UNIVERSIDAD CATÓLICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA TEMA: DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR; ESFUERZOS NORMALES EN VIGAS
CÁTEDRA: RESISTENCIA DE MATERIALES
CATEDRÁTICO: ING. SALVADOR ERNESTO GARCÍA HERNÁNDEZ
Utilizar los métodos y procedimientos aplicados para resolver problemas sobre sobre fuerza cortante, momento flector y flexión en vigas.
Objetivos Específicos:
Emplear el método gráfico para la elaboración rápida de diagramas de fuerza cortante y momento flector en vigas. Aplicar las relaciones de momento- flexión en la resolución de problemas sobre esfuerzos normales en vigas.
4 Ejercicio 4.3.3 Determine la fuerza cortante V y el momento flexionante M en el punto medio de la viga con voladizos (consulte la figura). Observe que una carga actúa hacia abajo y la otra hacia arriba, y se aplican momentos Pb en el sentido de las manecillas del reloj en cada apoyo.
5 Ejercicio 4.3.6 La viga ABC que se muestra en la figura está simplemente apoyada en A y B y tiene un voladizo de B a C. Las cargas consisten de una fuerza horizontal P1=4.0kN que actúa en el extremo de un brazo vertical y una fuerza vertical P2 =8.0 kN que actúa en el extremo de la saliente. Determine la fuerza cortante V y el momento flexionante M en una sección transversal ubicada a 3.0 m del apoyo izquierdo. (Nota: no tome en cuenta los anchos de la viga y el brazo vertical y utilice las dimensiones hasta la línea central al hacer sus cálculos).
6 Ejercicio 4.3.10 En condiciones de crucero la carga distribuida que actúa sobre el ala de un aeroplano pequeño tiene la variación idealizada que se muestra en la figura. Calcule la fuerza cortante V y el momento flexionante M en el extremo del ala cercano al fuselaje.
7 Ejercicio 4.3.11 Una viga ABCD con un brazo vertical CE está apoyada como una viga simple en A y D (consulte la figura). Un cable pasa por una polea pequeña que está sujeta al brazo en E y un extremo del cable está sujeto a la viga en el punto B. ¿Cuál es la fuerza P en el cable si el momento flexionante en la viga justo a la izquierda del punto C es numéricamente igual a 640 lb-ft? (Nota: no tome en cuenta los anchos de la viga y el brazo vertical, y utilice las dimensiones hasta la línea central al hacer sus cálculos.)
8 Ejercicio 4.3.12 Una viga simplemente apoyada distribuida (consulte la figura). La intensidad de la carga varía linealmente de 50kN/m en el apoyo A a 25kN/m en el apoyo B. Calcule la fuerza cortante V y el momento flexionante M en el punto medio de la viga.
AB
soporta una carga trapezoidalmente
9 DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR Ejercicio 1. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para la siguiente viga.
10 Ejercicio 2. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para la viga.
11 Ejercicio 3 Un muelle de concreto reforzado se utiliza para sostener los largueros de la calzada de un puente. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para el muelle cuando se somete a las cargas indicadas. Suponga que las columnas A y B sólo ejercen reacciones verticales sobre el muelle.
12 Ejercicio 4. La viga con voladizo se fabricó incluyendo en ella un brazo proyectado BD. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga ABC si soporta una carga de 800 lb. Sugerencia: la carga del apoyo del puntal DE debe reemplazarse por cargas equivalentes en el punto B sobre el eje de la viga.
13 Ejercicio 5 Los elementos ABC y BD de la silla mostrada están rígidamente conectados en B y el collarín liso en D puede moverse con libertad a lo largo de la ranura vertical. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para el elemento ABC.
14 ESFUERZOS EN VIGAS Ejercicio 1. Una viga en voladizo AB está cargada por un par Mo en su extremo libre. La longitud de la viga es 2.0 m y la deformación unitaria normal longitudinal en la superficie es 0.0012. La distancia desde la superficie superior de la viga hasta la superficie neutra es 82.50mm. Calcule el radio de curvatura, la curvatura k y la deflexión vertical en el extremo de la viga.
15 Ejercicio 2. Durante la construcción de un puente carretero, las trabes principales se proyectan en voladizo desde un pilar hacia el siguiente. Cada trabe tiene una longitud en voladizo de 48m y una sección transversal I con las dimensiones que se muestran en la figura. La carga sobre cada trabe se supone de 9.5 kN/m, que incluye el peso de la trabe. Determine el esfuerzo de flexión máximo en una trabe debido a esta carga.
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17 Ejercicio 3. Una represa con altura h=2.0m está construida con vigas verticales de madera AB con espesor t=120mm, como se muestra en la figura. Considere que las vigas están simplemente apoyadas en su parte superior e inferior. Determine el esfuerzo de flexión máximo en las vigas suponiendo que el peso específico del agua es 9.81 kN/m3.
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19 Ejercicio 4. Una viga con sección T está apoyada y cargada como se muestra en la figura. La sección transversal tiene ancho b= 2.5in, altura h= 3in y espesor t= 3/8in. Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión en la viga.
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21 Ejercicio 5. La sección transversal de un puente ferroviario de vía angosta se muestra en la figura en la parte (a). El puente está construido con trabes longitudinales de acero que soportan los durmientes transversales de madera. Las trabes están restringidas contra el pandeo lateral mediante riostras diagonales, como se indica por las líneas discontinuas. El espaciamiento de las trabes es s1= 50in y el espaciamiento de los rieles es s2= 30in. La carga transmitida por cada riel a un solo durmiente es P=1500lb. La sección transversal de un durmiente, mostrada en la parte (b) de la figura, tiene un ancho b= 5.0in y profundidad d. Determine el valor mínimo de d con base en un esfuerzo de flexión permisible de 1125 psi en el durmiente de madera (no tome en cuenta el peso del durmiente)
