CRITERIOS DE EVALUACIÓN PROYECTOS TIPO B 2. MÉTODO DE COSTO MÍNIMO: Es utilizado para evaluar alternativas que producen el mismo servicio, en las cuales los ingresos operacionales son los mismos, o se desconocen o son de muy difícil cálculo. En este método los c ostos de inversión y operación serán positivos y el valor residual eventual se tomará negativo. Se cuenta con tres criterios de decisión que usan en sus transformaciones la TI del inversionista. C"!" p*$$+!$ $,i-'$+!$ / CPE 5 que consiste en traer al a(o cero de la alternativa o proyecto los costos de inversión y operación. Costo anual uniformemente equivalente CAUE que consiste en llevar a una serie uniforme los costos de
inversión y operación y el valor residual. El CAUE de!e ser igual al &osto Total Total *nual calculado por el primer método. Si las alternativas son de diferente vida económica, su comparación de!e "acerse estrictamente por este método. Costo futuro equivalente - C0E que consiste en llevar al a(o $ de la alternativa o proyecto los costos de
inversión y operación y el valor residual si e#istiera. $ota% &uando los flu'os de egresos para c ada a(o son diferentes, el me'or método consiste en llevar todas las cantidades a &)E y luego a través de la fórmula de equivalencia encontrar el &*+E y &E.
3. MÉTODO DE COSTO CAPITALIZADO (CC) tro método de comparación de alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual o diferente vida económica es el método denominado del &osto &apitalizado, cuyo uso presupone el modelo de reemplazo en idénticas condiciones, y que consiste en calcular la cantidad de dinero disponi!le "oy, "oy, e invertida en un fondo que genera un interés por período, que permite renovar y mantener mantener un equipo a perpetuidad. &onsiste en calcular el costo anual equivalente de cada proyecto y luego suponer que la duración es infinita y convertir dic"o costo anual equivalente en valor presente. Si recordamos que % )/*, ip, 0 1 2 ip 3a ecuación de costo capitalizado será% &&
2
&*+E 4 )/*, ip, 0 1 CAUE
CC = ip M!"#" #$ %&'%'": -. Trace un diagrama de flu'o de efectivo que muestre todos los costos y/o igresos1 no recurrentes significa que se presentan una vez1 y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes periódicas1.
6. Encuentre el 7) de todas las cantidades no recurrentes. 8. Encuentre el &*+E durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los a(os - "asta infinito, lo cual genera un &*+E total. 9. :ivida el &*+E so!re la TI para "allar el &osto &apitalizado &&1. ;. *gregue el valor logrado en el paso 6 al logrado en el paso 9.
1. MÉTODO DE COSTO TOTAL ANUAL *l realizar un estudio estudio de costos se tienen en en cuenta los costos de operación, mantenimiento y seguros que son e#plícitos, pero se olvidan los implícitos asociados con la inversión realizada, con el "ec"o de que dic"a inversión se desvaloriza por o!solescencia y desgaste. El costo total de una inversión en un !ien tangi!le puede e#presarse en la siguiente fórmula% CTA = COM CP :onde% &T* 2 &osto total &< 2 &osto de operación y mantenimiento &) 2 &osto de posesión El &< se considera un costo fi'o y el &), &), que representa el costo financiero de tener una inversión en un activo, está dado por la siguiente fórmula% &) 2 ) 5 7<1 */), ip, $1 = 7< 4 ip :onde% ) 2 7< 2 * 2 ip 2 $ 2
7alor presente del activo instalado 7alor del mercado del activo al final de la vida económica del activo *nualidad Tasa de interés periódico 7ida económica del activo
&laramente puede verse en la fórmula anterior que al asumir un &< fi'o, la evaluación del costo total para el activo se está "aciendo a precios constantes.
6. Encuentre el 7) de todas las cantidades no recurrentes. 8. Encuentre el &*+E durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los a(os - "asta infinito, lo cual genera un &*+E total. 9. :ivida el &*+E so!re la TI para "allar el &osto &apitalizado &&1. ;. *gregue el valor logrado en el paso 6 al logrado en el paso 9.
1. MÉTODO DE COSTO TOTAL ANUAL *l realizar un estudio estudio de costos se tienen en en cuenta los costos de operación, mantenimiento y seguros que son e#plícitos, pero se olvidan los implícitos asociados con la inversión realizada, con el "ec"o de que dic"a inversión se desvaloriza por o!solescencia y desgaste. El costo total de una inversión en un !ien tangi!le puede e#presarse en la siguiente fórmula% CTA = COM CP :onde% &T* 2 &osto total &< 2 &osto de operación y mantenimiento &) 2 &osto de posesión El &< se considera un costo fi'o y el &), &), que representa el costo financiero de tener una inversión en un activo, está dado por la siguiente fórmula% &) 2 ) 5 7<1 */), ip, $1 = 7< 4 ip :onde% ) 2 7< 2 * 2 ip 2 $ 2
7alor presente del activo instalado 7alor del mercado del activo al final de la vida económica del activo *nualidad Tasa de interés periódico 7ida económica del activo
&laramente puede verse en la fórmula anterior que al asumir un &< fi'o, la evaluación del costo total para el activo se está "aciendo a precios constantes.
PROBLEMAS -. El costo de mantenimiento de una prensa de impresión se calcula en >8??.??? anual durante los pró#imos @ a(os. Si el propietario evalAa sus i nversiones con un costo de oportunidad del 8@B nominal y la inflación es del @,;B, se pregunta a cuánto equivale ese costo en pesos de "oy si en su compra se invirtieron >-.;??.??? y se espera recuperar al final de la vida económica un valor residual de >C??.??? 6. +n nuevo "orno de moldeado custa >8.???.??? instalado y se espera que tenga un valor de rescate de >-.9??.??? al final de l a vida económica de D a(os. 3os &< se estiman en >C??.??? anuales. +sando una TI del 69B real, &uál es el costo del "orno a pesos de "oyF &uál es el costo total anualF &uál es el costo mensualF &uál es el costo diarioF &uál es el costo de la "ora5"ornoF 8. +no de los ve"ículos que se produce en el país tiene un costo de > 8;G ;??.???. Si suponemos que al ca!o de ; a(os de servicio el carro se podrá vender en > -;G ???.??? y que el costo de operación y mantenimiento anual es de > ;G D??.???, determine el costo total anual de un carro de este tipo, si la TI real del propietario es del 69B. 9. +sted de!e asesorar al due(o de un restaurante para elegir la me'or alternativa entre% comprar una camioneta para transportar artículos desde la plaza de mercado "asta el restaurante, o pagar un carro de servici o pA!lico. Si compra la camioneta, ésta tiene un costo de inv ersión de >8?.???.???H costos mensuales de mantenimiento primer a(o de >;??.???H costos de reparación por >-.;??.??? cada a(o. *nualmente y durante los ; a(os de vi da Atil los costos se incrementan en un @B por efectos inflacionarios. *l final, la camioneta se puede v ender en >-D.???.??? :e otro lado, utilizar un ve"ículo de servicio pA!lico "aciendo un via'e diario a l a plaza, 8? días al mes y pagando >9D.??? por cada via'e durante el primer a(o y l uego este costo aumentará el DB cada a(o. Seleccionar la me'or alternativa con una tasa de interés nominal capitaliza!le trimestralmente del 6DB ;. &alcular el &*+E del siguiente flu'o de ca'a, para una tasa de interés del -,6B
mensual
9?,??? ?
D,???
9;,???
6
8
9
;
@
6??,??? 6;?,???
@. +n proyecto requiere una inversión "oy de >9?.???.???, y nuevas reinversiones en los meses 8, 9 y ; de >;.???.??? cada unaH a partir del mes @ el proyecto entra en operación y sus &< durante el primer semestre son de >9???.??? y los siguientes ; semestres >9.;??.???. Si la TI de la organización es del 69B $<7 y los flu'os del proyecto están e#presados a precios constantes, "allar el &)E y el &*+E, si al final de la operación se tiene un valor de rescate de >6;.???.???.
J. +na ciudad que está tratando de atraer un equipo de fAt!ol profesional está planeando construir un nuevo estadio que cuesta > 66?? millones. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a >@.6; millones por a(o, el cual será pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio. 3a gramilla artificial tendrá que reemplazarse cada -? a(os con un costo de >C,; millones. )intar el lugar cada ; a(os costará >;.? mill ones. Si la ciudad espera conservar la instalación indefinidamente, cuál será su costo capitalizadoF Suponga que K*&& 2 DB real anual. D. &alcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de >-;?.??? y un costo de i nversión adicional de > ;?.??? después de -? a(os. El costo anual de operación será >;.??? durante los primeros cuatro a(os y >D.??? de allí en adelante. *demás se espera que "aya un costo de adaptación considera!le de tipo recurrente por >-;.??? cada -8 a(os. Suponga que la K*&& es de -;B real . C. &ompare las alternativas que se muestran a continuación, utilizando el costo capitalizado y una tasa de interés del -9B $T7
&osto inicial &osto semestral de operación 7alor residual 7ida a(os1
A'!. U > D,;??,??? > D?,??? > ;?,???
A'!. R > 6?,???,??? > J?,??? > 6,???
;
0
-?. &ompare las alternativas que se muestran a continuación con !ase en sus costos capitalizados. +se la tasa del -B mensual P*"$%!" C P*"$%!" D &osto inicial > D,??? > CC,??? &osto mensual de operación > -,;?? > 9,??? Incremento mensual en el costo de operación > -? 5 7alor residual > -,??? > 9J,??? 7ida a(os1
-?
0
LABORATORIO 2 PROBLEMAS -. El costo de mantenimiento de una prensa de impresión se calcula en >8??.??? anual durante los pró#imos @ a(os. Si el propietario evalAa sus inversiones con un costo de oportunidad del 8@B nominal y la inflación es del @,;B, se pregunta a cuánto equivale ese costo en pesos de "oy si en su compra se invirtieron >-.;??.??? y se espera recuperar al final de la v ida económica un valor residual de >C??.??? S"'%i4+: ?
ir
-
6
8
9
;
@
2
lu'o neto
&)E ?,6D1 2
Lta.
6. +n nuevo "orno de moldeado custa >8.???.??? instalado y se espera que tenga un valor de rescate de >-.9??.??? al final de la vida económica de D a(os. 3os &< se estiman en >C??.??? anuales. +sando una TI del 69B real, &uál es el costo del "orno a pesos de "oyF &uál es el costo total anualF &uál es el costo mensualF &uál es el costo diarioF &uál es el costo de la "ora5"ornoF S"'%i4+: ?
-
6
8
9
;
@
lu'o neto
a1 &)E ?,691 2 !1 &*+E?,691 2
Lta.
Lta.
&osto mensual &osto diario &osto "ora5"orno
8. +no de los ve"ículos que se produce en el país tiene un costo de > 8;G ;??.???. Si suponemos que al ca!o de ; a(os de servicio el carro se podrá vender en > -;G ???.??? y que el costo de operación y mantenimiento anual es de > ;G D??.???, determine el costo total anual de un carro de este tipo, si la TI real del propietario es del 69B.
S"'%i4+: ?
-
6
8
9
;
ir
2
lu'o neto
&)E ?,691 2 &*+E?,691 2
Lta.
9. +sted de!e asesorar al due(o de un restaurante para elegir la me'or alternativa entre% comprar una camioneta para transportar artículos desde la plaza de mercado "asta el restaurante, o pagar un carro de servicio pA!lico. Si compra la camioneta, ésta tiene un costo de inversión de >8?.???.???H costos mensuales de mantenimiento primer a(o de >;??.???H costos de reparación por >-.;??.??? cada a(o. *nualmente y durante los ; a(os de vi da Atil los costos se incrementan en un @B por efectos inflacionarios. *l final la camioneta se puede vender en >-D.???.??? :e otro lado, utilizar un ve"ículo de servicio pA!lico "aciendo un via'e diario a la plaza, 8? días al mes y pagando >9D.??? por cada via'e durante el primer a(o y luego este costo aumentara el DB cada a(o. Seleccionar la me'or alternativa con una tasa de interés nominal capitaliza!le trimestralmente del 6DB S"'%i4+: &STS *3TEL$*TI7* * &<)L* :E 3* &*
11 I+-$*i4+ i+i%i':
356555
C"!" #$ 7+!$+i7i$+!" +':
mensual. meses
)rimer a(o Segundo a(o Tercer a(o &uarto a(o Muinto a(o
V'"* *$i#'
?
-
6
8
9
lu'o neto
&)E?,8-?D1 &*+E?,8-?D1 &STS :E 3* *3TEL$*TI7* N )*O*L &*LL :E SEL7I&I )PN3I& 11
? ;
&ostos del primer a(o &osto diario n m $ I$T%EE&T ip
&uota fi'a
diás diario
7 2 &osto anual primer a(o1 Segundo a(o Tercer a(o &uarto a(o Muinto a(o
&)E?,8-?D1 &*+E?,8-?1 Lta. Es me'or la alternativa N por menos costosa. ;. &alcular el &*+E del siguiente flu'o de ca'a, para una tasa de interés del -,6B
mensual 9?,???
?
-
6
8
D,???
9
;
@
6??,???
9;,???
6;?,???
?
-
6
8
9
;
@
&)E-,6B1 &*+E-,6B1
@. +n proyecto requiere una inversión "oy de >9?.???.???, y nuevas reinv ersiones en los meses 8, 9 y ; de >;.???.??? cada unaH a partir del mes @ el proyecto entra en operación y sus &< durante el primer semestre son de >9???.??? y los siguiente ; semestres >9.;??.???. Si la TI de la organización es del 69B$<7 y los fl u'os del proyecto están e#presados a precios constantes, "allar el &)E y el &*+E, si al final de la operación se tiene un valor de rescate de >6;.???.???. S"'%i4+:
lu'o en miles de >1
1) C&'%'" #$ ' i+-$*i4+ ''$-+#" ' 7"7$+!" %$*" ' $*"8%i"+$ #$' $7$!*$ ?
-
6
8
9
;
@
&)E ?,?61 2
0'9" #$ %9 "p$*!i-" ?
-
6
8
9
;
@
lu'o neto
Lta. Lta.
&)E-6,@6B1 2 &*+E-6,@6B1 2
J. +na ciudad que está tratando de atraer un equipo de fAt!ol profesional está planeando construir un nuevo estadio que cuesta > 66?? millones. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a >@.6; millones por a(o, el cual será pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio. 3a gramilla artificial tendrá que reemplazarse cada -? a(os con un costo de >C,; millones. )intar el lugar cada ; a(os costará >;.? millones. Si la ciudad espera conservar la instalación indefinidamente, cuál será su costo capitalizadoF Suponga que K*&& 2 DB real anual.
S"'%i4+:
;
-?
-;
G6?
.2; ;
2255
;
;
C,;
C"!" N" *$%**$+!$: Inversión inicial )i
2
C"!" *$%**$+!$: mantenimiento anual, cam!io de gramilla, pintura. M+!$+i7i$+!": )6
2
<*7i''': &onvertimos el 7 cada -? a(os en anualidad * 2 )8 2
Pi+!*: &onvertimos el 7 cada ; a(os en anualidad * 2 )9 2
; C,;
&osto capitalizado 2 &&
2
)-=)6=)8=)9
Lta.
D. &alcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de >-;?.??? y un costo de inversión adicional de después de -? a(os. El costo anual de operación será >;.??? durante los primeros cuatro a(os y >D.??? de allí en adelan se espera que "aya un costo de adaptación considera!le de tipo recurrente por >-;.??? cada -8 a(os. Suponga que la TI -;B real .
S"'%i4+:
D????
;??? -;???? ;???? -;???
-;???
C"!" +" *$%**$+!$ &alculamos el 7) de los >;?.??? del a(o -? y le sumamos >-;?.??? que están en valor presente.
P1 VP(1;) = C"!" *$%**$+!$: L" %"+-$*!i7" $+ +'i## En primer lugar, los -;.??? que son recurrentes cada -8 a(os los traemos de valor futuro a anualidad, adicionamos los >;??? que ya son anualidad y a la suma de los dos los llevamos a costo capitalizado 7)1 con la formula respectiva.
P2 &*-;B1 2
PV(1;)
En segundo lugar, calculamos el costo capitalizado7)1 de los 8.??? de diferencia D???5;???1 en el mes 9 y los traemos a valor presente al mes cero.
P3 &&-;B1 2 VP(1;) =
En tercer lugar calculamos el costo capitalizado&&1 total.
CC
=
R!.
C. &ompare las alternativas que se muestran a continuación, utilizando el costo capitalizado y una tasa de interés del -9B $T7
&osto inicial &osto semestral de operación 7alor residual 7ida a(os1
A'!. U > D,;??,??? > D?,??? > ;?,???
A'!. R > 6?,???,??? > J?,??? > 6,???
;
0
S"'%i4+: A'!. U > D,;??,??? > D?,??? > ;?,??? -? semestres
&osto inicial &osto semestral de operación 7alor residual 7ida a(os1
A'!. R > 6?,???,??? > J?,??? > 6,??? 0
A'!. U -9B$T7 2
? D;?????
-9.J;B E*
> D?,???
)- 2
D,;??,???
)6 2
-,-68,6?-
)8 2
D,;8J,-J9
&& 2
-D,-@?,8J;
J.-6B Semestral
6 > D?,???
8 > D?,???
9 > D?,???
; > D?,???
@ > D?,???
A'!. R )- 2
6?,???,???
)6 2
CD6,D?-
&& 2
6?,CD6,D?-
R!. S$ $'$%%i"+ ' '!$*+!i- U p"* 7$+" %"!"
-?. &ompare las alternativas que se muestran a continuación con !ase en sus costos capitalizados. +se la tasa del -B mensual
&osto inicial &osto mensual de operación Incremento mensual en el costo de operación 7alor residual 7ida a(os1
P*"$%!" C > D,??? > -,;?? > -? > -,???
P*"$%!" D > CC,??? > 9,??? 5 > 9J,???
-?
0
J > D?,???
S"'%i4+: )royecto &
)- 2
)6 2 )8 2 && 2
J
D
>;?.??? te. *demás, es del
D > D?,???
C > D?,???
> ;?,??? -? > D?,??? D,;??,??? > D,9;?,???
PROBLEMAS -. El costo de mantenimiento de una prensa de impresión se calcula en >8??.??? anual durante los pró#imos @ a(os. Si el propietario evalAa sus inversiones con un costo de oportunidad del 8@B nominal y la inflación es del @,;B. Se se pregunta a cuánto equivale ese costo en pesos de "oy si en su compra se invirtieron >-.;??.??? y se espera recuperar al final de la vida económica un valor residual de >C??.??? > C??,??? S"'%i4+: ? 6 8 9 ; @
> -,;??,???
ir
2
> 8??,???
> 8??,???
> 8??,???
> 8??,???
> 8??,???
> 8??,???
?.6D
lu'o neto > -,;??,???
&)E ?,6D1 2
> 8??,???
> 8??,???
> 8??,???
> 8??,???
> 8??,???
5> @??,???
> 6,-6;,J;9 Lta.
6. +n nuevo "orno de moldeado custa >8.???.??? instalado y se espera que tenga un valor de rescate de >-.9??.??? al final de la vida económica de D a(os. 3os &< se estiman en >C??.??? anuales. +sando una TI del 69B real, &uál es el costo del "orno a pe sos de "oyF &uál es el costo total anualF &uál es el costo mensualF &uál es el costo diarioF &uál es el costo de la "o ra5"ornoF > -,9??,???
S"'%i4+: ?
-
6
8
9
;
@
J
> 8,???,???
> C??,???
> C??,???
> C??,???
> C??,???
> C??,???
> C??,???
> C??,??? > C??,???
D
lu'o neto > 8,???,???
a1 &)E ?,691 2 !1 &*+E?,691 2
> C??,???
> C??,???
> C??,???
> C??,???
> C??,???
> C??,??? > C??,???
> ;,D6D,@8- Lta. > -,J?8,@@C Lta.
&osto mensual &osto diario &osto Qora5"orno
> -9-,CJ6 > 9,J86 > ;C6
8. +no de los ve"ículos que se produce en el país tiene un costo de > 8;G ;??.???. Si suponemos que al ca!o de ; a(os de servicio el carro se podrá vender en > -;G ???.??? y que el costo de operación y mantenimiento anual es de > ;G D??.???, determine el costo total anual de un carro de este tipo, si la TI real del propietario es del 69B. > -;,???,???
S"'%i4+:
ir
?
-
6
8
9
;
> 8;,;??,???
> ;,D??,???
> ;,D??,???
> ;,D??,???
> ;,D??,???
> ;,D??,???
;,D??,???
6 ;,D??,???
8 ;,D??,???
9 ;,D??,???
; 5C,6??,???
2
?.69
lu'o neto ? 8;,;??,??? &)E ?,691 2 &*+E?,691 2
> 9@,8?@,@-9 > -@,D@J,?JD Lta.
5> ;??,???
9. +sted de!e asesorar al due(o de un restaurante para elegir la me'or alternativa entre% comprar una camioneta para transportar artículos desde la plaza de mercado "asta el restaurante, o pagar un carro de servicio pA!lico. Si compra la camioneta, ésta tiene un costo de >8?.???.???, costos mensuales de mantenimiento de >;??.???, reparaciones cada a(o por >-.;??.???, utilizando la camioneta durante ; a(os y vendiéndola en >-D.???.???, al final de estos cinco a(os. :e otro lado, utilizar un ve"ículo de serv icio pA!lico "aciendo un via'e diario a la plaza, 8? días al mes y pagando >9D.??? por cada via'e durante el primer a(o y luego este costo aumentará el DB cada a(o. Seleccionar la me'or alternativa con una tasa de interés nominal capitaliza!le trimestralmente del 6DB S"'%i4+: &STS *3TEL$*TI7* * &<)L* :E 3* &*11 I+-$*i4+ i+i%i':
356555
C"!" #$ 7+!$+i7i$+!" +':
;?? ?.8-?JC@??.?66D?C-6- mensual. -6
> @,D-8 > -,;??
)rimer a(o Segundo a(o Tercer a(o &uarto a(o Muinto a(o
> D,8-8 > D,D-6 > C,89? > C,C?> -?,9C;
V'"* *$i#'
> -D,???
?
-
6
8
D,8-8
D,D-6
C,89?
8????
9
-D,??? ;
C,C?-
-?,9C;
lu'o neto 8?,??? &)E?,8-?D1 &*+E?,8-?1
D,8-8
D,D-6
C,89?
C,C?-
> 9J,?86 > -C,J--
&STS :E 3* *3TEL$*TI7* N )*O*L &*LL :E SEL7I&I )PN3I& 11 &ostos del primer a(o &osto diario n m $ I$T%EE&T ip
> 9D &uota fi'a 8@? 8@? diás ?.8-?JC@??.???J;6?9;9 diario
7 2
-C,D8J
&osto anual primer a(o1 Segundo a(o Tercer a(o &uarto a(o Muinto a(o
-C,D8J 6-,969 68,-8D 69,CDC 6@,CDD
5J,;?;
? &)E?,8-?D1 &*+E?,8-?1
-C,D8J
6-,969
68,-8D
69,CDC
6@,CDD
> ;8,8-9 > 66,899
Lta. Es me'or la alternativa * por menos costosa. ;. &alcular el &*+E del siguiente flu'o de ca'a mensual, para una tasa de interés del -,6Bmensual 9?,??? ?
-
6
8
D,???
9
;
@
6??,??? 6;?,???
9;,??? ?
9;,???
&)E-,6B1 &*+E-,6B1
6 D,???
8 6??,???
?
9 6;?,???
;
@ 59?,???
?
> 99@,CDC > JJ,@;D
@. +n proyecto requiere una inversión "oy de >9?.???.???, y nuevas reinversiones en los meses 8, 9 y ; de >;.???.??? cada unaH a partir del mes @ el proyecto entra en operación y sus &< durante el primer semestre son de >9???.??? y los siguiente ; semestres >9.;??.???. Si la TI de la organización es del 69B $<7 y los f lu'os del proyecto están e#presados a precios constantes, "allar el &)E y el &*+E, si al final de la operación se tiene un valor de rescate de >6;.???.???. S"'%i4+:
lu'o en miles de >1
1) C&'%'" #$ ' i+-$*i4+ ''$-+#" ' 7"7$+!" %$*" ' $*"8%i"+$ #$' $7$!*$
TI 2
?
-
6
8
9
;
9?,???
?
?
;,???
;,???
;,???
@
6.??B
&)E ?,?61 2
> ;8,D;C
0'9" #$ %9 "p$*!i-"
6;,???
?
-
6
8
9
;
@
;8,D;C
9,???
9,;??
9,;??
9,;??
9,;??
9,;??
lu'o neto ;8,D;C TI 2 &)E-6,@6B1 2 &*+E-6,@6B1 2
-6.@6B > ;C,898 Lta. > -8,6@? Lta.
9,???
9,;??
9,;??
9,;??
9,;??
56?,;??
J. +na ciudad que está tratando de atraer un equipo de fAt!ol profesional está planeando construir un nuevo estadio que cuesta > 66?? millones. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a >@.6; millones por a(o, el cual será pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio. 3a gramilla artificial tendrá que reemplazarse cada -? a(os con un costo de >C,; millones. )intar el lugar cada ; a(os costará >;.? mi llones. Si la ciudad espera conserv ar la instalación indefinidamente, cuál será su costo capitalizadoF Suponga que K*&& 2 DB real anual. M!"#": -. Trace un diagrama de flu'o de efectivo que muestre todos los costos y/o igresos1 no recurrentes significa que se presentan una vez1 y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes periódicas1. 6. Encuentre el 7) de todas las cantidades no recurrentes. 8. Encuentre el &*+E durante un ciclo de v ida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas l as demás cantidades uniformes que ocurren en los a(os - "asta infinito, lo cual genera un &*+E total. 9. :ivida el &*+E so!re la TI para "allar el &osto &apitalizado &&1.
S"'%i4+: ;
-?
-;
6?
;
;
.2; 2255
;
; C,;
C"!" N" *$%**$+!$: Inversión inicial )i
2
> 6,6??
C"!" *$%**$+!$: mantenimiento anual, cam!io de gramilla, pintura. M+!$+i7i$+!": )6
2
> JD.-8
<*7i''': &onvertimos el 7 cada -? a(os en anualidad * 2
> ?.@@
)8 2
> D.6?
Pi+!*: &onvertimos el 7 cada ; a(os en anualidad * 2
> ?.D;
)9 2
> -?.@;
C,;
C"!" %pi!'i>#" !"!' &&
2
)-=)6=)8=)9
> 6,6CJ Lta.
D. &alcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de >-;?.??? y un costo de inversión adicional de >;?.??? después de -? a(os. El costo anual de operación será >;.??? durante los primeros cuatro a(os y >D.??? de allí en adelante. *demás, se espera que "aya un costo de adaptación considera!le de tipo recurrente por >-;.??? cada -8 a(os. Suponga que la TI es del -;B real . <étodo% -. Trace un diagrama de flu'o de efectivo que muestre todos los costos y/o igresos1 no recurrentes significa que se presentan una vez1 y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes periódicas1. 6. Encuentre el 7) de todas las cantidades no recurrentes. 8. Encuentre el &*+E durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los a(os - "asta infinito, lo cual genera un &*+E total. 9. :ivida el &*+E so!re la TI para "allar el &osto &apitalizado &&1. ;. *gregue el valor logrado en el paso 6 al logrado en el paso 9.
S"'%i4+: -?
-8
6@
D????
;??? -;???? ;???? -;???
C"!" +" *$%**$+!$ P1 7)-;B1 2 -;????
=
-;???
;????)/,-;B,-?1 2
? 1263;@
C"!" *$%**$+!$: L" %"+-$*!i7" $+ +'i## En primer lugar, los -;.??? que son recurrentes cada -8 a(os los traemos de valor futuro a anualidad, adicionamos los >;??? que ya son anualidad y a la suma de los dos los llevamos a costo capitalizado 7)1 con la formula respectiva.
P2 &*-;B1 2
-;???*/, -;B,-81
)7-;B1
> 98J *> ;,??? *6
2
98J=;???1/?,-;
2
? 362
En segundo lugar, calculamos el costo capitalizado7)1 de los 8.??? de diferencia D???5;???1 en el mes 9 y los traemos a valor presente al mes cero.
P3 &&-;B1 2 7)-;B1 2
8???/?,-; 6????)/,-;B,91
2 2
6?,???
? 1163;
En tercer lugar calculamos el costo capitalizado&&1 total. &&
2
123;@ 32113;
? 215651 Lta.
C. &ompare las alternativas que se muestran a continuación, utilizando el costo capitalizado y una tasa de interés del -9B $T7
A'!. U
A'!. R
&osto inicial &osto semestral de operación 7alor residual 7ida a(os1
> D,;??,??? > D?,??? > ;?,??? ;
> 6?,???,??? > J?,??? > 6,??? 0
A'!. U > D,;??,??? > D?,??? > ;?,??? -? semestres
A'!. R > 6?,???,??? > J?,??? > 6,??? 0
S"'%i4+:
&osto inicial &osto semestral de operación 7alor residual 7ida a(os1
A'!. U -9B$T7 2
? D,;??,???
-9.J;B E*
> D?,???
)- 2
D,;??,???
)6 2
-,-68,6?-
)8 2
D,;8J,-J9
&& 2
-D,-@?,8J;
J.-6B Semestral
6 > D?,???
8 > D?,???
9 > D?,???
; > D?,???
@ > D?,???
J D > D?,??? > D?,???
A'!. R )- 2
6?,???,???
)6 2
CD6,D?-
&& 2
6?,CD6,D?-
R!. S$ $'$%%i"+ ' '!$*+!i- U p"* 7$+" %"!"
-?. &ompare las alternativas que se muestran a continuación con !ase en sus costos capitalizados. +se la tasa del -B mensual
&osto inicial &osto mensual de operación Incremento mensual en el costo de operación 7alor residual 7ida a(os1 S"'%i4+: P*"$%!" C
)- 2
D,???
P*"$%!" C > D,??? > -,;?? > -? > -,???
P*"$%!" D > CC,??? > 9,??? 5 > 9J,???
-?
0
C > D?,???
)6 2 *
* )6 2
-CJ,D8;
)8 2
8,?98
&& 2
6?D,DJD
2
2
-CJD.8;
P*"$%!" D )- 2
CC,???
)6 2
9??,???
&& 2
9CC,??? R!:
-
$
ip
-=ip1$5-
N= O 4
S$ $'$%%i"+ $' p*"$%!" C
> ;?,??? -? > D?,??? D,;??,??? > D,9;?,???
