UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
INTRODUCCIÒN El trabajo trabajo y la energía se encuentran encuentran entre los conceptos ms !mportante !mportantess "e la #ís!ca$ #ís!ca$ así como en nuestra nuestra %!"a %!"a "!ar!a& "!ar!a& En #ís!ca$ #ís!ca$ una #uer'a #uer'a real real!'a !'a trabaj trabajo o
cuan"o cuan"o act(a act(a sobre sobre un objeto objeto )ue se
mue%e a tra%*s "e una "!stanc!a y e+!ste una componente "e la #uer'a a lo largo "e la línea "e mo%!m!ento& S! la #uer'a es constante$ en una una so sola la "!me "!mens ns!, !,n n el trab trabaj ajo o rea eal! l!'a 'a"o "o es !gua !guall a la #uer #uer'a 'a mult!pl!ca"a por la "!stanc!a& Esta "e-n!c!,n "!-ere "el concepto "e trabajo en nuestro uso cot!"!ano& Cuan"o un alumno estu"!a en la preparac!,n "e un e+amen$ el (n!co trabajo )ue real!'a "es"e el punto "e %!sta "e la #ís!ca es el )ue %er!-ca al mo%er su lp!' o al pasar las pg!nas "el l!bro& .nt!mamente asoc!a"o al concepto "e trabajo se encuentra el concepto "e energía& Cuan"o un s!stema real!'a trabajo sobre otro$ se trans-ere energía entre los "os s!stemas& /or ejemplo$ al empujar un colump!o se real!'a real!'a un trabajo y la energía )uím!ca )uím!ca "e nuestro nuestro cuerpo se trans-ere trans-ere al colump!o y aparece aparece en #orma "e energía c!n*t!ca "el mo%! mo%!m! m!en ento to o ener energía gía pote potenc nc!a !all gra% gra%!t !tat ator or!a !a "el "el s!st s!stem ema a t!er t!erra ra00 colump!o& E+!sten muc1as #ormas "e energía& La energía c!n*t!ca est asoc!a"a al mo%!m!ento "e un cuerpo& La energía potenc!al es energía asoc!a"a con la con-gurac!,n "e un s!stema$ tal como la "!stanc!a "e separac!,n entre "os cuerpos )ue se atraen& La energía t*rm!ca est asoc as oc!a !a"a "a al mo%! mo%!m! m!en ento to alea aleato tor! r!o o "e las las mol* mol*cu cula lass "ent "entrro "e un s!stema y est ínt!mamente relac!ona"a con su temperatura& En el presente !n#orme 1aremos uso "e los conceptos "e trabajo y energía energía c!n*t!ca c!n*t!ca para probar probar s! 1ay conser%ac!, conser%ac!,n n "e la energía en nuestro s!stema "e trabajo$ así$ "emostraremos e+per!mentalmente e+per!mentalmente el teorema "el trabajo y la energía c!n*t!ca$ ut!l!'an"o un "!sco metl!co y un co colc lc1, 1,n n "e a!r a!re$ y relac elac!o !ona nan" n"o o #uer #uer'a 'ass tang tangen enc! c!al ales es y los los "espla'am!entos con los camb!os en las %eloc!"a"es& 2ACUL ACUL3 3AD DE D E INGENIERIA INGEN IERIA 4ECANICA
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OBJETIVOS Luego "e 1aber "etalla"o los objet!%os cabe resaltar )ue uno "e los objet!%os por el cual nos con"ujo a 1acer los e+per!mentos en el laborator!o$ es comprobar lo real con lo te,r!co "n"ose a cabo esto en el laborator!o&
5allar las long!tu"es naturales "e los resortes A y 6
respect!%amente& 5allar las constantes
trabajaremos& Gra-car las #uer'as ejerc!"as por ca"a uno "e los resortes en los
"e
los
resortes
con
los
cuales
puntos me"!os "e la línea "e "espla'am!ento "e "os puntos "e
trabajo consecut!%os& 5allar e+per!mentalmente el trabajo e#ectua"o por #uer'as
e+ternas a una partícula& 4e"!ante una !ntegrac!,n "e 2789$ 1allar la energía potenc!al
elst!ca "e los "os resortes Anal!'ar los e#ectos )ue t!ene una #uer'a !ntegra"a sobre el
"espla'am!ento$ ante un cuerpo partícula& Demostrar )ue el trabajo s,lo se apl!ca con #uer'as )ue tengan
la "!recc!,n "el "espla'am!ento& Anal!'ar y compren"er los e#ectos )ue causa cual)u!er
super-c!e$ al "esl!'ar un cuerpo sobre ella& Dar %al!"e' e+per!mentalmente al teorema trabajo y energía& Compren"er por )u* el "!sco camb!a "e rap!"e'$ a lo largo "e
to"a la trayector!a :u* e#ectos causa los resortes y sus respect!%as constantes
elst!cas$ sobre un mo%!m!ento& Interpretar las gr-cas "e energía %s t!empo$ y obtener
conclus!ones "e las m!smas$ anal!'an"o las "!#erenc!as )ue e+!sten con los resulta"os te,r!cos& 2ACUL3AD DE INGENIERIA 4ECANICA
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Representación esquemática del módulo de trabajo Teorema del trabajo y la
Halar la masa del
Hallar las longitudes naturales de los resortes A y B respectivamente.
Hallar las constantes de los resortes A y B
En el laboratorio colocaremos una !oja de tama"o A2 sobre una planc!a de vidrio #ue posee marco de madera y sistema el$ctrico luego colocaremos un disco de metal %pack& sobre la !oja #ue a su ve' est( conectado a los sistemas de aire comprimido y el$ctrico y por )ltimo conectar el c!ispero #ue posee una *recuencia de +,H' al sistema el$ctrico.
-btener la gr(*ica de los puntos de trabajo.
ra*icar las *uer'as ejercidas por cada uno de los resortes en los puntos medios de la línea de despla'amiento de dos puntos de trabajo consecutivos.
/on los datos obtenidos aplicaremos los conceptos del teorema del trabajo y la energía.
-peraciones y resultados
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/onclusiones 3
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EXPERIENCIA DE LABORATORIO Nº4 TRABAJO Y ENERGÌA
MATERIALES:
C1!spero electr,n!co&
2uente "el c1!spero&
3ablero con super-c!e "e %!"r!o y cone+!ones para a!re compr!m!"o&
/apel bon" tama;o A<&
Un "!sco "e => cm "e "!metro&
Dos resortes&
Una balan'a&
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FIG.: Equipo armado
PROCEDIMIENTO
Armar el e)u!po como se muestra en la -gura 2!je los "os resortes y el "!sco como se muestra en la -gura& Colocar una 1oja "e papel bon" A< sobre el tablero mostra"o en
la -gura& 4ar)ue los puntos -jos "e los resortes = y ? en el papel bon"& Abr!r la lla%e "el a!re compr!m!"o mo"era"amente& Un estu"!ante manten"r -jo el "!sco apro+!ma"amente entre
el centro "el tablero y una es)u!na "e *ste& En el !nstante )ue su compa;ero pren"a el c1!spero el pr!mer
estu"!ante soltar el "!sco& El estu"!ante )ue pren"!, el c1!spero "ebe estar alerta para )ue
en el !nstante en )ue
el "!sco "escr!ba una trayector!a
semejante a una cur%a cerra"a apague el c1!spero& En el papel bon" )ue"ara la trayector!a )ue real!'o el "!sco& 3omar como s!stema "e re#erenc!a el punto "on"e se enganc1a el resorte =
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Determ!nar los %ectores pos!c!ones "e los <> puntos "e la trayector!a$ pasan"o necesar!amente por el tramo ms
c,nca%o& 3ra'ar un arco con ra"!o !gual a la long!tu" natural "el resorte = para po"er 1allar las "e#ormac!ones "e los <> puntos$ lo m!smo
para el resorte ?& Calcular la energía potenc!al elst!ca "e ca"a resorte$ me"!ante
la !ntegrac!,n "e 2789& 5acer el clculo para obtener la energía c!n*t!ca$ luego la
energía mecn!ca& Gra-car Epe 3O3AL$ Ec!$ Emec %s t 4e"!ante una table poner los "atos&
TABLA DE DATOS
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GRAFICAS
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Emec, Ec,Ee !"# $ <& <&> ?& Epe %s t Ec %s t Emec %s t
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OBSERVACIONES
Notamos )ue por ms )ue se le agregue a!re al "!sco $ la energía mecn!ca 1a !"o "!sm!nuyen"o con el pasar "el t!empo
Notamos )ue la energía c!n*t!ca en tH> no es cero$ s!no )ue se apro+!ma a tal %alor
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA La velocidad del disco aumenta en el intervalo de t=0s a t=0.1s y de t=0.25s a t=0.55s pero disminuye en el intervalo de t=0.1s a t=0.25s y de t=0.55s a t=0.8s.
Obser%amos )ue la gra-ca "e la energía c!n*t!ca y la "e la energía potenc!al elst!ca presenta un comportam!ento prct!camente per!,"!cas$ "eb!"o a la trayector!a "escr!ta por el "!sco
Obser%amos )ue en "eterm!na"os momentos la gr-ca "e la energía c!n*t!ca est por enc!ma e y en otra ocas!ones por "ebajo "e la "e la gr-ca "e la energía potenc!al elst!ca&
Se obser%a )ue la Ec! y Epe en c!ertos !nstantes ambos t!enen la m!sma magn!tu"
En la gra-ca obser%amos )ue los puntos m+!mos "e la Ep e %an "!sm!nuyen"o a me"!"a )ue transcurre el t!empo&
Obser%amos )ue los puntos m+!mos "e Ec! %an "!sm!nuyen"o en magn!tu" y )ue la gra-ca t!en"e a acercarse al eje tJ al transcurr!r el t!empo&
Obser%amos "e la gra-ca y "el cua"ro "e "atos )ue la Epe total no "ecae a menos "e >& joule&
Obser%amos tamb!*n "e la gra-ca y "el cua"ro "e "atos )ue la Ec! no llega a ser nula "urante el anl!s!s$ por ms )ue t!en"a a serlo en "eterm!na"o !nstante&
Se obser%a en nuestra trayector!a )ue la Ep e total no "ecae a menos "e >& joule$ por)ue aun)ue uno "e los resortes este compr!m!"o el otro estar est!ra"o&
Se obser%a )ue las gra-cas "e energía potenc!al y c!n*t!ca t!enen #orma "e un!,n "e parbolas$ ya )ue las #ormulas para po"er 1allarlas son "e gra"o ?&
La energía c!n*t!ca t!ene una c!erta !ncert!"umbre$ "eb!"o a )ue la %eloc!"a" se saca "e un ajuste pol!nom!o "e la pos!c!,nK esto !nuye en la gr-ca "e la energía mecn!ca&
Se obser%a )ue la energía c!n*t!ca no parte "e cero$ "eb!"o a )ue en el e+per!mento no 1ubo buena s!ncron!'ac!,n a la 1ora "e encen"er el c1!spero y soltar el "!sco&
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Se obser%a )ue en unas partes "el gr-co "e Emec %s t$ la energía mecn!ca es crec!ente$ lo cual se "ebe a la 1ora "e 1allar la elongac!,n 1ubo un porcentaje "e error&
Se obser%a )ue en !nstantes la energía mecn!ca en !gual )ue la energía c!n*t!ca&
Se obser%a )ue en la mayoría "e los !nstantes la energía potenc!al es mayor a la c!n*t!ca&
CONCLUCIONES
Conclu!mos )ue los puntos m+!mos relat!%os "e la Epe y la Ec! "ecaen por )ue el resorte no es !"eal y t!en"e a recuperar su #orma or!g!nal "e manera ms rp!"a y por la e+!stenc!a "e #uer'a "e ro'am!ento entre las super-c!es "el "!sco y la mesa lo )ue or!g!na )ue 1aya "!s!pac!,n "e energía en #orma "e calor&
Conclu!mos )ue la Ec! no llega a ser nula ya )ue en to"o !nstante e+!ste %eloc!"a" en alguna "e las componentes&
La energía potenc!al no llega a ser nula "eb!"o a )ue ambos resortes no llegan a tener su long!tu" !n!c!al al m!smo t!empo "urante la trayector!a obten!"a&
La !ncert!"umbre !nuye muc1o en la 1ora "e 1allar las gr-cas$ lo )ue se pue"e %er!-car con la energía mecn!ca&
Se concluye )ue la energía mecn!ca no se conser%a en la real!"a" "eb!"o a )ue su#re un "eca!m!entoK a pesar "e la !ncert!"umbre&
La s!ncron!'ac!,n a la 1ora "e pren"er y soltar el "!sco$ !nuye en la energía c!n*t!ca$ lo )ue 1ace )ue esta no parta "e cero&
Se concluye )ue la Ec! y Epe en c!ertos !nstantes ambos t!enen la m!sma magn!tu"&
La energía mecn!ca "!sm!nuyeK ya )ue la #uer'a "e #r!cc!,n pro%oca la p*r"!"a "e "!c1a energía$ l!bern"ola en #orma "e calor&
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La energía c!n*t!ca "el "!sco aument, en un "eterm!na"o !nter%alo "e t!empo ya )ue parte "e la energía elst!ca "e los resortes se trans#ormo en energía c!n*t!ca )ue #ue otorga"a al "!sco
Conclu!mos$ )ue ya )ue el %alor "e la energía mecn!ca "!sm!nuye$ "ebe e+!st!r alguna #uer'a )ue 1aga )ue no se conser%e la energíaK esta #uer'a es el ro'am!ento
En un !nter%alo los resortes alcan'an a su m+!ma energía potenc!al elst!caK esto es pro%oca"o a la %ar!ac!,n "e "!c1as elongac!ones en los resortes&
Conclu!mos )ue los puntos m+!mos relat!%os "e la Epe y la Ec! "ecaen por )ue el resorte no es !"eal y t!en"e a recuperar su #orma or!g!nal "e manera ms rp!"a y por la e+!stenc!a "e #uer'a "e ro'am!ento entre las super-c!es "el "!sco y la mesa lo )ue or!g!na )ue 1aya "!s!pac!,n "e energía en #orma "e calor&
Conclu!mos )ue la Ec! no llega a ser nula ya )ue en to"o !nstante e+!ste %eloc!"a" en alguna "e las componentes&
La energía potenc!al no llega a ser nula "eb!"o a )ue ambos resortes no llegan a tener su long!tu" !n!c!al al m!smo t!empo "urante la trayector!a obten!"a&
La !ncert!"umbre !nuye muc1o en la 1ora "e 1allar las gr-cas$ lo )ue se pue"e %er!-car con la energía mecn!ca&
Se concluye )ue la energía mecn!ca no se conser%a en la real!"a" "eb!"o a )ue su#re un "eca!m!entoK a pesar "e la !ncert!"umbre&
La s!ncron!'ac!,n a la 1ora "e pren"er y soltar el "!sco$ !nuye en la energía c!n*t!ca$ lo )ue 1ace )ue esta no parta "e cero&
RECOMENDACIONES
Se recom!en"a tener cu!"a"o a la 1ora "e real!'ar el e+per!mento !n!c!al$ ya )ue "e eso "epen"e los resulta"os obten!"os en el presente !n#orme&
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Se recom!en"a real!'ar con muc1o cu!"a"o las tablas "el !n#orme NM? ya )ue "e a1í sacamos las %eloc!"a"es en ca"a !nstante&
3ener en cuenta )ue "eben real!'arse cu!"a"osamente los clculos ya )ue alg(n problema repercut!ría en la gra-ca o en los resulta"os )ue se "esean obtener&
3omar precauc!ones en la gra-ca "e la energía mecn!caK ya )ue este "ebe sal!r con una ten"enc!a "escen"ente$ "e lo contrar!o el proceso real!'a"o es !ncorrecto y se ten"r )ue re%!sar lo real!'a"o y constatar resulta"os&
3ener en cuenta las un!"a"es con las )ue se estn trabajan"o$ ya )ue un error "e clculo en espec!al$ en las un!"a"es pro"uce gra%es !mper#ecc!ones&
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