EQUILIBRIO I. OBJETIVOS 1. Inve Invest stig igar ar sobr sobre e las las cond condic icio ione ness para para qe qe n sist siste! e!a a se enc encen entr tre e en eqilibrio. ". Investigar Investigar el co!porta!ient co!porta!iento o de la la #er$a #er$a concrrent concrrente. e. II.. EQ II EQUI UI%O %OS S & '( '(T TER ERI( I(LE LES S " Soporte niversal
" ,la!p o agarradera
" %olea
- %orta pesas
1 Jego de pesas
" ina!)!etros
1 Regla patr)n *con ori#icios+
1 Balan$a
,erda
1Tablero
SO%ORTE U/IVERS(L Un soporte de laboratorio0 soporte niversal o pie niversal es na pie$a del eqipa!iento de laboratorio. El soporte niversal es na erra!ienta qe se tili$a en laboratorios para reali$ar !onta2es con los !ateriales presentes en el laboratorio 3 obtener siste!as de !ediciones o de diversas #nciones.
ina!)!etros Se deno!ina dina!)!etro a n instr!ento tili$ado para !edir #er$as o para pesar ob2etos. El dina!)!etro tradicional0 inventado por Isaac /e4ton0 basa s #nciona!iento en la elongaci)n de n resorte qe sige la le3 de 5oo6e en el rango de !edici)n.
Regla patr)n
%ORT( %ES(S Instr!ento !et7lico de -1 gr. %ara sostener las cargas de ierro.
III.8U/('E/TO TEORI,O %ara qe n cerpo r9gido se encentre en eqilibrio !ec7nico0 debe de estar en: a+ EQUILIBRIO E TR(SL(,IO/ “Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el es igual a 0.”
Esto ocrre cando el cerpo no se traslada o cando se !eve con velocidad constante; es decir0 cando la aceleraci)n lineal del centro de !asa es nla0 obse b+ EQUILIBRIO E ROT(,IO/ “Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si la suma algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto cualquiera debe ser igual a cero.”
Esto ocrre cando la aceleraci)n anglar alrededor de calqier e2e es nla. Σ τ = > %ara veri#icar qe se c!ple esta segnda condici)n se reali$an los sigientes pasos. 1. Se identi#ica todas #er$as todas las #er$as sobre el cerpo. ". Se escoge todas #er$as aplicadas sobre el cerpo. -. Se encentra cada no de los !o!entos de #er$as respecto al pnto de giro escogido. <. Se reali$a la s!a de torqes 3 se igala a cero. Tenga en centa qe esta #or!laci)n se re#iere solo al caso cando las #er$as 3 las distancias est?n cobre n !is!o plano. Es decir0 este no es n proble!a tridi!ensional. La s!a de los !o!entos de #er$as respecto a calqier pnto0 dentro o #era del cerpo debe ser nlo. Eemplos. Sea na cerpo r9gido en #or!a de varilla0 de peso despreciable.
En la #igra 10 la #er$a resltante sobre el cerpo es nla; pero el !o!ento de #er$a recpecto a s centro es "#d. onde0 d es la distancia desde el pto de aplicaci)n de las #er$as *F 3 –F+ al centro de la viga. En este caso la varilla no variara s posici)n anqe tendera a girar de !anera anti oraria.
En la #igra "0 la #er$a resltante es " F 3 el !o!ento de #er$a respecto a s centro es nlo. %or lo tanto e@iste n eqilibrio de rotaci)n pero no de traslaci)n. Es este caso la varilla asciende vertical!ente sin rotar.
La #igra -0 !estra la varilla en eqilibrio tanto de traslaci)n co!o de rotaci)n; por lo tanto la varilla se encentra en reposo Aabsolto respecto a s siste!a de re#erencia. III.
%RO,EI'IE/TO MONTAJE 1
'onte el eqipo tal co!o se !estra en el diseCo 10 de la #igra <. Sspenda en los e@tre!os de la cerda bloqes de pesos di#erentes 8 1 3 8" 3 en el centro n bloqe de peso 8 - tal qe 81 D8" = 8-. e2e qe el siste!a se estabilice. Recerde qe debe c!plirse la le3 de la desigaldad de los lados del tri7nglo: AUn lado es !enor qe la s!a de los otros dos lados 3 !a3or qe s di#erencia.
1. %ege n papel en el tablero 3 coloqe este en la parte posterior de la cerda; !arqe en el papel las direcciones de las tensiones de las cerdas. ". Retire el papel 3 anote en cada l9nea los valores de los pesos correspondientes.
G>> /
G>> /
G>> /
G>> /
-. ,o!plete en el papel el paralelogra!o con na escala conveniente para los valores de 81 3 8 ". ,oncerda s resltado por el !?todo gr7#ico con el cerpo 8- F
/o concerda con los datos obtenidos en laboratorio
Q? di#erencias a3 entre resltante 3 eqilibrioF
La resltante de n siste!a de vectores es n Hnico vector capa$ de ree!pla$ar el e#ecto del siste!a0 en otras palabras0 en lgar de n siste!a de vectores pede e!plearse n Hnico vector al qe se deno!ina vector resltante. El vector eqilibrante es n vector Hnico qe anla el e#ecto de n siste!a de vectores0 en otras palabras0 n siste!a de vectores pede ser anlado por n Hnico vector deno!inado vector eqilibrante. %or estas de#iniciones es qe el vector resltante de n siste!a de vectores 3 el vector eqilibrante tienen !)dlos 3 direcciones id?nticos pero sentidos contrarios opestos; por esto0 el vector eqilibrante de n siste!a de vectores es el vector opestos del vector resltante del !is!o siste!a. <. Repita los pasos "0 -0< 3 . . ,oloqe tres bloqes de igal peso 3 !ida los 7nglos: α0β 3 γ . α=->K
β=1">K
γ =->K
,oncerdan con el valor te)rico de 1">KF Jsti#iqe s respesta Si concerda. Si 3 solo si cando las pesas en los e@tre!os son igales
1">K
Al hacer el diagrama de fuerzas se puede observar que el sistema se encuentra en equilibrio
En q? casos los dina!)!etros !arcaran igal valorF Basta con qe los pesas de los lados sean igales para qe los dina!)!etros !arqen igal !agnitd. 5acer n gr7#ico qe e@prese visal!ente lo qe e@pliqe la respesta.
FUERZA W
FUERZA W
FUERZA W FUERZA
G. ,oloqe tres bloqes c3os pesos est?n en relaci)n -:<: X Veri#iqe qe el 7nglo α entre las 'ida los 7nglos qe #or!an FUERZA entre ellos. cerdas sea >K.
Se pede apreciar el 7nglo de >K MONTAJE 2
'onte el eqipo tal co!o !estra el diseCo e@peri!ental "0 de la #igra .
1. ,oloqe los dina!)!etros en los ag2eros en 1>c! 3 M> c!. (note las lectras de cada dina!)!etro. 81 =1." / 8" =>. / ". ,oloqe en el ag2ero bicado en el centro de gravedad de la regla n bloqe de !asa <>>g 3 anote las lectras en cada dina!)!etros 81 = ".M / 8" = >.- / -. esplace el bloqe de peso 8- al ag2ero a ->c! del pri!er dina!)!etro 3 anote las lectras de a!bos. 81 =-. / 8" =- / <. (dicione n bloqe de !asa ">>g a 1> c! del segndo dina!)!etro 3 anote las lectras de a!bos. 81 = < / 8" = < / IV. EV(LU(,IN/ 1. Encentre te)rica!ente el valor de la eqilibrante por cada no de los tres !?todos sigientes: le3 de La!3 *de los senos+0 le3 del coseno0 por desco!posici)n rectanglar. ,o!pare las !agnitdes de R - 3 los 7nglosα0 β 3 γ allados con el obtenido en el paso < 3 los !edios e@peri!ental!ente. ,on#eccione n cadro de ss resltados 3 de los errores e@peri!entales porcentales con respecto a la eqilibrante colocada.
". ,alcle te)rica!ente las reacciones en los pntos de sspensi)n para los pasos 3 1> 3 co!pare con las lectras en los dina!)!etros. !E" #$%& '
En la vertical: 81 D 8" *8- D PREL(+ = > / -0/ D -/ * / >0>/ ≅ > /
(plicando !o!entos -0/>c! -/ >c! D c! => /= > / !E" #$%& (0
En la vertical 81 D 8" *8- D8< D PREL(+ => >= *≅>0/ (plicando !o!entos 81 >c! D 8< <>c! *8 " >c! D 8 - ">c!+ => c! D "/<>c! *c! D c!+ => >=> -. Q? observa de las #er$as qe actHan sobre la regla acanaladaF Las #er$as no necesaria!ente tiene qe ser de igal !agnitd para qe el siste!a se encentre en eqilibrio 3a qe depende de otros #actores co!o: la distancia en la qe se celga las cerdas a la regla. V. ,O/,LU,IO/ES esp?s de aber estdiado 3 anali$ado di#erentes e2e!plos reales de eqilibrio0 pode!os llegar a la conclsi)n de qe en todo cerpo 3 en todo !o!ento 3 a cada !o!ento est7n interactando di#erentes tipos de #er$a0 las cales a3dan a los cerpos a reali$ar deter!inados !ovi!ientos o0 a !antenerse en estado de eqilibrio0 3a sea est7tico o din7!ico. VI. OBSERV(,IO/ES & RE,O'E/(,IO/ES Se co!prob) la pri!era 3 segnda le3 de eqilibrio qe te)rica!ente se pdo aprender 3 qe en la pr7ctica si no se to!an datos e@actos ni precisos no se peden obtener resltados e@actos.
