4
EDRO 5 ‒ @KRPXKH_BKAJOR @O VXAHDHKCK@D@
VXOROJPD@A D> D@XKDJ XOKJDC@A UDCOJBKD P_PAX EKRKBD
OCDHAXD@A VAX> AMDX @KD^ ‒ BA@. ‒ BA@. ‒ BA@.
- BA@. ‒ BA@.
VXAHDHKCK@D@ IX_VA # 466068Q482
_JKUOXRK@D@ JDBKAJDC DHKOXPD [ @KRPDJBKD (_JD@) ORB_OCD BKOJBKDR HÄRKBDR, POBJACAIÍD O KJIOJKOXÍD 4; @O DHXKC @O 864< PACKMD
8
KJPXA@_BBKAJ Vdrd oc `osdrracca `o ostd dbtkvk`d` so `oho mdjondr `o huojd earmd cds `keorojtos eòrmucds dpckbd`ds d cd prahdhkck`d`, cd k`od prkjbkpdc os irupdcmojto k`ojtkekbdr cds kjbòijktds y `osdrraccdrcds dbtkvdmojto, `aj`o cas ostu`kdjtos dc sacubkajdr cas bdsas prapuostas cairdj d`qukrkr `ostrozds oj oc `osdrracca d`obud`a `o prahcomds ca budc jas puo`o sorvkr tdjta d jkvoc praeoskajdc bama porsajdc. @oc mksma ma`a bamproj`or dciujas bajboptas häskbas `o cd prahdhkck`d`.
2
Bud`ra skjòptkba>
@ksbrotds
Pamdj uj jþmora ekjkta a kjekjkta jumordhco
Bajtkjuds
Pamdj budcqukor vdcar `ojtra `o uj kjtorvdca `o jþmoras rodcos.
Udrkdhcos dcodtarkds
Hkjamkdc Udrkdhcos dcodtarkds y `kstrkhubkajos `o prahdhkck`d`
@kstrkhubkajos `o prahdhkck`d`
Vakssaj
Udrkdhcos dcodtarkds `ksbrotds
Xosuctd`a oxporkmojta `o Horjaucck q=4-p
@kstrkhubkòj `o erobuojbkds rocdtkvds `o jþmora `o ovojtas rdras quo aburroj
Lkporioamëtrkbd
@kstdjbkd Pkompa Ospdbka
0
ORP_@KA @O BDRA 4 Rupajidmas quo \ os ujd vdrkdhco dcodtarkd `ksbrotd y quo x os uja `o sus vdcaros paskhcos. Cd prahdhkck`d` `o quo cd vdrkdhco dcodtarkd \ tamo oc vdcar ospobíekba x so roprosojtd par mo`ka `o V(\ = x). Cd eujbkòj `o prahdhkck`d` `o ujd vdrkdhco dcodtarkd os ujd roprosojtdbkòj `o cds prahdhkck`d`os `o ta`as cas rosuctd`as paskhcos. Ostd roprosojtdbkòj pa`ríd sor dciohrdkbd, iräekbd a tdhucdr. Oj oc bdsa `o cds vdrkdhcos dcodtarkds `ksbrotds, uj sojbkcca mëta`a os ojumordr cds prahdhkck`d`os `o ta`as cas rosuctd`as paskhcos `o dbuor`a baj cas vdcaros `o x. _jd omprosd juovd `o husos `oc Rkstomd Kjtoird`a `o Prdjsparto Prdjsparto `o Haiatä Haiatä (RKPV) ld bamojzd`a d `dr sorvkbka oj uj juova hdrrka. Ro ld roikstrd`a oc jþmora `o usudrkas quo ldy oj osto hdrrka oj oc sorvkbka d prkmord lard `o cd mdôdjd (?>66 d.m.). Cd tdhcd d`nujtd muostrd cd praparbkòj `o bd`d uja `o cas `íds `o cd c d somdjd. Jþmora `o usudrkas
6
8
2
?
5
<
46
48
4?
Vraparbkòj
6.68
6.6?
6.48
6.4<
6.42
6.45
6.40
6.48
6.6<
Rk \ os cd vdrkdhco quo roprosojtd oc jþmora `o usudrkas quo cd omprosd `oho dtoj`or d cd lard `o kjkbka `oc sorvkbka, baj b aj hdso oj ostd kjearmdbkòj y ldbkoj`a usa `o cas bajboptas `o vdrkdhcos dcodtarkds `ksbrotds y eujbkòj `o prahdhkck`d`, propdro uj kjearmo oj oc quo `oho kjbcukr bama míjkma ca skiukojto 4. Irdekbd `o cd eujbkòj `o prahdhkck`d` `o cd vdrkdhco dcodtarkd \> Jþmora `o usudrkas. 8. Eujbkòj `o prahdhkck`d` dbumucd`d `o cd vdrkdhco dcodtarkd \> Jþmora `o usudrkas. 2. Vrahdhkck`d` `o quo oj uj `íd socobbkajd`a dcodtarkdmojto ldyd oxdbtdmojto abla usudrkas `oc hdrrka ospordj`a oc sorvkbka 0. Vrahdhkck`d` `o quo oj uj `íd socobbkajd`a dcodtarkdmojto ldyd ldyd mäs `o soks usudrkas usudrkas `oc hdrrka ospordj`a osto sorvkbka ?. Vrahdhkck`d` `o quo oj uj `íd socobbkajd`a dcodtarkdmojto ldyd mojas `o budtra usudrkas `oc hdrrka oj osto sorvkbka 5. Oc jumora ospord`a `o usudrkas `o osto sorvkbka y su ` osvkdbkòj ostäj`dr 9. Baj hdso oj ostas rosuctd`as, ro`dbto uj hrovo rosumoj `o sus ldccdzias pdrd cd omprosd
Racubkòj Jþmora `o usudrkas
6
8
2
?
5
<
46
48
4?
Vraparbkòj
6.68
6.6?
6.48
6.4<
6.42
6.45
6.40
6.48
6.6<
?
+ 46+ 48+ 4? 54 ≌ 5.99 Mo`kd 6 +8 +2 +? +5 +< ; ; Jþmora `o _sudrkas = 54 Udrkdjzd> R¸ =
∔ / /
4. Irdekbd `o cd eujbkòj `o prahdhkck`d` `o cd vdrkdhco dcodtarkd \> Jþmora `o usudrkas. Jþmora `o usudrkas 6 8 2 ? 5 < 46 48 4?
Vraparbkòj 6.68 6.6? 6.48 6.4< 6.42 6.45 6.40 6.48 6.6<
Dbumucd`d 6.68 6.69 6.4; 6.29 6.? 6.55 6.< 6.;8 4
Eujbkòj `o prahdhkck`d` 6.8 j ò k b r a p a r V
6.4? 6.4 6.6? 6 6
8
2
?
5
<
46
48
4?
Jþmora `o usudrkas
8. Eujbkòj `o prahdhkck`d` dbumucd`d `o cd vdrkdhco dcodtarkd \> Jþmora `o usudrkas. Jþmora `o usudrkas 6 8 2 ? 5 < 46 48 4?
Vraparbkòj 6.68 6.6? 6.48 6.4< 6.42 6.45 6.40 6.48 6.6<
Dbumucd`d 6.68 6.69 6.4; 6.29 6.? 6.55 6.< 6.;8 4
5
Eujbkòj `o prahdhkck`d` dbumucd`d 4.8 4 6.<
6.;8 6.<
6.5
6.55
6.0 6.8
4
6.? 6.29 6.68
6.69
6.4;
6
8
2
6 ?
5
<
46
48
4?
Dbumucd`d
2. Vrahdhkck`d` `o quo oj uj `íd socobbkajd`a dcodtarkdmojto dcodtarkdmojto ldyd oxdbtdmojto abla Pojkoj`a oj buojtd cd tdhcd `o `kstrkhubkòj `o prahdhkck`d` so puo`o ahsorvdr cd prahdhkck`d` `o quo oc jþmora `o usudrkas sod <
Vr Vr < < 6.45
0. Vrahdhkck`d` `o quo oj uj `íd socobbkajd`a dcodtarkdmojto dcodtarkdmojto ldyd mäs `o soks usudrkas `oc hdrrka ospordj`a osto sorvkbka
Vr Vr : 5 5 4 Vr ≠ 5 5 4 4 6.? 6.? 6.? ?. Vrahdhkck`d` `o quo oj uj `íd socobbkajd`a dcodtarkdmojto dcodtarkdmojto ldyd mojas `o budtra usudrkas `oc hdrrka oj osto sorvkbka
Vr Vr 3 0 0 Vr Vr ≠ 2 2 6.4; 5. Oc jumora ospord`a `o usudrkas `o osto sorvkbka y su `osvkdbkòj ostäj`dr x> jþmora `o usudrkas quo ldy quo aerobor d cds ?>66 dm x
V(x)
xV(x)
\‒M
(x-M)8
(x-M)8 V(x)
6
6,68
6
-9,05
??,5?
4,4426
8
6,6?
6,4
-?,05
8;,<4
4,0;6?<
2
6,48
6,25
-0,05
4;,<
8,2<5;
?
6,4<
6,;
-8,05
5,6?
4,6<;8
5
6,42
6,9<
-4,05
8,42
6,8994
<
6,45
4,8<
6,?0
6,8;
6,055?5
46
6,40
4,0
8,?0
5,0?
6,;628
9
M=
48
6,48
4,00
0,?0
86,54
8,0922
4?
6,6<
4,8
9,?0
?5,
0,?0<4
9,05 ∔=
M = 9,05
40,28<0 ∔= (x)= ∞ 40,28<0 40,28<0 (x)= 2,966dm
<
ORP_@KA @OC BDRA 8 Cd `kstrkhubkòj `o prahdhkck`d` hkjamkdc os ujd `kstrkhubkòj `o prahdhkck`d` `ksbrotd quo so prosojtd baj mubld erobuojbkd. _jd `o sus bdrdbtorístkbds bajsksto oj quo sòca ldy `as paskhcos rosuctd`as oj uj `otormkjd`a ojsdya `oc oxporkmojta y cas rosuctd`as saj mutudmojto oxbcuyojtos7 Atrd bdrdbtorístkbd `o cd `kstrkhubkòj hkjamkdc os oc lobla `o quo cd vdrkdhco dcodtarkd os oc rosuctd`a `o bajtoas. Os `obkr, so buojtd oc jþmora `o ëxktas oj oc jþmora tatdc `o ojsdyas. _jd torbord bdrdbtorístkbd `o ujd `kstrkhubkòj hkjamkdc bajsksto oj quo cd prahdhkck`d` `o ëxkta os cd mksmd `o uj ojsdya d atra. _j ostu`ka `oc @opdrtdmojta `o Prdjsparto `o Kcckjaks bajbcuyò quo 9<.?% `o qukojos abupdhdj cas dskojtas `ocdjtoras `o cas volíbucas utkckzdhd bkjturòj `o soiurk`d`. Osta skijkekbd quo cas `as abupdjtos `o cd pdrto `ocdjtord utkckzdhdj bkjturajos `o soiurk`d`. Rupajid quo `obk`o bampdrdr cd kjearmdbkòj baj oc usa dbtudc quo so `d dc bkjturòj `o soiurk`d`, pdrd ca budc socobbkajd ujd muostrd `o < volíbucas. _sdj`a sus bajabkmkojtas sahro `kstrkhubkajos `ksbrotds `o prahdhkck`d`, prosojto uj kjearmo oj oc quo bama mí jkma kjbcuyd>
4. Ostd sktudbkòj bumpco baj cas supuostas `o cd `kstrkhubkòj hkjamkdc. K`ojtkeíquocas. X> //
Raca ldy paskhkck`d`os `o quo oj uj volíbuca oj pdrtkbucdr cas abupdjtos `o cd pdrto `ocdjtord utkckboj a ja oc bkjturòj `o soiurk`d`.
Udrkdhco dcodtarkd os rosuctd`a `o bajtoas7 sk, puosta quo sk oc oxporkmojta so ca ldbo d < volíbucas, so buojtd buäjtas `o occas utkckzdj oc bkjturòj `o soiurk`d`.
Cd prahdhkck`d` `o ëxkta os cd mksmd `o uj ojsdya d atra. Rk, puos `ohk`a dc ostu`ka `oc `opdrtdmojta `o trdjsparto Kcckjaks, cd prahdhkck`d` os `oc 9<,?%
8. @kdirdmd `o hdrrds `o cd `kstrkhubkòj `o prahdhkck`d` hkjamkdc quo roprosojtd ostd sktudbkòj X> //
;
V( D )
6, 9
p( J D )
6, 84?
j
x
<
6
VXAHDHKCK@D@
6,66666?
4
6,666422
8
6,664960
2
6,64800?
0
6,6?59;<
?
6,45?;68
5
6,268<5<
9
6,24?;0<
< PAPDC
6,4004;9 4,66
2. Vrahdhkck`d` `o quo cas abupdjtos `o cd pdrto `ocdjtord oj oxdbtdmojto ? `o cas < volíbucas socobbkajd`as utkckboj bkjturajos `o soiurk`d`. `k strkhubkòj hkjamkdc X> // _tkckzdj`a cd eòrmucd `o `kstrkhubkòj
,, ,, ∙ ∙ ∘ <,?,6.9
46
0. Vrahdhkck`d` `o quo cas abupdjtos `o cd pdrto `ocdjtord `o par ca mojas ? `o cas < volíbucas utkckboj bkjturòj `o soiurk`d` X> //
≯ ? ? ? + 5 5 + 9 9 + <
?. Vrahdhkck`d` `o quo cas abupdjtos `o cd pdrto `ocdjtord `o mäxkma ? `o cas < volíbucas utkckboj bkjturòj `o soiurk`d`. X> //
≠ ? ? 4 4 : ? ? ≠ ? ? 4 W 5 5 + 9 9 + <] ≠ ? ? 4 W6,268;+ 6,24?;+6,4008] ≠ ? ? 4 6,952 952 ≠ ? ? 6,829 Cd prahdhkck`d` `o bama mäxkma oj ? volíbucas cas `o c d pdrto `ocdjtord usoj oc bkjturòj `o soiurk`d` os `oc 82,9%
5. Jþmora `o volíbucas ospord`a oj cas quo cas abupdjtos `o cd pdrto `ocdjtord utkckzdj oc bkjturòj `o soiurk`d`. X> // Oc vdcar ospord`a ospord`a oj ujd `kstrkhubkòj `kstrkhubkòj hkjamkdc x H(j, p) os O(x)=j*p \ H(<, 6.9
44
ORP_@KA @OC BDRA 2 Hdcata os uj nuoia javo`asa `o tkpa cata oj cíjod, `o suorto y dzdr, `aj`o oc nuid`ar ockio ? jþmoras `oc 4 dc 02 y ujd sþpor hdcatd baj baj jþmoras `oc 4 dc 45 d trdvës `o ujd tormkjdc `o vojtd. Oc nuoia bajsksto oj dbortdr ?, 0 a 2 jþmoras oj budcqukor ar`oj `o ujd mdtrkz `oc 4 dc 02 y atra jþmora (sþpor hdcatd) `oc 4 dc 45. Oc nuid`ar soôdcd oj uj tdrnotòj cas 5 jþmoras quo osbaio. Cas jþmoras ostäj roprosojtd`as oj 02 hdcatds dmdrkccds jumord`ds `o 4 d cds 02 y 45 hdcatds rands jumord`ds `oc 4 dc 45. Bd`d jþmora dpdrobo ujd sacd voz y c ds hdcatds idjd`ards so socobbkajdj skj roompcdza. roompcdza. Oc promka dbumucd`a dbumucd`a so ojtroid d qukoj qukoj ldid bakjbk`kr cas soks soks jþmoras. Oj cd tdhcd dpdroboj cds apbkajos pdrd idjdr
_sdj`a sus bajabkmkojtas sahro `kstrkhubkajos `ksbrotds `o prahdhkck`d`, prosojto uj kjearmo oj oc quo bama míjkma mí jkma kjbcuyd>
4. Ostd sktudbkòj bumpco baj cas supuostas `o cd `kstrkhubkòj Lkporioamotrkbd. K`ojtkeíquocas. Xtd> 02 Jþmoras oj 8 irupas idjd`aros y ja pkor`oj -
Idjdj ? Ja idjdj 2< J=02 G=? \=1
-
j=?
g jJ j g V = =vhc 6≠x≠?
48
V = (\ =\) = -
Idjdj 4 Ja Idjdj 4?
V = (\ = \) =
J=45 G=4 G= 4
\=1
Ostd sktudbkòj sk bumpco parquo cd `kstrkhubkòj lkporioamotrkbd os ujd `kstrkhubkòj `ksbrotd.
8. Vrahdhkck`d` `o ahtojor oc –Irdj dbumucd`a” baj cas 5 jþmoras (? jþmoras `oc 4 dc 02 y cd sþpor hdcatd). Xtd>
∘ V xx ?
∘ =
x = 6,66666462<
Os cd paskhkck`d` `o 4 bamhkjdbkòj ojtro 4?064?5<
Os cd prahdhkck`d` `o 4 bamhkjdbkòj ojtro 4?064?5< bamhkjdbkajos pdrd idjdr
2. Cd omprosd ojbdrid`d `oc sartoa kjearmd quo ldstd oc sartoa djtorkar, cd paskhkck`d` `o ¨Voidrco dc Iar`a¨ ord `o 4 ojtro < mkccajos, mkojtrds quo dlard sorä `o 4 ojtro 4? mkccajos. Oxpckquo ostd dekrmdbkòj. Xtd>
02? 454 ;58?;< ∛45 4?064?5<
Cd prahdhkck`d` sorkd `o
Os cd prahdhkck`d` `o 4 bamhkjdbkòj ojtro
4?064?5< bamhkjdbkajos pdrd idjdr
42
0. Oc sartoa tdmhkëj atarid atras promkas (vor tdhcd.) prosojto cd prahdhkck`d` `o ahtojor cas promkas quo kjbcuyoj dbortdr hdcatd. Xtd> 0
dbkortas + 4 dbkorta
2
dbkortas + 4 dbkorta
8
dbkortas + 4 dbkorta
4
dbkortas + 4 dbkorta
6
dbkortas + 4 dbkorta
d. h. b. `. o.
= 6,628?;6 ∛ = ∛ ∛ 6,6666482250<58 = ∛ ∛ 6,6660?5009624; = ∛ 6,66?0992502< = ∛ 6,682;505; V= d + h + b + ` + o = 6,580;;?925= 5, 8?%
?. Vrosojto cd prahdhkck`d` `o ahtojor cas promkas quo ja kjbcuyoj dbortdr cd sþpor hdcatd. Xtd> ?
dbkortas + 6 dbkorta
0 dbkortas + 6 dbkortas 2 dbkortas + 6 dbkortas
. .
= ∛ ∛ 6,666666;92;85<465 ∛ = ∛ ∛ 6,6664
40
.
= ∛ ∛ 6,665<0596?09<
V= d + h + b V= 6,66962898?0;;= 6,962%
5. Baj hdso oj cas rosuctd`as ahtojk`as, ±usto` kjvortkríd `kjora oj oc HDCAPA1 Xtd> Bcdrdmojto jas muostrd cas rosuctd`as quo os uj skstomd `o nuoia baj mubld paskhkck`d` `o por`or y muy pabd `o idjdr.
4?
ORP_@KA @OC BDRA 0 Cd `kstrkhubkòj `o prahdhkck`d` `o Vakssaj `osbrkho oc jþmora `o vobos quo so prosojtd uj ovojta `urdjto uj kjtorvdca ospobíekba. Oc kjtorvdca puo`o sor `o tkompa, `kstdjbkd, ärod a vacumoj. Cd `kstrkhubkòj so hdsd oj `as supuostas. Oc prkmora bajsksto oj quo cd prahdhkck`d` os praparbkajdc d cd cajiktu` `oc kjtorvdca. Oc soiuj`a supuosta bajsksto oj quo cas kjtorvdcas saj kj`opoj`kojtos. Oj atrds pdcdhrds, budjta mäs irdj`o sod oc kjtorvdca, mdyar sorä cd prahdhkck`d`7 d`omäs, oc jþmora `o vobos quo so prosojtd uj ovojta oj uj kjtorvdca ja kjecuyo oj cas `omäs kjtorvdcas. k jtorvdcas. Ostd `kstrkhubkòj pasoo `kvorsds dpckbdbkajos. Ro co utkckzd bama ma`oca pdrd `osbrkhkr cd `kstrkhubkòj `o orraros oj ujd ojtrd`d `o `dtas, oc jþmora `o rdyajos y atrds kmporeobbkajos oj cds bdhkjds `o dutamòvkcos robkëj pkjtd`as, oc jþmora `o pdrtos `oeobtuasds oj ojvías, oc jþmora `o bckojtos quo ospordj mosd oj uj rostdurdjto, oc jþmora `o dbbk`ojtos oj ujd bdrrotord oj uj porka`a `otormkjd`a. Cas pd`ros proabupd`as parquo sus lknas saj –prapojsas d dbbk`ojtos” puo`oj ostdr t rdjqukcas, `o dbuor`a d uj
ostu`ka rodckzd`a par oc @opdrtdmojta `o Vo`kdtríd `o cd _jkvorsk`d` `o Bdckearjkd, Rdj Erdjbksba. Cas jkôas quo so coskajdj `as a mäs vobos tkoj`oj d suerkr ostds coskajos `urdjto uj tkompa rocdtkvdmojto ckmktd`a, par ca iojordc uj dôa a mojas. Oc ostu`ka `otormkjò quo oc jþmora pramo`ka `o coskajos par dôa pdrd jkôas oj o`d` osbacdr os `o `as. _sdj`a sus bajabkmkojtas sahro `kstrkhubkajos `o prahdhkck`d` `ksbrotds, prosojto uj kjearmo quo bama míjkma bajtojid> 4. Ostd sktudbkòj bumpco bumpco baj cas supuostas `o cd `kstrkhubkòj Vakssaj. Vakssaj. K`ojtkeíquocas. Ostd sktudbkòj sk bumpco baj cas supuostas `o cd `kstrkhubkòj `o Vakssaj parquo bumpco baj>
D mdyar jþmora `o mosos mdyar prahdhkck`d` `o quo uj jkôa so c oskajo. Cd prahdhkck`d` `o quo uj jkôa so coskajo oj uj dôa os kj`opoj`kojto `o cd `oc dôa skiukojto.
8. Vrahdhkck`d` `o quo uj jkôa suerd tros coskajos `urdjto oc dôa.
∘8 2! 6.4< 2. Vrahdhkck`d` `o quo uj jkôa suerd mäs `o tros c oskajos `urdjto oc dôa.
Cd prahdhkck`d` `o quo uj jkôa suerd mäs `o tros coskajos oj uj dôa os cd prahdhkck`d` tatdc mojas cd prahdhkck`d` `o quo uj jkôa suerd suerd bama mäxkma tros coskajos oj oc dôa, osta os
∘ 8 2,8 2,8 2!
45
∘ 8 8,8 8,8 8! ∘8 4,8 4,8 4! ∘ 8 6,8 6,8 6! ∘ 8 ∘ 8 ∘ 8 ∘8 4 2! 8! 4! 6! 6.40 0. Vrahdhkck`d` `o quo uj jkôa suerd ujd coskòj oj c as skiukojtos tros mosos `oc dôa.
Os ca mksma quo `obkr, cd prahdhkck`d` `o quo uj jkôa suerd budtra coskajos oj uj dôa
∘8 0,8 0,8 0! 6.6;
?. Jþmora `o coskajos ospord`a par dôa y su `osvkdbkòj ostäj`dr. @ojtra `o quo ckmktos so ospord ojtajbos quo bdkid oc jþmora `o coskajos par dôa.
Oc jþmora `o coskajos ospord`ds os
8 ô Cd `osvkdbkòj ostäj`dr os
∞ ∞ ∞ 8 4.0408 ≌ Ojtajbos so ospord quo cds coskajos djudcos bdkidj ojtro cas címktos 4 y 2 coskajos. 5. Xodcmojto, puo`oj ostdr trdjqukcas cas pd`ros1 Rustojto su apkjkòj oj cas rosuctd`as ahtojk`as. Cas pd`ros `ohorídj tojor buk`d`a parquo ja os pdrd jd`d `osprobkdhco cd prahdhkck`d` `o quo sus lknas suerdj vdrkds coskajos dc dôa y sk ostds c oskajos saj irdvos poar dþj.
Xosumoj Bama ahsorvdmas oj ostd sktudbkòj so bumpcoj cas `as supuostas>
D mdyar jþmora `o mosos mdyar prahdhkck`d` `o quo uj jkôa so c oskajo. Cd prahdhkck`d` `o quo uj jkôa so coskajo oj uj dôa os kj`opoj`kojto `o cd `oc dôa skiukojto.
Var ca tdjta so puo`o utkckzdr cd `kstrkhubkòj `o prahdhkck`d` `o Vakssaj cd budc vkojo `d`d par
49
∘ ! Oj `aj`o>
↘ Os cd oc jþmora ospord`a `o coskajos oj oc dôa ↘ Os oc jþmora `o coskajos d cds budcos so co qukoro bajabor cd prahdhkck`d` ↘ Vrahdhkck`d` `o quo uj jþmora g `o coskajos sdhkoj`a quo oc jþmora ospord`a os
4<
ORP_@KA @OC BDRA ?
Oc Baoekbkojto kjtocobtudc B.K. `o uj uj kj`kvk`ua os mo`k`a oj ujd osbdcd osbdcd quo vd `o 0? d 4??. _j B.K. `o 466 os oc pramo`ka. Oj cd ekiurd skiukojto so puo`o vor quo cd mdyaríd `o cd pahcdbkòj tkojo oc B.K. dcro`o`ar `o 466. Oxkstoj mojas porsajds quo tkojoj oc BK mojar d 4. Varbojtdno `o porsajds quo pa`rídj tojor uj B.K. kjeorkar a kiudc d ;?.
;? 466 6.22 ;? 4? 6,22 ≠ 6,22 6,22 : 6,22 6,22 4 ≠ 6,22 22 46,58;2 , 8. Varbojtdno `o porsajds pa`rídj tojor uj B.K. suporkar d ;?.
6,2969 46,2969 ,
4;
2. Vrahdhkck`d` `o quo ujd porsajd tojid uj B.K. ojtro
3 6,2 6,?800 6?800 6?8004? 4? + 466 466 , ?. Vujtudbkòj `o B.K. quo os supord`d saca par oc 46% ` o cas sunotas.
6,;6 4,8<4? 4,8<4? 4,8<4?4? 4? + 466 , 5. Udcaros `o B.K. ojtro cas quo so ojbuojtrdj oc ?6% bojtrdc `o cas sunotas ^ = 6,59 Mäxkma vdcar \ = 466 + 6,59(4?) Míjkma vdcar x = 466 ‒ 6,59(4?)= <;,;?
86
BAJBC_RKÒJ ORP_@KDJPO (BDRA4) AMDX [AUDJ[ EAXOXA @KD^ (BDRA 8)
NALJ NDKXA HDXXOXA (BDRA 2)
(BDRA 0) BDXCAR MDXKA RDCD^DX XKAR (BDRA ?)
BAJBC_RKÒJ Bamproj`or oj cas `keorojtos bdsas `o ostu`ka, ca þtkc `o bdcbucdr cd prahdhkck`d` oj `aj`o so oxtrdkidj muostrds a so rodckboj oxporkojbkds ropotk`ds skj `ovacubkòj `o ocomojtas oxtrdí`as a skj rotarjdr d cd sktudbkòj oxporkmojtdc kjkbkdc. Djdckzdr cds `keorojtos tkpas `o prahdhkck`d`os quo puo`o oxkstkr oj oc mamojta quo ujd porsajd tamd cd `obkskòj `o pdrtkbkpdr dpastdj`a oj uj nuoia `o dzdr, sk puo`o oxkstkr edvardhkck`d` a ja. Djdckzdj`a cd paskhco `osvkdbkòj ostäj`dr `oc ostu`ka pa`omas bajbcuír quo cd prahdhkck`d` jas `d bama rosuctd`a quo oc dspkrdjto dc trdhdna ostä `ojtra `oc tojia ostdhcobk`a oj pramo`ka `o kjtockiojbkd `o cd porsajd pramo`ka... `ojtra `o cas címktos ostä oj uj pramo`ka huoja par ca budc pk`kord sor bajtrdtd`a eäbkcmojto
84
HKHCKAIXDEKD
Xa`ríiuoz, E. & Vkor`djt, D. (8640). Ostd`ístkbd pdrd d`mkjkstrdbkòj. Väikjd 8<6 d 8;<. Xobupord`a `o> lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba lttp>//hkhckatobdvkrtud c.ujd`.o`u.ba>8699/ckh/ujd`sp/rod >8699/ckh/ujd`sp/rod`or.dbtkaj1ppi=8;9&`abK `or.dbtkaj1ppi=8;9&`abK@= @= 44642959&tm=40965;2;<058< Ikc, M., Iajzdcos, D. N Rdcdiro, M. (8640). Onorbkbkas `o ostd`ístkbd toòrkbd> Vrahdhkck`d` o kjeorojbkd. Väikjd ?< d 99. Xobupord`a `o> lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba lttp>//hkhckatobdvkrtud c.ujd`.o`u.ba>8699/ckh/ujd`sp/rod >8699/ckh/ujd`sp/rod`or.dbtkaj1ppi=?;&`abK `or.dbtkaj1ppi=?;&`abK@=4 @=4 6;;?55;&tm=40965;06?98;6 Majray, R. (866<). Ostd`ístkbd @osbrkptkvd. O`ktarkdc> Kjstktuta Pëbjkba Jdbkajdc. Xobupord`a `o> lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba lttp>//hkhckatobdvkrtud c.ujd`.o`u.ba>8056/ckh/ujd`sp/rod`or.db >8056/ckh/ujd`sp/rod`or.dbtkaj1ppi=880&`abK@= tkaj1ppi=880&`abK@= 24;8464&tm=4?488549?<;26
lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba>8699/ckh/ujd`sp/rod lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba >8699/ckh/ujd`sp/rod`or.dbtkaj1ppi=4;0&`abK@= `or.dbtkaj1ppi=4;0&`abK@= 46025560&tm=40965;25<2992
lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba>8699/ckh/ujd`sp/rod lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba >8699/ckh/ujd`sp/rod`or.dbtkaj1ppi=82;&`abK `or.dbtkaj1ppi=82;&`abK@= @= 46?562??&tm=40<;5;685048<
M. Vckoia Còpoz, X. M. Vëroz, Ostd`ístkbd K (8660) (8660) 8j` o`., pp. 89-;0. Md`rk`> Vdrdjkjea. Xobupord`a `o lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba lttp>//hkhckatobdvkrtud c.ujd`.o`u.ba>86<4/ps/k.`a1k`=IDCO% >86<4/ps/k.`a1k`=IDCO%9BB\06?8066665&v=8. 9BB\06?8066665&v=8. 4&u=ujd`&kt=r&p=IUXC&sw=w& 4&u=ujd`&kt=r&p=IUXC&sw=w&dsk`=h62;dd0b2h8h5 dsk`=h62;dd0b2h8h58h;;e<48;b2hh2dh56; 8h;;e<48;b2hh2dh56; Voôd, @. (8640). Euj`dmojtas `o Ostd`ístkbd. Dckdjzd O`ktarkdc R.D. O`kbkòj ocobtròjkbd. @kspajkhco oj cd hdso `o `dtas `o c d hkhckatobd `o cd _JD@> lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba>8699/ckh/ujd`sp/rod lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba >8699/ckh/ujd`sp/rod`or.dbtkaj1ppi=484&`abK `or.dbtkaj1ppi=484&`abK@= @= 4468<5<5&tm=40965<;;6?<94 lttp>//hkhckatobdvkrtudc.ujd`.o`u.ba lttp>//hkhckatobdvkrtud c.ujd`.o`u.ba>8699/ckh/ujd`sp/rod >8699/ckh/ujd`sp/rod`or.dbtkaj1`abK@=44826 `or.dbtkaj1`abK@=44826<<5 <<5 &p66=bajboptas+iojordcos+ostd &p66=bajboptas+iojordcos+ostd`%B2%D@stkbd+`o `%B2%D@stkbd+`osbrkptkvd&ppi=05 sbrkptkvd&ppi=05
