UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA
INFORME DE LABORATORIO N° 05
INTERFEROMETRO DE MICHELSON CURSO: FISICA C ALUMNA: PARHUAY ALVAREZ, Olga CODIGO: 124171
DOCENTE: JUVENAL PEREZ HUALLPA
GRUPO: 453-B VIERNES DE 11:00 A 13:00 SEMESTRE 2017 – II CUSCO – PERU 2018
a) OBJETIVO:
Determinar la longitud de onda de la fuente de luz laser
b) MARCO TEÓRICO: El interferómetro de Michelson es uno de los instrumentos de interferencia más conocido, tanto por sus múltiples aplicaciones como por su implicancia en el desarrollo de nuestro entendimiento del mundo físico. Usando este dispositivo, Michelson y Morley pusieron en evidencia la inconsistencia de la teoría del éter. Este hecho contribuyó al desarrollo de la teoría de la relatividad. Aunque inicialmente Michelson diseñó este interferómetro (1881) para detectar el éter, una vez que fue imposible demostrar su existencia se utiliza su dispositivo para medir longitudes de onda o para, conocida la longitud de onda de una fuente emisora, medir distancias muy pequeñas o índices de refracción de distintos medios.
I lustración 1. D iagrama esquemático del interferómetro de Michelson. M1 y M2 son dos espejos de primeras superficies. Ms es un divisor de haz (“beam spliter”) o espejo
semitransparente. Los haces se recombinan en la pantalla P, donde se pueden ver las figuras de interferencia. La lente sirve para aumentar el tamaño de la imagen y hacer más visibles la imagen de interferencia. Un rayo procedente del láser es desdoblado mediante un espejo semitransparente MS (espejo que refleja sólo el 50% de la luz que incide sobre él, dejando pasar el otro 50%). Uno de los rayos se refleja en el espejo fijo M1, y el otro en el espejo móvil M2. Ambos rayos vuelven a juntarse en la pantalla. Sobre la pantalla vemos la superposición o interferencia de los dos haces de luz, cuyas fases (estados de oscilación de los campos), están altamente correlacionadas por proceder de la misma fuente. Si con una lente abrimos el haz justo antes de ser desdoblado, se podrá observar en pantalla el modelo de
interferencia formado por anillos alternativamente claros y oscuros. Es el patrón de interferencia que se muestra en la figura 2:
I lustración 2. F ranjas de interferencia producidas por el interferómetro de Michelson con espejos M1 y M2 perpendiculares
I lustración 3. Diagrama esquemático del interferómetro de Michelson. S1 y S2 son la dos imágenes de la fuente formadas por los espejos Ms, M1 y M2. ¿Cómo se ha formado? Inicialmente los dos haces desdoblados estaban en fase. La diferencia de fase que haya entre ellos cuando se encuentren de nuevo en un mismo punto del espacio dependerá de la diferencia de camino que hayan recorrido. Si M1 y M2 están a la misma distancia del espejo semitransparente, el camino recorrido por ambos rayos es el mismo, y por tanto llegarán en fase a la pantalla, y la interferencia en cualquier punto será máxima o mínima pero constante en el tiempo, lo que nos permite observar el patrón de interferencia. Moviendo el espejo M2 cambiaremos esta situación. Si la distancia MS-M2 se varía en un cuarto de longitud de onda, los haces en pantalla estarán en oposición de fase (desfasados 180º). Esto es debido a que el haz que va de MS a M2 recorre esa distancia dos veces, por lo que la diferencia de camino recorrido por los dos haces es de media
longitud de onda: en la pantalla las posiciones de los máximos y mínimos estarán intercambiadas. Si se varía ahora la distancia de MS a M2 en media longitud de onda, de nuevo los haces estarán en fase en la pantalla. El modelo de interferencia volvería a ser ahora como inicialmente. De esta forma, moviendo M2 tendremos un modelo de interferencia que va variando al variar la posición del espejo, y que volverá a ser como inicialmente cada vez que el espejo se mueva un múltiplo de la semilongitud de onda de la luz utiliz ada. Por tanto, moviendo M2 una distancia d m y contando m, el número de veces que el patrón de interferencia vuelve a ser como inicialmente, se puede calcular la longitud de onda λ de la luz utilizada:
Si la longitud de onda es conocida, se puede usar el mismo procedimiento para medir una distancia dm.
c) EQUIPO Y MATERIALES:
Interferómetro de Michelson Un láser de He-Ne
d) PROCEDIMIENTO Determinación de la longitud de onda. 1. Arme el sistema como se muestra en la figura 1 2. Mueve el laces apara enfocar adecuadamente el haz de luz. El patrón de interferencia de v estar el medio de la pantalla, esto se logra moviéndolas las tuercas del espejo móvil. Es posible que debido a las aberraciones ópticas y deficiencias de alineación, las franjas de interferencia no sean perfectamente circulares. 3. Fije un punto de referencia en la pantalla 4. Gire lentamente el tornillo del micrómetro y observe lo que sucede 5. Fije una referencia en el tornillo micrométrico 6. Es importante que antes de empezar a contar las franjas que desaparecen debido al movimiento del espejo el micrómetro se gire una vuelta y se continúe desplazándolo en el mismo sentido. De esta forma se consigue eliminar lo posibles errores del retroceso (backlach) del tornillo micrométrico 7. Cuente la cantidad de máximos que desaparecen igual 20, iy mida la variación de la distancia “y” (usando el micrómetro). Anote esta medida en la tabla 1 8. Continúe girando el micrómetro , contando cada vez 20 desapariciones de máximos, midiendo la variación del micrómetro y anotando en la tabla 1
e) DIAGRAMA DE INSTALACIÓN:
I lustración 4. A lineación del laser
I lustración 5. Sistema óptico
f) TOMA DE DATOS Tabla 1 m
20
40
60
80
100
120
140
160
Y (um)
11
16
24
30
36
43
50
56
g) OBSERVACIONES EXPERIMENTALES: 1. ¿de qué depende la aparición de máximos y mínimos en el patrón de interferencia? Si dos haces provienen de la misma fuente estarán correlacionados en frecuencia y fase. De esta forma cuando en los rayos se superponen (interfieren) se producirá una interferencia constructiva si estado de fase es el mismo y se tendrá un máximo de intensidad. Si por el contrario los campos se encuentran en oposición de fase, la superposición supondrá la anulación del campo total y se produce un mínimo (cero) en la intensidad.
2. Realice dos medidas para la creación mediante máximos, anote sus valores y compárelos con la desaparición de 20 máximos. Para la creación de 20 máximos obtuvimos una medición de
() 11 y para la desaparición de 20 máximos obtuvimos una medición de
() 25 14 11 al compararlos nos dimos cuenta que tanto para la aparición y desaparición de los máximos () es el mismo.
3. ¿qué sucede al colocar un prisma en el camino de los haces? ¿por qué? Colocando el prisma delante de la primera lente de paso aparecen pocos máximos Colocando el prisma entre el divisor de haz y el espejo m1 se notan más máximos que colocado en la posición anterior Colocando el prisma entre el divisor de haz y el espejo m2 se obtiene la mayor cantidad de máximos
h) ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES. 1. Determine cuál es el desplazamiento teórico del espejo para una variación de m=20
2 2 (20)(633) 2 6330
2.
Determinar cuál es la variación en y, para variación de m=20 para cada medida realizada .
Tabla 2
m
y=633nm
y=mλ/2
20
633
6330
40
633
12660
60
633
18990
80
633
25320
100
633
31650
120
633
37980
140
633
44310
160
633
50640
3. Determine la longitud de onda del laser para cada medida realizada halle un promedio con su respectivo error. Tabla 3
Promedio
m
Y (nm)
λ=2y/m
20
11000
1100
40
17000
800
60
23500
800
80
30000
750
100
36000
720
120
42000
716.67
140
48000
714.29
160
54000
700
̅ ++ +⋯ ̅ 787.619
error probable
√
∑ −
̅
Tabla 4 λ
λ promedio 1100
787.619
312.381
800
787.619
12.381
800
787.619
12.381
750
787.619
37.619
720
787.619
67.619
716.67
787.619
70.952
714.29
787.619
73.333
700
787.619
87.619
∑= 140.435 1
√ = 49.651365 4. Determine el error porcentual entre este valor experimental y la longitud de onda de laser de He-Ne.
| | % ∗100
%
|633 787.619 | ∗100 633 % 24.4264
i) CONCLUSIONES:
Se puede concluir que si dos haces que provienen de la misma fuente se produce un máximo si el estado de fase es el mismo y se encuentran en oposición de fase se produce un mínimo Para poder observar la interferencia de dos ondas se debe de cumplir que las fuentes deben de ser coherentes (su diferencia de fase debe de sr constante) y que las fuentes deben ser monocromáticas (que tengan la misma longitud de onda)
j)
COMENTARIOS.
Los materiales con los que trabajamos en el laboratorio son un poco antiguos por eso los resultados que obtenemos nos dan con un margen de error considerable. Que el laboratorio cuente con un equipo de escuadras y un equipo de accesorios y una mejor pantalla para así mejor medir las distancias la aparición de máximos y mínimos para una mejor toma de datos Probar el experimento con distintos tipos de lentes para poder observar lo que ocurre y si al cambiar de lentes varía la aparición de máximos y mínimos
k) CUESTIONARIO Aplicaciones Generalmente cuando se monta un interferómetro de Michelson se observa una figura de interferencia inicial, de la que no se puede determinar cuál es la diferencia de camino, porque si se observa una suma constructiva sólo se puede inferir que la diferencia es múltiplo de la longitud de onda. Por esto el interferómetro se usa para medir pequeños desplazamientos; una vez que se tiene una figura de interferencia inicial, al cambiar la posición de uno de los espejos se verá que las franjas de interferencia se mueven. Si tomamos un punto de referencia, por cada franja que lo atraviese habremos movido el espejo una distancia equivalente a una longitud de onda (menor al micrómetr o.) Hacia fines del siglo XIX, este interferómetro se utilizaba con fuentes luminosas de descarga en gases, con un filtro y una pequeña rendija. En particular, para el experimento de Michelson y Morley, se utilizó la luz proveniente de alguna estrella. Actualmente en cualquier laboratorio de enseñanza básico se puede montar uno de estos interferómetros utilizando un láser.
