ALGEBRA, TROGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
Unidad 3: Tarea 7 – Desarrollo Desarrollo de ejercicios de Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias
INTEGRANTES:
Ramón Florez Soto CC. 77096328
GRUPO: 301301_738
TUTOR:
DIVER ALBEIRO VAQUIRO PLAZAS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) RIOHACHA - GUAJIRA 10/05/18
Problema 2. Demostrar que: 4 − 9 − 16 − 18 − 29 = 0 representa una hipérbola y determine: a. Centro b. Focos c. Vértices
− − − − = −9 − 18 + 4 − 16 − 29 = 0 (−9 −18 ) + (4 −16) = 29 −9(x −2x)+4( − 4) = 29 −9(x − 2x + 1) + 4( − 4 + 4) = 29 − 9 + 16 −9(x − 1) + 4(y − 2) = 36 1
1
1
−9(x − 1) 4(y − 2) 36 + = 36 36 36 4
9
−(x − 1) (y − 2) + =1 4 9 ( − ) ( − ) − = Representa un Hipérbola con centro (h,k) Formula general de la hipérbola
( − ) ( − ) − =
−ℎ = −1 → ℎ = −1 − = −2 → = 2 = (−, ) = 9 → = = 4 → = = + = 3 + 2 = √ 9 + 4 = √ 13 = √ FOCOS
1 = (ℎ, − ) = (−1,2 − 13) = (−, −. ) 1 = (ℎ, + ) = (−1,2 + 13) = (−, . ) VERTICES
1 = (ℎ, − ) = (−1,2 − 3) = (−,−) 2 = (ℎ, + ) = (−1,2 + 3) = (−, )
COMPROBACIÓN EN GEOGEBRA
Problema 3. Demostrar que:4
+ 9 − 16 + 18 − 11 = 0
es la ecuación de una
elipse y determine:
a. Centro b. Focos c. Vértices
+ − + − = 4 − 16 + 9 + 18 =11 (4 −16)+(9 + 18) =11 4( −4)+9( + 2y) =11 4( − 4 + 4 − 4) + 9( + 2y + 1 − 1) =11 4( − 4 + 4) − 16 + 9( + 2y + 1) − 9 =11 4( − 2) + 9( + 1) = 11 + 16 + 9 4( − 2) + 9( + 1) = 36 1
1
4(x − 2) 36 9
9(y + 1) 36 + = 36 36 4
1
( − ) ( + ) + = Representa una Elipse
Formula general de la elipse
( − ) ( + ) + = = 9 → = = 9 → = = + = 9,−4 = √ 5 = 2.24 = . −ℎ = −2 → = − = −1 → = = (,) FOCOS
1 = (ℎ − , ) = (2 − 2.24, −1) = (−. , −) 2 = (ℎ + ,) = (2 + 2.24, −1) = (. , −) VERTICE
1 = ( ℎ − , ) = (2 − 3, −1) = (−,−) 2 = (ℎ + ,) = (2 + 3, −1) = (,−)
COMPROBACIÓN EN GEOGEBRA
