MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Y UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV) EJERCICIOS PARA RESOLVER EN CLASE
1. Una rueda que gira con 30 rpm comienza a desacelerar a 2π rad/s 2. Determinar el ángulo de gira en el tiempo que desaceleró.
5. Un tocadiscos gira a 33 rpm. Al cortar la corriente la fricción hace que el tocadiscos frene
con
desaceleración
constante,
observándose que luego de 3s. Gira a 32,5 rpm. ¿Qué tiempo, en segundos, tarda el tocadiscos para detenerse? detenerse? A)250 B)89 C)189 D)298 E)198 E)198 A) π/4 rad B) 2 π rad C) 3 s D) 4 s E) 5s
6. En el piso (sin fricción) de un salón, una bolita atada a una cuerda gira alrededor del punto O,
2. Un avión llega a la terminal, y los motores se apagan. El rotor de uno de los motores tiene una rapidez angular inicial de 2 000 rad/s. La rotación del motor se desacelera con una aceleración angular de magnitud 80,0 rad/s 2. Determine lo siguiente:
3.
a.
la rapidez angular después de 10,0 s.
b.
el tiempo que tarda el rotor para detenerse
c.
el número de vueltas hasta detenerse.
La velocidad de un automóvil aumenta uniformemente en 10,0 s de 19,0 km/h a 55,0 km/h. Si el diámetro de sus ruedas es 50,0 cm, ¿cuál es la aceleración angular de las mismas, en rad/s2? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
con aceleración angulares constante. La bolita inició su movimiento en el punto A y a los 12s se rompe la cuerda. Calcule la longitud total en metros recorrida desde el inicio del movimiento hasta 5s después de que la cuerda se rompió.
7. La figura nos indica dos poleas coaxiales, fijas entre ellas, de radios r 1=0,3m y r 2=0,2 m, y una tercera polea de radio r=0,4 m. El cuerpo F desciende con aceleración constante a = 8 m/s 2,
4. Una partícula gira en un círculo de 3m de
partiendo del reposo. Calcule la velocidad
diámetro a una velocidad de 6m/s, tres
angular de la polea de radio r en un instante t =
segundos después su velocidad es 9m/s. El
5s, si se sabe que no hay deslizamiento entre las
número de vueltas que ha dado al cabo de 6
poleas.
segundos es. A) 54,36 B)18,20
C)11,46 D)36 E)5,73
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EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Imagine que usted acaba de ver una película en Blu-ray y el disco se está deteniendo. La velocidad angular del disco en t = 0 s es de 27,5 rad/s y su aceleración angular constante es de 10,0 rad/s2. Determine lo siguiente:
a. La rapidez angular que tiene el disco en t = 1,20 s. b. El desplazamiento angular en t = 1,20 s. c. El módulo de la aceleración tangencial del punto P en t = 1,20 s. si el radio de curvatura de punto P es 0,750 m
4. Al conducir una bicicleta de varias velocidades, un ciclista puede seleccionar el radio del disco dentado trasero que esta fijo al eje posterior. El disco dentado delantero tiene 12,0 cm de radio y la rueda trasera tiene 0,350 m de radio. Si la rapidez angular del disco dentado delantero es de 0,600 rev/s y siendo la rapidez tangencial de un punto en el borde de la rueda trasera de 5,00 m/s. Determine lo siguiente: a. la rapidez angular de la rueda trasera, b. el radio del disco dentado trasero, y c. el módulo de la aceleración radial de un punto en el borde del disco dentado trasero.
2. La rapidez angular del eje de un motor que gira a 950 rpm desciende uniformemente hasta 430 rpm efectuando 50,0 revoluciones. Determine lo siguiente: a. La rapidez angular inicial, rapidez angular final y desplazamiento angular medidos en unidades del SI. b. El módulo de la aceleración angular. c. El tiempo necesario para realizar las 50,0 revoluciones.
5. Un cuerpo inicia un M.C.U.A.(acelerado) partiendo del reposo y recorre las dos primeras vueltas en un segundo, ¿en cuánto tiempo (en segundos) recorrerá las dos siguientes vueltas?
A)0,41 B)1 C)1,41 D)2,88 E)3 6. Un motor eléctrico que hace girar una rueda de 3. Un disco giratorio de 0,750 m de diámetro gira con rapidez angular inicial ωo = 0,300 rev/s y aceleración angular constante α = 0,950 rev/s2. Para el instante t = 2,00 s, determine lo siguiente: a. la rapidez angular del disco en rev/s, b. el número de vueltas que giro el disco, y c. la rapidez tangencial de un punto en el borde del disco.
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molino (R=1m) a 100rev/min , se apaga. Suponiendo una desaceleración angular de 2rad/s2 para detener la rueda, indicar cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas:
I) La rueda se detiene en 2,5s. 10. La centrífuga de secado de una máquina II) Antes de detenerse la rueda gira 27,4 rad.
lavadora está dando vueltas a razón de 200rpm
III) Antes de detenerse la rueda da 4,36 vueltas.
y desacelera uniformemente hasta 20rpm luego de efectuar 25 revoluciones. Determine su
A)I B)II C)III D)I y II E)II y III
aceleración angular. 7. La posición angular de un punto P sobre una
Ѳ = (4)+10+2 en
C) 308
Determine lo siguiente:
t=2s
la
632
E) 792
11. Una partícula describe un M.C.U.V., con una aceleración angular de 1 rad/s2. La partícula inicia su movimiento en el punto A, mostrado
I) En t=2s la velocidad angular es . En
D) 0,2
B)
rad y t en s. El
movimiento se realiza en el plano XY.
II)
rev/min2
A)2
rueda (R=0,5 m) se describe por :
posición
de
P
es
.
en la figura. El valor de su aceleración (en m/s 2) luego de describir un ángulo de 7 π/4 rad, será:
III) Entre t=1s y t=3s la aceleración angular media vale . 8. Al
encender
una
aspiradora
su
turbo
incrementa constantemente sus revoluciones alcanzando las 300 rpm en 1min, para luego mantenerlas constantes. Si la corriente es cortada 3 minutos luego de ser encendida, las revoluciones
del
turbo
constantemente
deteniéndose
disminuyen en
1
min.
calcular el total de revoluciones que habrá logrado girar el turbo. A)900 B)1200 C)300 D)850 E)736 9. En la figura se muestran tres ruedas que inician su movimiento desde el reposo, si C acelera a
razón de 12 rad/s2, durante dos minutos. ¿ Cuántas vueltas dio la rueda A?
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12. La figura muestra la aceleración total (a = 15 m/s2) de una partícula en el instante inicial de su
movimiento
circular
uniformemente
acelerado. Determine luego de dos segundos de iniciado el movimiento.
I) La velocidad de la partícula es igual a 23,48
16.Una esfera de 6 m de radio empieza a girar en
m/s.
t=0s con aceleración angular constante de
II) Su aceleración centrípeta es acp = 130
1rad/s2. Si después de cierto tiempo t (en s) la
m/s2.
aceleración centrípeta del punto “P” es igual a 9
III) La partícula recorrerá una vuelta en 1s.
veces su aceleración tangencial. Determine el instante “t”.
13.Una partícula gira con M.C.U.V. partiendo del reposo y alcanza una rapidez de 40cm/s en 8 segundos. Si el radio de su trayectoria circular es 10cm, halle la aceleración de la partícula (en cm/s2) en el instante en que su velocidad es de 10cm/s. 14. Un móvil parte desde el punto P con una velocidad de 1,6m/s efectuando un M.C.U.A.: Si al recorrer 0,18m, su aceleración hace 45° con
la
dirección
radial,
determine
su
aceleración centrípeta (en m/s2) en t=1s.
17. Dos móviles parten del reposo en la posición mostrada y con el sentido indicado, con aceleraciones angulares de 2rad/s2 y 1rad/s2 respectivamente. Determine el tiempo mínimo necesario en s, para que sus vectores posición respecto de “O”, vuelva a hacer un ángulo de 5π/6 rad.
15. Un meteoro, aproximadamente a 75km de la superficie terrestre, inicia su movimiento destellando luz durante 5s y recorre un arco de circunferencia cuyo ángulo central es 15° respecto a tierra. Calcule la aceleración tangencial y centrípeta (en m/s2) en el instante final, medida por un observador en tierra (considere un M.C.U.V.).
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