El Experimento de Michelson y Morley

Instituto Politécnico Nacional. Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. “Unidad Culhuacán”

“El eperi!ento de Michelson y Morley”.

No!"re# Figueroa Pérez Erika. Pro$esor# Carlos Rodríguez Sánchez

Unidad de %prendi&a'e# Mecánica Cuántica. (rupo# 4EV1 )echa# !"#"#1$

Indice.

1.%El e&'eri(ento de Michelson ) Morle)******************+ 1.1.%,ntecedentes*************************+ 1.#.%E&'eri(ento*************************..4 #.%Conclusi-n****************************** +.%/i0liograía******************************

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El eperi!ento de Michelson y Morley.

%ntecedentes#

 , inales del siglo 232 se conocía ue la luz era una onda electro(agnética5 ue se 'ro'aga0a a 6elocidad c 7unos +. k("s8. 9asta ese (o(ento todas las ondas conocidas necesita0an un (edio 'or el ue 'ro'agarse: las olas de un estanue necesita0an el agua5 las ondas sís(icas necesita0an la tierra5 ) el sonido 7ue )a se conocía ue era otra onda8 necesita0a el aire 'ara 'ro'agarse.  ,hora5 si su'one(os ue entre las estrellas ue 6e(os ) nosotros 7el es'acio 6a(os8 no ha) nada5 esto entra en contradicci-n directa con ue 6ea(os la luz ue nos llega de dichas estrellas. Por lo ue ha0ía ue 'ensar en otra alternati6a: en el es'acio de0ería e&istir algo5 un (edio5 ue 'er(ite ue se 'ro'age la luz: al cual se deno(in- éter5 del cual no sa0ía(os en un 'rinci'io a0soluta(ente nada5 ni de ué esta0a ;or(ado<.  ,hora5 si e&istiese de 6erdad dicho éter5 de0ería(os ser ca'aces de o0ser6arle de alguna or(a5 ) esto ue lo ue 'ro'usieron Michelson ) Morle)5 un e&'eri(ento 'ara (edir dicho éter.

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Eperi!ento# Michelson ) Morle) 71$8 realizaron un e&'eri(ento de gran i('ortancia. Fue dise=ado 'ara de(ostrar la e&istencia de un (arco es'ecial de reerencia5 el (arco del éter5 ) deter(inar en este el (o6i(iento de la tierra. >a tierra 6ia?a alrededor del sol5 en una -r0ita a'ro&i(ada(ente circular5 con un 'eriodo 7'or deinici-n de un a=o5 ) con una 6elocidad or0ital del orden de +&1@A c("seg. Parece inadecuado su'oner a 'riori ue el (arco del éter aco('a=a a la tierra en su (o6i(iento. >a idea 0ásica del e&'eri(ento de Michelson ) Morle) consistía en (edir la 6elocidad de la luz5 con res'ecto a un (arco i?o en la tierra5 en dos direcciones 'er'endiculares. >a teoría clásica5 (ostraría ue la 6elocidad a'arente de la luz res'ecto a la tierra de'endería de la direcci-n de 'ro'agaci-n de la luz. Podría es'erarse ue el orden de (agnitud del eecto o0ser6ado en tal (edida sería de

Velocidad de la tierra cra éter ~

~

3x10^6

10^-4

  Velocidad de la luz cra éter

3x10^10

donde se ha su'uesto ue el (arco del éter esta i?o res'ecto al siste(a solar. Para eectuar el e&'eri(ento Michelson ) Morle) dise=aron un interesante dis'ositi6o5 un interer-(etro.

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El a'arato se encuentra en re'oso en re'oso res'ecto al éter. >a luz e(itida 'or la uente F es coli(ada 'or la lente C. considérelo co(o el e?e central. Este ra)o incide a 4B so0re el es'e?o se(i'lateado E. Este es'e?o tiene la 'ro'iedad de rele?ar la (itad de la luz incidente ) de trans(itirla otra (itad. De este (odo5 el ra)o incidente se se'ara de los ra)os 1 ) #5 ue se dirigen a los es'e?os E1 ) E#5 donde son rele?ados so0re si (is(os. >a (itad de cada uno de estos ra)os ue regresan a E se dirigen a un telesco'io . >a intensidad de la luz5 de0ida al ra)o central5 6ista 'or el o0ser6ador en  será una unci-n de las relaciones entre las ases de los dos ra)os ue se reco(0inan.  a ue los dos ra)os se encuentran en ase cuando se se'aran en E5 su ase relati6a al reco(0inarse de'enderá sola(ente de las longitudes l1 ) l# de la siguiente (anera: Donde G es la longitud de la onda de la luz. Este dis'ositi6o 'uede e('learse en di6ersas or(as. Considere(os a continuaci-n un interer-(etro ue se (ue6e con 6elocidad V res'ecto al éter5 'aralela(ente a la direcci-n del ra)o #. Su'onga(os ue l1Hl#Hl. En este caso5 el haz lu(inoso incidente se se'ara el rele?arse en un es'e?o ue se (ue6e res'ecto al éter. Su'oniendo ue la luz 6ia?a con 6elocidad constante en el (arco del éter5 'uede (ostrarse ácil(ente 'or la construcci-n de 9u)gens5 ue el ra)o rele?ado será en6iado hacia adelante 'recisa(ente a un ángulo de (odo ue5 des'ués de rele?arse en E15 estará so0re el e?e deinido 'or F ) C a tie('o 'ara encontrar a E. esto no es un 'unto crucial5 )a ue es 'osi0le su'oner ue E sea un es'e?o rugoso ue rele?e diusa(ente la luz. En la igura # se (uestra la situaci-n ue se le 'resenta a un o0ser6ador en el (arco del éterI EJ indica la 'osici-n de E cuando el ra)o rele?ado 'or E1 llega a él ) EJ# la 'osici-n ue ocu'a E# al instante ue se rele?a el ra)o #. Para e6aluar la relaci-n entre las ases de los ra)os ue se reco(0inan5 calcule(os el tie('o ue e('lean en recorrer sus res'ecti6as tra)ectorias. Desde el 'unto de 6ista del (arco del éter5 el ra)o 1 recorre una tra)ectoria o0licua de longitud ct en el tie('o t. Durante este tie('o el a'arato se (ue6e la distancia 6t hacia la derecha. 5

De la igura ineri(os ue: 2

2

c t 

2

2

2

= v t  + l

De donde t =

l c

( ) 1

−

v

−1/ 2

2

2

c

v

Puesto ue

t =

l c

(

1

+

1 v

2

2 c

2

2

/c

2

≪ 1 5 'or el teore(a del 0ino(io o0tene(os

)

❑

El tie('o total e('leando 'or el ra)o 1 es t 1=2 t =

2l

c

(

1+

1 v

2

2 c

2

)

❑

Fácil(ente se 'uede calcular el tie('o ue reuiere el ra)o # desde el 'unto de 6ista de un o0ser6ador ue aco('a=a el a'arato. De acuerdo con la Klti(a de las ecuaciones5 no a'arecerán diicultades 'ara e6aluar los inter6alos de tie('o en los dierentes (arcos de reerencia. >a ecuaci-n 'redice ue5 'ara este o0ser6ador5 la 6elocidad del ra)o # es c%6 cuando se (ue6e hacia la derecha5 (ientras ue c L 6 cuando lo hace hacia la izuierda. En cada 'arte del tra)ecto el ra)o se des'laza la distancia l. Por esto5 el tie('o necesario 'ara eectuar el 6ia?e es:

6

t 2 =

l c −v

 +

l c+ v

=

2l

c

( ) −

1

v c

2

−1

2

 'or el teore(a del 0ino(io t 2 =

2l

c

(1 +

v

2

2

c

)

Final(ente5 ) usando un instru(ento colocado so0re una ;'iscina< de (ercurio 'ara (ini(izar los (o6i(ientos del a'arato5 a(0os ísicos realizaron (edidas de lo ue ocurría. >os resultados o0tenidos en todas ellas ueron nulos: en ningKn (o(ento hu0o ningKn dato ue a'untase a ue la 6elocidad de la luz hu0iera 6ariado5 o lo ue es lo (is(o5 ue el éter no tenía ninguna 6elocidad a'recia0le. Sin e(0argo5 esto (is(o ue lo ue condu?o a ue uera uno de los (ás i('ortantes e&'eri(entos5 )a ue con estos resultados se co(enz- a 'ensar ue

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dicho éter 'odría no e&istir5 ) se 'lante- ue la luz 'odría 6ia?ar en el 6acío5 sin ningKn (edio de 'or (edio5 lo cual deri6- inal(ente en la eoría de la Relati6idad Es'ecial de Einstein5 donde )a se i('uso la no e&istencia de dicho éter.

Conclusi*n

En el e&'eri(ento de Michelson ) Morle) se lanz- un solo ra)o de luz ) e('leando un es'e?o se di6idi- en dos5 cada uno recorri- tra)ectorias distintas5 'ero de igual longitud. Posterior(ente los ra)os 6ol6ían a unirse5 co(o consecuencia de la e&istencia del éter se es'era0a o0ser6ar las intererencias 'ro'ias de los ra)os de luz 'or (o6erse a 6elocidades distintas.

 El resultado del e&'eri(ento de Michelson ) Morle) indic- ue5 los ra)os de luz ue llega0an al inal del recorrido5 uera 'or la tra)ectoria ue uera5 sie('re llega0an al (is(o tie('o.

  , 'artir del e&'eri(ento de Michelson%Morle) se de(uestra ue la luz 'osee una 6elocidad constante e inaltera0le5 inde'endiente(ente de si se (ue6e a a6or del éter o en contra del hi'otético éter.

 Del e&'eri(ento de Michelson%Morle) se deduce ue el éter no e&iste o no es 'osi0le detectarlo ísica(ente5 'or tanto5 no tiene sentido 'ostular su e&istencia.

8

+i"liogra$ía.

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