intervalo desde t 1 = 2 segundos hasta t2 = 6 segundos, son respectivamente. (en m/s).
a) 2 y 1 b) 1 y 2 c) 1 y 0 d) 1 y 1 e) 2 y 4/3 4/3 310.La figura muestra los gráficos “x vs “t” de dos cuerpos A y B. Determine la distancia en metros que separa a los cuerpos al cabo de 0,18 segundos
Un cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba, de modo que al pasar por un punto “A” tiene una rapidez de 30m/s. ¿A qué distancia en metros se encontrará el cuerpo con respecto al punto “A”, donde la velocidad sea de 20 m/s (¯). Dato: g = 10 m/s 2. a) 25
b) 30
c) 15
d) 18
e) 17
305.En cierto planeta, cerca de la superficie, una partícula cae a partir del reposo, si durante el enésimo segundo recorre dos metros; el recorrido total al finalizar el enésimo segundo será: g : aceleración de la gravedad gravedad en el mencionado planeta. (1 + g)2 a) 8 g
(3 + g)2 b) 8 g
(2 + g)2 c) 8 g (5 + g)2 e) 8 g
(4 + g)2 d) 8 g
306.De la llave de un caño que está a 7,2m de altura cae una gota cada 0,1 segundo; cuando está por caer la tercera gota, se abre totalmente el caño y sale un -28-
a) 3
b) 1,12 c) 1,2
d) 0,18 e) 2
311.Una partícula se mueve a lo largo del eje “x” con un a velocidad constante cuyo módulo es de 4m/s, según la gráfica x – t de la figura. Determine el vector desplazamiento entre t = 3 segundos y t = 4 segundos.
®
a) 16
i
®
(m)
b) -5
®
c) 4
i
i
(m)
®
(m)
d) -4
i
®
(m)
e) -6
i
(m)
312.La gráfica representa la posición en función del tiempo para un móvil en movimiento rectilíneo. Determine el módulo de la velocidad media (m/s) del móvil en los primeros siete segundos.
media, en m/s, del automóvil en el intervalo de tiempo desde t = 0 hasta t = 10 segundos. segundos. a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
317.Determinar la magnitud de la velocidad media hasta los 3t segundos
a) 2/7
b) 6/7
c) 4/7
d) 7/4
e) 7/6
313.El movimie m ovimiento nto de una partícula se describe mediante el gráfico x – t mostrado en la figura. Determine el desplazamiento de la partícula durante los tres primeros segundos de su movimiento.
a) 3V/4 b) 2V c) 3V/2 d) V/2 e) V/4 318.¿Durante qué segundo un móvil que parte del reposo y tiene un MRUV recorrerá el triple de la distancia recorrida durante el quinto segundo? a) 8vo b) 12vo c) 18vo d) 9no e) 14vo 319.Un automóvil “A” es adelantado por una moto “B” justo en el momento que inicia su movimiento, teniendo la gráfica de ambos. Determine el tiempo en segundos que tarda “A” en alcanzar a “B”.
r
r
ir(m) c) -15 i (m) r e) -30 i (m)
b) 10 i (m)
a) -5
a) b) c) d) e)
r
d) 20 i (m)
314.El gráfico muestra la dependencia de la posición respecto del tiempo para un móvil. Determine el instante en el cual se encontrará a 30 metros de su posición inicial.
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 6,67
Un automóvil marcha a 100 Km/h por una carretera paralela a la vía del tren. ¿Cuánto tiempo en segundos empleará el auto en pasar a un tren de 400 metros de largo, que marcha a 60 Km/h en la misma dirección y sentido a) 20
b) 72
c) 36
d) 10
e) 18
315.Un automóvil parte del origen de coordenadas con rapidez rapidez de 3m/s y se mueve a lo largo del eje “x”. Si su aceleración varía con la posición según la gráfica mostrada, determine su rapidez en m/s en el punto x = 5 metros
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
316.Un automóvil circula por una avenida recta y se ha observado que la posición x del vehículo está dada por la ecuación x(t) = 6t + 12 (con “t” en segundos y “x” en metros). Determine el módulo de la velocidad
6 12 18 24 30
320.Un avión que vuela horizontalmente suelta una bomba al pasar sobre un camión militar que va a 108 1 08 Km/h y logra destruirlo 600 metros más adelante. ¿Desde qué altura aproximada en metros soltó la bomba el avión? (g = 10 m/s 2) a) 1000 b) 1200 c) 1500 d) 1800 e) 2000 321.¿Con qué ángulo debe ser lanzado un proyectil para que su altura máxima sea igual a su alcance horizontal? a) 45° b) p/6 radianes c) 75° d) arc tg (4) e) arc tg (1/4) 322.Se dispara un proyectil con una rapidez inicial de 12m/s y un ángulo de 45° sobre la horizontal. ¿Desde qué altura “H” habría que dispararlo con la misma rapidez pero horizontalmente para que caiga en el mismo sitio? Dé su respuesta en metros, sabiendo que g = 10m/s 2. a) 5,9 b) 6,8 c) 7,2 d) 8,1 e) 9,2 323.Se lanza un cuerpo con una rapidez de 40 2 m/s y una inclinación de p/4 radianes. ¿Qué tiempo en segundos debe transcurrir para que su velocidad forme 37° con la horizontal? (g = 10m/s 2). a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 324.Determine el alcance horizontal máximo que logra un proyectil disparado desde tierra con una rapidez de 20m/s. Considere g = 10m/s 2. De su respuesta en metros. a) 20 b) 30 c) 35 d) 40 e) 50 325.Determine el ángulo que forma con la horizontal la velocidad de un proyectil cuyo alcance máximo y su altura máxima están en la relación de 16 a 3 -29-
a) 16° b) 30° c) 37° d) 45° e) 2 p/7 rad 326.Se dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 53°, contra una pared vertical. Si choca perpendicularmente a la pared con una rapidez de 6m/s. Determine la distancia vertical, en metros, desde el punto de impacto al suelo a) 2,3 b) 3,2 c) 4,1 d) 1,4 e) 3,5 327.La rapidez rapid ez de un proyectil en el punto más alto a lto de su trayectoria parabólica es de 10 m/s, si además se sabe que su alcance es de 100 metros, determine su velocidad inicial en m/s (g = 10m/s 2). Ù
Ù
Ù
Ù
a) 50 i + 10 j c) 25 i + 50 j Ù
Ù
Ù
Ù
Ù
b) 10 i + 25 j d) 50 i + 25 j
c) 18 d ) 20
328.U 328.Unn dardo dardo es lanzad lanzadoo desd desdee el punto punto “A” “A” con con una una rapidez Vo = 15 m/s formando un ángulo de 53°, con la horizontal. Si se incrusta perpendicularmente al plano en el punto “B”. Determine el tiempo empleado por el dardo, en segundos (g = 10m/s 2).
c) 1,8
d) 2,1
e) 2,8
329.Sabiendo que la rapidez con la que una pelota destruye el vidrio de una ventana es de 5m/s, como indica la figura, calcular la distancia “x” desde la cuál debió ser lanzada, en metros a ) 1 ,2 b) 2,1 c) 3,4 d) 4,3 e) 5,1 330.Determinar el módulo de la velocidad inicial del proyectil de la figura, en m/s, de tal manera que “x” sea mínima (g = 10m/s 2).
a) 20
b) 30
333.Si el bloque A sube con una rapidez de 10m/s. Determinar la rapidez con que sube el bloque B. Los radios de las poleas están en centímetros. (Dar la respuesta en m/s)
b) 15
Ù
b) 3,1
a) 180 b) 270 c) 300 d) 450 e) 540
a ) 10
e) 10 i + 50 j
a) 1,1
15 cm y 6 cm, si la polea mayor gira a 180 RPM. Hallar la frecuencia de la menor en RPM.
c) 40
d) 50
e) 60
331.Una esfera es lanzada con cierta velocidad y formando un ángulo “ f” con la horizontal. Pero si el ángulo “f” es reducido a su tercera parte se observa que su alcance horizontal es igual al anterior. Determine “f”. a) 18,5° b) 26,5° c) 63,5° d) 67,5° e) 81,5° 332.En la figura se tienen dos poleas fijas que giran unidas por una correa de transmisión, los radios son
-30-
e) 25 334.Una motonave cruza un río de modo que su orientación con relación a las orillas es en todo momento perpendicular a ellas. ¿Qué distancia aguas abajo en metros fue arrastrada la motonave, si se sabe que esta desarrolla una rapidez de 5m/s en aguas tranquilas y el río de 60 metros de ancho desplaza sus aguas a razón de 3m/s?. a) 18 b) 24 c) 30 d) 36 e) 48 335.Un niño juega con una moneda mientras viaja en un bus que se desplaza con rapidez constante de 72 Km/h, lanzando verticalmente dicha moneda hacia arriba a razón de 5m/s observa que ésta retorna a sus manos en 1 segundo. ¿Qué distancia en metros, se desplaza horizontalmente la moneda en cada lanzamiento con respecto a tierra? a) 7,2 b) 10 c) 20 d) 14,4 e) 5 336.El principio de la independencia de los movimientos, establece que “los movimientos componentes en un movimiento compuesto se desarrollan independientemente independientemente uno de otro existiendo el tiempo ti empo como parámetro común” y fue enunciado por: a) Aristóteles Aristóteles b) Arquímedes c) San Martín d) Isaac Newton e) Galileo Galilei 337.Desde la azotea de un edificio de 80 metros de altura se lanza horizontalmente una pequeña piedrita con una rapidez de 8m/s. ¿A qué distancia en metros, del pie del edificio logra impactar dicha piedrita? (g = 10m/s2). a) 40 b) 32 c) 24 d) 16 e) 8 338.Sabiendo que el choque en “P” es elástico y el rebote es sin rozamiento; ¿cuál es el valor de “H” en metros? (V x = 13m/s). Considere g = 10m/s 2.
344.En el tren de “n” engranajes mostrados se sabe que R 1 = 2R 2 = 3R 3 = ....... = nRn
a)
65 b) 94
c) 105 d) 125 e) 130
339.Una pelota sale horizontalmente desde A tal como se indica indica e impacta impacta en B, si se sabe que AB = 100m, determinar el valor de “V o”, en m/s, si g = 10m/s2. a)
5
b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
340.Una partícula es lanzada desde “A” con una rapidez Vo de 20m/s, determine el módulo de la velocidad en el punto “B”. (g = 10m/s 2). a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17
b) 25
b) 1 c) 4/3 d) 3/2 e) 2
R 1 = 3K
R 2 = 4K
R 3 = 5K
c) 3/2
c) 30
d) 35 e) 40
b) FFVF c) FFFV e) VVVF
343.Un disco rota uniformemente alrededor de su eje, sien siendo do V1 la rapidez lineal del punto 1 y V 2 la rapidez lineal del punto 2; además R 1 = 15 cm y R 2 = 20cm, luego la relación de V 2 a V1 será de: a) 3/4
347.Las poleas mostradas son solidarias y están girando de modo tal que el bloque “M” sube con una rapidez V1 y el bloque “m” tiene una rapidez V 2, determine determine la relación V2/V1.
b) 2/3
342.De las siguientes afirmaciones, indicar cuáles son verdaderas (V) y cuáles son falsas (F) con c on respecto al MCU: I. Su veloc velocidad idad linea lineall es cons consta tante nte II. No hay ace aceler leraci ación ón III. Su velocidad angular es es constante IV.Su aceleración es un vector que siempre está en el plano de giro a) FFFF d) FFVV
346.El eje de un motor eléctrico al iniciar su movimiento con MCUA dio 16 vueltas completas en el primer segundo, cuántas revoluciones dio en el tercer segundo si su régimen transitorio de encendido es de 5,7 segundos. a) 80 b) 800 c) 48 d) 480 e) 96
a) 1
341.Robin lanzó una flecha con una rapidez inicial de 25 m/s con un ángulo de disparo de 37° con respecto a la horizontal y desde 1,75m de altura, la cual impactó en su objetivo después de pasar por su altura máxima, qué distancia horizontal (en metros) recorrió la flecha si el punto de impacto estuvo a 11,75 metros sobre el piso. a) 20
345.Se observa que el segundo engranaje da 2 vueltas completas por segundo y el último de ellos gira a 420 RPM. Determine el número de engranajes en total a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13
d) 4/3 e) ¾ 348.Dado el siguiente gráfico, se pide determinar el ángulo recorrido por el móvil en radianes a los 3 segundos de iniciado el movimiento movimiento desde el reposo. a) 8,3 b) 9,6 c) 10,8 d) 13,5 e) 15,3
349.Un ventilador es desconectado durante 5 segundos, de modo que su frecuencia pasa de 900 RPM a 300 RPM. ¿Cuál es el módulo de la aceleración que experimentó en rev/s 2, si el movimiento fue uniformemente desacelerado d esacelerado?? a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3 350.Determinar el número de revoluciones que da un disco que inicia su rotación con una aceleración constante de 2 prad/s2 y luego de 10 segundos mantiene su velocidad angular constante durante 5 segundos, para luego desacelerar uniformemente a razón de 0,5p rad/s2 hasta detenerse. a) 600 b) 300 c) 150 d) 50 e) 400 351.La figura muestra un cuerpo de masa “m” en equilibrio. Calcular el valor de la tensión ejercida en la cuerda. -31-
356.Los bloques 1 y 2 de la figura se encuentran en equilibrio. Si el bloque 1 de peso 30 newton, se retira lentamente. ¿Qué altura en centímetros ascenderá el bloque 2 ?. Considere K = 100 N/m.
2
a) F + mg c) F2 + ( mg)2
b) F + (mg) d) F – mg
a) b) c) d) e)
2
e) F + mg 2 352.U 352.Unn bloq bloque ue de peso peso 10 newto newtonn se coloc colocaa sobr sobree un plano inclinado de 53° con la horizontal. Si el valor de la fuerza de fricción es 2 newton. Calcular el valor de la fuerza horizontal F en newton aplicada al bloque, para que descienda con movimiento rectilíneo uniforme.
30 20 10 5 0
357.Si los cilindros mostrados son idénticos y las superficies de apoyo lisas. Calcular el valor del ángulo “b” para mantener el sistema en equilibrio. Considerar Tang a = 1/2. a) 15° b) 16° c) 37° d) 45° e) 53°
a)
2 b) 5
c) 7,5
d) 8
e) 10
358.Calcular 358.Calcular el valor valor de la tensión T en Kgf para que el uuur
353.Un bloque descansa sobre sobre dos resortes idénticos idénticos de constantes K = 100 N/cm. Calcular el peso del bloque en newton, si la longitud normal de cada resorte es 20cm.
a) 400 b) 250 c) 450 d) 350 e) 500 354.En la figura, calcular el ángulo “ a”, que garantiza el equilibrio del sistema, sistema, si W 1 = 300 N , W 2 = 400 N
bloque conserve la posición mostrada. P = 60 Kg ; uuur
W = 80 Kg . a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 359.Identificar la veracidad (V) ó falsedad (F) de las siguientes proposiciones. proposiciones. I. La masa asa de un obj objeto es una una medida ida de la inercia de un cuerpo II. El peso de un cuerpo varía varía de un lugar lugar a otro III. El principio de acción y reacción es válida válida para un mismo cuerpo IV. La fuerza ejercida ejercida por los resortes resortes corresponde a fuerzas internas V. El peso de un cuerpo corresponde a una fuerza fuerza interna a) VVVFF c) FVFVV e) FFFVV
a) 30° b) 60° c) 37° d) 45° e) 53° 355.Si el valor de la reacción de la pared lisa en el punto A es 5 newton y el peso de la barra homogénea h omogénea es 12 newton. Calcular el valor de la fuerza F en newton.
360.En el sistema mostrada, solo existe rozamiento entre el bloque bloque B y el piso piso ( m = 1/5). Si F = 52 newton. Calcular el valor de la aceleración de los bloques en m/s2. Si mA = 4 Kg ; mB = 6 Kg ; g = 10 m/s2 a) b) c) d) e)
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
b) FFVVV d) VVFVF
5 4 3 2 1
361.Los 361. Los bloques A y B pesan 6 Kgf y 2 Kgf respectivamente, calcular la tensión en newton, en la cuerda al dejarlos libremente (g = 10m/s 2).
-32-
a)
367.Si el peso de cada polea es de 2 newton y la lectura en el dinamómetro (D) es de 6 newton. Determine el peso (W) en newton n ewton del bloque
20
b)
25
c)
30
a) 5
d)
35
b) 8
e)
40
c) 10
362.Calcular el valor de la aceleración del bloque en m/s2, si m = 1/4 , a = 37° ; g = 10 m/s2.
d)
12
e)
14
a) 2 b) 3,5 c) 4 d) 4,5 e) 5
368.La 368.Lass esfe esferas ras A y B de pesos pesos 6 newt newton on y 2 newt newton on,, están en equilibrio. Determine Determine en newton n ewton la reacción de la pared lisa sobre la esfera B y la tensión en la cuerda.
363.Si el sistema mostrado se encuentra en libertad, calcular el valor de la tensión en newton en la cuerda. mA = 2Kg ; m B = 8 Kg ; g = 10 m/s2 a) b) c) d) e)
12 15 18 20 24
364.Un bloque de masa m = 40 Kg se encuentra inicialmente en reposo descansando sobre una superficie horizontal ( m = 0,5). Si se aplica al bloque una fuerza horizontal de 800 newton. Calcular el valor de la velocidad en m/s a los 2 segundos de iniciado el movimiento. movimiento. Dato: g = 10m/s 10m/s 2. a) 15 b) 20 c) 25
d) 30
e) 35
365.El recipiente de la figura asciende con aceleración de 4m/s2, conteniendo 05 esferas iguales de masas 4Kg. Calcular el valor de La fuerza resultante en newton, que actúa sobre la esfera “3”. Dato: g = 10m/s 2.
a) b)
8 10
c)
12
d)
14
e)
16
366.En la figura dada; calcular el valor de la aceleración en m/s2 del carro “A”, para que la esfera homogénea empiece a subir por el plano inclinado liso con rapidez constante. Dato: g = 10m/s 1 0m/s 2. a) 4 b) 6 c) 7,5 d) 8,5 e) 9
a) b) c) d) e)
6 ; 10 4 ; 12 8 ; 14 10 ; 12 10 ; 8
369.Determine en newton, la reacción que ejerce el plano sobre la esfera de peso 20 newton, si las superficies son totalmente lisas. a) b) c) d) e)
10 15 20 25 30
370.La 370.La barra barra de peso peso W = 36 newton newton es homogéne homogénea, a, y está en equilibrio apoyada sobre una pared completamente lisa. Determine la tensión en la cuerda. a) b) c) d) e)
20 22 24 26 28
371.Los cilindros de radios “R” y “4R”, y pesos 20 newton y 100 newton están en equilibrio. Determine la deformación del resorte en centímetros de constante elástica k = 7,2 N/cm. Desprecie todo tipo de fricción.
a) b) c) d) e)
10 12 14 16 18
-33-
372.La esfera homogénea pesa 14 newton. Determine la fuerza de reacción en el punto de apoyo A, en newton. a) b) c) d) e)
10 20 30 40 50
e) 0,5 378.El bloque de masa “m” se encuentra en reposo respecto de la plataforma de masa “M = 4m”. Si no existe fricción y la deformación en el resorte de constante elástica k = 800 N/m es 0,1 metros. Determine la magnitud de la fuerza externa F, en newton.
373.La cuña “A” pesa 60 newton , todas las superficies son lisas y el sistema está en equilibrio. Determine el peso de la esfera “B”, en newton.
a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 e) 500
a) b) c) d) e)
379.Un ascensor de masa 600 kg que lleva en el techo un resorte en cuyo extremo pende un bloque de masa 5 kg, asciende con aceleración de módulo a = 5 m/s 2. Si la deformación del resorte de módulo es x = 0,5 metros. Determinar la constante elástica del resorte en N/m.
50 55 60 75 80
374.Determine la fuerza de contacto entre los bloques A y B de masas 3 Kg. y 2 Kg. respectiv respectivamente amente.. Si F 1 = 60 newton, F2 = 40 newton y además no existe fricción.
a) 40 b) 42 c) 44 d) 46 e) 48 375.Los bloques se mueven con aceleración cuyo módulo es de 3m/s2, y la diferencia de masas de los bloques C y A es de 3Kg. 3Kg. Determi Determine ne la suma suma de todas todas las masas, en kilogramos.
a) b) c) d) e)
380.Determinar la fuerza interna en newton en la barra AB de peso despreciable, si m 1 = 8 kg; m2 = 7 kg; F = 15 newton. Dato = g = 10m/s 1 0m/s2.
a) 1
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
376.Sobre el bloque homogéneo de longitud “5L” actúan las fuerzas “6F” y “F”. Determine la fuerza de comprensión “R” en puntos situados a “2L” del extremo izquierdo del bloque, no hay fricción. a) b) c) d) e)
F 2F 4F 6F 8F
377.Los bloques están en equilibrio, si se retira lentamente el bloque A de peso 20 newton. ¿Qué distancia en metros ascenderá el bloque B, si la constante elástica del resorte es k = 100 1 00 N/m? a) b) c) d)
0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 -34-
1 00 1 50 2 00 250 3 00
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
