TALLER MÁQUINAS ELÉCTRICAS I. (Enero de 2015) TALLER MOTORES Y GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA Docente: JAIRO FABIÁN JAIMES ROJAS
A. MOTORES DC 1. Un motor serie de corriente continua, con pérdidas rotacionales despreciables, cuenta con un circuito magnético no saturado y con la resistencia de sus devanados despreciable. El motor absorbe una corriente de 41 A a 408 V cuando gira a cierta velocidad y una carga dada. Si el par de la carga varía con el cubo de la velocidad, determine la resistencia en que se debe adicionar en serie con el motor para reducir su velocidad un 24 % 2. Calcular la resistencia en necesaria para arrancar un motor de corriente continua conectado en derivación o shunt, para que el motor arranque a corriente de línea nominal si tiene los siguientes datos: 32 hp (1hp=746 W), eficiencia del 86 %, tensión en terminales de 349 V, 954 r.p.m. y resistencia de armadura de 0,08 3. Un motor de corriente continua con excitación en derivación tiene resistencias del inducido y de excitación 0,32 Ω y 146 Ω respectivamente, con una tensión de alimentación de 240V. Cuando la potencia absorbida es de 12 kW, las pérdidas en el cobre suponen el 50% de las pérdidas totales y el par útil es de 61,85 Nm. Determine: a.) La fuerza electromotriz inducida. b.) El rendimiento. c.) La velocidad de giro para dicha carga. 4. Un motor serie de corriente continua, con pérdidas rotacionales despreciables, cuenta con un circuito magnético no saturado y con la resistencia de sus devanados despreciable. El motor absorbe una corriente de 45 A a 443 V cuando gira a cierta velocidad y una carga dada. Si el par de la carga varía con el cubo de la velocidad, determine la resistencia en que se debe adicionar en serie con el motor para reducir su velocidad un 21 %. 5. Un motor de continua con los datos de placa de 462 V, 651 rpm, serie, opera a condiciones nominales, cuando consume una corriente de 197 A. La resistencia de armadura tiene un valor de 0,017 Ohms, la resistencia del campo serie tiene un valor de 0,051 Ohms, la resistencia variable conectada en serie con el campo serie tiene un valor de 0,015 Ohms y las pérdidas rotacionales son iguales a 306 W. ¿Cuánto vale la velocidad en rpm, sí la corriente de alimentación del motor aumenta en un 13,2 por ciento de la nominal, debido a que varió la carga y opera en la zona lineal? 6. Un motor de corriente continua, excitación derivación, de 4 kW, 120 V, 1500 rpm., tiene a plena carga un rendimiento del 82 % y unas pérdidas en sus devanados inductor e inducido del 4 y 5%, respectivamente, de la
potencia absorbida. Determine: a.) La corriente por el devanado de excitación. b.) La fuerza electromotriz inducida a plena carga. c.) El par motor interno. 7. Un motor de continua con los datos de placa de 358 V, 991 rpm, compound corto, opera a condiciones nominales, cuando consume una corriente de 234 A. La resistencia de armadura tiene un valor de 0,015 Ohms, la resistencia del circuito de campo shunt tiene un valor de 42 Ohms, la resistencia total del circuito de campo serie, tiene un valor de 0,032 Ohms y las pérdidas rotacionales son iguales a 11 kW. ¿Cuánto vale la potencia nominal en kW de ese motor, sí la carga disminuye en un 6,0 por ciento de la nominal? 8. Un motor tipo derivación de 7.5 kW, 460 V, tiene una entrada de 8500 W cuando desarrolla un par en el eje de 78.3 Nm a 900 rpm. Calcule el porcentaje de reducción del campo para aumentar la velocidad a 1050 rpm con un par en el eje de 60.7 Nm. La resistencia del inducido es de 1 Ω, la resistencia del circuito de campo a 900 rpm es de 770 Ω y las pérdidas mecánicas y en el hierro son constantes. Desprecie el efecto de reacción de armadura. 9. Se dispone de un motor shunt de c.c. con las siguientes características V = 48 V; Ra = 0,4 Ω; Rf = 20 Ω, velocidad máxima teórica de 4500 rpm, pérdidas mecánicas despreciables y flujo proporcional a la corriente. Si el par de plena carga es de 4,074 Nm, calcular en estas condiciones: a.) La fuerza contraelectromotriz, la velocidad de giro en r.p.m. y la corriente total absorbida. b.) las potencias de entrada, útil, de pérdidas en el cobre y el rendimiento. c.) La corriente de arranque y el par de arranque 10. Un motor de continua con los datos de placa de 441 V, 1088 rpm, shunt, opera a condiciones nominales, cuando consume una corriente de 269 A. La resistencia de armadura tiene un valor de 0,016 Ohms, la resistencia del campo tiene un valor de 45 Ohms y las pérdidas rotacionales son iguales a 10 kW. ¿Cuánto vale la velocidad en rpm, sí la corriente de alimentación del motor disminuye en un 9 por ciento de la nominal, debido a que varió la carga? 11. Un motor tipo shunt de 220 V, tiene una resistencia de inducido de 0,5 Ω y una resistencia del circuito de excitación de 40 Ω. A plena carga absorbe una corriente de 40 A. a.) Calcule la corriente absorbida en el arranque si en serie con el inducido se introduce una resistencia de 5 Ω. b.) Si la velocidad a media carga es de 2050 rpm (suponga que la corriente es la mitad de la nominal), determine la velocidad nominal del motor. c.) Si las pérdidas mecánicas y en el hierro son constantes e igual a
500 W, calcule la velocidad del motor y la corriente absorbida si el par resistente de la carga es de 50 Nm.
halle el par mecánico en N-m que se le suministra a este generador en esta condición de operación.
12. Un motor shunt de 250V tiene una resistencia de inducido de 0,5 Ω y una resistencia de campo de 250Ω. A la velocidad de 600 rpm. el inducido absorbe 20A. Se desea elevar la velocidad colocando en serie con la bobina de campo una resistencia Rx, conservando el mismo par. Se pide el valor de dicha resistencia Rx para una velocidad de 800 rpm.
18. Un generador compuesto acumulativo de 120 V, 50 A, tiene las siguientes características: RA + RS = 0,20 Ω, RF= 20 Ω RAJUSTE = 0 a 30 Ω ajustado en 10 Ω, NF= 1000 espiras, NS= 15 espiras, 1800 rpm. La máquina tiene el siguiente comportamiento de magnetización:
B. GENERADORES DC 13. Un generador tipo shunt tiene un inducido de 0.5 Ω y el inductor (400 Ω) conectado en serie con un reóstato Rh cuya resistencia es variable de 0 a 200 Ω. Cuando Rh se fija a 100 Ω, el inducido gira a 1500 rpm y la diferencia de potencial entre bornes es de 100 V en circuito abierto. La inducción en el hierro de los inductores es de 9000 Gauss. Determine: a) Fuerza electromotriz desarrollada en el inducido en estas condiciones. b) Diferencia de potencial en bornes si la dinamo suministra 10 A manteniendo la fuerza electromotriz del apartado a). c) Velocidad de arrastre necesaria para que la tensión vuelva a tener su valor inicial de 100 V si la corriente suministrada sigue siendo 10 A. 14. Se tiene una máquina de continua trabajando como generador serie. Sus valores nominales son 234 V, 41861 W, 2800 rpm, eficiencia del 85,8 % y pérdidas por rotación del 6,8 % de la potencia nominal. Calcule la resistencia de armadura en ohms, si su valor es la mitad del valor de la resistencia de campo y el generador opera a condiciones nominales. Desprecie las pérdidas en las escobillas. 15. Un generador compuesto acumulativo en derivación larga, entrega una corriente nominal de 231 A, con una tensión en terminales de 240 V. El generador tiene una resistencia de armadura de 0,046 Ω, una resistencia de campo de 127 Ω y una resistencia del devanado serie de 0,035 Ω, la cual está conectada en paralelo con una resistencia de 0,064 Ω. ¿Cuál es la potencia en Watts de salida del generador, cuando trabaja a máxima eficiencia?. Suponga constantes las pérdidas rotacionales 1519 W y desprecie la caída en las escobillas y la reacción de armadura. 16. Se tiene un generador de corriente continua con excitación independiente y resistencia de armadura de valor 0,07 alimentando una carga que consume una potencia de 5,4 kW a 470 V. Si en paralelo con este generador se conecta un motor de corriente continua, también con excitación independiente, operando como generador con una tensión de armadura de 366 V, construido con materiales especiales que hacen que su resistencia de armadura tenga un valor despreciable, halle la potencia total en kW que consume la carga alimentada por estos dos generadores. 17. Un generador de corriente continua, de dos polos, con excitación producida por un imán permanente con una densidad de campo magnético de 0,83 T por polo, presenta su máxima eficiencia cuando alimenta una carga de 97 kW con tensión en terminales de 420 V y velocidad de 1472 r.p.m. Si su resistencia de armadura es 0,060 ,
I [A] Eind [V]
0 0
1 40
2 80
3 108
4 121
5 129
6 136
7 143
a.) Si el generador está operando en vacío, ¿Cuál es la tensión en sus terminales? b.) Si el generador tiene una corriente del inducido de 20 A ¿Cuál es la tensión en sus terminales? c.) Calcule y dibuje la característica de los terminales de esta máquina d.) Si ahora el generador se conecta como compuesto diferencial ¿Cómo aparecerá su característica de los terminales? 19. Un generador de continua serie con los datos de placa de 320 V, 153 kW, 1134 rpm, alimenta una carga a tensión nominal. La resistencia de armadura tiene un valor 0,040 Ohms, la resistencia del circuito de campo serie tiene un valor de 0,011 Ohms, la resistencia desviadora del circuito de campo serie tiene un valor de 0,022 Ohms y las pérdidas rotacionales son iguales a 19 kW. ¿Cúanto vale el par mecánico en N-m entregado a la máquina, sí la resistencia eléctrica de la carga aumenta en un 8 por ciento de la nominal? 20. La resistencia del circuito del inducido de un generador cd en derivación de 233 V es de 0,68 Ω. Cuando funciona entregando tensión nominal para alimentar una carga desconocida, se observa que el generador tiene una tensión en la armadura de 241,6 V. Ahora se inserta una resistencia externa en serie con el inducido de 1,03 Ω y la velocidad del primotor se mantiene constante para entregar en sus terminales 233 V. Ignorando los efectos de las pérdidas rotacionales y la reacción del inducido, calcule la tensión inducida al insertar la resistencia externa. 21. Un generador shunt de corriente continua, cuya fem en vacío en función de la corriente de excitación para una velocidad de 810 rpm está dada por la expresión: E = 600 If/ (7 + If). Este generador entrega la plena carga de 41 A, a tensión nominal en terminales de 240 V y a 810 rpm, siendo la resistencia de armadura 0,016 Ω y resistencia del campo desconocida. Calcule en régimen de vacío a 810 rpm par del generador, si se conoce que el flujo es de 0,027 Wb. Desprecie la reacción de armadura y considere que las pérdidas rotacionales son el 10% de la potencia entregada a condiciones nominales. 22. Un generador compound conexión larga de 250 kW, 250 V, 1200 rpm suministra 1000 A a 250 V. La resistencia del inducido es, incluidas escobillas, 0.0045 Ω. La del arrollamiento serie 0.0018 Ω y la del arrollamiento shunt 48 Ω. Las pérdidas de potencia por rozamiento son 6800 W y las pérdidas por cargas parásitas son el 1% de la potencia útil. Calcule: Pérdidas totales y rendimiento de la máquina. 23. Dos generadores características:
shunt
tienen
las
siguientes
Se conectan en paralelo para alimentar una carga común de 200 A. Calcule la corriente entregada por cada generador y la tensión en terminales. Desprecie la corriente de campo para los cálculos. 24. Una generador tipo shunt cuya curva de vacío para 1000 r.p.m. viene dada por Ev 0 60 If 0 2
110 150 185 210 230 240 [V] 4 6 8 10 12 14 [A]
Cuyas resistencias de las bobinas inductoras e inducidas son: Ra= 0,22Ω; Rf = 19,8 Ω, entrega 110 A a 1000 rpm. y plena carga. Suponiendo que las pérdidas mecánicas son 4000W, calcular: a) Tensión en bornas, en vacío, a 1000 r.p.m. b) Tensión en bornas, a plena carga, a 1000 r.p.m. c) Pérdidas, potencia útil y rendimiento a plena carga. 25. Un generador serie de corriente continua, 25 kW, 144 V, 1491 rpm, Pr=1088 W, opera en zona lineal y sin resistencias desviadoras conectadas al devanado de campo. La zona lineal del generador se denota como Ea=0,51Is, siendo Is la corriente del campo serie en A. El generador se conecta en serie entre un sistema eléctrico de corriente continua de tensión constante 293 V y una carga que está conectada a través de un alimentador de resistencia desconocida. La polaridad de la conexión del generador es tal que garantiza una elevación de tensión hacia la carga. Con el generador conectado al sistema, si se presenta un cortocircuito en terminales de la carga mientras el generador opera a 1491 rpm, fluye una corriente de cortocircuito de 453 Determine la resistencia serie eléctrica total en Ohms entre el sistema de corriente continua y la carga. 26. Un generador serie de corriente continua proporciona potencia a un sistema de corriente continua de 142 V que mantiene su tensión constante. Su resistencia de armadura es de 0,1 Ohms y su resistencia serie de campo es de 0,07 Ohms. Sin ninguna resistencia desviadora en su campo, el generador entrega una corriente de 78 A cuando opera a 1498 rpm. Determine la nueva velocidad en rpm a la cual debe operar si la corriente de campo disminuyó un 12 % (inserción de una resistencia desviadora), si se desea mantener constante la potencia entregada al sistema. Suponga que opera en la zona lineal y que las pérdidas rotacionales varían con el cuadrado de la velocidad.
C. FUNCIONAMIENTO MOTOR – GENERADOR DC 27. Una máquina de c.c. de excitación tipo shunt, de características Ra = 0,1Ω, Rf = 78Ω, trabaja como motor dando 20 CV a 240V y a 1200 rpm. Si se hace trabajar a la máquina como generador ¿a qué velocidad girará el rotor para obtener a la salida 240V y una potencia eléctrica útil de salida de 12000 W? 28. Un generador DC de imanes permanentes está acoplado a un motor DC serie alimentado por una fuente de 240 V, como se muestra en la figura.
29. La resistencia de armadura del generador es de 0,6 Ω, las pérdidas por rotación del generador son de 150 W. La resistencia de armadura del motor es de 0,6 Ω, la resistencia del devanado serie es de 0.1 Ω. Cuando el generador entrega una potencia de 2,95 kW a 200 V, la corriente de armadura del motor es de 15 A y la velocidad es de 1000 rpm. Las pérdidas por rotación se asumen constantes. Determinar la eficiencia del motor, la eficiencia del generador y la eficiencia del sistema formado por las dos máquinas, cuando el motor toma de la fuente 2,4 kW con velocidad de 1200 rpm. 30. Un generador en derivación gira a 1000 rpm y alimenta una carga de 50 kW, a una tensión de 220 V. Si la resistencia del inducido e inductor son respectivamente 0,2 Ω y 30 Ω, calcule la velocidad de giro como motor sí en estas condiciones de funcionamiento, absorbe de la red 40 kW a una tensión de 220 V.
