TERMODINAMICA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA “
EL CALOR ADQUIRIDO POR UN SISTEMA SE TRANSFORMA EN TRABAJO Y CAMBIA SU
ENERGIA INTERNA.
”
= + ∆ Q= Calor
(+) Absorve calor (-) Libera calor
W= Trabajo
(+) El sistema lo realiza (-) Se realiza sobre el sistema
∆=Variacion de la energía interna (+) Aumenta (-) Disminuye PROBLEMA 1:
Un sistema termodinámica libera 120J de calor a su vecindad y sobre el se realiza un trabajo de 280J. Determine la energía interna final del sistema (en J) si la energía interna inicial es 286.6J. Datos: Q= -120J W= -280J
∆= Uf – Ui = Uf – 286.6J Entonces reemplazamos en la ecuación de la Primera Ley tenemos: -120J = -280J + Uf – 286.6J Uf = 280 + 286.6 – 120 Uf = 446.6 Joules PROBLEMA 2:
Un Sistema sufre un proceso en el cual absorbe 50 calorias y se expande realizando un trabajo de 319 joules. ¿ Cual es la variación de la energía interna en joules j oules que experimento el sistema? (1 joules=4.18 joules) Datos: Q = 50 cal x 4.18 joules/1 cal =209 Joules
W = 319 J
∆ = ¿? Entonces aplicamos la ecuación de la primera ley de la termodinámica: 209 = 319 + ∆
∆ = − PROBLEMA 3:
Un mol de gas monoatómico experimenta el proceso termodinámico que se ilustra en la figura:
P (10 Pa)
A
B C V (m2)
¿Cuál es el calor neto en KJ que absorbe el gas durante cada ciclo? RESOLUCION: Ti = Tf de donde ∆ = 0 de donde e ∆ = 0
= + ∆ Q = W = S = b.h/2 Q = 1x5x10 / 2 Q = 250 KJ
PROBLEMA 4:
Se comprime adiabáticamente un mol de gas monoatómico, efectuando sobre este un trabajo de 100 KJ . ¿En cuantos grados Kelvin aumento la temperatura del gas?
RESOLUCION: W = 100 KJ = 10 J
= + ∆ 0 = −10 + ∆ ∆ = 10 2
3 2
∆ = 10
1 8.31 ∆ = 100000
∆ =
PROBLEMA 5:
Un recipiente contiene 320 g de oxígeno a la temperatura de 20° C. Determine la cantidad de calor que se le debe suministrar (en KJ) para elevar su temperatura hasta 220° C, manteniendo la presión constante Cp = 7R/2. RESOLUCION:
= ∆ = =
7 2
∆
=
320 32
= 10
∆ = − = 220 − 20 = 200° =
7 8.81 2
10 200
= 58170 = ,
PROBLEMA 6
Una bañera contiene 50 litros de de a agua a 25°C ¿Cuánto tiempo será necesario abrir el grifo de agua caliente para que la temperatura final del agua sea 40°C? Temperatura del agua caliente 80°C y el caudal del grifo 25L/min
25 L/min
50 L
80°C
25°C
40°C (final)
= M x C x ∆ = M = 1 cal/ g °C x (80 - 40)°C
=
= M x C x ∆ = 50000g x 1cal/ g °C x (40-25)°C
M x40= 50000 x 15 M = 50000 x15/40 = 18750 g = 18,750 kg = 18,750 L 1min
25 L
t
18,750 L
t = 0.75 min 1min
60 s
0.75 min
X
X = 45 s PROBLEMA 7
Calcular el aumento de energía interna que tiene lugar al evaporarse 25gr de agua a 20°C y presión normal, suponiendo que el vapor de agua se comporta como un gas ideal. (El calor de vaporización del agua a 20°C es 580 cal/g). Expresar el resultado en cal.
∆ = +
W = . ∆
1 atm
25g = 0,025 L = volumen liquido
m3
P.V=n.T.R V = n . T . R/ P
Pa
M= m/n n = m/M = 25 g / 18g/mol = 1.39
V = n . T . R/ P = 1,39 x 0,082 (273 +20)/1 = 33,369 L
∆ = 33.369 – 0,025 = 33,344 L W= 1atm x 1,013 x 10 Pa / 1 atm = 33,344 L x 1m3/1000L = 3377,77 J Q = m . Cv = 25g . 580 cal/g = 14500cal. 1J
0,24 cal
3377,77
X
X= 810 cal = W
∆ = 14500 – 810 = 13690 cal.
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
Como se comentó texto atrás, “Es imposible construir una máquina térmica que transforme en su totalidad el calor en energía y viceversa”.
La Eficiencia de una máquina térmica es la relación entre el trabajo mecánico producido y el calor suministrado. Dónde:
Trabajo Mecánico [Cal, Joules] Calor Suministrado [Cal, Joules] Calor Obtenido [Cal, Joules] Trabajo de Entrada [Cal, Joules] Trabajo de Salida [Cal, Joules] e = Eficiencia [ % ] PROBLEMA 8:
¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica a la cual se le suministrarán 8 000 calorías para obtener 25 200 Joules de calor de salida? Solución: Sin duda el problema es muy fácil de resolver, simplemente tenemos que sustituir
los datos en nuestra fórmula:
Sustituyendo nuestros datos:
Lo que sería equivalente a un 25% de eficiencia térmica PROBLEMA 9:
Calcular la eficiencia de una máquina térmica a la cual se le suministran 5.6 x 10^8 cal, realizando un trabajo de 8.3 x10^7 J. Solución: Vamos a utilizar nuestros datos de la siguiente manera:
[Calor suministrado a la máquina] [ Trabajo realizado por la máquina] Convertimos las calorias en Joules, haciendo este pequeño factor de conversión 1 Cal = 4.185 J/Cal , de tal manera que ahora , tendrá el siguiente valor:
Sustituyendo en la fórmula, tendremos:
que multiplicado por 100, tendríamos
Haciendo un total del 3.41 por ciento de efi ciencia térmica, bajo esas condiciones. Ahora veamos otro ejemplo de análisis. PROBLEMA 10:
Suponga que una persona le comenta que construyó una máquina térmica la cual, en cada ciclo, recibe 100 cal de la fuente caliente y realiza un trabajo de 418 J. Sabiendo que 1 cal = 4.18 J. ¿Qué puede opinar al respecto? Solución: Si la máquina recibe 100 cal de la fuente caliente quiere decir que:
Ahora por fórmula tenemos:
que multiplicado por 100, tenemos
Por lo que nuestra respuesta tendrá que ser, que eso es imposible ya que viola la segunda ley de la termodinámica, al decir que una máquina no puede realizar una eficiencia de 100%, puesto que al realizar algún trabajo la energía tiene que disiparse de alguna forma o transformarse en otra cosa.
