dr ost át i cae cadeflui dosquees dose Lahi sl ar a madel ma amecáni t udi al osflui ne s t a doder e po s o;e s dec i r ,s i nqu ee xi s t anf uer z asqueal t er ens umo vi mi ent oopos i c i ó n. Re ci b enel n omb r edefl ui d osa qu el l o sc ue r p osq uet i e ne nl apr o pi e da dd ea da pt a r s eal af o r made l r ec i p i e nt eq uel osc on t i e ne .Aes t apr o pi e da ds el ed ae ln omb r ed e flui . dez So nfl ui d ost a nt ol o sl í q ui do sc omol o sg as es ,ys uf o r map ue dec amb i arf ác i l me nt ep ore sc ur r i mi e nt o d eb i d oal aa c c i ó nd ef u er z a sp eq ue ña s .
i nc i pi odePa sc al Lospr i nc i p al est e or emasquer es pal danel es t udi odel ahi dr os t át i c as onelpr y el pr i nci pi odeAr quí medes.
Principio de Pascal El pr i nc i pi odePas c al a fir maquel apr es i ónapl i c adasobr eun flui o nt e ni d oe nu n donocomp mpr esi bl ec r ec i pi ent ei ndef or mabl es et r ans mi mi t ec oni gual i nt ens i dadent odasl asdi r ec ci onesyat odaspar t esdel r ec i pi ent e. Es t et i p odef en ómen os ep ue deapr ec i ar ,pore j empl oe nl apr ens ahi dr á ul i c al acual f unc i onaapl i c ando es t epr i nc i pi o. Defini mosc o mol mo ac a pa c i d adq uet i e neunfl u i d op ar adi s mi mi n ui re lv o l u me me nq ueoc u pa ompr esi bi l i dadc al s ers omet i doal aac c i óndef uer z as .
Principio de Arquímedes El p r i n ci p i odeAr qu í me desa fir maq uet o docu er p os ó l i d os ume r g i d ot o t a lop ar c i a l me nt ee nu nfl ui d o e x pe r i me nt au ne mp mp uj ev e r t i c al yha c i aa r r i b ac onun af u er z ai g ua la lp es od el v o l u me me ndeflu i d o d es al o j a do .
Densi dadoma masaespecí fica L ad en s i d adesl ac an t i d addema ma s ap oru ni d addev ol u me me n.Sede no mi mi n ac o nl al e t r aρ.Enel s i s t e ma ma i nt er n ac i on al s emi deenki l ogr amos/me t r oc úbi c o. Cu an dos et r a t ad eu nas u s t a nc i ah omo gé ne a,l ae x p r e s i ó np ar as uc á l c u l oe s :
Donde
ρ:d en si d addel as us t a nc i a ,Kg / m3 m:ma s ad el as u s t a nc i a ,Kg V:v o l u me me nd el as us t a nc i a ,m 3 e nc o ns e c ue nc i al aun i d addede ns i d adenelSi ák g/ m 3p er oesu s ua l st ema maI nt er naci onalser 3 e s pe c i fi c a rd en s i d ad ese ng/ c m ,ex i s t i endol aequi v al enc i a
1gc m 3=1. 000kg/m 3.
Ladens i daddeunasus t anc i av ar í aconl at emper at ur ayl apr es i ón;a lr es ol v erc ual qui erpr o bl emadebe c ons i der ar s el at emper at ur ayl apr es i ónal aqu es eenc uen t r ae lfl ui do.
Pesoespecí fico El p es oes p ec í fi c odeunfl ui d os ec a l c u l ac omos upe s op oru ni d addev o l u me n( os ude ns i d adpo rg ) . Enel s i s t e mai n t e r n ac i on al s emi d eenNe wt o n/me t r oc úb i c o .
Pr e si ónhi dr os t á t i c a Enge ne r a l ,p od emo sde c i rq uel apr e s i ó ns ede fi nec omof u er z as ob r eun i d addes up er fi c i e ,obi e nq ue p es i ónesl amagni t udquei ndi c ac ómos edi s t r i buy el af uer z as obr el as uper fi c i eenl ac ual es t á l a r apl i c ada. Si u nas up er fi c i es ec ol oc aenc on t ac t oc onunfl ui d oe nequi l i br i o( enr epos o)el fl ui do,g asol í qui do, ej er c ef uer z asnor mal ess obr el as uper fi c i e. Ent onc es ,pr es i ónhi dr os t át i c a,enmec áni c a,e sl af uer z ap oruni dadd es uper fi c i eq ueej er c eunl í qui d oo u ng asp er p en di c ul a r me nt eadi c has up er fi c i e. Si l af uer z at ot al ( F)es t ádi s t r i bui daenf or mauni f or mes obr eel t ot al deunár eahor i z ont al ( A) ,l apr es i ón ( P)enc ua l q ui e rp u nt od ee saár e as er á
P:pr es i ó nej er c i das obr el as uper fi c i e,N/ m
2
F:f uer z aper pendi c ul aral as uper fi c i e,N A:á r e ad el as u per fi c i ed on des ea pl i c al af u er z a,m
2
Mi smoni vel , mi smapr esi ón. Ahor abi e n,s i t enemosdosr ec i pi ent esdei gu al bas ec ont eni endoel mi s mol í qui do( fi gur aal ai z qui er da) , v er emosqueel ni v el del l í q ui doe sel mi s moe nl osdosr ec i pi ent esyl apr es i ó nej er c i das obr el aba see s l ami sma.
Pr esi ónsol osobr e l abase. Es os i g ni fi c aqu e: L ap r e si óne si n de pe nd i e nt ed el t ama ñod el as ec c i ó nd el ac ol u mn a:d ep en des ól od es ua l t ur a( n i v e lde l l í qui do)ydel anat ur al ez adel l í qui do( pes oes pec í fi c o) .
Es t os ee x pl i c ap or q uel ab as es o s t i e nes ól oa ll í q ui d oq uee s t áp ore nc i mad ee l l a ,c omos eg r a fic ac o n l a sl í n ea sp un t e ad asenl afi gu r aal ad er e ch a. Lapr e gun t aques ur g enat ur al ment ees :¿Qués os t i en eal l í q ui dor es t ant e? Yl ar e sp ues t ae s :La sp ar e de sd el r e ci pi e nt e .El p es od ee s el í q ui d ot i e neu nac omp on ent ea pl i c ad aa l aspar edesi nc l i nadas . Lapr es i óns eej er c es ol os obr el abas eyl aal t ur aoni v el al c ual l l egael l í qui doi ndi c ael equi l i br i oc onl a pr es i ó nat mos f ér i c a.
Pr esi ónypr of undi dad Po re j emp l o ,s i h ac e mosme di c i o ne sdep r e si ó ne nal g únfl ui d oac i er t aspr o f u nd i d ad esl af ó r mul a adecuadaes
Si c o ns i d er a mo sq uel ad en si d add el fl ui d op er ma ne ceco ns t a nt e,l ap r e si ó n,d el fl ui d od ep en de r í a ú ni c a me nt ed el ap r o f u nd i d ad .Pe r on oo l v i d emo sq ueh ayfl ui d osc omoe la i r eoe la gu ad el ma r ,c u y a s d en si d ad esnos onc on s t an t e syt e nd r í a mo sq uec al c ul arl apr e si ó ne ns ui n t e r i o rd eo t r ama ne r a.
Uni daddePr esi ón Ene ls i s t e mai n t e r n ac i on al l au ni d ade se lPa sc al ( Pa)yeq ui v a l eaNe wt o ns ob r eme t r oc u ad r ad o.
L ap r e s i ó ns u el eme di r s ee na t mó s f e r a s( a t m) ;l aa t mó s f e r as ed efi n ec o mo1 01 . 3 25Pa ,yeq ui v a l ea7 60 mm demer 70l bf / pul g2( d en omi n ad ap s i ) . cur i oo14, L at a bl as i g ui en t ed efi neo t r asun i d ad esys ed ana l g un aseq ui v a l e nc i as .
Uni dad
Sí mbol o
Equi val enci a
mm demer c ur i o
mmHg
133. 322Pa
Tor r
t or r
133. 322Pa
at m
760, 0mmHg
Medidores de presión L ama y o r í ad el o sme di d or e sd ep r e s i ó n,omanómet denl adi f er enc i aent r el apr es i óndeunfl ui do r os,mi yl apr es i ónat mos f ér i c al oc al . Co mol ama y or í ad el o sma nó me t r o smi d enl adi f e r e nc i ae nt r el ap r e si ó nde lfl ui d oyl ap r e si ó n at mos f ér i c al oc al ,ha yques umarés t aú l t i maal v al ori ndi c adopore lmanómet r opar ah al l arl apr es i ón a bs ol u t a .Un al e ct u r an eg at i v ad el man óme t r oc or r e sp on deau nv a c í op ar c i a l .
DINAMICA DE FLUIDOS O HIDODINAMICA Euler !ue el primero en reconocer que las le"es din#micas para los !luidos sólo pueden e$presarse de !orma rela%i&amen%e sencilla si se supone que el !luido es incompresi'le e ideal( es decir( si se pueden despreciar los e!ec%os del ro)amien%o " la &iscosidad* Sin em'ar+o( como es%o nunca es así en el caso de los !luidos reales en mo&imien%o( los resul%ados de dic,o an#lisis sólo pueden ser&ir como es%imación para !lu-os en los que los e!ec%os de la &iscosidad son peque.os*
a/ Flu-os incompresi'les " sin ro)amien%o Es%os !lu-os cumplen el llamado %eorema de 0ernoulli( que a!irma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso 1sin ro)amien%o/ es constante a lo largo de una línea de corriente * Las líneas de corrien%e son líneas de !lu-o ima+inarias que siempre son paralelas a la dirección del !lu-o en cada pun%o( " en el caso de !lu-o uni!orme coinciden con la %ra"ec%oria de las par%ículas indi&iduales de !luido* El %eorema de 0ernoulli implica una relación en%re los e!ec%os de la presión( la &elocidad " la +ra&edad( e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye * Es%e principio es impor%an%e para predecir la !uer)a de sus%en%ación de un ala en &uelo* Ecuación de con%inuidad2 1para !lu-o es%acionario e incompresi'le( sin !uen%es ni sumideros( por evaluarse a lo largo de una línea de corriente /* 3/ Le" de conser&ación de la masa en la din#mica de los !luidos2 A1.v1 = A2.v2 = constante.
ecordar que p 4 F5A ⇒F 4 p*A Flujo de volúmen: 1caudal/*
6 4 A *& 7m85s9 Ecuación de Bernoulli: 1principio de conser&ación de la ener+ía/ para flujo ideal 1sin !ricción/*
p3 : ;*&3<5= : ;*+*,3 4 p= : ;*&=<5= : ;*+*, = 4 cons%an%e
p35; : &3<5= : +*,3 4 p=5; : &=<5= : +*,= p5 ; 4 ener+ía de pres ión por unidad de masa* +*, 4 ener+ía po%encial por unidad de masa* &<5= 4 ener+ía cin>%ica por unidad de masa* Ecuación de 0ernoulli para flujo en reposo 2 &3 4 &= 4 ? p3 : ;*+*,3 4 p= : ;*+*,=
'/ Flu-os &iscosos2 mo&imien%o laminar " %ur'ulen%o Los primeros e$perimen%os cuidadosamen%e documen%ados del ro)amien%o en !lu-os de 'a-a &elocidad a %ra&>s de %u'erías !ueron reali)ados independien%emen%e por Poiseuille " por @o%%,il! Heinric, Ludi+ Ha+en* El primer in%en%o de incluir los e!ec%os de la &iscosidad en las ecuaciones ma%em#%icas se de'ió a Na&ier e( independien%emen%e( a Sir @eor+e @a'riel S%oBes( quien per!eccionó las ecuaciones '#sicas para los !luidos &iscosos incompresi'les* Ac%ualmen%e se las conoce como ecuaciones de Na&ierS%oBes( " son %an comple-as que sólo se pueden aplicar a !lu-os sencillos* Uno de ellos es el de un !luido real que circula a %ra&>s de una %u'ería rec%a* El %eorema de 0ernoulli no se puede aplicar aquí( porque par%e de la ener+ía mec#nica %o%al se disipa como consecuencia del ro)amien%o &iscoso( lo que pro&oca una caída de presión a lo lar+o de la %u'ería* Las ecuaciones su+ieren que( dados una %u'ería " un !luido de%erminados( es%a caída de presión de'ería ser proporcional a la &elocidad de !lu-o* Los e$perimen%os demos%raron que es%o sólo era cier%o para &elocidades 'a-as para &elocidades ma"ores( la caída de presión era m#s 'ien proporcional al cuadrado de la &elocidad* Es%e pro'lema se resol&ió cuando e"nolds demos%ró la e$is%encia de dos %ipos de !lu-o &iscoso en %u'erías* A &elocidades 'a-as( las par%ículas del !luido si+uen las líneas de corrien%e 1!lu-o laminar/( " los resul%ados e$perimen%ales coinciden con las predicciones analí%icas* A &elocidades m#s ele&adas( sur+en !luc%uaciones en la &elocidad del !lu-o( o remolinos 1!lu-o %ur'ulen%o/( en una !orma que ni siquiera en la ac%ualidad se puede predecir comple%amen%e* e"nolds %am'i>n de%erminó que la %ransición del !lu-o laminar al %ur'ulen%o era !unción de un nico par#me%ro( que desde en%onces se conoce como nmero de e"nolds* Si el nmero de e"nolds 1que carece de dimensiones " es el produc%o de la &elocidad( la densidad del !luido " el di#me%ro de la %u'ería di&idido en%re la &iscosidad del !luido/ es menor de =*???( el !lu-o a %ra&>s de la %u'ería es siempre laminar cuando los &alores son ma"ores a ??? el !lu-o es %ur'ulen%o* El concep%o de nmero de e"nolds es esencial para +ran par%e de la moderna mec#nica de !luidos* Los !lu-os %ur'ulen%os no se pueden e&aluar e$clusi&amen%e a par%ir de las predicciones calculadas( " su an#lisis depende de una com'inación de da%os e$perimen%ales " modelos ma%em#%icos +ran par%e de la in&es%i+ación moderna en mec#nica de !luidos es%# dedicada a una me-or !ormulación de la %ur'ulencia* Puede o'ser&arse la %ransición del !lu-o laminar al %ur'ulen%o " la comple-idad del !lu-o %ur'ulen%o cuando el ,umo de un ci+arrillo asciende en aire mu" %ranquilo* Al principio( su'e con un mo&imien%o laminar a lo lar+o de líneas de corrien%e( pero al ca'o de cier%a dis%ancia se ,ace ines%a'le " se !orma un sis%ema de remolinos en%rela)ados* Ecuación de 0ernoulli para flujo real 1con !ricción/
p35; : &3<5= : +*,3 4 p=5; : &=<5= : +*,= : H? H0 4 perdida de ener+ía por ro)amien%o desde 3 ,as%a =*
c/ Flu-os de la capa lími%e Los !lu-os pueden separarse en dos r e+iones principales* La re+ión pró$ima a la super!icie es%# !ormada por una del+ada capa lími%e donde se concen%ran los e!ec%os &iscosos " en la que puede simpli!icarse muc,o el modelo ma%em#%ico* Fuera de es%a capa lími%e( se pueden despreciar los e!ec%os de la &iscosidad( " pueden emplearse las ecuaciones ma%em#%icas m#s sencillas para !lu-os no &iscosos* La %eoría de la capa lími%e ,a ,ec,o posi'le +ran par%e del desarrollo de las alas de los a&iones modernos " del dise.o de %ur'inas de +as " compresores*
