Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Química y Agroindustria Carrera de Ingeniería Química Cátedra de Mecánica de Fluidos II
Banco de ejercicios: Medidores de fujo Fuentes: Ocon-Tojo, Streeter Victor, Cengel John, Frank M.hite.
VENTUI !. "l fujo sangu sangu#ne #neo o de la arter arteria ia de un $erro $erro se hace hace $asar $asar $or un tu%o de Venturi. &a $arte '(s ancha de dicho tu%o tiene un (rea trans)ersal de A 1=0.08 cm
2
, *ue es igual al (rea trans)ersal de la arteria. &a $arte '(s
estr estrech echa a del tu%o tiene un (rea (rea
A 2=0.04 cm
2
. &a ca#da de $resi+n en el v1
)entur#'etro es a. /Cu(l es la )elocidad
de la sangre en la arteria0
kg
&a densidad de la sangre es !12.
3
m
.
. &a ca3er ca3er#a #a re$r re$rese esenta ntada da en la 4gura 4gura tiene tiene una secci secci+n +n trans) trans)ers ersal al 5 6 78 c'9 c'9 en la $art $arte e anch ancha a B 6 2 c'9 c'9 en el estr estrec echa ha'i 'ien ento to.. "n r;gi' ;gi'en en estacionario cada segundos salen de la 'is'a, < litros de agua. Calcular: a. &a )eloc )elocidad idad en el el estre estrecha' cha'iento iento.. %. &a di=ere di=erencia ncia de $resi+ $resi+n n entre entre a'%as a'%as secciones secciones.. c. &a di=ere di=erenci ncia a de altura alturas s entr entre e las colu'nas colu'nas de 'ercur 'ercurio io en el tu%o en > conectado de%ajo.
7. &a ra?+ ra?+n n de fujo fujo de air aire a 1 @C
(
ρ =1.204
kg m
3
)
a tra);s de un ducto de !
c' de di('etro se 'ide con un 'edidor Venturi e*ui$ado con un 'an+'etro de agua agua.. &a garg gargan anta ta del del tu%o tu%o Ventu enturi ri tien tiene e un di(' di('et etrro de 8c' 8c' el 'an+'etro 'an+'etro tiene una lectura '(Ai'a de 1 c'. Considere Considere *ue el coe4ciente de descarga es de 1.2 deter'ine el '(Ai'o fujo '(sico de aire *ue $uede 'edir este 'edidor Venturi.
. >n )entur#'etro de 71 $or ! c' est( 'ontado en una tu%er#a )ertical en la *ue el fujo es ascendente. 5 tra);s de la 'is'a circulan 7 11 &D'in de un aceite de densidad relati)a 1, )iscosidad ! $oise. &a secci+n de la garganta est( situada !1c' enci'a de la secci+n de entrada. /Eu; )alor tiene !-0 . ara el fujo de agua a 1 @C *ue se 'uestra en la 4gura se e'$lea un siste'a de tu%o de itot $ara esti'ar la )elocidad en el eje el caudal *ue fue $or el tu%o liso de in de di('etro. /Eu; error se co'ete en el caudal si se des$recia la di=erencia de alturas de ! =t0
T!"EA# 8. >na to%era e*ui$ada con un 'an+'etro di=erencial se usa $ara 'edir la ra?+n de fujo de agua a !1 @C
(
ρ =999.7
kg 3
m
y μ =1.307 ∗10
−3
kg m.s
)
en
una
tu%er#a hori?ontal de 7 c' de di('etro. "l di('etro de la salida de la to%era es de !. c' la ca#da de $resi+n 'edida es de 7 ka. eter'ine el fujo )olu';trico del agua, la )elocidad $ro'edio a tra);s de la tu%er#a la $;rdida de carga.
<. &a
(
ra?+n
ρ =9987
de
kg 3
m
fujo
del −3
y μ =1.002 ∗10
agua kg m.s
)
a
1
@C
a tra);s de
una tu%er#a de c' de di('etro se 'ide con un 'edidor de to%era de c' de di('etro e*ui$ado con un 'an+'etro in)ertido aire G agua. Si el 'ano'etro indica una lectura de colu'na de agua de 7 c', deter'ine el fujo )olu';trico del agua la $erdida de carga causada $or el 'edidor to%era.
de
!IFICI!# . ara deter'inar el caudal de un l#*uido de $eso es$ec#4co 2 kgD'7 )iscosidad de c$ *ue circula $or una tu%er#a de !HH se hace uso de un dia=rag'a de cantos )i)os cuo di('etro de ori4cio es de !D7 del de la tu%er#a. eter'inar el caudal si la lectura o%tenida en un 'an+'etro di=erencial de 'ercurio es ! c'. 2. eter'inar el caudal en una tu%er#a de 71 c' de di('etro con un ori4cio de 1c' de di('etro $ara agua a 1 oC cuando la di=erencia 'ano';trica es de 71c' en un 'an+'etro di=erencial de agua-tetra %ro'uro de acetileno I$eso es$ec#4co relati)o ,2. !1.Se *uiere instalar una $laca ori4cio con to'as de $resi+n en la %rida en un tu%o de 7K de di('etro no'inal $or donde circula un fujo de agua *ue oscila entre 1 8 litrosDs de agua a 21 @C. Se dis$one $ara la 'edici+n de la ca#da de $resi+n de un 'an+'etro de 'ercurio *ue $uede 'edir una di=erencia de $resi+n '(Ai'a de 1.7 ' se encuentra a una te'$eratura a'%iente de @C. "ncuentre el di('etro de la $laca ori4cio *ue se re*uiere. atos adicionales: >na tu%er#a de 7K de di('etro no'inal tiene un di('etro interior de 7.18K lb eso es$ec#4co del 'ercurio a @C 6 ft 3 lb
eso es$ec#4co del agua a @C 6 8.
3
ft
lb
eso es$ec#4co del agua a 21 @C 6 81.!
ft
Viscosidad del agua a 21 @C 6 1.111!
lb ft . s
3
TU"! PIT!T
!!.>n tu%o de itot est(tico, colocado en una corriente de agua de 'Ds 'arca una di=erencia de 7.< c' en un 'an+'etro di=erencial de agua 'ercurio. eter'inar el coe4ciente del tu%o. !."n un tu%o de itot est(tico con C 6 !.!7 la lectura de su 'an+'etro di=erencial de agua -'ercurio es de 1 '' cuando est( su'ergido en una corriente de agua. Calcular la )elocidad. !7.>n tu%o de itot est(tico del ti$o de randtl da las siguientes lecturas L Idi=erencia de altura del fuido 'ano';trico en =unci+n de la distancia radial desde el eje de una tu%er#a de 21 c' de di('etro:
r, c' $, c'
1 !1.
2 2.2
! 2.
< .
78 <.<
. 8.<
"l l#*uido *ue circula es agua, el fuido 'ano';trico tiene una densidad relati)a de ,27N Calcular el caudal.
VETE%E!# !.>n )ertedero rectangular en $ared delgada de 7' de longitud !, ' de altura tiene las contracciones laterales su$ri'idas. Calcular el caudal cuando la altura de la l('ina de agua sea de 1, '. !.eter'inar la carga so%re un )ertedero en V de 81@ $ara un caudal !<1 &Ds. !8."A$eriencias reali?adas con un )ertedero en V de 21@ han dado los siguientes resultados: 6 1, ', E 6 1,1 '7Ds, 6 1, ', E 6 1, '7Ds. eter'inar la =+r'ula de este )ertedero.
!T&MET!# !<."l tu%o de un rot('etro es de 71c' de largo, tiene un di('etro interno de '' en la $arte su$erior 1'' en el =ondo. "l di('etro del fotador es de 1'', su densidad de 11 kgD' 7 su )olu'en de 8 c' 7. a Si el coe4ciente de descarga es de 1,< /cu(l es el fujo de agua cuando el fotador est( a la 'itad del tu%o0 % 5nali?ar el caso con dos ti$os de fotador de di=erente geo'etr#a, o%tener su coe4ciente de descarga caudal. !.>n rot('etro cali%rado $ara 'edir en un rango desde 1,1! ' 7D'in hasta 1,! '7D'in se desea utili?ar $ara 'edir un gas de densidad !,7 kgD ' 7 con un fujo de 1,1 ' 7D'in hasta 1, ' 7D'in. /Cu(l de%er#a ser la densidad del nue)o fotador si el original tiene una densidad de !211 kgD' 70 &os dos fotadores se asu'ir( tienen el 'is'o )olu'en =or'a. !2.>n rot('etro se cali%ra $ara tra%ajar con agua Idensidad !111 kgD' 7 de 'anera *ue en cierta $osici+n 'arca ' 7Dh, luego se ca'%ia el fuido de la tu%er#a a un aceite Idensidad <8 kgD' 7 se 4ja el fujo en la escala del rot('etro nue)a'ente en '7Dh. /cu(l es el )erdadero fujo de aceite circulando $or la tu%er#a si el fotador tiene una densidad de 11 kgD' 70
MI#CE'ANE! 1.Teniendo en cuenta los datos refejados en la 4gura, se $ide: a. Caudal circulante. %. 5ltura 'ano';trica $otencia Ptil de la %o'%a. c. i=erencia de alturas en los 'eniscos del 'an+'etro di=erencial del )entur#'etro IL. d. eso es$ec#4co relati)o del l#*uido 'ano';trico del conjunto del itot '(s $ie?+'etro a%ierto IS. e. 5ltura LQ *ue se3alar( el 'an+'etro aco$lado al itot en la salida a la at'+s=era del siste'a. =. 5ltura Ih *ue alcan?ar( el l#*uido en un $ie?+'etro a%ierto situado a la entrada de la %o'%a.
