Diagramas de Fuerza Cortante y de Momento Flector

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO FLECTOR

Realiz ealizar aremo emos s paso paso a paso paso la constr construcc ucción ión de los diagra diagramas mas de fuerza fuerza cortante y de momento flector de la viga de 12 metros mostrada en la figura1 y cuyas cargas P1 es de 40 kN y P 2 de 60 kN.

Paso 1. Determinar el valor de las reacciones en los apoyos A y B, para para ello ello empl emplea eare remo mos s una una de las las ecua ecuaci cion ones es de mome moment ntos os y a continuación una de las ecuaciones de fuerzas: MA=0 (+↶) P14m-P25m+RB8m=0 160 kN∙m-300 kN∙m+RB8m=0 ⟹ RB=(300-160) kN∙m8m RB=17.5 kN ↑

Ahora hallemos la fuerza de reacción en A: Fy=0 (+↑) -P1+RA-P2+17.5 kN=0 ⇒ RA-40+60-17.5kN RA=82.5 kN ↑

Paso 2. Analiz Analizar aremo emos s ahora ahora el compor comportam tamien iento to inter interno no de la viga viga debido a las cargas, en diferentes lugares a lo largo de la viga, lo que nos permitirá construir los diagramas en referencia.

Fy=0 +↑ -40 kN-V1=0 kN-V1=0 V1=-40kN Mx=0 +↶ 40 kN0m+M1=0 M1=0

Ahor Ahora a cons consid ider erem emos os el comp compor orta tami mien ento to inte intern rno o en un punt punto o a la izquierda de la reacción:

Fy=0 +↑ -40 kN-V2=0 kN-V2=0 V2=-40kN Mx=0 +↶ 40 kN4m+M2=0 M2=160 kN∙m

Consideremos ahora la reacción en A: 1Realizado con el software MDSOLIDS Versión 3.0.0 (Educational software for mechanics of materials)

Fy=0 +↑ -40 kN+82.5 kN-V3=0 V3=42.5 kN Mx=0 +↶ 40 kN4m+M3=0 M3=-160 kN∙m

Considerando un punto antes de la aplicación de la fuerza de 60 kN:

Fy=0 +↑ -40 kN+82.5 kN-V4=0 V4=42.5 kN Mx=0 +↶ 40 kN4m-42.5 kN(5m)+M4=0 M4=52.5 kN∙m

Una porción de la viga luego de la fuerza de 60 kN:

Fy=0 +↑ -40 kN+82.5 kN-60 kN-V5=0 V5=17.5 kN Mx=0 +↶ 40 kN4m-60 kN5m-17.5 kN(5m)+M5=0 M5=52.5 kN∙m

Por último consideremos una porción de la viga antes del apoyo en B:

Fy=0 +↑ 17.5 kN+V6=0 V6=17.5 kN Mx=0 +↶ 17.5 kN0m+M6=0 ⟹ M6=0

Graficando los resultados obtenidos resaltados se obtienen los siguientes diagramas:

Ejercicio: Realizar los diagramas de cortante y de momento flector para la viga mostrada en la figura, los valores de P 1, W1 y q2 aparecen en el listado a continuación de la figura.

Valores asignados para las fuerzas La fuerza q1 tiene un valor máximo asignado y termina en cero

NOMBRE AGUILAR MIRA GIOVANNY ANDRES ALVAREZ PEREZ JUAN CARLOS ALVAREZ SANCHEZ YULIANA ANDREA BETANCUR PELAEZ ANDRES FELIPE BORJA BUITRAGO LEIDY MARCELA CARDONA VILLADA SUSANA CASAS RIVAS RAMON ORLANDO CASTRILLON CARDONA SEBASTIAN CASTRILLON GOMEZ FELIPE CASTRILLON RODRIGUEZ KATHERINE CASTRO G. JUAN CARLOS

P1(kN) 75 45 50 45 60 75 45 50 57 33 76

W1(kN/m) 50 34 50 45 65 60 75 42 63 45 80

q1(kN/m) 35 45 50 45 70 50 30 35 41 28 35

CHICA P. ALEJANDRA DUQUE MEDINA ISABEL GOMEZ ARANGO ANA MARIA GUZMAN VELASQUEZ ANDRES FELIPE HERAZO PRADA KAREN MARGARITA HOLGUIN HERERA ALEJANDRO JIMENEZ RUIZ MARIA CLARA LOPEZ FERNANDEZ ERIKA MARIA MANRIQUE QUINTERO CLAUDIA MILENA MERIZALDE LOPERA SANTIAGO MURILLO TELLO MAURICIO ENOTH ORTIZ NIÑO JUAN DAVID PEREZ ARROYAVE ANGELA CAROLINA PUERTA SALDARRIAGA ESTEFANIA RODRIGUEZ FORERO ROBINSON ANDRES URIBE PEREZ EDER ALBERTO ZAPATA RAMIREZ YESIKA ALEJANDRA

50 60 43 55 60 74 70 60 45 58 60 43 54 36 60 45 63

80 55 43 65 55 56 70 28 58 58 42 84 65 82 65 74 61

51 64 45 55 61 45 50 35 64 45 45 54 81 58 60 90 68