EJERCICIOS DE MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA 1.- Un motor excitación serie de c.c. con Ri = 0,2 Ω, Rex = 0,3 Ω, conectado a una red de 220 V absorbe una potencia de 2,2 kW con un rendimiento del 85% a 1.000 rpm. Calcular: a) La intensidad de la línea b) Potencia pérdida c) Par útil d) Par de arranque si Ia = 2 Ii Solución a) I = 10A. b) Pperdida = 330W. c) MU = 17.86 N.m d) Marranque = 2M 2.- Un motor shunt de c.c. alimentado a 220V con R a = 0,1Ω; Rf = 40Ω gira a plena carga a 990 r.p.m. absorbiendo 100A. Siendo las pérdidas mecánicas despreciables y considerando el flujo Ф proporcional a la corriente. A plena carga, calcular: a) La fuerza contraelectromotriz Ev b) Las potencias de entrada, útil y de pérdidas en el cobre c) El par y el rendimiento d) si el par exterior se reduce a la mitad del de plena carga, los nuevos valores de velocidad y potencia útil. Solución a) Ev = 210,4 V b) Potencia de entrada = 22000W ; pérdidas = 2103W ; Potencia útil = 19897 W c) C = 191,92 Nw-m; η = 90% d) N’ = 1012,92 r.p.m. ; Pútil = 10171,74 W 3.- Un generador shunt de c.c., cuya f.e.m. en vacío en función de la corriente de excitación, para una velocidad de 900 r.p.m., está dada por la expresión Ev = 550If / (8 + If) Entrega a plena carga 50A a 900 r.p.m., siendo Ra = 0,2Ω y Rf = 40Ω. Calcular: a) en régimen de vacío a 900 r.p.m. la f.e.m. inducida en vacío, la tensión en las bornes de salida, potencias de pérdidas y rendimiento b) repetir el apartado a) en el caso de plena carga a 900 r.p.m. c) la resistencia que se debe añadir en paralelo con el inductor para que la tensión a la salida sea de 210 V cuando entrega 25A a 900 r.p.m. Solución a) Ev = 228,33V
; V = 227,19V; pérdidas = 1296,94W; η = 0
b) E’v = 212,31V; V’= 201,3 V ; pérdidas = 1617,69W; η = 0,86 c) Rx = 763 Ω
4.- Dos máquinas de c.c. serie iguales tienen las siguientes características 230V, 12CV, 1200 r.p.m., R a = 0,25Ω Rf = 0,1Ω y lineales. Los ejes de ambas máquinas se acoplan, alimentando una de ellas a 230V para que trabaje como motor y haciendo trabajar a la otra como generador cargándola con una resistencia R. Calcular: a) la resistencia R para que el motor trabaje a plena carga b) la potencia eléctrica de entrada c) el rendimiento del conjunto d) la velocidad que adquiriría el motor si en un momento determinado se desacoplan las dos máquinas y el motor sigue alimentado a 230V Supónganse las pérdidas mecánicas nulas Solución a) R = 4,91 b) Pentrada= 9418,5 W c) η = 0,87 d) Se embalaría al ser las pérdidas mecánicas despreciables 5.- Un motor de c.c. serie tiene las siguientes características 250V ; 10KW ; R a = 0,2Ω ; Rf= = 0,15Ω ; Nn = 1000 r.p.m.. Calcular en régimen de plena carga: a) la f.e.m. inducida en vacío Ev b) la corriente absorbida por el motor c) pMaf siendo el motor un convertidor lineal Se varía la carga del motor de tal forma que manteniendo la tensión de alimentación, la corriente absorbida por el motor es la cuarta parte de la de plena carga. En este nuevo régimen de trabajo, calcular: a) la potencia eléctrica absorbida por el motor b) la potencia mecánica dada c) la velocidad de funcionamiento
Solución En regímen de plena carga a) Ev =235V; b) Ia = 42,54 A
;
c) pMaf = 0,052
Con condiciones de carga especificadas diferentes de la plena carga a) Pelect. = 5317,5;
b) Pmecán= 5159,15 W ; c) N = 2094,12 r.p.m.
6.- Se dispone de un motor shunt de c.c. con las siguientes características V = 48V; Ra = 0,4Ω; Rf = 20Ω, velocidad máxima teórica de 4500 r.p.m, pérdidas mecánicas despreciables y flujo proporcional a la corriente. Si el par de plena carga es de 4,074 Nw-m, calcular en estas condiciones: a) la fuerza contraelectromotriz, la velocidad de giro en r.p.m. y la corriente total absorbida b) las potencias de entrada, útil, de pérdidas en el cobre y el rendimiento. c) la corriente de arranque y el par de arranque Solución a) Ev= 31,83V; I = 42,81 A ; N = 3015,41 r.p.m. b) Pentrada= 2054,88W; Pútil = 1286,25 W; pérdidas = 768,38W
c) Carr = 4,74 Nw-m; Iarr = 47,02 A 7.- Una dinamo shunt cuya curva de vacío para 1000 r.p.m. viene dada por Ev
0
60
If
0
2
110
150 4
185
210
6
230
8
240 10
V 12
14
A
y cuyas resistencias de las bobinas inductoras e inducidas son: R a= 0,22Ω ; Rf = 19,8Ω , entrega 110A a 1000r.p.m. y plena carga. Suponiendo que las pérdidas mecánicas son 4000W, calcular: a) Tensión en bornes, en vacío, a 1000 r.p.m. b) Tensión en bornes, a plena carga, a 1000 r.p.m. c) Pérdidas, potencia útil y rendimiento a plena carga. Solución a) V = 219,56V b) V = 217,36V
c) Pérdidas mecánicas + pérdidas eléctricas = 6654 W, Potencia útil = 23910 W, Rendimiento = 78,2% 8.- Una máquina de c.c. de excitación shunt, de características R a = 0,1Ω, Rf = 78Ω, trabaja como motor dando 20 CV a 240V y a 1200 r.p.m. Si se hace trabajar a la máquina como generador ¿a qué velocidad girará el rotor para obtener a la salida 240V y una potencia eléctrica útil de salida de 12000 W? Solución N = 1407 r.p.m. 9.- Un motor shunt de 250V tiene una resistencia de inducido de 0,5 Ω y una resistencia de campo de 250Ω. A la velocidad de 600 r.p.m. el inducido absorbe 20A. Se desea elevar la velocidad colocando en serie con la bobina de campo una resistencia R x, conservando el mismo par. Se pide el valor de dicha resistencia Rx para una velocidad de 800 r.p.m. Solución Rx = 69,39Ω
