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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL INSTITUTO DE FÍSICA – IF LICENCIATURA EM FÍSICA – MODALIDADE A DISTÂNCIA
RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA SOBRE
INTERFERÔMETRO DE MICHELSON-MORLEY
ALUNOS: JOELSON ALVES FERREIRA
Professora MS. Maria do Socorro Seixas Pereira
Maceió, ABRIL 2012
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL INSTITUTO DE FÍSICA – IF LICENCIATURA EM FÍSICA – MODALIDADE A DISTÂNCIA
RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA SOBRE
INTERFERÔMETRO DE MICHELSON-MORLEY
Relatório do experimento acima citado realizado no laboratório de Física, sob orientação da professora MS Maria do Socorro Seixas Pereira, como requisito para avaliação da disciplina Física Moderna E xperimental. xperimental.
Maceió, ABRIL 2012
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SUMÁRIO Objetivo .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ............................................4 .....................4 Material Utilizado .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ............................5 .....5 Introdução Teórica ................................................ ....................................................................... .............................................. .............................................. .........................6 ..6 Procedimentos Experimentais ........................................... .................................................................. .............................................. ..................................14 ...........14 Resultados e Analises ............................................... ...................................................................... .............................................. ...........................................17 ....................17 Conclusão ............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. .........................................21 ..................21 Referências Bibliográficas .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. .........................22 ..22
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OBJETIVO Determinar o comprimento de onda de uma fonte de luz monocromática. Determinar o índice de refração de um determinado material.
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MATERIAL UTILIZADO •
Suporte para laser
•
Placa base
•
Lente de ampliação
•
Tela (de observação)
•
Condutor de feixe
•
Célula de vácuo (no kit complementar)
•
Espelho de ajuste fino
•
Excêntrico com etiqueta de calibragem
•
Braço do excêntrico
•
Suporte do micrometro
•
Micrômetro
•
Espelho ajustável
•
Placa de vidro sobre suporte (no kit complementar)
•
Punho para transporte
•
Escala angular
•
Laser (não incluído no fornecimento)
•
Caixa de armazenamento de matéria plástica resistente (não reproduzida)
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INTRODUÇÃO TEÓRICA 1. Notas Históricas: Diferentemente do que se acreditava a pouco mais de 3 séculos, a composição da luz tem sido desmistificada nos últimos tempos por experiências físicas, na tentativa de detalhar fenômenos que até então eram cercados de mistérios e crenças ainda pouco prováveis. Hoje o que já se sabe é que um raio de luz pode ser representado por uma onda formada por dois tipos de campos: o Elétrico e os Magnéticos Oscilantes. E foi a partir desse conceito que diversas áreas do conhecimento não mediram esforços para, a partir de suas experiências, estudar fenômenos relacionados a superposição de feixes de luz, por exemplo. Esses estudos foram formados a partir de pensamentos sobre fenômenos como os de reflexão e refração da luz, como é o caso de que quando dois ou mais raios de luz se encontram em determinado lugar do espaço, os campos elétricos e magnéticos são determinados pela soma vetorial dos campos dos raios separados. O que se sabe também é que se os raios saem de uma única fonte, na maioria das vezes existe um grau de relação entre a frequência e a fase das oscilações, em algum lugar do espaço, definido por um ponto, a fase pode ocorrer simultaneamente para os raios de luz, sendo, portanto, visto como um ponto brilhante, visível a olho nu, neste caso, um máximo, ou, por outro lado, a luz pode estar continuamente fora de fase, e, portanto, um mínimo será subtendido, por haverá um ponto escuro, ausência da luz que sai da fonte monocromática. Esse tipo de padrão de interferência foi estudado primeiramente por Thomas Young, que permitiu que um único raio de luz de dimensões estreitas incidisse sobre duas fontes estreitas, do lado oposto, ele colocou um anteparo, que aparecia uma figura regular de anéis claros e escuros. O experimento de Young forneceu uma forte evidência sobre a natureza ondulatória da luz.
(Figura 1: Fotografia do físico Britânico B ritânico Thomas Young) [1]
Por volta de 1881, quase um século depois de Young ter introduzido seu experimento de fenda dupla, Michelson projetou e construiu um interferômetro similar, ou seja, construindo um principio
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similar. Na tentativa de comprovar a existência do Éter, um meio hipotético que servia de suporte para a propagação da luz. O que mais tarde, foi comprovado a inexistência do mesmo éter.
(Figura 2: Fotografia do físico estadunidense Albert Abraham Michelson) [2]
No entanto, suas experiências, embora parecessem terem sido frustradas, hoje são de grande valia para todo o meio acadêmico, uma vez que apesar de não comprovar a existência do éter, a experiência de Michelson hoje pode ser utilizada para medir o comprimento de luz em diversas situações em que as distâncias são extremamente pequenas a partir de uma luz cujo comprimento de onda é conhecido e também na investigação de meios ópticos, para determinar seu índice de refração.
(Figura 3: Esquema da Experiência de Michelson-Morley) [3]
Na tradução para a língua portuguesa do esquema acima da figura 3, temos: Mirror = espelho Coherent light source = Fonte de Luz Monocromática Monocro mática Semi-silvered mirror = Espelho semi transparente Detector = Detetor.ou Anteparo
Note que, como o espelho, que está no meio do aparato, é semitransparente, ele reflete parte da luz e, ao mesmo tempo, ele refrata também parte dela. E ainda, como o espelho está com uma
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angulação de 45º em relação a fonte de luz, assim como os espelhos, que recebem os raios de luz que são, respectivamente refratados e refletidos. Ao analisar todo o experimento, Michelson chegou a seguinte expressão matemática para a medição do comprimento de onda da fonte de luz.
2.
. (Equação 1: Expressão algébrica que determina o comprimento de onda na experiência de Michelson-Mor ley)
Onde: λ = comprimento de onda
Is = distância do espelho móvel ao espelho fixo semitransparente. m = quantidade de mínimos encontrados na experiência. α = fator de conversão da distância I s do espelho móvel do braço móvel.
Notas Históricas: Pode-se dizer o estudo da luz e dos fenômenos luminosos, dessa forma, entendemos que o estudo das várias fontes de luz que existem: solar, por lâmpadas, ou até mesmo por corpos iluminados fazem parte desse estudo, que se iniciou a partir da Corpuscular theory of light (Teoria Corpuscular da Luz), publicado por volta de 1670, por Isaac Newton [1] (1643-1727), que em seguida, publicou mais uma obra sobre os fenômenos luminosos: "Nova teoria sobre luz e cores" (1672), onde discutia de forma mais aprofundada a natureza física da luz. No entanto, só a partir do século XVII é que se discutiu com maior claridade que a natureza da onda era ondulatória, com Robert Hooke (1635-1703) e Christiaan Huygens (1629-1695), que foram grandes personagens na discussão da luz ser corpuscular, retilínea e suas propriedades. (a)
(b)
(c)
(Figura 4: gravuras em tela dos principais personagens do estudo da luz, (a) Isaac Newton; (b) Robert Hooke; (c) Christiaan Huygens) [1]
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Graças ao estudo de vários personagens que entraram para história no estudo da luz e suas propriedades é que houve um grande avanço tecnológico no uso de lentes e espelhos, o que facilitou a vida de muitas pessoas, na correção de defeitos da visão, e no auxilio para determinar imagens com auxilio dos diversos tipos de espelhos côncavos e convexos. Com base nesse conhecimento, iniciou-se o processo de elaboração das leis de reflexão e refração que hoje conhecemos, e que fazem parte de estudos científicos por todo o mundo.
Conceitos básicos para a compreensão do estudo da luz: LUZ – formada por feixes paralelos, é uma onda eletromagnética e sua velocidade no vácuo é de aproximadamente 3,0 x 108 m/s. Também podemos dizer que a luz é um agente físico que sensibiliza nossos órgãos visuais. ÓPTICA GEOMÉTRICA – é a parte da física que estuda a luz e os fenômenos luminosos baseados em leis empíricas (experimentais), que são explicadas sem que haja a necessidade de se conhecer a natureza da luz. ÓPTICA FÍSICA – estuda a compreensão da natureza física da luz e fenômenos como interferência, polarização, difração, dispersão entre outros. RAIOS DE LUZ - São linhas que representam a direção e o sentido de propagação da luz. A idéia de raios de luz é puramente teórica, e tem como objetivo facilitar o estudo. FEIXE DE LUZ - Um conjunto de raios de luz, que possui uma abertura relativamente pequena entre os raios. FEIXE LUMINOSO - O conjunto de raios luminosos, cuja abertura entre os raios é relativamente grande.
Tipos de Feixes Luminosos: a. Cônico divergente: Os raios luminosos partem de um único ponto (P) e se espalham. b. Cônico convergente: Os raios luminosos se concentram em um único ponto. c. Cilíndrico: Os raios luminosos são todos paralelos entre si. Nesse caso a fonte de luz encontrase no infinito, e denomina-se fonte imprópria.
Tipos de Fontes de Luz: As fontes de luz são corpos capazes de emitir luz, seja ela própria ou refletida. Fontes de luz podem ser classificadas em:
10 •
Fontes de luz Primárias: São fontes de luz que emitem luz própria. Elas podem ser: Incandescentes: Quando emitem luz a altas temperaturas. Ex: O Sol, a chama de uma vela e as lâmpadas de filamento.
•
Luminescentes: Quando emitem luz a baixas temperaturas. As fontes de luz primária luminescentes poder ser fluorescentes ou fosforescentes.
•
Fluorescentes: emitem luz apenas enquanto durar a ação do agente excitador. Ex: Lâmpadas fluorescentes.
•
Fosforescentes: Emite luz por certo tempo, mesmo após ter cessado a ação do excitador. Nessas Fontes de luz a energia radiante é proveniente de uma energia potencial química. Ex: Interruptores de lâmpadas e ponteiros luminosos de relógios.
•
Fontes Secundárias: São aquelas que emitem apenas a luz recebida de outros corpos. Ex: Lua, cadeiras, roupas, etc.
Princípios da Óptica Geométrica 1º Princípio: Propagação Retilínea dos Raios de Luz : “Um raio de luz se propaga em linha reta em meios de propagação homogêneos. Em outras palavras: a luz se propaga em linha reta quando as características do meio não variam.” 2º Princípio: Reversibilidade na trajetória da luz . “A trajetória de um raio de luz continua a mesma quando seu sentido de propagação é invertido.” 3º Princípio: os raios de luz são interpenetráveis ou independentes : “quando dois feixes de luz se cruzam, cada um segue seu caminho sem ser afetado pelo outro”.
Leis da Reflexão: Em física o fenômeno da reflexão consiste na mudança da direção de propagação da energia(desde que o ângulo de incidência não seja 0º). Consiste no retorno da energia incidente em direção à região de onde ela é oriunda, após entrar em contato com uma superfície refletora. A energia pode tanto estar manifestada mani festada na forma de ondas como transmitida tr ansmitida através de partículas. Por isso, a reflexão é um fenômeno que pode se dá por um caráter eletromagnético ou mecânico. A reflexão difere da refração porque nesta segunda, ocorre alteração nas características do meio por onde passa a onda. Dessa forma, podemos destacar que a reflexão pode ser explicada totalmente com base em apenas duas leis, de cunho geral.
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Para enunciá-las, é preciso antes definir alguns conceitos. a.
A normal é a semi-reta perpendicular a superfície refletora.
b. Ângulo de incidência incidência é o ângulo formado entre o feixe de luz que incide sobre o objeto e a
normal. c. Ângulo de reflexão reflexão é o ângulo que a direção de um feixe de luz refletida faz com a normal.
Temos duas leis da reflexão expressas da seguinte maneira: •
O raio incidente (ri), a reta normal (N) e o raio refletido (rr) são co-planares, ou seja, estão no mesmo plano.
•
O ângulo de incidência (θi) é igual ao ângulo de reflexão (θr). Espelho plano
rr
θr N
θi
ri
(Figura 5: Esquema de raios em um espelho plano)
Leis da Refração: Podemos dizer que a refração é o fenômeno que ocorre quando a luz incide sobre um meio diferente da qual está percorrendo, logicamente possuindo este meio um índice de refração diferente do anterior, o que possibilita que a velocidade da luz seja modificada, assim como a direção da mesma também pode haver mudança. Para tanto podemos conceituar o índice de refração como sendo a razão adimensional da velocidade da luz no vácuo pela velocidade da luz no meio. Ou seja:
Onde: n > índice de refração do meio c > velocidade da luz no vácuo (aproximadamente 3,0 x 108 m/s) v > velocidade da luz no meio. As cores, por ordem crescente de freqüências, são: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo (anil) e violeta. A experiência mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a freqüência, isto é, quanto "maior" a freqüência, "menor" a velocidade.
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Portanto como , concluímos que o índice de refração aumenta com a frequência. Quanto "maior" a frequência, "maior" o índice de refração. Também podemos definir o índice de refração relativo quando uma luz passa de um meio para outro, com índices de refração diferentes, assim, se n1 ≠ n2, então, o índice de refração do meio 1 em relação ao meio 2 será:
Dessa forma, podemos destacar as principais leis da refração: Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe estreito de luz monocromática, que se propaga inicialmente no meio A, dirigindo-se para o meio B. Suponhamos, ainda, que uma parte da luz consiga penetrar no meio B e que a luz tenha velocidades diferentes nos dois meios. Nesse caso, diremos que houve Refração. O raio que apresenta o feixe incidente é o raio incidente (i), e o raio que apresenta o feixe refratado é o raio refratado (r ). ).
A primeira lei da Refração O raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidência, estão contidos num mesmo plano. A normal é uma reta perpendicular à superfície no ponto de incidência, θA é denominado ângulo de incidência entre o raio e a normal e θB, ângulo de refração entre o raio e a normal.
A segunda lei da Refração Os senos dos ângulos de incidência e refração são diretamente proporcionais às velocidades da onda nos respectivos meios. Ou seja: I
Dessa igualdade tiramos: II
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A Segunda Lei da Refração foi descoberta experimentalmente pelo holandês Willebrord van Royen Snell (1591-1626) e mais tarde deduzida por René Descartes, a partir de sua teoria corpuscular da luz. Nos Estados Unidos, ela é chamada de Lei de Snell e na França, de Lei de Descartes; em Portugal e no Brasil é costume chamá-la de Lei de Snell-Descartes. Inicialmente a Segunda Lei foi apresentada na forma da equação II; no entanto, ela e mais fácil de ser aplicada na forma da equação I. Observando a equação I, concluímos que, onde o ângulo for menor, o índice de refração será maior.
Explicando
senos,
melhor:
se
,
o
mesmo
; logo, para manter a igualdade da equação I,
ocorre
com
seus
. Ou seja, o
menor ângulo θB ocorre no meio mais refringente, n B. Pelo princípio da reversibilidade, se a luz faz determinado percurso, ela pode fazer o percurso inverso. Assim, se ela faz o percurso XPY, ela pode fazer o percurso YPX. Mas, tanto num caso como no outro, teremos:
Quando a incidência for normal, não haverá desvio e teremos portanto, forma da equação I:
, e,
, de modo que a Segunda Lei também é válida nesse caso, na
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PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Parte I – Interferômetro de Michelson - Morley O procedimento iniciou-se com a calibração do parafuso micrométrico do braço do espelho móvel, no sentido anti-horário até aproximadamente o número 25 aparecer, em seguida, voltar a rotação, ou seja, dessa vez no sentido horário, até coincidir o Zero da marcação vertical com o 20 da marcação do parafuso (horizontal). Esse procedimento tende a evitar marcações imprecisas no momento em que se muda a rotação do parafuso.
(Figura 6: Calibragem do parafuso micrométrico do espelho móvel)
A partir desse momento, começa-se a girar o parafuso no sentido horário, ao mesmo tempo em que conta-se a quantidade de m de anéis que se formam, ou seja, os máximos da experiência de interferência. Para tanto se fez necessário normatizar que um máximo só era considerado como tal, se ultrapassasse a marcação de 1,0 cm de diâmetro na régua contida no detetor, ou tela de observação. É interessante aqui ressaltar que a contagem deve ser feita mentalmente, uma vez que até as correntes de ar que são expelidas com a respiração do experimentador podem interferir na experiência, fazendo vibrar a interferência dos raios de luz emitida pela fonte. Contada a quantidade m de anéis, que em nosso caso, foram 20, apurou-se o valor do comprimento do parafuso micrométrico, anotando-se o resultado. E repetindo-se o procedimento por três vezes consecutivas, para acharmos um valor médio de Is. Cuja tabela com os resultados está na análise dos resultados deste relatório.
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Parte II – Interferômetro de Michelson – Morley – Determinando o índice de refração do material Ainda utilizando-se o interferômetro de Michelson – Morley com sua montagem padrão iniciamos a experiência acoplando uma placa de vidro com suporte giratório no feixe parcial anterior como mostrado na figura abaixo:
(Figura 7: Acoplamento da placa de vidro com suporte giratório giratór io no feixe parcial anterior).
No momento em que, enquanto deslocamos suavemente a régua giratória de um lado para o outro ao redor do zero, verificamos o aparecimento dos anéis de máximos na no anteparo, de maneira que ao aparecer o máximo convencionado no experimento anterior, pela dimensão do seu diâmetro, coincida com o valor do 0º tanto na régua, quanto na medição fixa na mesa do interferômetro. Caso o anel máximo no anteparo venha aparecer em determinada posição diferente do 0º especificado na tabulação, devemos anotar essa medida como sendo o valor inicial de rotação do espelho, o qual deverá ser subtraído do valor final de rotação do espelho, para que se possa alcançar o valor real do deslocamento da rotação do espelho. Feito esse ajuste e determinada a marcação inicial do ângulo ϕ da rotação do espelho, levemente rotaciona-se a régua que está acoplada ao espelho, ao mesmo tempo em que se conta a quantidade do aparecimento de 20 anéis máximos no anteparo. É interessante notar que essa contagem á mais rápida que o experimento anterior, uma vez que a rotação do ângulo do espelho não possui o valor do Fator de Conversão do Braço do Espelho Móvel do Parafuso Micrométrico α, que naquele caso era de x850. É interessante repetir-se no mínimo três vezes por cada experimentador, uma vez que o aparecimento dos anéis máximos na tela do anteparo é muito rápido, o que pode, certamente, causar alguma impressão na medição da quantidade da contagem de anéis de máximo. Portanto, quanto mais vezes forem repetidas, maior precisão se terá no deslocamento da rotação da régua que está acoplada
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ao espelho, assim sendo, teremos um melhor cálculo no índice de refração do espelho, e, consequentemente, poderemos conceder com melhor precisão que tipo de material está sendo utilizado, veja a figura abaixo:
(Figura 8: Rotação da régua que contém o espelho para determinar o aparecimento do anel máximo).
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RESULTADOS E ANÁLISES Parte I – Interferômetro de Michelson - Morley De posse dos dados obtidos a partir da medição feita com a experiência da parte I, podemos construir a tabela que relaciona a posição inicial do parafuso micrométrico, a medição do comprimento, e a quantidade de máximos observados na medição: Ordem da medição
Iso – Posição Inicial do
Isf - Posição Inicial do
Parafuso Micrométrico (mm)
Parafuso Micrométrico (mm)
1ª
20,00
11,88
2ª
20,00
11,92
3ª
20,00
11,77
(Tabela 1: dados coletados ao se contar 20 máximos, girando-se o parafuso micrométrico)
Note que, para determinarmos o deslocamento do parafuso micrométrico, na contagem do aparecimento dos 20 máximos de interferência dos raios de luz da fonte monocromática, é necessário determinar o módulo da diferença entre as posições iniciais e finais do Parafuso Micrométrico, sendo assim: ∆ | − |
Onde n é a ordem de medição a qual foi sugerida na tabela anterior, portanto: ∆ | − | ∆ |11,8 |11,88 8 − 20,00| ∆ = 8,12
Analogamente, temos: ∆ = 8,08
E ainda: ∆ = 8,23
Calculando-se a média aritmética dos valores desses comprimentos, temos: =
8,12 8,12 + 8,08 8,08 + 8,23 8,23 3 ≅ 8,14
Utilizando-se da expressão algébrica E.1, podemos determinar o valor do comprimento de onda da fonte de luz: =
2
.
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2.8,14 20
. 850 850
= 691,90
Como o valor teórico do comprimento de onda que é emitida pela fonte de luz é sabido, o qual foi verificado no aparelho de λ t = 632,8nm, pode-se averiguar se o valor determinado na experiência atende ao que foi proposto por Michelson, vejamos no momento em que estamos calculando o desvio no resultado obtido: |" − |.100 |632,80 632,80 − 691,90 691,90||.100 != 691,90 !=
! ≅ 8,54%
Note que o resultado obtido através do Desvio Percentual, que nada mais é do que um cálculo de porcentagem simples, do valor teórico pelo valor encontrado no experimento, é um valor quase duplicado do valor máximo sugerido pelo roteiro de trabalho da experiência de Michelson – Morley, que é de ± 5%. Teoricamente esse valor deveria coincidir, em situações ideais, com o valor nominativo que é expresso pela fonte de luz, no entanto, como o experimento foi realizado em condições reais, é notável que muitos fatores interfiram na experiência, como podemos citar alguns deles, como sendo: a temperatura do ambiente em que foram executadas as medições, o próprio ajuste da calibração do parafuso micrométrico, ou até mesmo, a iluminação do ambiente, que poderia ter contribuído para a contagem dos máximos no anteparo. Outro fator interessante que se pode ser feita quanto a divergência do valor obtido na experiência é sobre a contagem dos máximos no anteparo, uma vez que esta foi feita com outras pessoas presentes no laboratório, assistindo e ao mesmo tempo conversando paralelamente ao momento do experimento, o que a partir das correntes de ar expelidas de suas bocas podem ter alterado a visualização das quantidades de máximos ou mínimos. Outro detalhe que chama a atenção é valor do fator de conversão α que, por sua vez, neste equipamento utilizado para o braço móvel do parafuso micrométrico foi utilizado com o valor de 850 vezes, assim sendo cada valor do deslocamento registrado no braço do parafuso micrométrico correspondia a um valor 850 vezes menor no deslocamento real do espelho refletor dos raios da fonte de luz ao qual o parafuso estava acoplado.
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Parte II – Interferômetro de Michelson – Morley – Determinando o índice de refração do material De posse dos dados obtidos a partir da medição feita com a experiência da parte II, podemos construir a tabela que relaciona a posição inicial do ângulo inicial e final da régua que contém o espelho giratório, podemos montar a tabela abaixo, com o valor do deslocamento angular ϕ do espelho. Ordem
Ângulo Inicial do surgimento Ângulo Inicial do surgimento
Deslocamento Angular
De
Do anel máximo
Do anel máximo
Da contagem de 20 anéis
Medição
(º)
(º)
(º)
1ª
1,2
6,2
5,0
2ª
1,2
6,0
4,8
3ª
1,2
6,2
5,0
(Tabela 2: dados coletados ao se contar 20 máximos, rotacionando-se a régua r égua para o surgimento de 20 anéis de máximo).
Com base nos dados da tabela 2, vamos calcular o valor médio do ângulo ϕ do espelho: $=
5,0 5,0 + 4,8 4,8 + 5,0 5,0 3 $ ≅ 4,9º
A partir desse momento, podemos inserir os dados da experiência na expressão algébrica que traduz o índice de refração do material utilizado no interferômetro de Michelson – Morley abaixo: '2( − )'1 − * *$ $) + ' 4( ) & = 2('1 − * *$ $) − & =
'20 .'632,8.10 )² ) 4.4.102.4. 2.4. 10-. '1 − *4,9 *4,9ºº) − 20.632,8 20.632,8.10 .10
'2.4. 2.4. 10- − 20.632,8.10 )'1 − *4, *4,9º 9º) + '
Que após algumas operações aritméticas chegamos ao seguinte resultado: & ≅ 1,65
Como sabemos o índice de refração do vidro varia de 1,5 a 1,9 a depender do tipo de vidro correspondente, os quais podem ser classificados por sua origem, natureza ou do tipo sintético, e que para cada um desses casos existe um índice de refração no intervalo acima exposto.
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Nitidamente o valor encontrado de 1,65 corresponde ao material vidro, por se encontrar dentro da faixa. Veja alguns tipos de vidro e seus respectivos índices de refração: Vidro Crown = 1,517; Vidro Flint = 1,620; Vidro Comum = 1,500. Tomando como parâmetro que o experimento realizado neste laboratório tenha sido em condições ideais, o que mais se aproximaria do valor encontrado seria o Vidro Flint. No entanto, como sabemos que as condições em que foram realizadas, tiveram interferência tanto humano como do ambiente, certamente houve um desvio no resultado encontrado, além, é claro, da evidência de que os cálculos com os valores numericamente pequenos, na ordem de 10-9, também podem contribuir para que o resultado alcançado de 1,65 tenha sido diferente do índice de refração real do material utilizado. A única certeza para este experimento é que o material é vidro, no entanto, não se pode definir com extrema precisão que tipo de vidro seja.
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CONCLUSÃO Como podemos perceber, o resultado foi maior do que o valor máximo esperado, o qual foi informado no roteiro do experimento de ± 5%, no entanto, este resultado é aceitável pelas condições as quais foram executadas. Esse aumento no valor da medição prevista deveu-se a diversos fatores, entre eles, pode-se destacar a temperatura ambiente, que por sua vez estava alterada pelo condicionador de ar do laboratório, ou por conversas paralelas de outros alunos que estavam observando a experiência, entre outros. Sendo assim, pode-se comprovar na realização da experiência de Michelson-Morley que é possível sim determinar através da expressão algébrica =
. .
o comprimento de onda de uma
determinada fonte, quando a mesma apresenta as franjas de interferência provocadas por um espelho semitransparente. Por outro lado, quando foi realizada a segunda parte do experimento em que se pretendia determinar o valor numérico do índice de refração do material utilizado no interferômetro, através da rotação de uma régua que continua um material, a partir do ângulo de rotação, foi válida, porque pode7 7
se comprovar a eficácia da expressão algébrica formulada por Andrews & =
'")' ")' ))' : ) , "' "') )
uma vez que, o valor encontrado foi de 1,65, o qual está dentro da faixa correspondente ao vidro que é de 1,5 a 1,9, como já se conhecia teoricamente o material utilizado. No entanto, não foi possível averiguar que tipo de vidro se encontrava naquela experiência por não se ter condições ideais de temperatura, ambiente isolado, e também pela falta de precisão nos cálculos numéricos, haja vista serem de ordens muito pequenas, como é o caso particular do valor do comprimento de onda da fonte de luz monocromática.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] - http://www.mmdtkw.org/EGtkw0300-Unit3EgyptianWriting.html (acesso em 25/04/2012) [2] - http://pt.wikipedia.org/wiki/A http://pt.wikipedia.org/wiki/Albert_Abraham lbert_Abraham_Michelson _Michelson (acesso em 25/04/2012) 25/04/2012) [3] http://pt.wikipedia.org/wiki http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Michels /Ficheiro:Michelson-Morley_experi on-Morley_experiment_(en).s ment_(en).svg vg (acesso em 25/04/2012). 25/04/2012). [4] – David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. Fundamentos de Física. Volume 4. 4ª Edição. Editora de Livros Técnicos e Científicos (LTC). [5] – Raymond A. Serway e John W. Jewett Jr. Princípios de Física. Volume 4 – Óptica e Física Moderna. 3ª Edição. Editora Thomson. [5] – Sears & Zemansky. Física IV – Óptica e Física Moderna. 12ª Edição. Editora Pearson – Addison Wesley.
