1. De un grupo de 80 personas se observa que: - la mitad compra el diario el Comercio. - los 2/5 compran el Expreso - los 3/16 compran otros diarios ¿Cuántas personas compran ambos diarios? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 2. En una encuesta realizada a 150 personas acerca de su preferencia por las emisoras de radio se obtuvo la siguiente información: - 52 escuchan radio Ritmo - 48 escuchan radio Miraflores - 37 escuchan radio Moda - 15 escuchan radio Ritmo y Miraflores - 14 escuchan radio Moda y Miraflores - 13 escuchan radio Ritmo y Moda - 8 escuchan las tres radios mencionadas ¿Cuántas personas escuchan radio ritmo pero no radio moda? a) 39 b) 40 c) 41 d) 42 e) 43 3. De 140 alumnas de un centro de idiomas se sabe que: - 62 estudian inglés - 56 estudian francés - 54 estudian alemán - 18 estudian inglés y francés - 20 estudian francés y alemán - 22 estudian inglés y alemán - 6 estudian los 3 idiomas ¿Cuántos alumnos estudian otros cursos? a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 4. De un grupo de 150 turistas que regresaron a su país de origen se obtuvo la siguiente información: - 75 visitaron el Cuzco - 59 visitaron Iquitos - 48 visitaron Huaraz - 18 visitaron sólo Cuzco e Iquitos - 9 visitaron sólo Huaraz y Cuzco - 21 visitaron sólo Huaraz - 25 visitaron otras ciudades ¿Cuántos visitaron sólo Iquitos? a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 5. En una encuesta realizada a 400 personas acerca de sus preferencias por los chocolates se obtuvo los siguientes resultados: - 175 prefieren Cañonazo - 48 prefieren sólo Sublime - 120 prefieren sólo Mecano - 27 prefieren Cañonazo y Sublime - 30 prefieren Cañonazo y Mecano - 39 prefieren Mecano y Sublime - 57 prefieren Sublime pero no Mecano ¿Cuántos prefieren por lo menos dos de los chocolates mencionados? a) 56 b) 57 c) 58 d) 59 e) 60
6. De un grupo de 80 alumnos, 40 estudian inglés, 32 francés y 14 otros idiomas. ¿Cuántos estudian inglés y francés? a) 10 b) 8 c) 9 d) 6 e) 4 7. En un región hay 160 personas y en un momento dado se observa que la cuarta parte beben, la quinta parte fuman y la décima parte fuman y beben. ¿Cuántas personas no fuman ni beben? a) 104 b) 96 c) 84 d) 72 e) 62 8. Karina comió panetón o chocolate todas las mañanas del mes de diciembre. diciembre. Si 19 mañanas comió panetón y 26 mañanas comió chocolate. ¿Cuántas mañanas comió sólo uno de los dos? a) 14 b) 17 c) 21 d) 12 e) 10 9. En una población población se sabe que: 46% toman leche, el 38% come huevos y los que sólo comen huevo o los que sólo toman leche son el 56%. ¿Cuál es el porcentaje de los que no toman leche ni comen huevo? a) 36% b) 38 c) 42 d) 28 e) 30 10. De un grupo de 70 estudiantes, se observa que 15 estudian sólo inglés; 30 estudian francés y 10 sólo francés; 26 estudian alemán y 8 solo alemán. Además 7 estudian los tres idiomas y 11 estudian otros idiomas. ¿Cuántos estudian inglés? inglés? a) 26 b) 28 c) 30 d) 36 e) 41 conjunto A = {7; 8; 10; 10; 15}. Indicar 1. Dado el conjunto verdadero (V) o Falso (F), según corresponda: i) 7 A ( ) iii) {10} A ( ) ii) 9 A ( ) iv) {15} A ( ) a) VVFF b) VFFV c) VVFF d) VFFF e) N.A. conjunto A = {5; {7}; 9; 12}. Indicar (V) o 2. Dado el conjunto (F), según corresponda: i) {7} A ( ) iv) {9} A ( ) ii) 9 A ( ) v) A ( ) iii) 7 A ( ) vi) 10 A ( ) a) VFVFVF b) VFFVVF c) VVVFFF d) VVFFFV e) N.A. {a, {b}, {m}, p}. ¿Cuántas 3. Dado el conjunto M = {a, proposiciones son falsas? i) {b} M iv) {{b}, p} M ii) b M v) {{b}, {m}} M iii) {{m}} M vi) m M a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4. Hallar la suma de elementos de cada conjunto: A = {x/x N; 6 < x < 12} B = {x + 4/ x Z ; 5 < x < 10} C = {x2 + 1/ x Z; 3 < x < 8} a) 40; 41 y 50 d) 47; 45 y 129 b) 43; 49 y 100 e) N.A. c) 45, 46 y 130 5. Si el conjunto “A” es unitario, hallar “a + b”: A = {7- a ; b + 4; 5}
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 ¿Cuántos subconjuntos tiene un conjunto que posee 5 elementos? a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34 Si los conjuntos “A” y “B” son unitarios, hallar “a 2 + b2” A = {a + b; 12} ; B = {4; a - b} a) 79 b) 80 c) 81 d) 82 e) 83
6.
7.
1. En el siguiente gráfico, la región sombreada representa a qué operación?
B
A C a) A C B c)
A B A B C A B B C e)N.A
b)
A B C C
d)
2. ¿Cuál de las siguientes operaciones representa la región sombreada? B
8. ¿Cuál es la expresión que representa a la zona sombreada?
A
C
a) A B C A B C c) e)
a) (AB) C b) (AB) - C c) (AB) - C d) (AC)B e) (AC) – B 9. Si: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ; B = {2, 3, 4, 8, 9, 10} C = {4, 5, 6, 7, 9, 10} ¿Cuántos elementos hay en la parte sombreada?
a) 3 d) 6
b) 4 e) 2
c) 5
A B C A B C A B C A B ´
´
´
b) AC B d) AC B C
c
3.
De un grupo de 85 personas, 40 estudian; 50 trabajan; 10 estudian y trabajan. ¿Cuántos no estudian ni trabajan? a) 10 b) 5 c) 12 d) 20 e) 11
4.
De 50 estudiantes encuestados: 20 practican solo fútbol; 12 practican fútbol y natación; 10 no practican ninguno estos deportes.¿Cuántos practican natación y cuánto solo natación?. a)20;8 b) 12;8 c) 18;10 d) 11;9 e)NA
5.
En un salón de 100 alumnos: 65 aprobaron R.M; 25 aprobaron R.M y R.V.; 15 aprobaron solamente R.V. ¿Cuántos no aprobaron ninguno de los cursos mencionados? a) 10 b) 5 c) 12 d) 20 e) 11
6.
En un salón de clase hay 90 alumnos : 32 postulan a la UNI , 43 postulan a San Marcos, 29 a La Villarreal , 8 postulan a la UNI y San Marcos , 10 a San Marcos y Villarreal y 6 a la Villarreal y UNI y 4 alumnos postulan a las tres universidades, determinar: I) Cuántos postulan solamente a San Marcos?
10. La región sombreada se representa por: B
II) Cuántos postulan a UNI o San Marcos pero no a la Villarreal? a) 22y59
b) 29y55 c) 29y59 d) 17y10 e) N.A
C
a) (A C)UB c) (A B)UB
11.
7.
El departamento de estadística de la UNI, realiza una encuesta entre los estudiantes , obteniendo los siguientes resultados : El 75% fuman Premier; el 65% fuman Nevado; el 50% fuman Premier o Nevado, pero no ambos; 300 estudiantes no fuman ninguna de estas marcas de cigarrillos. Cuántos estudiantes fueron encuestados? a) 2000 b) 3000 c) 4000 d) 6000 e) N.A
8.
En una fiesta donde habían 100 personas, 30 eran hombres que no gustaban música salsa , 60 eran mujeres que gustaban de esta música, si el número de hombres que gusta de la música salsa es la cuarta parte de las mujeres que no gustan de esta música. A cuántos les gusta la música salsa? a) 70 b) 62 c)68 d) 64 e) N.A
b) (A B)U(A C) d)AU(B C) e)AU(BUC)
¿Cuántos puntos hay en el triángulo y cuadrado pero no en el círculo?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 12
