Fuerzas que se Oponen al Movimiento de un Vehículo Rufino Cedillo, Xavier Guamán, Kevin Encarnación, Jorge Hidalgo Ingeniería Mecánica Automotriz, Universidad Politécnica Salesiana.
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I. INTRODUCCION. Un vehículo, en su desplazamiento, está sometido a una serie de resistencias que se oponen a su movimiento. Para vencer estas resistencias y las fuerzas que generan, el vehículo debe disponer de un sistema de transmisión adaptado que tenga en cuenta las resistencias más importantes que se oponen a la transmisión de movimiento.
II. TIPOS DE RESISTENCIA. La resistencia aerodinámica o del aire (Ra). La resistencia por pendiente (Rp). La resistencia a la rodadura o al rodamiento (Rr) La resistencia por rozamiento mecánico (Rrm) La resistencia por inercia (Ri) Para que el vehículo se desplace, la suma de todas estas resistencias (fuerzas) debe ser inferior a la fuerza de empuje (Fe) que proporcione el motor y transmisión a los conjuntos mecánicos de la transmisión. Ra + Rp + Rr + Rrm+ Ri < Fe La Resistencia al desplazamiento (Rd) del vehículo se calcula sumando todas las fuerzas que se oponen al movimiento. Rd = Ra + Rp + Rr + Rrm+ Ri
A. Resistencia Aerodinámica (oposición del aire al avance del cuerpo). Esta resistencia influye directamente sobre el movimiento del vehículo a través del aire, siendo la fuerza de arrastre, que tiene dirección horizontal y sentido contrario al movimiento, la que principalmente opone la resistencia al movimiento. La fuerza de arrastre es proporcional a la velocidad del vehículo y proporcional a la superficie frontal que presenta la unidad a la resistencia del aire. Es por esto, que a mayor velocidad, la fuerza necesaria para vencer esta resistencia crece drásticamente, lo que explica por qué los fabricantes buscan mejorar el coeficiente de penetración en el aire de los vehículos. La fuerza aerodinámica tiene un mayor impacto cuando el vehículo transita por carreteras o autopistas la mayor parte del tiempo. La fuerza de arrastre se calcula mediante la siguiente fórmula: Fa = 0.5 • Cx • d • S • V2
Fig. 2 Simulación Aerodinámica.
Fuente: Solidworks En donde: S: Superficie frontal del vehículo Cx: Coeficiente de resistencia aerodinámica. d: Densidad del aire V: Velocidad del vehículo. B. Resistencia por Pendiente (atracción de la gravedad de la tierra). Fig. 1 Resistencias Aerodinámicas Fuente:Web
La resistencia por pendiente es la fuerza de oposición que se ejerce sobre el vehículo por el efecto de la atracción terrestre. Esta fuerza es proporcional al seno del ángulo formado entre la carretera y una línea horizontal y al peso total de la unidad. Nada se puede hacer para vencer esta fuerza. Por lo tanto, se requiere de una fuerza equivalente, suministrada por el motor, paravencer la y permitir el avance de la unidad, esta fuerza se calcula con la fórmula: Fp = W • sen(Ɵ)
Fig. 5 Resistencia a la rodadura Fuente: WEB
La fuerza de rodadura se puede calcular mediante la siguiente fórmula: Frd = W • cos(α) • μr Donde: W es el peso y μr es el coeficiente de resistencia a la rodadura. En el coeficiente de resistencia a la rodadura μr intervienen varios factores, como la profundidad de la huella del neumático, la deformación de la rueda y la presión de inflado de las llantas. Fig. 3 Resistencias de pendiente. Fuente:WEB
La pendiente de una carretera o camino está determinada por la relación que existe entre la altura superada y la longitud recorrida sen (α) = h/L sen (α) • 100 = pendiente en %
Es por esto que ha aumentado el uso de las llantas radiales cuyo reparto uniforme de la presión de inflado garantiza minimizar el coeficiente de fricción en la carretera y como consecuencia, la fuerza de rodadura.
El coeficiente de rodadura aumenta con la carga, la velocidad y con la baja presión de inflado de los neumáticos.
Fig. 4 Fuente:WEB
C. Resistencia a la Rodadura (fricción de las llantas sobre la carretera). Las llantas al rodar sobre el piso producen un efecto conocido como fricción, el cual produce una resistencia al rodamiento, lo cual genera una fuerza de rodadura. Esta fuerza de resistencia de la rodadura depende de principalmente de:
Fig. 6 Fuente:WEB
• Peso total de la unidad o peso a soportar por la rueda • Tipo de terreno por el que se desplaza el vehículo • Características de los neumáticos.
Tabla 1
D. Resistencia por inercia (resistencia de un cuerpo a moverse debido a su masa) La resistencia por inercia se debe a un fenómeno físico conocido como la inercia de los cuerpos en rotación. Esto significa que varias partes de la cadena cinemática (árbol de leva y cigüeñal, disco de embrague, árbol de transmisión, etc.) tienen una inercia proporcional a su masa que tiende a frenar su propio movimiento de rotación. Por lo tanto la resistencia por inercia se produce cuando hay un cambio en la velocidad del vehículo. Se genera por una fuerza que se opone al aumento o disminución de velocidad del vehículo; ocurre tanto en aceleraciones como en deceleraciones. Al aumentar la velocidad del vehículo, se produce una aceleración. La fuerza que genera la resistencia a la inercia es igual a la masa del vehículo por la aceleración producida. Fi = m · a E. Resistencia por rozamientos mecánicos y potencia útil en el eje La resistencia por rozamiento se conoce también como el rendimiento mecánico de un conjunto. La resistencia por rozamiento se genera como consecuencia de la fricción entre piezas y conjuntos mecánicos de la transmisión. Supone del orden de un 5 a un 10% de la potencia útil en un vehículo ligero de dos ruedas motrices, y del 10 al 15% en vehículos 4x4; el resto de potencia, hasta alcanzar el 100%, se conoce como el rendimiento mecánico del conjunto. La potencia útil en el eje motriz de un vehículo es el resultado de multiplicar el rendimiento mecánico del conjunto (nm) por la potencia aplicada en el embrague o potencia al freno (Wf) W = Wf · nm
III. CÁLCULOS. A. Las fuerzas que actúan sobre el automóvil. Para la realización de los cálculos antes mencionados vamos a tomar una camioneta Mazda B2200 año 2002, con un motor 2200𝑐𝑚3 .
C. Resistencia por pendiente. Pendiente de 40% Fp = W · sen(α) sen (α) · 100 = pendiente en % sen(α).100 = 40% α = sen¯ᴵ ( 0.4) α = 23.57° Fp = (1507kg.9,8m/s²)sen(23.57°) Fp = 5905.5 N
D. Resistencia ala rodadura. Frd = W · cos(α) · μr Frd = (1507kg.9,8m/s²).Cos(23.57°)(0.013) Frd = 175.97 N E. Resistencia por inercia Fi = m · a Fi = (1507kg.9,8m/s²) Fi = 14768.6 N F. Calculo de velocidades.
Modelo de transmisión: F4W56A Posición de control: piso Modelo de cambio
Tipo de sincronizador: Avisador Radios de engranaje Primera: 3.757 Segunda: 2.169 Tercera: 1.404 Cuarta:1 Reversa:3.640 Radio de engrane final:4.111
B. Resistencia Aerodinámica. Velocidad del vehiculo 50Km/h Fa = 0.5 · Cx · d · S · V² Fa = 0.5 (0.48)1.252kg/cmᵌ(2.798m²)(13.88m/s)² Fa = 161.5 N
NUMERO DE DIENTES Engrane de transmisión Principal: 19
Neumáticos Primera 29/19*32/13=3.757 Segunda 29/19*27/19=2.169
A1=19 B1=23 C1=27 D1=32 E1=31 A2=29 B2=25 C2=19 D2=13 E2=13 E3=17 195/55 R13
Tabla2
Tercera 29/19*23/25=1.404 Retro. 29/19*31/13=3.640
Prim era Segu nda terce ra cuart a retro
Rt
Rdifer encial
Rto tal
RPM( MAX) 4700
0.266 1698 0.461 0 0.712 250 1
0.2432
0.274 7
0.2432
0.0 647 0.1 121 0.1 732 0.2 432 0.0 668
4700 RPM 4700 RPM 4700 RPM 4700 RPM 4700 RPM
0.2432 0.2432 0.2432
RPM cada veloc idad 304 RPM 526 RPM 814 RPM 1143 RPM 313 RPM
IV. CONCLUSIONES. La resistencia Aerodinámica depende mucho de la superficie frontal y forma del vehículo. Mientras menor sea la resistencia Aerodinámica, menor será el consumo de combustible en el vehículo. En nuestro caso ya que se trata de una camioneta un manera fácil de optimizar la disminución de la resistencia Aerodinámica seria tapando el balde del mismo para disminuir la turbulencia que se genera en el balde. La resistencia a la pendiente de pende de las inclinaciones, ósea a mayor Angulo de inclinación obtendremos menor potencia. En la resistencia Aerodinámica la velocidad del viento va hacer cero cuando el flujo del viento está a favor de la circulación del vehículo. La resistencia a la rodadura va a depender de la presión de inflado de los neumáticos.
Tabla 3
Diametro=13*25.4+(195/55)=437.4mm K=(π*∅*60)/1000=(π*0.4374*60)/1000=0.0824 V=k*Nc El diámetro de la ruedo lo pasamos a metros Nuestra velocidad saldrá en Km/h Nc RPM para cada velocidad.
K
Nc
Primera
0.0824
Segunda
0.0824
Tercera
0.0824
Cuarta
0.0824
Retro
0.0824
304 RPM 526 RPM 814 RPM 1143 RPM 313 RPM
Tabla4
Fig. 7 Fuente: Repositorio UPS
Velocidad (Km/h) 25 43 67 94 26
V. BIBLIOGRAFIA. [1]. SISTEMA DE TRANSMISIÓN Y FRENADO, José Ignacio Rodríguez.
