CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA
PROBLEMA 1. En
el circuito mostrado en la figura, determine la intensidad de corriente eléctrica que circula por
la resistencia de 4 . 1 2 4 3
58V Solución: Si llamamos a la corriente que pasa por la resistencia de 1 como “I”, las corrientes en cada resistencia se pueden expresar como se muestra en la figura. 1 2
g
e
f
b
4 c
d
3
h
a 58V
Malla: a – h – g – d – c – b – a, aplicando aplicando la segunda regla de Kirchhoff:
58 2 5 I 4 I 3 5 I 0
I
2A
PROBLEMA 2. En el circuito mostrado, determine las corrientes en cada rama. 9 f
e
d
2 4V
4
Solución:
I1 I 2
Nudo “e”:
I ... 1
9 4 I 2 2 I1 I 2 5 0
Malla: b – c – d – e – b
5 I1 2 I 2
9... 2
5 2 I1 I 2 3I 1 4 0
Malla: a – b – e – f – a
I1 3I 2
7... 3
Resolviendo las ecuaciones (1), (2) y (3) se obtiene:
I1
1A
;
I 2
2A
;
I 3
3A
PROBLEMA 3. En el circuito mostrado en la figura, la corriente que fluye en el resistor de 6 es 0.5 A y sigue la dirección indicada. Encontrar la fem de la segunda batería.
c
6 0.5 A
4
10V
b 2
a
Solución: Nudo “c”:
I1 I 2
0.5.... 1 0.5.
Malla: a – b – c – a
10 4 I 2 2 I 1.. . .. 2
d
Malla: a – d – c – a
3 4 I 2 ... 3
De (1):
I1
0.5 I 2
En (2):
10 4 I 2 2 0.5 I 2 I 2
1.5 A
En (3):
3 4 1.5
3V
PROBLEMA 4. Una batería de automóvil, de 12V, tiene una una resistencia interna de 0.015. La marcha toma una corriente de 120 A. ¿Cuál es entonces el potencial entre los terminales del acumulador? Solución:
-
a
Se tiene que:
+
b
Vab
Ir
Vab
12 120 0.015 12 1.8 10.2V
Vab
10.2V
PROBLEMA 5. La potencia disipada en el circuito de la figura mostrada es 45 watts. Determinar la resistencia del resistor “R”. 5
R
10V
Solución:
Req
La resistencia equivalente es:
5 R
... 1
5 R
Además, la potencia disipada en el circuito se puede escribir como:
P I 2 Req
I IReq
I
P IReq
45W 10V
4.5 A
En (1):
22.5 R 5 R 4.5 5 R 5 R
R 4
10
PROBLEMA 6. En el circuito mostrado en la figura, determine la intensidad de corriente eléctrica I1 que circula por la resistencia de 5. N
3
M
D
5 10V
4 25V C 5V A
B
8
Solución: Sea el potencial en A: El potencial en B será: También:
Luego:
V A
V
V B V D
además:
V A
V 5
VB 10 V 15
V MN
VC V
V N
VD V 15
VM VN VC 25 V 15 10V V MN 10V
PROBLEMA 7. En el circuito mostrado, mostrado, determine la lectura lectura del amperímetro “A1”, si el amperímetro “A 2” indica 0.5 A. (considere instrumentos ideales). 6
b
b
e
A1 10V
2
R I2
A2
a
c
3
d
10
Solución: La corriente por hallar es “I1”:
IR 10
10V
Tenemos que:
Vab
Malla a – b – c – a: a:
IR 2 0.5 3 I 3 0 I 3 I 3
Nudo “c”:
10 1 3 I 3
0
3A
I 2 I 1
3 0.5 I 1
I1
2.5 A
PROBLEMA 8. En el circuito mostrado en la figura halle las lecturas de los amperímetros ideales. A1 6
12
4
3
A2
30V Solución: Como los amperímetros son ideales (resistencia (resistencia interna cero) las resistencias resistencias de 12 , 6 y 4 están en paralelo. El circuito se reduce a: 12 6 4
3
5
Las corrientes están distribuidas como se muestra en la figura: 3A A1 6
12
4
2A
1A
3A
A2
3
6A
5A
30V Corriente que mide A1 : A2 :
Corriente que mide
I1
3A
I 2
5A
PROBLEMA 9. Un galvanómetro de 110 de resistencia da una lectura a fondo de escala cuando la corriente es de 0.13 mA. Ha de utilizarse en un voltímetro de varias escalas como se indica en la figura, en donde las conexiones se refieren a las lecturas lect uras a fondo de escala. Determinar R 1, R2 y R3. Rg
R2
R1
R3
G
1V
10 V
100 V
Solución: Para la escala de 1 V:
R
g
10 3 1 110 R1 0.00013 1 R1 0.13 x10 R1
7582
Para la escala de 10 V:
10 3 10 7692 R2 0.00013 10 110 7582 R2 0.13 x10
R2
69,231
Para la escala de 100 V:
110 7582 69, 231 R3 0.13 x10 3 10 0 76923 R3 0.00013 100 R3
692,308
PROBLEMA 10. Un galvanómetro de 110 de resistencia da una lectura a fondo de escala cuando la corriente es de 0.13mA, ha de utilizarse en un amperímetro de varias escalas con las lecturas a fondo de escala indicadas en la figura. Determinar R1, R2 y R3. Rg G R3
R2
R1
1A
10 A
Solución: Para la escala de 10 A: 110 0.13mA
Se tiene que:
G R1 Luego:
10 A
Para la escala de 1 A: Se tiene que: 110 0.13mA Luego:
1.43m
R2
1A
Para la escala de 0.1 A: 0.13mA
Se tiene que:
Luego:
0.1 A
110 G
1.43m
12.87m
PRINCIPIANTE
R3
0.1 A
1. Una batería tiene una fem de 15,0 V. Cuando entrega 20,0 W de potencia a un resistor de carga externo R, externo R, el voltaje entre las terminales de la batería es de 11,6 V. a) ¿Cuál es el valor de R de R?? b) ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?
Respuesta: (a) 6,73 Ω (b) 1,97 1,97 Ω
2. La batería de un automóvil tiene una fem de 12,6 V y una resistencia interna de 0,080 Ω. Los dos faros juntos presentan una resistencia equivalente de 5.00 Ω (que se supone constante). ¿Cuál es la diferencia de potencial aplicada a las lámparas de los faros a) cuando representan la única carga de la batería y b) cuando funciona el motor de arranque, que consume 35,0 A adicionales de la batería? Respuesta: (a) 12,4 V (b) 9,65 V
3. En el circuito que se aprecia en la figura, obtenga a) la corriente en el resistor R; b) la resistencia R; c) la fem desconocida . d) Si el circuito se rompe en el punto x punto x,, ¿cuál es la corriente en el resistor R? Respuesta: (a) 2 A (b) 5Ω (c) 42 V (d) 3,5 A
4. El amperímetro que que se muestra en la figura lectura de 2,00 A. Determine I 1, I2 y . Respuesta: I1 = 0,714 A, I2 = 1,29 A y
da una
V.
5. Encuentre las fem y en el circuito de la figura, y obtenga la diferencia de potencial del punto b en relación con el punto a. Respuesta: = 18 V ;
V ; Vb – Va = -13 V
MASTER
6. Calcule las tres corrientes I1, I2 e I3 que se indican en el diagrama de circuito en la figura. Respuesta: I1 = 0,848 A , I 2 = 2,14 2,14 A, I3 = 0,171 A
7. a) Encuentre la corriente a través de la batería y de cada uno de los resistores en el circuito ilustrado en la figura. b) ¿Cuál es la resistencia equivalente de la red de resistores? Respuesta: IBatería = 10 A, I R1 =6 A, IR2 = 4 A, I R3 = 2 A, IR4 = 4 A, IR5 = 6 A
8. En el circuito de la figura, la corriente en la batería de 20,0 V es de 5,00 A en el sentido que se indica, y el voltaje a través del resistor de 8,00 V es de 16,0 V, con el extremo inferior del resistor a un potencial mayor. Calcule a) la fem de la batería X; b) la corriente I a través de la batería de 200,0 V ; c) la resistencia R. Respuesta: (a) 186 V, (b) 3 A, (c) 20 Ω
9. Amperímetro de escalas múltiples. La resistencia de la bobina móvil del galvanómetro G en la figura es de 48,0 Ω, y el galvanómetro sufre una desviación de escala completa con una corriente de 0,0200 A. Cuando se conecta el medidor al circuito que se va a medir, se hace una conexión con el poste marcado con + y la otra con el poste marcado con la escala de corriente deseada. Calcule las magnitudes de las resistencias R 1, R 2 y R 3 que se requieren para convertir el galvanómetro en un amperímetro de escalas múltiples que se desvíe la escala completa con corrientes de 10,0 A, 1,00 A y 0,100 A. Respuesta: R 1 = 0,12 Ω, R 2 = 1,08 Ω y R 3 = 10,8 Ω
10. Voltímetro de escalas múltiples. La figura muestra el cableado interior de un voltímetro de “tres escalas” cuyos postes de conexión están marcados con +; 3,00 V; 15,0 V y 150 V. Cuando el medidor se conecta al circuito por medir, se establece una conexión con el poste marcado como + y la otra con el poste marcado con la escala de voltaje deseada. La resistencia de la bobina móvil, R G, es de 40,0 Ω, y una corriente de 1,00 mA en la bobina provoca una desviación de escala completa. Encuentre las resistencias R 1, R 2 y R 3, y la resistencia conjunta del medidor en cada una de sus escalas. Respuesta: R 1 = 2960 Ω, R 2 = 1,20 x 104 Ω y R 3 = 1,35 x 10 5 Ω