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Raimundo NQna10 Sign up to vote on this titleDinr ·;-Franci,scQ Dinr Ju
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'Hi,sto.ri .ri que. Contaa 'Hi,sto EllIcUdes que usasse GeomebIa.
existem
caminhos
la disci'pHna
reais para
et da
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posslbjllte no p3as p3assa sa
u m ponto
reta
cons constr tru~ u~3o 3o d~ n,ovas geometdas, nu-mero ndo-se concltlsao de
to
pa onve onvert rt
fait il en fait
na Fisicaencontrou
ge
tr
,apli.caQao Belatli-
ne seco second nd
cera cera la meme meme cclu cclurb rbe, e,qu qu la "Ri"Ri-en en ", st ph.s pitoyahle;, ecnclut qlle l'ensei,gI1E;lniel1t de 'la~Geo etau x, qlle iu aos· ue je faisp faisp tf,~nte aos· du
cette decadence. moment
novas concepcdes, po're'm, niiiot:inham valo aead aeadsm smlc lce, e, NaQ·. Permi'tiram as valo
Números e Funções Reais
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exames
dos.
g6gicos
Ary Quintella Matemática para
crois pas la peJine
I"ensei;g et 'ilraiment secm:;ldaire fe'r,art bfen d"y rennence
Aeharn Aeharn os.educado os.educadores, res, nestas Sign up to vote on this title oob. b.s( s(lr lrvac vac;a ;ao' o' aexperiencia 'que Useful Not useful rn i. pllc pllcal al a· na quis quis·i ·i(f (f o-d: o-d:os os melltosgeometfieo$.
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Di,zoe,moue.a
Matematica
ve ifiq ifique ue qu fsto
arid~
aprendida por.pou um
lnve lnve da
Voe!
atgumas d ec e c or o r aa- la la s s e m co c o m pr p r ee e e n dg dg - a s pl'ecisara Vod Sign benr up to vote onal thisul title benr Useful Not useful quese refere
dese desenv nvol ol im nt
do aele aele inlo inlo
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NOTA NOTA
H[ST H[ST
..
A S M ,C O M E ~ O U
DESENVO
N. Antig Antig
ho ea AS
Di
fixavam
N A C EU EU A G EO M E
da Histo;ria Cri's~o. an fazer Hvll'o mQ{lQ' Q'as as orig origel elllll d~ste mQ{l
!g~ftito., er rnai rnai pedeeoses do paia.
-.que
antes
de
sua ohra, refeee-se da Gee-metria; Se
h a re
.e>
tao
Para
epoca que sabe,r plantadessas Sign up to vote on this title como
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quan
nlio
comum?
d a s , segmer:l'tos, saa parafelos,
pertencem
dU3S
seus seus suno sunorte rte
reta reta
para para'i 'iel elas as
tarrtbenlQ
"postulado"qlue
um
apenas
lela si,como
V·QCe
de.retas paralelas"? VQCe
lades epostes de urn retang paraleloaf as
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notara
1)
dels
3)
neres iguais.j,
Na gr
vu
sa
derna, YOCenota, ainda;, para'le,las,; espe,ei3 mente para desenhisita f:ja or'iginal, dois 'feUngulos
decorac;ao
seus
maliores
~nglJlr0S
rgruais
retcin.gu,[os.
q,ue voce facH·
figura ras, s, geom geom~t ~tri rica ca Obseruve como as figu j'n, j'n,ai ai varia varia apar aparec ecem em t're t'requ qure rent ntem emen ente te doscenarios~
lm o. om cias' lades, pede ser cal' cal'cu culiliad ad mult mu ltip ipti tica ca Sign up to vote on this title lad es desi per dois desi
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po ne n e ry ry c j 'i m c po
da tCandelalria domina Presiidente ,\lalrga:s, Su em 1901,.
1874-,
J'a,n
me
osten
p,rohlsl;lo
,cor ,cores es mode modela la(l (los os s~gundQ Helt Heltor or Cord Cordov ovll ll'J 'Je. e. ,E5ta: revest:ida tUI:3S de Zeferi'no
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ANGUL
L.eia Angulo'S.
letras
llvrc-texto,
ou
NOTA: vale
ct am
falsa
todos
se veri verifi fiqu que. e. Urn
afirma~o
rnatlea,
contra-exemplo.
a)
esta in,crustada
Voe'
er
modernos
edifidos ed ifidos
m e va riedad,e
iguras as geom geom~' ~' rioa rioas, s, qu se eneo eneont ntra ra de igur fachada ia .ig'reji'a;da Cand Cand'e 'ela lari ria. a.
paratetas
igua'is. b) rDo'is
opostos
ve Qe
(cl)
'rlois
de I'etangtd I'etangtdos os no grandes edli- I
Ang,l!,Ilo Ang,l!,Ilo adlacente adlacente Sign up to vote on this title s~ su leme lement nt Jr
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"'6ci,i5 angulios suplementares
sao
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rcici rcici
rascunhe. 1) Ocomp1ementode mede.
h)
fg i)
obtus()s.,
lurran,guloagu
2)
supiemento ahgulo
j) oi
ngu' ngu'ro ro
I)
Ools angulios r$Juais m)
Duas retassio retassio peJrpendi,eul.aresq,uandofor-
~31 lo -4)
.slllplemento
ma
n)
replemento
do d6bro do
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400
f8)
soma os angulos,
vale 80°. Cal'cule
10) Urn angul,o excede 60°. 60°. Calc Calcul uleo eo ,angulo.
forma,
mesme,
'52° '52° re pect pectle le
:lngulo que bi,ssetriz angulQ, dado.
por
linha reta
angulos do
ex ri
an expr expres esse se em
:2 cc
exte ente ente
19)
fOl'mado P O l " essas
11) Dais angulos
alilgl\Jl0.
lAma v~rtiee diOarlgu'lo
gem
9) dOls; angiuJ.os complementos
entre
semi:'"eJa, .0 vertice gem do all'!gulo com seus rados,angu angul
8)
d~les
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t6) ang,uto angulos 30°. Catcula
angul:o.s
Números e Funções Reais
40°, 40°, Calc Calc
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9'l'aU5
angulo
concorrentes Useful Not useful
COt"IVe)(o
45',
formado
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1)
Se
dois do is tri1 tri1 ng ngul ulos os't 't em
dohl
entao 8 . s s e s 3)
Norl: V o c p od od e c i e nc n c on on l
~ocabulo·'c ~ocabulo·'co,ngrui o,ngruill ll.ci .cia" a" d,de o n u en en c e om om i er de
P re r e f 8r 8r im im o ~ u s a
no se lugar
vocdbulo '~igual"
v ro ro - e x t IIjgualSign Yup rna, Q Cto @ vote on this title Useful Not useful
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b) 'P
um
._de tria triang ngul ulos os
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1,0)
6.
esmo esmo
tdangulo
is6.sce~es;
2. ApHear caso ALA.)
b) A B C . , . AD
observanola
bissetriz, DemO DemOl1 l1st stra ra que' que':. :. .. trii triin. n.9i 9iul ul tam'b~m medlana. (Su,ge Apli,car case ALA.)
lades
reci recipr proc ocam amen ente te
./J\. rnedial1a
TRIA TRIANG NGUL UL
Is
CELE CELE
propriedades: 1. Os angu angulo lo
2.
biss bisset etl' l'iz iz;, ;, med'iana bas \Sa coinci coinci~er ~er:)t :)tes,e es,e mediatriz
relatllvas
IXIRciclOS
.ABC,
2,0) ADe
traQam-se
da
'A
que 1.)
as
,fir) umt, umt,ri rian ang. g.ul ullo lo'i 'is6 s6sc scet etes esAB AB (A t~a9 t~a9~u ~u'n 'n-s -s as med'fanas .reJiativas .igua·is. D~mlol'lstrar elas .sao Sign up to vote on this title (S es a0 UtiHzar Not LAL.) caso useful Useful
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120°: Da'-seu:11i'!
B!O"
'40°, e~ d9is: tda'ng,ul,6$~sao, s.....ges"'"~o: Utiliizar caso ALA.)
dos angulos
as: igl1 igl1ai ai sa rgua rguais is
4\'0,'
1Z>-
Dois trial1gll!Jl(os
iguais.
vas aoe I'adrosl!gll!JlaisBC
A'M',
B'C'. Demonstrar
17)
B'C'.
urn ponto €1,llalq,u €1,llalq,ue·ret e·ret
S,.e:j'8
(AS
AC). 0'
OM certa AS, ern C' Demo Demol1 l1 1 1 : Q ) 0 1tdanguilo jlsos'cel cc-. 2. BB'
Pro;l.o.nga..:seo lado SA urn cQn1primentQ At) E'D, ,ang~t!lo.
13:)
COn1,primento At' De'm,onstl'ar que.: Be
intenepta
""
Números e Funções Reais
que
passa pelo ponto
S a b r e ladO U'lm angulQ XOy~ marDB, .sabre cam-se d'ei,s d'ei,sseg seg'l~ 'l~nen nen.to .tosQA sQA av, marcam-se J!)ut,FGS Idois seg:OB' Demonstr~rque:
8' 1.0)AB' setl setllili
14) =AC).
A'S';'
'B
do;a do;ailillg lguh uh
OA'
,QA
e.xerICICIOS
d~sJ[gualdadesnos tri€m ,p XO¥. Sign up to vote on this title
t,riiingulois~soeles, TIICllt;a-Seoa
mediatdz
ABC
(A8= el,a
Useful
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Os e'xerc'lcios sabre iglliJldad
gplos> sao
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n ba ba s p o
eriYol eriYolvi vida da
env
'l1J)
r:bd~' ~~{ft:ti~lltoemertorque qual I1nha: p : o ' g . o h a l de m e s m o s e x t r e m
a1UxHIar,. ·Prete,rimos
il'ldicar,quamlo nece~s nece~sarl arlo! o! slJ,gq slJ,gqsto stoes es paraca paracad'a d'a exerc'·c
s e Q ! u in in t e s r e s u ltlt aa aa e s s
T6d;a
n h a p o igona lconvexa enyo rQuequalquerlinhapoHgonal
e,m'
'eovolVentede
I)
od tri, tri,an an.g .gu, u, Q, umal umal1g 1g.u .ulo lo ma!ior que qua1lquer do~ ,angulos lntemos seja ad'Jatente. [I I) Se urn
dols lados,deSlguais,
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QP
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Se
tli
tdla tdlang ngul ul
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maior I a d o " , IV
dtYi~ldng!MtQS s a . o des.la9'9ul,05 angl:.ll'o
R e s p o n d a aos tres· primeiros, resollva os..Qutros'em
cade cadern rn .. 1)
segmentos
7dm, 8dm
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triangul.o,
m e n o r que
soma
um a 'd 'd o q :u :u a q u e r outros,
dais,
'a's lad:es
.e
Useful
12
tri.angulol ,u~dem useful Not Po'rqu~'?
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PAR
Sendo
sobr-e
ABC. traca-se
lado
paralelismo.
AB
resultado
rn ABC, tra eam-se que: lP DA DB &endo
tades IV
DC
IV.)
Demonstrar 2p (onde
10
VI II.' Sign up to vote on this title
(A
medi'ana A C ) , demonstrar
que
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EX
assinalades eulas, u,)d u,)dllll res. res.
E XE R
letrasm necess necessari ario, o, asc
a)
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E X E U I€ I€ I
:x
uma ilusa
y.
~ r - ~ - - - - - - - - - - - - - - ~ ~
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PARALELAS
NOTA HI
oS1t oS1tul ul do IQdo
da
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para para
constru
Paralelas, duas
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postulado,
Postute
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das tentativas sp
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r -
-----
problemas
bre por um Se mon,stral'
seus conheolmentos tran transv sver ersa sal, l, +c
Rrove 1800.
\exerClcio" tim dos Mz'
sofigu ra
imporla
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TRIANGU
ia no se livr livr -text -text
I)
coes·
capitulo
loqu loqu na reticencias das f, conforme seja respe respe tiv me abaii xo seja
a) igual soma soma ngul ngul Ihe sa jace jacente nte ...
inte intern rn
b)
EXERdclO
se Ihe
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re qu ngul ngul Useful Not useful adjacente.
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g)
Em
do
h)
Exis Existe te
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interset;ao
rn tda.n tda.ngui guil.o l.o
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e}
ng o,
Números e Funções Reais
das
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f)
soma das m.ed,ida'tdIQ$ triangulo, e m e ~ a 9 aQ a Q a m ,e , e sm sm a comprlmento,
".
i)
~ngu"os Quais.
g)
j)
Em todo tri~.ngulo tam bissetriz tura
media mediana na •.
h)
triangulo
suplemento
11,0qual
um:ingtlll,o angu des angu
I)
Dois tria.ngutosque tem os a.ngu a.ngulos los respec-
'
•• •.
,
. s a ( ) gu is
m)
As tr~s tr~s alturas-de
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teorem~a an.gular suas suascen censa sa
II) Pl'e~ncha as lacu lacuna na segl!linte's:
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a) •.... •....... ...•. •...• ..••• ••
de
[ados.
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res 4$0,64
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ser as medi-
calcule
im
013AC:.
1,4)
Qual
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C~
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{W,
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BO-C
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380, A C E r
1 3 A C . Ache EAtr.
R:I. R:I. 8~ 74°,
todo tr,iangulo,
pelas
do terceiro angulo.
17a)
10 do a.ng a.ngul ulos os agu' agu'do do gulo
17b) Em um tlii ngtllo ABC,~ 28
inte
de,um
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Ca cule cule
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sean seangu gulo lo
1958).
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is6sceles blsset et tzes tzes do pefas blss
desse triangulo.
17f) ~nguf,ol eiguall
consecutleos. Calc~,le
1Se) As blssetrizes centes
25
119)
angulo v.ale
os
a,,,,gula.•
tri,6
blssetrlaes in-gules iinternos ou exte extern rnos os mede 0me do terceLro ,:lngul,o,,,
1'8a)
Galcule
100
60
hltern()s
19) interno externo,
19a) Em rn
metade
19b) Sign up to vote on this title
angul'o
sabendo qu~
de
rn ao
num
Mo
os Angu Angul'l'os os
do
1Sd)
17e)
a_'ngulos
Números e Funções Reais
do vertice Useful
Qual
1/4Not useful
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um d o
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diferenca
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26'3)
igua'l
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angu angu,l ,l
angullp A,Be, form formad ado, o, pela ailtura
angulm!
30°.
C.
2Gb)
22}
relativa
rl
v~,rtlce angulo
1000.
qu
uq
50
ta
40
1 ' 9 0 ~ 0'
Calcu'le
QS
anglulos, do hliangulo 82
26c) 40°.
relativa
diferenca
trianqulo.
de 1 0 " .
retanqulo
."
:2 em
intersecao CM
al ul os
externa angu angu;i ;il, l, dQ t:riang
20 2~d)
traca-se
b.lssetr!'l
ia altu altura ra ABC" bi$setr:iz int:e:rna AS, um ss iz ~S ·ang1,lJose
Bee
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AM. 26e)
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el
Search document ~-
Números e Funções Reais
~-
"--...:.....__-~.---'-----.,-.--~
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triangulo.
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B;
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OS",
distancia
Lua?
0'
ma9' ma9'ine ine doi,s doi,s ohserv ohservat6 at6rio rios. s.as as
tr~angu lo'is lo'is sc-ele sc-eles, s, forma,
.a
situadiG>S em di0,j,s.pontosda ma
Esses
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ebsereatorlcs-eodem base desse desse tri-angu tri-angulo lo
Terr
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POliGONOS
re a, _S\ pe'
.. pent pent ,l ,nna ,nna
espa espa'~ '~o' o'ni ni tivos.
se defi define ne
uma
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2,
pelosseumentos
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soma
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.cir;na
Q,
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Voce ja
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seus angul::os internes pentagon,o
3 6 0 0 , isto 4-
C5lados}
tres seus"3'ngulios'h,ternose
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hedgono Useful (fi Not useful seu,sangulos
(5-
decor11
triangulos,; I09,o,a internes 720(),.isto
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li
caderno rasotlnno; eoloqu tados nos lugares 'indiieados. 1)
soma
ng io
gulos lnternes
do polf polf.g .g.Q .Q,n ,n
anguTos p ol ig on o , co nv ex o
mi
soma des ~1!'l9",lo$ o. so ve q! ,I gulo gulo ex do title §nglJlo potrgJono Sign up interne to vote on this
que
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poifgono
igual
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ter mais de quatre
,Angul ,Angul,os ,os a,gu
Reso Resolv lv os exer exerci cici cios os As
,poillgonoe Igua'
4 5 ° , Se
for-
reqular
de cada
16) pe
letras, na figura.
9)
72°, igual 10.)
nurnero
pollqono
cujo nurnero
numero
11)
de diagonais de rn tr regu'ar ntimera angullQ interno dQ p o o nQ nQ , m e OIIJmero
pollqono
go 17)
pOligono
Calcule
ur
'.
12)
nomer,Qde um polil polilgo gon, n, regu regula la convexoe I,g~al numero 2/'7 gonali gonali .. exeesso s8br,e UI'Yl angullo externo
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cruzados
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2-
Perimetro,em
regular
Medida,
centimetros, oct6gono regular
1)
metro, rill de 'Iadot. de 33. rill regular Sign up to vote on this title
R.esponda
2) Useful
Not useful Peri metro, em centlmetres, de 210em
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HO
les
angu!o
3)
ngul form form Mia'ior ngul Intern rn os ngul ngulos os Inte angulo isosceles, cujo
nelas
6)
Numero
numeros cruzados
um tria triang ngw! w!h; h; reta retang ngul ul~o ~o ..cuJa c uJa lativa hipo hipote tenu nusa sa mede mede32 32
1)
Useful
Not useful
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08
y,calcu'le
:x.e
parale 2:::c
30°,
te
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ta Sign up to vote on this title
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de H ) O o ;
Calcule
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exer exerel el lo
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Dizem que a Matemática é árida e destinada a aprendizagem de poucos. Ledo engano. Delicie-se com a linguagem fácil e precisa dos professores Jairo Bezerra, Raimundo Nonato Tavares e Francisc… Full description
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,AOB::
,ufe
losa losang ngo. o. Se
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eule
ABCD culeo~.
35°, cal-
15)
em O. Se
tam-se
A<51:f
Números e Funções Reais
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ABC
14)
Ary Quintella Matemática para
,a
'l
rm
ad o: BM e! ABQO unll gulf gulf)e )eqi qijjjjl@ l@te tero ro ilnt ilnte, e,rM rM ao q,uad,rad cule DM'
calcule os
=110
120
!em_-s !em_-s em O. Se
.AEW-
74°, calcule
DE b)
vertlce
6cm;
R:
17)
ASCii) [quadlr,ado;:uma uma ta BD'~em M , _ e em ,. caleule C-NA.
80
ng
pelas
le 130
Traea-se traca-se
ia 10 R:
ABCDE
50
MeN dios
S~Oj'
lade Q$,-pon respectivamente, es A C Call,culleo,se
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rn
cBi\1r
ponto
gulo AB&. Pc:r paif'a lado B(~, .r AC N. AN= (Sug (Suges esta tao: o: trac trac ~or ale
18)
cufe
AN
23)
16)
19)
UBI'r.
pentaqono.
Cal-
que
Useful
Not usefultrHl,ngu!o
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urn IPon.to te'ro'ABC.
trj~n
1,rtiUzand:o do exel exel Mi'G} que um'9 (Sugest~o; bate uma r,:).i;ll'at lado B.C altura tri~ng tero alturas s~o "Quails,)
A,OS As diago'na'is de
0"
ia de centl'l'o'A gamen.to
calcule
BAO.
AO
rcUngulo
ABCD cor-
K<)&'=
BO,C to i;ntern9ae a'l'\gulo e · o c "
MR perpe
prolon-
onst onstro roem em se sobr sobr es ca etos etos de um 1riangulo reta,ngulo os quadrad quadrados os ABO'E 'Tra 'Traca camm-se se pelos pelos pontos F, as perpend perpend'ic 'icula ula1'e 1'es,D s,DO' O' FF ao superDD'; FF' 25c:m, calcule
29clr: 29clr:fh fh -caleu -caleule le I.una. paralelaa
'35)
retgngulo Em ABOD (A ca-s ca-s um pa atel atel diagonal ·Po De
em I, R: 2 5 c m
BOC sao
le'la
UI1'I1a
diagonal! -Q.
Rtr
I3~D,cortande Mostre ,qlue rI
Sign up toiUlM vote on titleoq para pathis rale le
ABCt>
urn parale1ogramo,.
v~rti-
ame. ame.
useful paralellOgr.amo, m s Not e Useful @ AC 10cm.. 10cm.. (Suge (Suge's 'st~ t~o: o:
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BC. Calcule
AO
Be;
bas
< >; >; b
Ja
diagonal
perimetro doisanQulos
perpen mede Bcm.
9)
AS, tern-se BC CD gulos d,~ssetrape~io, guin guinte te
prob proble le as ABGD,
1) 64°.
ferem
trapezio,
trapezlo
138
is6sceles, dols Angulos. di-
angtlliOs adjacentes sobrea b a s e rnener' 12cm,.oallculeCD.
S'e}t(D
11)
trapezlo.
tre que
extremes da menor segmento
(p ~e
'Q
renca das bases.
250.
um
trapezlo, 5)
mah:rf
AB e . . Q ig ll.I ll.Iat at
up to vote on this title Bee, guilos Sign do trap trapez ezio io Useful Not useful
13)
E m , u m trapezio
'a
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numeros cruzados'
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9)
Maior ~ngulo de angule lnterno 12)
M e n o r lado tro e9Qcm,
quad ru p-
ul o,. eu]e retal'7lg ulo,. mai:or Lado 2 4 c m
13) Seculo em
geometra
1) Menor
maior angl~l)o
.,
-...»
10.
11
2) Menor anguh~ de nal maier forma
com
13
12
Valor, em um losango no qual HORIZONTAlS 1)
M e n .o .o r
flue
49
ls
n gu gu '
de 1'0·
paralel.ograrno em
4)
me que tem
um
di.agona.1 mede
de !JIm paralel.ogram
ternosSign up64°. to vote on this title
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3)
perhxlo repubJica,no.
eo
ro
zlo,
nurneros cruzados
s.
139°.
ai v@ oA gu ob us pelas pelas blss blsset etriz rizes es de angu angu'l'los os adja adja base, trapezlo 120°.
259°. HORIZONTAlS
1)
te
~ngu ~ngulo lo
trapezlo is6sceles is6sceles que comp comple leme ment ntar ares es
Per' Per'iI iIMe Mert rt"" "" de um rape rapezi zi de ang:u ang:ullllosf osf
s6sc s6sc '6em, eem dobr dobr doou dooutl tlr. r.o. o.
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c)
di~metro. d) Todo cord cord ..
circut1f.er.~nc r.~nc uma circut1f.e
e)
qua raio cont contac ac .. f) Em t6da
centro
ci rcunfer!.nci>8,
g)
Em t6da t6da circ circun unfe fers rsnc ncta ta determlnam arcOS
diam
duascord,
h)
CIRCUNFER~NGIA
Em t6da t6da ,cir ,cirC\i C\inf nfer er@. @.nc ncia iadu duas as cor
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i)
Em
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n'I)
n) crito 0)
Quan Quando do duas duas cir~ cir~un un,f ,fe' e'l'l'I@ I@nc ncia ia s~ secandlstAncia
rc le
raios. p)
proble
circunferencla, tangente. a)
Repr Repres esen enta tand nd
q)
po
r)
Emtl Emtlin inrt rt cjr· cjr·cu cunl nlfe fer~ r~nc ncia ia terior terior q,uall q,uall.do .do;:a ;:ad,ista d,istanci nci.", .",
'pconto ao e e n -
Co
AB
m - e d id id a d o M en o
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s)
Useful
Not useful AS=
.......
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c)
_D qIj
resulta-
do triangul.o ia
centro corda. angulo poU-
e t c u n f renc1ia,
18°,. 18°,. 'cor 'corda da inscrito,
!ados.
A8
ma circunferenc&a cunfersncta te
de
530
'i rSe ao ~ngulo S A C . , \ jl
Resoclva, seguintes,
1) De p on on t e x e ' rel1lcJ,ia"l'a¢am-se d;lIll$ secan:~es ch.camfelrel'wia no ra (B ,entre .A C)" cUIn{er@ncia no :pon :pon os mede S O o , ~u'lo Calcule 2)
tri:Angulo eqUI'la circunfer.@ncia mu a tangen cl!.lnfer@n'cia"que,se cortam em o:'ngl.!',lo ~M,B. 3)
ponto.ex:terior uma eta, tra~-se de' eontacto) seca seca te dlr'C~H1t:erencja area excede Calcule a:l1g~lo
rn i n g 1 1 A 1 i o exo@n,tfico v4rtie il'll'tercepta, nacilrc.unfell'@n,cia, ar:l ar:l,g ,gul ul CD). CD Sign up to vote on).this title
Useful
,~ng ,~ng lo
5)
problemass
Not useful alcu alcule le
I,gual
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bisseinternes Bee quese as bissetrlzes dos angulios eortam em qltie se externos lad'o eertarn em quadritatero IBI'C inscritlvel. E.1ti
Números e Funções Reais
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16} SOMq
ertte
des c.atetos
iigt!..Ial
soma
no tria triang ngul ul:o :o
117)
9)
acutanuulo
60°.
10)
O. Qe.
bc
duas tantra~m-se pontos de contacto). AC.
11)
tracam-se
semiclrcunterencia seml semlci ci rcun rcunfe fere re
uma tanqente-eertando b)
diametro
AB, de Centro 0;, POI'
cia" traca-se BYem BN Scm;
18)
ponto ca-s ca-s umas umasec ecan ante te la sr 'q circ,unferencia nos pon'tos Be
taete
se:triiz CD
cujQ ponte
O. Utile-SO Da qlue.encontra ~n9ulo A M . D " Cdcute
19~,
lAma lAma A, exteri,or renc:ia de. eentr.( eentr.(), ), '0 traca:m-se dt" De
12) igual
13)
circunferen-
ma pontOl p. e,xteFi,or ,rencia, tra~am~'$e duas 1tangentes PB ;=; (A contacto Ulrn po.nta menorareo um Qcut Qcutra ratm tmge gent nt ,co: ,co:rt rtan ando do ,P M,os M,ostr tre. e. l' eo peri peri metr metr P.S, gtilO Ace
(8entl1e Sign up to vote on this title
crrrcul'1fereneJia. Notntro useful Useful E)... ¢~nt ¢~ ro da dl'. dl'. uf
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4. oent oenten enar arlo lo cl
Ja
io problemas
4.,0
ro
ro le
centenarlo
apresentados
Quando
jeta
somb sombra ra proj projet etad ad
dlminui,
instante, @ssescomprimentos medlantea 1/2.
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arvore
1)
iguala
Useful Not useful Voce, agora, observando preendera
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propo proporcio rciona nais is tri~ng ng lo." lo." ABC um tri~ AB. POI' 0, traea-se BC, cortanda AC'em sa
prop propor or
lado 5)
1)
Urn 1ei'xe
2,
AB transvel'sall tt
18cm. CalC CalCUI UIle le O~ nados sob~e f'.
transvermede
de de A.
2C'nl. Por 0,
exercitio
em anterior,
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tres
coda;ndo
lado zando
reta reta
,pQ1 ,pQ1ra rale lela la dete deterr-
Useful
§nguJo
Not useful lado
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seme semelh lhan anca ca pr
se ulin ulin es
ro le as
'1)
As
um aitura,
do
urn ,pal'alelog~al'iYlo QQ
9)
adl-
trat trativ ivos os er
dete determ rmia iaad ados os tracadas
I1.Q
dills bissetdzes
lado interna
vertice
menor. 3)
AB,C um
rn 'C Sendo
calcule BD.
Bcrn, BC
10) 4)
DB 11)
EC
EA
FB
num
Sign up to vote on this title acutangul,Q Ilad Ilad apor apor doUseful triangulo. Not useful
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gl!lliQ
fil'letro 7)
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dos 101.
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reta reta
calcl.llie
Ary Quintella Matemática para
peri-
11)
tr
.o
,'
R: 18em
UmCl UmClua uadr drad ad
esta esta in crlt crlt lI\u,m triiangulo $obre .t lade de ClIlJa€ilrado base do tria,ng,l.Ilo.
tiva
quado tri,angulo
igllllal
AS
Em um BC nao contem
,2 12cm
CD
de t!lm :b~ap~z'io Galcute. segmer:rto pa'r pa'raJ aJel el fan.(:,ia base base maie maie
m~ de lt q:r. q:r. ge i!i1 i!i1te tern rn ao trap trapez eziiiij: j: dils-
3'em.
SugestBo:
in eog!f) eog!f)to, modo Ii f!)r f!)r ar
ot tl'i tl'iia iang ngu' u'lo lo Ti'ace
Sugestao:
Trace por m6diQS de metade
segmento
13) AB
or
cute
do trap trapez eziQ iQ pelo pelo extr extrem emoc ocen ensl slde dera rado do
su
.ura .ura
ra
Sugestao: Sign up to vote on this title
9)
trap ez-i0, 0,
Lembre semelhantes, useful €Ille .a Useful Not perp perpen endl dleu eula lase se sa.oig~a sa.oig~aiiiis. s.
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tra-
clrcunferencia,
corda
Ary Quintella Matemática para
cJrculo.
Sugestao:
Se
dlametro Trace que os triangulos Ihantes.
Sugestiio:
E.
una
6em
17) relatlva
Sugestoo: semelhantes.
retanqulo
ac ar a r nn- s e centro 0 , r ac
em
trace
AH
Sabendo que 'eM
cAB
Sugestiio:
18)
Sugestoo:
duastange pontos de
Be.
22)
sao
anglJ-
.acut§ngu.l,o A B C , -jintercepta Sign up to vote on this title '0 Useful Not useful E" Mostre que
Sugestao:
ur
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ESC
1/200. 1/200?
plan
bom
terrene
carta. Sign up to vote on this title
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v()ce
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um
re 1. .0 uanaba bara ra Baia de uana
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conq conq st
pe vari vari
Expedi
pistas Museu
atracoes
4.° centenario ra
ej
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Dizem que a Matemática é árida e destinada a aprendizagem de poucos. Ledo engano. Delicie-se com a linguagem fácil e precisa dos professores Jairo Bezerra, Raimundo Nonato Tavares e Francisc… Full description
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careto,. projetado Edtfal'do Rei.dy,.
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pelo arquiteto
Affonso
lnferior,
diireita,encontra-S8 orieotac;ao no terr terren eno, o, a'iem uma metros. es-eala g.rafica de
ind+car POl' meio uma eseala da f,orma 1 1 M , colecada margem
se
prof profes esso sor, r,
Ary Quintella Matemática para
Números e Funções Reais
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menor (mais alta) da ptanta, Se rlente rlente fessor que
da
coreto
talvez,
ja tenha
copi:a copi:a deu
cim
em
aprendide,
f()rma?
um
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da
caleuta,
.0
io (m is
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trav
dro, ja er
famoso teor~mi
IScortheetdecome
eg, pci
era
OSl' OSl'ri ri,s ,s,is ,is,i ,i '~
rU$~~el'a.sl sl mbo'l iza-
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trac
reta reta gulo gulo
·.
hcmensenear hcmensenea
Hcordas
instrumentes berto
medida "t nh ,e
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nu
ro
cu]o menor Angu
30
Numero
tiva en gulO, cUjO·
'IHYI
mede'1
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Useful Not useful Numero c·ojos catere tria trial1 l1gu gulo lo reta retang ngul ul
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nu
ro
:3
HORI r6~,+ 1 -
um pot: pot:i: i:go gon, n, ,r,e ,r,egu gula lal' l' de 1,4 um la htipotenti:sa 12c:m.
centlmetros do triangulo cu]o ,i menor at)gulo
tiva gulo, cujo 6)
mlllmetros um tdangulote metr
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la
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cujos catetos
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3,6cm.
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11)
13) Nurnero
Números e Funções Reais
centlmetros
rr4umero
ng o. sua IPl'ojle.!{aosobre
de
triang,ulo
equllatero
8)
oten otenus us
9,6cm.
14)
hi
Numero
16)
111)
sabendo-se
urn
nusa, 3,6cm. 18) um ce ,o da I!ado desigu desigua1 a1 de tim: 1;da 1;dang ngul ul ao I!ado
1.2)
:is6 :is6sc scel eles es
19)
Numero
UIl1
VERTICA'IS 1) Numero
urn cateto
mede
N'Ci'mero N'Ci'mero de cerrrimetros urn
N6mero
rn
sa,o 1'5)
de
1191.1al
retangl'Jl:o, cujas dlme
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Useful
lo
Not useful iHUm iHUmos os alga algari rism sm
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$010(10:
in Tschang, 2600 2600 a. ., ~dGita ~dGitado do pil Tsil Tsilll ll-K -Klnln- Ts~h Ts~haou aou 1.250 ancs-antes era ~c6sta'.
secule 110'
Ganita": "LIm
tal, do vente.
ope deseu
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se quebrou, inclinada na,g!ravura,
cuja cuja hipc hipcte tenu nusa sa 16 Q v
ia
ujos ujos
forc;a
ponito esta
teto teto
sa·o:x:
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SOlu(IO:
ro le
I,
tambem,
SlIo SlIo Bent Bento, o, professcr WHso,n WHso,n Belmonte, Belmonte,
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SOlU(jO:
te
vocs
Pitagoras.
't
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metro
urn etrcuto,
de um dia-
das·. Uma das eerdas mede proj proje~ e~a. a. sobr sobr igl, igl,Ja Ja 9,6c 9,6c Calicu'le cOn:'lp,r'imento dlametro bendo
passa
pelo
AC
Scme
rsnci rsnci
clrcu clrcunsc nscrr rrtaa taa
centro.
9cm.
suporte Sabenclo aue
com-
distancia
rd
igual ABC
3) Duas eordas de
100m
8)
U.ma das
diametro
Scm. Calcule cante.
circunferencia, clrc clrcUI UI,l ,lo, o, tra~ tra~a, a,mm-se se duas duas cerdas, cordas mede 150m,
Números e Funções Reais
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retacoes metrica metricas,n s,n circulo circulo
1)
Ary Quintella Matemática para
cortam-se urna co as calcule maior
ci
um tri! tri!ng ngll lll" l"o, o, re1: re1:an angu gulo lo AC 4cm. Cal,cule Sign up to vote on this title passa nor Not useful Useful AB
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R'ln
pa
'II"!
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2R
V5-2
\I
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5R'VlO+2'\ji:
3R2\[i
( V
R(v;._1)
l-
'I 12
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centlmetros V3)cm.
hexaqono regular
cerrtlmetros do
de 20 V'3cm hexaqono regUl~all'de
numeros cruzados 6)
1)
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Not useful Usefulde eentlmetres Numero inscritoem
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3)
c6smieo.
5)
8) 1'0/9
vexo,
numeros cruzados 1)
mentado de 2)
urn
ang,ulo. o. !Ht!l ang,ul
graus, '6 i,g,uala lurt oct6gprflo reglular centlmetros
lado.
3}
das. cer' cer'l: l:te tena na$s $s3Q 3Q os mesm mesmos os .a:l .a:l
~i Sign up to vote on this title Useful Not useful
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circulo.
diferenca entre circunf
ircu ircunf nf renc rencia ia
ir
um
·.
circunferencla c'j,rcullo 6,0
une dols clrculo, ..
tr
clrculo
dlstancia do ,¢ent~oa
·.
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No, "Palrais Decouverte", nurrrta da.s~alas e :x :x i s t valor de n, .es.c:ritQ de tecla, decirnais.
se
diam diamet et o.
d e r m n ad ad o
Esse cae
0U
irrational
Nilo peri6d peri6dica ica
mi ad
n um um er er o
vallor de culado de e'ci e'ci ai Eis aq,uri up tode vote on this title va-lor crever Sign
um
um numero
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calcular
~oaocu r t e s o it en, v,a, fiinos pedacos
pareca, huer hueres es.s .s nte, nte,", ",d' d' a" ul
risco ro
o."dOs--tMos.s3;v@zes, jlr.ru,. ,iL,'o."dOs--tMos.s3;v@zes,
!'l
vocs numero
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iISSOI'
ll1ade,ir,a',
gtla;rt:o
muitasNezes de sala,
que voce jogar Sign to vote on this sera alor alorup en ontr ontrad ado. o. title
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numeros cruzados
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HORIZONTAlS
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Useful
de diar diarne netr tr
Not useful
(IT= 1,41).
circu
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poli poligo gono no regu regula la nurneros cruzados
-.
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de
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3m
Not useful lo
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paralelogramo
triimgulo
ao lade. Sign up to vote on this title
d'
gravt.l~a. dois ~i'ian-
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Faca, nurn abalxo.
calr calrto toll llin in
Recorte como na
esquerda
sao
da figur
da Fico Fico
dobra
form formad ad ,'rea
rn ICisango1
Lembre-se
Ilosango
area que dem no 10Sa 10Sang ngo. o.,. ,. ease ea aUura ae ¢H.agonais 9 1 1 1 1 - 0 ; represente d; va f6.rmu.la PQr los3.l"Igo.
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a ca ca , abaixo. Recorte
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1) Em AD
urn
mede 150°. g:r,amo.,
lado AB
Calcule
6cm,
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pertrnetro
tracada
perpendicular ur reta retang ngl! l! ll
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5,4c 5,4c 1I1l 1I1l Calc",le
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area do ret~ng
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Urn angulo 120 que
ebtuse
diferel'\~aentre de urn tra1p,ezio
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mede losanqo, sabendo-se
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80m~
peleitem
(E.N (E.N.S .S
mados. 12)
10) inscrito ul
Temas e Problemas
od lim, trapezi,o,
egul egul re
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Reso Resolv lv os exercicios resultado
seguintes,
divide
ca er
gulo de uin< uin
ra cu ho
1)
umaaltura il I'a~ I'a~a, a, de, suas areas
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outre igual
iguais.
ccmprimentes AI='
SUGEulO: Apllauea
triangulo
1nP.
fl.,U'!l¢aode
6)
2)
angulo auas areas lades que suplemen~
UIItiI,
igual
razao
tares. SUGESTOES:
BO
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2BC
7)
Em
rn
u.l1"
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------------~-~~~~~~~----------------------do
losanq losanq
.... .... numer numeres es cruzados
um 108allgo 9m (seculo
4) Numero
90
menor
an~ulo
5)
do aviao
1) los ne ra). ra). Sign up vote on this title Numere detomle,tJI1OS
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janetro
na
da Guan Guanab abar ara. a. marco de 1906.
Em cade cadeir ir
tecnica
nomeado preparad de ApUo ApUoaC( aC(oe oesnd sndus ustr tria iais is
od
vre-docencia
de Trig Trigon on catedratico Esferica, Geodesia Astrono Astronomia mia 1924. ma Sign up to vote on this title
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ffIIME~,
fUNDACAO
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M A TE T E R A L E SC S C O LA LA R
''''.
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