Fórmulas del movimiento de los cuerpos
a) Movimiento rectilíneo y uniforme (Movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta, y con velocidad constante) Velocidad media durante un intervalo de tiempo: vm
Incremento de distancia al punto de partida Tiempo Tiemp o transcu transcurrido rrido
=
∆ s s f si ∆t ∆ t t f t i −
=
=
−
donde v m es la velocidad media durante un cierto intervalo de tiempo, ∆s es el incremento incremento de la distancia distancia s al punto de de partida, partida, y ∆t es el incremento de tiempo, o tiempo transcurrido. ∆s se calcula como: distancia final al punto de partida s f , menos menos distancia distancia inicial al t f , punto de partida, si . Análogamente, ∆t se calculará como: hora final o de llegada menos la hora inicial o de partida t i . Cuando se parte del origen de distancias, a la hora 0, tanto que la fórmula anterior se reduce a: v
=
s t
que equivale a
si
como
t i
son cero, por lo
s v · t =
(v=velocidad, s=espacio recorrido, t=tiempo transcurrido) Las unidades mas utilizadas para medir la velocidad son el km/h y el m/s b) Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (En línea recta, con velocidad velocidad que aumenta aumenta en el tiempo de forma continua) La aceleración es el aumento de velocidad por unidad de tiempo. Por tanto, se calculará dividiendo el aumento de velocidad durante un cierto intervalo de tiempo, por la duración de este intervalo. Es decir: a
Incremento de velocidad ∆ v Tiempotranscurrido ∆ t
=
=
v f v i −
=
t f t i −
donde a es la aceleración, ∆v es el incremento de la velocidad, y ∆t es el incremento de tiempo, o tiempo transcurrido. se calcula como: velocidad final v f , menos velocidad inicial, v i . Análogamente, ∆v t f , menos la hora inicial o de partida t i . ∆t se calculará como: hora final o de llegada Cuando se parte del origen de distancias, a la hora 0, y con velocidad velocidad inicial nula, tanto si como son cero, por lo que la fórmula anterior se reduce a: a
=
v t
que equivale a v
=
a ·t
(a=aceleración, v=velocidad final que se alcanza, t=tiempo transcurrido
vi
La unidad mas utilizada para medir la aceleración es el m/s2. El espacio recorrido por un cuerpo que se desplaza en línea recta con un movimiento uniformemente acelerado, suponiendo que parte del origen en el instante cero y con velocidad inicial nula, es:
s
=
1 2 at 2
donde s donde s es el espacio recorrido, a la aceleración y t el t el tiempo transcurrido. Si se trata de un cuerpo 2 que cae, la aceleración acelerac ión a se sustituye por g=9,8 m/s (aceleración de la gravedad). Cuando se trata de un cuerpo que cae, la velocidad final que alcanza y la altura desde la que cae están relacionados por la fórmula: v
=
2gh 2gh
donde v es la velocidad final, g es la aceleración de la gravedad, y h la altura desde la que cae. b) Movimiento rectilíneo uniformemente retardado retardado (En línea recta, con velocidad que disminuye en el tiempo de forma continua) En este caso, la fórmula de la velocidad final es: v
=
v i at −
donde v es la velo veloci cida dad d fina final, l, vi la veloci velocidad dad inicial inicial,, (disminución de velocidad por unidad de tiempo). El espacio recorrido se calcula como:
s v i t =
−
donde s donde s es el espacio recorrido
1 2 at 2
y a la acelerac aceleración ión negativ negativaa
