Evidencia de Aprendizaje Unidad 2

Álgebra Unidad 2. Polinomios

Evidencia de aprendizaje. Polinomios, sus operaciones y gráficas Indicaciones: ee con atención y resuelve los ejercicios que se te presentan a continuación. !. "esuelve las siguientes operaciones de polinomios. En el caso de las divisiones se#ala el cociente y el residuo si existe. a) (3l 4 p2v4)3$2% l!2p& v !2 b) (–ci4 f 4)3$' $'2! 2!&c &c i( !2f !2 c) (–!3 s3b2 j)"$'( $'(%! %!2) 2)(s (s!*b!+ j* d) (–3 x # !" x" # $ x4 # $ x3 # !2 x2 – % x – !3) # ( –2 x2 # x # !4) & / ( 2 &'3x# !"x"#$x4#$x3#!2x2'%x'!3'2x 2#x#!4& '( !* * - - -!+ '&-! 2 2 ( ( 2 0 'b i1 -1 2 0 ( e) (–b3i # w3) (am2 # q2)& 'ab ( im -am 3 –b i # 3 am2 # q2 'b3iq2#q23 3 2 'ab im #a # am2  3 'ab3im2#am23'b3iq2#q23

) ("n4 x2 – n4 x") # (–!2n4 x2 # $n4 x") 2 n/  * &"n4x2 – n4x" –!2n4x2 # $n4x"& '%n /  ' ( 2 2 2 ( g) (m2 p) ( g 2l 3 – d 2n3)& g2 l m p' d m n p

g2l3 – d2n3 m2 p 23 2 g l m p'd2m2n3p

( & 2 2 ( ( ( & *) (– p3w3 – e2t 2 # b) (–a2w3 # w3) $a2 p 0 -a2 e  0 3a2 b0 3p 0 3 e2  2 0 ( - b0(

– p3w 3 – e2t 2 # b –a2w3 # w3 3  – p w – e2t 23 # bw 3 3  a2 p  #a2 e2t 2  3 –a2bw3 i) (!" g 2 x" – $ g 2 x3) # (–% g 2 x" – !+ g 2 x3)& !"g2x" – $g2x3 –%g2x" – !+g2x3& g2x* 3 !g2x( j) (–q2u3 – c) (–w2 # w2) &(–q2u3 – c)(+)&+

,ienci ,ie ncias as Exa Exact ctasas- ng ngeni enier/ er/as as y 0ecno cnolog log/a /a 1 og/ og/sti stica ca y 0ra ransp nsport orte e

!


2. En cada una de las siguientes expresiones idenifica si es un producto notable o un polinomio susceptible a ser actoriado. 5i es un producto notable desarr4llalo utiliando el algoritmo estudiado y si es un polinomio susceptible a ser actoriado ll6valo a cabo. 2 a) g 2 – g – +$ 5acorizaci4n 67rinomio  -a-b8

&6g'!+86g-)8& g(g#)'!+(g#)& g 2#g'!+g'+ b) ( j 3 # 2k 2) ( j 3 – x 3) & Produco noable 6binomio con un 9rmino en comn 8 & ( ( j 6 -2; 2 8' 2; 2  ( &j3(j3'x3)#272(j3'x3)&j'j3x3#272 j3'272x3& j ' c) c2 # 2cl 2 # l 4$ 5acorizaci4n 67rinomio cuadrado perfeco8

$6c-l2 8 2 &(c#l2) (c#l2)&c(c#l2)#l2(c#l2)&c2#cl2#cl2#l4 d) g 2s4 # !+gs2 # 2"$ 5acorizaci4n 67rinomio cuadrado perfeco8

2 2 &(gs2#") (gs2#")&gs 2(gs2#")#"(gs 2#")&g2s4#"gs2#"gs2#2" $6gs -*8

e) (a2 – 3) ( a2 # v3) $Produco noable 6binomio con un 9rmino en comn 8 / 2 ( &a2(a2#v3)'3(a2#v3)& a4#a2v3'3a2'3v3& a -a 6v '(8'(v( ) !k 4 – h2 &5acorizaci4n 6
(. as siguientes son gr8icas de unciones polinomiales.
,iencias Exactas- ngenier/as y 0ecnolog/a 1 og/stica y 0ransporte

2


• • •

•

a)

:rado m/nimo& ) ;ar o mpar& Impar ,oeiciente del mayor t6rmino (positivo o negativo) &>egaivo 06rmino independiente (positivonegativo o cero)& >egaivo

b)

• • •

•

:rado m/nimo& / ;ar o mpar& Par ,oeiciente del mayor t6rmino (positivo o negativo)& >egaivo 06rmino independiente (positivonegativo o cero)& cero

c) ,iencias Exactas- ngenier/as y 0ecnolog/a 1 og/stica y 0ransporte

3


• • •

•

:rado m/nimo& & ;ar o mpar& Par ,oeiciente del mayor t6rmino (positivo o negativo)& Posiivo 06rmino independiente (positivonegativo o cero)& Posiivo

/.
b)

p( x) =

q ( x) =

5 x 6

−

13 x 5

−

6 x 4

11 x

−

15 x 2

x

3

+

+

3

+

+

12 x 3

4 x

2

−

15 x 2

− x −

−

8 x − 15

2

7 x − 6

3 x 2

+

6 x


4


c)

r ( x) =

3 x

5

+ −

d)

12 x

7 x

3

4

+

+

8 x

6 x 4

s ( x) = x

6

+

3 x

5

−

9 x

+

5 x

2

3

+

+

−

2

+

4 x

14 x − 8

13 x 3 4

2 x

−

14 x

11 x 2 3

+

+ x

11 x

2

−

8 x + 8


"



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Evidencia de Aprendizaje Unidad 2

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