Unidad 2 Tarea 3

CALCULO DIFERENCIAL

Unidad 2: Tarea 3 Límites y Continuidad

TRABAJO INDIVIDUAL

PRESENTADO A: DAYAN KATHERINE CAMPOS

ENTREGADO POR: JOHN EUSEBIO ASCENCIO LEIVA C.C 93409483

GRUPO: 100410100410-26 26

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 2018

INTRODUCCION En esta actividad desarrollaremos ejercicios de límites y continuidad, para el mejor desarrollo de nuestros conocimientos evidenciaremos evidenciaremos las gráficas en geogebra, también t ambién tendremos en cuenta las webs para el buen desarrollo de los ejercicios.

EJERCICIOS y GRÁFICAS TAREA 3: LÍMITES Y CONTINUIDAD Estudiante

Principio de sustitución

Forma indeterminada

Límites al infinito

Límites de funciones trigonométricas

Graficar Función a trozos encontrando el punto de continuidad. (Geogebra)

 35  lim   1 →

Estudiante 4

 Lim  x 2

 Lim  x  2

( x  2)2  x

2

  x 

4   x



4

 Lim  x 

 x

2

2 x

1 1

2 2

Estudiante #4 1) Principio de sustitución.

+→1  l i m   +− − →1 l→im − = →1lim−lim→1lim−→1lim = +−()− = +− = −  2) Forma indeterminada.

a)

 Lim  x2

( x  x



2

  4  √ 

=x

(x-2)

2)



2 

4

lim −→2lim  →2 lim −→2lim →2

√4=2

(x+2)

(−) l→im (−) (−)(+) (+) l→im +− −+ =  = 0 = =

=

 = (−) =  = (−) ()− − 

( )  l→im [21 ] cos = { 2   < 2 2     2 

b) Lim  x  2

2

  x 

2

4   x



lim−−→2lim  →2 lim−→2lim  →2



√4=2

 = −+ =  − 

√   =x

2-x (2-x)

(2+x)

(−+)) (−+ l→im (−) (−)(+) (+) l→im + + =  =

=

=

3) Límites al infinito .  Lim  x 

 x

2

2 x

1 1

1.Variable de mayor exponente

   1 2  1 Propiedad =



l→∞im 1 = 0

√ 0100 = 10   .  1 . √    1 =   . 1 2x  1x 2  0 − −  =  √ + 

4) Límites de funciones trigonométricas. trigonométricas.

l→im −  

=

lim −1l→0im = →0 lim cos0 →0

=

 y se divide cada termino por esa variable.

 ()− = − = 1    

5) Graficar Función a trozos encontrando el punto de continuidad. (Geogebra)

  () = {2 2  < 22 

LIMITES. La ley de coulomb para cargas eléctricas expresa como C (coulomb) cargas del mismo signo se repelen y cargas de signos opuestos se atraen con una fuerza que depende de las cargas y de la distancia de separación al cuadrado ( . En base a ello y conociendo que la constante de coulomb

=910 

es de K

 )

 y el producto de las cargas

cuándo la distancia es de 10 metros. m etros.

 ∗  =10

, calcule la fuerza de las cargas

() = lim K→∗ r∗

CONTINUIDAD. Las antenas dipolo son más indicadas para lugares pequeños, y más concretamente para uso de puntos de acceso. Determinar si la ganancia Av de esas antenas es continua en todos sus decibeles si está dada por: f(Av)=

  

Av*

  ≠ 0

0

si Av = 0