2 s a t s e u p o r P s a t n P reg u
Geometría A) 30º D) 72º
Líneas notables asociadas al triángulo 1.
C) 60º E) 75º
En un triángulo ABC , la m ABC =4(m =4(m ACB). Se traza la bisectriz interior BD, tal que AB= BD.
5.
Calcule m ABD. A) 15º
B) 30º
En el gráfico que se muestra, calcule el valor de q.
C) 45º
D) 60º 2.
B) 45º
α α
E) 25º
Del gráfico, BD es bisectriz exterior del triángulo ABC , halle x.
β β
B
θ
2θ
2θ
70º
A) 30º 30 º D) 35º x
B) 40º
C) 45º E) 36º
40º
A
C
A) 5º D) 20º
D
B) 10º
6.
En el gráfico, calcule x.
C) 15º 15º E) 25º
x
70º 3.
α
Del gráfico, BH y BD son altura y bisectriz interior de los triángulos ABC y y BHC , respectivamente. Si AB= BD, halle x. β
B
α α
β
x
A) 20º D) 30º 20º
A
H
A) 20º D) 35º
D
C) 30º E) 40º
C) 10º E) 15º
Congruencia de triángulos
C
B) 25º
B) 25º
7.
Del gráfico, las regiones ABC y DCE son congruentes. Calcule x. A
4.
E
Del gráfico, calcule x. 40º
D x x
x
x
B
α α
C
β β
A) 50º D) 65º
B) 55º
2
C) 60º E) 70º
Geometría 8.
Del gráfico, AB+ ED=8. Calcule BD.
11.
Del gráfico, AB= BC , BD= EF , halle
E
A
AD CF
.
D
45º C 2α
D
B
A
A) 12 D) 8
B) 14
B
C) 16 E) 4 2 A) 1/2
9.
Del gráfico, Calcule x.
ABC
y
CDE
son equiláteros.
D
E
C
B) 1
C) 2 E)
2 2
Se tiene un triángulo isósceles ABC , de base AC , se traza la ceviana interior BD, tal que, CD= AD+ BD, calcule m BDC . A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º
x
A
F
D) 2 12.
B
E 90º – α
Aplicaciones de la congruencia I
A) 30º D) 75º 10.
B) 45º
C) 60º E) 90º
13.
En el gráfico, BD= HC . Calcule x.
Del gráfico, AB= BC , AD=6 y CE =8. =8. Halle DE .
B
C
D
θ
D H
E
α
x
α
A α
α
θ
A
A) 1 D) 2 2
B
B) 2
C) 3 E) 3
2
A) 10º B) 30º C) 37º D) 45º E) 53º
E
C
Geometría 14.
Del gráfico, BD=CD. Calcule x.
17.
A
Del gráfico, BH es es parte de la mediatriz de AC , y AD es bisectriz interior del triángulo ABC , calcule x. B
x C
50º x
D
40º
B
D A
A) 20º
B) 25º
C) 30º
D) 40º
H
A) 50º D) 40º
E) 15º
B) 60º
C
C) 70º E) 45º
15.
Del gráfico, AB= AC y y BC =6. =6. Calcule CD.
18.
Del gráfico, L es mediatriz de AB, además, AC =CD, calcule x.
B C
60º D
x C 2θ
50º
θ
A
B
A
L
D
A) 6
B) 4
C) 2
A) 60º D) 75º
3
E) 2 2
D) 3
B) 65º
C) 70º E) 80º
Aplicaciones de la congruencia II
16.
Si L es mediatriz de AB, calcule BC , si AE =8. =8.
19.
Si
y N son puntos medios de =2( DN ), ), halle x. AC =2( M
B
2α
A
A) 4 D) 8
C
E
B) 4
2
y
BC ,
B
L
α
AB
A) 10º B) 15º C) 20º D) 25º E) 30º
D x
80º
M
C) 6 E) 16
N
40º
A
C
4
Geometría 20.
Si AM = MB, EM =2 =2 y DM =6, =6, calcule AD.
23.
B
En un triángulo ABC se traza la ceviana BD de modo que CD=2( AB), m BAC =40º =40º y m CBD=90º. Calcule la m ABD. A) 20º D) 45º
E M
24.
B) 30º
C) 40º E) 50º
Del gráfico, AC =2( =2( BD). Calcule x. B
A
D
A) 3 D) 6 21.
x
70º
40º
C
B) 4
C) 5 E) 4,5
40º
A
D
A) 20º D) 30º
Del gráfico, AM = ML, ED=4 y AB=6. Calcule DM . B
C
B) 10º
C) 25º E) 15º
Triángulos Triángulos rectángulos
D
25.
Si L es mediatriz de AC , CD=2 y BD=1, halle x. L
B 2θ
θ
E
A
A) 5
B) 6
D) 6 22.
M
L
C) 5
D
2 x
E) 10
2
A
En el triángulo ABC , AB= AD y BC =10. =10. Calcule
A) 15º D) 37º/2
la distancia de A a BD. B
26.
C
B) 30º
C) 37º E) 53º/2
Del gráfico que se muestra, BM =5 =5 y AM =3. =3. Calcule a. B
2α
α
A
A) 15 D) 6
C
D
B) 10
C) 8 E) 5 5
A) 30º B) 37º C) 53º/2 D) 37º/2 E) 16º
M
α α
A
C
Geometría 27.
Del gráfico, AB=22 y CD=10. Halle AE .
29.
Del gráfico, AB=4 y CD= 2. Calcule x.
E
C C
x
37º
A
B
A) 18 D) 24
B) 20
A
D
30. 28.
D
A) 30º D) 37º
C) 22 E) 28
Del gráfico, AB= BC . Calcule x.
15º
B) 53º/2
Del gráfico, AB= BC =2 halle x.
B
C) 37º/2 E) 45º 3, CD= DE =5 =5
y AE =6, =6,
C A
D x B
37
74º
120º
C
2
x B
E
A
A) 30º D) 53º
B) 37º
C) 45º E) 127º/2
A) 37º D) 60º
B) 45º
CLAVES
6
C) 53º E) 127º/2
