Maquina de Corriente Continua

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

Laboratorio Conversión Electromecánica de la Energía INFORME

CICLO MÁQUINA CORRIENTE CONTINUA MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA (MCC-1)

GRUPO Nº1 Alumnos Gerardo Contreras Rogel Elías Quiñones Bustos Francisco Neira Neira Docentes Rubén Peña Leonardo Palma

Concepción, 15 de Julio 2015.

DEPARTAMENTO INGENIERÍA ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN

INTRODUCCIÓN Las máquinas de corriente continua se caracterizan por su versatilidad debido a las distintas configuraciones que pueden adoptar sus devanados, estas son separada, serie o derivación (shunt), lo que da un amplio rango de Volt-Ampere o velocidad-torque tanto para operación en estado estable como dinámica. Por lo anterior su aplicación se encuentra en aquellas situaciones donde se requiere un amplio rango de velocidad y preciso control de torque. Estos motores presentan la ventaja de poder ser controlados con gran precisión, aunque gracias a los avances en estudio y tecnología de control han permitido que los de corriente alterna ganen terreno en la industria. A continuación se presenta un estudio realizado a una MCC, en el cual se analiza resultados obtenidos de ensayos de Laboratorio, tanto de parámetros como variables de funcionamiento en estado estático y dinámico. Se presenta la curva de excitación, la cual fue obtenida utilizando el motor como generador con carga nula, luego, un estudio de cómo del comportamiento para distintos valores de carga, también un estudio del comportamiento para carga constante y alimentación variable tanto para armadura como campos y finalmente las pérdidas que se generan tanto mecánicas, fierro y cobre. En este informe veremos las curvas de excitación para los campos shunt y serie, además de las características en carga de esta máquina a través del freno prony, se estudiaran también los diversos mecanismos de variación de velocidad y por último se verán las técnicas empleadas para la obtención de las perdidas y el rendimiento de la maquina. Por último, cabe mencionar que la simplicidad de operación y la flexibilidad de la MCC

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ÍNDICE Objetivos………………………………………………………………………………..…….4 Identificacion Freno Prony y sus características de funcionamiento………………..…….4 Datos de placa del grupo motor-generador de corriente continua…………………..……….6

Trabajo en el laboratorio 1.-Parámetros y Curvas de Excitación a) Medición de los valores de las resistencias de armadura, de interpolos y de los campos del motor en ensayo para distintas posiciones del rotor …………………………………………7 …………………………………………7 c ampo principal y serie. b) Medición de las inductancias de armadura, del campo i) Con un instrumento………………………………………………………………………..8 ii) Con la respuesta transitoria de la corriente al aplicar un escalón de voltaje. nominal y a 70% de la velocidad c) Obtención curvas de excitación en vacío a velocidad nominal nominal, usando el campo shunt………………………………………………..…………..9 2.-Características en Carga…………………………………………………………………..11 3.-Estudio de mecanismos de variación de la velocidad. a…………………………………………………….16 a) Variación de la tensión de armadur a…………………………………………………….16 b) Uso de resistencia externa en circuito de armadur a……………………………………..17 la corriente de excitación (Operación a flujo debilitado)……………..18 c) Variación de la 4.-Pérdidas y Rendimiento. a) Pérdidas Mecánicas (roce y ventilación)……………………………………………….20 b) Pérdidas Hierro………………………………………………………………………….21 c) Pérdidas Cobre…………………………………………………………………………..22 Conclusiones………………………………………………………………………………….24 Anexo…………………………………………………………………………………………25

3


OBJETIVOS 1.- Obtener curva de excitación y parámetros de la máquina de corriente continua. 2.- Obtener las características de carga para distintas configuraciones de la máquina de corriente continua. 3.- Experimentar mecanismos de control de velocidad. 4.- Calcular perdidas de la máquina.

Procedimiento. Actividades previas al laboratorio. 1) Identificar Freno Prony y sus características de funcionamiento. Tomar nota de la longitud del brazo y los pesos que se puede utilizar. Tabular los distintos torque que se pueden aplicar al motor con este sistema. Este freno está unido al sistema motor-generador continuo, con lo que podemos cargar el eje del motor-generador, se compone de una barra de 120 cm centrada en el eje, la que esta tabulada con diferentes medidas de 0 a 60 cm para entregar diferentes valores de torque en el eje, posee además un disco de frenado en el eje. Para aplicar un torque deseado se elige de distancia del brazo y se coloca la barra en posición horizontal

Figura 1: “Diagrama Freno prony” Tabla 1: Características del Freno Prony Largo

120 cm

Peso Total

7.8 kg

Peso Agregado

7.157 kg

4


El torque es igual a: T = F x d Donde:

F = fuerza [N] Para este caso la fuerza que actúa es el peso, definido cómo P = mg Con: m = masa = 7.157 kg y g = aceleración de gravedad = 9.81 m/s2 d = distancia [cm] Por lo tanto el torque queda dado por: T = mgd Apartir de esta ecuación se puede tabular los valores de torque para distintas posiciones de peso añadido. Tabla 2: “Torque del freno prony para distintos valores de distancia del brazo” Distancia cm Torque Nm

10

20

30

40

50

60

7,0210

14,0420

21,0631

28,0841

35,1051

42,1261

5


2)

Obtener los datos de placa del grupo motor-generador de corriente continua. Tabla 3: “Datos de placa de motor y generador DC” Datos de Placa

Motor DC

Generador DC

Fabricante

Siemens-Schuckertwerke

Siemens-Schuckertwerke

Número de Serie

22578831002

E022578830002

Potencia

6.8

[kW]

4.7

Corriente de Armadura

33-38.5

[A]

20.4 [A]

Voltaje de Armadura

230

[V]

230 [V]

Corriente de Excitación

1.6-0.17

[A]

1.2

Voltaje de Excitación

115-125

[V]

100 [V]

Velocidad

1450-4000 [rpm]

1450 [rpm]

Número de Polos

4

4

Número de Escobillas

4

4

Número de interpolos

4

4

Número de Delgas

120

120

Aislación

B

B

Refrigeración

Ventilación Natural

Ventilación Natural

Carcaza

Semiblindada de fierro

Semiblindada de fierro

Fundido

Fundido

[kW]

[A]

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TRABAJO DE LABORATORIO 1.-Parámetros y Curvas de Excitación. a) Medir los valores de las resistencias de armadura, de interpolos y de los campos del motor en ensayo para distintas posiciones del rotor. Completar la siguiente tabla. La medición de la resistencia de armadura y de los campos del motor/generador, se hicieron a través de un Puente de Wheatstone en los terminales GA-HB de la armadura, campo serie en los terminales E-F, y campo independiente en los terminales J-K, se midió para cuatro distintas posiciones del rotor (0°, 90°, 180° y 270°). Las mediciones se realizarán con motor y generado en temperatura alta, por lo que esta prueba se va a desarrollar al final del laboratorio. Los resultados se encuentran en el anexo

Figura 2: “Panel de control laboratorio MCC”

b) Obtener las inductancias de armadura, del campo principal y serie. i) Con un instrumento. Para la medición, el instrumento a utilizar se conectará directamente a los terminales correspondientes: armadura GA-HB, campo serie E-F, campo independiente J-K. Las mediciones se realizarán con motor y generado en temperatura alta, por lo que esta prueba se va a desarrollar al final del laboratorio. Los resultados se encuentran en el anexo

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ii) Para el caso del campo shunt, obtenga la inductancia obteniendo la respuesta transitoria de la corriente al aplicar un escalón de voltaje. Tenga cuidado de aplicar un voltaje de magnitud adecuado. Registre los valores de voltaje y corriente transitorios y explique. Incluya en el pre-informe cómo obtendrá la inductancia de campo. Para el caso del campo shunt obtuvimos la inductancia con la respuesta transitoria de la corriente al aplicar un escalón de tensión. Esto lo realizamos ya que al entregarle un escalón tensión determinado a los terminales de campo shunt, que vendría siendo un sistema RL, obtendremos una respuesta en corriente de dicho escalón de voltaje. Al conocer esta respuesta podremos determinar el  del sistema y con ello la inductancia. La respuesta de un sistema con entrada escalón genera un sistema de primer orden. 

La función de transferencia asociada está dada por: () = +

Figura 3: “Respuesta Transitoria entrada escalón” De esto sabemos que K es la ganancia,  es la constante de tiempo, que corresponde al valor de tiempo que demora la corriente en alcanzar el 63% de su respuesta estacionaria. Además para un sistema RL, la constante de tiempo se define como  =/, despejamos y podremos calcular el valor de la inductancia. Para encontrar el valor de la constante de tiempo utilizamos un osciloscopio con una sonda diferencial de voltaje y otra sonda de corriente así podremos saber cómo se comporta la corriente en los terminales del campo shunt del motor. Además de todo esto tuvimos la precaución de usar una tensión menor a 106.912 V. Este voltaje corresponde a al valor de corriente nominal del campo (de placa) 8


multiplicado por la resistencia obtenida en la prueba anterior. Para nuestro caso ajustamos a una tensión de 50 V. Donde el valor de tau es igual a  = 200[], por lo que el valor de la inductancia es:  = 200 ∗ 65.64 = 13.128[], todo este cálculo se encuentra detallado en el anexo.

-Comente las mediciones. ¿Cómo se comparan con valores característicos? Comente sobre los valores obtenidos de inductancia de campo. Así la inductancia medida con la respuesta transitoria de la corriente es de 13.128[]. Este valor difiere del encontrado con el puente Universal (13.42 []) que es un instrumento más preciso, en un 2.21% aproximadamente. Cabe destacar que esta forma de obtener la inductancia es más confiable ya que, apela a la respuesta en corriente innata del sistema RL ante un escalón de tensión.

c) Obtenga las curvas de excitación en vacío a velocidad nominal y a 70% de la velocidad nominal, usando el campo shunt. Utilice valores crecientes de corriente campo y luego valores decrecientes. Varíe la corriente de cero a nominal. Complete tablas. Para poder obtener las curvas de excitación debemos ver como varía la tensión dependiendo de la corriente de campo entregada, por lo que necesitamos que el motor lo trabajemos como generador y que el generador lo trabajemos como motor. Para el que está trabajando como motor se realizara la conexión en derivación, y para el que está trabajando como generador se utilizara una conexión por excitación separada. La prueba consistirá en variar la resistencia de campo Rf del motor de forma de ver la tensión que se induce para distintos valores de corriente en el campo de forma descendente y ascendente, siempre es necesario seguir un procedimiento para así evitar cualquier mal funcionamiento. Dejamos las resistencias Rf, Rp, Rc en su valor máximo, se energizó con 230 Vdc con el switch SW1 abierto para que circule corriente primero por la rama de campo del motor, y del generador,ajustar resistencia de campo del generador y motor hasta circular corriente nominal 1.2 A y 1.6 respectivamente ,bajamos el switch SW1 y variamos la resistencia Rp a su valor mínimo, regulamos la resistencia Rc de modo de obtener la velocidad deseada (velocidad nominal y 70% de la velocidad nominal). Para la segunda curva utilizamos 1195 rpm aproximadamente 82% de la nominal. Finalmente realizamos las mediciones requeridas. Para la gráfica de las curvas de excitación, se sabe que la tensión inducida está dada por: E= Ø Por lo tanto el voltaje inducido es proporcional al flujo en la máquina, y a la velocidad de la misma. Si relacionamos que la corriente de campo crea una fuerza electromotriz dada por F =*I , la que a su vez produce un flujo en la maquina dado por la siguiente curva de magnetización con lo cual la siguiente figura representa la curva teórica de excitación.

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Figura 4: “Curva de excitación teórica”.

Graficar ambas curvas de excitación en un sólo gráfico. Verifique gráficamente si la tensión inducida es proporcional a la velocidad.

Curvas de Ex citacion 300 Corriente c reciente Velocidad nominal Corriente decreciente Velocidad nominal Corriente creciente Velocidad 70% nominal

250

Corriente decreciente V elocidad 70% nominal ] 200 V [ a d i c u d n I

n ó i s n e T

150

100

50

0

0

0.5 1 Corriente de c ampo [A]

1.5

Figura 5: “Curva de excitación experimental”.

10


Discusión, Comentarios y Conclusiones La tensión inducida es proporcional a este flujo por lo que se esperaría tener una curva de excitación similar a la curva magnetización teórica, si bien los datos obtenidos fueron en un rango de los 0,28 A a 1,3 A, en este intervalo se puede apreciar que se comporta de forma idéntica al comportamiento teórico tanto para la velocidad nominal como para el 70% de la velocidad nominal. Podemos verificar que la tensión inducida es proporcional a la velocidad ya que si el flujo es constante tenemos la siguiente relación:

1/ 2 = 1/2 Despejando obtenemos que 2 =E1(1/2). Observamos en el gráfico y tomamos a modo de ejemplo el valor de la tensión cuando la corriente de campo es de 1 A. Por lo tanto 2= 171 *1015/1450= 119,7  En efecto, este valor corresponde perfectamente al valor de la tensión inducida cuando circula 1 [A] a una velocidad de 1015 rpm (70% nominal). Por lo tanto podemos concluir que efectivamente la tensión inducida es proporcional a la velocidad.

2.-Características en Carga. A) Para motor en conexión shunt determinar las variaciones de la velocidad, corriente de armadura, torque en el eje y eficiencia en función de la carga a voltaje nominal. Para ello, cargar el motor con el freno Prony. Ajustar inicialmente la excitación del motor para tener corriente nominal en el campo. Tomar valores para 20%, 40%, 60%, 80% y 100% de carga. Verificar, previo a cada medición, que la tensión de armadura sea la nominal. Para la puesta en marcha de un motor DC, siempre es necesario seguir un procedimiento para así evitar cualquier mal funcionamiento. Siempre se debe partir verificando que las resistencias tanto de partida y de campo estén en sus valores máximos, además el switch que alimenta la armadura debe estar abierto. Luego, se debe alimentar con 230 V DC. Con un reóstato se regula la corriente de campo hasta alcanzar su valor nominal de 1.6 A. Ya cumplidas todas las condiciones anteriores se cierra el Switch y ahora el motor comienza a girar, finalmente la resistencia de partida es llevada a su valor mínimo. Del freno Prony sabemos que la carga depende de la distancia que existe del peso tomando como referencia el eje del motor. Entonces, se procedió a tomar valores de Corriente de Armadura, Velocidad, Voltaje de Armadura y Corriente de campo para distancias de 0 cm, 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 50 cm. Es importante señalar que para la distancia 0 cm es equivalente al trabajo del motor en vacío.

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La puesta en marcha del motor en conexión compuesta larga acumulativa es igual al punto visto anteriormente, con la única diferencia que ahora se encuentra en serie una bobina con la armadura. También llamada conexión compuesta larga acumulativo.

-Entregar Tabla con resumen de los resultados del Laboratorio (brazo y masa del Freno Prony, velocidad, voltaje y corrientes). Entregar Tabla con valores calculados para cada punto: torque (Nm), potencia de entrada y potencia de salida en KW (HP), eficiencia, regulación de velocidad. Graficar las velocidades y corrientes de línea en función de los respectivos torques. Graficar la velocidad, corriente, torque y eficiencia en función de potencia de salida, en gráficos comunes para cada una de las conexiones. Discutir las diferencias. ¿Concuerdan estas curvas con lo esperado? En el anexo, la tabla con los resultados experimentales correspondientes a la prueba de características en carga para ambas conexiones. A partir de los datos obtenidos se calculó: - El Torque en el eje como: T = F*d [Nm], Donde: F = m*g, con g = 9.8[m/seg2] y m es la masa del peso, en tanto que d es la distancia del peso al centro del eje. Por otra parte, para el cálculo de la eficiencia en función de la carga, se usa la fórmula: 

P Salida 

P entrada

* 100(%) ,

Donde: Psalida= T* [W], con T el Torque y  la velocidad en rad/seg (w[rpm]* (pi/30). Pentrada= V1*A1, con V1= Tensión armadura del motor y A1 corriente de armadura del motor. Todos estos resultados se encuentran en la tabla en el anexo donde se presentan valores calculados de torque, potencia de entrada, potencia de salida, eficiencia y regulación de velocidad para ambos tipos de conexiones. A continuación se presentas las curvas características del motor de corriente continua para los dos tipos de conexiones.

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Caracteristica Par-Velocidad 1440 Conexion Shunt 1420

Conexion Compuesta Larga Acumulativa

1400 1380 ] m1360 p r [ d a 1340 d i c o l e 1320 V

1300 1280 1260 1240

0

5

10

15

20 Torque [Nm]

25

30

35

40

Figura 6: Característica Par-Velocidad.

Discusión, Comentarios y Conclusiones La velocidad a la que se mueve el motor depende de su propia característica par-velocidad como de la característica par-velocidad de la carga. En la figura 6 vemos que para los dos tipos de conexiones, la velocidad es inversamente proporcional al torque, o en otras palabras si la velocidad aumenta el torque disminuye. La curva par-velocidad de un motor de corriente continua describe la capacidad de producción de un par estático del motor respecto al voltaje aplicado a la velocidad del motor. Para ambas conexiones se consideró una fuente de voltaje constante, la que nos llevó al mismo resultado. Para la conexión shunt y dada la ecuación: 

   ∅)

 =  ∅ − ( 

    ∅)

=  − (

(1)

Donde  es la velocidad de vacío o sin carga. De la ec (1) vemos que la velocidad es función del voltaje y la resistencia de armadura y del torque aplicado para un flujo constante. De la figura 6 vemos que cuando el torque es cero, la velocidad del motor es muy cercana a la nominal y que en el caso práctico, los valores de voltajes nominales de trabajo fueron alrededor de los 200 V dc. Luego al aplicar carga al motor la velocidad se fue reduciendo como era de esperar de acuerdo a la ecuación de velocidad, por lo tanto concordamos con lo esperado. Para la conexión compuesta larga acumulativa, donde existe un devanado en serie con la armadura que ayuda al devanado en derivación, el flujo magnético aumenta con la carga, de modo que el par se incrementa con mayor rapidez y la velocidad disminuye más rápidamente que si no estuviera conectado en serie.

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Caracteristica Par-Corriente 30

25 ] A [ 20 a r u d a m r A 15 e d e t n e i r r 10 o C

5 Conexion Shunt Conexion Compuesta Larga Acumulativa 0

0

5

10

15

20 Torque [Nm]

25

30

35

40

Figura 7: Característica Par-Corriente.

Discusión, Comentarios y Conclusiones Como observamos en la figura 7 la velocidad del motor se reduce, por lo que, la tensión inducida cae en la misma magnitud, con ello la corriente de armadura se eleva de manera de contrarrestar el torque de la carga y por ende son proporcionales como se muestra en la figura 7. Durante el proceso de arranque podemos ver que un alto torque origina un alto amperaje en el motor. Velocidad vs Potencia de Salida 1440 Conexion Shunt 1420

Conexion Compuesta Larga Acumulativa

1400 1380 ] m1360 p r [ d a 1340 d i c o l e 1320 V

1300 1280 1260 1240

0

500

1000

1500

2000 2500 3000 Potencia [W]

3500

4000

4500

5000

Figura 8: Velocidad vs Potencia de Salida.

Discusión, Comentarios y Conclusiones Para poder determinar la potencia de salida, fue necesario obtener el torque generador por la distancia del brazo de acuerdo a  = , luego la potencia de salida es el resultad del producto entre el torque y la velocidad mecánica en el eje del motor:

 =  ∗ 

(2)

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Entonces de las relaciones anteriores podemos inferir que, cuando el motor está trabajando en vacío implica que la distancia del peso en el freno Prony es 0 cm, lo que se traduce en una potencia de salida cero y el motor queda trabajando a velocidad nominal, como indica la figura 8, por lo tanto concordamos con lo esperado según ecuación (2) Luego, al ir aumentando la distancia del peso con respecto al eje del motor, se traduce en un aumento de torque y como vimos en la figura 1 implica una reducción de velocidad. Finalmente, de acuerdo a la ecuaciones (1) y (2) podemos ver que la velocidad es inversamente proporcional a la potencia de salida. Corriente de armadura vs Potencia de Salida 30

25 ] A [ 20 a r u d a m r a 15 e d e t n e i r r 10 o C

5 Conexion Shunt Conexion Compuesta Larga Acumulativa 0

0

500

1000

1500

2000 2500 3000 Potencia [W]

3500

4000

4500

5000

Figura 9: Corriente de Armadura vs Potencia de Salida.

Discusión, Comentarios y Conclusiones De la ecuación (2), la potencia de salida depende del torque y la velocidad en el eje de motor. Además, de la figura 9 se cumple que la corriente de armadura aumenta a medida que aumenta el torque. En consecuencia, en la figura 9 se cumple que si aumenta la potencia de salida, la corriente también aumentara con ella como es de esperar. Torque en el eje vs Potencia de Salida 40 35 30 25

] m N [ e 20 u q r o T

15 10 5 0

Conexion Shunt Conexion Compuesta Larga Acumulativa 0

500

1000

1500

2000 2500 3000 Potencia [W]

3500

4000

4500

5000

Figura 10: Torque en el eje vs Potencia de Salida.

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Discusión, Comentarios y Conclusiones En la figura 10 vemos un aumento lineal de las dos variables de acuerdo a la ecuación  =  . Entonces, es válido decir que al aumentar la distancia del peso del freno Prony con respecto al eje del motor se traduce en un aumento del torque y también en un aumento de la potencia de salida. Eficiencia vs Potencia de S alida 70

60

50 ] %40 [ a i c n e i c i f 30 E

20

10 Conexion Shunt 0

Conexion Compuesta Larga Acumulativa 0

500

1000

1500

2000 2500 3000 Potencia [W]

3500

4000

4500

5000

Figura 11: Eficiencia vs Potencia de Salida.

Discusión, Comentarios y Conclusiones Finalmente la eficiencia depende tanto de la potencia de entrada como de la salida, de la figura 11 vemos que la eficiencia aumenta al aumentar la carga en el motor y al acercarse a la potencia nominal la eficiencia tiende a ser constante, es importante señalar que la eficiencia no es mayor debido a que las condiciones de trabajo reales varían un poco con respecto a las condiciones teóricas propuestas, por lo tanto concordamos con lo esperado. 3.- Estudio de mecanismos de variación de la velocidad Puesto que trabajaremos con el mismo conjunto motor-generador en las tres experiencias, ambos con conexión independiente del campo, debemos implementar el siguiente procedimiento para la puesta en marcha del circuito de la figura 25 en el anexo. Para comenzar, es imperativo tener todas las resistencias en su valor máximo tanto del motor como del generador. También, el switch debe estar abierto. Se alimentan los campos de ambas maquinas con 110 Vdc, las resistencias de campo son reguladas para obtener las corrientes de campo nominales (1.6 A para el motor y 1.2 A para el generador). Luego, las pruebas a realizar para la maquina en ensayo son las siguientes:

a) Variación de la tensión de armadura: Manteniendo la corriente de armadura en 50 %, obtener la velocidad del motor en función de la tensión de armadura al operar con corriente de excitación constante, igual a la nominal. Ajustar para tensiones de 25%, 50%, 75% y 100%. Para una tensión del 50 %, determinar la regulación de velocidad entre vacío y plena carga.

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Considerando que las corrientes de campo están en sus valores nominales, se alimenta los terminales del motor con una tensión variable, suministrada por el conjunto variacrectificador, se cierra el Switch y se deja la resistencia de partida en su valor mínimo. En el generador, conectamos un banco de resistencias para obtener una corriente de armadura de 16 A (Equivalente al 50% de la corriente nominal del motor). Es importante mencionar que la carga debía ir cambiando para obtener la corriente deseada en todas las pruebas Las mediciones realizadas para distintas tensiones de armadura se encuentran en el anexo. Se presenta el efecto que tiene el voltaje sobre la velocidad del motor DC. Variacion de la Tension de Armadura 1600 1400 1200

] m p r 1000 [ d a d i c o l e V

800 600 400 200 50

100 150 200 Tension de armadura [V]

250

Figura 12: Variación de la Tensión de Armadura.

Discusión, Comentarios y Conclusiones En la figura 12, vemos el comportamiento del motor DC de armadura controlada con excitación independiente del campo. En régimen permanente y con excitación separada se cumplen ciertas condiciones que son importantes señalar para mayor entendimiento de la figura 12. El control de la velocidad del motor se obtiene ajustando el voltaje aplicado a la armadura y su polaridad determina la dirección de rotación del motor. La ecuación general del motor es  =     , luego la resistencia de partida  =  y como se encuentra en su valor mínimo podemos decir que  ≈ 0. Entonces, el voltaje de armadura será igual al voltaje en los terminales del motor dc. Adicionalmente, el flujo puede ser escrito como ∅ =   con    constantes.

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El voltaje de armadura es  = ∅ ∗  , por lo tanto, vemos que se cumple una relación directa, en donde, si el voltaje aumenta también lo hará la velocidad, con una ganancia ∅ como se aprecia en la figura 12.

b) Uso de resistencia externa en circuito de armadura: Repetir 3.a) regulando ahora la tensión en la armadura por medio de un reóstato en serie. Ajustar los mismos valores de tensión de armadura usados en 3.a). Ahora, el control de la velocidad lo haremos variando la resistencia de partida (resistencia de armadura) que actuara como un divisor de voltaje en el circuito de la figura 26 del anexo. Se utiliza el mismo método de partida descrito anteriormente, aunque ahora se alimentan los terminales del motor con 230 Vdc y posteriormente se cierra el switch. Con la resistencia de armadura podremos variar la tensión de armadura para dejarla en los valores deseados. Las mediciones realizadas para distintos valores de resistencia de armaduras encuentran en el anexo. se presenta el efecto que tiene el voltaje sobre la velocidad del motor DC. Variacion de la Resistencia de Armadura 1400 1200

] 1000 m p r [ d a d i c o l e V

800 600

400

200 50

100 150 200 Tension de armadura [V]

250

Figura 13: Variación de la Resistencia de Armadura.

Discusión, Comentarios y Conclusiones De la figura 13, vemos que ahora la curva no solo depende del voltaje en los terminales, sino que también del valor de la resistencia  . Como estamos trabajando en base al mismo circuito, pero variando otro parámetro, la forma de obtener el voltaje de armadura viene dado por  =     , con  constante, esta relación provoca una caída de tensión que se traduce en una pérdida de potencia útil para el motor DC, que además se ve reflejado en el tramo 125 y 200 V de la curva Tensión-Velocidad, donde la relación pierde la linealidad.

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c) Variación de la corriente de excitación (Operación a flujo debilitado): Dejando constante la tensión de armadura en su valor nominal y ajustando la carga de modo que la corriente de armadura sea un 50 %, obtener la característica de velocidad del motor en función de la corriente de excitación. Ajustar la corriente de excitación a 100%, 90%,80%,70%,60% y 50%. Para una corriente de excitación del 50 %, determinar la regulación de velocidad entre vacío y plena carga. Como ya dijimos anteriormente, utilizamos el circuito de la figura 27 del anexo, sin embargo posterior a la puesta en marcha del motor, con la resistencia de partida en su valor mínimo y una alimentación de 230  constante, se procede a variar la corriente de campo del motor para ver el efecto que produce sobre la velocidad. Las mediciones realizadas para distintos valores de corriente de campo se encuentran en el anexo. Se presenta el efecto que tiene el voltaje sobre la velocidad del motor DC. Operacion a Flujo Debilitado 2100 2000 1900 ] m1800 p r [ d a 1700 d i c o l e 1600 V

1500 1400 1300 0.8

1 1.2 1.4 Corriente de Campo[A]

1.6

Figura 14: Operación a Flujo Debilitado.

Discusión, Comentarios y Conclusiones De la figura 14, vemos que al disminuir la corriente de campo, la velocidad mecánica del motor DC aumenta considerablemente, mientras que para una corriente de 1.6 A (corriente de campo nominal del motor) la velocidad se aproxima a las 1450 rpm (velocidad nominal del motor), de esto, podemos inferir que la relación entre las variables es inversamente proporcional. De acuerdo a la tendencia de la curva, al disminuir el flujo, aumenta la velocidad de rotación, esto se vuelve peligroso si en la puesta en marcha del motor, el campo estuviera desconectado. Esto daría lugar a un embalamiento del motor, debido a la nula circulación de corriente de campo, limitado únicamente por el magnetismo remanente de los polos. Entonces, en comparación a los métodos anteriores de variación de velocidad este análisis se presenta como una desventaja de la Operación a Flujo Debilitado.

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Regulación de velocidad Obteniendo la regulación de velocidad de los tres métodos estudiados, podremos decidir cual es el mejor mecanismo para controlar la velocidad en un MCC. Tabla 4: Datos Regulación de velocidad Velocidad [rpm]

Variación de la tensión de armadura

En vacío A plena carga

793.8 729

Variación de la resistencia de armadura 1027 741

Variación de la corriente de campo 1968 1955

Para los dos primeros métodos de control de velocidad, considerando un flujo y corriente de campo constante. Tenemos que la regulación de velocidad viene dada por:

(%) = Variando la tensión:

 = Variando la resistencia:

 −  100% 

793.8 − 729 100% = 8.8 % 729

 =

1027 − 741 100% = 38 % 741

Para el último caso, consideramos constante el voltaje de armadura y la resistencia de armadura en su valor mínimo. Variando corriente de campo:

 =

1968 − 1955 100% = 0.66 % 1955

20


¿Qué comentarios le merecen cada uno de estos métodos de variación de la velocidad en cuanto a rango de aplicabilidad, regulación de velocidad y eficiencia? De los tres métodos estudiados, y considerando valores típicos de la MCC, la regulación entre vacío y plena carga es del orden de 3 a 5%. Pero en nuestro caso, vemos un 0.66% de regulación de velocidad en el método de variación de corriente de campo, lo que nos dice que es el método que presenta mejor regulación. Pero, el control de velocidad usando el flujo de campo, comúnmente es utilizado para alcanzar velocidad por sobre la velocidad nominal, sin embargo con ello se reduce la capacidad de torque y la regulación de velocidad resulta pobre. Sin embargo, el control se realiza utilizando solo la corriente de campo, la cual se realiza a baja potencia. Finalmente, considerando la conclusión anterior, la mejor manera de variar la velocidad de un MCC es variando el voltaje de armadura, ya que es el método más seguro de los tres. Ya que la corriente de arranque es menor y no es posible llegar a velocidades muy superiores a la nominal, lo que asegura la integridad de la maquina en ensayo. 4.-Pérdidas y Rendimiento. Utilizando el método de desaceleración, efectuar las medidas necesarias para obtener por separado, las pérdidas mecánicas (roce y ventilación), pérdidas en el fierro y pérdidas en los enrollados de la máquina de C.C. trabajando en condiciones nominales. Suponer que todas las pérdidas debidas a los reóstatos son asignadas a la instalación general de la que forma parte la máquina, y no a ésta misma. En esta prueba se utiliza el método de la desaceleración, para efectuar las medidas necesarias en este procedimiento. Trabajando en condiciones nominales y con el motor conectado con campo shunt en serie. Cuando la MCC alcanza velocidad nominal se procede a frenarla bajo distintas condiciones, así se obtienen las perdidas mecánicas, por fierro y cobre, esto se logra gracias al cambio de posición y cierre de determinados switches. Las medidas son realizadas con un osciloscopio digital y una sonda de voltaje conectada al devanado de armadura del generador para ver su tensión inducida y observar su pendiente cuando desacelera la MCC. Asi es posible realizar el cálculo de los distintos tipos de pérdidas.

a) Pérdidas Mecánicas (roce y ventilación) Para calcular las perdidas por roce y ventilación el motor se lleva a velocidad nominal, esto se logra de la siguiente manera; con sw abierto se procede a dejar corriente nominal en el campo de la máquina, al alcanzar los 1.6 [A] se procede a abrir el switch y la resistencia de protección de armadura se lleva de su valor máximo, al mínimo, luego como la MCC esta en condiciones nominales se procede a desenergizar el circuito y es en este momento cuando se procede a medir la tensión inducida en el generador. A partir de los cálculos del anexo se tiene que las pérdidas por roce y ventilación son:

∆ 1450  =− = −6.602[⁄  ] ∆ 23 30

21


Figura 15: Pendiente de tensión por perdidas mecánicas.

b) Pérdidas por fierro Para calcular estas perdidas luego que el motor es llevado a velocidad nominal con el mismo método de partida anterior, se procede a cerrar el switch luego la MCC se desacelera debido a las perdidas en el fierro hasta detenerse completamente. Es en este momento cuando se procede a medir en el osciloscopio. A partir de los cálculos del anexo se tiene que las pérdidas por fierro son:

∆ 1450  =− = −8.2078[⁄  ] ∆ 18.5 30

22


Figura 16: Pendiente de tensión por perdidas de fierro.

c) Pérdidas en los devanados del Motor (Cobre) Para determinar las perdidas por cobre, se utiliza el mismo método de partida que en el punto a), al estar en motor en velocidad nominal se procede a cargarlo con un banco de resistencia. De esta manera el motor desacelera por las pérdidas del cobre y se procede a medir con el osciloscopio. A partir de los cálculos del anexo se tiene que las pérdidas cobre son:

Figura 17: Pendiente de tensión por perdidas del cobre. Con las pérdidas y la potencia de carga podemos obtener la eficiencia de esta máquina a partir de los cálculos del anexo se tiene que la eficiencia: ,

ŋ(%) =

 ∗ 100 = 85.24%   

Qué comentarios le merecen los valores encontrados? ¿Cómo se puede mejorar cada uno de ellos en el diseño? Con respecto a las pérdidas obtenidas en la experiencia se puede apreciar que las obtenidas en el cobre son las más significativas, pérdidas asociadas a las bobinas e interpoles, dichas pérdidas podrían disminuirse planteando un diseño con materiales eléctricos que presenten menor resistencia y de ser posible magnética.

23


Por roce se producen por el roce de los rodamientos con el rotor, esto genera energía calorífica por ende se transforma en energía perdida por la máquina. Por ventilación se producen en algunos tipos de motores que tienen ventilación forzada o natural para disminuir el calentamiento de esta. Por cobre se producen por el calentamiento de los conductores en el rotor y estator de la máquina, el cobre presenta una resistencia eléctrica dada por: R = ρ . L/S [Ω. mm2 /m] Donde ρ : es la resistividad

L: la longitud del conductor S: la sección del conductor (área) Por el efecto Joule donde la magnitud está dada por: =  

¿Qué fenómenos dan origen a las pérdidas en el Fe en las máquinas de corriente continua? Indicar dónde y por qué se producen. Las pérdidas por fierro se producen en el rotor y estator, en especial las que se producen en el núcleo se manifiestan principalmente en las pérdidas por el ciclo de histéresis del material Ferromagnético y por corrientes parásitas de Foucault. Es importante notar que, en aquellas zonas donde las magnitudes de los flujos de armadura y campo se suman la resultante total de flujo hace que el núcleo se sature, aumentando las pérdidas en el fierro por concepto de calentamiento, corrientes parásitas, etc. consecuentemente, el valor del voltaje inducido disminuye, empeorando la eficiencia de la máquina. Para reducir las pérdidas en el Fe una buena opción es utilizar un cierto número de chapas magnéticas de hierro con poco espesor convenientemente aisladas entre sí por medio del propio óxido de las chapas.

24


Conclusiones -Estos motores presentan la ventaja de poder ser controlados con gran precisión, aunque gracias a los avances en estudio y tecnología de control han permitido que los de corriente alterna ganen terreno en la industria. -Este tipo de motores presenta una gran versatilidad en cuanto a las posibles configuraciones de conexión, como lo son conexión separada, serie o derivación (shunt), todas experimentadas a lo largo de la presente experiencia. Lo que les da un amplio rango de volt-ampere o velocidad-torque tanto para operación en estado estable como dinámica. Cabe destacar que pueden ser operados tanto como motores o generadores según sea su requerimiento. -Las mediciones respectivas de los parámetros de la mcc concuerdan con lo que se puede esperar de estos valores, ya que los valores del campo shunt, son mucho mayores a los de serie, esto porque la corriente circulante por el campo shunt es mucho menor, asi sus bobinados son más robustos aumentando sus valores de inductancia y resistencia, es decir que para conductores de cobre con mayor área y mayor longitud se obtendrán mayores pérdidas como habíamos mencionado anteriormente ya que su resistividad será mayor. De las perdidas vemos que las mayores son las producidas por el cobre esto es de esperarse ya que es por el calentamiento y su resistividad se espera que es donde más disipa energía. -Para la mediciones de velocidad es claro ver que el mejor método para mantener una velocidad constante y conseguir altas velocidades , con una regulación de velocidad pequeña, es el método del flujo debilitado, pero a su vez este método es muy peligroso de usar ya que se debe tener cuidado en que la corriente de campo no baje a valores cercanos a 0 ya que la maquina se puede descontrolar (embalar). -A pesar de que las máquinas de corriente continua son una forma sencilla de convertir energía eléctrica a mecánica, estas presentan muchas desventajas como su poca eficiencia y los riesgos de trabajar en esta máquina.

25


ANEXO

Figura 19: Set-up Medición de Resistencia Tabla 5: Parámetros de resistencia De armadura (0 grados) De armadura (90 grados) De armadura (180 grados) De armadura (270 grados De campo principal (shunt) De Campo Serie

Resistencia (Ω)

1.683 0.765 1.143 0.627 65.64 0.061

Figura 20: Set-up Medición de inductancia

26


Tabla 6: Parámetros de inductancia Inductancia (mH) De armadura De campo principal (shunt) De campo Serie

17.56 13.42 H 0.115

Figura 21: Medición inductancia escalón. La respuesta de este sistema ante entrada escalón genera un sistema de primer orden, con función de transferencia igual a F(s) = k/  s +1. Donde: k: Ganancia en SS : Constante de tiempo, la cual indica el tiempo en el cual el sistema tiene un 63,21% del valor en SS. Así mismo, como se trata de un circuito RL, la constante de tiempo está dada por la ecuación (9).  = L/ R Donde: L: Inductancia [H]. R: Resistencia [Ω]. Para el cálculo de la inductancia con escalón de tensión, sabemos que  =/ Iss Donde  e Iss fueron obtenidos de la figura 3, luego  =/ Iss = 50/(500mA * 1.5)= 66.66 [Ω]

27


Como el valor de  se encuentra al 63,21% implica que esta dado para un valor de Iss= 0.75 * 0.6321 =0.4725 en la grafica,  tiene un valor de aproximado de 0.55 [s]

 =L/   =  * R → L = 36,66[H]

Figura 22: Set-up conexión SHUNT

Tabla 7: Curvas de Excitación Para 100% de la velocidad nominal

Corriente creciente Corriente de campo Tensión inducida 0 6.7 0.1 36.62 0.2 73.24 0.31 96.8 0.4 124.5 0.52 151.7 0.62 180 0.76 202.7 0.84 213.8 1.0 230.8 1.14 244.3 1.21 251.3 1.31 258.6 1.42 266.1

Corriente decreciente Corriente de campo Tensión inducida 1.4 263.6 1.32 260.1 1.2 252.2 1.12 236.4 0.94 225.3 0.82 213.3 0.78 206.1 0.7 197.1 0.62 183.1 0.56 169.2 0.48 148.5 0.4 130.3 0.3 96.2 0.22 74.9 0.14 49.4 0.1 35.3

28


Tabla 8: Curvas de Excitación Para 70% de la velocidad nominal

Corriente creciente Corriente de campo Tensión inducida 0,28 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

46 62 76 88 99 108 117 122 128 132 136

Corriente decreciente Corriente de Tensión campo inducida 1.3 136 1.2 133 1.1 129 1 122 0.9 116 0.8 110 0.7 102 0.6 90 0.5 78 0.4 66 0.28 48

Figura 23: Set-up conexión en derivación

29


Tabla 9: Características en carga Motor en conexión shunt Corriente de armadura(A)

0% 2.22

20 % 6.14

40% 11.8

60% 16.8

80% 25.5

100% 28.4

Valocidad (rpm) Distancia (brazo del freno) (cm) Voltaje de armadura (V) Corriente de campo (A)

1366

1340

1308

1285

1264

1241

0

10

20

30

40

50

240

201

200

198

196.5

193.9

1.6

1.9

1.6

1.57

1.6

1.59

Tabla 10: Características en carga Motor en conexión shunt Torque [Nm] 0.0000 7.0210 14.0420 21.0631 28.0841 35.1051

Potencia de entrada [kW] 0.8786 1.8492 3.0820 4.2251 6.2330 6.9207

Potencia de salida[kW] 0.0000 0.9852 1.9234 2.8343 3.7174 4.5622

Eficiencia [%] 0 53.27 62.40 67.08 59.64 65.92

Regulacion de velocidad [%] 6.14 8.21 10.85 12.84 14.71 16.84

Figura 24: Set-up conexión compuesta larga acumulativo.

30


Tabla 11: Características en carga Motor en conexión compuesta acumulativa Corriente de armadura(A) Valocidad (rpm) Distancia (brazo del freno) (cm) Voltaje de armadura (V) Corriente de campo (A)

0% 2.2 1438

20 % 7.13 1395

40% 12.6 1350

60% 17.5 1321

80% 22.4 1287

100% 28.51 1260

0

10

20

30

40

50

205.1

201

192.1

196.7

198

191.8

1.6

1.6

1.59

1.57

1.58

1.69

Tabla 12: Características en carga Motor en conexión compuesta acumulativa Torque [Nm] 0.0000 7.0210 14.0420 21.0631 28.0841 35.1051

Potencia de entrada [kW] 0.8740 2.0079 3.237 4.3861 5.5154 6.960

Potencia de salida[kW] 0.0000 1.0257 1.9851 2.9138 3.7850 4.6320

Eficiencia [%] 0 51.08 60.82 66.43 68.62 66.68

Regulacion de velocidad [%] 0.83 3.94 7.40 9.76 12.66 15.07

31


3.- Estudio de mecanismos de variación de la velocidad.

Figura 25: Set-up variación de la tensión de armadura (Tensión).

Tabla 13: Variación de la tensión de armadura (Tensión). % Voltaje de armadura

100%

Voltaje de armadura (V) 225 Velocidad (rpm) 1549 Corriente de armadura(A) 14.96 Corriente de campo (A) 1.53

75%

50%

50% (vacío) 170.3 115 115 1155 742 793.8 15.50 16.78 2.3 1.51 1.58 1.6

50% (plena carga) 115 729 21.69 1.56

25% 57.5 339 11.34 1.56

Figura 26: Set-up variación de la tensión de armadura (Rp).

32


Tabla 14: Variación de la resistencia de armadura (Rp). % Voltaje de armadura

100%

Voltaje de armadura (V) 200.2 Velocidad (rpm) 1363 Corriente de armadura(A) 15.35 Corriente de campo (A) 1.6

75%

50%

50% (vacío) 170.3 115 115 1171 766 1027 15.61 15.41 1.27 1.6 1.6 1.6

50% (plena carga) 115 741 21.86 1.58

25% 57.5 372 12.92 1.58

Figura 27: Set-up operación a flujo debilitado. Tabla 15: Variación de la corriente de campo.

Corriente de armadura (A) Velocidad (rpm) Voltaje de armadura (V) Corriente de campo (A)

100%

90%

80%

70%

60%

50%

16.75

50% (vacío) 16.18 4.12

50%(plena carga) 32.68

15.31

16.8

15.92

17.44

1362 200

1422 199.7

1440 200.5

1588 199.6

1749 200.1

2037 1968 200.5 201

1955 193.5

1.6

1.44

1.28

1.12

0.96

0.8

0.8

0.8

33


4.-Perdidas y rendimiento

Figura 28: Set-up operación eficiencia.

Con: J : Momento de inercia de la máquina [ kg/ ] ωn :Velocidad nominal de la máquina [ rad/   ] dω/d t: =Aceleración de la máquina [rad/   ] (pendiente de la gráfica) Se tiene que las pérdidas por roce y ventilación, se obtienen de la siguiente ecuación: ∆ + = −  ∆ Para las pérdidas del fierro:

+   = −

∆ ∆

Y para el caso de las pérdidas del cobre:

+     = −

∆ ∆

Además, otra forma de obtener las pérdidas del cobre es:

 = (   )  Con algunos reemplazos tenemos:

(   )   = − ∆ ∆  ( ∆  − ∆ )   Para la resistencia de campo, el valor de la corriente es despreciable, por lo que:

34


 = −

 ∆ ∆  ( ∆  − ∆ )  

Con estas ecuaciones, las pendientes de los gráficos son:

∆ 1450  =− = −6.602[⁄  ] ∆ 23 30 ∆ 1450  =− = −8.2078[⁄  ] ∆ 18.5 30 ∆ 1450  =− = −7.1288[⁄  ] ∆ 21.3 30

Con estos valores, J es:

 = −0.4 Como son 2 máquinas acopladas, la constante de inercia de la MCC es:

 = −0.2 Con esto, las pérdidas son:

+ = 200.49[],  = 48.77[],  = 183.72[] Para el rendimiento, tenemos la siguiente relación:

ŋ(%) =

 2500 ∗ 100 = 100    2500  200.49  48.77  183.72 ŋ(%) = 85.24%

Tabla 16: Tabla resumen eficiencia. Eficiencia Mcc 85.24% Pendiente [⁄  ] Perdidas [W] Parámetro J

Pérdidas mecanicas -6.602

Pérdidas fierro

Pérdidas Cobre

-8.2078

-7.1288

200.49 −0.2

48.77

183.72 −0.2

−0.2

35

Maquina de Corriente Continua

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