FACULT FACULTA AD DE INGENIERIA INGENIERI A Y ARQUIT ARQUITECTURA ECTURA
“ANALISIS DE ARMADURA DEL PUENTE BAILEY APLICANDO LAS LEYES DE NEWTON’’
CURSO:
DOCE DOCENT NTE: E:
FISICA
JEFF JEFFER ERSO SON N PAIC ICO O GUEV GUEVA ARA. RA.
INTEGRANTES:
TIPO DE INVESTIGACION: INVESTIG ACION: APLICATIVA APLICATIVA
JUNIO 2015 LIMA PERU
PROBLEM!TICA
•
Hoy en día muchos puentes presentan graves problemas especialmente si este no ha recibido un mantenimiento adecuado, como tenemos un claro claro ejem ejempl plo o en nues nuestr tra a ciud ciudad, ad, Lima Lima,, el puent puente e ‘’B"##$ U%&'%’’’que colapso colapso por socavación, socavación, que se encuentra encuentra ubicado ubicado en la intersección intersección de la Av. niversitaria y Av. !orales "uare#, donde se decidió construir un puente provisional en este caso $ue un %uente &ailey, por su rapide# en arma armado, do, y su muy alta alta $uncio $uncionab nabililid idad, ad,
estar' estar' ahí hasta hasta que que sea sea
construido uno m's $uerte,
•
"ar a conocer las aplicaciones aplicaciones y bondades bondades que nos concede la est'tica est'tica en la vida cotidiana, en esta oportunidad aplicaremos los conocimientos aprendidos en clase en el an'lisis de la armadura de un %uente &ailey.
OBJETIVOS GENERAL:
(alcular las reacciones en los apoyos $ijos mediante momento y las condic condicione ioness de equilibr equilibrio, io, tambi) tambi)n n las $uer#as $uer#as en cada uno de los puntos.
ESPECIFICOS:
"eterminar las $uer#as internas en la armadura, es decir, las $uer#as de acción y reacción entre los elementos o barras que la $orman.
Anali#ar el m)todo de nudos para solucionar armaduras.
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Hoy en día muchos puentes presentan graves problemas especialmente si este no ha recibido un mantenimiento adecuado, como tenemos un claro claro ejem ejempl plo o en nues nuestr tra a ciud ciudad, ad, Lima Lima,, el puent puente e ‘’B"##$ U%&'%’’’que colapso colapso por socavación, socavación, que se encuentra encuentra ubicado ubicado en la intersección intersección de la Av. niversitaria y Av. !orales "uare#, donde se decidió construir un puente provisional en este caso $ue un %uente &ailey, por su rapide# en arma armado, do, y su muy alta alta $uncio $uncionab nabililid idad, ad,
estar' estar' ahí hasta hasta que que sea sea
construido uno m's $uerte,
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"ar a conocer las aplicaciones aplicaciones y bondades bondades que nos concede la est'tica est'tica en la vida cotidiana, en esta oportunidad aplicaremos los conocimientos aprendidos en clase en el an'lisis de la armadura de un %uente &ailey.
OBJETIVOS GENERAL:
(alcular las reacciones en los apoyos $ijos mediante momento y las condic condicione ioness de equilibr equilibrio, io, tambi) tambi)n n las $uer#as $uer#as en cada uno de los puntos.
ESPECIFICOS:
"eterminar las $uer#as internas en la armadura, es decir, las $uer#as de acción y reacción entre los elementos o barras que la $orman.
Anali#ar el m)todo de nudos para solucionar armaduras.
VARIABLE DE ESTUDIO: *n este %royecto de estudio, anali#aremos y estudiaremos+ -da L* "* /*012/+34uer#as3 5ra L* "* /*012/+’’Accion y reaccion3
MARCO TEORICO PUENTE BAILEY (QUE ES UNA ESTRUCTURA) na estructura en un ensamblaje de elementos que mantiene su $orma y su unidad, sus objetivos son+ resistir cargas resultantes de su uso y de su peso propio y darle $orma a un cuerpo, obra civil o m'quina. *jemplos de estructuras son+ puentes, torres, edi$icios, estadios, techos, barcos, aviones, maquinarias, presas y hasta el cuerpo humano. *l concepto, que procede del latín 6 structūra” , hace mención a la disposición y el orden de las partes dentro de un todo. A partir de esta de$inición, la noción de estructura tiene innumerables innumerables aplicaciones. %uede tratarse de la distribución y el orden de las partes principales de un edi$icio o de una casa, así como tambi)n de la armadura o base que sirve de sustento a la construcción. 7iendo desde el punto de vista ingenieril, es el arma#ón 8o esqueleto9 que le da $orma por ejemplo a un edi$icio.
PRINCIPIOS BASICOS QUE DEBE TENER UNA ESTRUCTURA na estructura se dise:a para que no $alle durante su vida ;til.
SEGURIDAD+ La seguridad se determina controlando las de$ormaciones e=cesivas que obligan a que salga de servicio o el rompimiento o separación de alguna de sus partes o de todo el conjunto. na de las condiciones de seguridad, la estabilidad, se puede comprobar por medio de las leyes de equilibrio de /e>ton. *n el caso particular de $uer#as est'ticas las ecuaciones generales del equilibrio son+
Las cuales deben ser satis$echas por la estructura en general y por cada una de sus partes. *l principio de acción y reacción es uno de los conceptos b'sicos de uso general en las estructuras, encontrar $uer#as actuantes y $uer#as resistentes hace parte del diario de la ingeniería estructural.
*ste principio dice+ 6para toda $uer#a actuante debe haber algo que produ#ca una reacción que contrarreste el e$ecto o en otras palabras para una $uer#a actuante e=iste una reacción de igual magnitud, dirección pero sentido contrario3. La condición de seguridad de resistencia a la rotura de los elementos que la componen y de las uniones entre estos, depende de las propiedades mec'nicas de los materiales utili#ados.
FUNCIONALIDAD : La estructura debe mantenerse en $uncionamiento durante su vida ;til para las cargas de solicitación. n puente que presenta de$ormaciones e=cesivas daría la sensación de inseguridad y la gente dejaría de usarlo, en ese momento deja de ser $uncional.
ECONOM*A: *l aprovechamiento de los recursos determina un reto para el dise:o estructural. *n la economía se conjuga la creatividad del ingeniero con su conocimiento.
DISENO DE MAQUETA
saremos madera prensada ,7igas, 1ornillos ,pegamento ,pintura, etc ,%ara la elaboracion de las principales partes estructurales de un puente bailey8 de baja escala9 .
%artes estructurales como +
(erchas. Armaduras planas y espaciales. !arcos o pórticos planos y espaciales.
CERC+AS: *ste sistema combina elementos tipo cercha donde la disposición de los elementos determina la estabilidad. %ueden ser planas y espaciales
ARMADURAS: *n este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga o columna unidos por articulaciones.
MARCOS O P,RTICOS: *ste sistema conjuga elementos tipo viga y columna.
SISTEMAS DE PISOS: (onsiste en una estructura plana con$ormada por la unión varios elementos 8c'scara, viga, cercha9 de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su plano.
SISTEMAS DE MUROS: *s un sistema construido por la unión de muros en direcciones perpendiculares y presenta gran rigide# lateral. *ste sistema es uno de los m's usados en edi$icaciones en #onas sísmicas.
DOMOS- CILOS Y TANQUES
SISTEMAS COMBINADOS PARA EDIFICACIONES:
TIPOS DE APOYO APOYO FIJO O ARTICULACION: ?mpide cualquier tipo de despla#amiento, dejando libre la rotación. 1iene dos reacciones, estas reacciones correspondientes puede descomponerse en dos direcciones perpendiculares @= y @y.
APOYO MOVIL O APOYO SIMPLE: *n la $igura siguiente se representan varios tipos de apoyo simple, cuya característica es la de impedir ;nicamente el despla#amiento en una determinada dirección, permitiendo el despla#amiento en la dirección perpendicular y la rotación. *ste tipo de apoyo genera una sola reacción en el eje .
EMPOTRAMIENTO :
ARMADURAS
estructura ligera puede soportar una $uerte carga con un peso estructural relativamente peque:o. Las armaduras tambi)n $orman el esqueleto de muchos edi$icios de gran tama:o. Los elementos de un armadura, por lo general, son delgados y sólo pueden soportar cargas laterales peque:asB por tanto, todas las cargas deben estar aplicadas en los nudos y no sobre los elementos. (uando se va a aplicar una carga concentrada entre dos nudos o cuando la armadura debe soportar una carga distribuida, como en el caso de la armadura de un puente, debe proveerse un sistema de piso, el cual, mediante el uso de largueros y travesa:os, transmite la carga a los nudos. (omo vemos en esta imagen+
Los pesos de los elementos de la armadura est'n aplicados en los nudos, aplic'ndose la mitad del peso de cada elemento a cada uno de los nudos a los que )ste se conecta. A pesar de que en la realidad los elementos est'n unidos entre sí por medio de cone=iones remachadas o soldadas, es com;n suponer que los elementos est'n unidos entre sí por medio de pernosB por tanto las $uer#as que act;an en cada uno de los e=tremos del elemento se reducen a una sola $uer#a y no e=iste un par. "e esta $orma se supone que las ;nicas $uer#as que act;an sobre un elemento de una armadura, son una sola $uer#a en cada uno de los e=tremos del elemento.
*ntonces, cada elemento puede tratarse como un elemento sometido a la acción de dos $uer#as y la armadura, como un todo, puede considerarse como un grupo
de pernos y elementos sometidos a la acción de dos $uer#as como se muestra en esta imagen+
CLASES DE ARMADURA A/$$ 3#$%$. *st'n contenido en un solo plano y todas las cargas aplicadas deben estar contenidas en el. Las armaduras planas se utili#an a menudo por parejas para sostener puentes. 1odos los miembros de la armadura A&("4 se encuentran en un mismo plano vertical. Las cargas sobre el piso del puente son transmitidas a los nudos A&(" por la estructura del piso. Las cargas así transmitidas a los nudos act;an en el mismo plano vertical de la armadura.
A/$$ "3$4&$#".
del plano de la estructura. *jemplo de ella los constituyen las armaduras que soportan grandes antenas y molinos de viento.
FUERZAS QUE ACTUAN F"$ " 6$44&'% *n $ísica se llama tracción la $uer#a aplicada sobre un cuerpo en una dirección perpendicular a su super$icie de corte y en un sentido tal que provoque su rotura. *n el c'lculo de estructuras e ingeniería se denomina tracción al es$uer#o a que est' sometido un cuerpo por la aplicación de dos $uer#as que act;an en sentido opuesto, y tienden a estirarlo. (omo en la barra que se observa a continuación
F"$ " 47/3"&'% *n la 4igura tenemos un ejemplo claro de compresión de una varilla, por lo que ya tenemos una idea de su concepto. *l es$uer#o de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que e=iste dentro de un sólido de$ormable o medio continuo, caracteri#ada porque tiende a una reducción de volumen o un acortamiento en determinada dirección.
METODOS PARA CALCULAR LAS ARMADURAS
!)todo de /udos o /e>ton. !)todo de @itter o de
PUENTE BAILEY BREVE RESEN+A +ISTORICA
*l %uente &ailey $ue presentado a sus superiores por "onald &ailey, mientras trabajaba en la 2$icina de Duerra del ej)rcito brit'nico durante la
Adem's, el %uente &ailey se ha reconocido por haber acelerado el $inal de la guerra. *n FG, el !ariscal de (ampo &ernard !ontgomery escribió+ “Los Puentes Bailey fueron una contribución enorme hacia el final de la Segunda Guerra Mundial. Con referencia a mis roias oeraciones! con el "cta#o $%&rcito en 'talia y el ()er Gruo de $%&rcito en el noroeste de $uroa! nunca se hubiese odido mantenido la #elocidad y el ritmo de a#ance obtenido sin las grandes cantidades de Puentes Bailey.”
"espu)s de la guerra, los %uentes &ailey se utili#aban e=tensamente en toda *uropa para reconstruir la in$raestructura y hoy a;n e=isten varios ejemplos alrededor del mundo.
*l )=ito del puente &ailey, en la
%ese a sus ventajas, el puente tambi)n su$rió de algunos di$icultades, como los problemas de estandari#ación entre la pie#as $abricadas por &rit'nicos y Americanos en su primeras unidades, problemas de entrenamiento en su montaje por las unidades de ingenieros americanas por su tardía adopción, y problemas de suministros. *n total, los americanos dotaron a sus ingenieros con unas F-II unidades de puentes.
S& D7%$# C7#"/$% B$&#"8 4ue un ingeniero brit'nico que invento el %uente &ailey, lo cual $ue de mucha importancia militar en la segunda guerra mundial, /ació el FM de setiembre FGIF en @otherham orJshire. 4ue el ;nico hijo de Ooseph Henry &ailey, quien trabajaba como cajero comercial, y (arolina (oleman. "espu)s de asistir a la *scuela de Dram'tica de @otherham y la escuela Leys en (ambridge, )l $ue a la niversidad de
ntree Q (o. o$ orJ, en el "epartamento de ?ngeniería (ivil en Londres, !idland y ay, y el "epartamento de ?ngeniería (ivil de la ciudad de
&ailey $ue el responsable por el dise:o, desarrollo y manu$actura de una variedad de equipos de transición militar, pontones, gr;as, plata$ormas de percusión y remolques para el transporte de los mismos. (uando la
*n FG55 se casó con %hyllis Amy &ailey 8muerto en FGF9, hija de (harles 4redericJ Andre>, un agricultor jubilado, de 0icJ, de &ournemouth. 1uvieron un hijo, @ichard Henry. *n FGG se casó con !ildred &ailey
CARACTERISTICAS DE DISE9O DEL PUENTE BAILEY "espu)s de la guerra, los %uentes &ailey se utili#aban e=tensamente en toda *uropa para reconstruir la in$raestructura y hoy a;n e=isten varios ejemplos alrededor del mundo. *l %uente &ailey tenía las siguientes características de dise:o+
(omponentes estandari#ados completamente intercambiables *l componente m's pesado podría ser levantado por seis hombres 8KII libras9 1ransportable en camiones militares est'ndares de 5 toneladas (apa# de ser construido en varias con$iguraciones para satis$acer varios requisitos de carga y lu# !ontado $'cilmente en el campo 8a mano utili#ando herramientas b'sicas9 (apa# de ser lan#ado desde un lado de una brecha (apa# de llevar tanques 6(hurchill3 de I toneladas (apa# de ser re$or#ado in situ. ?ncrementar la resistencia de las traviesas y el tablero para permitir una mayor capacidad portante. 4abricar todas sus partes en cualquier $irma constructora del país. "e esta manera se evitaba la dependencia de una sola $'brica para su $abricación. 1ransportar todas las pie#as del puente y sus accesorios en camiones de hasta tres toneladas. %oder cargar todas las pie#as a bra#o, empe:ando para ello, un m'=imo de seis hombres por pie#a. "ise:ar la parte in$erior del puente de manera tal que presentara una $orma suave que permitiera su $'cil desli#amiento por los rodillos de $ijos y oscilantes lan#amientos. ?ncorporar un sistema de criques o gatos al dise:o para poder $acilitar su armado y descalce. %ara ello, se adoptaron los de uso $erroviario, con sistema mec'nico, $abricados en acero $undido y $orjado, de enorme resistencia. "esarrollar apoyos adecuados que permitieran soportar el peso del puente al ser descal#ado de los rodillos.
Las $allas de tolerancia del material debían llevarse a cero, ya que la e=periencia con los materiales $allados anteriores habían arrojado desastrosos resultados.
SOLUCION AL PROBLEMA: METODO NUDOS+ *l uso de la condición de equilibrio en una estructura permite reali#ar el proceso analítico esencial en un problema estructural. *n la etapa inicial se pueden conocer las $uer#as que se generan en los apoyos para hacer que la estructura este en equilibrio. Las ecuaciones del equilibrio se aplican a los pasadores de las uniones. *n cada nudo se consideran las $uer#as e=ternas aplicadas junto con las $uer#as de reacción correspondientes a las $uer#as internas en las barras. "ado que las $uer#as son concurrentes, no hay que considerar la suma de momentos sino sólo la suma de componentes = e y de las $uer#as. *stas ecuaciones se aplican en primer lugar a un nudo que contenga sólo dos incógnitas y despu)s se van aplicando a los dem's nudos, sucesivamente.
CALCULO DE LAS FUERAS ACTUANTES Hemos calculado las $uer#as internas y las reacciones por el m)todo de nudos.
(alculamos las reacciones en los apoyos+ Aplicamos !omento total en 6A3
; MTA < 0 M8-M9 TFI85I9 TFM8-I9 -I8@*9 U I
@* U 5K.-M 1n %or *quilibrio de 4uer#as
; F8 < 0 @ A T 5K.-M E -M E 5I -I U I
@ A U 5R.M 1n ; F= < 0
@ A U I Ahora anali#aremos las $uer#as internas nudo por nudo+
NUDO “A>:
TAF
A
45º TAB
RAY=38.75
NUDO “B>:
TBF
TAB
B
25T
NUDO “F>:
TBC
TFG
F
TCF
TAF TBF
NUDO “G>: TF
TGH
G
TCG
NUDO “ C>:
TCF
TCG
TCH
TBC TCD
C
25T
/"2 6"3 TDH
D TCD 20T
/"2 6H3 H
TDE
TG
TC
TEH TDH
/"2 6*3 TEH
TDE
E
!*12"2 "* /"2< 1 A&
5R.MII 1n
• •
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1"* 14D
5K.-MII 1n M-.MIII 1n
1DH 1&4
M-.MIII 1n -M.IIII 1n
1(D
I.IIIII 1n
1"H 1 A4
-I.IIII 1n M.RIF5 1n
1(4 1(H 1*H
FG.MK 1n --.GRF- 1n MF.-KM 1n
@F
I.IIII 1n
@F
5R.MII 1n
@M
5K.-MII 1n
CONCLUSIONES:
*ste an'lisis de las $uer#as internas es muy importante para poder dise:ar y saber qu) tipo y que dimensiones debe tener el material que debemos usar.
(omo vemos en una armadura se aplica la las lees de ne>ton, ya que en ella se aplica el m)todo de los nudos para poder calcular y determinar la $uer#a en cada elemento de la armadura, así como tambi)n que act;an $uer#as, las cuales comprimen o tensan a cada uno de los elementos de la armadura, de igual manera se aplica la tercera ley de /e>ton que nos indica que las $uer#as de acción y reacción entre un elemento y un perno son iguales y opuestas.
