etermine el máximo peso W que que pueden soportar los cables mostrados en la figura. Los esfuerzos en los cables AB y AC no no deben exceder 100 MPa, y 50 MPa, respectiament respectiamente. e. Las áreas transersales de ambos son! "00 mm# para el cable AB y #00 mm# para el cable AC .
$%& '( ') ') M % 100 Mpa % 100*10+ M % 50 Mpa ' % "00 mm# % "00*10+ ' % #00 mm# P % "0 -n P % 10-n Py % sen /0 "0 Py % ,01.0+ % /0,000 Px % cos /0 "0 Px % ,01.0+ % /",+"1.01 2 3y % 4 2 3x % 6(' 7 6') 8 $ 6(' 7 6') 8 $ "0 sen /0 7 10 sen "5 8 $ % 0 "0 cos /0 7 10 cos "5 % #0 (' 7 .0 ') % $ /".+" 6'( 7 .0 6') % 0 #0 '( 7 0. ".9: 6'( % $ 6') %
% ".9: 6'(
6'( % % "00*10+ 100*10+ 5 $ %'+
$% #19#.9 *10/ ; $ % $ % 1#9:/."" 2 3x % 6') cos "5 8 6'( cos /0 % 0 2 3y % 6') sen "5 7 6'( sec "5 8 $ % 0 6') %
% 1.## 6'( % 5$
1.## 6'( sen "5 7 6'( sen "5 % $ % '+ .9++ 6'( 7 .0 6'( % $ 6'( 6'( % $ $ % 100*10+ "00 m# en tensi?n ni de 90 M;>m# en compresi?n. Para eitar el peligro de un pandeo, se especifica una tensi?n reducida en la compresi?n.
' % &
6 % 100 M;>m# 100,000 tensi?n 6 % 90 M;>m# # M( % 0 / m "0,000 8 + m 50,000 8 9 m )3 % 0 )3 % 5#,500 ; compresi?n # M3 % 0 / m 50,000 8 " m =( cos 5/.1/ =( % +#,"::.95 ; tensi?n 2 3x% 0 )3 8 =(* 8 (3* % 0 5#,500 8 /,500 % (3 x cos +:."" (3 % "#,1#.11 ; tensi?n
)3 % ' %
=( % ' %
%
% +.5+ * 10" % +.5+ cm#
% +.#5 cm#
(3 % ' % % ".# cm# @na barra AomogBnea '( de 150 Cg soporta una fuerza de #C;. La barra está sostenida por un perno en ( y un cable )< de 10mm de diámetro.
6 cable % 2Mb % 6 * 3b % 0 + m #000 7 / m 1"0 8 / m 6 sen 5/.1/E 6 % +,9/.5 ;
6 cable %
% 9,10#,0#.5/ Pa % 9.10# Mpa
@na barra AomogBnea '( de 1000 Cg de masa pende de dos cables ') y (<, cada uno de los cuales tiene un área transersal de "00 mm#, como se obsera en la figura.
P % 6' P') % 100x10+ % "0,000 ; P % 6' P() % 50*10+ "00*10+ % #0,000 ; 2 3y % 0 "0,000 7 #0,000 8 "900 8 P % 0 P % 50,#00 ; 2 M' % 0 r x f
1 m :900 ; 7 # m #0,000 8 x 50,#00 % 0 * % 0.+01 m @n recipiente cilFndrico a presi?n está fabricado de placas de Aacer que tienen un espesor de #0 mm. =l diámetro del recipiente es 500 mm y su longitud, / m. determine la máxima presi?n interna que puede aplicarse si el esfuerzo en el acero esta limitado a 1"0 MPa. Gi se aumenta la presi?n interna Aasta que el recipiente fallara, bosqueDe el tipo de fractura que ocurrirá.
6') % 1"0 Mpa ' % /.+1*10" m# 2') % #00 H Pa L%/m 2') % *10: m>m 6 % #.1*10/ m 6L %
%
P% % % 11.# MPa )alcula el mFnimo espesor de la placa que forma el deposito si el esta admisible es de "0 M;>m# y la presi?n interior ale 1.5 M;>m#.
6 % "0 Mn>m# % "0*10+ Pa P % 1.5 M;>m# % 1.5*10+ Pa =sp % & d % +00*10/ mm
t% % 0.011#5 m @na barra de aluminio de secci?n constante de 1+0 mm# soporta unas fuerzas axiales aplicadas. Gi = % 0 HPa, determina el alargamiento o acortamiento total de la barra. ;o Aay pandeo.
' % 1+0 mm# 2 % 0 Hpa 6%& Gi % '= % 1+0x10+ 0*10: % 11.#*10+
I%
% 5./5*10" m
I%
% 1.9 * 10/
I% % +.#5*10/ I % .5*10/ m % .5 mm @n tubo de bronce de 150 mm de longitud, cerrado en sus extremos, tiene 90 mm de diámetro y / mm de espesor. Ge introduce sin Aolgura en un bloque absolutamente rFgido e indeformable y se somete a una presi?n interior de " Mn>m#>m#. )on los alores % 1>/ y = % P/x10/ M;>m#.
P % " Mn>m# J % 1>/ = % 9/*10/ M;>m# 6%& ' % K p "*10+ ' % 5.91*105 m#
I%
%
% 0.1#" m
=% % % 0.9#: m>m 6 % =H % 9/*10/ M;>m 0.9#: m>m 6 % +9.9"+.91 @n tubo de aluminio de #00 mm de largo, cerrada en sus extremos, tiene 100 mm de diámetro y una pared de # mm de espesor. Gi el tubo cabe Dustamente entre dos paredes rFgidas con presi?n interna nula, determine los esfuerzos longitudinal y tangencial para una presi?n interna de ".00 M;>m#. Guponga % 1>/ y = % 0 x 10" ;>m#. L % #00*10/ < % 100*10/ 6 % #*10/ P % "00 Mpa = % 0*0: Pa
6l %
%
% 100 MPa
6c % % % 50 MPa @na barra rFgida de masa despreciable esta articulada en un extremo y suspendida de una arilla de acero y una de bronce. )uánto ale la carga máxima P que puede aplicarse sin exceder un esfuerzo en el acero de 1#0 M;>m#&.
'cero (ronce 6') % 1#0 M;>m# ' % /00*10+ ' % :00*10+ = % 9/*10: Pa = % #00*10: Pa L % # m L%/m P%&P% I%&I%GLP%
% G '= %
=%&=% P % 6' % 0.109 M; %
I ') %
% 1.9*10:
% '= % 6'
I () %
% 9.+x10:
6 () % % /+0 M; La figura siguiente representa la secci?n esquemática de un balc?n. La carga total, uniformemente repartida es de +00 C; y esta soportada por / arillas de la misma secci?n y del mismo material.
G 3y % 0 6' 7 6( 7 6) +00,000 % 0 G Mo % 0 +00,000 / 7 6( " 7 6) +
6( % G Mx % 0 6( # 7 +0,000 / 8 6' + 6( % :*105 ; 6' % 0
6( %
6' 7 7 6) % +0,000 " 6'71.9 *10+ 8 + 6) 7 " 6) % #."*10+ " 6' 8 # 6) % +00,000 6' % +*105 7 # 6) # 6' 7 1.9*10+ 8 + 6' 7 # 6) % 1.#*10+ " 6' 7 # 6) % +00,000 " +*105 7 # 6) 7 # 6) % +000,000 #."*10+ 8 9 6) 7 # 6) % +*105 6) % /*105 ; compresi?n @n cilindro de aluminio y otro de bronce, perfectamente centrados, se aseguran entre dos placas rFgidas que se pueden apretar mediante dos tornillos de acero. )omo se obsera en la figura. ' 10E ) no existen piezas axiales en conDunto del dispositio.
6 % a < 6= 6% d % a < 7 =' 'luminio
d % #/ 90 ) 0*10: d % 1.#99*101" ; (ronce
1#00*10+m
d % 1: 90 ) 9/*10: 1900*10+m d % #.#*1011 ; )ada 6ornillo d % 11. Mm>m ) 90 ) #00*10" ;>m# 500*10+m d % :./+*1010 # % 1.9#*1011 ; en # tornillos. Otras Publicaciones del autor
La siguiente tabla muestra los trabaDos publicados por el Nngenierio Nan =scalona para quien este interesado en consultar los diersos temas y baDar los trabaDos, comentarios al correo! ,
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