Experimentos sobre trabajo y energía Física I. Grupo I Estudiantes: Kalexia Victoria Gonzales Condori Paola Andrea Peñaranda Pereira
El trabajo mecánico Objetivos
Dar a conocer el trabajo mecánico a través de la experiencia.
Determinar si el trabajo mecánico es proporcional a la fuerza aplicada por medio de la deformación de una liga.
Introducción.Trabajo mecánico Se llama trabajo mecánico a aquel desarrollado por una fuerza cuando ésta logra modificar el estado de movimiento que tiene un objeto. El trabajo mecánico equivale, por lo tanto, a la energía que se necesita para mover el objeto en cuestión. En este contexto, el trabajo mecánico puede entenderse como una magnitud física de tipo escalar, que se expresa mediante la unidad de energía conocida como julio. Siempre que una fuerza se aplica sobre un cuerpo y lo desplaza, realiza un trabajo mecánico que puede medirse en julios. Cuando Cuando el trabajo mecánico (que se simboliza con una letra W, por e l término inglés “work”) es expresado a través de una ecuación, se menciona que W es igual a la fuerza que se aplica por la distancia que se recorre. Esto se debe a que el trabajo mecánico supone que la fuerza se aplica en una determinada trayectoria. Un ejemplo simple de trabajo mecánico lo encontramos cuando un trabajador empuja una carretilla cargada con ladrillos desde un sector de una obra en construcción hacia otro. La persona aplica una fuerza para mover la carretilla: por lo tanto, efectúa un trabajo mecánico. La aplicación de dicha fuerza se mantiene hasta que el hombre deja de empujar la carretilla; una vez que deja de empujar (es decir, de desarrollar el trabajo mecánico), la carretilla se detiene.
El trabajo en mecánica Trabajo de una fuerza.Consideremos una partícula el espacio, esto es
sobre la que actúa una fuerza y sea
un desplazamiento elemental (infinitesimal) (infinitesimal) experimentado
por la partícula durante un intervalo de tiempo fuerza
, función de la posición de la partícula en
durante el desplazamiento elemental
. Llamamos trabajo elemental,
al producto escalar
; esto es,
, de la
Experimentos sobre trabajo y energía Física I. Grupo I Estudiantes: Kalexia Victoria Gonzales Condori Paola Andrea Peñaranda Pereira Si representamos por
la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el
desplazamiento elemental, esto es por
donde
, entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado
y podemos escribir la expresión anterior en la forma
representa el ángulo determinado por los vectores
fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental
El trabajo realizado por la fuerza
y
y
es la componente de la
.
durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está
aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo
sea
agudo, recto u obtuso. Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales trabajo total realizado por la fuerza
y el
en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos
elementales; o sea
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de puntos; en otras palabras, por la circulación de
a lo largo de la curva
sobre la curva
que une los dos
entre los puntos A y B. Así pues, el
trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza
sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del
camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
Fuerza constante sobre una partícula En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección 3 y sentido4 ), se tiene que
es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final. Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.
Experimentos sobre trabajo y energía Física I. Grupo I Estudiantes: Kalexia Victoria Gonzales Condori Paola Andrea Peñaranda Pereira Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre ella, entonces
representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.
Trabajo sobre un sólido rígido Para el caso de un sólido el trabajo total sobre el mismo se calcula sumando las contribuciones sobre todas las partículas. Matemáticamente ese trabajo puede expresarse como integral:
Si se trata de un sólido rígido las fuerzas de volumen resultante angular
, el momento resultante
puede escribirse en términos de la fuerza
, la velocidad del centro de masas
y la velocidad
:
Trabajo y energía cinética Para el caso de una partícula tanto en mecánica clásica como en mecánica relativista es válida la siguiente expresión:
Multiplicando esta expresión escalarmente por la velocidad e integrando respecto al tiempo se obtiene que el trabajo realizado sobre una partícula (clásica o relativista) iguala a la variación de energía cinética:
Materiales.
Un metro de estambre resistente
Cuatro ligas
Una cinta métrica o flexómetro
Unas tijeras
Cuatro revistas delgadas de la misma forma y tamaño.
Procedimiento.1. Se cortara una liga por un extremo con las tijeras.
Experimentos sobre trabajo y energía Física I. Grupo I Estudiantes: Kalexia Victoria Gonzales Condori Paola Andrea Peñaranda Pereira 2. Se amarrara una revista con el estambre y se amarrara el otro extremo el extremo libre del estambre a uno de los extremos de la liga.
3.
Se medirá la longitud de la liga sin e stirar (LO).
4. Se jalara la liga por el otro extremo hasta que la revista se levante un centímetro de la superficie de trabajo. Con ayuda se medirá la liga (L) y se registrara el dato. 5.
Se repetirá el experimento con 2, 3 y 4 revistas atadas al estambre. Se utilizara una liga sin deformar en cada ocasión, ya que las usadas no se recuperan completamente y habría errores en su determinación.
6.
Calcule la longitud que la liga se estiro en cada caso, por medio de la siguiente expresión:
E= (L) . (LO) Y anote los cuatro valores en la t abla de su hoja de respuestas.
Montaje.-
Resultados.Complete la siguiente tabla con los resultados obtenidos en el ex perimento.
Número de revistas 1 2 3 4
Longitud de la liga sin deformar (L0) 4,5 cm 4,7 cm 5,2 cm 5 cm
Longitud de la liga deformada (L) 5 cm 5,1 cm 5,5 cm 5,5 cm
E = L-L0 0,5 cm 0,4 cm 0,3 cm 0,5 cm
Experimentos sobre trabajo y energía Física I. Grupo I Estudiantes: Kalexia Victoria Gonzales Condori Paola Andrea Peñaranda Pereira Responde.1. ¿Qué puede concluir de la gráfica sobre el trabajo mecánico que se requiere para desplazar las revistas cierta distancia? Al ejercer una fuerza se logró modificar el estado de longitud que tenía la liga inicialmente, donde según los resultados de los cuatros experimentos se logró observar que el desgaste de la liga era similar ya que se tenía el mismo peso a levantar.
