UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULT ACULTAD DE CIENCIAS CIENCIA S DE INGENIERIA E.A.P DE CIVIL (HUANCAVELICA)
ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE
FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS Se va aplicar el principio de energía a la solución de problemas prácticos de flujo de tuberías que frecuentemente se presenta en las diversas ramas de la ingeniería. Existen 2 tipos de flujo permanentes en caso de fluidos reales, que es necesario considerar y entender. Estos se llaman flujos laminar y flujo turbulento. Ambos tipos de flujos vienen gobernados por las leyes distintas. distintas.
14.09.15
FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS Se va aplicar el principio de energía a la solución de problemas prácticos de flujo de tuberías que frecuentemente se presenta en las diversas ramas de la ingeniería. Existen 2 tipos de flujo permanentes en caso de fluidos reales, que es necesario considerar y entender. Estos se llaman flujos laminar y flujo turbulento. Ambos tipos de flujos vienen gobernados por las leyes distintas. distintas.
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F. laminar: Las partículas del fluido se mueven según trayectorias trayectorias para paralelas, formando el conjunto de ellas capas o laminas. El flujo laminar esta gobernado por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformación angular, es decir, la tensión cortante es igual al producto de la viscosidad del fluido por el gradiente gradiente de las velocidades o bien.
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u
dv dy
F. Turbulento: Las partículas fluidas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones. Es posible conocer la trayectoria de una partícula individualmente.
La tensión cortante en el flujo turbulento puede expresarse así.
u n
dv dy
n: factor que depende de la densidad del fluido y las características, características, tiene los efectos efectos debido a la turbulencia.
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Velocidad Critica: Es aquella velocidad por debajo de la cual toda la turbulencia es amortiguado por la acción de la viscosidad del fluido. Numero de Reynolds: Es un grupo adimensional, viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad.
Para tuberías circulares, en flujo a tubería llena. Re
VD u
Re
VD
V: velocidad media (m/s) D: diámetro de la tubería (m) n: viscosidad cinemática (m2/s) : densidad del fluido (kg/m3) m: viscosidad absoluta (kg/m/seg) o (Pa.seg) 14.09.15
Reynolds encontró que:
Re
VD
Re < 2200
Flujo Laminar
2200 < Re < 5000
Flujo en Transición
Re > 5000
Flujo Turbulento
Explicó numéricamente el cambio entre los diferentes regímenes de flujo.
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Pérdidas de carga Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como: la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad, la presencia de accesorios.
La fricción en el fluido en movimiento es un componente importante de la pérdida de energía en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación longitud/diámetro del conducto. •
En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demás tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas pérdidas suelen ser consideradas como “ pérdidas menores . Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: válvulas, reductores, codos, etc. •
”
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Ecuacion de Darcy - Weisbach En el análisis siguiente es aplicable a todos los líquidos y aproximaciones a gases cuando la caída de presión no es mas del 10% de la presión nominal. En una tubería recta de diámetro interno D, con un fluido de densidad y viscosidad conocidas que se transporta con una velocidad media V, se producirá una perdida de carga “hf ” a lo largo de l recorrido de la longitud L.
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Coeficiente de fricción f = f(Re,)
No. de Reynolds Re
Rugosidad relativa
VD
m
Flujo laminar
e D
Flujo turbulento Ecuación de Colebrook
Moody f
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64
Re
1 2.51 2 log f 3.7 Re f
1
Diagrama de Moody
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Pérdidas de carga en accesorios Coeficiente K
ha k
V 2 2 g
Longitud Equivalente
Le V ha f D 2 g
Equivalencia entre ambos métodos
Le k f D
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2
-
-
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DETERMINACION DEL COEFICIENTE f: uso de la ecuacion cientifica: METODO DE NEWTON RAPHSON
= Q= V= v
NEWTON RAPHSON
1.13E-06 m2/s 0.125 m3/s 1.77 m/s
D= Re =
0.30 m 4.69E+05
k= k/d =
0.003 m 0.0100
0.7 0.6 0.5 ) f ( F
0.4 0.3
F(f1)
0.2 0.1 0 0.030
0.032
0.034
f de D-W
N°
f1
F(f1)
F'(f1)
f2
error %
1
0.0300
0.645
-98.225
0.0366
21.88
2
0.0366
0.100
-73.517
0.0379
3.72
3
0.0379
0.005
-69.706
0.0380
0.20
0.0380
0.000
-69.507
0.0380
0.01
4
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0.036
0.038
0.040
METODO DE SUPOSICION - VERIFICACION f
F(f)
0.0340
0.294
0.0345
0.254
0.0350
0.216
0.0360
0.141
0.0370
0.069
0.0380
0.000
0.0390
-0.066 METODO DE SUPOSICION - VERIFICACION 0.35 0.30
0.25 0.20 ) f ( F
0.15
F(f)
0.10
0.05 0.00 -0.050.034
0.035
0.036
0.037
-0.10
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f de D-W
0.038
0.039
0.040
Diagrama de Moody
0.038
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El sistema mostrado en la figura tiene la siguiente geometría: H=24m L1= L2= L3= L4=100m D1=D2=D4=100mm D3=200mm, además f1=f2=f4=0.025 y fs=0.02, el coeficiente de perdida en la válvula Kv=30, calcular los gastos en cada tubo, despreciando las perdidas locales.
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