Una experiencia que no se olvida, este curso es muy importante. Nadia Agurto derechos de Autor.Descripción completa
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Descripción: EJERCICIOS RESUELTOS MOMENTO FLECTOR.
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UDA 4 - Fuerza Cortante y Momento Flexionante
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Diseño Por Fuerza CortanteDescripción completa
el siguiente trabajo contiene un grupo de ejercicios de fuerza cortante y moento flexionante
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Diagramas de Fuerza Cortante y de MomentoDescripción completa
Ejercicios de Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE
Es un elemento estructural diseñado para soportar cargas que sean aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento se conoce como viga.
Las vigas son comúnmente elementos prismáticos largos y rect rectos os en la may mayor part partee de los los caso casoss las las car cargas gas son son perpendiculares al eje de la viga. Tales Tales cargas transversales solo causan flexión y corte en la viga.
Las fuerza fuerzass aplica aplicadas das a un elemento elemento estruc estructur tural al pueden pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con con respe espect cto o a otra otra.. En est este cas caso so!r so!ree el área área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante o tangencial.
)igura 1. *esfuerzo cortante+
El diseño de una viga para que soporte de la manera más efectiva las cargas aplicadas es un procedimiento que involucra dos partes"
#. $eterminar $eterminar las fuerzas fuerzas cortant cortantes es y los momentos momentos flexionantes flexionantes producid producidos os por las cargas. cargas. %. &elecci &elecciona onarr la secció sección n transv transvers ersal al que resista resista de la mejor mejor forma posi!l posi!lee a las fuerza fuerzass cortantes y a los momentos flectores. Las vigas se clasifican de acuerdo con la manera en la que se encuentran apoyadas. Las vigas vigas que involu involucra cran n un total total de solo solo tres tres incógni incógnitas tas pueden pueden determ determina inarse rse emplea empleando ndo m'todos estáticos a tales vigas se les conoce como estáticamente determinadas este tipo de vigas son las que vamos a estudiar. (ierto tipo de vigas y sus diferentes apoyos involucran más de tres incógnitas y no pueden determinarse por medio de m'todos estáticos tales vigas se denominan estáticamente indeterminadas .
)igura %. *tipos de vigas+
(omo se sa!e si se efectúa un corte en una sección de una viga en voladizo que soporta una carga concentrada P en su extremo se encuentra que las fuerzas internas en el corte consisten de una fuerza cortante P’ igual y opuesta a la carga , y un momento flector M cuyo momento es igual al momento de , alrededor de dic-o punto algo similar ocurre para una viga simplemente apoyada / que porte dos cargas concentradas y una carga uniformemente distri!uida. ,ara determinar las fuerzas internas en un corte a trav's del punto ( primero se di!uja el diagrama de cuerpo li!re de toda la viga para o!tener las reacciones en los apoyos -aciendo un corte atreves de ( se di!uja el diagrama de cuerpo li!re de (.
El par flector 0 crea esfuerzos normales en la sección transversal mientras que la fuerza cortante V produce esfuerzos cortantes en dic-a sección.
$e!ido a que la distri!ución de esfuerzos normales en una sección dada depende solo del valor del momento flector M en dic-a sección y de la geometr1a de la sección la fórmula para la solución de la viga es"
El momento puede ser positivo o negativo dependiendo de si la concavidad de la viga en el punto considero es -acia arri!a o -acia a!ajo en este caso la concavidad de la viga es positivo.
)igura 2. *corte en ( y momentos+
Todo se facilita si se di!uja un diagrama de momento flector es decir si el valor del momento flector M se determina en varios puntos de la viga y se grafica contra la distancia x medida desde un extremo de la viga y se facilita más si se di!uja un diagrama de fuerza cortante al mismo tiempo que se grafica la fuerza cortante 3 contra x. Los valores de 3 y
0 serán o!tenidos en varios puntos de la viga di!ujando diagramas de cuerpo li!re de porciones sucesivas de ella.
DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE
Los
valores
se facilitan con la
o!tención de
diagramas que se
resolverán
determinando
valores de 3
y 0 en puntos de la
sección e la
viga estos valores
se calcularan
ya que las fuerzas
cortantes 3 y
34 tienen sentidos
opuestos
registrar el corte en
el
el punto (
con
-acia
o -acia a!ajo no
arri!a
tendr1a
a
menos
una
los
que
flec-a
se
indique al m
mismo tiempo cual
de
cuerpos li!res ( y
los
(/ se está
considerando.
lo
corte 3 se considera
tanto
positivo
el si
)igura 5 *diagrama de 3 y 0+
,or
las fuerzas cortantes
se dirigen como en la figura 5.
El cortante V y el momento flector M en un punto dado de una viga se consideran positivos cuando las fuerzas internas y los pares que actúan en cada porción de la viga se dirigen como se muestra"
)igura 6. *diagramas positivos de 3 y 0+
$e las figuras %.#7 se pueden o!tener" #+ El cortante en cualquier punto dado una viga es positivo cuando las fuerzas externas *cargas y reacciones+ que actúan so!re la viga tienden a cortar la viga como se indica en la figura. %+ El momento flector en cualquier punto dado una viga es positivo cuando las fuerzas externas que actúan so!re la viga tienden a flexionar la viga en ese punto como se muestra.
nalizaremos una viga especificando los diagramas de 3 y 0 as1 como su respectivo cortante y momento flector.
o
8na viga simplemente apoyada en / con una distancia %a sometida a una carga única concentrada P en su centro.
)igura 9 *viga+
,rimero se o!tienen las reacciones en los soportes a partir del diagrama de cuerpo li!ren de la viga entera se encuentra que cada reacción es igual a la mitad de la fuerza , a ,:%.
)igura ; *viga reacciones+
&e corta la viga en un punto que llamaremos ( entre y , se di!ujan los diagramas de cuerpo li!re suponiendo que el corte y el momento flector son positivos se dirigen las fuerzas internas V y V’ y M y M’ considerando el cuerpo li!re se escri!en sus componentes
verticales y la suma de momentos alrededor del corte es igual con cero. &e encuentra que 3 < ,:% y que 0 < ,x:%. m!os son positivos esto se o!serva que la reacción en tiende a cortar y a flexionar la viga en el corte se grafican a 3 y 0 el cortante 3 < ,:% y el momento aumenta.
)igura = *viga 0 y 3+
&e puede seccionar la viga entre la carga y la reacción en / y considerando el diagrama de la sección de corte a la reacción / se escri!e que la sima de momentos y componentes verticales respecto al corte quedan como 3 < >,:% y 0 < ,*L ? x+:% el cortante es negativo y el momento flector positivo la reacción en / flexiona a la viga en el corte pero tiende a cortarla en una manera opuesta a la mostrada en la figura @ con los datos o!tenidos es posi!le completar los diagramas de cortante y momento flexionante.
$el ejemplo anterior se concluye que cuando una viga se somete únicamente a cargas concentradas el cortante es constante entre las cargas y el momento flector varia linealmente entre las cargas por lo tanto es
)igura @ *viga sección %+
posi!le di!ujar con facilidad los diagramas de cortante y momento flector una vez que los valores de 3 y 0 se -an o!tenido en
secciones seleccionadas justo a la izquierda y justo a la derec-a de los puntos donde las cargas y reacciones se aplican. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
