UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FILIAL HUANCAYO FACUL ACULT TAD DE INGE INGENIERI NIERIA A ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
Diseño por Esfuerzo Cortante
ALUMNO:
Huaroc Espinoza Edson Ronal CATEDRA:
Concreto Armado I CATEDRATICO:
Ing. Jorge Bejarano Dolorier SEMESTRE:
VIII TURNO:
Diurno
HUANCAY
DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES
DEDICATORIA Dedicado a Dios, por la bendición diaria en mi vida, a mis padres por su apoyo económico y moral en todo el tiempo de mi formación; y así mismo a los docentes de la universidad en la cual me estoy formando, para ser una persona de bien en la vida y en la sociedad, a todos ellos, también mi agradecimiento.
INTRODUCCION
CONCRETO ARMADO I
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES Para Iniciar nuestro estudio es importante recordar algunos conceptos básicos tratados en los cursos elementales de resistencia de materiales. Esto permite formar una idea del comportamiento del hormigón armado cuando está sometido a bajos niveles de carga donde aún está sin fisurar y el material compuesto se puede modelar como un sólido homogéneo, elástico e isotrópico. dicionalmente el estudio se limita al estado plano de tensiones donde solo actúan la cortante y la fuer!a a"ial. El presente trabajo se desarrolla con el objetivo de dise#ar una $iga de %oncreto rmado por &uer!a %ortante. El cortante se desarrolla en diversas situaciones en las estructura de concreto. En la mayor'a de los casos del cálculo de vigas, lo (ue más nos interesa son los esfuer!os de tensión diagonal, (ue generalmente acompa#an a los esfuer!os de tensión diagonal, (ue generalmente acompa#an a los esfuer!os cortante, y no los propios esfuer!os de corte, ya (ue, la mayor'a de las fallas por cortante, se deben a la tensión diagonal e"istente en el elemento . )odos los análisis y cálculos de dise#o se hicieron de acuerdo al *eglamento +acional de Edificaciones y a las distintas normas (ue lo componen, para el dise#o en concreto armado se utili!ó el anual de -ise#o en %oncreto rmado del autor Ing. *oberto orales orales, en la E-I%I+ /0012%I 345607 del I+8)I)9) -E : %+8)*9%%I+ ; .
Contenido DEDICATORIA...........................................................................................2 INTRODUCCION........................................................................................... 3 Capítulo 1 : EL PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO.........................................7 1.1.
Descripción de la Realidad Problemática:........................................................7
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES Delimitaciones y Definiciones del Problema.....................................................8
1.2.
1.2.1.
Delimitaciones:................................................................................. 8
1.2.2.
Definición del problema:...................................................................... 9
Formulación del Problema ..........................................................................9
1.3.
1.3.1.
Problema Principal...........................................................................10
Objetivo de la investigación......................................................................10
1.4. 1.4.1.
Objetivo eneral.................................................................................10
1.4.2.
Objetivo !specifico.............................................................................10
1.".
#ipótesis De $a %nvestigación....................................................................10
1.&.
'ariables e %ndicadores............................................................................11
1.&.1. 1.(.
'ariables %ndependientes...................................................................11
'iabilidad de la investigación....................................................................11
1.(.1.
'iabilidad t)cnica ............................................................................11
1.(.2.
'iabilidad operativa ..........................................................................11
1.(.3.
'iabilidad económica ........................................................................11
1.*.
+ustificación e %mportancia de la %nvestigación...............................................11
1.*.1.
+ustificación.................................................................................. 11
1.*.2.
%mportancia...................................................................................12
1.,.
$imitaciones de la %nvestigación.................................................................12
1.1-.
ipo / 0ivel de la %nvestigación..................................................................12
1.1-.1.
ipo de investigación........................................................................12
1.1-.2.
0ivel de investigación.......................................................................13
1.11.
)cnicas e %nstrumentos de ecolección de %nformación...................................13
1.11.1.
)cnicas.......................................................................................13
1.11.2.
%nstrumentos..................................................................................13
Capítulo 2 : MARCO TEORICO........................................................................13 2.1.
ntecedentes de la %nvestigación:...............................................................13
2.2.
arco #istórico.....................................................................................14
2.3.
arco onceptual.................................................................................. 14
a)
Los esfuerzos cortantes.............................................................................1
b)
La resistencia a cortantes en vigas.................................................................1!
c)
Lineas de esfuezos..................................................................................17
a)
Flujo de compresiones .........................................................................17
4.0.
CONCLUSIONES Y ECO!EN"#CIONES.........................................................24
$.0.
%UEN&ES "E IN%O!#CI'N........................................................................2
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES (.0.
#NEOS:................................................................................................ 2
1
: EL PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO
1.1. Descripción de la Realidad Problemática:
?istóricamente el problema de dise#o se ha entendido perfectamente hasta el punto de (ue los modelos teóricos de comportamiento, al comprobarlos con pruebas reales en estructuras, presentan e"celentes ajustes estad'sticos generando el reconocimiento (ue le otorgan la colocación directa de estos
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES resultados en normas y códigos de dise#o y construcción. En contraste la cortante igual (ue la torsión ha trope!ado con toda serie de obstáculos teóricos y e"perimentales (ue han impedido un correcto entendimiento del problema. pesar de lo anterior en las tres últimas décadas se ha reali!ado un gran esfuer!o por encontrar modelos matemáticos (ue se ajusten al comportamiento real de las estructuras hasta el punto de llegar a reconocer en los últimos reglamentos de dise#o, estas nuevas teor'as (ue e"plican mejor el problema y se ajustan a las pruebas e"perimentales. Igual (ue la práctica, es fundamental ad(uirir unos prácticos, seguros y confiables procedimientos para el dise#o estructural a cortante. :o anterior por(ue a diferencia del punto de vista académico, donde se pueden aislar cada una de las tensiones para su tratamiento y estudio, en la practica el problema es de mayor complejidad al encontrar siempre un campo de tensiones donde interactúan simultáneamente la fle"ión = >, la cortante = $ >, la torsión = ) > y la fuer!a a"ial = + >. 1.2. Delimitaciones y Definiciones del Problema
El modo repentino de una falla por cortante, comparada con una falla dúctil por fle"ión, hace más conveniente el dise#o de los elementos de manera (ue su resistencia al cortante sea igual o mayor (ue la resistencia a la fle"ión. Para poder determinar la cantidad de refuer!o por cortante se establece (ue, el refuer!o por cortante reside la totalidad del cortante transversal. 8e debe suponer (ue la resistencia ala cortante proporcionada por el concreto es igual al cortante (ue produce agrietamiento inclinado, por lo tanto, es posible dise#ar el refuer!o por cortante en forma de (ue solo soporte el e"ceso de cortante.
1.2.1. Delimitaciones: . Delimitación !spacial: Para el estudio se utili!ara las instalaciones de una vivienda particular en construcción del @iron %iro legria +A B54, para dise#ar un tramo con cortante ultima, (ue se encontrara sometida a mayor cortante de dise#o de elemento.
5. Delimitación emporal:
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES El énfasis temporal lo considere en el per'odo /04B desde el mes de setiembre hasta octubre, estudiaremos elementos sometidos a considerable esfuer!os de tracción.
. Delimitación onceptual El esfuer!o de fle"ión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las má"imas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las !onas cercanas a los apoyos se producen esfuer!os cortantes o pun!onamiento. )ambién pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas (ue forman el per'metro e"terior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.
1.2.2.Definición del problema: -entro de la variedad de vigas, los métodos de dise#o sismo resistentes de estas son de gran importancia para mejorar la seguridad de la construcción y brindar mayor protección al cliente solicitante. En tal sentido surgió el método de dise#o de $igas de %oncreto rmado con *efuer!o por %ortante. %on lo (ue se lograra obtener unas vigas (ue soporten sismos de mediana intensidad, diferenciándose en la forma, dimensiones y dispositivos de transparencia de carga, cuya ventaja técnico económica se manifiesta. En nuestro pa's la utili!ación de las $igas con *efuer!o por %ortante son muy pocas, se observó (ue la utili!ación de estas $igas en la ciudad de ?uancayo son escasas a consecuencia de (ue no e"isten construcciones de gran envergadura. nte tal situación, como un aporte al desarrollo en nuestra región @un'n, se presenta este trabajo, apoyados en la literatura e"istente y disponible lo (ue refleja, consideraciones y parámetros con respecto al dise#o y utili!ación de $igas. :a parte fundamental de nuestro análisis, es la reali!ación de métodos para el dise#o de $igas con *efuer!o por %ortante.
1.3. Formulación del Problema C%ómo dise#ar una $iga de %oncreto rmado con *efuer!o por %ortanteD
1.3.1.Problema Principal
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES El proceso de dise#o (ue se plantea y el método de análisis (ue se va a utili!ar son de total vigencia tanto en nuestro pa's como en otros pa'ses, (ue padecen este problema. :a idea es como se ha dicho F-ise#o de $igas de %oncreto rmado con *efuer!o por %ortanteG. &rente al colapso de una infraestructura frente a la ocurrencia de un sismo (ue puede suceder en @un'n, como por ejemplo ?uancayo.
1.4. Objetivo de la investigación 1.4.1.Objetivo eneral F-ise#o de una $iga de %oncreto rmado con *efuer!o por %ortante, para las edificaciones en la ciudad de ?uancayoG.
1.4.2.Objetivo !specifico 4. -esarrollar el procedimiento metodológico para el dise#o de $igas por nuestra normativa nacional. /. -escribir la factibilidad técnica de la aplicación de los métodos de dise#o de $igas. 3. E"plicar las diversas aplicaciones de un dise#o de $igas por &uer!a %ortante.
1.". #ipótesis De $a %nvestigación :a importancia de la investigación radica en (ue con el uso de este método, se obtiene una viga con mejor comportamiento (ue el tradicional, frente a un sismo severo. Ello es posible debido a la aplicación de un cálculo estructural -I8EH P* &9E* %*)+)E (ue nos proporciona el área de refuer!o en cada estructura, (ue hará (ue este tipo de dise#o tenga mejor comportamiento y (ue a pesar de (ue colapse una edificación la vida humana (uede a salvo. s' mismo la importancia de esta investigación, radica en (ue contribuirá a orientar a las familias y a la sociedad en prevención e implementación de medidas adecuadasJ as' como llegar a conclusiones valiosas y aportes (ue podrán ser tomadas en consideración por investigaciones futuras.
1.&. 'ariables e %ndicadores 1.&.1.'ariables %ndependientes Cargas * +o+entos actuantes sobre ,as co,u+nas
"istancias entre co,u+nas -")
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M etc.) 2
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Ca/acidad de carga de, sue,o - f S )
ys
y c
, f ' c
, f y
1.(. 'iabilidad de la investigación 1.(.1.'iabilidad t)cnica El presente trabajo permitirá complementar los conocimientos respecto a los temas básicos de un dise#o de $igas y aplicarlos en forma directa en los procesos de elaboración de las grandes estructuras en el campo de la construcción, cubriendo as' uno de los temas básicos de la ingenier'a civil.
1.(.2.'iabilidad operativa Es importante para cual(uier ingeniero (ue desarrolle un proyecto de edificación considerar un modelo de dise#o s'smico con propiedades sismo resistentes mediante la construcción de $igas por &uer!a %ortante.
.
1.(.3.'iabilidad económica Los beneficios de obtener estos conoci+ientos son ,a o/ti+izacin de costos * +ateria,es as1 co+o e, contro, de insu+os /ara su e,aboracin * tener en cuenta e, ti/o de ci+entacin /ara cada ti/o de sue,o estructura * evitar gasto innecesarios.
1.*. +ustificación e %mportancia de la %nvestigación 1.*.1.+ustificación 8egún el énfasis de los datos estudiados se basas a la descripción de las caracter'sticas de una técnica para estimar el dise#o de vigas por cortante. 8egún el tipo de dise#o de la investigación es E"perimental, debido a (ue el trabajo se basa a hechos en pleno acontecimiento, sin alterar en lo m'nimo el entorno estudiado. un(ue cada pa's ha generado ciertas técnicas constructivas y de dise#o muy particulares, basándose principalmente en sus necesidades y e"periencias /ro/ias.
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1.*.2.%mportancia Es importante para Iniciar nuestro estudio recordar algunos conceptos básicos tratados en los cursos elementales de resistencia de materiales. Esto permite formar una idea del comportamiento del hormigón armado cuando está sometido a bajos niveles de carga donde aún está sin fisurar y el material compuesto se puede modelar como un sólido homogéneo, elástico e isotrópico. dicionalmente el estudio se limita al estado plano de tensiones donde solo actúan la cortante y la fuer!a a"ial. :a responsabilidad del buen funcionamiento de un dise#o por fuer!a a"ial recae sobre el (ue la estudia y proyecta. El constructor podrá tener problemas para reali!ar lo (ue figura en los planos y especificaciones pero no es responsable del mal criterio (ue se haya seguido para concebir y dise#ar el proyecto. )ambién los (ue proyectan la estructura y deben tomar las decisiones vitales han de enfrentase a problemas complejos.
1.,. $imitaciones de la %nvestigación
1.1-.
Una de ,as ,i+itaciones es ,a /oca infor+acin en diversos +edios. En una buena investigacin se re2uiere de un +edio econ+ico * en caso de ci+entacin necesitar1a +uc3as /ruebas * ensa*os * e, costo de ,aboratorios es a,to. En todas ,as investigaciones se re2uiere de cierta e/eriencia e, cua, te faci,itara en e, +5todo de dise6o.
ipo / 0ivel de la %nvestigación
1.1-.1. ipo de investigación onográfico ya (ue el presente trabajo contiene variables (ue son descritos por y los resultados obtenidos son un aporte al reconocimiento de los elementos (ue lo integran, asimismo contiene información recolectada de todas las fuentes posibles. :os resultados obtenidos serán un aporte al conocimiento.
1.1-.2. 0ivel de investigación
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1.11.)cnicas e %nstrumentos de ecolección de %nformación 1.11.1. )cnicas Contar una buena cantidad de infor+acin de ,os diferentes autores. Leer estas infor+aciones * de e,,os e,egir infor+aciones 2ue si nos van 3acer 7ti,. Luego de saber ,a teor1a rea,izar e, dise6o. 1.11.2. %nstrumentos Libros Internet • •
•
• •
Capítulo 1 : MARCO TEORICO 2.1. ntecedentes de la %nvestigación: :os primeros estudios sobre la cortante se reali!aron a finales del siglo KIK propiamente para el a#o de 45LL cuando el profesor Milhen *itter del Politécnico de urich publico el libro F -ie NauOeise ?ennebi(ueG el modelo de la analog'a de la cercha como metodolog'a adecuada para tratar el dise#o a cortante. +umerosos ensayos continuaron a principios del siglo KK para tratar de e"plicar dar pautas claras al trabajo de *itter.
2.2. arco #istórico :os primeros estudios sobre la cortante se reali!aron a finales del siglo KIK propiamente para el a#o de 45LL cuando el profesor Milhem *itter del Politécnico de urich publico en su libro F -ie NauOeise ?ennebi(ueG el modelo de la analog'a de la cercha como metodolog'a
adecuada
para
tratar
el
dise#o
a
cortante.
+umerosos ensayos continuaron a principios del siglo KK para tratar de e"plicar y dar pautas claras al trabajo de *itter y en este sentido Emil Qrsh en lemania y *ichart )albot en Estados 9nidos logran los primeros avances al respecto. En esta época se presenta la gran
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES discusión de si la falla es a cortante hori!ontal, tensiones inclinadas o tracción diagonal. En 4L0B la comisión alemana del hormigón armado presenta las primeras especificaciones sobre el dise#o a cortante basadas en el trabajo de Qrsh y su formula general para evaluar la cortante por tracción diagonal . Esta e"presión por su sencille! fue utili!ada ampliamente por mas de 70 a#os. El desarrollo sostenible y su aplicación
a la construcción de $igas de %oncreto rmado con
*efuer!o por %ortante son fundamentales hoy en d'a en el sector de la ingenier'a civil.
2.3. arco onceptual En ingenier'a y ar(uitectura se denomina viga a un elemento estructural lineal (ue trabaja principalmente a fle"ión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser hori!ontal. 9n elemento de concreto tendera a fallar, según superficies perpendiculares a las direcciones de la tensiones principalesJ esto se debe, a (ue la resistencia del concreto a esfuer!os de tensión baja. En las vigas de concreto se hace necesario proporcionar refuer!os de acero para poder contrarrestar los esfuer!os de tensión del concreto en cual(uier !ona del elemento. El principal efecto (ue produce la fuer!a cortante en un elemento de concreto, es el desarrollo de esfuer!os a tensión inclinados =grietas inclinadas>, con respecto al eje longitudinal del miembro. Para evitar el desarrollo de los esfuer!os de tensión, se hace necesario refor!ar las vigas de concreto con refuer!o por cortante.El esfuer!o de fle"ión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las má"imas
en el cordón inferior y en el cordón superior
respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las !onas cercanas a los apoyos se producen esfuer!os cortantes o pun!onamiento.
a6 $os esfuer7os cortantes :as fuer!as cortantes transversales e"ternas $, (ue actúan sobre los elementos
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES estructurales, deben ser resistidas por esfuer!os cortantes internos R, igualmente transversales, pero (ue por e(uilibrio también generan cortantes hori!ontales como se observa en la siguiente figura.
Fuerzas cortantes transversales externas V
:a *esistencia de ateriales permite definir las ecuaciones (ue describen la variabilidad del flujo de cortante, y de los esfuer!os cortantes internos R, en función de la altura a la (ue se miden tales esfuer!os, para materiales homogéneos, isotrópicos y elásticos. En el caso del concreto armado, el %I /001 y el %ódigo +acional de la %onstrucción /004 se optaron por manejar un esfuer!o cortante referencial o caracter'stico promedio v, lo (ue facilita la inclusión de los diferentes parámetros (ue influyen en la resistencia al cortante, )ambién pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas (ue forman el per'metro e"terior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante procesos diferentes de dise#o. Para el caso de secciones rectangulares, secciones ), secciones :, y secciones I, el %I y el %E% establecen como esfuer!o cortante caracter'stico, antes de afectarse con otros factores, al obtenido mediante la siguiente e"presión
Esfuerzo cortante referencial o característico promedio” v”
v: esfuerzo cortante referencial promedio V: fuerza cortante bw: ancho del alma resistente al cortante d: distancia desde el centroide del acero de refuerzo hasta la fibra extrema en compresión.
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b6 $a resistencia a cortantes en vigas El comportamiento de las pie!as estructurales de hormigón armado sometidas a fuer!as cortantes, es más complejo (ue su comportamiento bajo solicitaciones fle"ionantes. :a resistencia a la compresión y a la tracción del hormigón simple, la orientación del refuer!o de acero con relación a las fisuras de corte, y la pro"imidad de cargas concentradas, el nivel dentro de la viga en el (ue actúan las cargas, son algunos de los factores (ue definen los mecanismos (ue se desarrollan dentro de los elementos estructurales para resistir las fuer!as cortantes. :a presencia simultánea de todos estos factores determina (ue las fallas por cortante sean frágiles, lo (ue es una caracter'stica indeseable (ue debe ser controlada durante el proceso de dise#o. :a combinación de la fle"ión y el cortante sobre los elementos estructurales plano genera un estado bia"ial de esfuer!os.
.
c6 $ineas de esfue7os :'neas de esfuer!os principales en vigas con cargas uniformemente distribuidas. 8i se toma como referencia a la viga de la figura anterior, se produce un estado tensional con flujo de compresiones desde el un apoyo hacia el otro apoyo, a modo de arco.
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES a) Flujo de compresiones .
En la dirección perpendicular al flujo de esfuer!os de compresión se produce un flujo de tracciones, (ue es cr'tico en el caso del hormigón.
En la estructura anali!ada, la fisuración de tracción por fle"ión domina en la !ona central, mientras (ue la fisuración de tracción por cortante domina la !ona cercana a los apoyos.
El esfuer!o m'nimo resistente a corte del hormigón simple se calcula mediante la siguiente e"presión básicaS, (ue por su forma de e"presión guarda una relación directa con la resistencia a la tracción del hormigón
fc resistencia caracter'stica del hormigón a compresión en TgUcm/ $c esfuer!o má"imo resistente a cortante del hormigón en TgUcm/
2.4. !l papel del acero en la resistencia a corte del 8ormigón armado :as fisuras de tracción por fle"ión se empie!an a producir en la !ona inferior =!ona de mayores esfuer!os de tracción> y se propagan verticalmente hacia arriba. :a propagación de esas fisuras se controla por(ue son FcosidasG por el acero
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DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES longitudinal de fle"ión en la !ona más cr'tica =fibras inferiores> lo (ue además de limitar el ancho de las rajaduras, evita (ue el eje neutro se desplace e"cesivamente hacia arriba, de una ve! (ue las fisuras alcan!an el eje neutro, se detiene su crecimiento.
Por otra parte, las fisuras de tracción por corte inician en las centrales =(ue tienen los mayores esfuer!os> y rápidamente se propagan hacia los dos e"tremos =fibras superiores e inferiores>. :a fisuración alcan!a a afectar inclusive a la porción ubicada encima del eje neutro de fle"ión por lo (ue se re(uiere de acero adicional (ue atraviese esas fisuras en todos los niveles y controle el crecimiento de las mismas para evitar la falla de la estructura. El acero resistente al corte tiene generalmente la forma de estribos transversales, y ocasionalmente de varillas longitudinales dobladas a B7V.
Armadra tran!"er!a# $e %o!e a #a! &!ra! de %
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Armadura doblada diagoal !u" #o$" a la$ ientras los estribos cru!an a las fisuras con sus / ramales verticales, en el caso de las barras dobladas el cruce se produce en un solo sitio, por lo (ue los estribos son doblemente efectivos. :a fisuración por fle"ión se produce en la dirección transversal =!ona central de la siguiente figura>, y la fisuración por cortante en la !ona cr'tica de los apoyos se produce apro"imadamente a B7V del eje longitudinal.
&a $isuraci'n por $ei'n se pro!uce en a !irecci'n trans"ersa
Orienta%i'n de #a! &!ra! (or )e*i'n + (or %ortante,
2.5. DISEÑO POR CORTANTE (DISEÑO DE ESTRIBOS) Comportamiento Estructura !e a "i#as !e concreto re$or%a!o Es necesario tener presente (ue los má"imos esfuer!os cortantes ocurren en a(uellos puntos donde el momento fle"ionante es igual a cero, o sea en los e"tremos. :o e"puesto se observa en la siguiente figura
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Es necesario tener presente ue os m*imos es$uer%os cortantes
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El agrietamiento (ue se presenta en el centro del claro de la viga se debe ala acción de los momentos fle"ionantes, dichas grietas son verticales y despla!an el Eje +eutro =E+> hacia arriba a medida (ue aumentan las cargas. :as grietas por cortante se presentan en los e"tremos y son inclinadas.
Es común escuchar y observar al alba#il o maestro de obra cuando le espec'fica a su ayudante (ue los primeros cinco estribos se colo(uen a cada 7 cm y el resto a cada 40 cm ó 47 cm. -ado (ue los má"imos cortantes ocurren en los e"tremos, la decisión del alba#il es acertada. 8in embargo como dise#adores debemos tener presente (ue la disposición descrita para estribos, no es una constante en todas las estructuras, pues depende de las solicitaciones =cargas> por cortante. a> +unciones !e re$uer%o por cortante (Estri,os) 8oporta parte de la fuer!a cortante e"terna factori!ada. Impide la aparición de grietas diagonales. 8ujeta las varillas longitudinales en su posición. Proporciona confinamiento al concreto. • • • •
b> Ecuaciones utii%a!as para e !ise-o por cortante E"isten dos métodos para calcular la cantidad de estribos a colocarse enuna viga los cuales son simplificado y detallado.
a- M.todo Sim(#i&%ado
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b: a#'o d" la $"##i( d: p"ralt" ")"#ti*o )+#: r"$i$t"#ia a la #ompr"$i( d"l Página 18 #o#r"to ,: #o"%#i"t" d" $"guridad al #ort"
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/- M.todo deta##ado
A$ . /r"a d" a#"ro logitudial& -u. 0u"ra #ortat" )a#torada " "l puto d" a/li$i$ #o$id"rado& Mu.Mom"to 2"3ioat" )a#torado b: a#'o d" la $"##i( d: p"ralt" ")"#ti*o )+#: r"$i$t"#ia a la #ompr"$i( d"l #o#r"to
0,1, DISE2O A CORTANTE DE VIGAS DE HORMIGON ARMADO3CON REFUER4O TRANSVERSAL EN EL ALMA5 :as vigas de hormigón armado presentan / mecanismos para resistir a las fuer!as cortantes •
*esistencia pura del hormigón
•
*esistencia del acero transversal o diagonal
%omo consecuencia, la capacidad resistente nominal viene dada por la siguiente E"presión Dónde: Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormigón armado Vc: capacidad resistente a corte del hormigón simple Vs: capacidad resistente a corte del acero de refuerzo
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stribos transversales !ue cruzan las fisuras de cortante
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Diag"a#a $% &'%"(a )*"+an+% , #*#%n+*
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./.
Diag"a#a E0empi$icaci'n1
$% &'%"(a )*"+an+% , #*#%n+*
9na viga de 30 cm de base por B7 cm de altura está solicitada por una fuer!a cortante última $u de //.7 ). 8i el hormigón tiene una resistencia caracter'stica de /40 TgUcm /, y el acero tiene un esfuer!o de fluencia &y W B/00 TgUcm/, determinar el espaciamiento al (ue se deben colocar los estribos rectangulares de 40 mm. -e diámetro.
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4.-.O0$9%O0! ; !O!0D%O0! 4.1.onclusiones El principal efecto (ue produce la fuer!a cortante en un elemento de concreto, es el desarrollo de esfuer!os a tensión inclinados =. :a parte fundamental de nuestro análisis, es la reali!ación de métodos para el dise#o de $igas con *efuer!o por %ortante. Es importante para cual(uier ingeniero (ue desarrolle un proyecto de edificación considerar un modelo de dise#o s'smico con propiedades sismo resistentes mediante la construcción de $igas por &uer!a %ortante.
4.2.ecomendaci ones: 8e recomienda determinar la contribución del concreto en la resistencia al corte. Es necesario tener presente (ue los má"imos esfuer!os cortantes ocurren en a(uellos puntos donde el momento
fle"ionante es igual a cero. Xue el acero resistente al corte tienen (ue ser dobladas a B7V generalmente la forma de estribos transversales.
".-.F9!0! D! %0FO%<0
anual de -ise#o en %oncreto rmado del autor Ing. *oberto orales, en la E-I%I+ /0012%I 345607 del I+8)I)9) -E : %+8)*9%%I+ ; .
Pontifcia Univ!"i#a# Cat$lica #l P!%& DI'E(O DE E'TRUCTURA' DE CONCRETO ARMADO& 2))*& Li+a,
&.-.0!=O:
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A"#a$'"a +"an-%"-a/ '% )*-% a /a- -'"a-
%$CONCRETO ARMADO I
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