DISEÑO INSTRUCCIONAL EVALUACIÓN FINAL (B) ASIGNATURA
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
DOCENTE
JOSCO MENDOZA, JANET CENAYRA
Instrucciones: Desarrollar las siguientes preguntas detallando los procesos de manera clara y ordenada. Respuestas sin procesos que la justifiquen no serán consideradas. Tiempo: 90 minutos Items: 1. Los gastos de teléfono de 24 hombres elegidos al azar del Banco BBVA CONTINENTAL (entre un total de 1000) se muestran a continuación:(3 continuación: (3 puntos) 46 88 45 62 99 65 88 99 34 88 45 45 92 92 53 88 45 46 62 65 92 88 53 88 a) Elabora una tabla de distribución de frecuencias (datos agrupados). R = 99 – 34 R = 65 M = 1 – 3,322log(24) M = 1 – 3,322 x 1,38 M = 2,82 = 3 I = R/M I = 65/3 = 21,7
INTERVARLOS
MARCA DE CLASE
fi
hi
pi
FI
HI
PI
[34 - 55,7)
44,85
9
0,375
37,5
9
0,375
37,5
[55,7 - 77,4)
66,55
4
0,167
16,7
13
0,542
54,2
[77,4 - 99,1]
88,25
11
0,458
45,8
24
1
100
TOTAL
N = 24
1
100
b) Elabora un histograma
Gasto mensual telefonico 12 10
s e r b m 8 o h e 6 d o r e 4 m u N
2 0 [34 - 55,7)
[55,7 - 77,4)
[77,4 - 99,1]
Gasto
c) Interprete Hay 9 empleados con un gasto mensual telefónico (S/.) mayor a S/.34 y menor a S/. 55,7 El 45,8% de las personas elegidas al azar hacen un gasto mensual telefónico (S/.) mayor a S/.77,4 y menor a S/. 99.1
2. En una muestra aleatoria de los participantes a la semana deportiva de la UCCI, están distribuidos en la siguiente tabla: (2 puntos) Género Deportes favoritos Hombres Mujeres Total Fútbol 60 90 Vóley 52 80 Basquetbol 40 30 Natación 18 48 Total 142 288 a) Complete el cuadro. Determina las tablas marginales de género y acciones.
b) Representa gráficamente a través de las barras agrupadas.
Cantidad de Personas por Deporte y Genero 70 60 s 50 a n 40 o s 30 r e P 20 10 0 Y1
Y2
Y3
Deporte X1
X2
Y4
c) Interpreta los resultados. Observamos que los hombres prefieren el deporte Y1 (FUTBOL), mientras que las mujeres prefieren el deporte Y2 (VOLEY)
.
3. Las compras diarias (en Nuevos Soles) de una librería están resumido en la siguiente t abla de frecuencias: (3 puntos) a) Calcule la media, mediana y moda e interprete. Compras
fi
[50-150> [150-250> [250-350> [350-450> [450-550]
10 9 8 7 6
TOTAL
M = 275 Me = 40/2 = 20 Me = 250 + 100[(20 – 19)/8] Me = 262,5 Mo = 50 + 100[10/(10+1)] Mo = 140,91
(∑(− ̅ )∗) √ 6 V = V=
V = 45,55
MARCA DE CLASE
40
MEDIA
fixi
FI
100
1000
10
200
1800
19
300
2400
27
400
2800
34
500
3000
40
275
Compras [50-150> [150-250> [250-350> [350-450> [450-550>
fi 10 9 8 7 6
b) Grafique e interprete el sesgo. Sesgo = (Me – Mo)/V Sesgo = (275 – 140,91)/45,55 Sesgo = 2,9437 Observamos que el Sesgo > 0 entonces Curva de asimetría positiva. 12
10
8
6
4
2
0 [50-150>
[150-250>
[250-350>
[350-450>
[450-550]
4. En la siguiente tabla se tiene los datos en horas de un grupo de jugadores de game on line. Además se tiene otro grupo de asistentes de gamer: (3 puntos) 18 – 13 – 11 – 20 – 16 – 15 - 10 - 12 - 18 – 8. Determine: a) Halle la varianza de cada grupo y la desviación estándar de ambos grupos b) Calcule la dispersión de ambos grupos. Horas fi c) Interprete. [2-5> 5 [5-8> 6 [8-11> 11 [11-14> 15 [14-17> 8 [17-20> 5 Desarrollo: a) Horas [2-5> [5-8> [8-11> [11-14> [14-17> [17-20> TOTAL
= 95000 = 18 = √ 18 = 4,243
fi
Fi
5 6 11 15 8 5 50
xi
fixi
5
3,5
11
6,5
22
9,5
37
12,5
187,5
1,44
21,60
45
15,5
124
17,64
141,12
51,84
259,20
50
̅
18,5
17,5
( ̅ ) ( ̅ ) ∗ 60,84
304,20
39
23,04
138,24
104,5
3,24
35,64
92,5 11,3
∑
900
N = 10
8 = 14,1 ̅ = 1 8131120…18 10 = (−,)+(−, )+⋯+(−,) = 15,43 = 15,43 = 3,93 , ∗100 = 37,52
B), CV1 = ,
, ∗100 = 27,87
CV2 = ,
c) INTERPRETACIÓN Para los jugadores vemos que las horas se alejan del promedio en apróximamente 4 puntos mientras que para los asistentes se alejan un promedio de 3,93 puntos.
5. Calcule el y de las edades de un grupo de clientes que asistieron el día de inauguración de la tienda “Carsa” – Huancayo. Calcule e interprete la Curtosis. (3 puntos) Tallo
Hojas
2 3 5 6 7
0112 23566 456678 001 12
20, 21, 21, 22, 32, 33, 35, 36, 36, 54, 55, 56, 56, 57, 58, 60, 60, 61, 71, 72 N = 20
= ∗ =
= ∗ =
= ( ) = K = 0,3125 Como k > 0 la distribución es Leptocúrtica
6. La fundación Ford sorteara una beca para un grupo de jóvenes que asistieron a una conferencia. Como se registra en la siguiente tabla. Calcule las siguientes preguntas e interprete. Complete la siguiente tabla: (3 puntos) Estado Civil Condición Total Hombre Mujer Estudiar No estudiar Total
380 120 500
320 680 1000
700 800 1 500
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre que estudie gane la beca de la fundación Ford? P = 380 / 1500 = 0.2533 b) ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer que no estudie gane la beca de la fundación Ford? P = 680 / 1500 = 0.4533 c) ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre que no estudie gane la beca de la fundación Ford? P = 120 / 1500 = 0.08 7. La empresa “Sazón Lopesa” distribuye sus productos a tres mayoristas. Al primer mayorista le distribuye el 25% de su producción total, al segundo, le distribuye el 55% y al tercero el resto. Se sabe que hay productos mal envasados que se le distribuyo, al primer mayorista le toco el 20%, para el segundo mayorista el 40% y para el tercero el 30%. (Incluir el cálculo e interpretación en cada ítem) (3 puntos) a) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre un producto mal envasado para el primer mayorista? LA PROBABILIDAD DE QUE SE ENCUENTRE UN PRODUCTO MAL ENVASADO EN EL PRIMER MAYORISTA ES DE 0.05
