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TRIGONOMETRIA: ELEMENTOS BASICOS DEL CIRCULO Realiza los siguientes ejercicios: A) Indica cuales de las proposiciones siguientes siempre son verdaderas (marquense V) y cuales no siempre son verdaderas (marquense F). 1.- Todos los ángulos centrales del mismo círculo son congruentes… (F). 3.- Dos círculos, cada uno de los cuales tienen un radio de 25 centímetros, tienen diámetros congruentes… (V). 4.- La medida de un arco mayor es mayor que la medida de un arco menor… (V). 5.- Todo círculo tiene exactamente dos semicírculos… (V). 6.- Todos los semicírculos son congruentes… (F). 7.- Una cuerda es un diámetro… (F).
5.- Todo círculo tiene exactamente dos semicírculos, esto es cierto ya que la definición de semicírculo menciona que es la mitad de un círculo, lo cual lo partiría un diámetro y esto ocurriría en un mismo círculo. 6.- Todos los semicírculos son congruentes, en este caso puedo decir que no es cierto, ya que existe un factor muy importante y es el tamaño del círculo. Por lo que un semicírculo puede variar de tamaño, dependiendo del círculo en que se realizó.
B) Hallar el área de la porción sombreada en la figura.
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TRIGONOMETRIA: ELEMENTOS BASICOS DEL CIRCULO =(
(3.6
= (7.2)
) = 51.84
)
= 40.71
40.71
= 51.84
= 11.13
(Jorrin & Gutierrez pellon, 2008, pág. 23) C) Hallar el perímetro de la figura.
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(7.8
)
= 191.13
= 243.36 + 382.26
15.6
= 49
= (15.6
)
= 191.13
= 243.36
= 382.26
= 625.62
(Toral, 2007, pág. 172) D) Hallar el área superficial total de un cono circular recto que tiene una apotema de 40 metros y un radio de 10 metros.
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10
10
(10
40
40
)
= 1256.63 (10
= 314.159
)
= 1570.796
(Quintero & Costas, 1994, pág. 268) E) Un rodillo de acero tiene 1.5 metros de largo y 75 centímetros de diámetro. ¿Qué área cubrirá al rodar dando 250 revoluciones?
=2
=2
+2
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75 cm
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1.5 metros
=
=2 =2
0.75
0.375
= 2.356
= 3.53
0.375
1.5
1.5
250
+2
= 3.53
= 883.57
(0.375
)
= 4.41
(Quintero & Costas, 1994, pág. 270)
Bibliografía Jorrin, J. A., & Gutierrez pellon, F. J. (2008). Dibujo tecnico 1o de bachillerato. España: Editex, S.A. Quintero, A. H., & Costas, N. (1994). Geometria. Puerto Rico: Universidad de puerto rico. Toral, J. M. (2007). Matematicas. España: Editex.
