Nombre: Andrea Bibiana Galeano Amaya - Código: 2091328. ESTUDIO NUMÉRICO DEL PROCESO DE PASTEURIZACIÓN EN LA CERVEZA La pasteurización de la cerveza es el proceso mediante el cual se busca eliminar toda clase de microrganismos presentes en ella, sin cambiar sus propiedades. Dicho proceso se realiza mediante el fenómeno de transferencia de calor, en el cual la eliminación de las bacterias indeseables se obtiene con el aumento de calor que es inducido en el fluido por medio de rocíos de agua, a través del tiempo. Específicamente, el proceso se realiza con determinadas condiciones establecidas que permiten cumplir con el objetivo de la pasteurización. Una de las condiciones características del proceso es que se debe introducir las botellas de cerveza en cámaras de rociado de agua, cuya temperatura asciende hasta alcanzar 60°C en la mitad del recorrido por el túnel, se procede entonces a disminuir la temperatura del agua rociada hasta que el fluido se encuentre en temperatura ambiente. Para poder realizar un estudio ingenieril de la transferencia de calor que ocurre en el fluido de estudio, la cerveza, es necesario plantear parámetros de ingeniería que permiten de forma cualitativa evaluar el proceso. Considerando lo anterior y las variables fundamentales que intervienen en la pasteurización, la temperatura y el tiempo, se ha podido medir el nivel de pasteurización en Unidades de Pasteurización (UP), que se interpretan como la acción letal para los microrganismos dañinos que sucede a 60°C en un minuto. El nivel de pasteurización se obtiene entonces de la expresión, en la cual se tiene en cuenta una temperatura de fluido T b y el tiempo t, de exposición en el proceso:
La ecuación anterior permite entonces determinar la efectividad del proceso en tiempos determinados del proceso, se espera entonces que haya una mayor acción letal sobre los microrganismos en aproximadamente la mitad del proceso, pues es donde se alcanza la máxima temperatura (60°) que permite eliminar las bacterias no deseadas. La transferencia de calor entre fluidos, los cuales por lo general son contenidos dentro de un envase, produce un gradiente de temperatura en el centro de masa del envase que contiene el fluido de análisis, es el caso de la transferencia de calor que existe entre el agua rociada sobre la botella que contiene la cerveza. Tal gradiente de temperatura se genera a la vez que se genera movimiento de las partículas del fluido generado por el calentamiento, el cual excita las partículas generando mayor energía cinética, y por lo mismo choques contra la superficie interna del envase, tal movimiento de las partículas hacia las paredes del envase, genera transferencia de
calor por convección libre, entre las partículas y las paredes internas del envase. De igual manera a partir del calentamiento y las diferencias de temperatura que existen entre los elementos influyentes en el proceso que son el agua, la cerveza y el envase, existen otros dos mecanismos de transferencia de calor que son, la conducción producida a través de las paredes internas del envase hasta las paredes externas, y la convección entre el agua que es rociada sobre la superficie del envase. Esta ultima se dice es forzada, debido a que no surge de manera natural en el proceso, pues es necesario realizar acciones adicionales, en este caso el rocío de agua, diferentes a dejar pasar el tiempo y obtener transferencia de calor por convección entre el medio circundante y la frontera que en este caso seria la pared externa del envase como objeto de estudio. Debido a que en la convección libre es difícil determinar la posición y temperatura específicamente de todas las partículas para identificar la distribución de la temperatura fue necesario el análisis numérico del comportamiento termodinámico de las partículas del fluido en el proceso de enfriamiento. Para el análisis Brandon (1984) propone una distribución de temperatura a partir de tres zonas diferentes del fluido en el envase: una capa delgada hacia las paredes del envase, una zona de mezcla en medio del envase y la zona fría que sucede en el centro del envase en el enfriamiento. Partiendo de esos supuestos, Brandon realiza el análisis a partir de una distribución de temperatura obtenida por un gradiente ascendente desde el centro hacia las paredes internas del envase. Partiendo del método de los Volúmenes Finitos, mediante el cual se considera la transferencia de calor de una región diferencial de todo el fluido dentro del envase para el análisis de la transferencia de calor por convección libre, se realiza entonces así para cada región diferencial y se supone entonces que la transferencia de calor de todo el fluido es la suma de los valores obtenidos para cada zona diferencial dentro del volumen finito del envase. De la misma manera se realiza el calculo de las UP en varios puntos del recipiente, comparadas entre sí y con el centro del envase. Las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento del fluido en términos de transferencia de calor y de energía en cada dirección establecida del envase, radial y axial, son fácilmente determinadas a partir del supuesto de tomar la cerveza como un fluido newtoniano, en el cual las propiedades de densidad, calor especifico, expansión volumétrica y conductividad térmica varían solamente con la temperatura, además ya que es un proceso el cual la temperatura del fluido cambia con el tiempo, se considera en estado transitorio. El planteamiento de ecuaciones diferenciales para el comportamiento del fluido es obtenido a partir de condiciones iniciales propuestas, consideradas al momento que la botella entra a la cámara de rocío. Como condiciones iniciales y debido a que aun no hay interacción de las partículas con cambios de
temperatura, se consideran nulas las velocidades radiales y axiales del fluido al inicio del proceso, por consiguiente hay homogeneidad en la temperatura del fluido. Ya que en el proceso hay transferencia de calor por conducción y por convección, se ha establecido una expresión que considera los dos mecanismos principales de transferencia de calor en la pasteurización, teniendo en cuenta un coeficiente de transferencia de calor global U que varía con el tiempo, A k es el área de contacto entre el fluido y las paredes del envase, A es el área global de la transferencia de calor por convección y conducción, y se considera la temperatura del agua rociada como , la cual varía con el tiempo:
La solución numérica de la ecuación se obtiene teniendo en cuanta las relaciones entre el coeficiente U y la temperatura del agua rociada, para cada intervalo de tiempo, estos valores se encuentran previamente establecidos para un rango de tiempo entre el inicio del proceso (0 segundos) y el final del proceso (2060 segundos), en la Tabla 1. Como se mencionó que la cerveza se tomo como un fluido newtoniano en el cual sus propiedades varían con la temperatura, la Tabla 2, muestra las relaciones entre cada propiedad y la temperatura T.
Etapa
Intervalo de U(W/m^2K) Tiempo (s)
(K)
1 0 - 250
795
302
2 250 - 460
283
314
3 460 - 630
283
319
4 630 - 1160
293
335
5 1160 - 1430
201
333
6 1430 - 1600
395
321
7 1600 - 1810
295
3316
8 1810 - 2060
295
303
Tabla 1. Coeficiente U y temperatura pasteurización. [1]
para cada intervalo de tiempo del proceso de
Propiedad
() ) ( ) ( ( )
Correlación
Tabla 2. Relación entre propiedades de un fluido newtoniano y la temperatura T. [1] A partir de las relaciones de la Tabla 2 y la ecuación diferencial que describe la energía en el proceso de pasteurización, posible solucionarla y determinar la energía en las partículas del fluido, considerando así el método de los volúmenes finitos, para encontrar la energía en todo el fluido. La siguiente es la expresión de la ecuación de la energía:
( ) ( ) El software empleado para la solución de las ecuaciones diferenciales fue CFX, versión 4,3. Considerando el Método de Volúmenes Finitos, se empleó una malla de 121 volúmenes finitos axiales y 18 en dirección radial, que al ser integrados, constituían todo el volumen del fluido de cerveza. La simulación se realizo para un periodo de tiempo de proceso de pasteurización de 2060 segundos, es decir el periodo completo de pasteurización. Estos parámetros fueron los necesarios a emplear en la simulación, para obtener una aproximación más certera de la transferencia de calor que existe entre el rocío de agua, el fluido de cerveza y los cambios de temperatura en el tiempo. Es posible afirmar que de haberse utilizado una malla con más divisiones en las direcciones radial y axial, se lograría aun mayor precisión en la simulación, pero los resultados tardarían aún más ser obtenidos. Los resultados de la simulación permiten identificar mayor magnitud en cambios de temperatura en dirección axial que en la radial, lo indica mayor efecto de difusión que efecto de convección el cual sucede de forma radial. Así mismo, debido a que el calor no se distribuye de manera uniforme en el envase de sección trasversal variable, a lo largo y a lo ancho, la temperatura cambia punto a punto, de esta manera las Unidades de Pasteurización cambian para cada volumen finito de la malla analizada, como referencia se tienen los valores de pasteurización en un posición específica contrastados con las UP calculadas para todo el envase en su totalidad, pues para un elemento dentro de la malla se calcularon 4,5818 UP, y para todos los puntos del
dominio, es decir, el fluido en su totalidad se calcularon 5,1078 UP. En consecuencia de que el fluido tome la forma del recipiente que lo contiene, en este caso de sección trasversal variable, y a partir del análisis de que las UP varían en cada elemento de la malla escogida para el análisis, se infiere entonces que para obtener Unidades de Pasteurización deseadas, en todo el recipiente, el tiempo de exposición para cada posición dentro de la malla debe variar, algunas zonas requieren de mayor tiempo de pasteurización que otras, para obtener la acción letal sobre los microrganismos indeseados, conveniente en la totalidad del fluido. El método de Volúmenes Finitos, permite aproximar la realidad en el proceso de pasteurización de la cerveza así como de otros fluidos, lo fundamental en el análisis es tener en cuenta las condiciones reales de cada proceso, y las propiedades del fluido, así como las variables fundamentales que son el tiempo y la temperatura. Es de gran importancia tener en cuenta el recipiente a emplear en el proceso de pasteurización, ya que este es el factor fundamental de las posiciones dentro de las mallas que se empleen en la simulación, y además dependiendo de la geometría del recipiente, se obtienen perfiles diversos de temperatura pues en la simulación se evidenció un mayor gradiente de temperatura en la dirección axial que la dirección radial de el envase, los perfiles de temperatura obtenidos pueden entonces acelerar o demorar el proceso de pasteurización.
REFERENCIAS: Artículo [1]: Estudio Numérico de la transferencia de calor en la cerveza del proceso de pasteurización. L.A. Patiño, H. Espinoza, O. Velásquez. Centro de Termofluidodinámica y Mantenimiento (CTYM). Universidad de Oriente. Puerto de la Cruz, Venezuela. Artículo [2]: Método de los Volúmenes Finitos. Y. Niño. 2002.
