Facultad: Ficsa Curso: Física I Escuela: Ingeniería de sistemas Titulo: Condiciones de equilibrio Mesa: 4

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD: FICSA CURSO: Física I ESCUELA: Ingeniería de sistemas TITULO: Condiciones de equilibrio MESA: 4 PROFESOR: Sáenz Guarníz Segundo ALUMNO: Rivera Olivera José Cronwell

079071H.

Lambayeque setiembre del 2009

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Informe de Laboratorio Nª3 I.

Titulo: Condiciones de Equilibrio.

II.

Objetivos. •

•

•

I.

Verificar Verificar experimen experimentalme talmente nte las condicion condiciones es de equilibrio equilibrio para una partícula, usando los diagramas de cuerpo libre. Sumar por el Método del Paralelogramo, las fuerzas que actúan sobre el sistema en equilibrio de la Fig. 1. Hall Hallar ar los los corr corres espo pond ndie ient ntes es erro errore res s para para cada cada una una de las las cantidades físicas medidas.

Fundamento teórico. En las leyes de Newton Newton de la mecánica, mecánica, se especifica especifica que un sistema sistema en repos reposo, o, o en movimi movimient ento o rectilí rectilíneo neo y unifor uniforme me,, solo solo cambia cambia esos esos estados cuando se le aplica una fuerza nula. Un cuerpo cualquiera es considerado como una partícula, cuando todas las fue fuerzas rzas apli aplic cadas adas conv conver erge gen n en un pun punto del del cuerp uerpo. o. Por consiguiente si la suma a todas las fuerzas es igual a cero, entonces se cumple la condición de equilibrio. Es decir. i=1nFi=0…………………………. (1)







Aplicando las ecuaciones (2): Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 ……… (3) Fy=T1 sen∝ + T2senβ-ω=0 ………(4)

Resolviendo las ecuaciones (3) y (4) T1=wcosβsen(α+β) ………..(5) T2=wcosαsen(α+β) ……….(6)

Además de la figura se verifica que: T1=w1

y

T2=w3 ………………..(7)

En las Ecuaciones (5) y (6) se puede determinar T1 y T2 conociendo el peso (w) y los ángulos α yβ , pero en las ecuaciones (7) solo se necesita conocer w1 y w2.

II.

Equipo y materiales. • • • •

• • • •

02 soportes universales LEYBOLD. Una balanza analítica. Un cronómetro (±0,01 s). Un transportador (±0,5° ). Un juego de masa pendular. 3 conos. 2 poleas. Hilo.







2. Procurar que los ángulos α y β sean diferentes, reconocer los pesos w1, w2, w3. 3. Coloq Coloque ue una hoja en blanco blanco de papel papel detrás detrás del nudo en contac contacto to con los hilos, procurando que esto quede más o menos, en el centro de aquella. 4. Trace Trace suavem suavement ente e en dicha dicha hoja hoja 3 líneas líneas,, hacien haciendo do coincid coincidir ir con los hilos del sistema y la vertical. 5. Una vez trazada las líneas, con el uso del trnasportado deteminar los ángulos de α y β. 6. Repi Repita ta los los paso pasos s ante anteri rior ores es por por lo meno menos s para para 4 medi medici cion ones es con con diferentes pesos. 7. Anote Anote el el tiemp tiempo o crono cronomet metrad rado. o.







ω1(g-f) 150 185 115 140

II.

ω2(g-f) 190 210 190 210

ω3(g-f) 145 145 155 190

α° 51 59 54 52

β° 48 38 35 58

Análisis de Datos.

Determinar las tensiones según las ecuaciones (5) y (6) nota w=w2 para los ángulos α y β respectivamente.

Nª 1

ω1(g-f) 150

ω2(g-f) 190

ω3(g-f) 145

α° 51

T1=190g-f X cos48°sen(51°+48°) . cos51°sen(51°+48°) T1=190 X 0.6690.987g-f .

2

ω1(g-f) 185

T2=190g-f

T2=121.084g-f

ω2(g-f) 210

ω3(g-f) 145

T1=210g-f X cos38°sen(59°+38°) . cos59°sen(59°+38°) T1=210 X 0.7880.925g-f . T1=178.87g-f .

X

T2=190g-f X 0.6290.987 g-f .

T1=128.784g-f .

Nª

β° 48

α° 59

β° 38

T2=210g-f

T2=190g-f X 0.5150.925 g-f . T2=116.918g-f .

X







T1=190g-f X cos35°sen(54°+35°) . cos54°sen(54°+35°) T1=190 X 0.8190.999g-f .

T2=111.831g-f .

ω1(g-f) 140

ω2(g-f) 210

ω3(g-f) 190

T1=210g-f X cos58°sen(52°+58°) . cos52°sen(52°+58°) T1=210 X 0.5290.938g-f . T1=118.433g-f .

III.

X

T2=190 X 0.5880.999 g-f .

T1=155.765g-f .

Nª 4

T2=190g-f

α° 52

β° 58 T2=210g-f

T2=210 X 0.6150.938 g-f . T2=137.686g-f .

Cuestionario.

1. ¿Qué ángulos α y β son los más probables y cuál es el error cometido en la medida?(Analice por separado para cada una de las medidas realizadas).

El ángulo más probable es el ángulo promedio de cada uno de ellos: α=51°+59°+54°+52°4=54° β=18°+38°+35°+58°4=44.75°

El error cometido esta dado por la sensibilidad del instrumento con el que fue medido en nuestro caso la sensibilidad del transportador que es de ( ±0.5°)

α=(54±0.5)°.

β=(44.75±0.5)°

α=(51±0.5)°.

β=(48±0.5)°

α=(59±0.5)°.

β=(38±0.5)°

X









2. Verificar Verificar la validez validez de las condic condiciones iones de de equilibrio equilibrio para cada cada uno de de los sistemas, usando los ángulos más probables y los encontrados en el laboratorio. ¿Cuál es el error cometido para cada caso? ¿Cuál es la princ princip ipal al fuen fuente te de erro error? r? Al verif verific icar ar las las tens tensio ione nes s en (g-f (g-f), ), lueg luego o conviértalos y muéstrelos en Newton respectivamente. Nª 1

ω1(g-f) 150

ω2(g-f) 190

ω3(g-f) 145

α° 51

β° 48

Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 128.784cos51°(g-f)-121.084cos48°(g-f)=0 128.784 x 0.629(g-f)-121.084 x 0.669(g-f)=0 81.005(g-f)-81.005(g-f)=0 0=0 Fy=T1 sen∝ + T2senβ- ω=0 128.784sen51°(g-f)+121.084sen48°(g-f)-190(g-f)=0 128.784 x 0.777(g-f)+121.084 x 0.743(g-f)-190(g-f)=0 100.065(g-f)+89.965(g-f)-190(g-f)=0 0=0

Nª 2

ω1(g-f) 185

ω2(g-f) 210

ω3(g-f) 145

α° 59

Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 178.897cos59°(g-f)-116.918cos38°(g-f)=0 178.897 x 0.515(g-f)-116.918 x 0.788(g-f)=0

β° 38







Nª 3

ω1(g-f) 115

ω2(g-f) 190

ω3(g-f) 155

α° 54

β° 35

Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 155.765cos54°(g-f)-11.831cos35°(g-f)=0 155.765x 0.587(g-f)-111.831 x 0.819(g-f)=0 91.434(g-f)-91.434(g-f)=0 0=0 Fy=T1 sen∝ + T2senβ- ω=0 155.765sen54°(g-f)+111.831sen35°(g-f)-190(g-f)=0 155.765x 0.809(g-f)+111.831 x 0.573(g-f)-190(g-f)=0 126.013(g-f)+64.079(g-f)-190(g-f)=0 0=0

Nª 4

ω1(g-f) 140

ω2(g-f) 210

ω3(g-f) 190

Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 118.433cos52°(g-f)-137.686cos58°(g-f)=0 118.433x 0.615(g-f)-137.686 x 0.529(g-f)=0 72.836(g-f)-72.836(g-f)=0 0=0 Fy=T1 sen∝ + T2senβ- ω=0 118.433sen52°(g-f)+137.686sen58°(g-f)-210(g-f)=0

α° 52

β° 58







T1=200g-f×cos44.75°sin54°+44.75° . f×cos54°sin54°+44.75° T1=200×0.7100.988 (g-f). T1=143.725 (g-f).

T2=200g-

T2=200×0.5870.988 (g-f) T2=118.825 (g-f)

Fx=T1cosα-T2cosβ=0 143.725cos54°(g-f)-118.825cos44.75°(g-f)=0 143.725×0.587(g-f)-118.825×0.710(g-f)=0 84.366(g-f)-84.366(g-f)=0 0=0 Fy=T1sinα+T2sinβ-ω=0 143.725sin54°(g-f)+118.825sen44.75°(g-f)-200(g-f)=0 143.725×0.809(g-f)+118.825×0.704(g-f)-200(g-f)=0 116.273(g-f)+83.652(g-f)-200(g-f)=0 -0.075≠0

¿Cuál es el error cometido para cada caso? •

•

Para los pesos (w1, w2, w3) el error es el error de la balanza (+ 0.01g). Para los ángulos α y β el error es el error del transportador (+0.5º).







Para el caso 3: T1=1.52N T2=1.09N Para el caso 4: T1=1.16N T2=1.34N Para los valores medios: T1=1.41N T2=1.16N

1. ¿Para ¿Para qué sistemas sistemas de fuerza fuerzas s (ω1 y ω3) forman forman ángul ángulos os de 90°? 90°? Explique analíticamente.

Estos datos fueron obtenidos en el laboratorio l aboratorio donde comprobamos que los ángulos median 90°. ω1=135 g-f ω2=190g-f ω3=138(g-f) α=44° β=46°

Según lo que podemos podemos observar en la figura nº 01 se puede apreciar que: T1=135 g-f T2=ω3=138(g-f) Como α + β deben sumar 90° entonces podemos ilustrar lo siguiente:







2. Si ω1 y ω3 son iguales, iguales, ¿Para ¿Para qué valor de ω2, serán serán α y β iguales a cero grados? ω1=150(g-f) ω3=150(g-f) ω2=ω=¿? α=0° β=0° T1=ωcos0sin0 ω=T1sin0cos0 ω=ω2=0

3. Si la distanc distancia ia entre las dos dos poleas poleas varían varían ¿Cómo ¿Cómo se esper espera a que sean los los valo valore res s de α y β? ¿aume ¿aument ntar arán án,, se mante mantend ndrá rán n vari variab able les s o disminuirían sus valores? Explique el fenómeno que ocurre. Rpta: Este fenómeno fue experimentado en el laboratorio empezando con un ángulo: α=35° y β=54° Cuando los acercamos una distancia regular los ángulos disminuyeron









I.

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS: ✔

G.1. Conclusiones: Se comprobó las condiciones de equilibrio que teóricamente se pudo aprender y que en la práctica si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener resultados exactos. Desp Despué ués s de habe haberr anali analiza zado do dife difere rent ntes es dato datos s real reales es en el laboratorio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo todo mome moment nto o y a cada cada mome moment nto o está están n inte intera ract ctua uand ndo o diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico.

✔

G.2. Sugerencias Es nece necesa sario rio que que cada cada alum alumno no obte obteng nga a un inst instru rume ment nto o de medida, sea cual fuera el trabajo a realizar. Tamb Tambié ién n creo creo conv conven enie ient nte e que que los los grup grupos os de trab trabaj ajo o en el laboratorio, deberían ser de una menor cantidad de alumnos.

I.

BIBLIOGRAFIA: •

GUER GUERRA RA SOTE SOTELO LO,, “Man “Manua uall de Labo Labora rato tori rio o de Físi Física ca para para maestros”.

Facultad: Ficsa Curso: Física I Escuela: Ingeniería de sistemas Titulo: Condiciones de equilibrio Mesa: 4

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