fuerza cortante y momento flector

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

ESFUERZO CORTANTE

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Facultad: Mecánica Escuela: Ing. Industrial Asignatura: Resistencia de Materiales Docente: Ing. Armendáriz Marco Estudiante:: Ocaña Jimmy Estudiante Código: 1514

MOMENTO FLECTOR

INTRODUCCION En este capitulo nos dedicaremos al análisis y diseños de vigas, es decir de elementos, estructurales que soportan cargas aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento. Las vigas son comúnmente elementos prismáticos largos y rectos.

VIGAS DE MADERA

VIGAS DE ACERO

En la mayor parte de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de la viga, tales cargas transversales solo causan flexión y corte en la viga. Las cargas transversales de una viga puede consistir en cargas concentradas  ,  … … . ., que puede ser expresada en newtons, libras.

Una carga distribuida w, expresada en  ,  .  

Diferentes tipos de Vigas

Criterio de signos para ¨V¨ y ¨M¨ El cortante V y el momento flector M en un punto dado de una viga se consideran positivos cuando las fuerzas internas y los pares que actúan en cada porción de la viga se dirigen como se muestra en la grafica.

Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Flector Estos permiten la representación grafica de loa valores de ¨V¨ y ¨M¨ a lo largo de los ejes de los elementos estructurales. Se construyen dibujando una línea de base que corresponda en longitud al eje de la viga y cuya ordenada indicara el valor de ¨V¨ y ¨M¨ en los puntos de esa viga.

La Fuerza cortante ¨V¨ se toma positiva por encima del eje de referencia.

Los valores de momento flector ¨M¨ se consideran positivos por debajo del eje de referencia, es decir los diagramas se trazan por el lado de la tracción.

Relación entre la carga, el cortante y el momento flector Considere una viga simplemente apoyada AB que lleva una carga distribuida W por unidad de longitud y sean C y C´ dos puntos en la viga a una distancia ∆  uno del otro. El cortante y el momento flector en C se denotara por ¨V¨ y por ¨M¨ respectivamente y se supondrán positivos, el cortante y el momento flector en C´ se denotaran por  + ∆ y por + ∆.

Desprendemos la porción de la viga CC´ y dibujamos el diagrama de cuerpo libre. Las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre, incluyen una carga de magnitud ∆ y fuerzas y pares internos en C y en C´ ya que el corte y el momento flector se han supuesto positivos las fuerzas y pares se indicaran como se muestra en la figura.

Relación entre la carga y el cortante  C  =  + 

 =   −  +  −  =   = −   ∆ =  ∆

 − = 

Relación entre el Esfuerzo cortante y Momento Flector  C M=  + 

 = 

 + −−+ =    =  −     ∆  =  − ∆ ∆   ∆    = lim   = lim ( − ∆)  → ∆ ∆→   

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