UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
MONOGRAFIA
CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES I TEMA: DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTOCATEDRATICO: ING: VILCHES CASAS GIOVANY
INTEGRANTES:
MONAGO TARAZONA Max Lenin SEMESTRE: V
SATIPO – PERU PERU
I. DEDICATORIA
La presente monografía está dedicada a los estudiantes de Ingeniería civil y a nuestros pilares de motivación que son; nuestros padres, hermanos y amigos en la búsqueda del conocimiento y deseos de superación a seguir investigando, contribuyendo de esta manera a la sociedad al desarrollo de ella misma. Y a nuestro Docente, que nos brindan su conocimiento y experiencia; fundamental para nuestra formación profesional.
EL INTEGRANTE
INDICE I.
DEDICATORIA .................................................................................................................. 2
II.
INTRODUCCION ........................................................................................................... 4
III.
DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO ................................. 5
1.
DEFINICIÓN DE FUERZAS CORTANTES .............................................................. 5
2.
DEFINICIÓN DE ESFUERZOS CORTANTES ......................................................... 7
IV.
DEFINICIÓN DE MOMENTOS FLECTORES .......................................................... 8
3.
DEFINICIÓN DE MOMENTO FLEXIONANTE ....................................................... 8
4.
ESFUERZOS INTERNOS EN VIGAS ......................................................................... 9
V. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................... 10
II. INTRODUCCION
Las vigas y los ejes son elementos estructurales y mecánicos importantes en la ingeniería. El capítulo comienza con un análisis de cómo se establecen los diagramas de fuerza cortante y de momento para una viga o eje. Al igual que los diagramas de fuerza normal y de par de torsión, los diagramas de fuerza cortante y de momento proporcionan un medio útil para determinar la fuerza cortante y el momento máximos en un elemento, así como para especificar dónde ocurren esos máximos. Una vez que se ha determinado el momento interno en una sección, es posible calcular el esfuerzo flexionante. (1)
III.
DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO
1. DEFINICIÓN DE FUERZAS CORTANTES Las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes. En general las vigas son barras largas rectas que tienen un área de sección transversal constante. Generalmente se clasifican con respecto a cómo están soportadas: (2)
Viga simplemente soportada: es aquella que está articulada en un extremo y soportada mediante un rodillo en el otro extremo.
Viga en voladizo: está fija o empotrada en un extremo y libre en el otro.
Imagen obtenida de http://www.virtual.unal.edu.co Sólo para fines educativos.
Vigas con voladizo: uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos.
Imagen obtenida de http://www.virtual.unal.edu.co Sólo para fines educativos.
Vigas continuas: una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más apoyos.
Sin carga: la misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño con las demás fuerzas que se apliquen).
Imagen obtenida de http://www.urbipedia.org Sólo para fines educativos.
Carga concentrada: una carga aplicada sobre un área relativamente pequeña (considerada como concentrada en un punto).
Imagen obtenida de http://www.urbipedia.org Sólo para fines educativos.
Carga uniformemente distribuida: sobre una porción de la longitud de la viga.
Imagen obtenida de http://www.tecnicalindustrial.es Sólo para fines educativos. El diseño real de una viga requiere un conocimiento detallado de la variación de la fuerza cortante interna
V y del momento flexionante M que actúan en cada punto a lo
largo del eje de la viga. Las variaciones de
V y M como funciones de la posición x a lo largo del eje de la viga
pueden obtenerse usando el método de secciones estudiado en el tema anterior. Sin embargo es necesario seccionar la viga a una distancia arbitraria x de un extremo, en lugar de hacerlo en un punto específico. Si los resultados se grafican, las representaciones graficas de
V y M como funciones de x se les llama diagrama de
fuerza cortante y diagrama de momento flexionante.
2. DEFINICIÓN DE ESFUERZOS CORTANTES Son fuerzas internas en el plano de la sección y su resultante debe ser igual a la carga soportada. Esta magnitud es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante por el área A de la sección obtienes en el esfuerzo cortante promedio en la sección. Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas. La fuerza cortante en cualquier sección de una viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la resultante de las componentes en la dirección perpendicular al eje de la propia viga de las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de la sección que se está considerando. (2)
IV.
DEFINICIÓN DE MOMENTOS FLECTORES
3. DEFINICIÓN DE MOMENTO FLEXIONANTE Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una gráfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga. Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión. Es un requisito típico en vigas y pilares, también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas. El momento flexionante en cualquier sección de la viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la suma algebraica de los momentos respecto a la sección que se esté considerando de todas las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de esta sección.
Imagen obtenida de http://www.lorenzoservidor.com.ar Sólo para fines educativos. Para elementos lineales el momento flector Mf (x) se define como una función a lo largo del eje transversal del mismo, donde "x" representa la longitud a lo largo del eje. El momento flector, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que se pretende calcular el momento flector.
Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Así mismo las cargas estarán completadas en secciones y divididas por tramos de secciones.
Para fines educativos. Hibbeler (2004). Donde el esfuerzo de corte cambia de signo, el momento flector es máximo. Carga uniformemente distribuida. (1)
4. ESFUERZOS INTERNOS EN VIGAS a partir de los resultados anteriores y de las ecuaciones de equivalencia pueden obtenerse sencillamente el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante y el momento flector al que está sometida una sección de una viga sometida a flexión simple en la teoría de Euler-Bernouilli:
Donde: A área de la sección transversal, I z el momento de inercia según el eje respecto al cual se produce la flexión. La última de estas ecuaciones es precisamente la ecuación de la curva elástica, una de las ecuaciones básicas de la teoría de vigas que relaciona los esfuerzos internos con el campo de desplazamientos verticales. (2)
V. BIBLIOGRAFIA
1. HIBBELER RC. Mecanica de Materiales. Octava ed. Castillo LM, editor. Mexico: Pearson Education; 2011.
2. Gamero M. https://www.academia.edu. [Online].; 2010 [cited 2017 Julio 26. Available from: https://www.academia.edu/9473208/1_Definici%C3%B3n_de_fuerzas_cortantes.
3. Arisnabarreta LEG. Resistencia de Materiales. Sgunda ed. Arisnabarreta LEG, editor. Lima Peru: Macro; 2010.
