Hidrodinamica e Propulsao.pdf

ˆ mica e Propulsa õ Hidrodina Engenharia de M´ aquinas Mar´ıtimas

Jorge Trindade

ENIDH 2012

Índice 1 Introdu¸ c˜ ao 1.1 Geometria do navio . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Principais dimens˜ oes dos navios . 1.1.2 Coeficientes de forma do navio . 1.2 Comportamento hidrodinˆ amico do navio 1.3 Métodos emp´ıricos . . . . . . . . . . . . 1.4 Métodos experimentais . . . . . . . . . . 1.5 Simula¸c˜ oes numéricas . . . . . . . . . .

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1 1 1 3 6 6 7 8

2 Resistˆ encia 2.1 An´ alise dimensional . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Leis da semelhan¸ca . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Semelhan¸ca geométrica . . . . . . . . . 2.2.2 Semelhan¸ca cinem´ atica . . . . . . . . . 2.2.3 Semelhan¸ca dinˆ amica . . . . . . . . . . 2.3 Decomposi¸c˜ ao da resistência . . . . . . . . . . . 2.3.1 Resistência de onda . . . . . . . . . . . 2.3.2 Resistência de atrito . . . . . . . . . . . 2.3.3 Resistência viscosa de pressão . . . . . . 2.4 Ensaios de resistência em tanques de reboque . 2.5 C´ alculo da resistência . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Métodos de extrapola¸cão . . . . . . . . 2.5.2 Resistências adicionais . . . . . . . . . . 2.6 Previs˜ ao com dados sistem´ aticos ou estat´ısticos 2.7 Ensaios ` a escala real . . . . . . . . . . . . . . .

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13 13 14 14 15 15 18 19 24 25 26 27 27 31 32 34

3 Propuls˜ ao 3.1 Sistemas de propuls˜ ao . . . . . . . . 3.1.1 Hélices . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Outros meios de propulsão . 3.2 Hélices propulsores . . . . . . . . . . 3.2.1 Geometria do hélice . . . . . 3.2.2 Valores caracter´ısticos . . . . 3.3 Teoria da quantidade de movimento 3.3.1 For¸ca propulsiva . . . . . . .

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35 35 35 37 40 40 41 42 42

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ÍNDICE

ii

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.3.2 Coeficiente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Rendimento ideal do hélice . . . . . . . . . . . . . . Ensaios com modelos reduzidos de hélices . . . . . . . . . . 3.4.1 Diagrama em ´ aguas livres . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Rendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Índice de qualidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Séries sistem´ aticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Série sistem´ atica de Wageningen . . . . . . . . . . . 3.5.2 Outras séries sistem´ aticas . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.3 Diagrama de 4 quadrantes . . . . . . . . . . . . . . . Cavita¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Origem da cavita¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Controle da cavita¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3 Considera¸c˜ ao da cavita¸cão na seleçcão do hélice . . . 3.6.4 Ensaios experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . Seleçc˜ ao do hélice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Vari´ aveis de optimiza¸cão . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.2 Tipos de problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interaçc˜ ao entre casco e hélice . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.1 Ensaios de propuls˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.2 Potência e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.3 Extrapola¸c˜ ao dos resultados do ensaio de propulsão

4 Instala¸ c˜ oes Propulsoras 4.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Propuls˜ ao diesel-mecˆ anica . . . . . . 4.2.1 Accionamento de auxiliares . 4.2.2 Engrenagens redutoras . . . . 4.2.3 Configura¸c˜ ao ”pai-e-filho” . . 4.3 Propuls˜ ao diesel-eléctrica . . . . . . 4.3.1 Propuls˜ ao por motor eléctrico 4.3.2 Propulsores azimutais . . . . 4.4 Seleçc˜ ao do motor . . . . . . . . . . 4.4.1 Turbinas e motores eléctricos 4.4.2 Motores diesel . . . . . . . .

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44 45 45 46 46 47 47 48 49 51 53 53 54 55 56 58 58 60 60 61 62 66

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67 67 69 70 71 73 74 74 77 78 79 79

´ Indice Remissivo

83

A Previs˜ ao Baseada nos Ensaios de Propuls˜ ao

87

B Provas de velocidade e Potˆ encia

121

C Condi¸ c˜ oes das Provas de Velocidade e Potˆ encia

133

D Seleç c˜ ao de Motores Propulsores

141

E Derating

175

Lista de Figuras 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14

Plano de flutua¸c˜ ao, longitudinal e transversal de um navio. . . . . Plano geométrico de um navio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principais dimens˜ oes dos navios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marca¸c˜ ao no costado das linhas de carga do navio. . . . . . . . . . Tanque de provas utilizado por W. Froude. . . . . . . . . . . . . . Tanque de testes actual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bacia para testes com ondula¸cão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bacia para testes com ´ aguas geladas. . . . . . . . . . . . . . . . . . Escoamento num hélice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Malha colocada ` a esquerda e desfasada à direita. . . . . . . . . . . Representa¸c˜ ao esquem´ atica de um “PC-cluster”. . . . . . . . . . . . Um “PC-cluster” com 24 n´ os computacionais. . . . . . . . . . . . . Decomposi¸c˜ ao 1D, 2D ou 3D do dom´ınio espacial de um problema. Troca de valores nas fronteiras dos sub-dom´ınios. . . . . . . . . . .

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2 2 4 5 7 7 8 8 8 9 10 10 11 11

Decomposi¸c˜ ao da resistência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema de ondas gerado por um ponto de pressão em movimento. . . . . . Sistemas de ondas da proa e da popa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interaçc˜ ao entre os dois sistemas de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curva da resistência de onda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Varia¸c˜ ao do coeficiente da resistência de atrito com o n´ umero de Reynolds com a rugosidade da superf´ıcie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Distribui¸c˜ ao de press˜ ao num escoamento ideal, inv´ıscido. . . . . . . . . . . . 2.8 Modelo ` a escala reduzida para ensaios de resistência. . . . . . . . . . . . . . cT F r4 2.9 Representa¸c˜ ao gr´ afica da dependência de com . . . . . . . . . . . . cF 0 cF 0 2.10 Redu¸c˜ ao de velocidade (%) em águas pouco profundas. . . . . . . . . . . . .

. . . . . e . . .

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19 20 21 22 23

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

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2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Hélice com tubeira. . . . . . . . . . . . . . . Hélices de passo fixo e de passo controlável. Hélices em contra-rota¸c˜ ao. . . . . . . . . . . Hélices supercavitante. . . . . . . . . . . . . Propuls˜ ao por jacto de ´ agua. . . . . . . . . Propulsores azimutais. . . . . . . . . . . . . Propulsores cicloidais. . . . . . . . . . . . . iii

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. 25 . 26 . 27

. . 29 . . 33 . . . . . . .

36 36 37 38 38 39 39

iv

LISTA DE FIGURAS 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21

Geometria do hélice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribui¸c˜ ao espacial de velocidade e pressão para a teoria da quantidade de movimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de ´ aguas livres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aspecto geométrico das p´ as da série B de Wageningen . . . . . . . . . . . . . . Diagrama em ´ aguas livres de um hélice da série sistemática de Wageningen. . . Nota¸c˜ ao do diagrama com 4 quadrantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama em ´ aguas livres de 4 quadrantes para os hélices Wageningen B-4.70. Efeito da cavita¸c˜ ao no valor dos parâmetros relativos a águas livres. . . . . . . Press˜ ao de vapor da ´ agua em fun¸cão da temperatura. . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de Burrill. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instala¸c˜ oes de ensaio do RINA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Imagem da cavita¸c˜ ao num hélice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo para ensaios de propulsão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resultados dos ensaios de propulsão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Variantes de instala¸c˜ oes propulsoras diesel-mecânicas lentas e de média velocidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Instala¸c˜ oes propulsoras diesel-mecânica (em cima) e diesel-eléctrica (em baixo). 4.3 Acoplamento com rela¸c˜ ao variável de velocidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Convers˜ ao da frequência da energia eléctrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Instala¸c˜ ao propulsora com quatro motores, engrenagens redutoras e dois hélices. 4.6 Instala¸c˜ ao com dois motores diesel diferentes, engrenagens redutoras, embraiagens e geradores acoplados aos veios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Motor eléctrico de propuls˜ ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Instala¸c˜ ao diesel-eléctrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9 Representa¸c˜ ao esquem´ atica de uma instala¸cão diesel-eléctrica. . . . . . . . . . . 4.10 Propulsores azimutais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11 Diagrama de carga de um motor diesel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41 43 47 48 50 51 53 54 55 56 57 58 61 66

4.1

68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 80

Lista de Tabelas 1.1

Valores de K na f´ ormula de Alexander.

2.1

Valores do coeficiente de correçcão cA em fun¸cão do comprimento do navio. . . 29

3.1 3.2 3.3

Séries sistem´ aticas de propulsores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Coeficiente para atribui¸c˜ ao do diâmetro máximo do hélice pela Eq. (3.34). . . . 59 Constante para o c´ alculo do diâmetro equivalente em água livres pela Eq. (3.35). 59

v

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

vi

LISTA DE TABELAS

Cap´ıtulo

1

Introdu¸cão 1.1

Geometria do navio

A varia¸cão da propor¸c˜ ao relativa das dimensões principais de um navio tem um importante efeito nas suas caracter´ısticas operacionais. Afecta as suas caracter´ısticas hidrodinâmicas, a sua resistência estrutural e, naturalmente a capacidade de carga. Os navios existentes, em particular as unidades de constru¸cão mais recente, constituem uma boa “fonte de inspira¸c˜ ao” para o pré-dimensionamento de um navio novo. No que diz respeito à informa¸c˜ ao mais detalhada, estas bases de dados são, regra geral, bem resguardadas pelos gabinetes de estudo e projecto, bem como pelos estaleiros construtores. No entanto, alguns destes dados est˜ ao dispon´ıveis nos registos publicados pelas sociedades classificadoras e por alguns gabinetes de estudo. Depois de um processo iterativo de dimensionamento do navio, durante o qual são tidas em considera¸c˜ ao as vari´ aveis de optimiza¸cão seleccionadas, a solu¸cão final da forma do navio constitui o plano geométrico do navio. Na prática, este plano geométrico é gerado por uma das seguintes vias: - deforma¸c˜ ao de um navio de referência; - modelo matem´ atico para defini¸cão de forma em fun¸cão de parâmetros do navio; - utiliza¸c˜ ao das séries sistem´ aticas.

1.1.1

Principais dimens˜ oes dos navios

O casco de um navio é uma forma tridimensional, na maior parte dos casos simétrica relativamente a um plano vertical longitudinal do navio. O contorno do casco fica definido pela sua interseçc˜ ao com três planos ortogonais (Fig. 1.1): - o plano de flutua¸c˜ ao de projecto; - o plano longitudinal; - o plano transversal. 1

2

˜ CAPÍTULO 1. INTRODUC ¸ AO

Figura 1.1: Plano de flutua¸cão, longitudinal e transversal de um navio.

O plano longitudinal, u ńico plano de simetria do navio, é o plano de referência. A forma do navio cortada por este plano é o perfil. O plano de flutua¸cão de projecto é um plano perpendicular ao plano longitudinal, escolhido como plano de referência. Os planos paralelos ao plano de flutua¸c˜ ao de projecto s˜ ao conhecidos como planos de água, ou de flutua¸cão, e as linhas de interseçc˜ ao como linhas de ´ agua. Os planos de flutua¸cão são simétricos relativamente ao plano longitudinal. Os planos perpendiculares ao plano longitudinal e ao plano de flutua¸cão de projecto s˜ ao os planos transversais. As seçcões transversais exibem simetria relativamente ao plano longitudinal. A seçc˜ ao do navio equidistante das perpendiculares e normal aos planos de flutua¸cão de verão e longitudinal é designada por seçcão de meio-navio, ou seçcão mestra. Na Fig. 1.2 está representado um plano de linhas do navio, que inclui o plano do casco, no qual, por conven¸cão, sempre que o navio é simétrico, se exibem metades das seçcões. Do lado direito representam-se metades das seçc˜ oes avante de meio-navio e do lado esquerdo metades das seçcões a ré. O plano de linhas do navio inclui ainda o plano da metade da boca, no qual são representados os planos de flutua¸c˜ ao.

Figura 1.2: Plano geométrico de um navio.

1.1. GEOMETRIA DO NAVIO

3

Na Fig. 1.3 est˜ ao representadas as dimensões mais frequentemente utilizadas para definir o navio. Quanto ao comprimento do navio, são três as defini¸cões a considerar: - o comprimento entre perpendiculares, Lpp , distância medida ao longo do plano de flutua¸c˜ ao de ver˜ ao entre a perpendicular da popa e a perpendicular da proa; - o comprimento na linha de ´ agua, Lwl , distância na linha de flutua¸cão que se verifique, se nada for referido dever´ a entender-se a linha de flutua¸cão de verão, entre as interseçcões da proa e popa com a mesma linha de flutua¸cão; - o comprimento fora a fora, Loa , distância entre os pontos extremos a vante e a ré do navio, medida numa direçc˜ ao paralela à linha de flutua¸cão de verão. Designa-se por boca, a m´ axima distância entre as faces interiores das chapas de costado nos dois bordos do navio, na seçc˜ ao mestra, se outra seçcão não for indicada. O pontal é a distância na vertical, medida a meio navio, entre a face inferior do convés e a face superior da chapa da quilha. O calado de um navio em qualquer ponto do seu comprimento é a distância na vertical entre a quilha e a linha de água. O calado varia não só com o estado de carregamento do navio mas também com a densidade da água em que este se encontra. A altura desde a linha de flutua¸cão e o convés é designada por bordo livre. Pode ser calculado pela diferen¸ca entre o pontal e o calado. Um aspecto importante relativamente à seguran¸ca de um navio mercante prende-se com a aloca¸cão regulamentar de um valor m´ınimo do bordo livre, como forma de garantir uma reserva de estabilidade suficiente para a seguran¸ca da navega¸cão. Este valor m´ınimo do bordo livre depende do local de navega¸c˜ ao e da época do ano. No costado do navio estão marcadas as linhas de carga por forma a permitir verificar facilmente se as condi¸cões de seguran¸ca são verificadas. O valor de referência é a linha de Verão que é marcada no centro de um c´ırculo, Fig. 1.4. Ao lado deste c´ırculo, s˜ ao marcadas na horizontal linhas adicionais que correspondem ao: - bordo livre de Inverno, superior em 1/48 avos do bordo livre de Verão; - bordo livre de Inverno no Atlˆ antico Norte, ainda superior em 50 mm; - bordo livre tropical, inferior em 1/48 avos do bordo livre de Verão; - bordo livre em ´ agua doce, inferior em ∆ / (40 t) cm, sendo ∆ o deslocamento em ton e t as ton por cm de imers˜ ao; - bordo livre tropical em ´ agua doce é inferior em 1/48 avos do bordo livre de Verão ao bordo livre em ´ agua doce.

1.1.2

Coeficientes de forma do navio

O deslocamento do navio é o peso do volume de água que o navio desloca quando a flutuar em águas tranquilas, ∆ = ρg∇

(1.1)

em que ρ é a massa vol´ umica da ´ agua em que o navio se encontra a flutuar, g é a acelera¸cão da gravidade e ∇ o volume deslocado. A partir das principais dimens˜ oes da navio, definem-se os seguintes coeficientes de forma:


4

Figura 1.3: Principais dimensões dos navios.

- o coeficiente de finura total (“block coeficient”): Cb =

∇ Lpp BT

(1.2)

onde: - ∇ é o volume do deslocamento; - Lpp o comprimento entre perpendiculares; - B a boca (m´ axima abaixo da linha de água); - e T é o calado médio do navio. - o coeficiente de finura da flutua¸cão: Cwp =

Awp Lwp B

em que: - Awp é a ´ area do plano de flutua¸cão;

(1.3)

1.1. GEOMETRIA DO NAVIO

5

Figura 1.4: Marca¸c˜ ao no costado das linhas de carga do navio.

- Lwp o comprimento na linha de flutua¸cão; - e B a boca (m´ axima na linha de flutua¸cão). - o coeficiente de finura da seçc˜ ao mestra: Cm =

Am BT

(1.4)

representando por: - Am a ´ area imersa na seçc˜ ao mestra; - B a boca na seçc˜ ao mestra; - e T o calado a meio navio. - o coeficiente prism´ atico longitudinal: Cp =

∇ Am Lpp

(1.5)

em que novamente: - ∇ é o volume da querena; - Am a ´ area imersa a meio navio; - e Lpp o comprimento entre perpendiculares. Como exemplo da utiliza¸c˜ ao dos coeficientes de forma no estabelecimento de rela¸cões emp´ıricas para in´ıcio do projecto de um navio, pode-se indicar a fórmula de Alexander, V Cb = K − 0.5 × √ L

(1.6)

em que K apresenta os valores da Tab. 1.1 de acordo com o tipo de navio. A fórmula de Alexander estabelece uma rela¸c˜ ao emp´ırica entre o coeficiente de finura total do navio, a sua velocidade e o comprimento. Pela especificidade de cada caso, o coeficiente de finura total Cb do navio poder´ a depois desviar-se do valor inicialmente previsto durante o processo de optimiza¸cão das caracter´ısticas do navio.


6 Tipo de Navio Petroleiro Graneleiro Carga geral Navio de linha Ferry Rebocador

K 1.13 1.11 1.10 1.05 1.08 1.18

Tabela 1.1: Valores de K na fórmula de Alexander.

1.2

Comportamento hidrodinˆ amico do navio

A análise do comportamento hidrodinâmico do navio pode ser decomposta em diversas áreas, de entre as quais se pode salientar: - a resistência; - a propuls˜ ao; - o comportamento do navio no mar; - a capacidade de manobra. O cálculo do escoamento e o projecto de hélices pode ser considerado como um sub-tópico do tema resistência e propuls˜ ao. As metodologias para o c´ alculo ou para a previsão dos parâmetros relevantes do comportamento do navio podem ser classificadas como: - emp´ıricas e estat´ısticas; - experimentais em modelos ` a escala reduzida, ou à escala real; - numéricas, através de solu¸c˜ oes anal´ıticas ou com recurso à mecânica de fluidos computacional. Os princ´ıpios fundamentais destas metodologias são sumariamente descritos nas seçcões seguintes.

1.3

M´ etodos emp´ıricos

Os métodos emp´ıricos baseiam-se num modelo f´ısico relativamente simples e na análise por regressão para a determina¸c˜ ao dos coeficientes relevantes, a partir de um só navio ou de uma série de navios. Os resultados assim obtidos são depois expressos sob a forma de constantes, fórmulas, tabelas, gr´ aficos, etc. Numerosos estudos realizados entre 1940 e 1960 permitiram criar séries de “boas” formas de carenas. O efeito da varia¸c˜ ao dos principais parâmetros do casco, como por exemplo o coeficiente de bloco, foi determinado por altera¸cão sistemática daqueles parâmetros.

´ 1.4. METODOS EXPERIMENTAIS

Figura 1.5: Tanque de provas utilizado por W. Froude.

1.4

7

Figura 1.6: Tanque de testes actual.

M´ etodos experimentais

Esta abordagem baseia-se no teste de modelos em escala reduzida para extrair informa¸cão que possa ser extrapolada para a escala do navio. Apesar dos grandes esfor¸cos de investiga¸cão e normaliza¸c˜ ao, a correla¸c˜ ao modelo-navio está sujeita a algum grau de empirismo. Cada uma das principais instala¸c˜ oes de teste (t´ uneis, bacias, etc.) tende a adoptar os métodos de ensaio e tratamento da informa¸c˜ ao que melhor se adaptam à experiência já incorporada nas suas bases de dados. Esta n˜ ao uniformidade de processos dificulta, se não mesmo em muitos casos impossibilita, o aproveitamento estat´ıstico dos dados de uma forma agregada. Embora a metodologia base para a avalia¸cão da resistência de um modelo num tanque de testes se mantenha praticamente inalterada desde os tempos de Froude (1874), vários aspectos técnicos sofreram grande evolu¸c˜ ao. De entre estes, podem-se salientar: - as técnicas experimentais n˜ ao-intrusivas, como a Laser-Doppler Velocimetry, que permitem a medi¸c˜ ao do campo de velocidades na esteira do navio para melhorar o projecto do hélice; - a an´ alise do padr˜ ao da forma¸caõ ondosa gerada pelo modelo para estimar a resistência de onda; - nos testes de modelos com propulsão autónoma, é poss´ıvel agora medir grandezas relacionadas com o propulsor como o impulso, binário, rpm, etc. Instala¸c˜ oes com caracter´ısticas bem diferentes surgiram entretanto para possibilitar outro tipo de estudos. Trata-se de bacias equipadas com geradores de ondas, para ensaios de modelos com o objectivo de estudar as quest˜ oes de manobrabilidade e de comportamento do navio no mar, Fig. 1.7. Outro tipo de bacias para ensaios de modelos de navios, Fig. 1.8, dedica-se preferencialmente a estudos e ensaios relacionados com a presen¸ca de gelo no mar. Por u ´ltimo, um outro tipo de instala¸cão de teste nesta área dedica-se ao estudo do desempenho de hélices propulsores. Neste tipo de instala¸cão, que iremos abordar com um pouco mais de detalhe no Cap. 3, para além da determina¸cão de várias caracter´ısticas de desempenho do hélice, pode-se vizualizar o padr˜ ao de cavita¸cão no hélice.


8

Figura 1.7: Bacia para testes com ondula¸c˜ ao.

Figura 1.8: Bacia para testes com águas geladas.

Figura 1.9: Escoamento num hélice.

1.5

Simula¸ c˜ oes num´ ericas

As simula¸c˜ oes de escoamento obtidas pela mecânica de fluidos computacional são ainda consideradas pela ind´ ustria como pouco precisas para a previsão da resistência de um casco ou da for¸ca propulsiva de um hélice. No entanto, o contributo da mecânica de fluidos computacional está a tornar-se cada vez mais importante em determinados passos do processo de projecto. Casos t´ıpicos de aplica¸c˜ ao s˜ ao, por exemplo: - a simula¸c˜ ao de escoamento inv´ıscido, com superf´ıcie livre, para análise do comportamento da proa, interaçc˜ ao com o bolbo, forma¸cão ondosa, etc. - as simula¸c˜ oes de escoamento viscoso na zona da popa, desprezando a forma¸cão ondosa para avalia¸c˜ ao do comportamento de apêndice ou análise do escoamento de aproxima¸cão ao hélice. No caso mais geral, o escoamento de fluidos incompress´ıveis em regime não-estacionário é modelado pelas seguintes equa¸c˜ oes:

˜ ´ 1.5. SIMULAC ¸ OES NUMERICAS

9

- Equa¸c˜ ao da continuidade, ∂ui =0 ∂xi

(1.7)

- Equa¸c˜ ao de conserva¸c˜ ao da quantidade de movimento, ∂ρui ∂p ∂ 2 ui ∂ (ρui uj ) = − +µ + ρbi + ∂t ∂xj ∂xi ∂xj ∂xj

(1.8)

- Equa¸c˜ ao de conserva¸c˜ ao da energia (forma simplificada), ∂θ ∂ (θuj ) κ ∂2θ = + ∂t ∂xj ρc ∂xj ∂xj

(1.9)

em que xi é a coordenada na direçcaõ i, ui é a componente da velocidade na direçcão i, ρ e µ são a massa espec´ıfica e a viscosidade do fluido, respectivamente, p é a pressão, κ é a condutividade térmica, c é o calor espec´ıfico, θ é a temperatura, b é a componente na direçcão i das for¸cas exteriores por unidade de massa e t é o tempo. As equa¸c˜ oes s˜ ao discretizadas no espa¸co de acordo com uma malha colocada ou desfasada. Na Fig. 1.10 est´ a indicada a localiza¸cão das variáveis, no caso bi-dimensional, para cada uma daqueles tipos de malhas. Cada um daqueles tipos de malha de discretiza¸cão apresenta

Figura 1.10: Malha colocada à esquerda e desfasada à direita.

algumas vantagens e desvantagens. As mais importantes estão relacionadas com: - a complexidade da programa¸caõ; - o tratamento das fronteiras do problema; - a solu¸c˜ ao para o acoplamento pressão-velocidade (formato xadrez na solu¸cão da pressão). Selecionado o tipo de malha a utilizar, outras op¸cões há a tomar para desenvolver o método de solu¸cão. Algumas das mais comuns são:


10

Figura 1.11: Representa¸c˜ ao esquemática de um “PC-cluster”.

Figura 1.12: Um “PC-cluster” com 24 nós computacionais.

- SIMPLE / método de projeçc˜ ao; - volume finito / diferen¸cas finitas; - aproxima¸c˜ ao dos termos convectivos/difusivos das equa¸cões; - “upwind”; - diferen¸cas centrais de ordem 2; - diferen¸cas centrais de ordem 4; - o método de integra¸c˜ ao para a evolu¸cão temporal; - Euler; - Crank-Nicolson; - Adams-Bashforth; - Runge-Kutta. Tratando-se de c´ alculos complexos, o tempo de cálculo poderá ser reduzido, sem acréscimo significativo de custos, com recurso de um “PC-cluster”, Fig. 1.11. Este tipo de estruturas computacionais caracterizam-se por dispor de: - 20 a 1000 CPU; - 2 a 8 GB RAM por n´ o; - comunica¸c˜ ao em rede com velocidade superior a 1 Gbps; - elevada capacidade para armazenamento de dados; - sistema operativo est´ avel.

˜ ´ 1.5. SIMULAC ¸ OES NUMERICAS

11

Para a solu¸c˜ ao de um problema de mecânica de fluidos num “PC-cluster” é necessário proceder à decomposi¸c˜ ao do dom´ınio espacial do problema (Fig. 1.13) e recorrer a rotinas de uma das várias bibliotecas dispon´ıveis para efectuar a troca de dados entre os nós computacionais, como por exemplo a biblioteca Message Passing Interface, necessária para a continua¸cão do cálculo. Na Fig. 1.14 est˜ ao representados esquematicamente aquelas comunica¸cões de dados relativos às fronteiras dos sub-dom´ınios de cálculo.

Figura 1.13: Decomposi¸c˜ ao 1D, 2D ou 3D do dom´ınio espacial de um problema.

Figura 1.14: Troca de valores nas fronteiras dos sub-dom´ınios.

12


Cap´ıtulo

2

Resistência 2.1

An´ alise dimensional

A resistência do navio a uma velocidade constante é a for¸ca necessária para rebocar o navio a essa velocidade em ´ aguas tranquilas. Se a querena não tiver apêndices, a resistência diz-se da querena simples. Designaremos por potência efectiva, ou potência de reboque, a potência necessária para vencer a resistência do navio a uma dada velocidade, Pe = V RT

(2.1)

em que V é a velocidade do navio e RT a sua resistência total. A resistência do navio RT = f (V, L, ρ, ν, g) depende: - da velocidade do navio V ; - das dimens˜ oes do navio, representadas aqui por uma dimensão linear L; - da massa espec´ıfica do fluido ρ; - da viscosidade cinem´ atica do fluido ν; - da acelera¸c˜ ao da gravidade g. Assim, a resistência do navio deverá ser uma fun¸cão da forma RT = V a Lb ρc ν d g e

(2.2)

Ao estudar a resistência de um navio é importante calcular não o seu valor absoluto, mas também a sua rela¸c˜ ao com outro valor, dimensionalmente semelhante, tomado como referência. Vamos dar o nome de coeficientes espec´ıficos a estas rela¸cões. No caso da resistência total do navio, o valor do coeficiente é obtido por cT =

RT

(2.3)

1 ρSV 2 2

em que ρ é a massa espec´ıfica do fluido, S a superf´ıcie molhada do navio e V a sua velocidade. 13

ˆ CAPÍTULO 2. RESISTENCIA

14

Resolvendo o sistema de equa¸c˜ oes gerado pela Eq. (2.2) em ordem a a, b e c, e considerando a defini¸cão do coeficiente em 2.3 dada pela Eq. (2.3), temos V L gL 2 2 (2.4) RT = ρV L f , ν V2 Ou seja, a an´ alise dimensional mostra que o coeficiente de resistência total do navio, V L gL ct = f (2.5) , ν V2 depende dos grupos adimensionais designados por n´ umero de Froude, V Fr = √ gL

(2.6)

e por n´ umero de Reynolds, Re =

VL ν

(2.7)

calculados para o navio.

2.2

Leis da semelhan¸ ca

No caso dos ensaios de modelos para avalia¸cão da resistência de uma querena, podemos considerar três formas de semelhan¸ca: - semelhan¸ca geométrica; - semelhan¸ca cinem´ atica; - semelhan¸ca dinˆ amica.

2.2.1

Semelhan¸ca geom´ etrica

Verificar-se semelhan¸ca geométrica significa a existência de uma razão constante entre qualquer dimens˜ ao linear na escala real do protótipo (comprimento, boca, calado do navio, etc.) Ls e o dimens˜ ao linear na escala do modelo Lm . Aquela razão é a escala geométrica do modelo λ, Ls = λ Lm

(2.8)

Consequentemente, temos para as áreas, As = λ 2 Am

(2.9)

e para os volumes, ∇s = λ 3 ∇m

(2.10)

2.2. LEIS DA SEMELHANCA ¸

2.2.2

15

Semelhan¸ca cinem´ atica

A semelhan¸ca cinem´ atica significa a existência de uma razão constante entre o “tempo” na escala real, ts e o “tempo” na escala do modelo tm , a escala cinemática τ : ts = τ · tm

(2.11)

A verifica¸c˜ ao simultˆ anea das condi¸cões de semelhan¸ca geométrica e cinemática resulta nos seguintes factores de escala: - para a velocidade: λ Vm τ

Vs =

(2.12)

- e para a acelera¸c˜ ao: as =

2.2.3

λ am τ2

(2.13)

Semelhan¸ca dinˆ amica

Obter semelhan¸ca dinˆ amica significa que a razão entre cada uma das for¸cas actuantes no navio à escala real e as correspondentes for¸cas actuantes no modelo é constante, escala dinâmica do modelo κ, Fs = κ · Fm

(2.14)

As for¸cas presentes, actuantes sobre o navio e sobre o modelo, podem ser classificadas de acordo com a sua natureza como: - as for¸cas de inércia; - as for¸cas grav´ıticas; - as for¸cas de atrito. For¸ cas de in´ ercia As for¸cas de inércia regem-se pela lei de Newton, expressa por F = m·a

(2.15)

em que F é a for¸ca de inércia, m a massa do corpo, e a a acelera¸cão a que ele é sujeito. Considerando o volume deslocado pelo navio ∇, a massa do navio é m = ρ·∇

(2.16)

sendo ρ a massa vol´ umica da ´ agua. Então, a raz˜ ao entre as for¸cas de inércia é uma equa¸cão que incorpora os três factores de escala, lei da Semelhan¸ca de Newton, é dada por κ=

Fs ρs · ∇s · as ρs λ4 = = · Fm ρm · ∇m · am ρm τ 2

que pode ser re-escrita como 2 Fs λ Vs 2 ρs ρs As 2 κ= = ·λ · = · · Fm ρm τ ρ m Am Vm

(2.17)

(2.18)


16

For¸ cas de origem hidrodinˆ amica As for¸cas de origem hidrodinˆ amica são normalmente descritas recorrendo a um coeficiente adimensional c na seguinte forma, semelhante à Eq. (2.3), F = c·

1 ρ·V 2·A 2

(2.19)

em que V é uma velocidade de referência, por exemplo a velocidade do navio e A uma área de referência como, por exemplo, a ´ area das obras vivas com mar calmo. Aplicando a Eq. (2.19) ao navio e ao modelo e combinando as duas equa¸cões, obtem-se cs · ρs · Vs2 · As cs ρs As Vs 2 Fs = · · (2.20) = Fm cm · ρm · Vm2 · Am cm ρm Am Vm Daqui resulta que igualando o valor dos coeficientes no navio e no modelo, cs = cm , fica garantida a verifica¸c˜ ao da lei da semelhan¸ca de Newton. For¸ cas Grav´ıticas As for¸cas grav´ıticas podem ser descritas de forma semelhante às for¸cas de inércia, para o navio Gs = ρs · g · ∇s

(2.21)

e para o modelo Gs = ρs · g · ∇s

Gm = ρm · g · ∇m

(2.22)

daqui resultando uma nova escala, κg =

Gs ρs ∇s ρs = · = · λ3 Gm ρm ∇m ρm

(2.23)

Para que se possa verificar a semelhan¸ca dinâmica, os factores de escala devem apresentar o mesmo valor, ou seja, κ = κg . Se κ=

ρs λ4 · ρm τ 2

e κg =

ρs · λ3 ρm

então, para que κ = κg é necess´ ario verificar-se √ τ= λ

(2.24)

Esta nova rela¸c˜ ao permite eliminar a escala temporal em todas as rela¸cões apresentadas, ficando a proporcionalidade apenas dependente de λ como, por exemplo, na Eq. (2.12), fazendo √ Vs = λ Vm

(2.25)

2.2. LEIS DA SEMELHANCA ¸

17

N´ umero de Froude A Eq. (2.25) pode ainda assumir a forma de uma rela¸cão entre a dimensão linear e a velocidade do modelo e do navio, V V √s = √m Ls Lm

(2.26)

Adimensionalisando a raz˜ ao entre a velocidade V e a raiz quadrada do comprimento L com a acelera¸c˜ ao da gravidade, g = 9.81 m/s2 , obtemos o n´ umero de Froude Fr = √

V g·L

(2.27)

Na ausência de for¸cas viscosas, igual n´ umero de Froude assegura semelhan¸ca dinâmica. Para igual n´ umero de Froude, as ondula¸cões no modelo e à escala real, desde que de pequena amplitude, podem considerar-se geometricamente semelhantes. A lei de Froude é verificada em todos os ensaios de modelos de navios, ensaios de resistência, propuls˜ ao, comportamento no mar e manobrabilidade. A aplica¸cão da lei de Froude impõe os seguintes factores de escala para a velocidade, √ Vs = λ Vm

(2.28)

Fs ρs = · λ3 Fm ρm

(2.29)

for¸ca,

e potência, Fs · Vs ρs Ps = = · λ3.5 Pm Fm · Vm ρm

(2.30)

For¸ cas de atrito As for¸cas viscosas R, com origem no atrito entre camadas de fluido, são modeladas por R = µ·

∂u ·A ∂n

(2.31)

∂u em que µ é a viscosidade dinˆ amica do fluido, A a área sujeita ao atrito e o gradiente de ∂n velocidade, avaliado na direçc˜ ao normal ao escoamento. A razão das for¸cas de atrito no navio e no modelo é dada por Rs κf = = Rm

∂us · As µs λ2 ∂ns = ∂um µm τ µm · · Am ∂nm µs ·

(2.32)

Na presen¸ca das for¸cas de atrito, para verificar a condi¸cão de semelhan¸ca dinâmica, ser´ a necessário que κf = κ, ou seja: µs λ 2 ρs λ4 = µm τ ρm τ 2

(2.33)


18

Se introduzirmos a viscosidade cinemática, como ν = µ/ρ, obtém-se: λ2 νs V s · Ls = = νm τ Vm · Lm ou seja, Vs · Ls Vm · Lm = νs νm

(2.34)

N´ umero de Reynolds Então, de acordo com a Eq. (2.34), se apenas estiverem presentes for¸cas de inércia e de atrito, a igualdade do n´ umero de Reynolds, Re =

V ·L ν

(2.35)

assegura semelhan¸ca dinˆ amica entre o modelo e o navio. Para o c´ alculo do n´ umero de Reynolds, a viscosidade cinemática da água do mar (m2 /s) pode ser estimada, em fun¸c˜ ao da temperatura θ (◦ C) e da salinidade s (%), por ν = (0.014 · s + (0.000645 · θ − 0.0503) · θ + 1.75) · 10−6 Semelhan¸ ca dinˆ amica O n´ umero de Froude e o n´ umero de Reynolds estão relacionados por, p √ gL3 Re V · L gL = = Fr ν V ν

(2.36)

(2.37)

A semelhan¸ca de Froude é facilmente obtida para testes em modelos porque para modelos mais pequenos a velocidade de teste diminui. A semelhan¸ca de Reynolds é mais dif´ıcil de obter pois modelos mais pequenos exigem superior velocidade de teste para igual viscosidade cinemática. os navios de superf´ıcie est˜ ao sujeitos a for¸cas grav´ıticas e de atrito. Assim, nos testes de modelos à escala reduzida ambas as leis, de Froude e de Reynolds, deveriam ser satisfeitas; s Res νm L3s νm 1.5 = · = ·λ = 1 (2.38) Rem νs L3m νs No entanto, n˜ ao existem, ou pelo menos não são economicamente viáveis, fluidos que permitam satisfazer esta condi¸c˜ ao. Para diminuir os erros de extrapola¸cão dos efeitos viscosos, a água em que são realizados os testes pode ser aquecida para aumentar a diferen¸ca entre as viscosidades.

2.3

Decomposi¸ c˜ ao da resistˆ encia

A resistência do navio tem origem complexa e, para facilidade de análise, é tradicionalmente decomposta em v´ arios termos. No entanto, não existe uniformidade nos diversos textos quanto à forma como realizar aquela decomposi¸cão. Uma das abordagens a este assunto consiste em considerar as decomposi¸c˜ oes constantes na Fig. 2.1. De acordo com a figura, podemos considerar a seguinte decomposi¸c˜ ao da resistência total:

˜ DA RESISTENCIA ˆ 2.3. DECOMPOSIC ¸ AO

19

- a resistência de onda; - a resistência de atrito; - a resistência viscosa de press˜ ao.

Figura 2.1: Decomposi¸cão da resistência.

Para além dos termos relativos a uma querena simples em águas tranquilas, outras componentes adicionais da resistência deverão ser consideradas: - a resistência aerodinˆ amica, resistência ao avan¸co no ar da parte emersa do casco e superestruturas do navio; - a resistência adicional em mar ondoso, resistência resultante da açcão de ondas incidentes sobre a estrutura do navio; - a resistência adicional devida aos apêndices da querena.

2.3.1

Resistˆ encia de onda

Quando o navio avan¸ca na superf´ıcie tranquila do mar é rodeado e seguido por uma forma¸cão ondosa. Esta forma¸c˜ ao é quase impercept´ıvel a baixa velocidade. No entanto, a partir de uma dada velocidade torna-se claramente vis´ıvel e, a partir da´ı, tem dimensão crescente com a velocidade. Para além da dependência com a velocidade, a forma¸cão ondosa depende também da forma da querena.


20

Nos estudos de resistência de onda não se pode afirmar que uma dada velocidade é elevada ou baixa sem conhecermos também a dimensão do navio. Assim, surge frequentemente a referência ao conceito de velocidade relativa, como razão entre a velocidade do navio e um parâmetro representativo da dimens˜ ao do navio, V vrel = √ L

(2.39)

com V em n´ os e L em pés, em substitui¸cão do adimensional n´ umero de Froude. Numa perspectiva do estudo hidrodinâmico do escoamanto, o navio pode ser considerado como um campo de press˜ ao em movimento. Kelvin resolveu analiticamente o caso simplificado do sistema de ondas criado pelo movimento de um ponto de pressão. Demonstrou que o padrão da forma¸c˜ ao ondosa inclui um sistemas de ondas divergentes e um outro sistema cujas cristas das ondas se apresentam normais ` a direçcão do movimento, como representado na Fig. 2.2. Ambos os sistemas de ondas viajam à velocidade do ponto de pressão.

Figura 2.2: Sistema de ondas gerado por um ponto de pressão em movimento. O sistema de ondas associado ao movimento de um navio é bastante mais complicado. No entanto, como primeira aproxima¸cão, o navio pode ser considerado com um campo de pressão em movimento composto por uma sobrepressão considerada pontual na proa e uma depressão, também pontual, na popa. Assim, num navio que se desloque a uma velocidade relativa elevada, a forma¸c˜ ao ondosa provocada é constitu´ıda por dois sistemas principais de ondas, Fig. 2.3: - o sistema da proa; - o sistema da popa. Cada um dos sistemas de ondas formados, com origem na proa e na popa do navio, é constitu´ıdo por dois tipos de ondas: - as ondas transversais; - as ondas divergentes. Geralmente, os dois sistemas de ondas divergentes são detectáveis apesar de o sistema da popa ser muito mais fraco. N˜ ao é normalmente poss´ıvel isolar o sistema transversal da popa, sendo apenas vis´ıvel a ré do navio a composi¸cão dos dois sistemas, transversal e divergente.


21

Figura 2.3: Sistemas de ondas da proa e da popa.

A proa produz um sistema de ondas semelhante ao descrito por Kelvin para um ponto de pressão em movimento e, pelo contr´ ario, na popa forma-se um sistema de ondas semelhante, mas com uma depress˜ ao localizada na popa. Conforme representado na Fig. 2.3, se a linha que une os pontos de maior eleva¸c˜ ao das cristas das ondas divergentes fizer com a direçcão longitudinal do navio um ˆ angulo α, então a direçcão destas fará um ângulo 2α com a mesma direçcão. O comprimento de onda de ambos os sistemas transversais é igual e dado por: λ=

2πV 2 g

(2.40)

Existe uma interaçc˜ ao entre as forma¸cões ondosa transversais dos sistemas de ondas da proa e da popa. Se os sistemas estiverem “em fase”, de tal forma que as cristas das ondas coincidam, o sistema resultante ter´ a maior altura e, consequentemente, maior energia. Se, pelo contr´ ario, a cava de um dos sistemas de ondas ficar sobreposta com uma crista do outro sistema, a energia consumida para gerar o sistema de ondas será reduzida. A velocidade V e o comprimento do navio L s˜ ao muito importantes para a determina¸cão da energia total do sistema de ondas gerado e, consequentemente, para a resistência de onda do navio. Continuando a assumir o modelo f´ısico que aproxima o movimento do navio por um campo de press˜ ao em movimento, a distância entre os dois pontos de pressão, proa e popa, é aproximada por 0, 9 L. Sabendo que uma onda grav´ıtica com comprimento de onda λ se desloca em ´ aguas profundas ` a velocidade r λg C= (2.41) 2π para que haja coincidência de uma crista ou cava do sistema da proa com a primeira cava gerada na popa, dever´ a verificar-se V2 g = 0, 9L Nπ

(2.42)

Tomando em considera¸c˜ ao a Fig. 2.4, verifica-se que as cavas vão coincidir para N = 1, 3, 5, ... enquanto que para N par as cristas do sistema da proa coincidem com as cavas do sistema da popa. Se n˜ ao existisse esta interaçcão entre os dois sistemas de ondas a resistência de onda apresentaria uma evolu¸c˜ ao “bem comportada” crescente com a velocidade do navio,

22


Figura 2.4: Interaçcão entre os dois sistemas de ondas.

conforme representado pela linha tracejada da Fig. 2.5. Na realidade, a partir de uma dada velocidade a partir da qual esta interaçcão se torna significativa, verifica-se a existência de eleva¸cões e depress˜ oes na curva correspondendo aos casos extremos de interaçcão entre os ´ de esperar que a maior eleva¸cão se verifique para N = 1 porque a sistemas de ondas. E velocidade é mais elevada para esta condi¸cão. Como a curva de resistência de onda exibe estes máximos e m´ınimos locais, o navio deve ser projectado para operar num m´ınimo local da curva de resistência de onda, a velocidade económica. Quando o comprimento de onda das ondas transversais é igual ao comprimento do navio, o n´ umero de Froude é aproximadamente 0, 4. Até este valor do n´ umero de Froude, as ondas transversais s˜ ao as principais responsáveis pelas eleva¸cões e depressões na curva da resistência de onda. Se o n´ umero de Froude aumentar, aumentará também a resistência de onda sobretudo ` a custa da influência das ondas divergentes. O máximo da resistência de onda verifica-se para F r ≈ 0, 5. A velocidade correspondente designa-se por “velocidade da querena”. Acima da “velocidade da querena” a resistência de onda do navio decresce. Navios rápidos que operem acima da velocidade de querena deverão naturalmente dispor de potência instalada suficiente para vencer aquele pico de resistência. Bolbo de proa A finalidade da instala¸c˜ ao dos bolbos de proa é a redu¸cão da resistência de onda. O mecanismo de redu¸c˜ ao consiste na interferência dos sistemas de onda. O sistema de ondas gerado pela press˜ ao elevada no bolbo interfere com o sistema de ondas da proa, reduzindo a sua amplitude. A interferência favor´ avel ocorre quando a cava do sistema transversal de ondas


23

Figura 2.5: Curva da resistência de onda.

do bolbo surgir na crista do sistema de ondas da proa do navio. Esta situa¸cão de interferência favorável sendo optimizada para uma dada velocidade, pode no entanto ser considerada como tendo efeito favor´ avel num determinado intervalo de velocidades. Efeito da profundidade restrita Os efeitos da profundidade finita come¸cam a fazer-se sentir quando a profundidade h é menor que metade do comprimento de onda da forma¸cão ondosa gerada pelo movimento do navio, h < λ/2. Doutra forma, podemos considerar profundidade infinita sempre que, h>

λ 2

(2.43)

No caso de profundidades muito pequenas, h < 0, 05λ∞ , a velocidade de propaga¸cão deixa de depender do comprimento de onda, Eq. (2.41) e passa a depender apenas da profundidade C=

p gh

(2.44)

Neste caso, a velocidade de grupo é igual à velocidade de propaga¸cão, a velocidade cr´ıtica: p Cg = C = gh (2.45) Para caracterizar o efeito da profundidade é usado o n´ umero de Froude baseado na profundidade h:


24

√ - se V / gh < 0, 4, o padr˜ ao de ondas é semelhante ao caso de profundidade infinita; √ - se V / gh se aproximar de 1, o ângulo da envolvente aproxima-se de 90◦ ; √ √ - se V / gh > 1, sin α = gh/V .

2.3.2

Resistˆ encia de atrito

A resistência de atrito do navio resulta do escoamento em torno da querena com n´ umero de Reynolds elevado. Quando um corpo se move num fluido em repouso, uma fina camada de fluido adere ao corpo em movimento, ou seja, tem velocidade nula relativamente ao corpo. A varia¸cão de velocidade é elevada nas proximidades da superf´ıcie do corpo e diminui com ´ prática habitual convencionar-se para a defini¸cão da o aumento da distˆ ancia ao mesmo. E espessura da camada limite, a distˆ ancia a partir da superf´ıcie do corpo até que a velocidade do fluido seja 1% da velocidade do corpo. Desenvolve-se assim da proa para a popa do navio uma camada limite tridimensional. Esta camada limite inicia-se em escoamento laminar e sofre transi¸cão para o regime turbulento. Normalmente, esta transi¸c˜ ao ocorre junto à proa do navio. Esta transi¸cão é controlada pelo n´ umero de Reynolds do escoamento. Considerando o caso da placa lisa plana, a transi¸cão ocorre para valores entre Re = 3×105 e Re = 106 . Em regime turbulento os efeitos dissipativos de energia v˜ ao além do atrito molecular. Com crescente n´ umero de Reynolds, verificam-se intensas trocas de quantidade de movimento em camadas adjacentes do fluido, ou seja, maior transporte de energia. No caso de uma placa plana, a espessura da camada limite turbulenta pode ser aproximada por: δx = 0, 37 (ReL )−1/5 L

(2.46)

Num navio, o gradiente lontitudinal de pressão na região da proa é, em geral, favorável ao escoamento. Pelo contr´ ario, este gradiente é adverso na região da popa e a camada limite aumenta significativamente de espessura deixando de poder ser considerada pequena quando comparada com o comprimento ou a boca do navio. Para todos os efeitos práticos, a camada limite de um navio pode ser considerada completamente turbulenta. A dependência da resistência de atrito com o n´ umero de Reynolds e com a rugosidade da superf´ıcie é indicada pelo gr´ afico da Fig. 2.6. Para uma superf´ıcie rugosa, a resistência segue a linha da superf´ıcie lisa até que, para um dado valor de Re, se separa e tem a partir da´ı um andamento quase horizontal, ou seja, o coeficiente torna-se independente do Re. Quanto mais rugosa for a superf´ıcie mais cedo se evidencia este comportamento. A resistência de atrito de um navio é habitualmente dividida em duas componentes: - a resistência a que ficaria sujeita uma placa plana com área equivalente; - o aumento de resistência originado pela forma do navio. A resistência de atrito foi estimada durante décadas por expressões emp´ıricas como, por exemplo, a f´ ormula de Froude: RF = 1 − 0, 0043 (θ − 15) f SV 1,825

(2.47)


25

Figura 2.6: Varia¸c˜ ao do coeficiente da resistência de atrito com o n´ umero de Reynolds e com a rugosidade da superf´ıcie.

em que θ é a temperatura do fluido, expressa em ◦ C e f = 0, 1392 +

0, 258 2, 68 + L

(2.48)

Outra fórmula emp´ırica muito popular para a previsão do coeficiente da resistência de atrito é devida a Schoenherr e conhecida como fórmula da ATTC (American Towing Tank Conference) 0, 242 = log (Re · cF ) √ cF

(2.49)

Esta correla¸c˜ ao prevê coeficientes de atrito excessivos quando aplicada a modelos muito pequenos. Para ultrapassar este problema foi proposta na ITTC (International Towing Tank Conference) de 1957 uma nova f´ ormula, cF =

0, 075 (logRe − 2)2

(2.50)

designada por linha de correla¸c˜ ao modelo-navio da ITTC 1957.

2.3.3

Resistˆ encia viscosa de press˜ ao

A componente da press˜ ao originada pelas ondas formadas pelo movimento do navio já foi considerada. Resta agora considerar a resistência originada por diferen¸cas de pressão a actuar no casco devida a efeitos viscosos do escoamento. Num escoamento ideal, ver Fig. 2.7, a pressão exercida na popa do navio seria igual à exercida na proa, ou seja for¸ca resultante nula. Na pr´ atica, os efeitos viscosos vão reduzir a pressão exercida na popa do navio. Parte desta resistência ser´ a devida à gera¸cão de vórtices nas descontinuidades do casco. Outra parte ser´ a devida a um aumento de espessura da camada limite nalguns casos potenciada por fen´ omenos de separa¸c˜ ao do escoamento. Estes aspectos são fundamentalmente condicionados pela forma do casco pelo que são normalmente considerados como uma “resistência de forma”.

26


Figura 2.7: Distribui¸c˜ ao de pressão num escoamento ideal, inv´ıscido.

2.4

Ensaios de resistˆ encia em tanques de reboque

Apesar da crescente importˆ ancia dos métodos numéricos, os ensaios com modelos à escala reduzida de navios em tanques de reboque são ainda essenciais para a avalia¸cão hidrodinâmica dos novos projectos e para a valida¸c˜ ao de novas solu¸cões. Os testes devem ser realizados em condi¸cões que permitam considerar que o modelo e o navio têm comportamentos semelhantes por forma a que os resultados obtidos para o modelo possam ser extrapolados para a escala real do navio. Com este objectivo, os ensaios realizamse respeitando a igualdade do n´ umero de Froude. Os testes s˜ ao realizados em tanques de reboque, com água imóvel e o modelo rebocado por um “carrinho” ou, em alternativa, os testes podem ser realizados em “tanques de circula¸cão”, em que o modelo est´ a im´ ovel e a ´ agua circula. No primeiro caso, ap´ os um percurso inicial de acelera¸cão, a velocidade do “carrinho” deve ser mantida constante para obter um regime estacionário e garantir o rigor das observa¸cões efectuadas. A fase final é de desacelera¸cão e imobiliza¸cão do modelo. Assim, os tanques de reboque apresentam frequentemente centenas de metros de extensão. O comprimento do modelo, como o exemplo representado esquematicamente na Fig. 2.8, é escolhido de acordo com as condi¸c˜ oes experimentais no tanque de reboque. O modelo deve ser tão grande quanto poss´ıvel por forma a minimizar efeitos de escala relativos aos aspectos viscosos, nomeadamente as diferen¸cas relativas a escoamentos laminares e turbulentos e as questões relacionadas com fen´ omenos de separa¸cão do escoamento. Por outro lado, a dimensão do modelo deve ainda permitir evitar deforma¸cões resultantes de esfor¸cos no modelo e no equipamento de teste. A dimens˜ ao do modelo deve ser suficientemente pequena para permitir que o “carrinho” de reboque do modelo atinja a velocidade correspondente e evitar os efeitos de águas restritas nos testes efectuados. Estes constrangimentos conduzem naturalmente a um intervalo prático de comprimentos admiss´ıveis. Os modelos para ensaios de resistência e propulsão têm normalmente comprimentos entre 4 m < Lm < 10 m. A escala dos modelos está entre 15 < λ < 45.

´ ˆ 2.5. CALCULO DA RESISTENCIA

27

Figura 2.8: Modelo ` a escala reduzida para ensaios de resistência.

Durante o movimento, o modelo mantém o rumo através de fios-guia, sendo livre para adoptar o caimento que resultar do seu movimento. Ainda de acordo com a Fig. 2.8, a resistência total de reboque do modelo é dada por, RT = G1 + sin αG2

(2.51)

Com os ensaios de resistência com o modelo à escala reduzida pretende-se obter dados que permitam estimar a resistência do navio sem o propulsor e apêndices, ou seja, dita da querena simples. Dos ensaios no tanque de reboque obtém-se a resistência nas condi¸cões do tanque, ou seja: - águas suficientemente profundas; - ausência de correntes; - ausência de vento; - água doce ` a temperatura ambiente. O n´ umero de Reynolds é normalmente superior duas ordens de grandeza na escala do navio que na escala do modelo, tipicamente na ordem de 109 e 107 , respectivamente. O modelo tem frequentemente uma fita rugosa para estimular artificialmente a transi¸cão da camada limite laminar para turbulenta mais perto da proa do modelo. Globalmente, o desvio originado pelo facto de n˜ ao se manter constante o n´ umero de Reynolds no ensaio é depois compensado através de correçc˜ oes emp´ıricas.

2.5

C´ alculo da resistˆ encia

2.5.1

M´ etodos de extrapola¸c˜ ao

A resistência do modelo tem depois de ser convertida por forma a obter-se uma estimativa da resistência do navio na escala real. Para tal, estão dispon´ıveis, entre outros, os seguintes métodos:


28 - o método ITTC 1957; - o método de Hughes/Prohaska; - o método ITTC 1978; - o método Geosim de Telfer.

Actualmente, o método mais frequentemente utilizado na prática é o método ITTC 1978. M´ etodo ITTC 1957 Para a aplica¸c˜ ao deste método, a resistência total da querena, RT , é considerada decomposta nos seguintes termos, RT = RF + RR

(2.52)

a resistência de atrito, RF , e a resistência residual, RR . Os coeficientes de resistência, adimensionais, são genericamente calculados por, ci =

Ri 1 2 2 ρV S

(2.53)

Na aplica¸c˜ ao deste método de previsão é considerado igual para o modelo e para o navio o coeficiente de resistência residual, cR = cT m − cF m

(2.54)

determinado a partir do coeficiente de resistência total do modelo, cT m =

RT m 1 2 2 ρm Vm Sm

(2.55)

e da fórmula “ITTC 1957” (Eq. (2.50)) para o cálculo do coeficiente de resistência de atrito cF , cF =

0.075 (log10 Re − 2)2

O coeficiente de resistência total para o navio é então estimado por: cT s = cF s + cR + cA = cF s + (cT m − cF m ) + cA

(2.56)

em que cA é um factor de correçc˜ ao tradicionalmente associado à rugosidade do casco. De facto, embora o modelo esteja constru´ıdo a uma dada escala geométrica, a rugosidade das superf´ıcies do modelo e do navio n˜ ao respeitam esta escala. O valor de cA pode ser obtido por correla¸c˜ oes emp´ıricas como, por exemplo, cA = 0.35 × 10−3 − 2 × Lpp × 10−6

(2.57)

ou a partir de valores tabelados (Tab. 2.1). A previs˜ ao da resistência total do navio é dada por 1 RT s = cT s · ρs Vs2 Ss 2

(2.58)

´ ˆ 2.5. CALCULO DA RESISTENCIA Lpp (m) 50 - 150 150 - 210 210 - 260 260 - 300 300 - 350 350 - 400

29 cA 0,0004-0,00035 0,0002 0,0001 0 -0,0001 0,00025

Tabela 2.1: Valores do coeficiente de correçcão cA em fun¸cão do comprimento do navio. M´ etodo de Hughes-Prohaska O método de Hughes-Prohaska é normalmente classificado como um método de factor de ´ considerada a decomposi¸c˜ forma. E ao da resistência total em duas componentes, uma associada à resistência de onda e outra dependente da forma do casco. Considerando então os coeficientes adimensionais, fica cT = (1 + k) · cF 0 + cw

(2.59)

Para a determina¸c˜ ao do factor de forma, presume-se aqui a rela¸cão cT F r4 = (1 + k) + α cF 0 cF 0

(2.60)

que é particularmente v´ alida para valores reduzidos de velocidade. Após v´ arios ensaios a diferentes velocidades, diferentes n´ umeros de Froude, é poss´ıvel construir um gr´ afico semelhante ao representado na Fig. 2.9 e, com base naqueles valores, obter o valor de k por regress˜ ao linear.

Figura 2.9: Representa¸c˜ ao gráfica da dependência de

cT F r4 com . cF 0 cF 0

Este factor de forma, (1 + k),é assumido como independente dos valores de F r e de Re e igual para o navio e modelo. O procedimento de c´ alculo do método de Hughes-Prohaska é o seguinte:


30 - determinar o coeficiente de resistência total, cT m =

RT m 1 ρm Vm2 Sm 2

- determinar o coeficiente de resistência de onda, o mesmo para o modelo e o navio, cw = cT m − cF 0m · (1 + k)

(2.61)

- determinar o coeficiente de resistência total para o navio, cT s = cw + cF 0s · (1 + k) + cA

(2.62)

- determinar a resistência total para o navio, novamente por 1 RT s = cT s · ρs Vs2 Ss 2 O coeficiente da resistência de atrito, cF 0 , é neste caso obtido pela correla¸cão de Hughes, cF 0 =

0.067 (log10 Re − 2)2

(2.63)

Quanto ao coeficiente de correçcaõ cA , a ITTC recomenda a aplica¸cão universal de cA = 0.0004

(2.64)

na aplica¸c˜ ao deste método. M´ etodo ITTC 1978 ´ uma modifica¸c˜ E ao do método de Hughes-Prohaska, geralmente mais preciso que os anteriormente apresentados. Ao contr´ ario dos métodos anteriormente descritos, este método de extrapola¸c˜ ao dos resultados obtidos nos ensaios com modelos à escala reduzida inclui o efeito da resistência do ar. A previs˜ ao do coeficiente de resistência total para o navio é, também aqui, descrita em termos do factor de forma, ou seja, cT s = (1 + k) cF s + cw + cA + cAA

(2.65)

em que: - cw é o coeficiente de resistência de onda, igual para o navio e modelo; - cA é o coeficiente de correçc˜ ao; - e cAA a resistência do ar, cAA = 0.001 ·

AT . S

´ ˆ 2.5. CALCULO DA RESISTENCIA

31

O coeficiente da resistência de atrito é determinada de forma semelhante à preconizada para o método ITTC 57, Eq. (2.50). Para a determina¸c˜ ao da correçc˜ ao devida pela varia¸cão da rugosidade da querena, é aconselhada aqui a seguinte f´ ormula: r 3

cA · 10 = 105 3

ks − 0.64 Loss

(2.66)

em que ks é a rugosidade do casco e Loss é o comprimento do navio no plano de flutua¸cão. Para navios novos ks /Loss = 10−6 e cA = 0.00041. Os detalhes sugeridos pela ITTC na aplica¸cão deste método estão indicados no Apêndice A. M´ etodo Geosim Este método foi proposto por Telfer em 1927. Dos métodos aqui enunciados, é considerado como o método de extrapola¸c˜ ao com previsões mais precisas da resistência do navio. A grande vantagem do método resulta de não recorrer a qualquer decomposi¸cão, teoricamente questionável, da resistência total. São realizados v´ arios ensaios com modelos geometricamente semelhantes mas a diferentes escalas. Isto significa que os testes podem ser realizados, para a mesma velocidade equivalente, com igual n´ umero de Froude e diferente n´ umero de Reynolds. O coeficiente de resistência total, obtido naqueles ensaios, é representado em fun¸cão de logRe−1/3 . Para cada um dos modelos, obtém-se uma curva da resistência, em fun¸cão do F r, que permite fazer a extrapola¸cão para a escala do navio. Pela grande quantidade de modelos a construir e ensaios a realizar, trata-se de um método muito dispendioso, utilizado sobretudo apenas para fins de investiga¸cão.

2.5.2

Resistˆ encias adicionais

As condi¸cões de ensaio dos modelos são substancialmente diferentes daquelas em que o navio irá operar. As principais diferen¸cas a considerar resultam de: - a presen¸ca de apêndices na querena; - a navega¸c˜ ao em ´ aguas pouco profundas; - o vento; - a crescente rugosidade do casco durante a vida do navio; - as condi¸c˜ oes de mar. Para estimar as altera¸c˜ oes causadas por estes itens no comportamento do navio, usam-se correçcões emp´ıricas, baseadas em pressupostos f´ısicos, para correlacionar os valores obtidos no modelo, ou no navio em provas de mar, com os estimados para as condi¸cões normais de servi¸co do navio. A resistência adicional devida a apêndices e a resistência do navio em águas pouco profundas s˜ ao os t´ opicos sucintamente abordados nos parágrafos seguintes.


32 Resistˆ encia adicional dos apˆ endices

Os modelos de navios ` a escala reduzida podem ser testados com apêndices à escala geométrica apropriada. No entanto, nem sempre nesta altura do projecto estes estão completamente definidos. Por outro lado, o escoamento em torno dos apêndices é predominantemente governado pelas for¸cas de origem viscosa. Seria então necessário, para obter resultados fiáveis, verificarem-se condi¸c˜ oes de semelhan¸ca de Reynolds, o que, como já referido, não é viável se, cumulativamente, pretendermos manter a igualdade do n´ umero de Froude. Consequentemente, a presen¸ca dos apêndices em condi¸cões de semelhan¸ca de Froude tem pouca relevância. Em primeira an´ alise, os apêndices do casco contribuem para um aumento da superf´ıcie molhada do navio. Por outro lado, da sua presen¸ca surgem também altera¸cões no factor de forma do casco. Para a determina¸c˜ ao da resistência de forma dos apêndices pode recorrer-se a dois ensaios, com e sem apêndices, a uma velocidade superior. Se admitirmos que a resistência de onda é igual nos dois casos, a diferen¸ca de resistência verificada, tendo descontado a diferen¸ca de resistência de atrito resultante da varia¸cão da área molhada, dá-nos a resistência de forma dos apêndices. Os valores t´ıpicos de acréscimo de resistência originados pela presen¸ca de apêndices são os seguintes: - robaletes: 1 a 2%; - impulsores: - de proa: 0 a 1%; - transversais de popa: 1 a 6%; - aranhas de veios: 5 a 12% (“twin-screw ” pode chegar a 20%); - leme: 1%. Resistˆ encia em ´ aguas pouco profundas Quando um navio navega em ´ aguas pouco profundas verifica-se um aumento, quer da resistência de atrito, quer da resistência de onda. Em particular, a resistência aumenta significativamente oximos do n´ umero de Froude cr´ıtico, baseado na profundidade, √ para valores pr´ Fnh = V / gH = 1. O aumento da resistência do navio quando a navegar em águas pouco profundas foi estudado por Schlichting. A sua hip´ otese de trabalho foi a seguinte: a resistência de onda é a mesma se o comprimento de onda da ondula¸cão transversal for igual. O gráfico da Fig. 2.10 permite prever a perda de velocidade do navio em águas pouco profundas. Correçc˜ oes simples n˜ ao s˜ ao poss´ıveis para águas muito pouco profundas já que os fenómenos envolvidos s˜ ao complexos. Nestes casos, só testes em modelos ou simula¸cões por CFD poder˜ ao contribuir para uma melhor previsão.

2.6

Previs˜ ao da resistˆ encia com dados sistem´ aticos ou estat´ısticos

Na fase preliminar do projecto de um navio podem ser utilizados métodos aproximados para a previsão da resistência baseados em ensaios de séries sistemáticas de navios ou, pela regressão

˜ COM DADOS SISTEMATICOS ´ 2.6. PREVISAO OU ESTATÍSTICOS

33

Figura 2.10: Redu¸c˜ ao de velocidade (%) em águas pouco profundas.

estat´ıstica de dados experimentais relativos a modelos e a navios à escala real. Séries sistem´ aticas s˜ ao conjuntos de formas de querena em que se provocou a varia¸cão, sistemática, de um ou mais dos seus parâmetros de forma. As varia¸cões sistemáticas são feitas em torno de uma “forma m˜ ae” (“parent form”). Os resultados dos ensaios de resistência dos modelos que constituem a série permitem determinar um coeficiente adimensional de resistência para uma forma de querena contida ou interpolada na série. Taylor mediu, entre 1907 e 1914, 80 modelos obtidos por varia¸cão sistemática de: - a raz˜ ao entre o comprimento e a raiz c´ ubica do deslocamento (5 valores de L/∆1/3 ); - a raz˜ ao entre a boca e o calado (B/T = 2, 25; 3, 75); - o coeficiente prism´ atico (8 valores de 0,48 a 0,86); a partir de uma “forma m˜ ae”: o cruzador “Leviathan”. Estes dados foram posteriormente re-trabalhados por Gertler em 1954, disponibilizando diagramas de resistência residual. Outra série sistem´ atica, com particular interesse para os navios mercantes, é a série 60, devida aos trabalhos de Todd. Consta de 5 “formas mãe” com coeficientes de finura, 0,60, 0,65, 0,70, 0,75 e 0,80. Para cada uma daquelas “formas mãe” existem varia¸cões de L/B, B/T , etc. Como exemplo de um método de previsão da resistência de navios envolvendo dados estat´ısticos pode-se indicar o método de Holtrop e Mennen. Este método pode ser aplicado para efectuar uma an´ alise qualitativa do projecto de um navio no que diz respeito à sua resistência. O método baseia-se na regressão estat´ıstica de resultados de ensaios em modelos e de resultados de provas de mar de navios. A base de dados é muito vasta cobrindo uma gama muito alargada de tipos de navios. No entanto, para formas muito espec´ıficas de navio,


34

a precisão das previs˜ oes pode reduzir-se pelo menor n´ umero de elementos daquele tipo na base.

2.7

Ensaios ` a escala real

Os resultados obtidos nas provas de mar de um navio são talvez o mais importante requisito para a aceita¸c˜ ao deste pelo armador. A especifica¸cão detalhada destas provas deve estar claramente contratualizada entre o armador e o estaleiro. Entre outros organismos, a ITTC recomenda alguns procedimentos para a realiza¸cão destas provas. As recomenda¸cões para as provas de velocidade e de potência estão inclu´ıdas no Apêndice B. Os problemas surgem normalmente em consequência de as provas se realizarem em condi¸cões diferentes, quer das que foram consideradas como condi¸cões de projecto, quer daquelas que se verificaram nos ensaios com o modelo à escala reduzida. O contrato de constru¸c˜ ao deve especificar uma velocidade contratual do navio, à carga de projecto, para uma dada percentagem da MCR do motor, em águas tranquilas e profundas e na ausência de vento. S˜ ao raras as ocasiões em que é poss´ıvel realizar as provas de mar em condi¸cões pr´ oximas das condi¸c˜ oes contratuais. As condi¸cões em que se realizam as provas de mar incluem, frequentemente: - condi¸c˜ ao de carga parcial ou em condi¸cão de lastro; - presen¸ca de correntes e ondula¸cão; - águas pouco profundas; Para prevenir maior diversidade de resultados, é habitual definir contratualmente valores limite para as condi¸c˜ oes ambientais em que as provas de mar se realizarão. As condi¸cões recomendadas pela ITTC para a realiza¸cão das provas de velocidade e potência estão no Apêndice C. As diferen¸cas entre as condi¸cões contratuais e verificadas durante a realiza¸cão das provas de mar imp˜ oem a utiliza¸caõ de correla¸cões para corrigir os resultados obtidos para as condi¸cões de contrato. Para além de todas as incertezas experimentais, todo este processo de correçc˜ ao, com recurso a gr´ aficos e tabelas, oferece muitas d´ uvidas de aplica¸cão. A “prova da milha” pode ser avaliada com velocidade “over ground ” ou velocidade “in water ”. A velocidade na ´ agua exclui o efeito das correntes. A velocidade “over ground ” era avaliada através de equipamentos de navega¸cão mas, a disponibilidade de sistemas de posicionamento por satélite (GPS) permitiu eliminar muitos problemas e incertezas destas provas. Para reduzir os efeitos de ventos e correntes, as provas de velocidade, consumo, etc. devem ser realizadas repetidamente em sentidos opostos. De notar que as provas de mar de um navio vão muito para além das provas de velocidade e potência. Todas as funcionalidades do navio, operacionais e de seguran¸ca, deverão ser demonstradas. Para as restantes provas, nomeadamente as que dizem respeito à manobrabilidade do navio, existem também recomenda¸cões exaustivas da ITTC para a sua realiza¸cão.

Cap´ıtulo

3

Propulsaõ 3.1

Sistemas de propuls˜ ao

Em qualquer tipo de navio temos presente um propulsor cuja finalidade é a gera¸cão de uma for¸ca propulsiva. As solu¸c˜ oes propulsivas são muito diversas mas predominantemente os navios continuam a utilizar hélices simples como meio de propulsão. Outros meios de propulsão com expressão significativa em aplica¸c˜ oes espec´ıficas são: - os hélices “especiais”, com particular destaque para os hélices com tubeira e os hélices contra-rotativos; - os sistemas de jacto de ´ agua (“water-jets” ou “pump-jets”); - os propulsores azimutais (“AziPod’s)”; - e os propulsores cicloidais (“Voith-Schneider ”). Na escolha da solu¸c˜ ao propulsiva deverá ser sempre considerado o seu rendimento e a interaçcão com a querena. Outro aspecto genérico a considerar durante o projecto da solu¸cão propulsiva é o fen´ omeno da cavita¸caõ originada pela velocidade elevada do movimento das pás do hélice na ´ agua.

3.1.1

H´ elices

O hélice é colocado tradicionalmente à popa do navio para recuperar parte da energia dispendida para vencer a resistência da querena. Na forma mais tradicional da popa dos navios, a esteira nominal é muito n˜ ao-uniforme. A uniformidade da esteira da querena é uma das condi¸cões necess´ arias para o bom funcionamento do hélice. A utiliza¸cão da popa aberta ou de um bolbo na popa permite melhorar a esteira. As pás do hélice, animadas de velocidade de rota¸cão e de avan¸co, funcionando como superf´ıcies sustentadoras, est˜ ao distribu´ıdas simetricamente em torno do cubo. As seçcões das pás funcionam como perfis alares a ângulo de ataque gerando uma for¸ca de sustenta¸cão. Esta for¸ca de sustenta¸c˜ ao contribui para a for¸ca propulsiva axial e para o binário resistente ao veio. Classificam-se com hélices “direitos” aqueles que, quando observados de ré, rodam no sentido hor´ ario. Nos navios com dois hélices, são normalmente utilizados: 35

˜ CAPÍTULO 3. PROPULSAO

36 - um hélice direito a estibordo; - e um hélice esquerdo a bombordo.

Nestes navios, a popa é relativamente plana e os veios estão expostos e suportados por aranhas (“shaft brackets”). A presen¸ca destas aranhas provoca ainda não-uniformidades na esteira em que, devido ` a forma da popa, o escoamento entra no hélice com um certo ângulo.

Figura 3.1: Hélice com tubeira.

A aplica¸c˜ ao de uma tubeira aceleradora, Fig. 3.1, permite aumentar o rendimento, relativamente a um hélice convencional, no caso de hélices fortemente carregados como os aplicados em rebocadores, arrast˜ oes, petroleiros, etc. Outro objectivo da aplica¸cão das tubeiras pode ser a uniformiza¸c˜ ao do escoamento de entrada no hélice. Para este fim trata-se normalmente de tubeiras assimétricas colocadas avante do hélice. Frequentemente este tipo de tubeiras é instalada depois de o navio estar em servi¸co.

Figura 3.2: Hélices de passo fixo e de passo controlável.

˜ 3.1. SISTEMAS DE PROPULSAO

37

Para um hélice de passo fixo, a velocidade do navio e a for¸ca propulsiva são controladas pela velocidade de rota¸c˜ ao do hélice. Para um hélice de passo controlável, a for¸ca propulsiva pode também ser controlada por varia¸cão do passo do hélice. A varia¸cão do passo obtém-se por rota¸cão das p´ as em torno de um eixo, à direita na Fig. 3.2. Utiliza-se quando a velocidade de rota¸cão é constante, ou vari´ avel numa gama restrita, quando o hélice tem de funcionar em mais de uma condi¸c˜ ao. Apesar de constitu´ırem uma solu¸cão cara, pela complica¸cão de chumaceiras e engranagens necessária, encontram-se exemplos de propulsão por hélices contrarotativos. São dois hélices, em que o hélice de tr´ as tem um diˆ ametro ligeiramente menor que o hélice da frente, a rodar em sentidos contr´ arios, permitindo ao hélice de trás eliminar a perda de energia cinética de rota¸cão do hélice da frente, Fig. 3.3. Em consequência, apresentam rendimentos t´ıpicos superiores a um hélice isolado.

Figura 3.3: Hélices em contra-rota¸cão. ´ um hélice para Outro tipo particular de hélice é o hélice supercavitante, Fig. 3.4. E funcionar com elevada velocidade de rota¸cão em que as seçcões das pás são concebidas para provocar uma bolsa de cavita¸c˜ ao que envolve toda a pá. O perigo de implosão é eliminado porque a implos˜ ao das bolhas de cavita¸cão ocorre longe das faces das pás. Aplicam-se em navios de alta velocidade com rendimento, em geral, fraco.

3.1.2

Outros meios de propuls˜ ao

Jacto de ´ agua Nestes sistemas, a for¸ca propulsiva é obtida pela descarga de um jacto de água à popa do navio. Para transmitir a energia pretendida ao jacto podem ser utilizadas bombas axiais, como no caso da Fig. 3.5, ou bombas centr´ıfugas. Os sistemas de jacto de ´ agua constituem actualmente um solu¸cão comprovada para a propulsão de embarca¸c˜ oes r´ apidas, com divulga¸cão crescente nas embarca¸cões de recreio, “ferries”, embarca¸cões de patrulha, etc. S˜ ao boas solu¸cões quando os principais requisitos colocados passam pela manobrabilidade do navio, bom rendimento propulsivo, bom comportamento em águas restritas e pouca necessidade de manuten¸cão. Actualmente, já estão dispon´ıveis no mercado solu¸c˜ oes deste tipo para potências propulsivas da ordem dos 30MW.

38


Figura 3.4: Hélices supercavitante.

Figura 3.5: Propulsão por jacto de água.

Propulsores azimutais Esta configura¸c˜ ao, ver Fig. 3.6, possibilita a gera¸cão de for¸ca propulsiva em qualquer direçcão por rota¸cão do propulsor em torno do eixo vertical. No sistema tradicional de propulsão azimutal, o motor era colocado no interior do casco e um sistema mecânico relativamente complexo fazia a transmiss˜ ao do movimento às pás. Actualmente, o accionamento é feito por um motor eléctrico colocado no veio de propulsor. Estes sistemas permitem combinar a propulsão e o governo do navio, dispensando a presen¸ca do leme. Apresentam como principais vantagens um bom rendimento, justificado em grande parte pela maior uniformidade do escoamento à entrada do propulsor, elevada capacidade de manobra e economia de espa¸co. A sua aplica¸cão, inicialmente quase que restrita a ferries, tem-se alargado nos tempos mais recentes a praticamente quase todos os tipos de navios.

˜ 3.1. SISTEMAS DE PROPULSAO

39

Figura 3.6: Propulsores azimutais.

Propulsores cicloidais Esta solu¸c˜ ao propulsiva, representada na Fig. 3.7, desenvolvida pela Voight a partir duma ideia inicial de Ernst Schneider, permite gerar impulso de magnitude variável em qualquer direçcão. As varia¸c˜ oes daquele impulso são rápidas, cont´ınuas e precisas, combinando assim as fun¸cões de propuls˜ ao e governo do navio.

Figura 3.7: Propulsores cicloidais.

O propulsor, colocado no fundo do navio, é composto por um conjunto de lâminas paralelas com movimento de rota¸c˜ ao, segundo um eixo vertical, com velocidade variável. Para gerar o impulso, cada uma daquelas lˆ aminas tem um movimento oscilante em torno do seu próprio eixo. O percurso das lˆ aminas vai determinar a for¸ca impulsiva gerada, enquanto um ângulo de fase entre 0◦ e 360◦ vai definir a direçcão do impulso. Desta forma, pode ser gerada a mesma for¸ca propulsiva em qualquer direçcão. A intensidade e a direçcão da for¸ca propulsiva


40

são controladas por um conjunto cinemático de transmissão mecânica. Pelas suas caracter´ısticas, esta solu¸cão apresenta bom desempenho na propulsão de rebocadores, ferries, grandes iates, navios de apoio a plataformas petrol´ıferas e outros navios especiais.

3.2

H´ elices propulsores

O projecto do hélice dever´ a dar resposta às seguintes questões: - será que o hélice desenvolver´ a a desejada for¸ca propulsiva à velocidade rpm de projecto? - qual vai ser a eficiência do hélice? - qual vai ser o desempenho do hélice em condi¸cões diferentes das condi¸cões de projecto? - será a distribui¸c˜ ao de press˜ oes favorável à preven¸cão da cavita¸cão? - qual ser´ a o valor das for¸cas e momentos gerados pelo hélice sobre o veio propulsor e chumaceiras de apoio e de impulso? - qual a press˜ ao induzida pelo funcionamento do hélice no casco do navio, potencialmente respons´ avel por vibra¸c˜ oes e ru´ıdo? Os principais métodos de c´ alculo dispon´ıveis para, de alguma forma, dar resposta àquelas questões s˜ ao: - a teoria da quantidade de movimento; - a teoria dos elementos de p´ a; - a teoria da linha sustentadora; - a teoria da superf´ıcie de sustenta¸cão; - o método de painel; - as simula¸c˜ oes RANSE. Outro contributo importante para o projecto do hélice vem das séries sistemáticas de hélices, para as quais s˜ ao j´ a conhecidos os principais parâmetros de funcionamento em águas livres. Por u ´ltimo, h´ a que citar o contributo importante dos ensaios experimentais em modelos à escala reduzida, os ensaios do hélice em águas livres e o ensaio de propulsão.

3.2.1

Geometria do h´ elice

Na complexa geometria do hélice, conjunto de pás distribu´ıdas uniformemente em torno do cubo montado na extremidade do veio, representada esquematicamente na Fig. 3.8, distinguemse as seguintes ´ areas, linhas e pontos: - o bordo de ataque (“leading edge”), a linha frontal das pás; - o bordo de fuga (“trailing edge”), a aresta atrás;

´ 3.2. HELICES PROPULSORES

41

Figura 3.8: Geometria do hélice.

- a extremidade da p´ a (“tip”) é o ponto linha ou seçcão de maior raio; - o dorso (“back”) e a face da p´ a são, respectivamente, a superf´ıcie da pá do lado do veio, aspira¸c˜ ao, e a superf´ıcie do lado de pressão; No cubo, com uma forma axisimétrica, unem-se as pás pela sua raiz (“ blade root”). A geometria do hélice propulsor é caracterizada, entre outras, pelas seguintes dimensões, também representadas naquela figura: - diâmetro do hélice (“propeller diameter”), D; - diâmetro do cubo (“boss (or hub) diameter”), d; - n´ umero de p´ as do hélice (“propeller blade number”), Z; - passo do hélice (“propeller pitch”), P ; - área do disco, A0 = πD2 /4; - área projectada, ´ area da projeçcão das pás num plano normal ao eixo do hélice, AP ; - área expandida, soma das ´ areas das faces das pás, AE ; - deslocamento circunferencial (“skew”); - abatimento axial (“rake”), iG .

3.2.2

Valores caracter´ısticos

Como parâmetros adimensionais para caracteriza¸cão dos hélices propulsores podemos apontar: - a raz˜ ao entre os diˆ ametros do cubo e do hélice, d/D; - a raz˜ ao entre a ´ area expandida e a área do disco, AE /A0 , frequentemente designada por “blade area ratio” (BAR);


42 - e a raz˜ ao entre o passo e o diˆ ametro do hélice, P/D.

São valores t´ıpicos para a raz˜ ao de área expandida 0.3 < AE /A0 < 1.5. Razões superiores a 1 significam que o hélice tem pás sobrepostas o que o torna dispendioso. O valor de AE /A0 é selecionado de tal forma que a carga das pás seja suficientemente baixa para evitar uma situa¸c˜ ao inaceit´ avel de cavita¸c˜ ao. Quanto mais carregada for a condi¸cão de funcionamento prevista para o hélice maior deverá ser a razão AE /A0 considerada na sua seleçcão. O rendimento do hélice diminui com o aumento da razão AE /A0 . O n´ umero de p´ as Z é um parˆ ametro muito importante para as vibra¸cões induzidas pelo hélice. Em geral, um n´ umero ´ımpar de pás Z proporciona melhores caracter´ısticas no que diz respeito a vibra¸c˜ oes. Maior n´ umero de pás reduz a vibra¸cão, devido aos inferiores picos de pressão, mas aumenta os custos de fabrico. Os hélices propulsores para navios são sempre adaptados às caracter´ısticas espec´ıficas do navio após exaustivo estudo hidrodinâmico. O n´ umero de pás está normalmente entre 4 e 7. Os hélices propulsores para pequenas embarca¸cões, regra geral com o n´ umero de pás entre 2 e 4, são produzidos em massa.

3.3

Teoria da quantidade de movimento

A teoria mais simples para representar o funcionamento de um hélice propulsor é a teoria da quantidade de movimento, também designda por vezes como do disco actuante. Esta teoria permite relacionar a for¸ca propulsiva do hélice com as velocidades induzidas. Tem como principais hip´ oteses simplificativas: - considerar o escoamento de fluido perfeito e incompress´ıvel; - o n´ umero de p´ as do hélice é infinito; - o hélice propulsor exerce uma for¸ca axial T que se distribui uniformemente sobre o disco do hélice de diˆ ametro D; - o hélice n˜ ao induz velocidade velocidade de rota¸cão no fluido, ou seja, não há velocidade circunferencia induzida.

3.3.1

For¸ca propulsiva

Consideremos o escoamento axisimétrico através do plano do hélice, representado na Fig. 3.9, e denotar por VA a velocidade de aproxima¸cão da água ao hélice e por p∞ a pressão em pontos suficientemente afastados quer a vante quer a ré do hélice. Conforme representado, sendo a água incompress´ıvel, a seçcaõ do escoamento reduz-se pelo aumento de velocidade transmitido pelo hélice ao escoamento de água. Na figura podemos ainda ver que no disco existe uma descontinuidade de press˜ ao ∆p. Esta descontinuidade, como resultado do referido “disco actuante”, gera uma for¸ca propulsiva do hélice dada por T = ∆pA0

(3.1)

Quanto ` a distribui¸c˜ ao de velocidades, vamos considerar que a velocidade no disco é VA +V0 e, no infinito, a velocidade é VA + V∞ .

3.3. TEORIA DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

43

Figura 3.9: Distribui¸c˜ ao espacial de velocidade e pressão para a teoria da quantidade de movimento.

Representando por A−∞ e A∞ as áreas no infinito, a montante e a juzante, respectivamente, do tubo de corrente que passa pelo disco actuante, para se verificar a conserva¸cão de massa no escoamento ser´ a necess´ ario que, Va A−∞ = (Va + V0 ) A0 = (Va + V∞ ) A∞

(3.2)

Então, aquelas ´ areas, A−∞ e A∞ estão relacionadas com a área do disco e com a velocidade induzida por Va + V0 A0 Va

(3.3)

Va + V0 A0 Va + V∞

(3.4)

A−∞ = e A∞ =

Aplicando agora o princ´ıpio da conserva¸cão da quantidade de movimento ao escoamento de fluido no tubo de corrente, obtemos a equa¸cão, T = ρ (Va + V∞ )2 A∞ − ρVa2 A−∞

(3.5)

Usando a equa¸c˜ ao de conserva¸c˜ ao da massa, Eq. (3.2), podemos dizer então que a for¸ca propulsiva T é dada por, T = ρ (Va + V0 ) V∞ A0

(3.6)

e, que o “salto de press˜ ao” no disco actuante vale ∆p = ρ (Va + V0 ) V∞

(3.7)


44

Por fim, vamos aplicar a equa¸c˜ ao de Bernoulli ao tubo de corrente. A montante do disco temos, 1 1 p∞ + ρVa2 = p0 + ρ (Va + V0 )2 2 2

(3.8)

e, a juzante, 1 1 p∞ + ρ (Va + V∞ )2 = p0 + ∆p + ρ (Va + V0 )2 2 2

(3.9)

Fazendo agora a subtraçc˜ ao das equa¸cões, Eq. (3.9) − Eq. (3.8), temos uma nova equa¸cão para avaliar o valor de ∆p 1 (3.10) ∆p = ρ Va + V∞ V∞ 2 Naturalmente que o “salto de press˜ ao” avaliado pela u ´ltima equa¸cão não pode ser diferente daquele que resulta da Eq. (3.7). Logo, ρ (Va + V0 ) V∞

1 = ρ Va + V∞ V∞ 2

(3.11)

e, então, daqui resulta que a velocidade induzida no disco é metade da velocidade induzida na esteira no infinito, 1 V0 = V∞ 2

(3.12)

A for¸ca propulsiva T obtida no disco actuante pode ser calculada, em fun¸cão da velocidade induzida no disco, por T =

3.3.2

πD2 ρ (Va + V0 ) 2V0 4

(3.13)

Coeficiente de carga

Se definirmos para um hélice propulsor como coeficiente de carga, CT , CT =

T π 21 2 4 D 2 ρVa

e considerarmos a for¸ca propulsiva resultante da teoria do disco actuante, obtém-se V0 V0 CT = 4 1+ Va Va

(3.14)

(3.15)

ou, em termos de velocidade induzida no disco, p 1 V0 = −1 + 1 + CT Va 2

(3.16)

´ 3.4. ENSAIOS COM MODELOS REDUZIDOS DE HELICES

3.3.3

45

Rendimento ideal do h´ elice

O rendimento ideal do hélice é o rendimento máximo que pode ser obtido em fluido perfeito com um hélice propulsor que n˜ ao induza velocidade de rota¸cão no fluido. Num referencial em repouso no fluido, considere-se que o hélice avan¸ca com velocidade Va , exercendo uma for¸ca propulsiva T . A potência efectiva do hélice é dada por PE = T Va

(3.17)

A perda de energia cinética axial por unidade de tempo é o fluxo de energia por unidade de tempo através de um plano perpendicular à direçcão de avan¸co, no infinito, a juzante. Este fluxo de energia é calculado pelo produto do caudal mássico que se escoa pelo tubo de corrente pela energia cinética espec´ıfica, πD2 1 2 E˙p = ρ (Va + V0 ) × V∞ 4 2 ou seja, considerando a rela¸c˜ ao conhecida entre a velocidade no disco e na esteira no infinito, 2

πD E˙p = ρ (Va + V0 ) V02 2

(3.18)

O rendimento ideal do hélice propulsor será então dado por ηi =

T Va T Va + E˙p

(3.19)

ou, considerando (3.13) e (3.18), e simplificando, ficamos com ηi =

3.4

1 1 + VVa0

(3.20)

Ensaios com modelos reduzidos de h´ elices

Apesar de o hélice ir funcionar numa esteira não-uniforme do navio, são realizados ensaios para avalia¸c˜ ao do seu desempenho numa esteira uniforme, recorrendo ao ensaio em águas livres de um modelo ` a escala reduzida do hélice, em condi¸cões apropriadas de semelhan¸ca. Neste ensaio, o chamado “open water test”, um modelo do hélice é deslocado com a velocidade da avan¸co Va num fluido em repouso. O escoamento de aproxima¸cão deve ser tão uniforme quanto poss´ıvel. Durante o deslocamento do hélice este é posto a rodar por um pequeno motor eléctrico à velocidade n (rps) pretendida. O ensaio realiza-se normalmente a uma velocidade de rota¸cão constante, ou seja, para um dado n´ umero de Reynolds. As caracter´ısticas propulsivas em águas livres, nomeadamente a for¸ca propulsiva T e o binário Q, s˜ ao medidas em regime estacionário de funcionamento. Depois de adimensionalizados, os valores medidos da for¸ca propulsiva e do binário para vários regimes de funcionamento constituem o “diagrama em ´ aguas livres” do hélice em questão. A for¸ca propulsiva T e o bin´ ario Q disponibilizados por um hélice propulsor dependem de várias vari´ aveis: - a velocidade de avan¸co Va ;


46 - a velocidade de rota¸c˜ ao n; - o diâmetro D; - a massa espec´ıfica do fluido ρ; - a viscosidade cinem´ atica do fluido ν.

Aplicando a an´ alise dimensional, expressando a dependência dos coeficientes de for¸ca propulsiva e de bin´ ario dos seguintes grupos adimensionais: - coeficiente de avan¸co, J =

Va ; nD

- e n´ umero de Reynolds, aqui definido como Re =

nD2 ; ν

ou seja, KT = KT (J, Re)

e

KQ = KQ (J, Re)

obtêm-se os seguintes express˜ oes para os referidos coeficientes adimensionais: - coeficiente de for¸ca propulsiva KT = - coeficiente de bin´ ario KQ =

3.4.1

T ; ρn2 D4

Q . ρn2 D5

Diagrama em ´ aguas livres

O diagrama em ´ aguas livres do hélice integra a representa¸cão gráfica da varia¸cão dos coeficientes da for¸ca propulsiva, KT , e de binário, KQ , com o coeficiente de avan¸co, Va . Um exemplo de diagrama em ´ aguas livres est´ a representado na Fig. 3.10. As curvas tra¸cadas nestes diagramas servem principalmente para a optimiza¸cão do hélice e determina¸c˜ ao do ponto de funcionamento. Na prática, já não são utilizadas aquelas representa¸cões gr´ aficas no projecto de hélices, mas sim os polinómios representativos daquelas evolu¸cões para permitir o c´ alculo computacional. As tabelas têm cerca de 50 coeficientes para os polin´ omios relativos ` a série sistemática de hélices de Wageningen. Embora o trabalho inicial de registo destes coeficientes seja moroso e fastidioso, os processos de cálculo e optimiza¸cão posteriores ficam muito facilitados e expeditos pela utiliza¸cão de programas ou folhas de cálculo. A importˆ ancia da representa¸cão gráfica está actualmente restrita à verifica¸cão da tendência de varia¸c˜ ao do desempenho do hélice com a altera¸cão de algumas condi¸cões operacionais.

3.4.2

Rendimento

Definindo o rendimento de um hélice propulsor como sendo a razão entre a potência efectiva e a potência fornecida pelo veio ao hélice, o rendimento em águas livres é calculado por η0 =

PE Va T = PD 2πnQ

(3.21)

´ ´ 3.5. SERIES SISTEMATICAS

47

Figura 3.10: Diagrama de águas livres.

a partir das medi¸c˜ oes observadas durante o ensaio. Ou, se quisermos express´ a-lo em termos dos coeficientes adimensionais, podemos obter, η0 =

3.4.3

JKT 2πKQ

(3.22)

Índice de qualidade

A qualidade de um propulsor n˜ ao fica bem caracterizada apenas pelo seu rendimento máximo. O ´ındice de qualidade, que permite caracterizar melhor um hélice para uma dada aplica¸cão espec´ıfica, é dado por q=

η0 ηi

em que η0 é o rendimento em ´ aguas livres e ηi é o rendimento ideal. 8KT , substituindo em (3.23): Como CT = πJ 2 ! r KT 8 q= J + J 2 + KT 4πKQ π

3.5

(3.23)

(3.24)

S´ eries sistem´ aticas

Uma série sistem´ atica de hélices é um conjunto de hélices obtidos por varia¸cão sistemática de parâmetros geométricos. Ao longo de décadas, por todo o mundo têm sido realizados ensaios em séries sistem´ aticas de propulsores para navios. As principais caracter´ısticas de alguns exemplos de séries sistem´ aticas de hélices propulsores simples de passo fixo estão inclu´ıdas na Tab. 3.1. O principal objectivo perseguido na realiza¸cão dos ensaios sistemáticos nestes conjuntos de hélices é criar uma base de dados que permita ajudar o projectista a entender os principais


48 Série Wageningen B Au Gawn KCA Ma Newton-Rader KCD Meridian

No ≈ 120 34 37 ≈ 30 32 12 24 20

Z 2−7 4−7 3 3 3e5 3 3−6 6

AE /A0 0, 3 − 1, 05 0, 4 − 0, 758 0, 2 − 1, 1 0, 50 − 1, 25 0, 75 − 1, 20 0, 5 − 1, 0 0, 44 − 0, 80 0, 45 − 1, 05

P/D 0, 5 − 1, 4 0, 5 − 1, 2 0, 4 − 2, 0 0, 6 − 2, 0 1, 0 − 1, 45 1, 05 − 2, 08 0, 6 − 1, 6 0, 4 − 1, 2

D(mm) 250 250 508 406 250 254 406 305

Tabela 3.1: Séries sistemáticas de propulsores. factores que influenciam o desempenho do hélice, bem como a ocorrência de cavita¸cão, em várias condi¸c˜ oes de funcionamento. Um segundo objectivo é a constru¸cão de diagramas que permitam ajudar ` a seleçc˜ ao das caracter´ısticas mais apropriadas para uma dada aplica¸cão ` a escala do navio.

3.5.1

S´ erie sistem´ atica de Wageningen

Uma das séries sistem´ aticas de hélices propulsores mais populares é a série B de Wageningen. Esta série, em que os trabalhos iniciais datam de 1940, será talvez a mais vasta. As principais caracter´ısticas destes hélices s˜ ao: - ter distribui¸c˜ ao radial do passo constante; - um pequeno deslocamento circunferencial (“skew”); - distribui¸c˜ ao radial do abatimento axial (“rake”) linear 15◦ ; - contorno largo da p´ a junto ` a extremidade; - seçcão das p´ as NSMB, indicada na Fig. 3.11.

Figura 3.11: Aspecto geométrico das pás da série B de Wageningen

Os parˆ ametros cuja varia¸c˜ ao sistemática foi considerada na realiza¸cão desta série foram os seguintes:


49

- o n´ umero de p´ as: 2 ≤ Z ≤ 7; - a raz˜ ao de ´ area expandida: 0.3 ≤ AE /A0 ≤ 1.05; - a raz˜ ao passo-diˆ ametro: 0.5 ≤ P/D ≤ 1.4. A nomenclatura dos hélices desta série, considerando a t´ıtulo de exemplo um hélice B-4.85, é a seguinte: - Série B; - N´ umero de p´ as: 4; - razão de ´ area expandida: 0.85. Para cada caso existe um diagrama, ou uma tabela com os já referidos coeficientes polinomiais, com as curvas caracter´ısticas dos diagrams de águas livres, para diferentes razões passo-diâmetro, P/D. Na Fig. 3.12 está representado o caso dos hélices com duas pás, razão de área expandida 0, 3 e raz˜ ao passo-diâmetro compreendida entre 0, 5 e 1, 4.

3.5.2

Outras s´ eries sistem´ aticas

A série sistem´ atica de hélices propulsores Au é muito popular no Japão mas, fora dele, não conseguiu uma divulga¸c˜ ao semelhante à série de Wageningen podendo, no entanto, considerarse como uma série complementar daquela. A série Gawn apresenta como caracter´ıstica distintiva o maior diâmetro dos hélices que a integram. Isto significa que muitos dos efeitos de escala presentes nas outras séries foram aqui evitados ou, pelo menos, reduzidos. A série KCA, também designada por vezes como Gawn-Burrill, é complementar da série de Gawn. São 30 hélices com 3 pás, também com grande diâmetro, 400mm. Esta série foi ensaiada num tanque de cavita¸cão, e não num tanque de reboque, a diferentes n´ umeros de cavita¸cão e, consequentemente, permite verificar num determinado projecto de aplica¸c˜ ao os aspectos relacionados com o fenómeno da cavita¸cão. Os hélices da série de Lindgren, série Ma, são mais pequenos, 250mm, e as suas p´ as têm passo constante. Foram testados num tanque de reboque e num tanque de cavita¸cão e, assim, resultou dos ensaios um extenso e integrado conjunto de dados adequado para a fase preliminar do projecto. A série de Newton-Rader compreende um conjunto limitado de 12 hélices com três p´ as vocacionados para a propuls˜ ao de embarca¸cões rápidas. Para além destas séries sistem´ aticas de hélices simples, existem também alguns estudos relativos a formas particulares de hélices como, por exemplo, as séries de hélices contrarotativos do MARIN e SSPA, ou a série de Wageningen de hélices com tubeira.

Figura 3.12: Diagrama em águas livres de um hélice da série sistemática de Wageningen.

50 ˜ CAPÍTULO 3. PROPULSAO


3.5.3

51

Diagrama de 4 quadrantes

No caso dos hélices de passo fixo, a forma convencional de opera¸cão do hélice, velocidade de rota¸cão positiva e velocidade de avan¸co nula ou positiva, corresponde ao funcionamento no primeiro quadrante do diagrama de funcionamento. No diagrama completo, ver Fig. 3.13, necessário por exemplo para estudar a manobrabilidade do navio ou o seu desempenho em marcha a ré, estão definidos quatro quadrantes, de acordo o ângulo de avan¸co, Va −1 β = tan (3.25) 0, 7 · π · n · D

Figura 3.13: Nota¸cão do diagrama com 4 quadrantes. Como j´ a referido, o primeiro quadrante corresponde a: - velocidade de rota¸c˜ ao do hélice correspondente à marcha a vante; - velocidade do navio a vante; - ou seja, ˆ angulo de avan¸co 0 ≤ β ≤ 90◦ . O segundo quadrante corresponde a: - velocidade de rota¸c˜ ao do hélice correspondente à marcha a ré; - velocidade do navio a vante; - ou seja, ˆ angulo de avan¸co 90◦ < β ≤ 180◦ . No terceiro quadrante, as condi¸c˜ oes de opera¸cão do hélice são: - velocidade de rota¸c˜ ao do hélice correspondente à marcha a ré;


52 - velocidade do navio a ré; - ou seja, ˆ angulo de avan¸co 180◦ < β ≤ 270◦ . E, por fim, no quarto quadrante temos naturalmente:

- velocidade de rota¸c˜ ao do hélice correspondente à marcha a vante; - velocidade do navio a ré; - ou seja, ˆ angulo de avan¸co 270◦ < β < 360◦ . Se existirem dados experimentais suficientes torna-se poss´ıvel definir uma fun¸cão para estimar o desempenho do hélice, no que diz respeito à for¸ca propulsiva e ao binário, nos quatro quadrantes do diagrama em águas livres. Um exemplo de um diagrama deste tipo, multi-quadrante, est´ a representado na Fig. 3.14, relativo aos hélices da série de Wageningen B4-70 com rela¸c˜ ao P/D entre 0, 5 e 1, 4. Justifica-se a introdu¸c˜ ao de uma nota¸cão para obter maior flexibilidade para trabalhar nestes diagramas multi-quadrante. De notar que para β = 90◦ ou β = 270◦ , situa¸cões em que a velocidade de rota¸c˜ ao do hélice é nula, o coeficiente de avan¸co resultaria J = ∞. De forma semelhante, para prevenir o mesmo tipo de situa¸cões, são também definidos os seguintes coeficientes: - coeficiente de for¸ca propulsiva modificado, CT∗ =

T 1 2 ρV A0 2 R

(3.26)

- coeficiente de bin´ ario modificado, ∗ CQ =

Q 1 2 ρV A0 D 2 R

(3.27)

em que VR é a velocidade relativa de avan¸co para 0, 7R, ou seja, T i CT∗ = π h 2 ρ Va + (0, 7πnD)2 D2 8

(3.28)

e Q ∗ i CQ = π h ρ Va2 + (0, 7πnD)2 D3 8

(3.29)

∗ Na Fig. 3.14 pode-se ver o efeito que a razão P/D tem no coeficiente de binário CQ ◦ ◦ para praticamente toda a gama de β. Em particular, é nos intervalos 40 < β < 140 e ∗ varia mais significativamente. 230◦ < β < 340◦ que a magnitude de CQ

˜ 3.6. CAVITAC ¸ AO

53

Figura 3.14: Diagrama em águas livres de 4 quadrantes para os hélices Wageningen B-4.70.

3.6 3.6.1

Cavita¸ c˜ ao Origem da cavita¸c˜ ao

A velocidade elevada do escoamento de água pelo hélice provoca regiões com baixa pressão. Se a pressão cair o suficiente, formar-se-ão cavidades preenchidas com vapor. Estas cavidades desaparecer˜ ao quando a press˜ ao aumentar. O crescimento e o colapso destas “bolhas” é extremamente r´ apido. A cavita¸c˜ ao envolve fen´ omenos f´ısicos complexos uma vez que se trata de escoamentos a duas fases, com modela¸c˜ ao n˜ ao-linear. Nos hélices dos navios, a velocidade em torno das p´ as pode ser suficiente para reduzir a localmente a pressão e desencadear a cavita¸cão. Devido ` a pressão hidrost´ atica, a press˜ ao total será superior nas imedia¸cões da pá que se encontre com a máxima imers˜ ao (posi¸c˜ ao 06:00) do que naquela que se encontra na posi¸cão 12:00. Assim, as pás dos hélices em cavita¸c˜ ao alternadamente passarão por regiões em que tendencialmente se formarão bolhas de cavita¸c˜ ao e regiões onde as mesmas tenderão a colapsar. Esta r´ apida sucess˜ ao de explos˜ oes e implosões nas proximidades das pás do hélice tem várias consequências nefastas. As principais são: - vibra¸c˜ ao;


54

Figura 3.15: Efeito da cavita¸cão no valor dos parâmetros relativos a águas livres.

- ru´ıdo; - erosão da superf´ıcie das p´ as (sobretudo se o colapso das bolhas ocorrer na proximidade); - redu¸c˜ ao da for¸ca propulsiva. No diagrama em ´ aguas livres da Fig. 3.15 está assinalada a redu¸cão que é tipicamente provocada pela cavita¸c˜ ao nos coeficientes de for¸ca propulsiva e binário.

3.6.2

Controle da cavita¸c˜ ao

Num meio ideal, ´ agua sem impurezas ou ar dissolvido, a cavita¸cão ocorrerá quando a pressão total atingir localmente a press˜ ao de vapor a essa temperatura. Na prática, a cavita¸cão iniciase para valores de press˜ ao superiores pela presen¸ca de part´ıculas microscópicas e da existência de ar dissolvido na ´ agua que facilitam e precipitam o in´ıcio do processo de vaporiza¸cão. O n´ umero de cavita¸c˜ ao σ é um parâmetro adimensional que estima a possibilidade de aparecimento do fen´ omeno de cavita¸cão num escoamento, σ=

p0 − p 1 ρ V02 2

em que: - p0 é a press˜ ao ambiente de referência; - p é a press˜ ao local; - e V0 é a velocidade de referência correspondente.

(3.30)


55

Figura 3.16: Press˜ ao de vapor da água em fun¸cão da temperatura.

Para σ inferior a σv , o n´ umero de cavita¸cão avaliado para a pressão de vapor pv , não ocorrerá cavita¸c˜ ao num fluido ideal. Na prática, é necessário considerar um coeficiente de seguran¸ca, considerando uma press˜ ao limite superior à pressão de vapor. Para um hélice é habitual definir o n´ umero de cavita¸cão σn como: σn =

p0 − p 1 ρ n2 D2 2

(3.31)

adoptando-se como velocidade caracter´ıstica nD.

3.6.3

Considera¸c˜ ao da cavita¸c˜ ao na seleçc˜ ao do h´ elice

O fenómeno da cavita¸c˜ ao é predominantemente dominado pelo campo de pressão no escoamento da ´ agua pelo plano do hélice. Prevenir a cavita¸cão passa consequentemente pelo controlo da m´ınima press˜ ao absoluta naquele escoamento. A possibilidade de ocorrência de cavita¸cão é evitada pela distribui¸c˜ ao da for¸ca propulsiva por uma área maior, aumentando o diâmetro do hélice ou a raz˜ ao da ´ area expandida AE / A0 . A forma mais usual de estimar, ainda que de uma forma n˜ ao completamente rigorosa, o perigo de ocorrência da cavita¸cão passa pela utiliza¸c˜ ao do diagrama de Burrill (Fig. 3.17). O diagrama indica um limite inferior para a área projectada do hélice de um navio mercante. Nos eixos do diagrama de Burrill estão o n´ umero de cavita¸c˜ ao, em abcissas, e o coeficiente de Burrill nas ordenadas. O coeficiente


56

Figura 3.17: Diagrama de Burrill.

de Burrill é calculado por τc =

T q0,7R Ap

(3.32)

em que, Ap é a ´ area projectada do hélice, e o parâmetro q0,7R é dado por q0,7R =

1 ρ VR2 2

em que VR é o valor absoluto da velocidade local a 0, 7 do raio do hélice, ou seja, q VR = Va2 + (0, 7 π nD )2 com Va a velocidade de entrada do escoamento no plano do hélice. Nos hélices da série de Wageningen, a área expandida está relacionada com a área projectada por AE =

3.6.4

AP 1, 67 − 0, 229P/D

(3.33)

Ensaios experimentais

Os ensaios de cavita¸c˜ ao, bem como frequentemente os ensaios em águas livres, realizam-se em instala¸cões que compreendem um canal fechado na qual é imposta a circula¸cão da água por um impulsor. Na Fig. 3.18 est´ a representada esquematicamente uma instala¸cão deste tipo. Estes t´ uneis s˜ ao concebidos por forma a proporcionar um escoamento tão uniforme quanto poss´ıvel na seçc˜ ao de teste. A seçc˜ ao de teste, o tro¸co horizontal superior, dispõe de visores para inspeçc˜ ao e vizualiza¸c˜ ao do escoamento. O impulsor para a circula¸cão da água est´ a


57

Figura 3.18: Instala¸cões de ensaio do RINA.

colocado no tro¸co inferior horizontal para garantir que, mesmo quando a pressão no tanque for reduzida, a coluna hidrost´ atica vai impedir a cavita¸cão neste propulsor. Normalmente, a press˜ ao é reduzida por bombas de vácuo para ajuste do n´ umero de cavita¸cão e a instala¸c˜ ao disp˜ oe de equipamento para reduzir o ar dissolvido na água. Podem ser instaladas “grelhas met´ alicas” para induzir a turbulência desejada no escoamento. Os hélices em teste s˜ ao sujeitos a ilumina¸cão estroboscópica por forma a serem “vistos” sempre com as p´ as na mesma posi¸c˜ ao. Obtém-se assim uma visualiza¸cão do padrão de cavita¸cão “estacion´ aria”. O funcionamento do hélice tem alguns pontos caracter´ısticos que se passa a identificar. A primeira destas situa¸c˜ oes acontece quando o motor eléctrico faz rodar o veio do hélice a uma velocidade n mantendo-se a velocidade de avan¸co nula, ou seja Va = 0. Nestas condi¸cões, verifica-se J = 0 e η = 0, e diz-se que o hélice funciona a ponto fixo. Se em seguida se fizer avan¸car o hélice a uma velocidade Va , mantendo a mesma velocidade de rota¸cão, este desenvolver´ a um impulso T e absorverá um certo momento Q. Esta fase é a fase propulsora, utilizada para a propuls˜ ao dos navios. Continuando a aumentar o coeficiente de impulso por diminui¸cão da velocidade de rota¸c˜ ao n, o impulso vai diminuindo até o hélice chegar ao ponto de impulso nulo. Inicia-se a fase de travagem, até um ponto, no qual o hélice trabalha em concordância com o coeficiente de avan¸co J, com KQ = 0, hélice livre. Um hélice livre opõe resistência ao avan¸co. Continuando a reduzir a velocidade de rota¸cão do hélice e mantendo Va , entra-se na fase motora, em que o hélice poderia fornecer energia. Quando a velocidade do hélice for nula, o hélice diz-se bloqueado.


58

Figura 3.19: Imagem da cavita¸cão num hélice.

3.7

Seleç c˜ ao do h´ elice

No cálculo do hélice procura-se a optimiza¸cão das principais variáveis, n´ umero e área das pás, diâmetro, velocidade de rota¸c˜ ao e passo, por forma a que a propulsão se fa¸ca com bom ´ poss´ıvel obter uma boa estimativa rendimento em todas as condi¸c˜ oes de carga do navio. E das caracter´ısticas de funcionamento do hélice utilizando uma das várias séries sistemáticas referenciadas. As vari´ aveis de optimiza¸cão do hélice são descritas sucintamente nos parágrafos seguintes.

3.7.1

Vari´ aveis de optimiza¸c˜ ao

Diˆ ametro O rendimento do hélice aumenta o diâmetro do mesmo, estando no entanto a dimensão deste limitada pela geometria da popa. Deve-se referir no entanto que o aumento do diâmetro de hélice provoca vibra¸c˜ oes mais fortes e a redu¸cão do rendimento do casco. As sociedades classificadoras têm normas pr´ oprias para definir valores m´ınimos de folga entre o hélice e o casco do navio. O diâmetro m´ aximo do hélice é normalmente considerado como uma fraçcão do calado máximo do navio, Dmax = a T

(3.34)

dependente do tipo de navio, conforme indicado na Tab. 3.2. Para compensar a n˜ ao uniformidade do escoamento de aproxima¸cão ao hélice quando este se encontra atr´ as da querena, o diˆ ametro equivalente em águas livres é considerado como: D0 =

D 1−b

em que b toma os valores constantes na Tab. 3.3.

(3.35)

˜ DO HELICE ´ 3.7. SELECC ¸ AO

59

Tipo de Navio Graneleiros/Petroleiros Porta-contentores

a <0,65 <0,74

Tabela 3.2: Coeficiente para atribui¸cão do diâmetro máximo do hélice pela Eq. (3.34). Hélice Simples Duplo

b 0.05 0.03

Tabela 3.3: Constante para o cálculo do diâmetro equivalente em água livres pela Eq. (3.35). Velocidade de rota¸ c˜ ao Em instala¸c˜ oes propulsoras com transmissão directa, a velocidade de rota¸cão do hélice é estabelecida pela velocidade do motor. Neste caso, o diâmetro é ajustado para se obter um coeficiente de avan¸co apropriado para a velocidade pretendida e a potência exigida. Quando é utilizada uma caixa redutora, procura-se utilizar o maior diâmetro poss´ıvel, sendo depois ajustada a velocidade de rota¸c˜ ao do hélice ajustada de acordo com o coeficiente de avan¸co pretendido. Devem evitar-se velocidades que multiplicadas pelo n´ umero de pás do hélice sejam próximas das frequências de ressonância do casco e da instala¸cão propulsora. Do ponto de vista da preven¸c˜ ao da cavita¸c˜ ao, são favoráveis as velocidades de rota¸cão mais baixas. N´ umero de p´ as O factor determinante na seleçc˜ ao do n´ umero de pás é a irregularidade das for¸cas geradas pelo hélice. Estas for¸cas, aplicadas com a frequência correspondente à velocidade de rota¸cão, induzem vibra¸c˜ oes no casco e instala¸cão propulsora. O objectivo passa por obter um bom compromisso entre a vibra¸c˜ ao gerada e o rendimento obtido já que este diminui com o aumento do n´ umero de p´ as do hélice. Distribui¸ c˜ ao radial da press˜ ao A distribui¸c˜ ao da press˜ ao nas p´ as está relacionada com a susceptibilidade de ocorrência da cavita¸cão. Em particular, é normalmente vantajoso reduzir a pressão no extremo radial das pás. Esta redu¸c˜ ao é ainda vantajosa na perspectiva do esfor¸co estrutural das pás e da pressão irregular induzida no casco. Geometria das p´ as A fórmula de Keller permite escolher a razão de área expandida para evitar o fenómeno da cavita¸cão, Ae (1, 3 + 0, 3Z) T = +k A0 (p0 − pv ) D2

(3.36)

em que k é uma margem de seguran¸ca, que variará entre k = 0 para navios de guerra e k = 0, 2 para navios mercantes com hélices muito carregados. Quanto maior a razão de áreas, menor será o risco de cavita¸c˜ ao mas, em compensa¸cão menor o rendimento do hélice devido ao atrito. A solu¸c˜ ao ser´ a a menor ´ area que garanta o critério de cavita¸cão.


60

No entanto, a curvatura, o ˆ angulo de ataque e a espessura das têm também uma grande importância no controle da cavita¸c˜ ao. A maior espessura das pás favorece a cavita¸cão nas costas das pás enquanto que as p´ as pouco espessas têm maior propensão para gerarem cavita¸cão no bordo de ataque. Quanto ao rendimento, ele é favorecido pela diminui¸cão da corda das pás, ou seja da sua área, mas por raz˜ oes estruturais, esta redu¸cão tem que ser acompanhada por um aumento de espessura que vai provocar um aumento da resistência de forma. A utiliza¸c˜ ao apropriada do desvio circunferencial das pás do hélice (“skew”) permite controlar muito eficazmente a cavita¸c˜ ao e a vibra¸cão induzida tendo apenas como contrapartida uma redu¸c˜ ao do rendimento do hélice em marcha a ré.

3.7.2

Tipos de problema

´ poss´ıvel obter uma boa estimativa das caracter´ısticas de funcionamento do hélice utilizando E uma das v´ arias séries sistem´ aticas referenciadas. Uma vez determinado o n´ umero e a área das pás, resta a determinar a combina¸cão do passo e do coeficiente de avan¸co que permite optimizar o rendimento do hélice. De acordo com o tipo de problema em causa, podemos considerar v´ arias situa¸c˜ oes. Quando a potência e a velocidade de rota¸cão são conhecidas, da elimina¸cão do diˆ ametro resulta a seguinte equa¸cão: KQ PD n2 = J5 2πρVa5

(3.37)

Quando a potência e o diˆ ametro do hélice estão determinados, a elimina¸cão da velocidade de rota¸cão permite estabelecer: KQ PD = 3 J 2πρD2 Va3

(3.38)

Sendo prescritas a for¸ca propulsiva e a velocidade de rota¸cão, a elimina¸cão do diâmetro conduz à equa¸c˜ ao: KT T n2 = J4 ρVa4

(3.39)

Por fim, quando s˜ ao conhecidos o diâmetro do hélice e a for¸ca propulsiva, a elimina¸cão da velocidade de rota¸c˜ ao permite estabelecer a seguinte rela¸cão: T KT = 2 J ρD2 Va2

3.8

(3.40)

Interaç c˜ ao entre casco e h´ elice

Os ensaios de hélices ` a escala reduzida em águas livres, conseguindo efectuar uma avalia¸cão preliminar das caracter´ısticas propulsivas de um hélice, não permitem uma previsão do seu desempenho numa dada aplica¸c˜ ao espec´ıfica, porque, na realidade, o hélice não vai operar em águas livres mas sim atr´ as do navio. As caracter´ısticas de um hélice trabalhando atrás de um navio a uma dada velocidade diferem consideravelmente das caracter´ısticas obtidas em ensaios com modelos em águas livres, à velocidade correspondente, devido aos seguintes factores:

˜ ENTRE CASCO E HELICE ´ 3.8. INTERACC ¸ AO

61

- a velocidade da ´ agua na esteira do navio é menor que a velocidade do navio; - a não-uniformidade da esteira do navio afecta a distribui¸cão das for¸cas aplicadas nas pás do hélice; - a acelera¸c˜ ao da ´ agua pelo hélice reduz a pressão sobre o casco e, consequentemente aumentando a resistência efectiva da querena.

3.8.1

Ensaios de propuls˜ ao

Os ensaios de propuls˜ ao têm por objectivo determinar, para cada velocidade de rota¸cão, a potência propulsiva e a consequente velocidade do navio. Os resultados dos ensaios permitem também a determina¸c˜ ao dos coeficientes de dedu¸cão da for¸ca propulsiva e da velocidade da esteira necess´ arios para a seleçc˜ ao ou projecto do hélice. O modelo é equipado com um hélice pré-seleccionado de acordo com as necessidades operacionais previstas para o navio. A optimiza¸cão a partir deste hélice-base decorrerá a partir dos resultados obtidos neste ensaio de auto-propuls˜ ao. O accionamento deste hélice é normalmente realizado por um pequeno motor eléctrico, conforme representado esquematicamente na Fig. 3.20.

Figura 3.20: Modelo para ensaios de propulsão. As condi¸c˜ oes de realiza¸c˜ ao do ensaio de propulsão contemplam: - semelhan¸ca geométrica; - semelhan¸ca cinem´ atica; - semelhan¸ca de Froude; - igual n´ umero de cavita¸c˜ ao. Pelas raz˜ oes apontadas anteriormente, não é poss´ıvel acumular com aquelas condicionantes a igualdade do n´ umero de Reynolds. Assim, existem efeitos de escala a considerar na extrapola¸c˜ ao dos resultados para a escala do navio. O primeiro efeito de escala a considerar no ensaio de propulsão é o efeito de escala na resistência. O coeficiente de resistência total é superior no teste do modelo ao que se verificar´ a no navio porque o coeficiente de resistência de atrito diminui com o aumento do n´ umero


62

de Reynolds. Este efeito resultante da varia¸cão do n´ umero de Reynolds é resolvido pela aplica¸cão de uma for¸ca de compensa¸caõ. A intensidade da for¸ca de compensa¸cão necessária FD é determinada por, 1 FD = ρ · Vm2 · Sm · ((1 + k) (cF m − cF s ) − cA − cAA ) 2

(3.41)

O hélice tem portanto que produzir uma for¸ca propulsiva igual à resistência total RT menos a for¸ca de compensa¸c˜ ao FD . Outro efeito de escala a considerar no ensaio de propulsão diz respeito à esteira. A espessura da camada limite e esteira do modelo é relativamente maior que a correspondente espessura no navio. Ou seja, o coeficiente de esteira do modelo é maior que o do navio. A velocidade média de aproxima¸c˜ ao ao hélice, adimensionalizada pela velocidade do modelo, é menor que a correspondente velocidade adimensionalizada do navio. Por u ´ltimo, dever´ a ser considerado o efeito de escala nas caracter´ısticas propulsivas do hélice. De facto, o n´ umero de Reynolds do hélice no modelo é menor que no hélice do navio e os coeficientes de for¸ca propulsiva e de binário são diferentes. Na realiza¸c˜ ao dos ensaios de propulsão é normalmente mantida a velocidade do “carro” de reboque constante e é variada a velocidade de rota¸cão do hélice até ser obtida uma condi¸cão de equil´ıbrio. S˜ ao assim obtidos dados de for¸ca propulsiva e binário em fun¸cão da velocidade. Adicionalmente, podem ainda ser registados dados sobre o calado e o caimento do modelo durante o ensaio. O ponto de auto-propuls˜ ao do modelo é encontrado quando as for¸cas exteriores sobre o modelo são nulas. O ensaio é realizado com o n´ umero de Froude do navio, fazendo variar a velocidade de rota¸c˜ ao do hélice até que a for¸ca de reboque se anule. Nesta situa¸cão, a for¸ca propulsiva iguala a resistência da querena, alterada pela presen¸ca de hélice. Para compensar a diferen¸ca no coeficiente de resistência do navio e do modelo, é aplicada a for¸ca adicional de ´ portanto mais correcto afirmar que no ponto de reboque FD determinada pela Eq. (3.41). E auto-propuls˜ ao do modelo, a u ńica for¸ca exterior aplicada ao modelo é a for¸ca FD . Para além do chamado ensaio de auto-propulsão, realizam-se os ensaios em sobrecarga. Cada ensaio em sobrecarga realiza-se também com o hélice a operar atrás do modelo com este a ser rebocado a velocidade constante. Faz-se variar a velocidade de rota¸cão do hélice e, para cada uma das velocidades ensaiadas nm regista-se a for¸ca de reboque Fm , a for¸ca propulsiva Tm e o bin´ ario Qm . Pode-se encontrar também o ponto de auto-propulsão do modelo por interpola¸c˜ ao nos resultados dos ensaios em sobrecarga, mais concretamente interpolando na curva da for¸ca de reboque em fun¸c˜ ao da velocidade de rota¸cão, para o valor requerido de FD .

3.8.2

Potˆ encia e velocidade

A potência efectiva PE , potência necessária para rebocar a querena, sem os apêndices associados à propuls˜ ao, ` a velocidade Vs , é obtida por PE = RT · Vs

(3.42)

em que: - RT é a resistência total em ´ aguas livres excluindo a resistência adicional dos apêndices associados ` a propuls˜ ao; - e Vs é a velocidade do navio.


63

De forma an´ aloga, a potência propulsiva PT pode ser obtida por PT = T · V a em que: - T é a for¸ca propulsiva calculada a partir dos ensaios de propulsão; - e Va é a velocidade de avan¸co do hélice. A for¸ca propulsiva T é superior ` a resistência RT avaliada a partir do ensaio de resistência realizado sem hélice. Isto significa, como referido antes, que a presen¸ca do hélice induz uma resistência adicional porque: - a presen¸ca do hélice aumenta a velocidade do escoamento na zona da popa do navio e, em consequência a resistência de atrito; - a presen¸ca do hélice provoca uma diminui¸cão da pressão nos painéis da popa do navio. O segundo destes factores é normalmente o mais significativo. O aumento da resistência devido ao efeito da presen¸ca do hélice é usualmente representado por uma redu¸c˜ ao da for¸ca propulsora expressa como fraçcão dessa for¸ca. O coeficiente de dedu¸cão da for¸ca propulsiva t associa então a for¸ca propulsiva e a resistência, t=1−

RT T

(3.43)

em que t é normalmente considerado igual no modelo e no navio. Depois de realizados os ensaios de propulsão e calculados os coeficientes de for¸ca propulsiva, KT m e KQm , o coeficiente de dedu¸cão da for¸ca propulsiva é calculado por tm =

Tm + FD − RC Tm

(3.44)

em que RC é a resistência corrigida para a diferen¸ca de temperatura entre os dois ensaios, resistência e propuls˜ ao. O valor de RC será, RC =

(1 + k) cF mC + cR RT m (1 + k) cF m + cR

(3.45)

em que cF mC é o coeficiente da resistência de atrito avaliado à temperatura da água no ensaio de propuls˜ ao. Para corrigir o efeito da velocidade da esteira, define-se o coeficiente de dedu¸cão da esteira, w, que permite relacionar a velocidade de avan¸co Va com a velocidade do navio V , w =1−

Va V

(3.46)

Considerando o diagrama em ´ aguas livres do hélice, com o valor de KT m avaliado com a for¸ca propulsiva experimental do ensaio de propulsão, pode obter-se através daquele diagrama um valor para o coeficiente de avan¸co J0m . O coeficiente de esteira do modelo será então dado por wm = 1 −

J0m Dm nm Vm

(3.47)


64

Ou seja, a velocidade média axial no plano do hélice atrás do navio à velocidade V , no ensaio de resistência sem hélice, é a velocidade da esteira nominal, Va = (1 − wn ) V

(3.48)

e, com o hélice em opera¸c˜ ao atr´ as do navio, o escoamento devido à presen¸ca da querena é modificado obtendo-se a velocidade da esteira efectiva, Ve = (1 − we ) V

(3.49)

A velocidade total ser´ a a soma da velocidade da esteira efectiva e da velocidade axial induzida pelo hélice. O rendimento rotativo relativo ηR é calculado por ηR =

KQ0m KQm

(3.50)

em que KQ0m é obtido a partir do diagrama em águas livres do hélice e o coeficiente de binário KQm é calculado com base nos resultados experimentais do ensaio de propulsão. Designa-se por rendimento do casco a razão entre a potência efectiva e a potência propulsiva, ou seja, ηH =

PE RT · Vs 1−t = = PT T · Va 1−w

(3.51)

A determina¸c˜ ao de w, t e ηH é feita preferencialmente através de ensaios de modelos em ensaios de auto-propuls˜ ao utilizando um hélice de “stock ” com caracter´ısticas conhecidas, tão aproximadas quanto poss´ıvel do hélice óptimo. Se não for poss´ıvel utilizar um modelo, aqueles parâmetros poder˜ ao ser estimados com base em dados estat´ısticos. Para navios com um ou dois hélices, o diagrama de Harvald permite estimar os valores de w, t e ηH em fun¸cão do coeficiente de finura total e da raz˜ ao B/L, com correçcões associadas ao tipo de popa, cota do veio e diâmetro do hélice. Outros autores propuseram algumas expressões para a estimativa daqueles parˆ ametros. Destas, destacam-se as de Taylor, Schoenherr e Luke, para navios com um hélice, w = 0, 5Cb + 0, 025

(3.52)

t = 0, 5w

(3.53)

e,

com ηH = 1, 02. Para navios com dois hélices, w = 0, 4533Cb − 0, 114

(3.54)

t = 0, 7w + 0, 01

(3.55)

e,

com ηH = 0, 985. Poder˜ ao aqui ser referidas as expressões mais complexas apresentadas por Holtrop, com base em mais de duzentos ensaios de auto-propulsão em modelos de navios de diversos tipos.


65

A potência absorvida pelo hélice pode ser expressa em termos da velocidade de rota¸cão n (em rps) e do bin´ ario Q por PD = 2π · n · Q

(3.56)

Devido ` as perdas mecˆ anicas no veio e chumaceiras, a potência recebida pelo hélice PD é inferior à potência efectiva do motor (’brake power’ ) PB , PD = ηs · PB

(3.57)

em que ηs é o rendimento da linha de veios. A eficiência do propulsor atrás do navio, avalia as perdas desde a potência recebida pelo hélice PD e a potência propulsiva PT , PT = η B · PD

(3.58)

Esta eficiência do propulsor atr´ as do navio ηB é diferente da eficiência em águas livres η0 verificada experimentalmente. O rendimento rotativo relativo ηR avalia as perdas associadas à diferen¸ca entre o escoamento em a´guas livres e o escoamento tridimensional não-uniforme no plano do propulsor, ηB = ηR · η0

(3.59)

Em resumo, verifica-se sempre a rela¸cão, PB > PD > PT > PE em que os valores daquelas potências são calculadas por PE = ηH · PT = ηH · ηB · PD = ηH · η0 · ηR · PD = ηH · η0 · ηR · ηS · PB Se o rendimento quase-propulsivo ηD espressar o conjunto de eficiências hidrodinâmicas consideradas, ηD = ηH · η0 · ηR

(3.60)

então, a potência efectiva pode ser dada por PE = ηD · ηS · PB As leis de semelhan¸ca permitem a extrapola¸cão das medi¸cões efectuadas para a escala do navio, √ (3.61) Vs = λVm , √ ns = nm / λ ,

(3.62)

Ts = Tm · (ρs /ρm ) · λ3

(3.63)

Qs = Qm · (ρs /ρm ) · λ4

(3.64)

e,


66

3.8.3

Extrapola¸c˜ ao dos resultados do ensaio de propuls˜ ao

O procedimento recomendado pela ITTC para o tratamento dos dados experimentais resultantes dos ensaios de resistência e de propulsão para a previsão do desempenho do navio est´ a inclu´ıdo no Apêndice A. Para além dos já referidos ensaios de reboque e propulsão, são ainda necessários testes do hélice em ´ aguas livres. De uma forma sucinta, o referido procedimento envolve os seguintes passos: - prever a resistência total do navio a partir da resistência avaliada no modelo, corrigindo de acordo com as resistências adicionais que devam ser consideradas; - estimar as caracter´ısticas do hélice propulsor com base nos coeficientes propulsivos determinados para o modelo; - estimar a esteira do navio e as condi¸cões de funcionamento do hélice; - estimar a velocidade de rota¸c˜ ao do hélice e potência necessária com base em factores de correla¸c˜ ao entre o modelo e o navio. Os detalhes de cada um destes passos, bem como o formulário de cálculo, devem ser consultados no referido Apêndice A. As várias condi¸c˜ oes consideradas nos ensaios do modelo servirão para fazer uma previsão do desempenho do navio numa gama de velocidades para as condi¸cões de lastro e carregado, conforme representado na Fig. 3.21.

Figura 3.21: Resultados dos ensaios de propulsão.

Cap´ıtulo

4

Instala¸cões Propulsoras 4.1

Introdu¸ c˜ ao

A escolha de uma m´ aquina propulsora ou da configura¸cão mais apropriada para a instala¸cão propulsora num projecto de nova constru¸cão ou reconversão não é actualmente uma decisão ´ imperioso que esta decis˜ simples. E ao seja precedida de uma análise rigorosa das várias op¸cões dispon´ıveis para o perfil de opera¸c˜ ao futura definido para o navio. Uma vez determinada a potência absorvida pelo hélice, torna-se necessário identificar as solu¸cões que satisfazem os requisitos de potência, velocidade de rota¸cão, consumo e dimensões. A sua avalia¸c˜ ao técnico-financeira será então realizada por critérios baseados nos seguintes factores: - o investimento inicial; - a fiabilidade; - os custos de manuten¸c˜ ao previstos; - os custos de opera¸c˜ ao previstos; - a margem do motor, relacionada com a diferen¸ca entre a potência máxima e a potência de servi¸co do motor. Este processo de seleçc˜ ao terminar´ a sempre numa solu¸cão de compromisso já que nenhum tipo de instala¸c˜ ao apresentar´ a apenas vantagens comparativas. No passado, o armador ou o projectista tinha como escolha imediata um motor diesel lento acoplado directamente a um hélice de passo fixo, ou um motor diesel de média velocidade, a quatro tempos, accionando através de engrenagens redutoras um hélice de passo fixo ou controlável. Actualmente, a propuls˜ ao dos navios que entram em servi¸co é obtida com o acoplamento directo, muito esporadicamente com engrenagens redutoras, de motores a dois tempos a hélices de passo fixo ou control´ avel, motores de média velocidade a quatro tempos e engrenagens redutoras ou ainda por instala¸c˜ oes diesel-eléctricas com recurso a motores diesel, a quatro tempos, rápidos ou de média velocidade. Algumas variantes de instala¸cões propulsoras estão representadas nas Fig. 4.1 e 4.2. 67

68

˜ CAPÍTULO 4. INSTALAC ¸ OES PROPULSORAS

Figura 4.1: Variantes de instala¸cões propulsoras diesel-mecânicas lentas e de média velocidade.

Os motores diesel lentos predominam no sector do transporte de granéis, l´ıquidos e sólidos, e contentores de longo curso. Motores de média velocidade são preferidos em navios de carga com menor dimens˜ ao, ferries, turismo de passageiros, RoRo’s, bem como em nichos de mercado muito espec´ıficos como os quebra-gelos, navios de apoio a plataformas de explora¸cão petrol´ıfera, etc. No passado recente, estas tradicionais zonas de influência de cada um dos referidos tipos de motores têm-se sobreposto. As novas gera¸cões de motores a quatro tempos, com cilindros de grande diˆ ametro e média velocidade apresentam-se como solu¸cões competitivas para navios a operar em viagens de longo curso. Em contrapartida, os motores lentos a dois tempos com cilindros de pequeno diˆ ametro também se apresentam como solu¸cões válidas para os mercados costeiro e fluvial. Um aspecto fundamental a considerar no processo de decisão na escolha da instala¸cão propulsora ser´ a necessariamente o custo. Não só o custo inicial, o investimento a fazer na aquisi¸cão do motor, mas também os custos associados à opera¸cão do navio ou, de uma forma mais geral, os custos totais do ciclo de vida do navio. Naqueles custos de opera¸cão deverão ser tidos em conta, entre outros, os seguintes aspectos: - o tipo de combust´ıvel que a instala¸cão vai permitir consumir; - uma previs˜ ao dos custos de manuten¸cão; - os recursos humanos exigidos para a opera¸cão/condu¸cão da instala¸cão; - a disponibilidade e quantidade/custo dos sobressalentes.

˜ DIESEL-MECANICA ˆ 4.2. PROPULSAO

69

Figura 4.2: Instala¸c˜ oes propulsoras diesel-mecânica (em cima) e dieseleléctrica (em baixo).

A avalia¸c˜ ao dos custos de opera¸c˜ ao ao fim da vida de explora¸cão do navio pode variar de forma muito significativa com o tipo de motor escolhido, e com a configura¸cão da instala¸cão propulsora adoptada. A dimens˜ ao da casa da m´ aquina, a cujo aumento corresponderá uma redu¸cão do espa¸co de carga dispon´ıvel para a explora¸c˜ ao do navio, é essencialmente condicionada pela dimensão da máquina principal. A pr´ opria altura da casa da máquina é importante em alguns tipos de navios como os ferries com convés para ve´ıculos.

4.2

Propuls˜ ao diesel-mecˆ anica

Conforme j´ a referido, a propuls˜ ao por um hélice de passo fixo accionado directamente por um motor diesel lento a dois tempos continua a ser o sistema mais frequentemente encontrado em navios de carga de longo curso. A ligeira redu¸cão no rendimento de propulsão reconhecida é admitida face ` a simplicidade da solu¸cão obtida e, a introdu¸cão de motores de longo, super-, e ultra-longo curso veio diminuir aquelas perdas. No entanto, a velocidade de 100/110 rpm não é necessariamente a mais adequada para a propulsão de um grande navio. Os motores actualmente dispon´ıveis com maior curso desenvolvem a sua potência nominal a velocidades tão baixas como 55 rpm até cerca de 250 rpm. Para um dado navio, é então poss´ıvel prescrever uma solu¸c˜ ao de acoplamento directo motor/hélice que permita optimizar o rendimento de propulsão. Um outro aspecto a considerar é o n´ umero de cilindros do motor. Os motores lentos actuais, com cilindros de grande diˆ ametro, permitem extrair a potência necessária à propulsão de um navio de um motor com um reduzido n´ umero de cilindros. Um motor com menos cilindros influencia naturalmente de forma favorável a dimensão da casa da máquina, o volume de trabalho afecto ` a sua manuten¸c˜ ao e a quantidade de sobressalentes a manter no navio. Este tipo de solu¸cão é portanto bem acolhida desde que daqui não resultem problemas de equil´ıbrio do motor e vibra¸c˜ oes. Estes motores com cilindros de grande diâmetro queimam bem combust´ıveis pesados de fraca qualidade e proporcionam um consumo espec´ıfico de combust´ıvel


70

inferior ao obtido em motores com cilindros de menor diâmetro. Neste tipo de instala¸c˜ oes, a energia eléctrica necessária ao funcionamento dos equipamentos auxiliares é normalmente fornecida por geradores accionados por motores diesel rápidos ou de média velocidade. A grande parte dos fabricantes de motores diesel para accionamento de alternadores est´ a j´ a hoje em condi¸cões de oferecer solu¸cões capazes de consumir o mesmo combust´ıvel que a m´ aquina principal, ou “marine diesel-oil ” ou ainda uma mistura (blended ) de combust´ıveis pesado e destilado. Actualmente, são já comuns instala¸cões propulsoras “Unifuel ”, nas quais m´ aquina principal e motores auxiliares consomem o mesmo tipo de combust´ıvel.

4.2.1

Accionamento de auxiliares

Os custos associados ` a produ¸c˜ ao da energia eléctrica necessária ao funcionamento dos equipamentos auxiliares da instala¸c˜ ao s˜ ao também um factor importante na seleçcão da máquina principal. O desenvolvimento das m´ aquinas tem tido como principais objectivos nesta área: - maximizar o aproveitamento de energia para permitir complementar a produ¸cão de energia eléctrica durante as viagens; - permitir o uso de alternadores accionados pela máquina principal através de engrenagens multiplicadoras ou directamente montados na linha de veio; - possibilitar o accionamento de equipamentos auxiliares directamente pela máquina principal. A principal motiva¸c˜ ao para a produ¸cão de energia eléctrica a partir da máquina principal resulta do seu superior rendimento térmico, menor consumo espec´ıfico de combust´ıvel e capacidade para consumir combust´ıveis de inferior qualidade e custo. Outra vantagem resulta naturalmente do menor consumo de o´leo lubrificante, de menos interven¸cões de manuten¸cão e inferiores custos com sobressalentes resultantes da redu¸cão do tempo de funcionamento obtida com a paragem dos diesel-geradores durante a viagem. No caso de uma instala¸c˜ ao com hélice de passo fixo, a utiliza¸cão de um acoplamento por engrenagens, que permita manter constante a velocidade de rota¸cão do alternador (Fig. 4.3), possibilita a utiliza¸c˜ ao do gerador a plena carga numa gama de velocidades da máquina principal que habitualmente ronda os 70 a 100% da sua velocidade nominal. A localiza¸c˜ ao do alternador é também um aspecto importante para permitir a desejável redu¸cão de espa¸co ocupado pela casa da máquina. São actualmente poss´ıveis diversos arranjos que vão desde a coloca¸c˜ ao lateral ao motor ou em qualquer uma das suas extremidades. Em alternativa, quer no caso das instala¸cões com hélice de passo fixo, quer no caso daquelas que dispõem de passo control´ avel, podem ser utilizados sistemas baseados na conversão da frequência da energia eléctrica produzida (Fig. 4.4). Mais recentemente, as op¸c˜ oes para a produ¸cão de energia eléctrica a bordo alargaramse à utiliza¸c˜ ao de turbinas movimentadas pelos gases de evacua¸cão do motor. O elevado rendimento dos sobrealimentadores mais modernos torna excedentária uma fraçcão dos gases de evacua¸c˜ ao. O aproveitamento destes gases de evacua¸cão em pequenas turbinas poder´ a integrar-se em sistemas, que contemplando ainda grupos diesel-geradores, geradores-ao-veio e turbo-geradoras a vapor, de forma isolada ou combinada, permitirão a optimiza¸cão dos custos de produ¸c˜ ao da energia eléctrica para os vários estados de opera¸cão do navio.


71

Figura 4.3: Acoplamento com rela¸cão variável de velocidades.

4.2.2

Engrenagens redutoras

Em muitas instala¸c˜ oes propulsoras espera-se da caixa redutora: - a determina¸c˜ ao da velocidade e do sentido de rota¸cão do hélice, e a capacidade de invers˜ ao; - que proporcione uma forma de acoplamento, permitindo estabelecer e interromper a transmiss˜ ao de potência entre o motor e o hélice; - que seja capaz de absorver o impulso recebido do hélice. O projecto de engrenagens, embraiagens ou outras formas de acoplamento usadas em instala¸cões navais têm de satisfazer v´ arios, e por vezes conflituantes, requisitos quanto à sua flexibilidade operacional, fiabilidade, ru´ıdo emitido e espa¸co ocupado. Os desenvolvimentos nas áreas do projecto, dos materiais e dos sistemas de controlo contribu´ıram para solu¸cões inovadoras para instala¸c˜ oes propulsoras versáteis com um ou mais motores, envolvendo tomadas de extra¸c˜ ao de potência (“Power Take-Off ’s - PTO”) para accionamento de alternadores e tomadas para recep¸c˜ ao de potência (“Power Take-In’s - PTI ”) para aumentar a potência de propuls˜ ao. A forma mais comum do accionamento indirecto do hélice passa pela utiliza¸cão de um ou mais motores a quatro tempos de média velocidade, ligados através de embraiagens e acoplamentos a uma caixa redutora, para movimentar um hélice de passo fixo ou controlável (Fig. 4.5 e 4.6). A utiliza¸c˜ ao de hélices de passo controlável permite eliminar a necessidade da reversibilidade do motor. Por outro lado, a utiliza¸cão da caixa redutora permite escolher a velocidade de funcionamento do hélice mais apropriada. De uma forma geral, pode-se afirmar que as perdas mecânicas na transmiss˜ ao s˜ ao compensadas por um maior rendimento propulsivo, quando

72


Figura 4.4: Conversão da frequência da energia eléctrica.

comparado com um caso de acoplamento directo para a mesma potência. Os custos adicionais da transmiss˜ ao s˜ ao também, pelo menos parcialmente, compensados pelo menor custo do motor a quatro tempos, quando comparado com um motor lento a dois tempos. São normalmente identificadas como principais vantagens das instala¸cões propulsoras com mais de um motor, r´ apido ou de média velocidade: - a redundˆ ancia permite maior disponibilidade para a opera¸cão do navio: - no caso de avaria num motor, o outro ou os outros mantêm a navegabilidade; - o n´ umero de motores em servi¸co para a propulsão pode variar para garantir a forma mais econ´ omica para uma viagem: - quando o navio viaja em lastro, carga parcial ou a velocidade reduzida um dos motores pode ser utilizado à sua potência nominal, com bom rendimento, enquanto outro ou outros podem ser parados; - pelo contr´ ario, em condi¸cões operacionais semelhantes, um motor u ńico, acoplado directamente ao hélice, funcionaria durante longos per´ıodos a carga parcial com pouco rendimento; - A possibilidade de alterar o n´ umero de motores em servi¸co facilita o planeamento e a execu¸c˜ ao das tarefas de manuten¸cão e repara¸cão uma vez que estas poderão ser realizadas em viagem. - Esta flexibilidade de opera¸cão é particularmente valorizada numa época em que se pretende uma explora¸c˜ ao intensiva dos navios. - As opera¸c˜ oes de manuten¸cão e repara¸cão podem ainda decorrer em porto sem preocupa¸c˜ oes particulares relativas à necessidade de mudan¸ca de cais ou partida antecipada. - As instala¸c˜ oes propulsoras de uma frota de navios pode ser baseada num só modelo de motor, ajustando o n´ umero de motores no navio e o n´ umero de cilindros por motor para as necessidades de propulsão de cada um dos navios, com redu¸cão do custo de


73

Figura 4.5: Instala¸c˜ ao propulsora com quatro motores, engrenagens redutoras e dois hélices.

sobressalentes e invent´ arios, para além dos benef´ıcios resultantes da familiariza¸cão das tripula¸c˜ oes. Este conceito pode ainda ser alargado aos motores auxiliares (“uniform machinery installations ”), em que os motores principais e auxiliares são do mesmo modelo.

4.2.3

Configura¸c˜ ao ”pai-e-filho”

A flexibilidade de opera¸c˜ ao é potenciada pela adop¸cão das instala¸cões do tipo ”pai-e-filho”. Nestas instala¸c˜ oes, motores a quatro tempos do mesmo modelo, ou de dois modelos muito semelhantes, mas com diferente n´ umero de cilindros, fazem o accionamento do veio do hélice acoplados a uma caixa redutora comum. Cada um daqueles motores pode ser ainda acoplado a uma máquina eléctrica que pode funcionar como motor ou gerador. Numa configura¸c˜ ao deste tipo, a propulsão pode ser assegurada: - conjuntamente pelos dois motores diesel; - apenas por qualquer um dos motores diesel. Em qualquer dos casos, podem ser ainda utilizados os, nesta situa¸cão, motores eléctricos acoplados ao veio como motores propulsores, alimentados com energia eléctrica produzida pelos geradores auxiliares.


74

Figura 4.6: Instala¸c˜ ao com dois motores diesel diferentes, engrenagens redutoras, embraiagens e geradores acoplados aos veios.

4.3

Propuls˜ ao diesel-el´ ectrica

4.3.1

Propuls˜ ao por motor el´ ectrico

A propuls˜ ao diesel-eléctrica, baseada em grupos electrogéneos de média velocidade, é uma forma de accionamento indirecto com crescente implanta¸cão no mercado. Após um per´ıodo em que a utiliza¸c˜ ao deste tipo de sistemas esteve confinada a nichos de mercado de actividades com elevada especificidade, como por exemplo os quebra-gelos, navios de investiga¸cão etc., as mais recentes tecnologias para a conversão AC/DC alargaram o potencial de utiliza¸cão da propulsão eléctrica ao mercado dos navios de passageiros, “shuttle tanker’s” no Mar do Norte. Estando j´ a estabelecido como uma boa solu¸cão neste mercados, come¸cam a surgir referências da aplica¸c˜ ao deste tipo de instala¸cões propulsoras a navios de transporte de qu´ımicos (costeiro e longo curso), ferries e RoRo’s. Discute-se ainda as vantagens da sua aplica¸cão pelo menos a algumas classes de porta-contentores. A propulsão diesel-eléctrica, combinada com motores “dual-fuel ”, est´ a também bem implantada no sector do transporte de LNG. A propuls˜ ao diesel-eléctrica exige grandes motores eléctricos para accionamento dos hélices (Fig. 4.7) e grupos electrogéneos para fornecer a potência eléctrica. Pode parecer em primeira an´ alise algo il´ ogico usar geradores eléctricos, conversores e motores eléctricos para o accionamento quando um acoplamento directo ou uma engrenagem redutora pode ser suficiente para cumprir aquela miss˜ ao. As principais razões que justificam a complexidade e custo acrescidos daquele tipo de instala¸c˜ ao são: - maior flexibilidade na distribui¸cão dos equipamentos na casa da máquina; - maior diversidade de condi¸c˜ oes de fundionamento; - funcionamento mais econ´ omico a carga partial; - facilidade de controlo; - menor ru´ıdo; - maior seguran¸ca de opera¸c˜ ao e proteçcão ambiental. Estes aspectos ser˜ ao abordados nos parágrafos seguintes.

˜ DIESEL-ELECTRICA ´ 4.3. PROPULSAO

75

Figura 4.7: Motor eléctrico de propulsão.

Flexibilidade na distribui¸ c˜ ao dos equipamentos A vantagem da transmiss˜ ao eléctrica resulta de se poder escolher a localiza¸cão em cada ´ então poss´ıvel colocar os motores, bem caso mais apropriada para os grupos electrogéneos. E como os respectivos auxiliares, afastados do veio propulsor. Sempre que seja adoptado este tipo de instala¸c˜ ao, a referida flexibilidade permite aos arquitectos navais criar navios com a casa da m´ aquina muito compacta, libertando espa¸co para passageiros e/ou carga. O facto de a casa da m´ aquina ser mais compacta permite reduzir ainda a cablagem e a tubagem, em particular a tubagem a instalar para a evacua¸cão dos gases do motor (ver Fig. 4.8). A op¸cão por uma instala¸c˜ ao diesel-eléctrica facilita também ao estaleiro de constru¸cão a recep¸cão de m´ odulos de grupos electrogéneos pré-testados e prontos para serem incorporados na instala¸c˜ ao. Deve aqui ser também referida a dificuldade de uma instala¸cão diesel-eléctrica atingir o rendimento obtido com um motor lento, a dois tempos, acoplado directamente ao veio do hélice, quando a funcionar ` a sua carga ideal, tal como acontece numa viagem de longo curso de um navio petroleiro. No entanto, alguns navios deste tipo têm um perfil de opera¸cão que inclui também largos per´ıodos a carga parcial em lastro, navega¸cão em águas restritas e manobras. Numa instala¸c˜ ao diesel-eléctrica, a elevada disponibilidade para produ¸cão de energia eléctrica pode ser aproveitada para movimentar as bombas de carga e impulsores de proa/popa, conforme representado esquematicamente na Fig. 4.9. Variedade de carga Alguns tipos de navios necessitam de quantidades significativas de energia para auxiliares quando as necessidades de propuls˜ ao são reduzidas. Uma grande instala¸cão de produ¸cão

76


Figura 4.8: Instala¸cão diesel-eléctrica.

de energia eléctrica nos navios de passageiros/cruzeiros é exigida pela carga dos servi¸cos de hotelaria e pelos propulsores tranversais de manobra. A potência eléctrica necessária nestes casos ronda os 30 a 40 % da potência de propulsão instalada e ainda há que contar com significativa redundˆ ancia por motivos de seguran¸ca. Estes factores têm promovido um novo conceito de instala¸cão, a diesel-eléctrica ”power station”, nas quais v´ arios grupos electrogéneo movidos por motores diesel de média velocidade satisfazem as necessidades de energia para a propulsão, manobra e servi¸cos de hotelaria nos grandes navios de passageiros.

Funcionamento econ´ omico a carga parcial Funcionamento econ´ omico a carga parcial é facilmente alcan¸cado numa instala¸cão dieseleléctrica ”power station”. Uma instala¸cão t´ıpica inclui quatro grupos electrogéneos, podendo ir no entanto até aos nove, e, através do funcionamento em paralelo dos grupos, é fácil ajustar a capacidade de produ¸c˜ ao ` as necessidades de carga eléctrica. Por exemplo, no caso de quatro geradores, aumentar o n´ umero de grupos em funcionamento de dois, à carga máxima, para três a carga parcial resulta numa condi¸cão de carga a 67 % que, não sendo ideal também não é problem´ atica. Os sistemas de redu¸c˜ ao instantˆ anea da potência propulsora tornam desnecessário colocar em funcionamento geradores a carga parcial para prevenir a ocorrência s´ ubita de avaria num grupo electrogéneo. O sistema de controlo monitoriza a capacidade de produ¸cão de energia eléctrica, e a sobrecarga de um gerador provoca um ajuste imediato no consumo dos motores de propuls˜ ao.

˜ DIESEL-ELECTRICA ´ 4.3. PROPULSAO

77

Figura 4.9: Representa¸c˜ ao esquemática de uma instala¸cão diesel-eléctrica.

Facilidade de controlo Os accionamentos eléctricos permitem alcan¸car, com larga margem, as necessidades de controlo para um sistema de propuls˜ ao. Baixo ru´ıdo Um motor eléctrico proporciona um accionamento com vibra¸cões reduzidas, caracter´ıstica particularmente valorizada nalguns tipos de navios como, por exemplo, os navios para cruzeiros, navios de investiga¸c˜ ao marinha e navios de guerra. A “transmissão eléctrica” permite procurar a melhor localiza¸c˜ ao para os motores por forma a minimizar os efeitos da vibra¸cão transmitida ` a estrutura do navio. A emissão de vibra¸cões pode ainda ser reduzida através do recurso à montagem de amortecedores de vibra¸cão. Proteç c˜ ao ambiental e seguran¸ ca de opera¸ c˜ ao O controlo das emiss˜ oes de ´ oxidos de azoto pelos motores diesel dos navios favorece também a especifica¸c˜ ao de instala¸c˜ oes com “transmissão eléctrica”, uma vez que o funcionamento dos motores a velocidade constante e carga optimizada permite obter menores emissões. O aumento da seguran¸ca da navega¸cão é também obtido nestas instala¸cões pela redundância dos seus elementos constituintes. A redundância pode ser obtida não apenas pela existência de dois propulsores mas ainda pode ser acrescida colocando os dois, ou mais, motores de propuls˜ ao em diferentes compartimentos e ligando-os por uma engrenagem redutora.

4.3.2

Propulsores azimutais

As vantagens técnicas e econ´ omicas na concep¸cão, constru¸cão e opera¸cão de navios com propulsão por “azipod’s”, inicialmente restritos a navios quebra-gelos e navios de passageiros, têm vindo a alargar o seu campo de aplica¸cão a outro tipo de navios. Um propulsor azimutal incorpora o motor eléctrico num alojamento submerso de formas hidrodinâmicas optimizadas que, podendo rodar 360◦ no plano horizontal, permite extraor-


78

dinária capacidade de propuls˜ ao e manobra (ver Fig. 4.10). O motor eléctrico é acoplado directamente a um hélice de passo fixo. A energia eléctrica é provida pelos vários grupos electrogéneos do navio.

Figura 4.10: Propulsores azimutais. Este tipo de propulsores, quando comparados com instala¸cões diesel-eléctricas com linha(s) de veio(s) apresentam as seguintes vantagens: - maior liberdade para a concep¸cão do casco e para o arranjo de máquinas no interior da casa da m´ aquina; - o espa¸co no interior do casco destinado aos motores pode ser libertado para outras finalidades; - melhor capacidade de manobra quando comparado com o tradicional leme e possibidade de eliminar propulsores transversais; - excelente reversibilidade e capacidade de manobra com propulsão a ré; - menor ru´ıdo e vibra¸c˜ ao, caracter´ısticos da propulsão eléctrica, agora potenciados pela posi¸c˜ ao mais favor´ avel dos hélices; - na constru¸c˜ ao do navio, as unidades de propulsão podem ser incorporadas mais tarde reduzindo assim os custos de investimento; - menor custo de produ¸c˜ ao do navio.

4.4

Seleç c˜ ao do motor

Seleccionado o tipo de instala¸c˜ ao pretendido para a propulsão do navio, chega-se finalmente à escolha do motor. Como as caracter´ısticas de funcionamento das turbinas e dos motores

˜ DO MOTOR 4.4. SELECC ¸ AO

79

eléctricos s˜ ao bastante diferentes das caracter´ısticas dos motores diesel, a abordagem terá de ser também diferente. Em qualquer dos casos, dever´ a ser tida em conta a margem de servi¸co M S. A margem de servi¸co tem em conta a diferen¸ca entre a potência requerida para nas condi¸cões ideais da ´ prática habitual definir-se prova de mar e a potência requerida pelas condi¸cões de servi¸co. E a margem de servi¸co como uma fraçcão da potência na prova de mar, ou seja, MS =

PDserv − PDtrial PDtrial

(4.1)

O valor da margem de servi¸co est´ a normalmente entre os 10 e os 25%, dependendo das op¸cões estratégicas do armador e da importˆ ancia da pontualidade do servi¸co. Em princ´ıpio, a margem de servi¸co atribu´ıda a um navio de linha será superior à margem considerada para um navio que vai operar no mercado do “tramping”. O valor estabelecido da margem de servi¸co deve em conta uma estimativa da degrada¸c˜ ao de velocidade, para as condi¸cões de opera¸cão do navio, bem com as condi¸c˜ oes habituais de mar e vento e a degrada¸cão do casco.

4.4.1

Turbinas e motores el´ ectricos

No caso da turbinas, de vapor ou g´ as, a potência desenvolvida depende essencialmente do caudal de fluido em circula¸c˜ ao, sendo portanto relativamente pouco sens´ıvel à velocidade de rota¸cão. As caracter´ısticas dos sistemas com transmissão eléctrica são semelhantes às das turbinas, independentemente de os geradores serem movidos por turbinas ou motores diesel, uma vez que a velocidade destes pode ser mantida constante. Neste tipo de situa¸c˜ ao, em que a máquina propulsora pode trabalhar próximo da potência máxima em qualquer condi¸c˜ ao de servi¸co, a potência instalada (PI ) pode ser próxima da potência de servi¸co. Na pr´ atica, a turbina é ajustada para operar com o máximo rendimento a uma potência 10% inferior ` a m´ axima potência em cont´ınuo (MCR, Maximum Continuous Rating). Assim, a potência instalada será PI (M CR) =

PDserv 1 + MS = PDtrial 0, 9ηs 0, 9ηs

(4.2)

em que PDserv e PDtrial s˜ ao as potências absorvidas pelo hélice nas condi¸cões de servi¸co e na prova de mar, respectivamente, para a velocidade de servi¸co e M S é a margem de servi¸co.

4.4.2

Motores diesel

Ao contrário das turbinas e dos motores eléctricos, em que a potência dispon´ıvel é pouco sens´ıvel à velocidade, os motores diesel caracterizam-se por ter uma curva do binário bastante plana. Esta caracter´ıstica faz com que a potência varie de forma aproximadamente linear com a velocidade de rota¸c˜ ao. Para além dos principais critérios considerados na avalia¸cão dos projectos, outros aspectos que não devem ser descurados na escolha do motor são: - a possibilidade de queimar combust´ıvel pesado de baixa qualidade sem impacto nos componentes do motor e consequentemente nos custos previstos para sobressalentes e opera¸c˜ oes de manuten¸c˜ ao;

80

˜ CAPÍTULO 4. INSTALAC ¸ OES PROPULSORAS - o volume de trabalho de manuten¸cão, o n´ umero de cilindros, válvulas, camisas, aros e chumaceiras a necessitar de aten¸cão periódica em rela¸cão ao n´ umero de tripulantes embarcados; - a adequabilidade para opera¸c˜ ao não assistida explorando sistemas de controlo autom´ atico e sistemas de monitoriza¸caõ; - a dimens˜ ao e o peso da instala¸cão propulsora.

O valor m´ aximo da potência desenvolvida por um motor diesel é condicionada pela carga térmica. Este limite é normalmente expresso em termos da pressão média efectiva. Dependendo das caracter´ısticas do hélice seleccionado e das condi¸cões operacionais, assim o valor limite da press˜ ao média efectiva ser´ a atingido, ou não, antes de o motor atingir a velocidade de rota¸cão correspondente ` as condi¸c˜ oes M CR.

Figura 4.11: Diagrama de carga de um motor diesel

Os fabricantes de motores diesel incluem diagramas de carga nos guias de seleçcão de motores para auxiliar a escolha do ponto de funcionamento. Nestes diagramas, como o representado na Fig. 4.11, est˜ ao marcados: - o ponto L1 , que corresponde ao MCR do motor; - a linha vertical L1 − L2 , velocidade de rota¸cão máxima do motor, que limita a zona de funcionamento do motor; No Apêndice D incluiu-se documenta¸cão da ”Burmeister & Wain” que permite ilustrar a forma de seleçc˜ ao do motor para uma aplica¸cão concreta, considerando várias hipóteses: com ou sem gerador acoplado ao veio, com hélice de passo fixo ou de passo controlável.

˜ DO MOTOR 4.4. SELECC ¸ AO

81

Alguns fabricantes anunciam um valor de “Normal Continuous Rating” (N CR) cerca de 10% inferior ao valor M CR e a uma velocidade inferior, ao qual corresponde um desempenho optimizado do motor em termos de consumo e de necessidades de manuten¸cão. Pode ainda definir-se uma “Service Continuous Rating” (SCR) que, dependendo da pol´ıtica do armador, poderá ser igual ou n˜ ao do N CR indicado pelo fabricante do motor. A diferen¸ca entre a M CR e a SCR, ou, caso não esteja definida, a N CR, dá origem ` a chamada margem do motor (M M ). A margem do motor é avaliada por, MM =

M CR − SCR M CR

(4.3)

Valores t´ıpicos desta margem de motor rondam os 10 a 15%. De notar que as margens de servi¸co e de motor surgem frequentemente combinadas numa só, a margem de servi¸co, apesar de as suas origens serem bem distintas. Uma vez atribu´ıdas as margens de servi¸co e de motor, a potência instalada é calculada por PI (M CR) = PDtrial

1 + MS (1 − M M ) ηs

(4.4)

Nas provas de mar, nas condi¸c˜ oes de imersão e caimento contratuais, a potência absorvida pelo hélice, ` a velocidade de rota¸c˜ ao correspondente ao M CR, deve ser igual à potência SCR, deduzida das perdas na linha de veios. Como objectivo das provas, deverá garantir-se que a combina¸cão motor e hélice permite que o anvio atinja a velocidade requerida sem ultrapassar os limites impostos pelo diagrama de carga. Sem preju´ızo do exposto, o forte aumento do pre¸co dos combust´ıveis nos anos mais recentes faz com que os custos operacionais dos navios sejam cada vez mais dominados por este factor. Neste contexto, pode ser uma hipótese de trabalho interessante a op¸cão por um motor com a mesma potência, a potência calculada como necessária para a propulsão nas condi¸cões contratuais, mas com um cilindro extra. Esta técnica, o chamado ”derating” do motor, exigindo maior valor de investimento inicial, pode apresentar um per´ıodo de retorno atractivo. Wettstein e Brown apresentam as principais motiva¸cões para aplica¸cão desta técnica e discutem quatro casos de aplica¸c˜ ao numa publica¸cão da Wärtsillä, inclu´ıda no Apêndice E.

82


Bibliografia [1] José P. Saraiva Cabral. Arquitectura Naval, estabilidade, c´ alculos, avaria e bordo livre. Centro do Livro Brasileiro, 1979. [2] Eric C. Tupper. Introduction to Naval Arquitecture. Elsevier, 2004. [3] Volker Bertram. Practical Ship Hydrodynamics. Butterworth-Heinemann, 2000. [4] Jorge d’Almeida. Arquitectura Naval - o dimensionamento do navio. Prime Books, 2009. [5] Editor Doug Woodyard. Pounders Marine Diesel Engines and Gas Turbines. ButterworthHeinemann, 2004. [6] H. Schneekluth and V. Bertram. Ship Design for Efficiency and Economy. ButterworthHeinemann, 1998.

83

Índice Remissivo de propulsão, 61 de resistência, 26 em sobrecarga, 62

Auto-propuls˜ ao, 62 Boca, 3 Bolbo de proa, 22 Bordo livre, 3 Calado, 3 Camada limite, 24 Cavita¸cão, 37, 53, 60 Coeficiente de avan¸co, 46 de bin´ ario, 46 de Burrill, 55 de carga do hélice, 44 de dedu¸c˜ ao da esteira, 63 de dedu¸c˜ ao da for¸ca propulsiva, 63 de for¸ca propulsiva, 46 de resistência, 28 de resistência total, 13 Comprimento entre perpendiculares, 3 fora a fora, 3 na linha de ´ agua, 3 Consumo espec´ıfico de combust´ıvel, 69 Custos de manuten¸c˜ ao, 68 de opera¸c˜ ao, 68, 69 totais, 68 Diagrama de Burrill, 55 em águas livres, 45, 46 Dual-fuel, 74 Engrenagens redutoras, 71 Ensaios de auto-propuls˜ ao, 62 de cavita¸c˜ ao, 56 de hélices em ´ aguas livres, 45

Fórmula de Alexander, 5 de atrito da ATTC, 25 de atrito da ITTC, 25 de Keller, 59 do atrito de Froude, 24 do atrito de Hugues, 30 For¸ca de compensa¸cão, 62 de inércia, 15 de origem hidrodinâmica, 16 grav´ıtica, 16 propulsiva, 42 Hélice, 35 rendimento ideal, 45 a ponto fixo, 57 bloqueado, 57 com tubeira, 36 contrarotativo, 37 de passo controlável, 37, 67, 70, 71 de passo fixo, 37, 67, 70, 71, 78 diâmetro do, 58 distribui¸cão radial de pressão, 59 geometria do, 40, 59 ´ındice de qualidade do, 47 interaçcão com o casco, 60 n´ umero de pás do, 59 projecto do, 40 razão de área expandida, 41 supercavitante, 37 Método de Hughes/Prohaska, 28 84

ÍNDICE REMISSIVO Geosim, 28, 31 Hughes-Prohaska, 29 ITTC 1957, 28 ITTC 1978, 28, 30 Margem de servi¸co, 79 do motor, 81 Maximum Continuous Rating, 79 N´ umero de cavita¸c˜ ao, 54 de Froude, 17, 23 de Reynolds, 18, 27, 46 Navio coeficientes de forma, 3 de passageiros, 68, 74, 76, 77 deslocamento do, 3 dimens˜ oes do, 3 linhas de bordo livre do, 3 planos do, 1 quebra-gelos, 68, 77 tipo ferry, 37, 38, 40, 68, 69, 74 tipo RoRo, 68, 74 tipo shuttle tanker, 74 Normal Continuous Rating, 81 PC-cluster, 10 Pontal, 3 Potência absorvida, 65 de reboque, 13 efectiva, 13, 62 efectiva do motor, 65 propulsiva, 63 Power Take Off/In, 71 Profundidade restrita, 23, 32 Propulsão azimutal, 35, 38, 77 cicloidal, 35, 39 diesel-eléctrica, 74 diesel-mecˆ anica, 69 por jacto de ´ agua, 35, 37 por motor eléctrico, 74 Provas de mar, 34 de potência, 121, 133 de velocidade, 121, 133

85 Rendimento águas livres, 46 da linha de veios, 65 do casco, 64 do hélice, 46 rotativo relativo, 64 Resistência, 13 adicional, 31 aerodinâmica, 19 de atrito, 24 de onda, 19 decomposi¸cão, 18 dos apêndices, 32 viscosa de pressão, 25 Rugosidade do casco, 28, 30, 31 Série sistemática 60, 33 de hélices, 47, 58 de querenas, 32 de Taylor, 33 de Wageningen, 48 Semelhan¸ca cinemática, 15 dinâmica, 15 geométrica, 14 leis da, 14 Service Continuous Rating, 81 Sobrealimentadores, 70 Tanque de cavita¸cão, 56 de Froude, 7 de reboque, 26 Unifuel, 70 Velocidade da querena, 22 de aproxima¸cão, 42 de rota¸cão do hélice, 59 económica, 22 Vibra¸cões, 42, 53, 58–60, 77

86

ÍNDICE REMISSIVO

ˆndice Ape

A

Procedimento Recomendado pela ITTC para a Previsaõ do Desempenho de Navios Baseada nos Ensaios de Propulsaõ em Modelos

87

88

ˆ ˜ BASEADA NOS ENSAIOS DE PROPULSAO ˜ APENDICE A. PREVISAO

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 1 of 31

ITTC – Recommended Procedures Performance, Propulsion 1978 ITTC Performance Prediction Method

Effective Date 1999

Revision 00

CONTENTS 1.

PURPOSE OF PROCEDURE

2.

DESCRIPTION OF PROCEDURE 2.1.1 Introduction for the Original 1978 ITTC Performance Prediction Method for Single Screw Ships 2.1.2 Introduction for the 1978 ITTC Performance Prediction Method as Modified in 1984 and 1987 2.2 Model Tests 2.3 Analysis of the Model Test Results 2.4 Full Scale Predictions 2.4.1 Total Resistance of Ship 2.4.2 Scale Effect Corrections for Propeller Characteristics. 2.4.3 Full Scale Wake and Operating Condition of Propeller 2.4.4 Model-Ship Correlation Factors 2.5 Analysis of Speed Trial Results 2.6 Input Data 2.7 Output Data 2.8 Test Example

3.

PARAMETERS 3.1 3.2 3.3

4.

VALIDATION 4.1 4.2

5.

Parameters to be Taken into Account Recommendations of ITTC for Parameters Input Data Uncertainty Analysis Comparison With Full Scale Results

ITTC- 1978 PERFORMANCE PREDICTION METHOD (COMPUTER CODE)

COMMENTS OF PROPULSION COMMITTE OF 22nd ITTC In its original form the ITTC 1978 Performance Prediction Method offers a valuable and reasonably accurate prediction tool for reference purposes and conventional ships. Edited by 22nd ITTC QS Group 1999 15th ITTC 1978 pp388 – 402 17th ITTC 1984 pp326 - 333 18th ITTC 1987 pp266 - 273 Date

Approved 15th ITTC 1978, 17th ITTC 1984 th and 18 ITTC 1987 Date

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 2 of 31


Effective Date 1999

Revision 00

1978 ITTC Performance Prediction Method 1.

PURPOSE OF PROCEDURE

more convenient use of the program. These extensions are summarized as follows.

The method predicts rate of revolution and delivered power of a ship from model results.

(1)

Inclusion of prediction of propeller revolutions on the basis of power identity.

2.

DESCRIPTION OF PROCEDURE

(2)

Temporary measure for wTS > wTM

2.1.1 Introduction for the Original 1978 ITTC Performance Prediction Method for Single Screw Ships

(3)

Extension to twin screw ships

(4)

Addition of speed trial data

The method predicts rate of revolution and delivered power of a ship from model results. The procedure used can be described as follows:

(5)

Extension for the case of a stock propeller in the self-propulsion test

(6)

Adaptation to the input of the nondimensional resistance coefficient and self-propulsion factors.

The viscous and the residuary resistance of the ship are calculated from the model resistance tests assuming the form factor to be independent of scale and speed. The ITTC standard predictions of rate of revolutions and delivered power are obtained fromthe full scale propeller characteristics. These characteristics have been determined by correcting the model values for drag scale effects according to a simple formula. Individual corrections then give the final predictions. 2.1.2 Introduction for the 1978 ITTC Performance Prediction Method as Modified in 1984 and 1987 The 1978 ITTC Method developed to predict the rate of propeller revolutions and delivered power of a single screw ship from the model test results has been extended during the last two terms of the ITTC for a better and

In recent years, many member organizations have been asked by their customers for a general description of the method, viz., model test and analysis of their results, calculation of fullscale power and rate of propeller revolutions, and the model-ship correlation factors used. Considering the above, it was decided to prepare a user's manual of the 1978 ITTC method which includes all of the extensions and modifications made. 2.2 Model Tests Model tests required for a full scale comprise the resistance test, the self-propulsion test and the propeller open-water test. In the resistance test the model is towed at speeds giving the same Froude numbers as for the full scale ship, and the total resistance of the model RTM is measured. The computer pro-

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 3 of 31


gram accepts either RTM in Newton, or in a nondimensional form of residuary resistance coefficient CR assuming the form factor 1 + k. In the latter case, the friction formula used can then be either of the ITTC 1957, Hughes, Prandtl-Schlichting or Schönherr's formulae. The form factor 1 + k is usually determined from the resistance tests at low speed range or by Prohaska’s plot of CFM against Fn4 The ship model is not in general fitted with bilge keels. In this case the total wetted surface area of them is recorded and their frictional resistance is added in calculating the full-scale resistance of the ship. In the self-propulsion test the model is towed at speeds giving the same Froude numbers as for the full-scale ship. Generally a towing force FD is applied to compensate for the difference between the model and the full-scale resistance coefficient. During the test, propeller thrust (TM), torque (OM) and rate of propeller rotation (nM) are measured. In many cases, stock propellers are used which are selected in view of the similarity in diameter pitch and blade area to the full-scale propeller. Then the diameter and the openwater characteristics of the stock propeller have to be given as input data in the program. In the open-water test, thrust, torque and rate of revolutions are measured, keeping the rate of revolutions constant whilst the speed of advance is varied so that a loading range of the propeller is examined. In the case when a stock propeller is used in the self-propulsion test, both the stock propel-

Effective Date 1999

Revision 00

ler and the model similar to the full-scale propeller should be tested in open water. 2.3 Analysis of the Model Test Results Resistance RTM measured in the resistance tests is expressed in the non-dimensional form C TM =

R TM

1 ρSV 2 2 This is reduced to residual resistance coefficient CR by use of form factor k, viz., CR = CTM - CFM (1 + k) Thrust, T, and torque Q, measured in the self-propulsion tests are expressed in the nondimensional forms

K TM =

T ρD 4 n 2

and

K QM =

Q ρD 5 n 2

With KTM as input data, JTM and KQTM are read off from the model propeller characteristics, and the wake fraction wTM = 1 −

J TM D M V

and the relative rotative efficiency K QTM ηR = K QM are calculated. V is model speed. The thrust deduction is obtained from t=

T + FD − RC T

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 4 of 31


with

FD =

1 ρ M S M V M2 [C FM − (C FS + ∆C F )] 2

where RC is the resistance corrected for differences in temperature between resistance and self-propulsion tests: RC =

(1 + k ).C FMC + C R (1 + k ).C FM + C R

RTM

where CFMC is the frictional resistance coefficient at the temperature of the self-propulsion test. 2.4 Full Scale Predictions 2.4.1

Total Resistance of Ship

The total resistance coefficient of a ship without bilge keels is CTS =(1+k)CFS +CR+ ∆ CF +CAA

  k ∆C F = 105 S   LWL 

Effective Date 1999

Revision 00

1  3  − 0.6410 − 3   

where the roughness kS=150.10-6 m and - CAA, is the air resistance A C AA = 0.001. T S If the ship is fitted with bilge keels the total resistance is as follows: C TS =

S + S BK [(1 + k )C FS + ∆C F ] + C R + C AA S

2.4.2 Scale Effect Corrections for Propeller Characteristics.

The characteristics of the full scale propeller are calculated from the model characteristics as follows K TS = K TM − ∆K T

Where -k

is the form factor determined from the resistance test

- CFS is the frictional coefficient of the ship according to the ITTC-1957 ship-model correlation line - CR is the residual resistance calculated from the total and frictional coefficients of the model in the resistance tests: C R = C TM − (1 + k )C FM -. ∆C F is the roughness allowance

K QS = K QM − ∆K Q where

∆K T = − ∆C D .0.3.

P c.Z D D

∆K Q = − ∆C D .0.25.

c.Z D

The difference in drag coefficient ∆C D is ∆C D = C DM − C DS where

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 5 of 31


C DM

nS =

  t   0.04 5   = 2 1 + 2  − c   (R ) 16 (R ) 23   nco  nco 

C DS

   

(1 − wTS )V S

−2.5

In the formulae listed above c is the chord length, t is the maximum thickness, P/D is the pitch ratio and Rnco is the local Reynolds number at x=0.75. The blade roughness kp is put kp=30.10-6 m. Rnco must not be lower than 2.105 at the open-water test.

PDS = 2πρD 5 n S3

the effective power: PE = C TS 1 / 2 ρ .V S3 .S .10 −3

the total efficiency: P η D = DS PE

-

the hull efficiency: 1− t ηH = 1 − wTS

C TS KT S = . J 2 2 D 2 (1 − t )(1 − wTS )2 With this K T / J 2 as input value the full scale advance coefficient JTS and the torque coefficient KQTS are read off from the full scale propeller characteristics and the following quantities are calculated

2.4.4

(kW)

(N)

(Nm)

ηR

-

where 0.04 is to take account of rudder effect. The load of the full scale propeller is obtained from

ηR

10 − 3

- the torque of the propeller: K QTS QS = ρD 5 n S2 :

The full scale wake is calculated from the model wake, wTM, and the thrust deduction, t:

(1 + k )C FS + ∆C F (1 + k )C FM

K QTS

- the thrust of the propeller: K 2 TS = T2 . J TS ρ .D 4 .n S2 J

-

- the rate of revolutions:

(r/s)

J TS D

2.4.3 Full Scale Wake and Operating Condition of Propeller

wTS = (t + 0.04 ) + (wTM − t − 0.04 )

Revision 00

- the delivered power:

and t  c  = 21 + 2 1.89 + 1.62. log c  kp 

Effective Date 1999

(kW)

Model-Ship Correlation Factors

Trial prediction of rate of revolutions and delivered power with CP - CN corrections if CHOICE=0 the final trial predictions will be calculated from nT = CN.nS

(r/s)

for the rate of revolutions and PDT = CP.PDS (kW)

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 6 of 31


Effective Date 1999

Revision 00

2.5 Analysis of Speed Trial Results

for the delivered power. Trial prediction with ∆CFC - ∆wC corrections

The analysis of trials data is performed in a way consistent with performance prediction but starting PD and n backwards, i.e. from

If CHOICE=1 the final trial predictions are calculated as follows: C TS + ∆C FC KT S = . J 2 2 D 2 (1 − t )(1 − wTS + ∆wC )2

KQ =

JS is obtained from the full-scale open-water characteristics KQ ≈ JS then

With this KT/J² as input value, JTS and KQTS are read off from the full scale propeller characteristics and nT =

(1 − wTS

+ ∆wC )V S J TS .D

PDT = 2π . ρ .D 5 .n T3 .

K QTS

η RM

wT = 1 − J S .n.D / V Further from KT ≈ JS characteristics

(r/s)

.10 − 3

T = K T . ρ .n ² D 4 CT =

(kW)

If CHOICE = 2 the shaft rate of rotation is predicted on the basis of power identity as follows.  1000.C P .PDS  = 3  T 2π . ρ .D ²V S (1 − wTS )³

K Q0

 KQ =  J³  J

  .η RM T

2.6 Input Data

Input data sheets are given in ENCL.1 2.7 Output Data

-

n S = V S (1 − wTS ) / J TS .D nT = C NP n S

T .(1 − t ) 1 . ρ .V ².S 2

Then we obtain ∆C FC = C T − C TS ∆wC = wTS − wT

Trial prediction with CNP correction

 KQ   J³

PD .η RM .10³ 2π . ρ .D 5 .n 3

-

Output data I gives ITTC Standard Prediction with CP = CN = 1.0, together with model and full scale propulsive coefficients (ENCL. 4). Output data II gives the final ship prediction (ENCL. 5).

ITTC – Recommended Procedures

-

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 7 of 31

Performance, Propulsion 1978 ITTC Performance Prediction Method

Effective Date 1999

propeller diameter

D = 8.2m

Output data III gives the analysis of the speed trial results (ENCL. 6).

Revision 00

Calculations were carried out with the ITTC Trial Prediction Test Program with: 2.8 Test Example

To illustrate the program a prediction was made for a hypothetical ship with the following particulars: length between perpendiculars Lpp = 251.5m breadth B = 41.5m draft T = 16.5m

CP = 1.01 CN = 1.02 The input data were taken as shown in ENCL. 1 and the printout of the input data and results are given in ENCL. 4 - 6.


7.5 – 02 03 – 01.4 Page 8 of 31 Effective Date 1999

Revision 00



Revision 00



Revision 00



Revision 00

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 12 of 31


3.

PARAMETERS

3.1 Parameters to be Taken into Account

Froude scaling law ship-model correlation line ,friction line kinematic viscosity mass density blockage form factor propeller loading hull roughness see also 3.3 Input Data 3.2 Recommendations of ITTC for Parameters see 4.9-03-03-01.1 Propulsion Test 1987 p.263 In using the 1978 ITTC Method it is recommended that the rudder(s) be fitted in hull resistance experiments for barge type forms where inflow velocity is relatively large.

3.3 Input Data

All data are either non-dimensional or given in SI-units. Every data card defines several parameters which are required by the program; each of these parameters must be input according to a specific format. "I" format means that the value is to be input without a decimal point and packed to the right of the specified field.

Effective Date 1999

Revision 00

"F" format requires the data to be input with a decimal point; the number can appear anywhere in the field indicated. "A" format indicates that alphanumeric characters must be entered in the appropriate card columns. The card order of the data deck must follow the order in which they are described below. Card No. 1 Identifications Card column 1- 8 9-16

Form at A A

17-24

A

CC Definition Symbol Project No. Ship model No Propeller model No. -

25-32

F

SCALE Scale ratio

Card No. 2 Ship particulars Card column 9-16 17-24 25-32 33-40 41-48

Format F F F F F

CC Symbol LWL TF TA B S

49-56 157-64

F F

DISW SBK

65-72

F

AT

72-80

F

C3

Definition Length of waterline Draft, forward Draft, aft Breadth Wetted surface, without bilge keels Displacement Wetted surface of bilge keels Transverse projected area of ship above waterline Form factor determined at resistance tests

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 13 of 31


Card No. 3 Particulars of full scale Card column 8- 8

Format I

CC Symbol NOPROP

15-16

I

NPB

17-24 25-32 33-40

F F F

DP PD075 CH075

41-48

F

TMO75

49-56

F

RNCHM

Definition Number of propellers should be 1 since method is valid only for single screw ships Number of propeller blades Diameter of propeller Pitch ratio at x=0.75 Chord length of Propeller blade at x=0.75 Maximum blade thickness of propeller at x=0.75 Reynolds number at open-water test based on chord length and local velocity π .0.75  V = VA 1 +  

J

  

Card No. 4 General Format

2.- 4

I

7- 8

I

9-16 17-24 25-30

F F F

31-36

F

36-41 48-48

F I

CC Symbol

Definition

NOJ

Number of J-values in the open-water characteristics (J ≤ NOJ ≤ 10) NOSP Number of speeds in the self- propulsion tests (NOSPmax=10) RHOM Density of tank water RHOS Density of sea water TEMM Temperature of resistance test TEMP Temperature at selfpropulsion test TEMS Temperature of sea water CHOICE CHOICE=0 C − C P N trial corr. CHOICE==1:

∆C FC − ∆wC trial corr. 49-56

F

57-64 65-72

F F

72-80

F

CP

Trial correction for shaft power. Trial correction for rpm Trial correction for ∆C F

CN DELT CFC DELTWC Trial correction for ∆w

Revision 00

Mean values of the trial correction figures, Cp and CN can be obtained from the trial test material of the individual institutions by running the ITTC Trial Prediction Test Program. If an institution wishes to give predictions with a certain margin the input CP-CN-values must be somewhat higher than these mean values. Cards Nos. 5-14 Result of resistance and selfpropulsion tests and model propeller characteristics. Card column 1- 8 9-16

Format F F

CC Symbol VS RTM

17-24 25-32

F F

THM QM

33-40 41-48

F F

NM FD

49-56

F

ADVC

57-64

F

KT

65-72

F

KQ

2

at x-0.75. Card column

Effective Date 1999

Definition Ship speed in knots Resistance of ship model Thrust of propeller Torque of propeller:QM:100 Rate of revolution Skin friction correction force Advance coefficient,. open water Thrust coefficient, open water Torque coefficient, open water

The J-margin in the open-water characteristics must be large enough to cover the model and full scale J-values with some margin. Input data sheets are given in ENCL. 1.


4.

VALIDATION


Revision 00

(13th 1972 pp.155-180) Empirical Power Prediction Factor ( 1+X )

4.1 Uncertainty Analysis not yet available

2) Propeller Dynamics Comparative Tests (13th 1972 pp.445-446 )

4.2 Comparison With Full Scale Results

3) Comparative Calculations with the ITTC Trial Prediction Test Programme (14th 1975 Vol.3 pp.548-553)

The data that led to t ITTC-78 method can be found in the following ITTC proceedings: 1) Proposed Performance Prediction Factors for Single Screw Ocean Going Ships

4) Factors Affecting Model Ship Correlation (17th 1984 Vol. 1, pp274-291)

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 15 of 31


5. C C C C C C C C C C C

Effective Date 1999

ITTC- 1978 PERFORMANCE PREDICTION METHOD (COMPUTER CODE) **************************************************************************************************** * * * 1978 ITTC PERFORMANCE PREDICTION METHOD FOR SINGLE SCREW * * SHIPS * * (REVISED 1983 TO INCLUDE TRIAL ANALYSIS AND TWIN SCREW SHIPS* * * * **************************************************************************************************** DECLARATIONS COMMON /A/ FILE(2),MODELS(2), MODELP(2), LPP,LWL,TF,TA,B,S, * SCALE,RNCHM,DISW,NOPROP,NPB,DP,PD075,CH075. * TM075,C3,SBK,AT,CP,CN,DELCF,DELWC,KSI,KPI, * RHOM,RHOS,TEMM,TEMP,TEMS,VS(10),RTM(10),THM(10), * QM(10),NM(10),ADVC(10),KT(10),KQ(10),THD(10), * FD(10),IC,NOJ,NOSP,PI

C COMMON /B/ ETARM(10),ETAO(10),ETAH(10),ETAD(10),AWTM(10), * AWTS(10),ACFM(10),ACTM(10),AVS(10),AVM(10), * ATS(10),AQS(10),APDS(10),APE(10),APDT(10), * ANS(10),ANT(10),BPDT(10),BNT(10),KTSJ2(10), * KQS(10),KTS(10),ACTS(10) DIMENSION FILE1(2),MODLS1(2),MODLP1(2) C

500 501 502 503 504 600

Revision 00

REAL LPP, LWL, KS1, KS, KP1, KP, NM1, NM, KT, KQ, KTM, KQ0, JTM, * KTSJ2, JTS, NS, KQTS, KTS, KQS, KQM DATA TRIAL /‘TRIA‘/ FORMAT(6A4,F8.0) FORMAT(10F8.0) FORMAT(2I4,9F8.0) FORMAT(2I4,2F8.0,3F6.0,I6,4F8.0) FORMAT(9F8.0) FORMAT(/5X,’NUMBER OF ADV,KT AND KQ POINTS =’,15/ * 5X,’NUMBER OF SPEEDS =’,15/ * 5X,’NUMBER OF SPEEDS OR ADVC POINTS >10’/)


C C C

CONSTANTS G=9.81 PI=3.14159 KP1=30.0 KS1=150.0 KS=1.5E-4 KP=0.3E-4

C C READ INPUT DATA C 1000 CONTINUE READ(5,500,END=999) FILE,MODELS,MODELP,SCALE READ(5,501) LPP,LWL,TF,TA,B,S,DISW,SBK,AT,C3 READ(5,502) NOPROP,NPB,DP,PD075,CH075,TM075,RNCHM READ(5,503) NOJ,NOSP,RHOM,RHOS,TEMM,TEMP,TEMS * IC,CP,CN,DELCF,DELWC NMAX=MAX0(NOJ,NOSP) IF(FILE(1).EQ.TRIAL) GOTO 100 READ(5,504)(VS(I),RTM(I),THM(I),QM(I),NM(I),FD(I), * ADVC(I),KT(I),KQ(I);I=1,NMAX) C C C

WRITE INPUT DATA CALL OUTPUT(1)

C C C

CHECK

2

IF(NOJ.LE.10.AND.NOSP.LE.10) GOTO 2 WRITE(6,600) NOJ.NOSP GOTO 1000 CONTINUE


Revision 00


C C C

RECALCULATION OF INPUT DATA

....3

C C C

CORRECTION OF PROPELLER CHARACTERISTICS

4

C C

DO 3 I=1,NOJ KT(I)=KT(I)*0.1 KQ(I)=KQ(I)*0.01 CONTINUE DELCF=DELCF*0.001 RNCHM=RNCHM*100000. VISCP=((0.585E-3*(TEMP-12.0)-0.03361)*(TEMP-12.0)+ * 1.2350)*1.0E-6 VISCM=((0.585E-3*(TEMM-12.0)-0.0361)*(TEMM-12.0)+ * 1.2350)*1.0E-6 VISCS=((0.659E-3*(TEMS-1.0)-0.05076)*(TEMS-1.0)+ * 1.7688)*1.0E-6

CDM=2.0*(1.0+2.0*TM075/CH075)*(0.044/RNCHM**0.16667* 5.0/RNCHM**0.66667) CDS=2.0*(1.0+2.0*TM075/CH075)/(1.89+1.62*ALOG10(CH075 * /KP))**2.5 DCD=CDM-CDS DKT=-0.3*DCD*PD075*CH075*NPB/DP DKQ=0.25*DCD*CH075*NPB/DP DO 4 I=1,NOJ KTS(I)=KT(I)-DKT KQS(I)=KQ(I)-DKQ KTSJ2(I)=KTS(I)/ADVC(I)**2 CONTINUE DO 5 I=1,NOSP VS1=VS(I)*0.15444 VM1=VS1/SQRT(SCALE) NM1=NM(I)


Revision 00

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 18 of 31


C C

Effective Date 1999

CALCULATE ROUGHNESS ALLOWANCE AND SHIP TOTAL RESISTANCE RNLP=LWL*VM1/(VISCP*SCALE) RNLM=LWL*VM1/(VISCM*SCALE) RNLS=LWL*VS1/VISCS CFMC=0.075/(ALOG10(RNLP)-2)**2 CFM=0.075/(ALOG10(RNLM)-2)**2 CFS=0.075/(ALOG10(RNLS)-2)**2 CTM=RTM(I)*SCALE**3/(0.5*RHOM*VS1**2*S) CR=CTM-(1.0+C3)*CFM RTMC=RTM(I)*(1.0+C3)*CFMC+CR)/((1.0+C3)*CFM+CR) THD(I)=(THM(I)+FD(I)-RTMC)/THM(I) DELCF=(105.0*(KS/LWL)**0.33333-0.64)*0.001 CAA=0.001*AT/S CTS=((1.0+C3)*CFS*DELCF)*(S+SBK)/S+CR+CAA

C C C

MODEL PROPULSIVE COEFFICIENTS FNOP=NPROP KTM=(THM(I)/FNOP)/(RHOM*(DP/SCALE)**4*NM1*NM1) KQM=(QM(I)*0.01/FNOP)/(RHOM*(DP/SCALE)**5*NM1*NM1) JTM=APOL(0,KT,ADVC,NOJ,KTM,IX) KQ0=APOL(0,ADVC,KQ,NOJ,JTM,IX) WTM=1.0-JTM*DP*NM1/(VM1*SCALE)

C C C

FULL SCALE WAKE 5 6 7

C C C

SAVE AREAS

8 C C

IF(JRUDER) 6,5,6 WTS=(THD(I)+0.04)+(WTM-THD(I)-0.04)*((1.0+C3)*CFS+DELCF)/ * ((1.0+C3)*CFM) GOTO 7 WTS=(THD(I) )+(WTM-THD(I) )*((1.0+C3)*CFS+DELCF)/ * ((1.0+C3)*CFM) GOTO 7 IF(WTS.GT.WTM) WTS=WTM ETARM(I)=KQ0/KQM

ACTM(I)=CTM ACFM(I)=CFM AWTM(I)=WTM AWTS(I)=WTS ACTS(I)=CTS AVS(I)=VS1 AVM(I)=VM1 CONTINUE ITTC STANDARD PREDICTION

Revision 00


C CALL IP C C C

RETURN FOR NEW INPUT DO 20 I=1,2 FILE1(I)=FILE(I) MODLS1(I)=MODELS(I) 20

MODELP1(I)=MODELP(I) SCALE1=SCALE GOTO 1000

C 100 CONTINUE DO 110 I=1,2 FILE(I)=FILE1(I) MODELS(I)=MODLS1(I) MODELP(I)=MODLP1(I) SCALE=SCALE1

110 C

CALL ANLSYS C C C C

RETURN FOR NEW INPUT

GOTO 1000 999 STOP END C


Revision 00

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 20 of 31


Effective Date 1999

Revision 00

C C ***************************************************************************************************** *** C C C C C C C C

OUTPUT IS USED FOR PRINTING INPUT DATA AND RESULTS IOUT= 1 2 3

INPUT DATA IS PRINTED RESULT PAGE 1 RESULT PAGE 2

***************************************************************************************************** *** C SUBROUTINE OUTPUT(IOUT)

COMMON /A/ FILE(2),MODELS(2),MODELP(2),LPP,LWL,TF,TA,B,S * SCALE,RNCHM,DISW,NOPROP,NPB,DP,PD075,CH075, * TM075,C3,SBK,AT,CP,CN,DELCFC,DELWC,KSI,KPI, * RHOM,RHOS,TEMM,TEMP,TEMS,VS(10),RTM(10);THM(10), * QM(10),NM(10),ADVC(10),KT(10),KQ(10),THD(10), * FD(10),IC,NOJ,NOSP,PI C COMMON /B/ ETARM(10),ETA0(10),ETAH(10),ETAD(10),AWTM(10), * AWTS(10),ACFM(10),ACTM(10),AVS(10),AVM(10), * ATS(10),AQS(10),APDS(10),APE(10),APDT(10), * ANS(10),ANT(10),BPDT(10),BNT(10),KTSJ2(10), * KQS(10),KTS(10),ACTS(10) C REAL

LPP,LWL,KS1,KS,KP1,KP,NM1,NM,KT,KQ,KTM,KQ0,JTM, KTSJ2,JTS,NS,KQTS,KTS,KQS DIMENSION TEXT (16) DATA TEXT /’INPU’,’T DA’,’TA ‘,’ ‘, * ‘OUTP’,’UT D’,’ATA ‘,’1 ‘, * ‘OUTP’,’UT D’,’ATA..’,’2 ‘; * `TRIA`,`L AN`,ÀLYS`,ÌS `/ 600 FORMAT(‘1’,19X,’1978 ITTC PERFORMANCE PREDICTION’,10X, * ‘ENCL:’/ C?? * 20X,’METHOD ‘,8X, * ‘REPORT:’/20X,4A4/)


602

603

604

605

601 FORMAT(5X,’IDENTIFICATION :’,18X,’SHIP:’// * 5X,‘PROJECT :’,2A4, * 10X,’LENGTH PP :’,F8.2,’ (M)’/ * 5X,’SHIP MODEL’ :’,2A4, * 10X,’LENGTH WL :’,F8.2,’ (M)’/ * 5X,’PROPELLER MODEL :’,2A4, * 10X,’DRAFT FWD :’,F8.2,’ (M)’/ * 5X,’SCALE FACTOR :’,F8.2, * 10X,’DRAFT AFT :’,F8.2,’ (M)’/ * 43X,’BREADTH :’,F8.2,’ (M)’/ * 5X,’PROPELLER:’, * 28X,’WETTED SURFACE :’,F8.0,’ (M**2)’/ * 43X,’DISPLACEMENT :’,F8.0,’ (M**3)’) FORMAT(5X,’NUMBER OF PROPELLERS:’,I8/ * 5X,’NUMBER OF BLADES :’,I8, * 6X,’FRICTION COEFFICIENT CF’/ * 5X,’DIAMETER :’,F8.3,’ (M)’, * 2X,’CALCULATED ACCORDING TO ITTC-57’/ * 5X,’PITCH RATIO 0.75R :’,F8.4, * 6X,’FORM FACTOR :’,F6.3,’ (BASED ON ITTC-57)’/) FORMAT(5X,’HULL ROUGHN.*10**6 :’,F6.1,’ (M)’, * 2x,’BILGE KEEL AREA :’,F6.1,’ (M**2)’, * 5X,’PROPELLER BLADE ROUGHN.*10**6:’,F6.1,’ (M)’, * 2X,’PROJ.AREA ABOVE WL. :’,F6.1,’ (M**2)’/) FORMAT(5X,’CHORD LENGTH OF PROP.BLADE AT X=0.75:’, * F7.4,’ (M)’/ * 5X,’THICKNESS OF PROP.BLADE AT X=0.75:’, * F7.4’ (M)’/) FORMAT(5X,’DENSITY OF WATER (TANK ) :’F7.1, * ‘ (KG/M**3)’/ * ’DENSITY OF WATER (SEA ) :’F7.1, * ‘ (KG/M**3)’/ * 5X,’TEMP. OF WATER (RESISTANCE TEST) :’F7.2, * ‘ (CENTIGRADES)’/ * 5X,’TEMP. OF WATER (SELF PROP. TEST) :’F7.2, * ‘ (CENTIGRADES)’/ * 5X,’TEMP. OF WATER (SEA ) :’F7.2, * ‘ (CENTIGRADES)’// * 5X,’MODEL TEST RESULTS:’, * 30X,’OPEN WATER CHARACT.;’/ * 54X,’RNC :’’F5.2,’*10**5’/)


Revision 00



606 FORMAT(5X,’SHIP RESIS- FRICT. THRUST TORQUE RATE OF ‘, * 2X,’ADVANCE THRUST TORQUE’/ * 20X,’REVS. RATIO COEFF. COEFF.’/ * 5X,’KNOTS N N N NM RPS ’, * 7X,’J 10*KT 100*KQ’/) 607 FORMAT(1X) 608 FORMAT(‘+’,3X,F5.1,1X,F7.1,1X,F7.2,2X,2F7.1,F9.2) 609 FORMAT(‘+’,49X,F10.3,F7.3,F8.3) 610 FORMAT(5X,’SHIP MODEL:’// * 8X,’SPEED RES. COEFF. FRICT. COEFF. THRUST DED.’, * 2X,’MEAN REL.ROT.’/ * 6X,’VS VM TOTAL’,32X, ‘WAKE EFFIC.’/ * 5X,’KNOTS M/S CTM*1000 CFM*1000’,8X,’TM’, * 7X,’WTM ETARM’/) 611 FORMAT(4X,F5.1,F7.3,F8.3,6X,F7.3,7X,F7.3,3X,F7.3,F8.3) 612 FORMAT(/5x,’ITTC STANDARD PREDICTION CP=CN=1.0 :’// * 5X,’SPEED EFF. POWER DELIV. POWER RSATE OF REVS’, * 2X,’ THRUST TORQUE’/ * 6X,’VS’,7X,’PE’,10X,’PD’,12X,’N’,10X,’T’,8X,’Q’/ * 5X,’KNOTS’,5X,’KW’,10X,’KW’,11X,’RPS’,9X,’KN’, * 6X,’KNM’/) 613 FORMAT(4X,F5.1,F10.0,3X,F9.0,4X,F9.3,3X,F9.0,F8.0) 614 (FORMAT(/5X,’SPEED TOT. EFF. PROP.EFF. HULL EFF. SHIP WAKE’, * 3X,’OPEN WATER CHAR. FULL SCALE:’/ * 5X,’KNOTS ETAD ETA0 ETAH’,/X,’WTS’, * 9X,’J 10*KT 100*KQ’/) 615 FORMAT(‘+’,3X,F5.1,F8.3,3(3X,F7.3)) 616 FORMAT(‘+’,50X,3F7.3) 617 FORMAT(/5X,’SHIP DELIVERED POWER RATE OF REVS.’/ * 5X, ‘SPEED -----------------------------------------------‘/ * 5X,’KNOTS KW HP RPS RPM’/) 618 FORMAT(4X,F5.1,2X,2F8.0,3X,F7.3,F8.2) 619 FORMAT(/5X,’SHIP TRIALS PREDICTION CP=’,F7.3,’ CN=,F7.3) 620 FORMAT(/5X,’SHIP TRIALS PREDICTION DELCFC*1000=’, * F6.3,’ DELCW=’,F6.3) ITEX=ICUT*4-4 WRITE(6,600) (TEXT(ITEX+1),I=1,4) WRITE(6,601) FILE,LPP,MODELS,LWL,MODELP,TF,SCALE,TA,B,S,DISW WRITE(6,602) NOPROP,NPB,DP,PD075,C3 C GOTO(10,20,30,40) , IOUT

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C C C

Effective Date 1999

INPUT DATA IS LISTED 10 CONTINUE WRITE(6,603) KS1,SBK,KP1,AT WRITE(6,604) CH075,TM075 WRITE(6,605) RHOM,RHOS,TEMM,TEMP,TEMS,RNCHM WRITE(6,606) NMAX=MAX0(NOJ,NOSP) DO 1 I=1,NMAX WRITE(6,607) IF(I. LE. NOSP) WRITE(6,608) VS(I);RTM(I);FD(I),THM(I), QM(I),NM(I) IF(I. LE.NOJ) WRITE(6,609) ADVC(I),KT(I),KQ(I) 1 CONTINUE RETURN

C C C

RESULTS PAGE 1 20 CONTINUE WRITE(6,610) DO 21 I=1,NOSP CFM=ACFM(I)*1000.0 CTM=ACTM(I)*1000.0 WRITE(6,611) VS(I),AVM(I),CTM,CFM,THD(I),AWTM(I),ETARM(I) 21 CONTINUE WRITE(6,612) DO 22 i=1,NOSP WRITE(6,613) VS(I),APE(I),APDS(I),ANS(I),ATS(I),AQS(I) 22 CONTINUE WRITE(6,614) DO 23 i=1,NMAX WRITE(6,607) IF(I.LE.NOSP) WRITE(6,615) VS(I),ETAD(I),ETA0(I),ETAH(I); AWTS(I) XKTS=KTS(I)*10.0 XKQS=KQS(I)*100.0 IF(I.LE.NOSP) WRITE(6,616) ADVC(I),XKTS,XKQS 23 CONTINUE RETURN

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C C C


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RESULTS PAGE 3

30 CONTINUE DCFC=DELCFC*1000.0 IF(IC.EQ.1) WRITE(6,620)DCFC,DELWC IF(IC.NE.1) WRITE (6,619) CP,CN WRITE(6,617) DO 31 I=1,NOSP WRITE(6,618)VS(I),APDT(I),BPDT(I),ANT(I),BNT(I) 31 CONTINUE ....40 RETURN END C C ***************************************************************************************************** *** C C C C C C C C C C

IRAT= 0 =1 X = Y = N = EX = IFEL =

INTERPOLATION WITH A 2:ND DEGREE POLYNOMIAL INTERPOLATION WITH A RATIONAL FUNCTION OF 2:ND DEGREE ARGUMENT ARRAY VALUE ARRAY NUMBER OF ARGUMENTS ARGUMENT ERROR RETURN CODE

***************************************************************************************************** *** C REAL FUNCTION APOL(IRAT,X,Y,N,EX,IFEL) DIMENSION X(1),Y(1) C C C

CHECK NUMBER OF POINTS > 2 IFEL=0 IF(X(1).GT.X(N)) GOTO 2 IF(X(1).GT.EX.OR.X(N).LT.EX) GOTO 7 DO 1 I=1,N L=1 IF(EX-X(I)) 4,4,1 1 CONTINUE GOTO 4 2 CONTINUE IF(X(1).LT.EX.OR.X(N).GT.EX) GOTO 7 DO 3 I=1,N L=I IF(EX-X(I)) 3,4,4


3 CONTINUE 4 CONTINUE M=2 IF(L.EQ.1) M=1 IF(L.EQ.3) M=3 LM=L-M X1=X(LM+1) X2=X(LM+2) X3=X(LM+3) Y1=Y(LM+1) Y2=Y(LM+2) Y3=Y(LM+3) C C C

INTERPOL. 2:ND DEGREE POLYNOMIAL

6 C C C

7 8

X21=X2-X1 X31=X3-X1 X32=X3-X2 IF(IRAT.EQ.1) GOTO 6 C1=Y1 C2=(Y2-C1)/X21 C3=(Y3-C1-C2*X31)/(X31*X32) APOL=C1+(EX-X1)*(C2+C3*(EX-X2)) RETURN CONTINUE INTERPOL. RAT. FUNCTION Y21=Y2*X2*X2-Y1*X1*X1 Y32=Y3*X3*X3-Y2*X2*X2 A0=(Y32-X32*Y21/X21)/(X32*X31) B0=(Y21/X21-A0*(X1+X2) C0=((Y1-A0)*X1-B0)*X1 APOL=(C0/EX+B0)/EX+A0 RETURN CONTINUE WRITE(6,8) FORMAT(/5X,’INCREASE THE J-RANGE’) STOP END


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C C C C C C C

Effective Date 1999

******************************************************************** ITTC PREDICTIONS ******************************************************************** SUBROUTINE IP COMMON /A/ FILE(2),MODELS(2),MODELP(2),LPP,LWL,TF,TA,B,S, * SCALE,RNCHM,DISW,NOPROP,NPB,DP,PD075,CH075, * TM075,C3,SBK,AT,CP,CN,DELCFC,DELWC,KSI,KPI, * RHOM,RHOS,TEMM,TEMP,TEMS,VS(10),RTM(10),THM(10), * QM(10),NM(10),ADVC(10),KT(10),KQ(10),THD(10), * FD(10),IC,NOJ,NOSP,PI

C COMMON /B/ ETARM(10),ETA0(10),ETAR(10),ETAD(10),AWTM(10), * AWTS(10),ACFM(10),ACTM(10),AVS(10),AVM(10), * ATS(10),AQS(10),APDS(10),APE(10),APDT(10), * ANS(10),ANT(10),BPDT(10),BNT(10),KTSJ2(10), * KQS(10),KTS(10),ACTS(10) C REAL LPP,LWL,KS1,KS,KPI,KP,NM1,NM,KT,KQ,KTM,KQD,JTM, * KTSJ2,JTS,NS,KQTS,KTJT2,KQOS,KQS,KTS DO 3 I=1,NOSP VS1=AVS(I) CTS=ACTS(I) WTS=AWTS(I) C C C C

CALCULATE THE FULL SCALE LOAD ADVANCE COEFF: AND TORQUE COEFF. FNOP=NOPROP KTJT2=S*CTS*0.5/((DP*(1.0-WTS))**2*(1.0-THD(I))) /FNOP JTS=APOL(1,KTSJ2,ADVC,NOJ,KT,KTJT2,IX) KQOS=APOL(0,ADVC,KQS,NOJ,JTS,IX)

C C C

THE RATE OF REV. AND THE DELIVERED POWER NS=(1.0-WTS)*VS1/(JTS*DP) APDS(I)=2.0*PI*RHOS*DP**5*NS**3*KQOS/ETARM(I)*0.001 ANS(I)=NS

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C C C

Effective Date 1999

THE THRUST AND TORQUE OF THE PROPELLER ATS(I)=KTJT2*JTS**2*RHOS*DP**4*NS*NS*0.001 AQS(I)=KQOS*RHOS*DP**5*NS*NS/ETARM(I)*0.001

C C C

THE EFFECTIVE POWER, TOTAL AND HULL EFFICIENCY APE(I)=CTS*0.5*RHOS*VS1**3*S*0.001 ETAD(I)=APE(I)/APDS(I) ETAH(I)=(1.0-THD(I))/(1.0-WTS) IF(IC.EQ.1) GOTO 1

C IC1=IC-1 IF(IC1)10,11,12 C C C

TRIAL PREDICTION WITH CP-CN CORRECTIONS (ITTC1978 ORIGINAL) 10 ANT(I)=CN*NS BNT(I)=ANT(I)*60.0 APDT(I)=CP*APDS(I) BPDT(I)=1.36*APDT(I) GOTO 100

C C C C

TRIAL PREDICTION WITH CP-CN CORRECTIONS CN BASED ON POWER IDENTITY 12

11

APDT(I)=CP*APDS(I) BPDT(I)=1.36*APDT(I) KQJ3T=1000.0*APDT(I)/(2.0*PI*RHOS*DP**2) /FNOP KQJ3T=KQJ3T/(VS1**3*(1.0-WTS)**3) KQ0J3=KQJ3T*ETARM(I) JTS=APOL(1,KQSJ3,ADVC,NOJ,KQ0J3,IX) NS=(1.0-WTS)*VS1/(JTS*DP) ANT(I)=CN*NS BNT(I)=ANT(I)*60.0 GOTO 100 CONTINUE

Revision 00


C C C *

C C C


Revision 00

TRIAL PREDICTION WITH DELCF-DELWC CORRECTIONS KTJT2=S*(CTS+DELCFC)/(2.0*(1.0-THD(I))*(DP* (1.0-(WTS-DELWC)))**2) JTS=APOL(1,KTSJ2,ADVC,NOJ,KTJT2,IX) KQOS=APOL(0,ADVC,KQS,NOJ,JTS,IX) ANT(I)=(1.0-WTS+DELWC)*VS1/(JTS*DP) BNT(I)=ANT(I)*60.0 APDT(I)=2.0*PI*RHOS*DP**5*ANT(I)**3*KQOS/ETARM(I)*0.001 BPDT(I)=1.36*APDT(I) 2 CONTINUE ETAD(I)=KTJT2*JTS**3/(2.0*PI*KQOS) 3 CONTINUE WRITE OUTPUT CALL OUTPUT(2) CALL OUTPUT(3) RETURN

SUBROUTINE ANLSYS C C*********************************************************************************************************** **** C * C * ANALYSIS ACCORD1NG TO 1978 ITTC PREDICTION METHOD C * C*********************************************************************************************************** **** C C DIMENSION VST(10),XNT(10),XPD(10), * THDT(10),WTMT(10),WTST(10),ETART(10),CRWT(10), * YNT(10),YPD(10),CPT(10),CNT(10),CNPT(10),ZNT(10) * DCFT(10),WTSS(10),DWT(10),DCFM(10),DWM(I0), * KQJ3(10) C COMMON /A/ FILE(2),MODELS(2),MODELP(2),LPP,LWL,TF,TA,B,S, * SCALE,RNCHM,DISW,NOPROP,NPB,DP,PD075,CH075, * TM075,C3,SBK,AT,CP,CN,DELCFC,DELWC,KS1,KP1, * RHOM, RHOS,TEMM,TEMP,TEMS,VS(10),RTM(10),THM(10), * QM(10),NM(10),ADVC(10),KT(10),KQ(10),THD(10), * RA(10),IC,NOJ,NOSP,PI

* * *

7.5 – 02 03 – 01.4 Page 29 of 31


Effective Date 1999

C COMMON /B/ * * * *

ETARM(10), ETA0(10),ETAH(10),ETAD(10),AWTM(10), AWTS(10),ACFM(10),ACTM(10),AVS(10),AVM(10), ATS(10),AQS(10),APDS(10),APE(10),APDT(10), ANS(10),ANT(10),BPDT(10),BNT(10),KTSJ2(10), KQS(10),KTS(10),ACTS(10)

C REAL LPP,LWL,KS1,KS,KP1,KP,NM1,NM,KT,KQ,KTM,KQ0,JTM, * KTSJ2,JTS,NS,KQTS,KTJT2,KQOS,KTS,KQS,KQM, * KQJ3,KQJ3T C C 5

DO 5 I = 1,NOJ KQJ3(I) = KQS(I) /ADVC(I)**3

C NOST=10 READ(5,510) (VST(I), I=1,NOST) READ(5,510) (XNT(I), I=1,NOST) READ(5,510) (XPD(I), .I=1,NOST) 510 C C

8

10 20

FORMAT (10F8.0) COUNT NO. OF TRIAL RUNS NOST = 0 DO 8 I = 1, 10 IF (VST(I).GT.0. ) NOST=NOST+1 CONTINUE IF(XNT(1).GT.20.) GOTO 20 DO 10 I=1, NOST XNT(I) = XNT(I)*60.0 XPD(I) = XPD(I)*1.36 CONTINUE DO 50 I=1, NOST VST1=VST(I)*1852.0/3600.0 CTST = APOL(0,AVS, ACTS, NOSP,VST1, IX) THDT(I)= APOL(0,AVS, THD, NOSP,VST1, IX) WTMT(I)= APOL(0,AVS, AWTM, NOSP,VST1, IX) WTST(I)= APOL(0,AVS, AWTS, NOSP,VST1, IX) ETART(I)= APOL(0,AVS, ETARM,NOSP,VST1, IX) CF =APOL(0,AVS, ACFM, NOSP,VST1, IX) CT =APOL(0,AVS, ACTM, NOSP,VST1, X)

Revision 00



CRWT(I)= CT - (1.0+C3)*CF FNOP =NOPROP KTJT2 =S*(CTST/FNOP )*0.5 / ((DP*(1.0-WTST(I)))**2*(1.0-THDT(I))) JTS =APOL(1, KTSJ2, ADVC, NOJ, KTJT2, IX) KQOS=APOL (0, ADVC, KQS, NOJ, JTS, IX) NS=(1.0-WTST(I))*VST1/(JTS*DP) PDS = 2.0*PI*RHOS*DP**5*NS**3*KQ0S/ETART(I)*0.001*FNOP YNT(I)= NS*60.0 YPD(I) = PDS*1.36 CPT(I)= XPD(I)/YPD(I) CNT(l)=XNT(I)/YNT(I) PDT1 = XPD(I) /1.36 XNT1 = XNT(I) / 60.0 FKQ = PDT1*START(I)*1000.0 / (2.0*PI*RHOS*DP**5*XNT1**3) / FNOP FJT = APOL(0,KQS,ADVC,NOJ,FKQ,IX) FKT = APOL(0,ADVC, KTS,NOJ,FJT,IX) KQJ3T=FKQ * (DP*XNT1)**3 / ((1-WTST(I))*VST1)**3 FJQ= APOL( 1,KQJ3,ADVC,NOJ,KQJ3T,IX) ZNT(I)=(1.0 -WTST(I)) * VST1 / (FJQ*DP) * 60.0 CNPT(I)=XNT(I) / ZNT(I) THS= FKT * RHOS * DP**4*XNT1**2 CTS=THS*(1.0 - THDT(I)) / (0.5*RHOS*VST1**2*S) * FNOP DCFT(I)=(CTS - CTST)*1000.0 WTSS(I)= 1.0 - FJT*DP*XNT1/VST1 DWT(I) = WTST(I) - WTSS(I) DWM(I) = WTMT(I) - WTSS(I) C C C

CALCULATION OF FRICTIONAL RESISTANCE ~COEFF. OF SHIP T = TEMS FNU = ((0.659E-3*(T-l.0)-0.05076)*(T-1)+1.7688)*1.0E-6 RNLS= ALOG10(LWL*VST1/FNU) CFS = 0.075 / (RNLS-2.0)**2

C DCFM(I) = CTS - (l.0+C3)*CFS - ( CRWT(I)+0.001*AT / S )*S / (S+SBK) DCFM(I) = DCFM(I) * 1000.0 CRWT(I) = CRWT(I) * 1000.0 50 CONTINUE C CALL OUTPUT(4) WRITE(6,600)

Revision 00


600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 715 717 720 730 740 750 760 770


Revision 00

FORMAT(' ',19X,'TRIAL ANALYSIS ACCORDING TO ITTC 1978 METHOD',///) WRITE(6,610) ( VST(I), I=1, NOST) FORMAT(5X.. ' SHIP SPEED - TRTAL',7(F10.2, 2X) /) WRITE(6,620) ( XNT(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ‘ PROP, RPM –TRTAL ',7(F10.2, 2X) /) WRITE(6,630) ( XPD(I), I=1, NOST) FORMAT(4X, 'DELIV.POWER-TRIAL ',7(F11.0,1X) //) WRITE(6,640) ( YNT(I), I=1, NOST) FORMAT(/5X, ‘ PROP. RPM -CN=1 ',7(F10.2,2X) /) WRITE~(6,650) ( ~YPD(I), I=1,NOST) FORMAT(4X, ' DELIV. POWER -CP =1',7(F11.0,1X) /) WRITE(6,660) ( ZNT(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ‘ PROP. RPM -CNP=1 ',7(F10.2,2X), //) WRITE(6,670) ( CPT(I), I=1, NOST) FORMAT(/5X, ‘ CP ‘,7(F10.3,2X) /) WRITE(6,680) (CNT(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ‘CN ‘,7(F10.3,2X) /) WRITE(6,690) (CNPT(I), I=1,NOST) FORMAT(5X, ‘CNP ',7(F10.3,2X) //) WRITE(6,700) (DCFT(I), I=1,NOST) FORMAT(/5X, ‘DCFC*1000 -CP=CN=1’,7(F10.3,2x) /) WRITE(6,710) ( DWT(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ' DWC CP=CN=1’,7(F10.3,2X) //) WRITE(6,715) ( DCFM(I), I=1, NOST) FORMAT(/5X, 'DCF *1000 ITTC-57’,7(F10.3,2x) /) WRITE(6,717) ( DWM(I), I=1,NOST) FORMAT(5X, ‘DW = WM-WTRIAL ',7(F10.3,2X) //) WRITE(6,720) ( CRWT(I) ,I=1, NOST) FORMAT(/5X, ‘ CR*1000 ‘,7(F10.3,2X) /) WRITE (6,730) ( THDT(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ‘ THDM ',7(F10.3,2X) /) WRITE(6,740) ( WTMT(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ’ WTM ',7(F10.3,2X) /) WRITE(6,750) ( WTST(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ‘ WTS CP=CN=1 ’,7(F10.3,2x) /) WRITE(6,760) ( WTSS(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ’ WTS TRIAL ’,7(F10.3,2X) /) WRITE(6,770) ( ETART(I), I=1, NOST) FORMAT(5X, ‘ ETARM ‘ ,7(F10.3,2X) /) RETURN END

120

ˆ ˜ BASEADA NOS ENSAIOS DE PROPULSAO ˜ APENDICE A. PREVISAO

ˆndice Ape

B

Procedimentos Recomendados pela ITTC para a Prepara¸cão e Realiza¸cão das Provas de Velocidade e Potência

121

122

ˆ ˆ APENDICE B. PROVAS DE VELOCIDADE E POTENCIA

ITTC – Recommended Procedures and Guidelines Full Scale Measurements Speed and Power Trials Preparation and Conduct of Speed/Power Trials

7.5-04 -01-01.1 Page 1 of 10 Effective Date 2005

Revision 03

Table of Contents 1.

PURPOSE ..............................................2

2.

DEFINITIONS.......................................2

3.

RESPONSIBILITIES............................3

4.3 Hull- and Propulsor Survey..............5 4.4 Instrumentation Installation and Calibration .........................................5 4.4.1 Instrumentation Installation.............5 4.4.2 Instrumentation Calibration Check .6

3.1 Shipbuilders Responsibilities............3 3.2 The Trial Team ..................................4 4.

4.5 Trial Conditions.................................6 4.5.1 Wind: ...............................................8 4.5.2 Sea State: .........................................8 4.5.3 Current:............................................8

PROCEDURES......................................4 4.1 Trial Preparation...............................4 4.1.1 Shipbuilder’s Support Requirement:4 4.1.2 Space Requirements ........................4 4.2 Ship Inspection...................................5 4.2.1 Preparation for the trials ..................5 4.2.2 Ship Inspection ................................5 4.2.3 Reporting of Results and Distribution of Information .............5

Updated / Edited by

4.6 Trial Conduct: ...................................8 5.

REFERENCES ....................................10

Approved

Specialist Committee on Powering Performance of 24th ITTC Date 2005

24th ITTC 2005 Date 2005

7.5-04 -01-01.1 Page 2 of 10


Effective Date 2005

Revision 03

Preparation and Conduct of Speed/Power Trials

1.

recommended to allow an evaluation of the trial results for scientific purposes),

PURPOSE

• to install and calibrate trial instrumentation for full scale Speed/Power trials,

The general purpose of this procedure is to define basic requirements for the preparation and conduct of speed trials. The primary purpose of speed trials is to determine ship performance in terms of speed, power and propeller revolutions under prescribed ship conditions, and thereby verify the satisfactory attainment of the contractually stipulated ship speed. The applicability of this procedure is limited to commercial ships of the displacement type.

• to define acceptable limits for trial conditions needed to validate hydrodynamic design and/or satisfy contractual requirements, for acceptable conduct of each speed trial. 2. •

The procedure is

• no waves (or waves with maximum wave heights and wave periods according to Beaufort 1)

• to define the responsibility sharing among the parties who take part in the sea trial for the smooth preparation and execution of the speed trial

• to establish a baseline of and propulsor condition conduct of a full-scale trial;(hull and propulsor

the ship hull prior to the Speed/Power surveys are

Ship Speed is that realized under the contractually stipulated conditions. Ideal conditions to which the speed would be corrected would be • no wind (or maximum wind speed according to Beaufort 2)

• to provide guidelines to document the trial preparation prior to the conduct of a full scale Speed/Power trial,

• to establish a guideline for conducting inspections for the purpose of installing instrumentation prior to the conduct of a full scale Speed/Power trial,

DEFINITIONS

• no current • deep water • smooth hull and propeller surfaces •

Docking Report: Report that documents the condition of the ship hull and propulsors (available from the most recent dry docking).

•

Trial Agenda: Document outlining the scope of a particular Speed/Power trial. This document contains the procedures on


7.5-04 -01-01.1 Page 3 of 10 Effective Date 2005

Revision 03

how to conduct the trial and table(s) portraying the runs to be conducted.

•

The Shipbuilder has to provide all permits and certificates needed to go to sea.

•

Trial Log: For each run, the log contains the run number, type of maneuver, approach speed by log, approach shaft speed, times when the maneuvers start and stop, and any comments about the run.

•

The Shipbuilder is responsible to ensure that all qualified personnel, needed for operating the ship and all engines, systems and equipment during the trials have been ordered.

•

Propeller Pitch: the design pitch also for controllable pitch propellers.

•

•

Running Pitch: the operating pitch of a CPP

•

Brake Power: Power delivered by the output coupling of the propulsion machinery before passing through any speed reducing and transmission devices and with all continuously operating engine auxiliaries in use.

The Shipbuilder is responsible to ensure that all regulatory bodies, Classification Society, Ship Owner, ship agents, suppliers, subcontractors, harbor facilities, delivering departments of provisions, fuel, water, towing, etc., needed for conducting the sea trials, have been informed and are available and on board, if required.

•

It is the Shipbuilder’s responsibility that all safety measures have been checked and all fixed, portable and individual material (for crew, trial personnel and guests) is on board and operative.

•

It is the Shipbuilder’s responsibility that dock trials of all systems have been executed as well as all alarms, warning and safety systems.

•

It is the Shipbuilder’s responsibility that an inclining test has been performed and/or at least a preliminary stability booklet has been approved, covering the sea trial condition, in accordance with the 1974 SOLAS Convention.

•

The Shipbuilder is responsible for the overall trial coordination between the ship's crew, trial personnel, and the owner representative. A pre-trial meeting between the trial team, owner and the ship’s crew will be held to discuss the various trial events and to resolve any outstanding issues.

•

Shaft Power: Net power supplied by the propulsion machinery to the propulsion shafting after passing through all speedreducing and other transmission devices and after power for all attached auxiliaries has been taken off.

3.

RESPONSIBILITIES

3.1

Shipbuilders Responsibilities

•

•

The Shipbuilder has the responsibility for planning, conducting and evaluating the trials. Speed – Power - Trials may be conducted by institutions acknowledged as competent to perform those trials, as agreed between the Shipbuilder and the Ship owner

7.5-04 -01-01.1 Page 4 of 10


•

•

3.2

The Shipbuilder has, if necessary, to arrange for divers to inspect the ship’s hull and propellers.

4.

PROCEDURES

4.1

Trial Preparation

The Trial Leader is the duly authorized (shipbuilder’s representative) person responsible for the execution of all phases of the Speed/Power trials including the pretrial preparation.

4.1.1

The Trial Team

The trial team is responsible for correct measurements and analysis of the measured data according to the state of the art. The trial team is responsible for the following: a.

Conduct ship inspection, if possible or necessary.

b.

Provide, install and operate all required trial instrumentation and temporary cabling.

c.

If previously arranged, provide the ship master and owner’s representative with a preliminary data package before debarking. The contents of the data package will be determined in consultation with the owner’s representative at the initial pre-trial briefing.

d.

Effective Date 2005

Provide a final report after completion of the trials in accordance with any agreement between the shipbuilder and the ship owner.

Revision 03

Shipbuilder’s Support Requirement:

Prior to the trials the required instrumentation has to be installed. The assistance of the ship’s or shipbuilder’s crew will be required when making electrical connections to the ship's systems and circuits such as heading, wind speed, wind direction, and rudder angle synchronous repeaters. The following support is requested from the Shipbuilder to properly prepare for the trials: a.

Provide access to the ship for trial instrumentation.

b.

Assistance is required for the following electrical connections: • Gyrocompass • Wind meter • Rudder angle indicator • Log Speed • Propeller Pitch

c.

Vary the output level of each of the above measurement sources to ensure the proper operation and alignment of the test instrumentation

4.1.2

Space Requirements

Spaces and an electric supply adequate for the trial equipment will be required for the trial instrumentation and computers.


4.2

There are three stages of a ship inspection: in-house preparation, the actual inspection, and the reporting of results and distribution of information to the various parties involved in the trial. Preparation for the trials

•

Review shafting dimensions, propulsion plant specifications, etc.

•

Review trials agenda, if available.

4.2.2

Ship Inspection

•

Inspect hull- and propeller surface condition, if possible.

•

Inspect ship’s instrumentation for accessibility.

•

Determine routes for cable runs/data transfer conduits between trial room and bridge or control area.

•

Contact the Engineer on duty to discuss trial instrumentation requirements. Inspect machinery spaces as applicable.

4.2.3

Reporting of Results and Distribution of Information

Document all pertinent information related to the ship inspection a) Last date of cleaning. b) Means of cleaning. c) Propeller roughness measurement, if available, which should include average, standard deviation, distribution

Effective Date 2005

Revision 03

along the blades, and existing physical damage.

Ship Inspection

4.2.1

7.5-04 -01-01.1 Page 5 of 10

d) For a clean hull; documentation indicating manufacturer and kind of paint used, paint layer thickness and, if available, roughness measurements (average, standard deviation, and distribution along the hull) should be provided. The majority of this information may be contained in the docking report. e) For a dirty hull, documentation indicating visual observations of any fouling and date of last dry-docking should be provided. 4.3

Hull- and Propulsor Survey

A roughness survey is recommended to document the conditions of the ship hull, appendages, and propulsor(s) prior to the start of the full-scale speed/ power trial. Cleaning may be required if fouling is found to be such that it would bias the trial data. Ideally, roughness surveys should be conducted prior to the trials. The average hull roughness should not exceed 250 µm (µ = 1x10-6 m) (6.35 mils) and the average propulsor roughness level should not be greater than 150 µm (3.81 mils). 4.4 4.4.1

Instrumentation Installation and Calibration Instrumentation Installation

The installation of instrumentation should be scheduled at a time of minimal conflict with ship operations.

7.5-04 -01-01.1 Page 6 of 10


Effective Date 2005

Revision 03

The bias limits of the instrumentation used for the measurements should be known and assessed.

measurement of the rates of revolutions must be checked before the trial runs start and after they have been finished.

The instrumentation used for the on-boardmeasurements must be calibrated before application on board. If this is not possible, for some reason, the consequences of this should be highlighted in the final trial report. Electrical calibration is recommended for the torque measurement device and, in case of use during the sea trials, for the thrust measurement device. Further a calibration should be done for the pick ups and the respective amplifiers used for the measurement of the rate of revolutions. A “calibration” of a (differential) GPS-System is not possible without excessive measures, but at least the function of the device should be checked before use on board.

As part of the pre-trial calibration, the torsion meters zero torque readings must be determined since there is a residual torque in the shaft, which is resting on the line shaft bearings. This might be done in different ways; one possible way is to use the jacking motors. The shaft is jacked both ahead and astern and the average of the readings noted. The zeroes are set at the midpoint of the torque required to jack each shaft ahead and the torque required to jack each shaft astern. An allowance is normally made for frictional losses in the stern tube bearings.

If portable radar tracking or (differential) GPS is utilized, a Receiver/Transmitter (R/T) unit or GPS antenna is to be installed. In case the soft ware program used for the evaluation of the data received does not allow for varying positions on the uppermost deck of the ship the antenna should be placed in a location along the ship’s centerline as close to the ship’s CG as possible. This location will ideally be located on a mast or site that is clear of obstructions, such as the ship’s superstructure. 4.4.2

Instrumentation Calibration Check

All shipboard signals to be recorded during the trials must be adjusted to zero or should have their zero value checked (e.g. for a (D) GPS-device) after the instrumentation installation is completed and prior to the trials. The zero values of the torsiometers, the thrust measurement devices and the devices for the

As part of the pre-trial calibration for a ship equipped with controllable pitch propellers, maximum ahead pitch, the design pitch and the maximum astern pitch should be determined and then the ship indicators should be adjusted to reflect the measurement. 4.5

Trial Conditions

Speed/Power trials require accurate position data. The use of (D) GPS provides great latitude in choosing a trial site. Regardless of the instrumentation utilized for obtaining positional data, the operational area should be free from substantial small boat traffic. The tracking range should be agreed between the Trial Director and the ship’s master. Draft, trim and displacement of the ship on trials should be obtained by averaging the ship draft mark readings. The ship should be brought into a condition that is as close as possible to the contract condition and/or the condi-


tion on which model tests have been carried out. This will allow for the correction of the displacement and trim with respect to the trials that were conducted and will be applicable to the suggestions outlined in the ITTC Procedure for the Analysis of Speed/Power Trial Data. Draft, trim and displacement should be obtained at the beginning and at the end of the trial. This may be accomplished using a loading computer or by taking a second draft reading. The accuracy of the draft readings and the method used to establish draft and displacement underway will be compared in port by direct draft readings both port and starboard in conjunction with a liquid load calculation. Displacement should be derived from the hydrostatic curves by utilizing the draft data and the density of the water.

•

High wind and sea states can force the use of excessive rudder to maintain heading, and thus cause excessive fluctuations in shaft torque, shaft speed and ship speed. Sea states of 3 or less and a true wind speed below Beaufort 6 (20 Kn) are the desired conditions for sea trials. When working under the time constraints of a contract, corrections to the trials data can be made in accordance with the recommendations provided in the ITTC Procedure for the Analysis of Speed/Power Trial Data for sea states less than or equal to 5. For sea states

Effective Date 2005

Revision 03

greater than 5, corrections to the trials data can be applied but are not considered reliable from a scientific standpoint. •

The local seawater temperature and specific gravity at the trial site are recorded to enable the calculation of ship's displacement.

•

An acceptable minimum water depth for the trials where the data do not need to be corrected for shallow water can be calculated using: (1) h > 6.0(Am)0.5 and h > 0.5 V2 with Am= midship section area, [m2] V= ship speed, [m/s] The larger of the 2 values obtained from the two equations should be used.

•

Current speed and direction should be determined in the test area by prognostic analysis. When current speed and direction is unknown, the ship’s global drift (also including wind effect) in some cases might be determined by a 360° turning test conducted at low ahead speed to magnify any environmental effect.

•

The runs should be conducted into and against the waves; i.e., head and following seas, respectively. To ensure that tests are performed in comparable conditions, the data between reciprocal runs should be reviewed for consistency and/or anomalies. Individual speed runs conducted in the same conditions should be averaged with their reciprocal runs to take into account global drift.

Environmental factors may significantly influence the data obtained during sea trials; consequently, these factors should be monitored and documented to the greatest extent possible: •

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In accordance with ISO 15016 the following, general recommendations can be given: 4.5.1

Wind:

Wind speed and direction shall be measured as relative wind; continuous recording of relative wind during each run is recommended. Care has to be taken whether the data derived from the wind indicator are reliable; checks, such as parallel measurements with a portable instrument, comparison of the data received from the wind indicator with wind speeds and directions received from local weather stations sufficiently close to the actual position of the ship or, if possible, calibration of the wind indicator (taking into consideration the effects of boundary layers of the superstructure on the measured values) in a wind tunnel are recommended. It is suggested that wind force during the trial runs under no conditions should be higher than •

Beaufort 6 for ships with lengths equal or exceeding 100m and

•

Beaufort 5 for ships shorter than 100m.

4.5.2

Sea State:

If possible, instruments such as buoys or instruments onboard ships (e.g. seaway analysis radar) should be used to determine the wave height, wave period and direction of seas and swell. Considering usual practice the wave heights may be determined from observations by multiple, experienced observers, including the nautical staff on board.

Effective Date 2005

Revision 03

During the trial runs the total wave height (double amplitude), which allows for the wave heights of seas and swell (see ISO 15016), should not exceed •

3m for ships of 100m length and more and

•

1,5m for ships with lengths smaller than 100m

4.5.3

Current:

Current speed and direction shall be obtained either as part of the evaluation of run and counter-run of each double run, by direct measurement with a current gauge buoy or by use of nautical charts of the respective trial area. It is recommended to compare measured data with those included on the nautical charts. 4.6

Trial Conduct:

All speed trials shall be carried out using double runs, i.e. each run is followed by a return run in the opposite direction, performed with the same engine settings. The number of such double runs should not be less than three. This three runs should be at different engine settings. The time necessary for a speed run depends on the ship’s speed, size and power. Steady state conditions should be achieved before the speed runs start. It is recommended that the time of one run should be as long as possible but should at least be 10 min. The ideal path of a ship in a typical speed/power maneuver is shown in Figure 1:

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Effective Date 2005

Revision 03

Min. 10 min Steady Approach Steady Approach Min 10 min

Figure 1

Prior to the trial, the data specified below shall be recorded, based on measurements where relevant: • Date • Trial area • Weather conditions • Air temperature • Mean water depth in the trial area • Water temperature and density • Draughts • Corresponding displacement • Propeller pitch in the case of a CPP It is recommended to retain a record of the following factors, which should prove useful for verifying the condition of the ship at the time of the speed trial: •

Time elapsed since last hull and propeller cleaning

•

Surface condition of hull and propeller.

The following data should be monitored and recorded on each run: Clock time at commencement • Time elapsed over the measured distance • Ship heading • Ship’s speed over ground • Propeller rate of revolutions • Propeller shaft torque and/or brake power • Water depth • Relative wind velocity and direction • Air temperature • Observed wave height (or: wave height corresponding to observed and/or agreed wind conditions) • Rudder angle • Ship position and track

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Data such as ship’s speed, rate of revolutions of the propeller, torque, rudder angle and drift angle to be used for the analyses shall be the average values derived on the measured distance.

5.

Effective Date 2005

Revision 03

REFERENCES

(1) ISO 15016, Ships and marine technology – Guidelines for the assessment of speed and power performance by analysis of speed trial data (2) ITTC Procedure for the Analysis of Speed/Power Trial Data (3) ISO 19019

ˆndice Ape

C

Condi¸cões de Realiza¸cão das Provas de Velocidade e Potência Recomendadas pela ITTC

133

134

ˆ ˜ ˆ APENDICE C. CONDIC ¸ OES DAS PROVAS DE VELOCIDADE E POTENCIA

ITTC –Recommended Procedures Full Scale Measurements Speed and Power Trials Trial Conditions

7.5 – 0.4 01 – 01.5 Page 1 of 6 Effective Date 2002

CONTENTS 1.

PURPOSE

2.

SCOPE

3.

RESPONSIBILITIES

4.

DEFINITIONS

5.

PROCEDURE

6.

REFERENCES

7.

RECORDS

8.

ATTACHMENTS

Updated by

Approved

Specialist Committee of 23rd ITTC on Speed and Powering Date

23rd ITTC 2002 Date 2002

Revision 01



Revision 01

Trial Conditions 1. PURPOSE

b. Collect and record seawater temperature and specific gravity during trial, daily.

The purpose of this procedure is to establish guidelines for the definition of acceptable limits for trial conditions needed to validate hydrodynamic design and/or satisfy contractual requirements.

4. DEFINITIONS

2. SCOPE

5. PROCEDURE

This procedure applies to the documentation of trial conditions (environmental and ship) in which the full-scale Speed/Power trial are performed.

1. Speed/Power trials require accurate position data and therefore will ideally be conducted at an instrumented tracking range located in a sheltered body of water. Lacking availability of an instrumented tracking range, the use of DGPS provides great latitude in choosing a trial site. Regardless of the instrumentation utilized for obtaining positional data, the operational area should be free from substantial small boat traffic. 2. If an instrumented tracking range is utilized, the ship’s master will receive a formal briefing on tracking range procedures by the Trial Director prior to the conduct of the trials. During the briefing, specific trial runs will be reviewed. The trial team will provide an on-shore observer to monitor data collection by the tracking range facility. If DGPS is utilized, the Trial Director will brief the ship’s master on specific trial runs and procedures. 3. Ship characteristics and environmental factors are carefully monitored and documented throughout the trials (see Table 1). Accurate quantification of these conditions is necessary because a ship's speed and powering characteristics are extremely sensitive to conditions such as ship and propeller condition, ship displacement, shallow water effects, sea state and wind velocity.

3. RESPONSIBILITIES •

•

•

The Trial Director is the duly authorized shipbuilder’s representative responsible for the execution of all phases of the Speed/Power trials. When unforeseen problems, such as weather or technical difficulties require that the trial schedule or trial logistics be modified, the Trial Director shall make the final decision, subject to the concurrence of the ship’s master and the owner’s representative. The shipbuilder is responsible for the overall trial coordination between the ship's crew, trial personnel, and the owner representative. A pre-trial meeting between the trial team, owner and the ship’s crew will be held to discuss the various trial events and to resolve any outstanding issues. The trial team is responsible for the following: a. Operate and maintain all required trial instrumentation and temporary cabling.

None


4. Speed/Power Trials are normally scheduled within 30 days of undocking to minimize the adverse effects of hull and propulsor fouling and provide a more "standard" condition for testing. In situations where the ship has become fouled after undocking, a hull cleaning, propeller polishing and hull and propeller roughness survey should be performed within 30 days of the Speed/Power trial date. Guidance may be found in Hull and Propulsor Survey Procedure 7.5-04-01-01.3. At a minimum, the ship’s latest docking report and diver inspection should be provided to fulfill this requirement. Guidance may be found in Speed/Power Trial Ship Inspection Procedure 7.5-04-01-01.2. 5. Draft, trim and displacement of the trials must be obtained by averaging the ship draft mark readings. The ship should be brought into a condition that is as close as possible to the contract condition and/or the condition by which model tests have been carried out. This will allow for the correction of the displacement and trim with respect to the trials that were conducted and will be applicable to the suggestions outlined in the 23rd ITTC Speed and Powering Trials Specialist Committee final report. a. Draft, trim and displacement must be obtained at the beginning and at the end of the trial. This may be accomplished using a loading computer or by taking a second draft reading. The accuracy of the ship's draft marks and the method used to calculate draft and displacement underway will be compared in port by direct draft readings both port and starboard in conjunction with a liquid load calculation. The trial team will verify and document the results prior to the Speed/Power trials.


Revision 01

b. Displacement must be derived from the hydrostatic curves by utilizing the draft data and the density of the water. When dealing with Froude numbers higher than 0.5 (e.g. a Fast Ferry with 100 m length and speed over 30 kn) intermediate ship loading conditions must be documented. This is better accomplished through tank soundings. 6. Environmental factors can significantly influence the data obtained during sea trials. Consequently, these factors must be monitored and documented to the greatest extent possible. a. High wind and sea states can force the use of excessive rudder to maintain heading, and thus cause excessive fluctuations in shaft torque, shaft speed and ship speed. b. Sea states of 3 or less and a true wind speed below Beaufort 6 (20 kn) are the desired conditions for sea trials. When working under the time constraints of a contract, corrections to the trials data can be made in accordance with the recommendations provided in the 23rd ITTC Speed and Powering Trials Specialist Committee final report for sea states less than or equal to 5. For sea states greater than 5, corrections to the trials data can be applied but are not considered reliable from a scientific standpoint. c. The local seawater temperature and specific gravity at the trial site are recorded to enable the calculation of ship's displacement. d. Air temperature and atmospheric pressure should be measured at the trial location using a calibrated thermometer and barometer. e. An acceptable minimum water depth for the trials where the data do not need to be cor-


rected for shallow water can be calculated using: h > 6.0(Am)0.5 and h > 0.5 V2

(1)

Use the larger of the 2 values obtained from the two equations. Other accepted formulae are: 1. SNAME 1973/21st ITTC Powering Performance Committee d

≥

10TV/(L)0.5

(2)

d = water depth, ft T =´trial draft, ft V = speed, kn L = length between perpendiculars, ft 2.

SNAME 1989 from Det Norske Veritas Nautical Safety- Additional Classes NAUT-A, NAUT-B AND NAUTC, July 1986 h > 5.0(Am)0.5 and h > 0.4 V2 (3) Use the larger of the 2 values obtained from the two equations. h = water depth, m Am = midship section area, m2 V = ship speed, m/s or h > 5 (T) T =

(4) Mean draft, m

3.


Revision 01

22nd ITTC Trials & Monitoring Specialist Committee/12th ITTC based on ship section and Froude Number. h > 3.0(BT)0.5 and h > 2.75 V2/g (5) Use the larger of the 2 values obtained from the two equations. h = depth in appropriate length units B = beam in appropriate length units T = draft in appropriate length units V = speed in system of units consistent with the above dimension g = acceleration due to gravity in units consistent with the above dimension

4. ISO/FDIS 15016:(E) based on Lackenby’s Formula ∆V gh A  = 0.1242 2m − 0.05 + 1 − tanh( 2 )    h V V 

for h ≤ (Am/0.05)0.5 ∆V ≤ 0.02 V

(6)

h = water depth, m Am = midship section area under water, m2 V = ship speed, m/s ∆V = speed loss due to shallow water effect, m/s g = acceleration due to gravity, m/s2

0.5

7.5 – 0.4 01 – 01.5 Page 5 of 6


f. Current speed and direction should be determined in the test area by prognostic analysis. When current speed is suspected to be varying and direction is unknown, the ship’s global drift (also including wind effect) should be determined by a 360° turning test conducted at low ahead speed to magnify any environmental effect. Test runs should be conducted against and with global drift. It should be noted that this method of determining the direction of the trial runs is extremely important in the case of small ships whose performance is strongly effected by environmental conditions. For large ships, such as ULCCs, performance is not impacted as greatly by environmental conditions. If time is a critical factor, then the runs can be conducted into and against the waves; i.e., head and following seas, respectively. To ensure that tests are performed in comparable conditions, the data between reciprocal runs should be reviewed for consistency and/or anomalies. Individual speed runs conducted in the same conditions should be averaged with their reciprocal runs to take into account global drift. 6. REFERENCES

1. SNAME 1973/21st ITTC Powering Performance Committee Final Report

Effective Date 2002

Revision 01

2. 22nd ITTC Trials & Monitoring Specialist Committee Final Report 3. Ships and marine technology – Guidelines for the assessment of speed and power performance analysis of speed trial data, Final Draft International Standard ISO/FDIS 15016: (E), ISO/TC 8/SC 9/WG 2 of 2001 4. 23rd ITTC Speed and Powering Trials Specialist Committee Final Report 5. Speed/Power Trial Ship Inspection Procedure 7.5-04-01-01.2 6. Hull and Propulsor Survey Procedure 7.504-01-01.3 7. RECORDS

1. Ship conditions – displacement, draft, propulsor and hull roughness 2. Environmental conditions – water depth, water temperature, wind direction and speed, sea state, specific gravity, air temperature, atmospheric pressure, current speed and direction 8. ATTACHMENTS

1. Table 1. Documented Ship and Trial Conditions Reported

7.5 – 0.4 01 – 01.5 Page 6 of 6


Effective Date 2002

Table 1. Documented Ship and Trial Conditions Reported Description Ship Hull Draft Trim Displacement and Load Hull Condition Roughness of shell and bottom paint Height of welding beads Waviness of hull Size, number and position of zinc anodes Size, number and position of openings of sea water inlets and outlets Paint system Hull Appendages and Rudder Geometry, deviations, roughness Type Rate of movement Propeller(s) Geometry, deviations, roughness Pitch Direction of rotation Number of blades Propeller Shaft(s) Geometry Material Trial Site Water depth Water temperature Air temperature Sea State Specific gravity of water Environmental Conditions Wind Waves Current Atmospheric pressure

Revision 01

ˆndice Ape

D

Utiliza¸cão dos Diagramas na Seleçcão de Motores Propulsores

141

142

ˆ ˜ DE MOTORES PROPULSORES APENDICE D. SELECC ¸ AO

Basic Principles of Ship Propulsion

Page

Contents: Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Scope of this Paper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Chapter 1 Ship Definitions and Hull Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

• Ship types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

• A ship’s load lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

• Indication of a ship’s size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

• Description of hull forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

• Ship’s resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Chapter 2 Propeller Propulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 • Propeller types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 • Flow conditions around the propeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 • Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . · · · · 11 • Propeller dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . · · · · 13 • Operating conditions of a propeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Chapter 3 Engine Layout and Load Diagrams

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

• Power functions and logarithmic scales . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 • Propulsion and engine running points . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 • Engine layout diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 • Load diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 • Use of layout and load diagrams – examples . . . . . . . . . . . . . . 25 • Influence on engine running of different types of ship resistance – plant with FPpropeller . . . . . . . . . . . . . . . 27 • Influence of ship resistance on combinator curves – plant with CPpropeller . . . . . . . . . . . . 29 Closing Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Basic Principles of Ship Propulsion

Introduction

Scope of this Paper

For the purpose of this paper, the term “ship” is used to denote a vehicle em ployed to transport goods and persons from one point to another over water. Ship propulsion normally occurs with the help of a propeller, which is the term most widely used in English, al though the word “screw” is sometimes seen, inter alia in combinations such as a “twinscrew” propulsion plant.

This paper is divided into three chapters which, in principle, may be considered as three separate papers but which also, with advantage, may be read in close connection to each other. Therefore, some important information mentioned in one chapter may well appear in another chapter, too.

Today, the primary source of propeller power is the diesel engine, and the power requirement and rate of revolution very much depend on the ship’s hull form and the propeller design. Therefore, in order to arrive at a solution that is as optimal as possible, some general knowledge is essential as to the princi pal ship and diesel engine parameters that influence the propulsion system. This paper will, in particular, attempt to explain some of the most elementary terms used regarding ship types, ship’s dimensions and hull forms and clarify some of the parameters pertain ing to hull resistance, propeller condi tions and the diesel engine’s load diagram. On the other hand, it is considered be yond the scope of this publication to give an explanation of how propulsion calculations as such are carried out, as the calculation procedure is extremely complex. The reader is referred to the specialised literature on this subject, for example as stated in “References”.

Chapter 1, describes the most elemen tary terms used to define ship sizes and hull forms such as, for example, the ship’s displacement, deadweight, design draught, length between per pendiculars, block coefficient, etc. Other ship terms described include the effective towing resistance, consisting of frictional, residual and air resistance, and the influence of these resistances in service.

followed up by the relative heavy/light running conditions which apply when the ship is sailing and subject to different types of extra resistance, like fouling, heavy sea against, etc. Chapter 3, elucidates the importance of choosing the correct specified MCR and optimising point of the main engine, and thereby the engine’s load diagram in consideration to the propeller’s design point. The construction of the relevant load diagram lines is described in detail by means of several examples. Fig. 24 shows, for a ship with fixed pitch pro peller, by means of a load diagram, the important influence of different types of ship resistance on the engine’s contin uous service rating.

Chapter 2, deals with ship propulsion and the flow conditions around the pro peller(s). In this connection, the wake fraction coefficient and thrust deduc tion coefficient, etc. are mentioned. The total power needed for the propel ler is found based on the above effec tive towing resistance and various propeller and hull dependent efficien cies which are also described. A sum mary of the propulsion theory is shown in Fig. 6. The operating conditions of a propeller according to the propeller law valid for a propeller with fixed pitch are described for free sailing in calm weather, and

3

Category

Ship Definitions and Hull Resistance

Tanker

Class

Type

Oil tanker

Crude (oil) Carrier Very Large Crude Carrier Ultra Large Crude Carrier Product Tanker

CC VLCC ULCC

Gas tanker Chemical tanker

Liquefied Natural Gas carrier Liquefied Petroleum Gas carrier

LNG LPG

OBO

Oil/Bulk/Ore carrier

OBO

Container carrier Roll OnRoll Off

RoRo

Ship types Depending on the nature of their cargo, and sometimes also the way the cargo is loaded/unloaded, ships can be divided into different categories, classes, and types, some of which are mentioned in Table 1. The three largest categories of ships are container ships, bulk carriers (for bulk goods such as grain, coal, ores, etc.) and tankers, which again can be divided into more precisely defined classes and types. Thus, tankers can be divided into oil tankers, gas tankers and chemical tankers, but there are also combinations, e.g. oil/chemical tankers. Table 1 provides only a rough outline. In reality there are many other combi nations, such as “Multipurpose bulk container carriers”, to mention just one example.

Bulk carrier

Bulk carrier

Container ship

Container ship

General cargo ship

General cargo Coaster

Reefer

Reefer

Passenger ship

Ferry Cruise vessel

Refrigerated cargo vessel

Table 1: Examples of ship types

the risk of bad weather whereas, on the other hand, the freeboard draught for

tropical seas is somewhat higher than the summer freeboard draught.

A ship’s load lines Painted halfway along the ship’s side is the “Plimsoll Mark”, see Fig. 1. The lines and letters of the Plimsoll Mark, which conform to the freeboard rules laid down by the IMO (International Maritime Organisation) and local au thorities, indicate the depth to which the vessel may be safely loaded (the depth varies according to the season and the salinity of the water). There are, e.g. load lines for sailing in freshwater and seawater, respectively, with further divisions for tropical condi tions and summer and winter sailing. According to the international freeboard rules, the summer freeboard draught for seawater is equal to the “Scantling draught”, which is the term applied to the ship’s draught when dimensioning the hull. The winter freeboard draught is less than that valid for summer because of

4

D

Freeboard deck

D: Freeboard draught

TF D

L

F

T S W WNA

Tropical Summer Winter Winter - the North Atlantic

Danish load mark Freshwater

Fig. 1: Load lines – freeboard draught

Seawater

Indication of a ship’s size Displacement and deadweight When a ship in loaded condition floats at an arbitrary water line, its displacement is equal to the relevant mass of water dis placed by the ship. Displacement is thus equal to the total weight, all told, of the relevant loaded ship, normally in seawa ter with a mass density of 1.025 t/m3. Displacement comprises the ship’s light weight and its deadweight, where the deadweight is equal to the ship’s loaded capacity, including bunkers and other supplies necessary for the ship’s propulsion. The deadweight at any time thus represents the difference between the actual displacement and the ship’s light weight, all given in tons:

AM

BWL

DF

DA LPP LWL

deadweight = displacement – light weight.

LOA

Incidentally, the word “ton” does not always express the same amount of weight. Besides the metric ton (1,000 kg), there is the English ton (1,016 kg), which is also called the “long ton”. A “short ton” is approx. 907 kg. The light weight of a ship is not normally used to indicate the size of a ship, whereas the deadweight tonnage (dwt), based on the ship’s loading ca pacity, including fuel and lube oils etc. for operation of the ship, measured in tons at scantling draught, often is. Sometimes, the deadweight tonnage may also refer to the design draught of the ship but, if so, this will be mentioned. Table 2 indicates the ruleofthumb rela tionship between the ship’s displacement, deadweight tonnage (summer freeboard/ scantling draught) and light weight. A ship’s displacement can also be ex pressed as the volume of displaced water ∇, i.e. in m3. Gross register tons Without going into detail, it should be mentioned that there are also such measurements as Gross Register Tons (GRT), and Net Register Tons (NRT) where 1 register ton = 100 English cubic feet, or 2.83 m3.

D

Length between perpendiculars: Length on waterline: Length overall: Breadth on waterline: Draught: Midship section area:

LPP LWL LOA BWL D = 1/2 (DF +DA) Am

Fig. 2: Hull dimensions

Ship type Tanker and Bulk carrier Container ship

dwt/light weight ratio

Displ./dwt ratio

6

1.17

2.53.0

1.331.4

Table 2: Examples of relationship between dis placement, deadweight tonnage and light weight

These measurements express the size of the internal volume of the ship in ac cordance with the given rules for such measurements, and are extensively used for calculating harbour and canal dues/charges. Description of hull forms It is evident that the part of the ship which is of significance for its propulsion

is the part of the ship’s hull which is under the water line. The dimensions below describing the hull form refer to the design draught, which is less than, or equal to, the scantling draught. The choice of the design draught depends on the degree of load, i.e. whether, in service, the ship will be lightly or heavily loaded. Gen erally, the most frequently occurring draught between the fullyloaded and the ballast draught is used. Ship’s lengths LOA, LWL, and LPP The overall length of the ship LOA is normally of no consequence when calculating the hull’s water resistance. The factors used are the length of the waterline LWL and the socalled length between perpendiculars LPP. The di mensions referred to are shown in Fig. 2.

5

The length between perpendiculars is the length between the foremost per pendicular, i.e. usually a vertical line through the stem’s intersection with the waterline, and the aftmost perpen dicular which, normally, coincides with the rudder axis. Generally, this length is slightly less than the waterline length, and is often expressed as:

D

AM

Waterline plane AWL

L PP L WL

LPP = 0.97 × LWL

BW

L

Draught D The ship’s draught D (often T is used in literature) is defined as the vertical dis tance from the waterline to that point of the hull which is deepest in the water, see Figs. 2 and 3. The foremost draught DF and aftmost draught DA are normally the same when the ship is in the loaded condition. Breadth on waterline BWL Another important factor is the hull’s largest breadth on the waterline BWL, see Figs. 2 and 3. Block coefficient CB Various form coefficients are used to express the shape of the hull. The most important of these coefficients is the block coefficient CB, which is defined as the ratio between the displacement volume ∇ and the volume of a box with dimensions LWL × BWL × D, see Fig. 3, i.e.: CB =

:

Waterline area

: A WL

Block coefficient, LWL based

: CB =

Midship section coefficient

: CM =

Longitudinal prismatic coefficient

: CP =

Waterplane area coefficient

LWL × BWL × D

A small block coefficient means less re sistance and, consequently, the possibil ity of attaining higher speeds. Table 3 shows some examples of block coefficient sizes, and the pertaining

: CWL =

LWL x BWL x D AM BWL x D

AM x LWL AWL LWL x BWL

Fig. 3: Hull coefficients of a ship

service speeds, on different types of ships. It shows that large block coeffi cients correspond to low speeds and vice versa.

∇

In the case cited above, the block co efficient refers to the length on water line LWL. However, shipbuilders often use block coefficient CB, PP based on the length between perpendiculars, LPP, in which case the block coefficient will, as a rule, be slightly larger because, as previ ously mentioned, LPP is normally slightly less than LWL. ∇ C B ,PP = LPP × BWL × D

6

Volume of displacement

Block coefficient CB

Approxi mate ship speed V in knots

0.90

5 – 10

Bulk carrier

0.80 – 0.85

12 – 17

Tanker

0.80 – 0.85

12 –16

General cargo

0.55 – 0.75

13 – 22

Container ship

0.50 – 0.70

14 – 26

Ferry boat

0.50 – 0.70

15 – 26

Ship type

Lighter

Table 3: Examples of block coefficients

Water plane area coefficient CWL The water plane area coefficient CWL expresses the ratio between the ves sel’s waterline area AWL and the product of the length LWL and the breadth BWL of the ship on the waterline, see Fig. 3, i.e.:

CWL =

AWL LWL × BWL

Generally, the waterplane area coeffi cient is some 0.10 higher than the block coefficient, i.e.: CWL ≅ CB + 0.10. This difference will be slightly larger on fast vessels with small block coefficients where the stern is also partly immersed in the water and thus becomes part of the ”waterplane” area. Midship section coefficient CM A further description of the hull form is provided by the midship section coeffi cient CM, which expresses the ratio be tween the immersed midship section area AM (midway between the foremost and the aftmost perpendiculars) and the product of the ship’s breadth BWL and draught D, see Fig. 3, i.e.: CM =

AM BWL × D

For bulkers and tankers, this coefficient is in the order of 0.980.99, and for container ships in the order of 0.970.98. Longitudinal prismatic coefficient CP The longitudinal prismatic coefficient CP expresses the ratio between dis placement volume ∇ and the product of the midship frame section area AM and the length of the waterline LWL, see also Fig. 3, i.e.: Cp =

∇ AM × LWL

=

∇ C M × BWL × D × LWL

CB = CM

As can be seen, CP is not an independ ent form coefficient, but is entirely de pendent on the block coefficient CB and the midship section coefficient CM. Longitudinal Centre of Buoyancy LCB The Longitudinal Centre of Buoyancy (LCB) expresses the position of the centre of buoyancy and is defined as the distance between the centre of buoyancy and the midpoint between the ship’s foremost and aftmost perpen diculars. The distance is normally stated as a percentage of the length between the perpendiculars, and is positive if the centre of buoyancy is located to the fore of the midpoint between the perpendiculars, and negative if located to the aft of the midpoint. For a ship designed for high speeds, e.g. container ships, the LCB will, normally, be nega tive, whereas for slowspeed ships, such as tankers and bulk carriers, it will normally be positive. The LCB is gener ally between 3% and +3%. Fineness ratio CLD The length/displacement ratio or fine ness ratio, CLD, is defined as the ratio between the ship’s waterline length LWL, and the length of a cube with a volume equal to the displacement volume, i.e.: C LD =

LWL 3

∇

Ship’s resistance To move a ship, it is first necessary to overcome resistance, i.e. the force work ing against its propulsion. The calculation of this resistance R plays a significant role

in the selection of the correct propeller and in the subsequent choice of main engine. General A ship’s resistance is particularly influ enced by its speed, displacement, and hull form. The total resistance RT, con sists of many sourceresistances R which can be divided into three main groups, viz.: 1) Frictional resistance 2) Residual resistance 3) Air resistance The influence of frictional and residual resistances depends on how much of the hull is below the waterline, while the influence of air resistance depends on how much of the ship is above the wa terline. In view of this, air resistance will have a certain effect on container ships which carry a large number of contain ers on the deck. Water with a speed of V and a density of r has a dynamic pressure of: ½ × r × V 2 (Bernoulli’s law) Thus, if water is being completely stopped by a body, the water will react on the surface of the body with the dy namic pressure, resulting in a dynamic force on the body. This relationship is used as a basis when calculating or measuring the sourceresistances R of a ship’s hull, by means of dimensionless resistance coefficients C. Thus, C is related to the reference force K, defined as the force which the dynamic pressure of water with the ship’s speed V exerts on a surface which is equal to the hull’s wet ted area AS. The rudder’s surface is also included in the wetted area. The general data for resistance calculations is thus: Reference force: K = ½ × r × V 2 × AS and source resistances: R = C × K On the basis of many experimental tank tests, and with the help of pertain ing dimensionless hull parameters, some of which have already been dis cussed, methods have been estab lished for calculating all the necessary

resistance coefficients C and, thus, the pertaining sourceresistances R. In practice, the calculation of a particular ship’s resistance can be verified by testing a model of the relevant ship in a towing tank. Frictional resistance RF The frictional resistance RF of the hull depends on the size of the hull’s wet ted area AS, and on the specific fric tional resistance coefficient CF. The friction increases with fouling of the hull, i.e. by the growth of, i.a. algae, sea grass and barnacles. An attempt to avoid fouling is made by the use of antifouling hull paints to prevent the hull from becoming “longhaired”, i.e. these paints reduce the possibility of the hull becoming fouled by living organisms. The paints containing TBT (tributyl tin) as their principal biocide, which is very toxic, have dominated the market for decades, but the IMO ban of TBT for new appli cations from 1 January, 2003, and a full ban from 1 January, 2008, may in volve the use of new (and maybe not as effective) alternatives, probably cop perbased antifouling paints. When the ship is propelled through the water, the frictional resistance increases at a rate that is virtually equal to the square of the vessel’s speed. Frictional resistance represents a con siderable part of the ship’s resistance, often some 7090% of the ship’s total resistance for lowspeed ships (bulk carriers and tankers), and sometimes less than 40% for highspeed ships (cruise liners and passenger ships) [1]. The frictional resistance is found as follows: R F = CF × K Residual resistance RR Residual resistance RR comprises wave resistance and eddy resistance. Wave resistance refers to the energy loss caused by waves created by the vessel during its propulsion through the water, while eddy resistance refers to the loss caused by flow separation which cre ates eddies, particularly at the aft end of the ship.

7

Wave resistance at low speeds is pro portional to the square of the speed, but increases much faster at higher speeds. In principle, this means that a speed barrier is imposed, so that a fur ther increase of the ship’s propulsion power will not result in a higher speed as all the power will be converted into wave energy. The residual resistance normally represents 825% of the total resistance for lowspeed ships, and up to 4060% for highspeed ships [1]. Incidentally, shallow waters can also have great influence on the residual resistance, as the displaced water un der the ship will have greater difficulty in moving aftwards. The procedure for calculating the spe cific residual resistance coefficient CR is described in specialised literature [2] and the residual resistance is found as follows:

through the water, i.e. to tow the ship at the speed V, is then: P E = V × RT The power delivered to the propeller, PD, in order to move the ship at speed V is, however, somewhat larger. This is due, in particular, to the flow conditions around the propeller and the propeller efficiency itself, the influences of which are discussed in the next chapter which deals with Propeller Propulsion. Total ship resistance in general When dividing the residual resistance into wave and eddy resistance, as earlier described, the distribution of the total ship towing resistance RT could also, as a guideline, be stated as shown in Fig. 4.

The right column is valid for lowspeed ships like bulk carriers and tankers, and the left column is valid for very highspeed ships like cruise liners and ferries. Con tainer ships may be placed in between the two columns. The main reason for the difference between the two columns is, as earlier mentioned, the wave resistance. Thus, in general all the resistances are pro portional to the square of the speed, but for higher speeds the wave resis tance increases much faster, involving a higher part of the total resistance. This tendency is also shown in Fig. 5 for a 600 teu container ship, originally designed for the ship speed of 15 knots. Without any change to the hull design,

Type of resistance

R R = CR × K

High Low speed speed ship ship

Air resistance RA In calm weather, air resistance is, in prin ciple, proportional to the square of the ship’s speed, and proportional to the crosssectional area of the ship above the waterline. Air resistance normally repre sents about 2% of the total resistance.

RF RW RE RA

= Friction = Wave = Eddy = Air

V

RA = 0.90 × ½ × rair × V 2 × Aair

Ship speed V

RW

where rair is the density of the air, and Aair is the crosssectional area of the vessel above the water [1]. RE

V RF

RT = RF + R R + RA The corresponding effective (towing) power, PE, necessary to move the ship Fig. 4: Total ship towing resistance RT = RF + RW + RE + RA

8

45 90 40 5 5 3 10 2

RA

For container ships in head wind, the air resistance can be as much as 10%. The air resistance can, similar to the foregoing resistances, be expressed as RA = CA × K, but is sometimes based on 90% of the dynamic pressure of air with a speed of V, i.e.:

Towing resistance RT and effective (towing) power PE The ship’s total towing resistance RT is thus found as:

% of RT

kW Propulsion power 8,000

6,000

"Wave wall"

New service point

4,000 Normal service point

2,000

Estimates of average increase in resistance for ships navigating the main routes: North Atlantic route, navigation westward

2535%

North Atlantic route, navigation eastward

2025%

EuropeAustralia

2025%

EuropeEast Asia

2025%

The Pacific routes

2030%

Table 4: Main routes of ships

0 10

15

20 knots Ship speed

Power and speed relationship for a 600 TEU container ship

Fig. 5: The “wave wall” ship speed barrier

the ship speed for a sister ship was re quested to be increased to about 17.6 knots. However, this would lead to a relatively high wave resistance, requir ing a doubling of the necessary propul sion power. A further increase of the propulsion power may only result in a minor ship speed increase, as most of the extra power will be converted into wave en ergy, i.e. a ship speed barrier valid for the given hull design is imposed by what we could call a “wave wall”, see Fig. 5. A modification of the hull lines, suiting the higher ship speed, is neces sary. Increase of ship resistance in service, Ref. [3], page 244 During the operation of the ship, the paint film on the hull will break down. Erosion will start, and marine plants and barnacles, etc. will grow on the surface of the hull. Bad weather, per haps in connection with an inappropri ate distribution of the cargo, can be a reason for buckled bottom plates. The hull has been fouled and will no longer have a “technically smooth” surface,

which means that the frictional resist ance will be greater. It must also be considered that the propeller surface can become rough and fouled. The to tal resistance, caused by fouling, may increase by 2550% throughout the lifetime of a ship. Experience [4] shows that hull fouling with barnacles and tube worms may cause an increase in drag (ship resis tance) of up to 40%, with a drastical reduction of the ship speed as the con sequence. Furthermore, in general [4] for every 25 µm (25/1000 mm) increase of the aver age hull roughness, the result will be a power increase of 23%, or a ship speed reduction of about 1%. Resistance will also increase because of sea, wind and current, as shown in Table 4 for different main routes of ships. The resistance when navigating in headon sea could, in general, in crease by as much as 50100% of the total ship resistance in calm weather.

On the North Atlantic routes, the first percentage corresponds to summer navigation and the second percentage to winter navigation. However, analysis of trading conditions for a typical 140,000 dwt bulk carrier shows that on some routes, especially JapanCanada when loaded, the in creased resistance (sea margin) can reach extreme values up to 220%, with an average of about 100%. Unfortunately, no data have been pub lished on increased resistance as a fun ction of type and size of vessel. The larger the ship, the less the relative in crease of resistance due to the sea. On the other hand, the frictional resis tance of the large, fullbodied ships will very easily be changed in the course of time because of fouling. In practice, the increase of resistance caused by heavy weather depends on the current, the wind, as well as the wave size, where the latter factor may have great influence. Thus, if the wave size is relatively high, the ship speed will be somewhat reduced even when sailing in fair seas. In principle, the increased resistance caused by heavy weather could be related to: a) wind and current against, and b) heavy waves, but in practice it will be difficult to dis tinguish between these factors.

9

Chapter 2 Propeller Propulsion The traditional agent employed to move a ship is a propeller, sometimes two and, in very rare cases, more than two. The necessary propeller thrust T required to move the ship at speed V is normally greater than the pertaining towing resistance RT, and the flowrelated reasons are, amongst other reasons, explained in this chapter. See also Fig. 6, where all relevant velocity, force, power and efficiency parameters are shown.

Velocities Ship’s speed : V Arriving water velocity to propeller : VA (Speed of advance of propeller) Effective wake velocity : VW = V _ V A V _ VA Wake fraction coefficient : w= V Forces Towing resistance

: PE = R T x V

Thrust power delivered by the propeller to water

: PT = PE /

H

Power delivered to propeller

: PD = P T /

B

Brake power of main engine

: PB = PD /

S

Efficiencies : RT

Thrust force Thrust deduction fraction Thrust deduction coefficient

Propeller types

Power Effective (Towing) power

: T : F = T _ RT _ : t = T RT T

Relative rotative efficiency : Propeller efficiency open water : Propeller efficiency behind hull : Propulsive efficiency : Shaft efficiency : Total efficiency :

V W VA V

Propellers may be divided into the follow ing two main groups, see also Fig. 7:

:

Hull efficiency

T

PE PE PT PD = = x x = PB PT PD P B

H

x

Bx

S

=

H

=

1_t 1_w

R 0 B D

= =

0

x

R

H

x

B

S T

H

x

0

x

R

x

• Fixed pitch propeller (FPpropeller) V

• Controllable pitch propeller (CPpropeller)

F

RT

T

Propellers of the FPtype are cast in one block and normally made of a copper alloy. The position of the blades, and thereby the propeller pitch, is once and for all fixed, with a given pitch that can not be changed in operation. This means that when operating in, for ex ample, heavy weather conditions, the propeller performance curves, i.e. the combination of power and speed (r/min) points, will change according to the physical laws, and the actual pro peller curve cannot be changed by the crew. Most ships which do not need a particularly good manoeuvrability are equipped with an FPpropeller. Propellers of the CPtype have a rela tively larger hub compared with the FPpropellers because the hub has to have space for a hydraulically activated mechanism for control of the pitch (an gle) of the blades. The CPpropeller is relatively expensive, maybe up to 34 times as expensive as a corresponding FPpropeller. Furthermore, because of the relatively larger hub, the propeller efficiency is slightly lower. CPpropellers are mostly used for RoRo ships, shuttle tankers and simi lar ships that require a high degree of

10

PT PD

PE

PB

Fig. 6: The propulsion of a ship – theory

Fixed pitch propeller (FPPropeller)

Monobloc with fixed propeller blades (copper alloy)

Fig. 7: Propeller types

Controllable pitch propeller (CPPropeller)

Hub with a mechanism for control of the pitch of the blades (hydraulically activated)

S

manoeuvrability. For ordinary ships like container ships, bulk carriers and crude oil tankers sailing for a long time in nor mal sea service at a given ship speed, it will, in general, be a waste of money to install an expensive CPpropeller in stead of an FPpropeller. Furthermore, a CPpropeller is more complicated, invol ving a higher risk of problems in service.

VW V − V A = V V VA ( you get =1 − w ) V w=

The value of the wake fraction coefficient depends largely on the shape of the hull, but also on the propeller’s location and size, and has great influence on the propeller’s efficiency.

Flow conditions around the propeller Wake fraction coefficient w When the ship is moving, the friction of the hull will create a socalled friction belt or boundary layer of water around the hull. In this friction belt the velocity of the water on the surface of the hull is equal to that of the ship, but is reduced with its distance from the surface of the hull. At a certain distance from the hull and, per definition, equal to the outer “surface” of the friction belt, the water velocity is equal to zero. The thickness of the friction belt increases with its distance from the fore end of the hull. The friction belt is therefore thickest at the aft end of the hull and this thickness is nearly proportional to the length of the ship, Ref. [5]. This means that there will be a certain wake velocity caused by the friction along the sides of the hull. Additionally, the ship’s displacement of water will also cause wake waves both fore and aft. All this involves that the propeller behind the hull will be working in a wake field. Therefore, and mainly originating from the friction wake, the water at the pro peller will have an effective wake veloc ity Vw which has the same direction as the ship’s speed V, see Fig. 6. This means that the velocity of arriving water VA at the propeller, (equal to the speed of advance of the propeller) given as the average velocity over the propeller’s disk area is Vw lower than the ship’s speed V. The effective wake velocity at the pro peller is therefore equal to Vw = V – VA and may be expressed in dimensionless form by means of the wake fraction coefficient w. The normally used wake fraction coefficient w given by Taylor is defined as:

The propeller diameter or, even better, the ratio between the propeller diameter d and the ship’s length LWL has some influence on the wake fraction coeffi cient, as d/LWL gives a rough indication of the degree to which the propeller works in the hull’s wake field. Thus, the larger the ratio d/LWL, the lower w will be. The wake fraction coefficient w in creases when the hull is fouled. For ships with one propeller, the wake fraction coefficient w is normally in the region of 0.20 to 0.45, corresponding to a flow velocity to the propeller VA of 0.80 to 0.55 of the ship’s speed V. The larger the block coefficient, the larger is the wake fraction coefficient. On ships with two propellers and a conventional aftbody form of the hull, the propellers will normally be positioned outside the friction belt, for which reason the wake fraction coefficient w will, in this case, be a great deal lower. However, for a twinskeg ship with two propellers, the coefficient w will be almost unchanged (or maybe slightly lower) compared with the singlepropeller case. Incidentally, a large wake fraction co efficient increases the risk of propeller cavitation, as the distribution of the water velocity around the propeller is generally very inhomogeneous under such conditions. A more homogeneous wake field for the propeller, also involving a higher speed of advance VA of the propeller, may sometimes be needed and can be obtained in several ways, e.g. by hav ing the propellers arranged in nozzles, below shields, etc. Obviously, the best method is to ensure, already at the de sign stage, that the aft end of the hull is shaped in such a way that the opti mum wake field is obtained.

Thrust deduction coefficient t The rotation of the propeller causes the water in front of it to be “sucked” back towards the propeller. This results in an extra resistance on the hull normally called “augment of resistance” or, if re lated to the total required thrust force T on the propeller, “thrust deduction frac tion” F, see Fig. 6. This means that the thrust force T on the propeller has to overcome both the ship’s resistance RT and this “loss of thrust” F. The thrust deduction fraction F may be expressed in dimensionless form by means of the thrust deduction coeffi cient t, which is defined as: F T − RT = T T RT ( you get =1 − t ) T t=

The thrust deduction coefficient t can be calculated by using calculation models set up on the basis of research carried out on different models. In general, the size of the thrust deduc tion coefficient t increases when the wake fraction coefficient w increases. The shape of the hull may have a sig nificant influence, e.g. a bulbous stem can, under certain circumstances (low ship speeds), reduce t. The size of the thrust deduction coeffi cient t for a ship with one propeller is, normally, in the range of 0.12 to 0.30, as a ship with a large block coefficient has a large thrust deduction coefficient. For ships with two propellers and a conventional aftbody form of the hull, the thrust deduction coefficient t will be much less as the propellers’ “sucking” occurs further away from the hull. However, for a twinskeg ship with two propellers, the coefficient t will be almost unchanged (or maybe slightly lower) compared with the singlepropeller case. Efficiencies Hull efficiency hH The hull efficiency hH is defined as the ratio between the effective (towing) power PE = RT × V, and the thrust power

11

which the propeller delivers to the water PT = T × VA, i.e.: hH =

PE RT × V RT / T 1− t = = = PT T × V A V A / V 1− w

For a ship with one propeller, the hull efficiency ηH is usually in the range of 1.1 to 1.4, with the high value for ships with high block coefficients. For ships with two propellers and a conventional aftbody form of the hull, the hull effi ciency ηH is approx. 0.95 to 1.05, again with the high value for a high block co efficient. However, for a twinskeg ship with two propellers, the hull coefficient ηH will be almost unchanged compared with the singlepropeller case. Open water propeller efficiency ηO Propeller efficiency ηO is related to working in open water, i.e. the propel ler works in a homogeneous wake field with no hull in front of it. The propeller efficiency depends, es pecially, on the speed of advance VA, thrust force T, rate of revolution n, di ameter d and, moreover, i.a. on the de sign of the propeller, i.e. the number of blades, disk area ratio, and pitch/diam eter ratio – which will be discussed later in this chapter. The propeller effi ciency ηO can vary between approx. 0.35 and 0.75, with the high value be ing valid for propellers with a high speed of advance VA, Ref. [3]. Fig. 8 shows the obtainable propeller efficiency ηO shown as a function of the speed of advance VA, which is given in dimensionless form as: J=

VA n× d

where J is the advance number of the propeller. Relative rotative efficiency ηR The actual velocity of the water flowing to the propeller behind the hull is nei ther constant nor at right angles to the propeller’s disk area, but has a kind of rotational flow. Therefore, compared with when the propeller is working in open water, the propeller’s efficiency is

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Propeller efficiency

Small tankers 20,000 DWT

Large tankers >150,000 DWT

Reefers Container ships

o 0.7

0.6 n ( revs./s ) 1.66

0.5

2.00 0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.7

0.6

0.5

Advance number J =

VA nxd

Fig. 8: Obtainable propeller efficiency – open water, Ref. [3], page 213

affected by the ηR factor – called the propeller’s relative rotative efficiency. On ships with a single propeller the rotative efficiency ηR is, normally, around 1.0 to 1.07, in other words, the rotation of the water has a beneficial effect. The rotative efficiency ηR on a ship with a conventional hull shape and with two propellers will normally be less, approx. 0.98, whereas for a twinskeg ship with two propellers, the rotative efficiency ηR will be almost unchanged. In combination with w and t, ηR is prob ably often being used to adjust the re sults of model tank tests to the theory. Propeller efficiency ηB working behind the ship The ratio between the thrust power PT, which the propeller delivers to the wa

ter, and the power PD, which is deliv ered to the propeller, i.e. the propeller efficiency ηB for a propeller working behind the ship, is defined as: hB =

PT = ho × hR PD

Propulsive efficiency ηD The propulsive efficiency ηD, which must not be confused with the open water propeller efficiency ηO, is equal to the ratio between the effective (towing) power PE and the necessary power delivered to the propeller PD, i.e.: hD =

PE PE PT = × PD PT PD

= η H × ηB = ηH × η O × η R

As can be seen, the propulsive efficiency ηD is equal to the product of the hull efficiency ηH, the open water propeller efficiency ηO, and the relative rotative efficiency ηR, although the latter has less significance. In this connection, one can be led to believe that a hull form giving a high wake fraction coefficient w, and hence a high hull efficiency ηH, will also provide the best propulsive efficiency ηD. However, as the open water propeller efficiency ηO is also greatly dependent on the speed of advance VA, cf. Fig. 8, that is decreasing with increased w, the propulsive efficiency ηD will not, generally, improve with increasing w, quite often the opposite effect is obtained. Generally, the best propulsive efficiency is achieved when the propeller works in a homogeneous wake field. Shaft efficiency ηS The shaft efficiency ηS depends, i.a. on the alignment and lubrication of the shaft bearings, and on the reduction gear, if installed. Shaft efficiency is equal to the ratio be tween the power PD delivered to the propeller and the brake power PB deliv ered by the main engine, i.e. PD hS = PB The shaft efficiency is normally around 0.985, but can vary between 0.96 and 0.995. Total efficiency ηT The total efficiency ηT, which is equal to the ratio between the effective (towing) power PE, and the necessary brake power PB delivered by the main engine, can be expressed thus: hT =

PE PE PD = × PB PD PB

= ηD × η S = η H × η O × η R × η S

Propeller dimensions Propeller diameter d With a view to obtaining the highest possible propulsive efficiency ηD, the largest possible propeller diameter d will, normally, be preferred. There are, however, special conditions to be con sidered. For one thing, the aftbody form of the hull can vary greatly depending on type of ship and ship design, for another, the necessary clearance between the tip of the propeller and the hull will de pend on the type of propeller. For bulkers and tankers, which are often sailing in ballast condition, there are frequent demands that the propeller shall be fully immersed also in this con dition, giving some limitation to the pro peller size. This propeller size limitation is not particularly valid for container ships as they rarely sail in ballast condi tion. All the above factors mean that an exact propeller diameter/design draught ratio d/D cannot be given here but, as a ruleofthumb, the below mentioned approximations of the diameter/design draught ratio d/D can be presented, and a large diameter d will, normally, result in a low rate of revolution n. Bulk carrier and tanker:

Twobladed propellers are used on small ships, and 4, 5 and 6bladed propellers are used on large ships. Ships using the MAN B&W twostroke engines are normally largetype vessels which use 4bladed propellers. Ships with a relatively large power requirement and heavily loaded propellers, e.g. con tainer ships, may need 5 or 6bladed propellers. For vibrational reasons, pro pellers with certain numbers of blades may be avoided in individual cases in order not to give rise to the excitation of natural frequencies in the ship’s hull or superstructure, Ref. [5]. Disk area coefficient The disk area coefficient – referred to in older literature as expanded blade area ratio – defines the developed surface area of the propeller in relation to its disk area. A factor of 0.55 is considered as being good. The disk area coefficient of traditional 4bladed propellers is of little significance, as a higher value will only lead to extra resistance on the propeller itself and, thus, have little ef fect on the final result. For ships with particularly heavyloaded propellers, often 5 and 6bladed pro pellers, the coefficient may have a higher value. On warships it can be as high as 1.2.

d/D < approximately 0.65 Container ship: d/D < approximately 0.74 For strength and production reasons, the propeller diameter will generally not exceed 10.0 metres and a power out put of about 90,000 kW. The largest diameter propeller manufactured so far is of 11.0 metres and has four propeller blades. Number of propeller blades Propellers can be manufactured with 2, 3, 4, 5 or 6 blades. The fewer the num ber of blades, the higher the propeller efficiency will be. However, for reasons of strength, propellers which are to be subjected to heavy loads cannot be manufactured with only two or three blades.

Pitch diameter ratio p/d The pitch diameter ratio p/d, expresses the ratio between the propeller’s pitch p and its diameter d, see Fig. 10. The pitch p is the distance the propeller “screws” itself forward through the wa ter per revolution, providing that there is no slip – see also the next section and Fig. 10. As the pitch can vary along the blade’s radius, the ratio is normally related to the pitch at 0.7 × r, where r = d/2 is the propeller’s radius. To achieve the best propulsive efficiency for a given propeller diameter, an optimum pitch/diameter ratio is to be found, which again corresponds to a particu lar design rate of revolution. If, for instance, a lower design rate of revolution is desired, the pitch/diameter ratio has to be increased, and vice versa, at the cost of efficiency. On the other hand, if a lower design rate of revolution is de sired, and the ship’s draught permits, the choice of a larger propeller diame 13

ter may permit such a lower design rate of revolution and even, at the same time, increase the propulsive efficiency. Propeller coefficients J, KT and KQ Propeller theory is based on models, but to facilitate the general use of this theory, certain dimensionless propeller coefficients have been introduced in re lation to the diameter d, the rate of rev olution n, and the water’s mass density r. The three most important of these coefficients are mentioned below. The advance number of the propeller J is, as earlier mentioned, a dimensionless expression of the propeller’s speed of advance VA. J=

VA n× d

The thrust force T, is expressed dimensionless, with the help of the thrust coefficient KT, as KT =

T r× n × d4 2

The price of the propeller, of course, depends on the selected accuracy class, with the lowest price for class III. However, it is not recommended to use class III, as this class has a too high tolerance. This again means that the mean pitch tolerance should nor mally be less than +/– 1.0 %.

ISO 484/1 – 1981 (CE) Manufacturing accuracy

Mean pitch for propel ler

Very high accuracy High accuracy Medium accuracy Wide tolerances

+/– 0.5 % +/– 0.75 % +/– 1.00 % +/– 3.00 %

Class S I II III

The manufacturing accuracy tolerance corresponds to a propeller speed toler ance of max. +/– 1.0 %. When also in corporating the influence of the tolerance on the wake field of the hull, the total propeller tolerance on the rate of revo lution can be up to +/– 2.0 %. This tol erance has also to be borne in mind when considering the operating condi tions of the propeller in heavy weather.

Table 5: Manufacturing accuracy classes of a propeller

Manufacturing accuracy of the propeller Before the manufacturing of the propeller, the desired accuracy class standard of the propeller must be chosen by the customer. Such a standard is, for ex ample, ISO 484/1 – 1981 (CE), which has four different “Accuracy classes”, see Table 5.

Influence of propeller diameter and pitch/diameter ratio on propulsive efficiency D. As already mentioned, the highest pos sible propulsive efficiency required to provide a given ship speed is obtained with the largest possible propeller dia meter d, in combination with the corre sponding, optimum pitch/diameter ra tio p/d.

Each of the classes, among other de tails, specifies the maximum allowable tolerance on the mean design pitch of the manufactured propeller, and thereby the tolerance on the correspond ing propeller speed (rate of revolution).

and the propeller torque Q=

PD 2p × n

is expressed dimensionless with the help of the torque coefficient KQ, as KQ =

Q r × n2 × d 5

The propeller efficiency hO can be cal culated with the help of the abovemen tioned coefficients, because, as previously mentioned, the propeller efficiency hO is defined as: hO =

PT T × VA KT J = = × PD Q × 2 p × n K Q 2 p

Shaft power kW 9,500

80,000 dwt crude oil tanker Design draught = 12.2 m Ship speed = 14.5 kn

9,400 p/d

9,300

14

d 6.6 m

1.00

9,200

6.8 m

0.95

9,100

0.90

9,000

7.0 m

0.85 0.80

8,900 8,800

7.4 m

8,700

d

8,600

0.70

70

80

0.60 0.65

p/d 0.67

0.50

0.55 Power and speed curve for the given propeller diameter d = 7.2 m with different p/d

Power and speed curve for various propeller diameters d with optimum p/d Propeller speed

0.71

p/d

90

0.68

0.69

7.2 m 0.75

8,500

With the help of special and very com plicated propeller diagrams, which contain, i.a. J, KT and KQ curves, it is possible to find/calculate the propeller’s dimensions, efficiency, thrust, power, etc.

p/d

d = Propeller diameter p/d = Pitch/diameter ratio

100

110

Fig. 9: Propeller design – influence of diameter and pitch

120

130 r/min

As an example for an 80,000 dwt crude oil tanker, with a service ship speed of 14.5 knots and a maximum possible propeller diameter of 7.2 m, this influence is shown in Fig. 9. According to the blue curve, the maxi mum possible propeller diameter of 7.2 m may have the optimum pitch/diame ter ratio of 0.70, and the lowest possi ble shaft power of 8,820 kW at 100 r/min. If the pitch for this diameter is changed, the propulsive efficiency will be reduced, i.e. the necessary shaft power will increase, see the red curve.

Pitch p Slip

0.7 x r d r

n

The blue curve shows that if a bigger propeller diameter of 7.4 m is possible, the necessary shaft power will be re duced to 8,690 kW at 94 r/min, i.e. the bigger the propeller, the lower the opti mum propeller speed. The red curve also shows that propul sionwise it will always be an advan tage to choose the largest possible propeller diameter, even though the optimum pitch/diameter ratio would involve a too low propeller speed (in rela tion to the required main engine speed). Thus, when using a somewhat lower pitch/diameter ratio, compared with the optimum ratio, the propeller/ engine speed may be increased and will only cause a minor extra power increase.

Sxpxn

V or VA pxn

pxn_V V =1_ pxn pxn p x n _ VA VA : SR = =1_ pxn pxn

The apparent slip ratio : SA = The real slip ratio

Fig. 10: Movement of a ship´s propeller, with pitch p and slip ratio S

The apparent slip ratio SA, which is dimensionless, is defined as: SA =

The apparent slip ratio SA, which is cal culated by the crew, provides useful knowledge as it gives an impression of the loads applied to the propeller under different operating conditions. The ap parent slip ratio increases when the

p × n−V V =1− p× n p× n

Operating conditions of a propeller Velocity of corkscrew: V = p x n

Pitch p

Slip ratio S If the propeller had no slip, i.e. if the water which the propeller “screws” itself through did not yield (i.e. if the water did not accelerate aft), the pro peller would move forward at a speed of V = p × n, where n is the propeller’s rate of revolution, see Fig. 10. The similar situation is shown in Fig. 11 for a cork screw, and because the cork is a solid material, the slip is zero and, therefore, the cork screw always moves forward at a speed of V = p × n. How ever, as the water is a fluid and does yield (i.e. accelerate aft), the propeller’s apparent speed forward decreases with its slip and becomes equal to the ship’s speed V, and its apparent slip can thus be expressed as p × n – V.

V

n

Corkscrew

Cork

Wine bottle

Fig. 11: Movement of a corkscrew, without slip

15

vessel sails against the wind or waves, in shallow waters, when the hull is fouled, and when the ship accelerates. Under increased resistance, this in volves that the propeller speed (rate of revolution) has to be increased in order to maintain the required ship speed. The real slip ratio will be greater than the apparent slip ratio because the real speed of advance VA of the propeller is, as previously mentioned, less than the ship’s speed V. The real slip ratio SR, which gives a truer picture of the propeller’s function, is:

sonable relationship to be used for esti mations in the normal ship speed range could be as follows:

and heavy weather). These diagrams us ing logarithmic scales and straight lines are described in detail in Chapter 3.

• For large highspeed ships like con tainer vessels: P = c × V 4.5

Propeller performance in general at increased ship resistance The difference between the abovemen tioned light and heavy running propeller curves may be explained by an exam ple, see Fig. 12, for a ship using, as ref erence, 15 knots and 100% propulsion power when running with a clean hull in calm weather conditions. With 15% more power, the corresponding ship speed may increase from 15.0 to 15.6 knots.

• For mediumsized, mediumspeed ships like feeder container ships, reefers, RoRo ships, etc.: P = c × V 4.0 • For lowspeed ships like tankers and bulk carriers, and small feeder con tainer ships, etc.: P = c × V 3.5

At quay trials where the ship’s speed is V = 0, both slip ratios are 1.0. Incidentally, slip ratios are often given in percentages.

Propeller law for heavy running propeller The propeller law, of course, can only be applied to identical ship running conditions. When, for example, the ship’s hull after some time in service has become fouled and thus become more rough, the wake field will be different from that of the smooth ship (clean hull) valid at trial trip conditions.

Propeller law in general As discussed in Chapter 1, the resis tance R for lower ship speeds is pro portional to the square of the ship’s speed V, i.e.:

A ship with a fouled hull will, conse quently, be subject to extra resistance which will give rise to a “heavy propeller condition”, i.e. at the same propeller power, the rate of revolution will be lower.

VA V × (1 − w ) SR =1− =1− p× n p× n

R = c × V2 where c is a constant. The necessary power requirement P is thus propor tional to the speed V to the power of three, thus: P = R × V = c × V3 For a ship equipped with a fixed pitch propeller, i.e. a propeller with unchange able pitch, the ship speed V will be pro portional to the rate of revolution n, thus: P = c × n3 which precisely expresses the propeller law, which states that “the necessary power delivered to the propeller is pro portional to the rate of revolution to the power of three”. Actual measurements show that the power and engine speed relationship for a given weather condition is fairly reasonable, whereas the power and ship speed relationship is often seen with a higher power than three. A rea

16

The propeller law now applies to an other and “heavier” propeller curve than that applying to the clean hull, propeller curve, Ref. [3], page 243. The same relative considerations apply when the ship is sailing in a heavy sea against the current, a strong wind, and heavy waves, where also the heavy waves in tail wind may give rise to a heavier propeller running than when running in calm weather. On the other hand, if the ship is sailing in ballast condition, i.e. with a lower displace ment, the propeller law now applies to a “lighter” propeller curve, i.e. at the same propeller power, the propeller rate of revolution will be higher. As mentioned previously, for ships with a fixed pitch propeller, the propeller law is extensively used at part load running. It is therefore also used in MAN B&W Diesel’s engine layout and load diagrams to specify the engine’s operational curves for light running conditions (i.e. clean hull and calm weather) and heavy running conditions (i.e. for fouled hull

As described in Chapter 3, and com pared with the calm weather conditions, it is normal to incorporate an extra power margin, the socalled sea mar gin, which is often chosen to be 15%. This power margin corresponds to ex tra resistance on the ship caused by the weather conditions. However, for very rough weather conditions the influ ence may be much greater, as de scribed in Chapter 1. In Fig. 12a, the propulsion power is shown as a function of the ship speed. When the resistance increases to a level which requires 15% extra power to maintain a ship speed of 15 knots, the operating point A will move towards point B. In Fig. 12b the propulsion power is now shown as a function of the propeller speed. As a first guess it will often be as sumed that point A will move towards B’ because an unchanged propeller speed implies that, with unchanged pitch, the propeller will move through the water at an unchanged speed. If the propeller was a corkscrew moving through cork, this assumption would be correct. However, water is not solid as cork but will yield, and the propeller will have a slip that will increase with in creased thrust caused by increased hull resistance. Therefore, point A will move towards B which, in fact, is very close to the propeller curve through A. Point B will now be positioned on a propeller curve which is slightly heavy running compared with the clean hull and calm weather propeller curve.

Power

15.0 knots 115% power

B´

B

15% Sea margin

B

Slip


D´


15% Sea margin

Propeller curve for clean hull and calm weather


Propeller curve for fouled hull and heavy seas

Ship speed (Logarithmic scales)

D

A Power

12.3 knots 50% power C HR LR

A

A






12.3 knots 100% power Slip

Power


Propeller speed

HR = Heavy running LR = Light running Propeller speed

(Logarithmic scales)


Fig. 12a: Ship speed performance at 15% sea margin

Fig. 12b: Propeller speed performance at 15% sea margin

Fig. 12c: Propeller speed performance at large extra ship resistance

Sometimes, for instance when the hull is fouled and the ship is sailing in heavy seas in a head wind, the increase in resistance may be much greater, cor responding to an extra power demand of the magnitude of 100% or even higher. An example is shown in Fig. 12c.

a ducted propeller, the opposite effect is obtained.

can be up to 78% heavier running than in calm weather, i.e. at the same propeller power, the rate of revolution may be 78% lower. An example valid for a smaller container ship is shown in Fig. 13. The service data is measured

In this example, where 100% power will give a ship speed of 15.0 knots, point A, a ship speed of, for instance, 12.3 knots at clean hull and in calm weather conditions, point C, will require about 50% propulsion power but, at the abovementioned heavy running conditions, it might only be possible to obtain the 12.3 knots by 100% propulsion power, i.e. for 100% power going from point A to D. Running point D may now be placed relatively far to the left of point A, i.e. very heavy running. Such a situ ation must be considered when laying out the main engine in relation to the layout of the propeller, as described in Chapter 3. A scewed propeller (with bent blade tips) is more sensitive to heavy running than a normal propeller, because the propeller is able to absorb a higher torque in heavy running conditions. For

Heavy waves and sea and wind against When sailing in heavy sea against, with heavy wave resistance, the propeller

BHP 21,000

Shaft power

Ap 10% pare 6% nt s 2% lip 2%

Heavy running C Extremely bad weather 6% 18,000 B Average weather 3% A Extremely good weather 0% 15,000

12,000 C

Clean hull and draught D DMEAN = 6.50 m DF = 5.25 m DA = 7.75 m Source: Lloyd's Register

9,000 13

6,000

B 16 A Sh ip s 19 kn pee ots d 76 80

22 84

88

92

96 100 r/min Propeller speed

Fig. 13: Service data over a period of a year returned from a single screw container ship

17

SMCR: 13,000 kW x 105 r/min Wind velocity : 2.5 m/s Wave height : 4 m

Shaft power % SMCR 105

Head wind Tail wind

*22.0

SMCR 100

7

22.3 *

5 1

95

4

90 g En

e

op pr

" ve ur Propeller design c r le light running el

"

in

*

85 rc

80

lle

ll

e op Pr

96

20.5 21.8 * * 20.5 * 21.5 21.1 * 3

20.8*

ve ur

e op Pr

Heavy running

21.1 * ve ur c er

97

98

*21.2

99

100


101

102

103

104 105 % SMCR

Propeller/engine speed

Fig. 14: Measured relationship between power, propeller and ship speed during seatrial of a reefer ship

over a period of one year and only includes the influence of weather con ditions! The measuring points have been reduced to three average weather conditions and show, for extremely bad weather conditions, an average heavy running of 6%, and therefore, in prac tice, the heavy running has proved to be even greater. In order to avoid slamming of the ship, and thereby damage to the stem and racing of the propeller, the ship speed will normally be reduced by the navigat ing officer on watch. Another measured example is shown in Fig. 14, and is valid for a reefer ship during its sea trial. Even though the wind velocity is relatively low, only 2.5 m/s, and the wave height is 4 m, the 18

measurements indicate approx. 1.5% heavy running when sailing in head wind out, compared with when sailing in tail wind on return. Ship acceleration When the ship accelerates, the propel ler will be subjected to an even larger load than during free sailing. The power required for the propeller, therefore, will be relatively higher than for free sailing, and the engine’s operating point will be heavy running, as it takes some time before the propeller speed has reached its new and higher level. An example with two different accelerations, for an engine without electronic governor and scavenge air pressure limiter, is shown in Fig. 15. The load diagram and scav enge air pressure limiter are is described in Chapter 3.

Shallow waters When sailing in shallow waters, the re sidual resistance of the ship may be in creased and, in the same way as when the ship accelerates, the propeller will be subjected to a larger load than dur ing free sailing, and the propeller will be heavy running. Influence of displacement When the ship is sailing in the loaded condition, the ship’s displacement vol ume may, for example, be 10% higher or lower than for the displacement valid for the average loaded condition. This, of course, has an influence on the ship’s resistance, and the required propeller power, but only a minor influence on the propeller curve. On the other hand, when the ship is sailing in the ballast condition, the dis placement volume, compared to the loaded condition, can be much lower, and the corresponding propeller curve may apply to, for example, a 2% “lighter” propeller curve, i.e. for the same power to the propeller, the rate of revolution will be 2% higher. Parameters causing heavy running propeller Together with the previously described operating parameters which cause a heavy running propeller, the parame ters summarised below may give an in dication of the risk/sensitivity of getting a heavy running propeller when sailing in heavy weather and rough seas: 1 Relatively small ships (<70,000 dwt) such as reefers and small container ships are sensitive whereas large ships, such as large tankers and container ships, are less sensitive because the waves are relatively small compared to the ship size. 2 Small ships (Lpp < 135 m ≈ 20,000 dwt) have low directional stability and, therefore, require frequent rudder corrections, which increase the ship resistance (a selfcontrolled rudder will reduce such resistance). 3 Highspeed ships are more sensitive than lowspeed ships because the waves will act on the fastgoing ship with a relatively

power will be needed but, of course, this will be higher for running in heavy weather with increased resistance on the ship.

Engine shaft power, % A A 100% reference point M Specified engine MCR O Optimising point

110 100

A=M O

90 80 mep 110%

70

Therefore, a clockwise (looking from aft to fore) rotating propeller will tend to push the ship’s stern in the starboard direction, i.e. pushing the ship’s stem to port, during normal ahead running. This has to be counteracted by the rudder.

100% 90%

60

80% 50

Direction of propeller rotation (side thrust) When a ship is sailing, the propeller blades bite more in their lowermost po sition than in their uppermost position. The resulting sidethrust effect is larger the more shallow the water is as, for example, during harbour manoeuvres.

70% 60%

40 60

65

70

75

80


85

90

95 100 105 Engine speed, % A

Fig. 15: Load diagram – acceleration

larger force than on the slowgoing ship. 4 Ships with a “flat” stem may be slowed down faster by waves than a ship with a “sharp” stem. Thus an axeshaped upper bow may better cut the waves and thereby reduce the heavy running tendency. 5 Fouling of the hull and propeller will increase both hull resistance and propeller torque. Polishing the pro peller (especially the tips) as often as possible (also when in water) has a positive effect. The use of effective antifouling paints will prevent fouling caused by living organisms. 6 Ship acceleration will increase the propeller torque, and thus give a temporarily heavy running propeller.

7 Sailing in shallow waters increases the hull resistance and re duces the ship’s directional stability. 8 Ships with scewed propeller are able to absorb a higher torque under heavy running conditions. Manoeuvring speed Below a certain ship speed, called the manoeuvring speed, the manoeuvra bility of the rudder is insufficient be cause of a too low velocity of the water arriving at the rudder. It is rather difficult to give an exact figure for an adequate manoeuvring speed of the ship as the velocity of the water arriving at the rud der depends on the propeller’s slip stream.

When reversing the propeller to astern running as, for example, when berthing alongside the quay, the sidethrust ef fect is also reversed and becomes fur ther pronounced as the ship’s speed decreases. Awareness of this behav iour is very important in critical situa tions and during harbour manoeuvres. According to Ref. [5], page 153, the real reason for the appearance of the side thrust during reversing of the pro peller is that the upper part of the pro peller’s slip stream, which is rotative, strikes the aftbody of the ship. Thus, also the pilot has to know pre cisely how the ship reacts in a given situation. It is therefore an unwritten law that on a ship fitted with a fixed pitch propeller, the propeller is always designed for clockwise rotation when sailing ahead. A direct coupled main engine, of course, will have the same rotation. In order to obtain the same sidethrust effect, when reversing to astern, on ships fitted with a controllable pitch propeller, CPpropellers are designed for anticlockwise rotation when sailing ahead.

Often a manoeuvring speed of the magnitude of 3.54.5 knots is men tioned. According to the propeller law, a correspondingly low propulsion

19

Propulsion and engine running points

Engine Layout and Load Diagrams Power functions and logarithmic scales As is wellknown, the effective brake power PB of a diesel engine is propor tional to the mean effective pressure (mep) pe and engine speed (rate of rev olution) n. When using c as a constant, PB may then be expressed as follows:

Propeller design point PD Normally, estimations of the necessary propeller power and speed are based on theoretical calculations for loaded ship, and often experimental tank tests, both assuming optimum operating conditions, i.e. a clean hull and good weather. The combination of speed and power obtained may be called the ship’s propeller design point PD placed on the light running propeller curve 6,

PB = c × pe × n or, in other words, for constant mep the power is proportional to the speed:

y

PB = c × n1 (for constant mep) As already mentioned – when running with a fixed pitch propeller – the power may, according to the propeller law, be expressed as: P B = c × n3

a 1 b X 0 1 2 A. Straight lines in linear scales

0

(propeller law)

Thus, for the above examples, the brake power PB may be expressed as a func tion of the speed n to the power of i, i.e. PB = c × n

i

Fig. 16 shows the relationship between the linear functions, y = ax + b, see (A), using linear scales and the power func i tions PB = c × n , see (B), using logarith mic scales.

y = log (PB)

log (PB) = i × log (n) + log (c) which is equivalent to:

y = ax + b

Thus, propeller curves will be parallel to lines having the inclination i = 3, and lines with constant mep will be parallel to lines with the inclination i = 1. Therefore, in the layout and load diagrams for diesel engines, as described in the following, logarithmic scales are used, making simple diagrams with straight lines.

y = log (PB) = log (c x ni )

i=0

i=2

i=3

Fouled hull When the ship has been sailing for some time, the hull and propeller be come fouled and the hull’s resistance will increase. Consequently, the ship speed will be reduced unless the engine delivers more power to the propeller, i.e. the propeller will be further loaded and will become heavy running HR. Furthermore, newer highefficiency ship types have a relatively high ship speed, and a very smooth hull and propeller surface (at sea trial) when the ship is delivered. This means that the inevitable buildup of the surface roughness on the hull and propeller during sea service after seatrial may result in a relatively heavier running propeller, compared with older ships born with a more rough hull surface. Heavy weather and sea margin used for layout of engine If, at the same time, the weather is bad, with head winds, the ship’s resis tance may increase much more, and lead to even heavier running. When determining the necessary en gine power, it is normal practice to add an extra power margin, the socalled sea margin, which is traditionally about 15% of the propeller design PD power. However, for large container ships, 2030% may sometimes be used.

i=1

The power functions will be linear when using logarithmic scales, as:

20

y = ax + b

2

see Fig. 17. On the other hand, some shipyards and/or propeller manufactur ers sometimes use a propeller design point PD´ that incorporates all or part of the socalled sea margin described be low.

x = log (n)

PB = engine brake power c = constant n = engine speed log(PB) = i x log(n) + log(c) PB = c x ni y ax + b = B. Power function curves in logarithmic scales

Fig. 16: Relationship between linear functions using linear scales and power functions using logarithmic scales

When determining the necessary en gine speed, for layout of the engine, it is recommended – compared with the clean hull and calm weather propeller curve 6 – to choose the heavier propel ler curve 2, see Fig. 17, corresponding to curve 6 having a 37% higher rate of revolution than curve 2, and in general with 5% as a good choice. Note that the chosen sea power mar gin does not equalise the chosen heavy engine propeller curve.

Power

MP Engine margin (10% of MP)

SP PD´

Sea margin (15% of PD)

the engine operating curve in service, curve 2, whereas the light propeller curve for clean hull and calm weather, curve 6, may be valid for running con ditions with new ships, and equal to the layout/design curve of the propel ler. Therefore, the light propeller curve for clean hull and calm weather is said to represent a “light running” LR pro peller and will be related to the heavy propeller curve for fouled hull and heavy weather condition by means of a light running factor fLR, which, for the same power to the propeller, is defined as the percentage increase of the rate of revolution n, compared to the rate of revolution for heavy running, i.e.

PD

fLR =

LR(5%)

2

6

HR Engine speed

2 6 MP: SP: PD: Pd´: LR: HR:

Heavy propeller curve _ fouled hull and heavy weather Light propeller curve _ clean hull and calm weather Specified propulsion point Service propulsion point Propeller design point Alternative propeller design point Light running factor Heavy running

nlight − nheavy nheavy

×100%

Engine margin Besides the sea margin, a socalled “engine margin” of some 1015% is frequently added as an operational margin for the engine. The correspond ing point is called the “specified MCR for propulsion” MP, see Fig. 17, and refers to the fact that the power for point SP is 1015% lower than for point MP, i.e. equal to 9085% of MP. Specified MCR M The engine’s specified MCR point M is the maximum rating required by the yard or owner for continuous operation of the engine. Point M is identical to the specified propulsion MCR point MP un less a main engine driven shaft genera tor is installed. In such a case, the extra power demand of the shaft generator must also be considered.

Fig. 17: Ship propulsion running points and engine layout

Continuous service propulsion point SP The resulting speed and power combi nation – when including heavy propeller running and sea margin – is called the “continuous service rating for propulsion” SP for fouled hull and heavy weather. The heavy propeller curve, curve 2, for fouled hull and heavy weather will nor mally be used as the basis for the en gine operating curve in service, and the propeller curve for clean hull and calm weather, curve 6, is said to represent a “light running” LR propeller.

Continuous service rating S The continuous service rating is the power at which the engine, including the sea margin, is assumed to operate, and point S is identical to the service propulsion point SP unless a main en gine driven shaft generator is installed. Light running factor fLR The heavy propeller curve for a fouled hull and heavy weather, and if no shaft generator is installed may, as mentioned above, be used as the design basis for

Note: Light/heavy running, fouling and sea margin are overlapping terms. Light/heavy running of the propeller re fers to hull and propeller deterioration, and bad weather, and sea margin, i.e. extra power to the propeller, refers to the influence of the wind and the sea. Based on feedback from service, it seems reasonable to design the pro peller for 37% light running. The de gree of light running must be decided upon, based on experience from the actual trade and hull design, but 5% is often a good choice.

21

gine may be drawnin. The specified MCR point M must be inside the limita tion lines of the layout diagram; if it is not, the propeller speed will have to be changed or another main engine type must be chosen. Yet, in special cases, point M may be located to the right of line L1L2, see “Optimising/Matching Point” below.

Engine shaft power, % A 110

A 100% reference point M Specified engine MCR O Optimising point

100

A=M 7 5

90

O

Optimising point O The “Optimising (MC)/Matching (ME) point” O – or, better, the layout point of the engine – is the rating at which the engine (timing and) compression ratio are adjusted, with consideration to the scavenge air pressure of the turbocharger.

80 10

mep 110%

70

8

100%

4

6

2

90%

60

1

80% 3

50

70% 9 60%

40 60

65

70

75

80

85

90

95

100 105

Engine speed, % A

Line 1: Propeller curve through optimising point (O) _ layout curve for engine Line 2: Heavy propeller curve _ fouled hull and heavy seas Line 3: Speed limit Line 4: Torque/speed limit Line 5: Mean effective pressure limit Line 6: Light propeller curve _ clean hull and calm weather _ layout curve for propeller Line 7: Power limit for continuous running Line 8: Overload limit Line 9: Sea trial speed limit Line 10: Constant mean effective pressure (mep) lines

Fig. 18: Engine load diagram

As mentioned below, under “Load dia gram”, the optimising point O (later on in this paper also used in general where matching point for ME engines was the correct one) is placed on line 1 (layout curve of engine) of the load dia gram, and the optimised power can be from 85 to 100% of point M‘s power. Overload running will still be possible (110% of M‘s power), as long as consid eration to the scavenge air pressure has been taken. The optimising point O is to be placed inside the layout diagram. In fact, the specified MCR point M can be placed outside the layout diagram, but only by exceeding line L1L2, and, of course, only provided that the optimising point O is located inside the layout diagram. It should be noted that MC/MCC en gines without VIT (variable injection tim ing) fuel pumps cannot be optimised at partload. Therefore, these engines are always optimised in point A, i.e. having point M‘s power. Load diagram

Engine layout diagram An engine’s layout diagram is limited by two constant mean effective pressure (mep) lines L1L3 and L2L4, and by two constant engine speed lines L1L2 and L3L4, see Fig. 17. The L1 point refers to the engine’s nominal maximum contin uous rating. Within the layout area there is full freedom to select the en gines specified MCR point M and rele vant optimising point O, see below,

22

which is optimum for the ship and the operating profile. Please note that the lowest specific fuel oil consumption for a given optimising point O will be ob tained at 70% and 80% of point O’s power, for electronically (ME) and me chanically (MC) controlled engines, respectively.

Definitions The load diagram (Fig. 18) defines the power and speed limits for continuous as well as overload operation of an in stalled engine which has an optimising point O and a specified MCR point M that conforms to the ship’s specification.

Based on the propulsion and engine running points, as previously found, the layout diagram of a relevant main en

Point A is a 100% speed and power reference point of the load diagram, and is defined as the point on the pro

peller curve (line 1) – the layout curve of the engine – through the optimising point O, having the specified MCR power. Normally, point M is equal to point A, but in special cases, for example if a shaft generator is installed, point M may be placed to the right of point A on line 7. The service points of the in stalled engine incorporate the engine power required for ship propulsion and for the shaft generator, if installed. During shoptest running, the engine will always operate along curve 1, with point A as 100% MCR. If CPpropeller and constant speed operation is re quired, the delivery test may be fin ished with a constant speed test. Limits to continuous operation The continuous service range is limited by the four lines 4, 5, 7 and 3 (9), see Fig. 18: Line 3 and line 9 Line 3 represents the maximum accept able speed for continuous operation, i.e.

105% of A, however, maximum 105% of L1. During sea trial conditions the maximum speed may be extended to 107% of A, see line 9.

Line 5: Represents the maximum mean effec tive pressure level (mep) which can be accepted for continuous operation.

The above limits may, in general, be extended to 105% and, during sea trial conditions, to 107% of the nominal L1 speed of the engine, provided the tor sional vibration conditions permit.

Line 7: Represents the maximum power for continuous operation.

The overspeed setpoint is 109% of the speed in A, however, it may be moved to 109% of the nominal speed in L1, provided that torsional vibration conditions permit.

Limits for overload operation The overload service range is limited as follows, see Fig. 18:

Running at low load above 100% of the nominal L1 speed of the engine is, however, to be avoided for extended periods.

Line 8: Represents the overload operation limi tations.

Line 4: Represents the limit at which an ample air supply is available for combustion and imposes a limitation on the maximum combination of torque and speed.

M: Specified MCR of engine S: Continuous service rating of engine O: Optimising point of engine A: Reference point of load diagram

Line 10: Represents the mean effective pressure (mep) lines. Line 5 is equal to the 100% mepline. The meplines are also an expression of the corresponding fuel index of the engine.

The area between lines 4, 5, 7 and the dashed line 8 in Fig. 18 is available for overload running for limited periods only (1 hour per 12 hours).


Power

7 A=M=MP O S=SP 2

7

5% A

3.3% A

5 4 Power

1 2 6 A=M

6

1

5

7

5% L1

O

S Propulsion and engine service curve for heavy running

4

1

6

2 3

Engine speed Point A of load diagram Line 1: Propeller curve through optimising point (O) Line 7: Constant power line through specified MCR (M) Point A: Intersection between lines 1 and 7

Fig. 19a: Example 1 with FPP – engine layout without SG (normal case)

Propulsion and engine service curve for heavy running

Engine speed

Fig. 19b: Example 1 with FPP – load diagram without SG (normal case)

23

The scavenge air pressure limiter algorithm compares the calculated fuel pump index and measured scavenge air pressure with a refer ence limiter curve giving the maxi mum allowable fuel pump index at a given scavenge air pressure. If the calculated fuel pump index is above this curve, the resulting fuel pump index will be reduced correspondingly.

• Torque limiter The purpose of the torque limiter is to ensure that the limitation lines of the load diagram are always observed. The torque limiter algorithm compares the calculated fuel pump index (fuel amount) and the actually measured engine speed with a reference limiter curve giving the maximum allowable fuel pump index at a given engine speed. If the calculated fuel pump index is above this curve, the result ing fuel pump index will be reduced correspondingly. The reference limiter curve is to be adjusted so that it corresponds to the limitation lines of the load diagram. • Scavenge air pressure limiter The purpose of the scavenge air

ship and clean hull, the propeller/engine may run along or close to the propeller design curve 6.

pressure limiter is to ensure that the engine is not being overfuelled during acceleration, as for example during manoeuvring.

Electronic governor with load limitation In order to safeguard the diesel engine against thermal and mechanical overload, the approved electronic governors include the following two limiter functions:

The reference limiter curve is to be adjusted to ensure that sufficient air will always be available for a good combustion process. Recommendation Continuous operation without a time limitation is allowed only within the area limited by lines 4, 5, 7 and 3 of the load diagram. For fixed pitch propeller operation in calm weather with loaded


After some time in operation, the ship’s hull and propeller will become fouled, resulting in heavier running of the pro peller, i.e. the propeller curve will move to the left from line 6 towards line 2, and extra power will be required for propulsion in order to maintain the ship speed. At calm weather conditions the extent of heavy running of the propeller will indicate the need for cleaning the hull and, possibly, polishing the propeller. The area between lines 4 and 1 is avail able for operation in shallow water, heavy weather and during acceleration, i.e. for nonsteady operation without any actual time limitation.

M: Specified MCR of engine S: Continuous service rating of engine O: Optimising point of engine A: Reference point of load diagram 7 5% A

3.3% A

5

Power

4

A O

1 2

Power

7

M=MP S=SP

1 2 6 A 5

6

O

7

M

5% L1

S

Propulsion and engine service curve for heavy running

4

1 2

6 3


Fig. 20a: Example 2 with FPP – engine layout without SG (special case)

24

Propulsion and engine service curve for heavy running Engine speed

Fig. 20b: Example 2 with FPP – load diagram without SG (special case)

The recommended use of a relatively high light running factor for design of the propeller will involve that a relatively higher propeller speed will be used for layout design of the propeller. This, in turn, may involve a minor reduction of the propeller efficiency, and may possi bly cause the propeller manufacturer to abstain from using a large light running margin. However, this reduction of the propeller efficiency caused by the large light running factor is actually relatively insignificant compared with the improved engine performance obtained when sailing in heavy weather and/or with fouled hull and propeller.

In this respect the choice of the optimi sing point O has a significant influence. Examples with fixed pitch propeller

When the ship accelerates, the propel ler will be subjected to an even larger load than during free sailing. The same applies when the ship is subjected to an extra resistance as, for example, when sailing against heavy wind and sea with large wave resistance.

Example 1: Normal running conditions, without shaft generator Normally, the optimising point O, and thereby the engine layout curve 1, will be selected on the engine service curve 2 (for heavy running), as shown in Fig. 19a.

Use of layout and load diagrams examples

Point A is then found at the intersection between propeller curve 1 (2) and the constant power curve through M, line 7. In this case, point A will be equal to point M.

In the following, four different examples based on fixed pitch propeller (FPP) and one example based on controllable pitch propeller (CPP) are given in order to illustrate the flexibility of the layout and load diagrams.

Once point A has been found in the layout diagram, the load diagram can be drawn, as shown in Fig. 19b, and hence the actual load limitation lines of the diesel engine may be found.

M: Specified MCR of engine S: Continuous service rating of engine O: Optimising point of engine A: Reference point of load diagram Power S

Example 2: Special running conditions, without shaft generator

In both cases, the engine’s operating point will be to the left of the normal operating curve, as the propeller will run heavily. In order to avoid exceeding the lefthand limitation line 4 of the load diagram, it may, in certain cases, be necessary to limit the acceleration and/or the propulsion power. If the expected trade pattern of the ship is to be in an area with frequently appearing heavy wind and sea and


A=M 7 O SG

7 5

3.3% A

5% A

4

SG MP

Power

1 2 6

A=M 7 5

at o

r

SP er en tg

2

6

MP

Sh

af

1

5% L1

O

S

1

2

6

Sh

af

tg

en

4

Propulsion curve for heavy running

er

at

or

SP

Engine service curve for heavy running

3


Fig. 21a: Example 3 with FPP – engine layout with SG (normal case)


Propulsion curve for heavy running Engine speed

Fig. 21b: Example 3 with FPP – load diagram with SG (normal case)

25

large wave resistance, it can, therefore, be an advantage to design/move the load diagram more towards the left. The latter can be done by moving the engine’s optimising point O – and thus the propeller curve 1 through the opti mising point – towards the left. How ever, this will be at the expense of a slightly increased specific fuel oil con sumption. An example is shown in Figs. 20a and 20b. As will be seen in Fig. 20b, and compared with the normal case shown in Example 1 (Fig. 19b), the lefthand limitation line 4 is moved to the left, giv ing a wider margin between lines 2 and 4, i.e. a larger light running factor has been used in this example. Example 3: Normal case, with shaft generator In this example a shaft generator (SG) is installed, and therefore the service power of the engine also has to incor porate the extra shaft power required

One solution could be to choose a diesel engine with an extra cylinder, but another and cheaper solution is to reduce the electrical power production of the shaft generator when running in the upper propulsion power range.

for the shaft generator’s electrical power production. In Fig. 21a, the engine service curve shown for heavy running incorporates this extra power.

If choosing the latter solution, the re quired specified MCR power of the en gine can be reduced from point M’ to point M as shown in Fig. 22a. Therefore, when running in the upper propulsion power range, a diesel generator has to take over all or part of the electrical power production.

The optimising point O, and thereby the engine layout curve 1, will normally be chosen on the propeller curve (~ en gine service curve) through point M. Point A is then found in the same way as in example 1, and the load diagram can be drawn as shown in Fig. 21b. Example 4: Special case, with shaft generator Also in this special case, a shaft gener ator is installed but, unlike in Example 3, now the specified MCR for propul sion MP is placed at the top of the lay out diagram, see Fig. 22a. This involves that the intended specified MCR of the engine (Point M’) will be placed outside the top of the layout diagram.


M´ A O=S

M

7

However, such a situation will seldom occur, as ships rather infrequently op erate in the upper propulsion power range. In the example, the optimising point O has been chosen equal to point S, and line 1 may be found. Point A, having the highest possible power, is then found at the intersection of line L1L3 with line 1, see Fig. 22a, and the corresponding load diagram is


Power SG

5% A

3.3% A

MP

7

SP

M´

5

A

4

en

2

Power

1 2 6

6

O=S

Sh

af

SP

7

M

MP

SG

tg

1

er

at o

r

5

5% L1


af

tg

6

Engine speed

Point A and M of load diagram Line 1: Propeller curve through optimising point (O) Point A: Intersection between line 1 and line L1 L3 Point M: Located on constant power line 7 through point A and at MP’s speed

Fig. 22a: Example 4 with FPP – engine layout with SG (special case)

26

2

Sh

Propulsion curve for heavy running

1

en

4

er

at

or

3

Propulsion curve for heavy running Engine service curve for heavy running Engine speed

Fig. 22b: Example 4 with FPP – load diagram with SG (special case)

drawn in Fig. 22b. Point M is found on line 7 at MP’s speed. Example with controllable pitch propeller Example 5: With or without shaft generator Layout diagram – without shaft generator If a controllable pitch propeller (CPP) is applied, the combinator curve (of the propeller with optimum propeller efficiency) will normally be selected for loaded ship including sea margin. For a given propeller speed, the com binator curve may have a given propeller pitch, and this means that, like for a fixed pitch propeller, the propeller may be heavy running in heavy weather.

Therefore, it is recommended to use a light running combinator curve (the dotted curve), as shown in Fig. 23, to obtain an increased operating margin for the diesel engine in heavy weather to the load limits indicated by curves 4 and 5. Layout diagram – with shaft generator The hatched area in Fig. 23 shows the recommended speed range between 100% and 96.7% of the specified MCR speed for an engine with shaft generator running at constant speed. The service point S can be located at any point within the hatched area. The procedure shown in Examples 3 and 4 for engines with FPP can also be

M: Specified MCR of engine S: Continuous service rating of engine O: Optimising point of engine A: Reference point of load diagram 5%A

5 4 1 A=M

7 5%L 1

O S 4

1

3 Recommended range for shaft generator operation with constant speed Combinator curve for loaded ship and incl. sea margin

Min speed

Load diagram Therefore, when the engine’s specified MCR point M has been chosen including engine margin, sea margin and the power for a shaft generator, if installed, point M can be used as point A of the load diagram, which can then be drawn. The position of the combinator curve ensures the maximum load range within the permitted speed range for engine operation, and it still leaves a reasonable margin to the load limits indicated by curves 4 and 5.

In order to give a brief summary regard ing the influence on the fixed pitch propeller running and main engine opera tion of different types of ship resistance, an arbitrary example has been chosen, see the load diagram in Fig. 24.

7

5

The optimising point O for engines with VIT can be chosen on the propeller curve 1 through point A = M with an optimised power from 85 to 100% of the specified MCR as mentioned before in the section dealing with optimising point O.

Influence on engine running of different types of ship resistance – plant with FPpropeller

Power 3.3%A

applied for engines with CPP running on a combinator curve.

Max speed Engine speed

Fig. 23: Example 5 with CPP – with or without shaft generator

The influence of the different types of resistance is illustrated by means of corresponding service points for propul sion having the same propulsion power, using as basis the propeller design point PD, plus 15% extra power. Propeller design point PD The propeller will, as previously described, normally be designed according to a specified ship speed V valid for loaded ship with clean hull and calm weather conditions. The corresponding engine speed and power combination is shown as point PD on propeller curve 6 in the load diagram, Fig. 24. Increased ship speed, point S0 If the engine power is increased by, for example, 15%, and the loaded ship is still operating with a clean hull and in calm weather, point S0, the ship speed

27

V and engine speed n will increase in accordance with the propeller law (more or less valid for the normal speed range):

Point S0 will be placed on the same propeller curve as point PD. Sea running with clean hull and 15% sea margin, point S2 Conversely, if still operating with loaded ship and clean hull, but now with extra

V S 0 = V × 3 .5 115 . = 1041 . ×V nS 0 = n × 3 .0 115 . = 1048 . ×n

PD: Propeller design point, clean hull and calm weather Continuous service rating for propulsion with a power equal to 90% specified MCR, based on: S0:

Clean hull and calm weather, loaded ship

S1:

Clean hull and calm weather, ballast (trial)

S2:

Clean hull and 15% sea margin, loaded ship

SP:

Fouled hull and heavy weather, loaded ship

S3:

Very heavy sea and wave resistance

For a resistance corresponding to about 30% extra power (30% sea mar gin), the corresponding relative heavy running factor will be about 1%.

100% ref. point (A) Specified MCR (M)

105 A=M

100

7

5

95

S0 S1 S2 SP

90 85

S3 8

4

6

1

80

PD

2

3

9

75 6.3

6.2

6.1

70 80

85

90

As the ship speed VS2 = V, and if the propeller had no slip, it would be expected that the engine (propeller) speed would also be constant. However, as the water does yield, i.e. the propeller has a slip, the engine speed will increase and the running point S2 will be placed on a propeller curve 6.2 very close to S0, on propeller curve 6. Propeller curve 6.2 will possibly represent an approximate 0.5% heavier running propeller than curve 6. Depending on the ship type and size, the heavy running factor of 0.5% may be slightly higher or lower.

Engine shaft power % of A

110

resistance from heavy seas, an extra power of, for example, 15% is needed in order to maintain the ship speed V (15% sea margin).

95

100

105

110

Engine speed, % of A

Line 1:

Propeller curve through point A=M, layout curve for engine

Line 2:

Heavy propeller curve, fouled hull and heavy weather, loaded ship

Line 6:

Light propeller curve, clean hull and calm weather, loaded ship, layout curve for propeller

Sea running with fouled hull, and heavy weather, point SP When, after some time in service, the ship’s hull has been fouled, and thus becomes more rough, the wake field will be different from that of a smooth ship (clean hull). A ship with a fouled hull will, conse quently, be subject to an extra resis tance which, due to the changed wake field, will give rise to a heavier running propeller than experienced during bad weather conditions alone. When also incorporating some aver age influence of heavy weather, the propeller curve for loaded ship will move to the left, see propeller curve 2 in the load diagram in Fig. 24. This propeller curve, denoted fouled hull and heavy weather for a loaded ship, is about 5% heavy running compared to the clean hull and calm weather propeller curve 6.

Line 6.1: Propeller curve, clean hull and calm weather, ballast (trial) Line 6.2: Propeller curve, clean hull and 15% sea margin, loaded ship Line 6.3: Propeller curve, very heavy sea and wave resistance

Fig. 24: Influence of different types of ship resistance on the continuous service rating

28

In order to maintain an ample air supply for the diesel engine’s com bustion, which imposes a limitation on the maximum combination of torque and speed, see curve 4 of the load diagram, it is normal practice to match the diesel engine and turbo

charger etc. according to a propeller curve 1 of the load diagram, equal to the heavy propeller curve 2. Instead of point S2, therefore, point SP will normally be used for the engine lay out by referring this service propulsion rating to, for example, 90% of the engine’s specified MCR, which corresponds to choosing a 10% engine margin. In other words, in the example the pro peller’s design curve is about 5% light running compared with the propeller curve used for layout of the main engine. Running in very heavy seas with heavy waves, point S3 When sailing in very heavy sea against, with heavy waves, the propeller can be 78% heavier running (and even more) than in calm weather, i.e. at the same propeller power, the rate of revolution may be 78% lower.

seldom loaded during sea trials and more often is sailing in ballast, the ac tual propeller curve 6.1 will be more light running than curve 6. For a power to the propeller equal to 90% specified MCR, point S1 on the load diagram, in Fig. 24, indicates an example of such a running condition. In order to be able to demonstrate opera tion at 100% power, if required, during sea trial conditions, it may in some cases be necessary to exceed the pro peller speed restriction, line 3, which during trial conditions may be allowed to be extended to 107%, i.e. to line 9 of the load diagram.

Influence of ship resistance on combinator curves – plant with CPpropeller This case is rather similar with the FP propeller case described above, and therefore only briefly described here. The CPpropeller will normally operate on a given combinator curve, i.e. for a given propeller speed the propeller pitch is given (not valid for constant propeller speed). This means that heavy running operation on a given propeller speed will result in a higher power operation, as shown in the ex ample in Fig. 25.

S=PD Propeller design point incl. sea margins, and continuous service rating of engine Line 1

Propeller curve for layout of engine

Line 1 Combinator curve for propeller design, clean hull and 15% sea margin, loaded ship Line 6.1 Light combinator curve, fouled hull and calm weather, loaded ship

For a propeller power equal to 90% of specified MCR, point S3 in the load diagram in Fig. 24 shows an example of such a running condition. In some cases in practice with strong wind against, the heavy running has proved to be even greater and even to be found to the left of the limitation line 4 of the load diagram. In such situations, to avoid slamming of the ship and thus damage to the stem and racing of the propeller, the ship speed will normally be reduced by the navigating officers on watch. Ship acceleration and operation in shallow waters When the ship accelerates and the propeller is being subjected to a larger load than during free sailing, the effect on the propeller may be similar to that illustrated by means of point S3 in the load diagram, Fig. 24. In some cases in practice, the influence of acceleration on the heavy running has proved to be even greater. The same conditions are valid for running in shallow waters. Sea running at trial conditions, point S1 Normally, the clean hull propeller curve 6 will be referred to as the trial trip pro peller curve. However, as the ship is

Line 2

Heavy combinator curve, fouled hull and heavy weather, loaded ship

Line 2.1 Very heavy combinator curve, very heavy sea and wave resistance Engine shaft power % of A

100% ref. point (A) Specified MCR (M)

110 105 100 95

A=M

5

7

S=PD

90 85 80

8

4

1

75

3

6

70 65 60

6.1

2 2.1

55 50 65

70

75

80

85

90

95

100

105 110

Engine speed, % of A

Fig. 25: Influence of ship resistance on combinator curves for CPpropeller

29

Closing Remarks

References

In practice, the ship’s resistance will frequently be checked against the results obtained by testing a model of the ship in a towing tank. The experimental tank test measurements are also used for optimising the propeller and hull design.

[1] Technical discussion with Keld Kofoed Nielsen, Burmeister & Wain Shipyard, Copenhagen

When the ship’s necessary power re quirement, including margins, and the propeller’s speed (rate of revolution) have been determined, the correct main engine can then be selected, e.g. with the help of MAN B&W Diesel’s computerbased engine selection programme. In this connection the interaction between ship and main engine is extremely im portant, and the placing of the engine’s load diagram, i.e. the choice of engine layout in relation to the engine’s (ship’s) operational curve, must be made care fully in order to achieve the optimum propulsion plant. In order to avoid over loading of the main engine for excessive running conditions, the installation of an electronic governor with load control may be useful. If a main engine driven shaft generator – producing electricity for the ship – is in stalled, the interaction between ship and main engine will be even more complex. However, thanks to the flexibility of the layout and load diagrams for the MAN B&W engines, a suitable solution will nearly always be readily at hand.

1

[2] Ship Resistance H.E. Guldhammer and Sv. Aa. Harvald, 1974 [3] Resistance and Propulsion of Ships, Sv. Aa. Harvald, 1983 [4] Paint supplier “International Coatings Ltd.”, 2003 [5] Fartygspropellrar och Fartygs Framdrift, Jan Tornblad, KaMeWa Publication, 1985 Furthermore, we recommend: [6] Prediction of Power of Ships Sv. Aa. Harvald, 1977 and 1986 [7] Propulsion of SingleScrew Ships Sv. Aa. Harvald & J.M. Hee, 1981

1

174

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Derating para Reduzir Consumo de Combust´ıvel

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176

ˆ APENDICE E. DERATING

Derating: a solution for high fuel savings and lower emissions Rudolf Wettstein1 & David Brown2 Wärtsilä Switzerland Ltd, Winterthur

Summary This paper sets out ways to achieve worthwhile reductions in the fuel consumption of Wärtsilä low-speed engines when designing newbuildings. The key approach is to use the flexibility offered by the full power/speed layout field to select a better layout point at a derated power with a lower BSFC and also possibly a higher propeller efficiency.

Introduction

1

2

Rudolf Wettstein is Director, Marketing & Application Development, Ship Power, Wärtsilä Switzerland Ltd. David Brown is Manager, Marketing Support, Wärtsilä Switzerland Ltd.

Engine power, %R1 Higher propulsive efficiency

R1

tt

or qu e

lin

e

100

Rx

80

0 -1 ∆BSFC -2 g/kWh -3 -4 -5

on

st

an

90

C

Fuel efficiency and environmental friendliness are high on the list of requirements for ship propulsion engines from today’s shipping- and shipbuilding industries. Thus Wärtsilä is committed to creating better technology in these areas that will benefit both the customers and the environment. Yet it is often forgotten by many ship designers and those specifying low-speed main engines that advantage can be taken of the power/speed layout field of Wärtsilä low-speed engines to select an engine rating point with a still lower fuel consumption. The concept of the power/speed layout field for low-speed marine diesel engines originated in the 1970s. The layout options were step-by-step widened until, in 1984, our low-speed engines began to be offered with a broad power/speed layout field. An engine’s contracted maximum continuous rating (CMCR) can be selected at any point in the power/ speed field defined by the four corner points: R1, R2, R3 and R4 (Fig. 1). The rating point R1 is the maximum continuous rating (MCR) of the engine. Most recently, the layout fields for certain engines, the RT-flex82C, RTA82C, RT-flex82T and RTA82T, are extended to increased speeds for the R1+ and R2+ points (Fig. 2). The extended fields offer widened flexibility to select the most efficient propeller speed for lowest daily fuel consumption, and the most economic propulsion equipment,

-6

R3 -7

70

60 70

R2

R4

80

90

Lower specific fuel consumption

100

Engine speed, %R1

Fig. 1: Typical layout field for RTA and RT-flex engines. The contracted maximum continuous rating (CMCR) can be selected at any point, such as Rx, within the layout field. The ∆BSFC is the reduction in full-load BSFC for any rating point Rx relative to that at the R1 rating. [08#044]

namely the propeller, shafting, etc. One basic principle of the engine layout field is that the same maximum cylinder pressure (Pmax) is employed at all CMCR points within the layout field. Thus the reduced brake mean effective pressure (BMEP) obtained at the reduced power outputs in the field results in an increased ratio of Pmax/BMEP and thus lower brake specific fuel consumption (BSFC). The other principle behind the layout field is

—1—

© Wärtsilä Corporation, June 2008

Engine power, %R1

Engine power, %R1

R1

100 R1

100

R1+ 90

90

80

Rx2 Rx1

R3 80

70 R4

R2

80

Rating line slope = α

R3

R2

R4

R2+

90

100

60 70

Engine speed, %R1

80

90

100

Engine speed, %R1

Fig. 2: For the RT-flex82C, RTA82C, RT-flex82T and RTA82T engines the layout fields are extended to the ratings R1+ and R2+ at the same powers as R1 and R2 respectively but with increased shaft speed. [08#049]

Fig. 3: For a given ship, a rating line (slope α) can be applied to the layout field so that all rating points on that line would give the same ship speed with a suitably optimized propeller. Rating points at lower speeds on the rating line require a larger propeller diameter and give a greater propulsive efficiency.

that the lower CMCR speeds allow flexibility in selection of the optimum propeller with consequent benefits in propulsion efficiency and thus lower fuel consumption in terms of tonnes per day. One feature to be borne in mind when selecting the rating point for the derated engine is the rating

line (Fig. 3). This is the line through a CMCR rating point such that any point on the line represents a new power/speed combination that will give the same ship speed in knots. The points on the rating line all require the same propeller type but with different adaptations to suit the power/speed combination. In general, lower speeds of rotation require larger propeller diameters and thereby increase the total propulsive efficiency. Usually the selected propeller speed depends on the maximum permissible propeller diameter. The maximum diameter is often determined by operational requirements, such as design draught and ballast draught limitations, as well as class recommendations concerning propeller–hull clearance (pressure impulse induced by the propeller on the hull). The slope of the rating line (α) depends broadly upon the ship type. It can range from 0.15 for tankers, bulk carriers and general cargo ships up to about 10,000 tdw to 0.22 for container ships larger than 3000 TEU and 0.25 for tankers and bulk carriers larger than 30,000 tdw.

Fig. 4: Since the 1980s engine ratings have been selected over a steadily smaller area of the layout field. [08#051] Engine power, %R1 100

R1

Area of recent CMCR selection

90

80

70

60 70

R3

Area of CMCR selection in the 1980s

R2

R4

80

90

100

Engine speed, %R1

Changing engine selection strategies When the broad layout field was introduced in RTA engines in 1984 it was widely welcomed by shipowners and shipbuilders. Afterwards RTA engines were frequently selected at ratings in the lower part of the layout field to gain the benefits of —2—


Bunker price, US$/tonne 380cSt HFO 500

400

300

200

100 2004

2005

2006

2007

2008

Fig. 5: Bunker prices have considerably increased in recent times. The chart shows the average price of 380 cSt heavy fuel oil (HFO) from various ports around the world from 2004 to 2008. The green bars indicate the mean price for each year. [08#045]

lower fuel consumption. However, under the pressure of first costs and softening bunker prices the strategy was changed and the selected power/speed combination has, during the past 15 years or so, been selected to be closer to the R1 rating (Fig. 4). Yet, more recently, bunker prices have steadily climbed, rising by some 85 per cent in the course of 2007 from US$ 270 to US$ 500 per tonne (Fig. 5). The result is that bunkers are now the dominant part of ship operating costs. Such drastic increases in bunker prices give a strong impetus to reduce fuel costs. They can also justify additional investment cost such as selecting an engine with an extra cylinder. The consequent fuel saving may make for an acceptable payback time on the additional investment cost. It would justify any efforts to increase the overall efficiency of the complete propulsion system. Further impetus to implementing such changes in engine selection strategy will come from a future need to cut CO2 emissions. If a carbon trading

scheme is imposed on shipping it would give further economic advantage to reducing fuel consumption and further help to pay for any necessary extra investment costs. In addition it is important to bear in mind that the fuel savings measures discussed here will also result in lower NOX emissions in absolute terms.

Derating engines for greater fuel savings In the following pages are some case studies for ship installations for which an engine is selected with an extra cylinder without increasing the engine’s power. These cases demonstrate that such engine derating can be an advantageous solution with remarkable saving potential. Depending on bunker costs, such a strategy can have a very attractive pay-back time. The four case studies are for a Suezmax tanker, a Capesize bulk carrier, a Panamax container ship and a Post-Panamax container ship. They include estimations of the respective pay-back times for the additional engine costs.

—3—


Case 1: Suezmax tanker & Capesize bulk carrier In this case, a typical Suezmax tanker might be specified with a six-cylinder Wärtsilä RT-flex68-D main engine. However, if a seven-cylinder engine is employed instead, the daily fuel consumption can be reduced by some 3.4 per cent. In the engine/propeller layout for this ship as shown in figure 6, the CMCR points for the two alternative engines are on the same rating line (α = 0.3) through a common design point for the same ship service speed (knots). The calculation of annual fuel costs given in table 2 is based on 6000 hours running with heavy fuel oil

costing US$ 500 per tonne. The resulting payback time for the extra cost associated with the additional engine cylinder is estimated to be between 3.5 and six years depending on the bunker price of US$ 600–400 per tonne respectively (Fig. 7). The calculations of the payback are based on an interest rate of eight per cent. A similar case may be made for a Capesize bulk carrier as it would be similar in size and speed to a Suezmax tanker and would thus require a similar engine.

Table 1: Typical ship parameters for a Suezmax tanker

Length overall: Beam: Design draught: Scantling draught: Sea margin: Engine service load:

about 274 46–50 16 17 15 90

m m m m % %

Table 2: Main engine options

Alternative engines: Cylinder bore, mm: Piston stroke, mm: Stroke/bore ratio: MCR, kW / rpm: CMCR, kW / rpm: BMEP at CMCR, bar: CSR at 90% CMCR, kW/rpm: BSFC at CMCR, g/kWh: – 100% load: – 90% load: Daily fuel consumption, tonnes/day: – ISO fuel, LCV 42.7 MJ/kg: – LCV 40.5 MJ/kg: – As percentage, %: Annual fuel costs, US$: Fuel saving, US$: Engine length, mm: Engine mass, tonnes:

6RT-flex68-D 680 2720 4:1 18,780/95 18,780/95 20.0 16,902/91.7

7RT-flex68-D 680 2720 4:1 21,910/95 18,460/89.7 17.9 16,614/86.6

169.0 165.6

164.8 162.6

67.2 70.8 100 8,853,000 0

64.8 68.4 96.6 8,544,000 – 309,000

8690 472

9870 533

—4—

–3.4%


Case 1: Suezmax tanker & Capesize bulk carrier

Engine power, kW 22,000 7RT-flex68-D

20,000 Constant ship speed α = 0.3

Fig. 6: Engine/propeller layouts for a typical Suezmax tanker with a derated seven-cylinder RT-flex68-D engine compared with a six-cylinder engine at the full MCR power and speed. [08#052]

CMCR 18,460 kW 89.7 rpm

Design point CMCR = R1 18,780 kW, 95 rpm 6RT-flex68-D

18,000

CSR 16,902 kW 91.7 rpm

CSR 16,614 kW 86.6 rpm

16,000

75

80

85

90

95

100

Engine speed, rpm

Millions US$ Bunker price, HFO: $600/tonne $500/tonne

3.0

$400/tonne

2.0

Fig. 7: Variation of payback times from fuel savings according to bunker costs for the derated engine with an extra cylinder for a typical Suezmax tanker. [08#144]

Investment approx. ($)

1.0

0 2

4

—5—

6

8

10

12

14 Years


Case 2: Panamax container ship In this case, a typical Panamax container ship with a container capacity of up to 5000 TEU might be specified with an eight-cylinder Wärtsilä RT-flex82C main engine. However, if a nine-cylinder engine is employed instead, the daily fuel consumption can be reduced by some two per cent. In the engine/propeller layout for this ship as shown in figure 8, the CMCR points for the two alternative engines are on the same rating line (α = 0.2) through a common design point for the same ship service speed (knots).

The calculation of annual fuel costs given in table 4 is based on 6000 hours running with heavy fuel oil costing US$ 500 per tonne. The resulting payback time for the extra cost associated with the additional engine cylinder is estimated to be between four and seven years depending on the bunker price of US$ 600–400 per tonne respectively (Fig. 9). The calculations of the payback are based on an interest rate of eight per cent.

Table 3: Typical ship parameters for a Panamax container ship


about 295 32.2 12 13.5 15 90

m m m m % %


Alternative engines: Cylinder bore, mm: Piston stroke, mm: Stroke/bore ratio: MCR, kW / rpm: CMCR, kW / rpm: BMEP at CMCR, bar: CSR at 90% CMCR, kW / rpm: BSFC at CMCR, g/kWh: – 100% load: – 90% load: Daily fuel consumption, tonnes/day: – ISO fuel, LCV 42.7 MJ/kg: – LCV 40.5 MJ/kg: – As percentage, %: Annual fuel costs, US$: Fuel saving, US$: Engine length, mm: Engine mass, tonnes:

8RT-flex82C 820 2646 3.2:1 36,160/102 36,160/102 19.0 32,544/98.5

9RT-flex82C 820 2646 3.2:1 40,680/102 35,480/97.5 17.5 32,250/94.3

169.0 166.5

166.6 164.6

130.0 137.1 100 17,138,000 0 14,055 1020

—6—

127.4 134.3 98 – 2.0% 16,790,000 – 348,000 16,500 1140


Case 2: Panamax container ship

Engine power, kW 42,000

40,000

9RT-flex82C 38,000

Fig. 8: Engine/propeller layouts for a typical Panamax container ship with a derated nine-cylinder RT-flex82C engine compared with an eightcylinder engine at the full MCR power and speed. [08#062]

CMCR 35,850 kW 97.5 rpm

Constant ship speed α = 0.2

36,000

Design point CMCR = R1+ 36,160 kW, 102 rpm

8RT-flex82C

34,000

CSR 32,544 kW 98.5 rpm

CSR 32,250 kW 94.3 rpm

32,000 85

90

95

100

105

Engine speed, rpm

Millions US$ 4.0 Bunker price, HFO: $600/tonne

3.0

$500/tonne $400/tonne

Fig. 9: Variation of payback times from fuel savings according to bunker costs for the derated engine with an extra cylinder for a typical Panamax container ship. [08#145]

2.0 Investment approx. ($)

1.0 0 2

4

—7—

6

8

10

12

14 Years


Case 3: Post-Panamax container ship In this case, a typical Post-Panamax container ship with a container capacity of around 7000 TEU might be specified with an eleven-cylinder Wärtsilä RT-flex96C main engine. However, if a 12-cylinder engine is employed instead, the daily fuel consumption can be reduced by some 2.4 per cent. In the engine/propeller layout for this ship as shown in figure 10, the CMCR points for the two alternative engines are on the same rating line (α = 0.2) through a common design point for the same ship service speed (knots).

The calculation of annual fuel costs given in table 6 is based on 6000 hours running with heavy fuel oil costing US$ 500 per tonne. The resulting payback time for the extra cost associated with the additional engine cylinder is estimated to be between two-and-a-half and four years depending on the bunker price of US$ 600– 400 per tonne respectively (Fig. 11). The calculations of the payback are based on an interest rate of eight per cent.

Table 5: Typical ship parameters for a Post-Panamax container ship


about 325 42.8 13 14.5 15 90

m m m m % %


Alternative engines: Cylinder bore, mm: Piston stroke, mm: Stroke/bore ratio: MCR, kW / rpm: CMCR, kW / rpm: BMEP at CMCR, bar: CSR at 90% CMCR, kW / rpm: BSFC at CMCR, g/kWh: – 100% load: – 90% load: Daily fuel consumption, tonnes/day: – ISO fuel, LCV 42.7 MJ/kg: – LCV 40.5 MJ/kg: – As percentage, %: Annual fuel costs, US$: Fuel saving, US$: Engine length, mm: Engine mass, tonnes:

11RT-flex96C 960 2500 2.6:1 66,330/102 66,330/102 19.6 59,697/98.5

12RT-flex96C 960 2500 2.6:1 72,360/102 65,919/98.9 18.4 59,327/95.5

171.0 166.8

168.0 163.8

239 252 100 31,500,000 0 21,550 1910

—8—

233.2 245.9 97.6 – 2.4% 30,738,000 – 762,000 23,230 2050


Case 3: Post-Panamax container ship

Engine power, kW

72,000 12RT-flex96C 70,000

68,000

66,000

Fig. 10: Engine/propeller layouts for a typical Post-Panamax container ship with a derated 12-cylinder RTflex96C engine compared with an 11-cylinder engine at the full MCR power and speed. [08#127]

Design point CMCR = R1 66,330 kW, 102 rpm

CMCR 65,919 kW 98.9 rpm

Constant ship speed α = 0.2

11RT-flex96C 64,000

62,000

60,000

CSR 59,327 kW 95.5 rpm

CSR 59,697 kW 98.5 rpm

58,000 90

95

100

105

Engine speed, rpm

Millions US$ Bunker price, HFO: $600/tonne

8.0

$500/tonne

6.0

Fig. 11: Variation of payback times from fuel savings according to bunker costs for the derated engine with an extra cylinder for the typical Post-Panamax container ship. [08#146]

$400/tonne

4.0 Investment approx. ($)

2.0 0 2

4

—9—

6

8

10

12

14 Years


Case 4: Derating without adding an engine cylinder

a modest increase in cost of the D version for the higher-efficiency turbochargers used, but the extra cost would soon be repaid by the fuel cost savings.

It is also feasible to apply a derated engine to obtain fuel savings in such a way that an additional engine cylinder is not required. An example of this can be seen with the Wärtsilä RT-flex50 engine. In October 2007, the D version of this engine was announced, in which the engine power was increased by 5.1 per cent and the BSFC at full-load was reduced by 2 g/kWh compared with the B version. Thus if a ‘-D’ engine is derated to the same cylinder power output as the original version of the RT-flex50, then the BSFC at full load is reduced by 4.5 g/kWh, or 2.7 per cent (see Table 7). For a typical bulk carrier with a six-cylinder RT-flex50 engine this can translate into annual savings of US$ 124,000 when operating for 6000 running hours a year with heavy fuel oil costing US$ 500 per tonne. Even greater savings are possible if the engine is derated to a lower running speed (rpm) at the derated power to gain the benefits of a better propulsion efficiency. There are already a number of standard ship designs delivered and on order with RT-flex50-B or even the original RT-flex50 engine. So it would be perfectly feasible to install a derated RT-flex50-D in further newbuildings to the same ship designs and obtain the benefit of the substantial savings in operating costs. The overall dimensions of the D version are identical to those of the B and original versions of the RT-flex50. There would, however, be

Derating with flexibility to full rating Although derating offers attractive economics, it can be frustrating to buy more ‘engine’ than seems necessary. Yet there is an interesting option to retain an ability to utilise the full available installed engine power, even up to the full R1 rating for future use to obtain higher ship service speeds. The concept would be to set up the engine for the derated output at the chosen reduced service speed. Then for a later date, the engine could be re-adapted to the higher output. However, this needs corresponding provisions in the selection and design of the propeller, shafting and ancillary equipment to meet the requirements of the envisaged higher power. Furthermore the engine would need to be tested and approved by the Classification Society for both ratings with all the necessary emissions certification.

RT-flex technology as an important contribution to fuel saving Wärtsilä RT-flex technology plays an important role in fuel saving. Wärtsilä RT-flex low-speed engines incorporate the latest electronically-controlled common-rail technology for fuel injection and valve actuation. The result is great flexibility in engine setting, bringing benefits in lower fuel consumption, lower minimum running speeds, smokeless operation

Table 7: Options for the Wärtsilä RT-flex50 engine type

Alternative engines: Cylinder bore, mm: Piston stroke, mm: S/B ratio: MCR, kW / rpm: CMCR, kW / rpm: BMEP at CMCR, bar: CSR at 90% CMCR, kW / rpm: BSFC at CMCR, g/kWh: – 100% load: – 90% load: Daily fuel consumption, tonnes/day: – ISO fuel, LCV 42.7 MJ/kg: – LCV 40.5 MJ/kg: – As percentage, %: Annual fuel costs, US$: Fuel saving, US$:

6RT-flex50 500 2050 4.1:1 9720/124 9720/124 19.5 8748/119.7

6RT-flex50-D 500 2050 4.1:1 10,470/124 9720/124 19.5 8748/119.7

171 167.6

165.7 163.0

35.2 37.1 100 4,637,000 0 — 10 —

34.2 36.2 97.3 – 2.7% 4,513,000 – 124,000 © Wärtsilä Corporation, June 2008

at all running speeds, and better control of other exhaust emissions. Not only do RT-flex engines have a lower partload fuel consumption than RTA engines but they can be adapted through Delta Tuning so that their part-load fuel consumtion is even lower. [1] Owing to the interaction between fuel economy and NOX emissions, there is always the possibility that fuel saving measures will have an impact on NOX emissions. As with all new marine engines nowadays, Wärtsilä RTA and RT-flex engines are all fully compliant with the NOX emission regulation of Annexe VI of the MARPOL 1973/78 convention. Moreover, the engines in the Wärtsilä portfolio will be adapted to meet the coming IMO NOX reduction level Tier II.

also possibly a higher propeller efficiency. It must also not be forgotten that any fuel savings achieved at the ship design stage will have benefits in also reducing exhaust emissions. If you have a project for which you wish to explore the fuel-saving possibilities through derating as set out in this paper, then please contact your nearest Wärtsilä office. Our experts will be delighted to calculate various alternatives for your evaluation.

References 1. German Weisser, ‘Fuel saving with RT-flex’, Wärtsilä Switzerland Ltd, July 2004.

Conclusion The paper shows that there are techniques to achieve worthwhile reductions in the fuel consumption of Wärtsilä low-speed engines when designing newbuildings. The key approach is to use the flexibility offered by the full power/speed layout field to select a better layout point with a lower BSFC and

Published June 2008 by: Wärtsilä Switzerland Ltd PO Box 414 CH-8401 Winterthur Tel: +41 52 262 49 22 Fax: +41 52 262 07 18 www.wartsila.com — 11 —


Hidrodinamica e Propulsao.pdf

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