UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE INTERPRETACIÓN DE DATOS 1.
Un vendedor de automóviles quiere impresionar a sus clientes potenciales con la cantidad posible de diferentes combinaciones que dispone, para ello presenta tres tipos de motores, dos transmisiones, cinco colores de carrocería y dos colores de interiores. ¿Cuántas posibilidades de elección existen respecto a estas opciones? Se toman todas las opciones y se aplica el Principio De La Multiplicación 3 tipos de motores * 2 trasmisiones * 5 colores de carrocer ías * 2 colores de interiores = 60
RESPUESTA: 60 serian la cantidad de posibles combinaciones disponibles para armar los automóviles
2.
¿Cuántos vehículos se pueden identificar usando placas que consten de tres letras y tres números? Considerando que tanto las letras como los números se pueden repetir y que el abecedario tiene 27 letras. Considerando 27 letras del abecedario y los dígitos del 0 al 9 27 x 27 x 27 x 10 x 10 x 10 = 19.683.000
RESPUESTA: 19.683.000 placas para automóvil que es posible diseñar
3.
¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden pueden formar con los dígitos 2, 3, 4, 5, 7, 7 , 8 y 9? No trabajamos con todos los elementos, ni se repiten elementos (el enunciado especifica que deben ser cifras diferentes). Y sí importa el orden. Conclusión: se trata de variaciones:
= 7*6*5 = 210
RESPUESTA: 210 números diferentes de tres cifras.
4.
En una urna hay nueve bolas de diferentes colores, si se sacan cinco bolas de la urna sin reposición, ¿de cuántas formas diferentes se pueden extraer las bolas de la urna? =
9∗8∗7∗6∗5 5∗4∗3∗2∗1
= 151
RESPUESTA: 151 formas diferentes de extraer las bolas de la urna
5.
Para el torneo nacional de gimnasia, la entrenadora de la selección debe escoger entre Lina, Mariana, Andrea, Alejandra, Tatiana, María, Luisa y Natalia, las cuatro deportistas que representarán al departamento. Si todas tienen el mismo nivel físico. ¿de cuántas maneras se puede hacer la elección de las cuatro competidoras? =
RESPUESTA: 70 formas diferentes de elegir a las competidoras
8∗7∗6∗5 4∗3∗2∗1
= 70
6.
En un hospital hay 25 médicos cirujanos, cada día se requieren ternas de médicos para hacer los turnos en la unidad de cuidados intensivos. ¿Cuántas ternas diferentes se pueden formar con los 25 cirujanos? =
25∗24∗23 3∗2∗1
= 4600
RESPUESTA: 4600 ternas diferentes se pueden formar con los 25 cirujanos
7.
En una urna existen 10 bolas numeradas el 1 al 10. ¿Qué probabilidad existe de sacar en una sola extracción una bola numerada con un número par o un número primo? Espacio muestral = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} n(S) = 10 A = número par = {2, 4, 6, 8, 10} B = número primo = {2, 3, 5, 7} Resultados favorables = A U B = {2, 4, 6, 8, 10, 3, 5, 7} n(E) = 8 Entonces aplicando la formula de probabilidad teórica se obtiene:
() =
ú
() =
() ()
( ) =
8 10
=
4 5
RESPUESTA: 0.8 es la probabilidad que existe de sacar en una sola extracción una bola con un número par o primo
8.
Una encuesta a ejecutivos de alto nivel reveló que el 35% leen con regularidad la revista Semana, un 20% leen la revista Cromos y un 10% leen tanto la revista semana como Cromos. ¿Cuál es la probabilidad de que un ejecutivo especifico lea la revista Semana o la revista Cromos? A = ejecutivos que leen la revista Semana B = ejecutivos que leen la revista Cromos
( ) = ejecutivos que leen tanto la re vista Semana como Cromos ( ) = ( ) + () − ( ) ( ) = 0.35 + 0.2 − 0.1 ( ) = 0.45
RESPUESTA: 0.45 es la probabilidad de que un ejecutivo especifico lea la revista Semana o la revista Cromos.
9.
Se tienen dos cajas con 7 balotas cada una. La primera caja tiene 3 balotas rojas y 4 verdes. La segunda caja tiene 2 rojas y 5 azules. Se extrae una balota al azar de cada caja. Calcular la probabilidad de sacar: A. Dos balotas rojas B. Ninguna roja
10.
Uno de los productos de una empresa es un empaque con 6 galletas con chispas de chocolates. La probabilidad de que los empaques contengan menos de 6 galletas es del 6%. Además, los empaques incompletos tienen un 40% de probabilidad de contener galletas sin chispas de chocolate. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar empaques incompletos sin chispas de chocolate?
