Temas de Fisica-trabajo y Energia

Nombre de la materia Física 1. Nombre de la Licenciatura Ing. en Sistemas Computacionales. Nombre del alumno Luis Eduardo Chávez Gamboa. Matrícula 000005491 Nombre de la Tarea Tarea 2, ¿Cuál es la importancia de los principios físicos del trabajo y la energía en la ingeniería? Unidad # Unidad 2, Trabajo y energía. Nombre del Profesor José Manuel Trujillo Lara. Fecha 15 de noviembre de 2013

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Unidad 2: Trabajo 2: Trabajo y energía. Física, Tarea 2

1) Un adulto jala con una cuerda un tronco de 10 kg, una distancia de 12 metros ( s = 12 12 m) con rapidez constante sobre una superficie horizontal. ¿Qué traba trabajo jo realiz realiza a en el tronco tronco si si el coefici coeficiente ente de de fricción fricción cinét cinética ica es de 0.20 0.20 ( cuerda cuerda forma forma un ángu ángulo lo de 45 grado grados s(

= 45°) con con la horiz horizonta ontal? l?

Datos: m = 10 kg s = 12 m repidez constante, a = 0 µk = 20 φ = 45° incognita: trabajo = T 1. Se establece el sistema de referencias sobre el eje X.

de fuerzas: fuerzas: 2. Analisis de y

N

Tx T

ʄ =.20 =.20

Ty 45°

x

10 kg

=0.20), =0.20), y si la la






involucrado en el planteamiento, planteamiento, es necesario necesario tomar en cuenta las 3. Al existir un angulo involucrado componentes rectangulares referidas a ese elemento: X ≈ cos φ Y ≈ sen φ Y entonces habra que obtener las sumas de las fuerzas en x y las sumas de las fuerzas en y para obtener la resultante.

∑Fx = ∑Fy = 0 ∑Fx = 0 ∑Fy = 0

Tx - ʄ k = 0 N + Ty – 10 kg = 0

eq.1 eq.2

Del analisis de las fuerzas en Y despejamos la fuerza Normal: N = 10 kg - Ty Y tambien definimos la friccion como:

ʄ k= k= µk N

eq.3

ʄ k en eq.1

4. Suatituimos

Tx - ʄ k = 0 Tx - µk N = 0 Y ahora sustituimos N: Tx - µk N = 0 Tx - µk (10 kg – Ty) = 0 vamos calcular calcular Tx y Ty: 5. Ahora vamos






6. finalmente, sustituimos valores y despejamos T:

Tx - µk (10 kg – Ty) = 0 (0.707 * T) – 0.20 (10 kg – (0.707 * T) = 0 (0.707 * T) – 2 kg + (0.1414 *T) = 0 0.8484 * T = 2 kg T = 2 kg / 0.8484 T = 2.35 kg

T= 2.35 kg






2) Un paracaidista, de masa 70 kg, se deja caer desde un avión, desde desde una altura de 100 metros, sobre la superficie terrestre. Despreciando la resistencia del aire, ¿qué velocidad tendrá esta persona poco antes de caer al suelo? Datos: H = 100 m m = 70 kg v0 = 0 m/s resistencia del aire = 0 incognita = v f 1.

Se establece el sistema de referencias en el eje vertical y.

2. Analisis de

fuerzas: fuerzas:

y Resistencia del aire=0

g= 9.81m/s2 h= 100m

suelo

3.

consideraciones: a. se establece que el paracaidista se comporta como una particula. b. Se considera el teorema de trabajo-energia W = F*d = m*g*h (energia cinetica) (eq.1) c. La ganancia de energia cinetica = trabajo por la fuerza resultante (g) d. La rapidez, v 0=0, vf =? =?

4.

Para calcular la ganacia de la energia cinetica se tiene que:

Δk = ½ m vf 2 – m ½ v02






5.

Del teorema de trabajo-energia tenemo que el trabajo es igual a la ganancia de energia cinetica:

W = Δk eq.3 6.

Por lo tanto, utilizando las ecuaciones eq.1 y eq.2 , podemos definir que:

m*g*h = ½ m v f 2 7.

Si despejamos v f, obtenemos la ecuacion para responder a la pregunta:

2(m*g*h) = m (vf 2) 2(m*g*h) / m = v f 2 2(g*h) = vf 2 vf 2= 2(g*h) vf 2= 2gh

vf = √2gh eq.4 8.

Finalmente sustituimos los valores conocidos y obtemenos la velocidad final del paracaidista, instantes antes de frenar en el suelo.

vf = √2gh vf = √2(9.81 m/s 2)(100m) vf = √2(9.81 m/s 2)(100m) vf = √1962 m2/s2








3) En un bloque de Nylamid con masa M , que cuelga de dos largas cuerdas, se dispara una bala de masa m , contra dicho bloque, lo que ocasiona que la bala y el bloque de eleven, por lo que su centro de masa alcanza una distancia vertical, que llamaremos h . Supón que antes que el péndulo (combinación bloque-cuerdas) se detenga momentáneamente al final de su arco, la masa del bloque de Nylamid es de 7 kg ( M= 7 kg) , y la masa de la bala es igual a10.5 gramos ( m = 10.5 g ) Con el planteamiento y los datos anteriores, responde: A) ¿Cuál es la rapidez rapidez de la bala bala si el bloque bloque se se eleva a una una altura de 10 cm ( h = 10 cm ) ? B) ¿Qué porción de la e n er g ía c i n é se pierde en la colisión? t i c a se

Datos: Masa del bloque = M = 7 kg Masa de la bala = m = 10.5 g = 0.0105 kg Altura = h = 10 cm = 0.1 0.1 m Velocidad inicial del bloque v 0-bloque = 0 Incognitas: Velocidad de la bala = v bala = ? Energia cinetica perdida = Ec perdida Establecioendo el sistema de referencias y el analisis de las fuerzas, tenemos que el sistema es un pendulo que se comporta de forma inelastica y que la bala al impactar el bloque se integra a este y se convierte en un elemento bloque-bala y hay transferencia de la energia cinetica de la bala hacia todo el sistema.






1.

Primeramente hay que calcular la energia cinetica del sistema al instante del choque (inelastico, la velocidad del conjunto bloque-bala) y balacearlo con la energia potencial gravitatoria del sistema cuando el conjunto bloque-bala alcanza los 0.1m de altura. ½ (M + m) * v 2 = (M + m ) * g * h Despejando la velocidad (v fbb) al igual que en el ejercicio anterior, temenos que la velocidad del conjunto bloque-bala despues del choque a 0.1m de altura: ½ (M + m) * v fbb2 = (M + m ) * g * h vfbb2 = ( (M + m ) * g * h) / ½ (M + m) vfbb2 = (g * h) / ½ vfbb2 = 2(g * h)

vfbb= √(2gh) sustituyendo los valores tenemos que la vfbb es entonces:

vfbb= √(2gh) vfbb= √(2 * 9.81m/s 2 * 0.1m) vfbb= √ 1.962 m2/s2






Despejando la velocidad de la bala y sustituyendo los valores encontramos la velocidad de la bala antes de impactar con el bloque. (m * vbala ) = (m + M) * vfbb vbala = ((m + M) * vfbb) / m vbala = ((0.0105 kg + 7 kg) * 1.4007 m/s) / 0.0105 kg

vbala = 935.2007 m/s

Para saber cuanta energia cinetica se pierde en la colision entre el bloque y la bala (Ec perdida), es necesario calcular la energia cinetica de la bala (Ec bala) y la energia cinetica despues de la colision del sistema bloque-bala (Ec bb): 3.

Ec perdida = Ec bala - Ec

bb

Entonces: Ec bala = ½ (m * vbala2) Ec bala = ½ (0.0105 kg * (935.2007 m/s) 2) Ec bala = ½ (9183.3036 kg m 2/s2) Ec

bala

= 4591.6518 julios

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