ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA OPERACIONES UNITARIAS I – 2013 EXAMEN Nº 2: AGITACIÓN MEZCLADO SOLUCIÓN PARTE Nº1: 1) Presente en no más de 4 líneas la relación que existe entre los temas citados, sólidamente sólidamente sustentado: Número de Reynolds en el tanque y Calidad del Producto a obtener El Número de Reynolds indica el grado de turbulencia en el tanque, y es la turbulencia la que determina la dinámica de las corrientes, cuya magnitud depende del tipo de producto a obtener y sus especificaciones especificaciones de calidad.
elocidad Re!resentati"a Re!resentati"a y #eometría del $qui!o La velocidad representativa representativa es la velocidad predominante predominante en el sistema. Es generada por la fuerza que transmiten las hoas del agitador al l!quido circundante, y por las R"# del agitador, que son factores dinámico$energ%ticos. dinámico$energ%ticos. La geometr!a no aporta al valor absoluto de la velocidad representativa, representativa, sino para determinar el perfil de velocidades en el volumen disponible.
Patrón de %lu&o y Potencia del 'otor El "atr&n de 'luo ("') es el perfil de las corrientes en el tanque. Es posible lograr diferentes "' con una misma potencia del motor, porque depende fundamentalmente fundamentalmente de la geometr!a del sistema.
Número de Potencia y Número de (ombeo #ientras el Número de "otencia está directamente relacionado a la potencia requerida, el número de bombeo está directamente relacionado relacionado al caudal dentro del tanque, es decir representa la dificultad de la operaci&n, de modo que cuánto mayor sea la dificultad, mayor será la potencia requerida. *ienen en común la dependencia inversa inversa con el +iámetro del gitador y con las R"#.
) $x!li $x!lique que *Por *Por qu+ qu+ *Por qu+ se requieren números adimensionales adimensionales en esta o!eración "or la compleidad del sistema debido a la turbulencia multidireccional, se ha ce muy dif!cil obtener modelos matemáticos matemáticos anal!ticos. Lo que s! es factible es partir de las ecuaciones de transferencia de momento que definen el fen&meno, y a partir de all! asumir condiciones condiciones que permiten simplificar los modelos. No obstante llega un punto en que se requiere manear ecuaciones diferenciales diferenciales compleas y resolverlas en simultáneo. Es as! como se recurre a crear números adimensionales que sin contradecir los modelos compleos, permiten estudiar estudiar el sistema e-perimentalmente e-perimentalmente con solidez cient!fica.
*Por qu+ el orden de me-clado in.luye en la calidad del !roducto "orque el mezclado implica una interacci&n molecular y el resultado depende de dichas interacciones. El orden de agregaci&n de los insumos determina el orden en que se dan las interacciones interacciones moleculares y por tanto el comportamiento de las sustancias en uego, con impacto directo en la calidad del producto resultante.
*Por qu+ se inicia el dise/o de un me-clador .i&ando el !unto de lle0ada !roducto a obtener) y el !unto de !artida materias !rimas e insumos) "orque son los puntos de referencia para ir definiendo definiendo los distintos factores que determinan la operaci&n. El proceso de diseo de un sistema de mezclado, basado fundamentalmente fundamentalmente en la e-perimentaci&n, e-perimentaci&n, está orientado por estos dos referentes, que son lo más s&lido con que se cuenta al inicio.
2) $stable-ca *qu+ relación existe entre los Números 3dimensionales que 0obiernan la o!eración de 30itación 'e-clado Nd 22 ρ A N 2 d 2 Fr Re g µ A ≡
Nq
=
≡
Q N × D 3
Np
P g c ⋅
=
3
ρ N D ⋅
5
⋅
$ Re y el %r se re.ieren a la dinámica de las corrientes, sea que !redominen las .uer-as inerciales o "iscosas5 $l Nq y el N!, dan cuenta del mane&o y requerimiento ener0+tico5 a dinámica de las corrientes demanda de ener0ía y "ice"ersa, !or lo que los 4 números están interrelacionados5
P3R6$ :
Ope!"#$%e& U%#'!#!&I ( 2013 E)!*e%Nº2:A+#'!"#,%Me-".!/$ 7e requiere ise/ar una a0ita or !i oto !ara e me-c a o e un só i o en un íqui o e mo o que e !ro ucto sea 1889 esta e5 Para esto se an corri o !rue as en a oratorio con un motor a0ita or e ;8<5 e !otencia nomina , e "e oci a "aria e entre 8 a ;888 RP' sin car0a5 $"alúe los datos ex!erimentales y emita conclusi ones res!ecto al ob&eti "o de di se/o !lanteado5 Parámetros que se mantu"ieron constantes en to as a !rue as: 1 6iem!o e a imentación e só i o a íqui o conteni o en un tanque: 28 minutos ) elocidad de alimentación: 21,= 0r>min5 ?4= 0r de sólido 2) 6em!eratura de me-clado: ;=@C oncen rac 4) Aiámetro del tanque: = !ul05 1,B cm 11; cc BB,B1 =) 3ltura de la me-cla en el tanque: ; !u 1=,4 cm ;) N@ de e&es de a0itación: 1 B) N@ de a0itadores !or e&e: 1 ) N@ de aletas !or a0itador: ?) $s!acio .ondo del tanque al a0itador: !ul05 18) Ra-ón diámetro a0itador y !royección .rontal de cucillas: = 11) 6i!o de a0itador: Cucillas cur"adas5 ariables: 1) Aiámetro de a0itadores: 6i!o 1: !ul0 6i!o : ,= !ul 6i!o 2: 2 !ul05 ) elocidad .i&ada en el selector de "elocidad 3: 4888 RP'
n es
o5
(: ==88 RP' C: ;888 RP'
ANLISISDELAGEOMETRÍA: Aeacuerdo a las medidasdadas se !uede esquemati-ar la 0eometría, tal comose !resent en la .i0ura5 1)7etratadeuna me-cladeBB,B9deconcentracióndelsólido, lo quelacali.icademuydensa5 )NEsees!eci.icanlascaracterísticasdellíquido, !eroel sistemanore!ortatenerba.les,loqueace!ensarquesetratedeunlíquido "iscosoquealas"elocidadesde!ruebano!resenta "órtice5 Noobstantees!recisoobtenermásin.ormaciónsobreeste!unto5 2) a 0eometría "aría con cada cambio de diámetro de a0itador, !ues se em!leael mismo tanque, lo que aumenta la relación Aiámetro a0itador>Aiámetro tanque5$sto no !ermite com!arar los resultados5
DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD !ul0 DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD
DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD ,= !ul0 DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD
DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD DDDDDD
DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD2 !ul0 DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD DDDDDD DDDDDDDDDDDDDDDD
ista del 6anque con me-cla !ara los 2 a0itadores
TALA 1: DATOSEXPERIMENTALES T#e*p$ 1 13 /e*e-".!/$ ! 4888 r!m P F mnutos
8 = 18 8 28 2= 4= == B8 B= = ?8 188 118 18 128 148 1=8
W
8 8 = 2= 2 2 2; 2= 24 24 22 22
%
28 48 = ?8 188
P$'e%"#!"$%&*#/!P45e&&G!/$ /e 6$*$+e%#-!"#,% !."!%-!/$64 2 4 = ; 3 23 1( ( 2( ,=! 4888 r!m 2 ! 4888r!m !==88 r!m ,=! ==88r!m 2 ==88 P F P F P F P F P W
28 28 2 2? 4 44 4? 4 4? 4 4B 4B
%
B8 ?8 188
W
48 41 4 42 4= 4= 42 4 4 41 4 41
%
B8 8 ?8 188
W
2 28 2= 4= 4B 4? 4? 4? 4 4B 4 4 4B 4B 4B 4B 4;
%
48 B8 = ?= 188
W
2; 2 4 4B == =; =4 = =8 =8 =8 =8 ;8 4? 4 4; 4; 4;
TALA2: POTENCIAENELTIEMPO 4888
6iem!o 8 = 18 8 28 2= 4= == B8 B= = ?8 188 118 18 128 148 1=8
1 8 8 = 2= 2 2 2; 2= 24 24 22 22
,= 4888 2 4888
28 28 2 2? 4 44 4? 4 4? 4 4B 4B
2 48 41 4 42 4= 4= 42 4 4 41 4 41
%
41 B= = ?= 188
B 1C C ;888 ,=;888 P P
W
W
W
=8 =; ;8 ;B ; B8 B B8 ;= ;8 ;8 =? =? =B =2 =1 4 4B
4 2 2; 4 4 =8 =1 =8 4= 4 4? 4B 4; 44 4 4 41
48 4= 4 =8 == ;8 ; ;4 ;2 ;8 == == =2 = = = =1 =
GRFICA 1: POTENCIA7STIEMPODEMEZCLADO ==88
4 2 28 2= 4= 4B 4? 4? 4? 4 4B 4 4 4B 4B 4B 4B 4;
,= ==88
= 2; 2 4 4B == =; =4 = =8 =8 =8 =8 ;8 4? 4 4; 4; 4;
2 ==88
; =8 =; ;8 ;B ; B8 B B8 ;= ;8 ;8 =? =? =B =2 =1 4 4B
;888
B 4 2 2; 4 4 =8 =1 =8 4= 4 4? 4B 4; 44 4 4 41
,= ;888
48 4= 4 =8 == ;8 ; ;4 ;2 ;8 == == =2 = = = =1 =
PE6$NCG3 8
7eries1 7eries 7eries2 7eries4 7eries= 7eries; 7eriesB 7eries
B8 ;8 =8 48 28 8 18 8 8 18 8 28 48 =8 ;8 B8 8 ?8 188118181281481=81;81B8181?888
6G$'PE 'GNH6E7
3NIG7G7: 1) Cur"as 1, 4, B: !resentan similar consumo de ener0ía en los !rimeros 8 minutos: Para un mismo Aa !ul0) y "ariable r!m 4888, ==88, ;888)5 $sto!odría indicar quelamayor"elocidadnoincidesi0ni.icati"amenteenel consumodeener0ía5 7in embar0o al anali-ar las cur"as ,2,=,; y , que corres!onden a un diámetro de a0itador de ,= y 2!ul0, de diámetro, sí ay di.erencia en el consumo deener0ía5 Aeestoútimose!odríain.erirqueel aumentode"elocidaddeterminaunmayorconsumodeener0ía5 ocualcontradicel oobser"ado!araelcasodeundiámetrode!ul05 Hna ex!licación !ara tal contradicción a!arente, !odría ser que sólo !ara diámetros !or encima de !ul0, el .actor "elocidad si im!acta en la !otencia consumida5 24T$/!&.!&pe8!&pe&e%'!%%*9)#*$ N@ de Cur"a: 1 2 4 = ; B 'áximos !or cur"a: 28 4= 28 4= 2= 4= == == AiámetroJRP': ) 4888 ),= 4888 2 4888 ) ==88 ),= ==88 2 ==88 ) ;888 ),= ;888 as cur"as que !resentanel máximo más !ronunciado sonla ; yla 5 No tienen otra cosa encomún5 2) os "alores máximos sombra amarilla en la 6abla base)no !resentan relación con el 0rado de omo0eni-ación sombra "erde), !ues la mayor omo0eni-ación se lo0ra des!u+s de aber alcan-ado el máximo5 $n la tabla, "er .lecas que conectan el "alor máximo de !otencia con el "alor máximo de omo0eni-ación) 4)'ás allá de los B8 minutos, !ara las cur"as 1,,2,4,=, la !otencia es inde!endiente del tiem!o de a0itación5 =) $l tiem!o en que se lo0ra el 1889de omo0eni-ación es entre B8 y B= minutos en la mayoría de casos5 ;) a !rueba quedio me&ores resultados en la ra!ide- !ara lo0rar 1889de omo0eni-ación .ue la 3: Aa ,= !ul05 yRP' 4888 B) $"aluando la relación entre el Aiámetro del a0itador Aa), la "elocidad en RP', y el e.ecto en la !otencia, se a elaborado el cuadro si0uiente: Potencia en
RP '
Aa K)
Δ
P otenci <>RP '
Δ
Aa K),= Po tenci <>RP'
4888 2 4? 1=88 ==88 4? 11 8,88B =; B 8,88= =88 ;888 =1 8,884 ;4 8,81; 7eobser"aquenoexiste nin0unatendenciaorelaciónentreestas"ariables5 o que se es!eraría es que si el a0itador es más 0rande, !esará más y eso demandaría mayor !otencia5 7in embar0o, los datos a!arecen contradictorios5 $sto estaría indicando que los datos ex!erimentales !resentan errores si0ni.icati"os5 6odo indica queesnecesariocontarcon másin.ormación re.erida a la concentraciónynaturale-a del sólido, entre otras características y condiciones de o!eración, como tem!eratura de traba&o !or e&em!lo, !ara !oder e"aluar la ex!eriencia5